Ejemplo de Fuerza El�ctrica
La fuerza el�ctrica entre cargas se puede calcular usando la ley de Coulomb.
Los circuitos dom�sticos normales en los EEUU, operan con un voltaje AC de alrededor de V =120 voltios. Para tales tipos de circuitos la relaci�n de la potencia el�ctrica P = IV nos dice que para usar una potencia de P = 120 vatios en un circuito de 120 voltios, requerir� una intensidad de corriente el�ctrica de I = 1 amperio. Un amperio de corriente transporta a trav�s del conductor un culombio de carga por segundo. De modo que un culombio de carga representa la carga transportada a trav�s de una bombilla de 120 vatios en un segundo.
Si tuvi�ramos dos colecciones de cargas de un culombio cada una concentradas en dos puntos separados por un metro de distancia, la fuerza entre ellas se podr�a calcular de la ley de Coulomb. Para este caso particular el c�lculo viene a ser
Si dos de tales cargas estuvieran realmente concentradas en esos puntos separados por esa distancia de 1 metro, se mover�an para separarse por la influencia de esa enorme fuerza, �incluso si tuvieran que ser desprendidas del material de acero donde pudieran estar localizadas!.
Si de nuestro acuerdo hipot�tico de distribuci�n de cargas resultan tales enormes fuerzas, entonces �por que no vemos manifestaciones dram�ticas de las fuerzas el�ctricas?. La respuesta general es que en cualquier punto de un cable, no hay mucho mas de una neutralidad el�ctrica. La naturaleza nunca acumula un culombio de carga en un punto. Podr�a ser instructivo examinar la cantidad de carga en una esfera de cobre con un vol�men de un cent�metro c�bico. El cobre tiene un electr�n de valencia fuera de las capas completas de su �tomo y este electr�n est� bastante libre para poder moverse en el material s�lido de cobre, (esto es lo que lo hace un buen conductor el�ctrico). La densidad del cobre met�lico es de unos 9 gramos/cm3 y un mol de cobre tiene 63,6 gramos, de modo que un cent�metro c�bico de cobre contiene alrededor de 1/7 parte de un mol o alrededor de 8,5 x 1022 �tomos de cobre. Con un electr�n movil por �tomo y con la carga del electr�n de 1.6 x 10-19 Culombios, esto significa que hay potencialmente alrededor de 13.600 culombios de cargas m�viles en un cm3 de cobre. Supongamos que quitamos suficientes electrones de dos esferas de cobre de modo que haya suficiente carga neta positiva para suspender una de ellas sobre la otra. (sujetaremos la de abajo, entonces la de arriba estar� sometida a repulsi�n por cargas iguales, y a atracci�n de la gravedad por su masa). �Que fracci�n de carga electr�nica debemos quitar?. La fuerza para levantar una de las esferas de cobre, ser�a su peso, 0,088 Newtons. Asumiendo que la carga neta reside en los puntos mas alejados de las esferas debido a la repulsi�n de carga, podemos establecer la fuerza de repulsi�n igual al peso de una esfera. El radio de una esfera de un cm3 es de 0,62 cm., de modo que podemos tratar la fuerza como la de dos cargas puntuales, separadas 2,48 cm. (es decir una separaci�n de dos veces el di�mtero de la esfera). Usando la ley de Coulomb, esto requiere una carga de 7,8 x 10-8 culombios. Comparado con la carga total m�vil de 13.600 culombios, esto equivale a la eliminaci�n de un solo electr�n de valencia de cada 5,7 billones (5,7 x 1012) de cada esfera de cobre. El resultado final es que la eliminaci�n de un solo electr�n de los cerca de 6 billones de electrones libres de cada esfera de cobre, causar�a la suficiente repulsi�n el�ctrica sobre la parte superior de la esfera para elevarla, �venciendo el tir�n gravitacional de la Tierra entera!.
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