Fuerzas de Intercambio

Alcance de las Fuerzas

Si una fuerza implica el intercambio de una part�cula, esa part�cula tiene que "volver a casa antes de que se pierda", en el sentido de que debe encajar dentro de los l�mites del principio de incertidumbre. Una part�cula de masa m y energ�a en reposo E=mc² se puede intercambiar si no se va fuera de los l�mites del principio de incertidumbre en la forma

Una part�cula que s�lo puede existir dentro de las limitaciones del principio de incertidumbre, se llama una "part�cula virtual", y el tiempo en la expresi�n anterior, representa el tiempo de vida m�ximo de la part�cula de intercambio virtual. Como esta part�cula de intercambio no puede exceder el l�mite de velocidad del universo, no pueden viajar m�s lejos que c veces esa vida. El rango m�ximo de la fuerza ser�a entonces del orden de

Alcance de las Fuerzas de Intercambio

Utilizando la expresi�n del rango aproximado que surge del principio de incertidumbre y la velocidad de la luz, una part�cula de intercambio de masa

m = x10^ kg = MeV/c² = GeV/c²

m = melectr�n

= mprot�n

podr�a dar un rango de

:

Rango = x10^ m = fermis* = radio del prot�n**.

Se puede explorar num�ricamente la expresi�n del rango, entrando la masa o la energ�a de masa en reposo, como las de los piones de abajo. Se puede entrar un rango, para calcular la masa de la part�cula asociada con tal rango.

* 1 fermi = 10^-15 metros.
**Radio calculado, utilizando una densidad nuclear nominal de 2,3 x 10¹⁷ kg/m³.

Rango del Pi�n de la Fuerza Fuerte

Se puede hacer una estimaci�n del rango de la fuerza fuerte, asumiendo que es una fuerza de intercambio que implica piones neutros. Esto ser�a considerar que el pi�n involucrado en el intercambio es una "part�cula virtual", limitado en su vida �til por el principio de incertidumbre. Cuando se usa la expresi�n del rango

Calcular

con una masa de pi�n de

Esta rango es alrededor de un Fermi. Cuando Hideki Yukawa estaba trabajando en una teor�a sobre la fuerza fuerte, consider� que el alcance de la fuerza nuclear era alrededor de un fermi, y calcul� que la part�cula de intercambio deber�a estar en las proximidades de 100 MeV de masa equivalente. Esto dispar� la b�squeda que condujo al descubrimiento del pi�n. Cuando las part�culas nucleares est�n muy juntas, deben incluirse tambi�n en este tipo de modelo de la fuerza fuerte otras part�culas m�s pesadas. La opini�n actual es que la fuerza fuerte es fundamentalmente una interacci�n entre quarks, llamada " fuerza de color " y que la "fuerza fuerte" entre los nucleones que son incoloros es realmente una fuerza de color residual.

Dentro de un prot�n o un neutr�n (o cualquier hadr�n), la fuerza entre los quarks no disminuye con la distancia, lo cual lleva al confinamiento de los quarks. Pero fuera de un prot�n o un neutr�n, la fuerza fuerte entre ellos cae precipitadamente a alrededor de un fermi de distancia. El rango del pi�n es un indicador razonable de esta ca�da en picado y da una mayor comprensi�n de la parad�jica naturaleza de la fuerza nuclear fuerte. Para que un prot�n atraiga un prot�n vecino, debe intercambiar algo con �l, pero un quark aislado no puede ser intercambiado a causa del confinamiento de quarks. Sin embargo, se puede intercambiar un par quark-antiquark (un mes�n), y el pi�n es el m�s ligero de los mesones. Las part�culas de intercambio mas ligeras, implican un mayor alcance, por lo que el rango del pi�n da una cota superior, para una fuerza de intercambio que implique pares de quark-antiquark.