Interacciones de Part�culas y Leyes de Conservaci�n

En el desarrollo del modelo est�ndar de part�culas, se observa que ciertos tipos de interacciones y decaimientos son comunes, mientras otros parecen estar prohibidos. El estudio de las interacciones ha dado lugar a una serie de leyes de conservaci�n que las rigen. Estas leyes de conservaci�n son una ampliaci�n de las leyes cl�sicas de conservaci�n, tales como la conservaci�n de la energ�a, la carga, etc, que a�n se aplican en el �mbito de las interacciones entre part�culas. Las firmes leyes generales de conservaci�n son, la conservaci�n del n�mero bari�nico, y la conservaci�n del n�mero de leptones. A las diferentes part�culas fundamentales se le han asignado espec�ficos n�meros cu�nticos, y hay otras leyes de conservaci�n que est�n asociadas con estos n�meros cu�nticos.

Desde otro punto de vista, parecer�a que cualquier part�cula localizada de masa finita, deber�a ser inestable, ya que la descomposici�n en varias part�culas m�s peque�as, proporciona muchas m�s formas de distribuci�n de la energ�a, y por lo tanto tendr�a una mayor entrop�a. Esta idea se lleg� a se�alar como un principio llamado "principio totalitario", que podr�a formularse como "todo proceso que no est� prohibido, debe ocurrir". Desde este punto de vista, cualquier proceso de decaimiento que se espere pero no se observe, debe ser impedida su producci�n por alguna ley de conservaci�n. Este enfoque ha sido fruct�fero en la ayuda para determinar las reglas del decaimiento de part�culas.

Las leyes de conservaci�n de la paridad, el isosp�n, y la extra�eza, han sido desarrolladas mediante la observaci�n detallada de las interacciones de part�culas. La combinaci�n de la conjugaci�n de carga (C), la paridad (P) y la inversi�n del tiempo (T), se considera que es una operaci�n fundamental de simetr�a -todas las part�culas f�sicas e interacciones, parecen ser invariantes bajo esta combinaci�n-. Esta simetr�a llamada invariancia CPT, se sumerge en las profundidades de nuestra comprensi�n de la naturaleza.

Otra parte del conjunto de herramientas de la f�sica de alta energ�a en anticipar lo que se puede esperar de las interacciones, es la "simetr�a de cruce". Cualquier interacci�n que se observe, se puede utilizar para predecir otras interacciones relacionadas, mediante el "cruce" de cualquier part�cula a trav�s del s�mbolo de la reacci�n, y convirti�ndola en su antipart�cula.

Conservaci�n del N�mero de Bariones

La naturaleza tiene normas espec�ficas para las interacciones de part�culas y los decaimientos. Estas reglas se han resumido en t�rminos de leyes de conservaci�n. Una de las m�s importantes es la conservaci�n del n�mero bari�nico. A cada uno de los bariones se le asigna un n�mero bari�nico B=1. Esto puede ser considerado como equivalente a asignar a cada quark un n�mero bari�nico de 1/3. Esto implica que los mesones, con un quark y un antiquark, tienen un n�mero bari�nico B=0. Ning�n proceso de decaimiento o interacci�n conocida en la naturaleza, cambia el n�mero neto de bariones.

El neutr�n y todos los bariones m�s pesados, decaen directamente en protones o eventualmente forman protones. El prot�n es el bari�n menos masivo. Esto implica que el prot�n no tiene a d�nde ir, sin violar la conservaci�n del n�mero bari�nico, as� que si se mantiene la conservaci�n de este n�mero exactamente, el prot�n es completamente estable contra los decaimientos. Una predicci�n de la gran unificaci�n de fuerzas, es que el prot�n deber�a tener la posibilidad de decaimiento, de modo que esa posibilidad est� siendo investigada experimentalmente.

La conservaci�n del n�mero de bariones proh�be un decaimiento del tipo

pero con la suficiente energ�a, se permite la producci�n del par en la reacci�n

El hecho de que se observe el decaimiento

implica que no hay un correspondiente principio de conservaci�n del n�mero de mesones. El pi�n es un mes�n compuesto por un quark y un antiquark, y en el lado derecho de la ecuaci�n solamente hay leptones. (De manera equivalente, al mes�n se le puede asignar un n�mero bari�nico 0.)

Conservaci�n del N�mero de Leptones

La naturaleza tiene normas espec�ficas para las interacciones de part�culas y los decaimientos. Estas reglas se han resumido en t�rminos de leyes de conservaci�n. Una de las m�s importantes es la conservaci�n del n�mero de leptones. Esta regla es un poco m�s complicada que la conservaci�n del n�mero bari�nico, porque hay un requisito separado para cada uno de los tres conjuntos de leptones, el electr�n, el mu�n y el tau, y sus neutrinos asociados.

El primer ejemplo significativo se encontr� en el decaimiento del neutr�n. Cuando se observ� el decaimiento del neutr�n en un prot�n y un electr�n, no encajaba en el modelo de decaimiento de dos part�culas. Es decir, el electr�n emitido no tiene una energ�a definida como es requerido por la conservaci�n de la energ�a y el momento para un decaimiento de dos cuerpos. Esto implic� la emisi�n de una tercera part�cula, que ahora identificamos como el antineutrino electr�nico.

La asignaci�n de un n�mero lept�nico de 1 al electr�n y -1 para el antineutrino electr�nico, mantiene el n�mero lept�nico igual a cero en ambos lados de la segunda reacci�n de arriba, mientras que la primera reacci�n no conserva el n�mero lept�nico.

La observaci�n de los siguientes dos procesos de desintegraci�n, lleva a la conclusi�n de que hay un n�mero lept�nico separado para los muones que tambi�n debe ser conservado.

La primera reacci�n anterior (decaimiento del pi�n) se sabe que es un decaimiento de dos cuerpos por el hecho de que se observa la bien definida energ�a del decaimiento del muon. Sin embargo, la desintegraci�n del mu�n en un electr�n produce una distribuci�n de energ�as de electrones, que muestra que al menos es un decaimiento de tres cuerpos. Para que se conserven ambos, n�mero lept�nico del electr�n y n�mero lept�nico del mu�n, las otras part�culas deben ser un antineutrino electr�nico y un neutrino mu�n.

Paridad

Una de las leyes de conservaci�n que se aplica a las part�culas est� asociada con la paridad.

Los quarks tienen una paridad intr�nseca que se define como +1 y para un antiquark una paridad =-1. Los nucleones se definen que tienen paridad intr�nseca +1. Para un mes�n con quark y antiquark con espines antiparalelos (s=0), entonces la paridad est� dada por

La paridad del mes�n viene dada por

Los estados de energ�a m�s bajos de los pares quark-antiquark (mesones), tienen esp�n cero y paridad negativa. Se llaman mesones pseudoescalares. Los nueve mesones pseudoescalares se puede mostrar en los diagramas del mes�n. Un tipo de notaci�n de estos estados, indica su momento angular y la paridad

Se producen estados excitados de mesones en los que los espines de los quarks est�n alineados, los cuales con momento angular orbital cero, da j=1. Tales estados se llaman mesones vectoriales.

Los mesones vectoriales tienen el mismo esp�n y paridad que los fotones.

Todos los neutrinos resultan ser "zurdos", con una paridad intr�nseca de -1, mientras que los antineutrinos son diestros, paridad =+1.

Isosp�n

El isosp�n es un t�rmino introducido para describir grupos de part�culas que tienen casi la misma masa, tales como el prot�n y el neutr�n. Este doblete de part�culas se dice que tienen isoespin 1/2, con proyecci�n +1/2 el prot�n, y -1/2 el neutr�n. Los tres piones componen un triplete, lo que sugiere isoespin 1. Las proyecciones son +1 para el positivo, y 0 y -1 para los piones neutros y negativos respectivamente. El isosp�n se usa como eje en los diagramas de part�culas, siendo el otro eje la extra�eza. El isosp�n no est� realmente girando, y no tiene las unidades del momento angular -se ha insertado el t�rmino esp�n, porque la adici�n de los isoespines sigue las mismas reglas que los espines-.

El isosp�n es una cantidad adimensional asociada con el hecho de que la interacci�n fuerte es independiente de la carga el�ctrica. Cualquiera de los dos miembros del doblete isospin prot�n-neutr�n, experimenta la misma interacci�n fuerte: prot�n-prot�n, prot�n-neutr�n, neutr�n-neutr�n, Es decir, tienen la misma fuerza de atracci�n fuerte.

A nivel de quark, los quarks up y down forman un doblete isosp�n (I=1/2) y se asigna la proyecci�n I₃ = +1/2 al quark up, y I₃ =-1/2 al quark down. (Aqu� se usa el sub�ndicet 3 para el tercer componente, en lugar de la z usada con el esp�n y el momento angular orbital, porque la mayor�a de la literatura en los textos as� lo hace). A los otros quarks se le asigna el isosp�n I=0. El isosp�n se relaciona con los otros n�meros cu�nticos de las part�culas por

Esta relaci�n se denomina la f�rmula de Gell Mann-Nishijima. Algunas referencias utilizan T para el isosp�n, pero parece que la mayor�a usa I para el isosp�n y T para el isosp�n d�bil.

El isosp�n se asocia con la ley de conservaci�n que requiere decaimientos de interacci�n fuerte para su conservaci�n, como se ilustra por el proceso

que no implica ninguna transmutaci�n de quarks, por lo que ser�a de esperar decaimiento por interacci�n fuerte. Sin embargo, no se conserva el isosp�n, y se observa decaimiento por interacci�n electromagn�tica, pero no por interacci�n fuerte. La discriminaci�n experimental se efectu� por la observaci�n del tiempo de vida del decaimiento, suponiendo por el principio totalitario que si se pudiera descomponerse por la interacci�n fuerte, lo ser�a