Estad�stica del Lanzamiento de Dados

Las probabilidades de obtener n�meros diferentes mediante el lanzamiento de dos dados nos ofrece una buena introduccci�n a las ideas sobre la probabilidad. En el lanzamiento de un solo dado todos los resultados tiene la misma probabilidad de salir, Pero en el lanzamiento de dos dados las distintas posibilidades de obtener el total de dos dados no son iguales por lo que algunas sumas son mas probables de obtener que otras. Hay seis formas de obtener un total de 7, pero solamente una forma de obtener un total de 2, de modo que la "probabilidad" de obtener un 7 son seis veces la probabilidad de obtener "ojos de serpiente" (2). Este simple ejemplo plantea la idea de estados distinguibles. Por ejemplo sacar un 3 es dos veces mas probable que sacar un 2, porque hay dos maneras distinguibles de obtener un 3.

La probabilidad de obtener un determinado valor total de dados, se puede calcular tomando el n�mero total de maneras diferentes de conseguir ese total y dividi�ndolo por el total de resultados distinguibles. De modo que la probabilidad de un 7 es 1/6 porque se puede producir de 6 maneras de un total de 36 resultados posibles.

De Dados y las Distribuci�n Binomial

El lanzamiento de un dado o la elecci�n de una carta de la baraja, son quizas los ejemplos mas visibles de la estad�sticas de eventos aleatorios. La mayor�a de las tareas conceptuales en la probabilidad de esta clase de eventos, se puede manejar con la distribuci�n binomial. La distribuci�n binomial

puede servir como una clase de "multiherramienta", en asuntos comunes de estad�stica.

1. Despues del lanzamiento de un dado, �cual es la probabilidad de sacar un 2?

   

2. �cual es la probabilidad de sacar dos 2 seguidos?

   

3. �cual es la probabilidad de que en seis tiradas de dados no saque ningun 2?

   

4. �cual es la probabilidad de sacar al menos un 2 en seis tiradas?

   

5. �cual es el n�mero promedio de 2 que sacar�a en un total de seis tiradas del dado?

       El n�mero promedio para un resultado determinado es el n�mero de intentos multiplicado por la probabilidad de ese resultado. De modo que el promedio es = np = 6(1/6) =1.

6. �cual es la probabilidad de sacar exactamente un 2 de seis tiradas?