Velocidad del Sonido en Gases

La velocidad del sonido en un gas ideal est� dada por la f�rmula

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Para el aire, la constante adiab�tica γ = 1,4 y la masa molecular media del aire seco es 28,95 gm/mol. Esto nos lleva a

De esta manera para el aire a T = K = °C = °F ,

la velocidad del sonido es vsonido = m/s = pi/s = mi/hr.

Es interesante comparar esta velocidad con la velocidad de las mol�culas como resultado de su energ�a t�rmica. En el ejemplo espec�fico del aire seco a 20�C, la velocidad del sonido en el aire es 343 m/s, mientras que la velocidad rms de las mol�culas del aire es 502 m/s usando una masa media para las mol�culas del aire de 29 uma.

Para el helio, γ = 5/3 y la masa molecular es 0,004 kg/mol, por lo que su velocidad del sonido a la misma temperatura es

vsonido en helio = m/s = pi/s = mi/hr.

Haciendo esta c�lculo para el aire a 0�C, da vsonido = 331,39 m/s y a 1°C da vsonido = 332,00 m/s. Esto nos lleva a la f�rmula aproximada generalmente utilizada para la velocidad del sonido en el aire:

Para temperaturas cercanas a la temperatura ambiente, la velocidad del sonido en el aire se puede calcular por esta conveniente f�rmula aproximada, pero se requiere la f�rmula mas general para el c�lculo en el helio u otros gases.

El c�lculo anterior se hizo para el aire seco, y ser�a de esperar que el contenido de humedad en el aire aumente la velocidad del sonido ligeramente, debido a que el peso molecular del vapor de agua es 18 en comparaci�n con 28,95 para el aire seco. Se puede calcular un revisado peso molecular medio, basado en la presi�n de vapor del agua en el aire. Sin embargo, la suposici�n de una constante adiab�tica de γ = 1,4 usada en el c�lculo, est� basada en las mol�culas diat�micas N2 y O2 y no se aplica a las mol�culas del agua. As�, el modelado detallado del efecto de vapor de agua sobre la velocidad del sonido tendr�a que establecerse con el uso de un valor apropiado de γ.

Tabla de Velocidades del Sonido
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Conceptos de Propagaci�n de Ondas

Conceptos de Propagaci�n de Sonidos
 
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Velocidad del Sonido en un Gas Ideal

La velocidad del sonido en un medio uniforme est� determinada por su propiedad el�stica (m�dulo de compresibilidad) y su densidad

Cuando un sonido viaja a trav�s de un gas ideal, las compresiones y expansiones r�pidas asociadas con la onda longitudinal se pueden esperar que sean razonablemente adiab�ticas y por tanto la presi�n y el volumen obedecen la relaci�n

El supuesto adiab�tico para las ondas sonoras s�lo significa que las compresiones asociadas con la onda de sonido ocurren tan r�pidamente que no hay oportunidad para la transferencia de calor en o fuera del volumen de aire. El m�dulo de compresibilidad por lo tanto, puede ser reformulado haciendo uso de la condici�n adiab�tica en la f�rmula

por tanto se puede tomar la derivada de la presi�n P respecto al volumen V.

Como la densidad del gas es

la velocidad del sonido se puede expresar como

Usando la ley de gas ideal PV = nRT lleva a



Las condiciones para esta f�rmula son que los procesos de propagaci�n del sonido sean adiab�ticos y que el gas obedezca la ley de gas ideal.

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