Roger Ap�ry, 1916-1994 : un math�maticien radical

Traduction fran�aise par Pierre Karila et Mireille Saunier de
Roger Ap�ry, 1916-1999 : A Radical Mathematician by Fran�ois Ap�ry
The Mathematical Intelligencer, vol. 18, n� 2, 1996, pp. 54-61

Un amoureux des spaghetti

Georges Ap�ry, son p�re, �tait grec. N� � Constantinople en 1887, il arriva en France en 1903 pour pr�parer l�Ecole Normale Sup�rieure d�Ing�nieurs (ENSI) � Grenoble. S�engageant comme volontaire de fa�on � obtenir la nationalit� fran�aise en 1914, il prit part � la campagne des Dardanelles en 1915 et fut rapatri� en France � bord d�un navire-h�pital apr�s avoir contract� la typho�de. Plus tard il put aller � Rouen, o� il �pousa Justine Vander Cruyssen. Elle avait francis� son nom en Delacroix, et, comme elle n�aimait pas son pr�nom, se faisait appeler Louise. C�est � Rouen qu�est n� leur fils unique, Roger Ap�ry, le 14 Novembre 1916.

Il passa son enfance � Lille jusqu�en 1926, o� la famille emm�nagea � Paris. Installant sa famille dans un appartement avec eau froide, rue de la Goutte d�Or, dans le 18^i�me arrondissement, son p�re comptait sur une am�lioration de la situation pour emm�nager dans un meilleur logement. Mais Georges Ap�ry, comme tant d�autres, fut victime de la crise �conomique de 1929 : il perdit son poste d�ing�nieur, et, consid�r� comme trop vieux, ne put jamais retravailler dans son domaine. Il fut gardien au Minist�re des Anciens Combattants. Louise donnait des cours de piano ici et l�, mais l�espoir de jours meilleurs s��vanouissait et ils demeur�rent le reste de leur vie dans l�appartement en mauvais �tat, avec des toilettes communes, sans gaz et chauff�s seulement par le vieux fourneau en fonte de la cuisine. Ils s��clairaient � la lampe � huile jusqu�� ce que, apr�s la seconde guerre mondiale, Georges installa lui-m�me l��lectricit�.

Il �tait naturel qu�un jeune gar�on tente de trouver une issue pour �chapper � un tel environnement. Roger, encourag� par ses parents, suivit la voie r�publicaine et s�en remit � la r�ussite universitaire.

Intellectuel, au sens o� il consacrait tout son temps � la recherche, il �tait susceptible et se sentait un peu diminu� lorsqu�un probl�me demandait une solution technique. Sa premi�re et unique exp�rience de travail manuel, dans un cours de travail du bois � l��cole, se termina par une planche cass�e sur la t�te d�un condisciple.

Grand amateur d��checs, il gagnait r�guli�rement contre les �tudiants de l�Universit� de Caen, et en 1966 il pr�sida le " cercle Alekhine " qui venait de se cr�er. Il fut fier d��tre le seul gagnant dans un match en simultan� contre le champion des Pays-Bas quelques ann�es plus tard (au cours d�une rencontre math�matique � Anvers).

Sa vie sentimentale fut perturb�e. Il se maria en 1947 et eut trois fils ; mais cette vie familiale, faite de tension et d�amertume, finit en divorce en 1971. Un deuxi�me mariage en1972 fut suivi d�un deuxi�me divorce en 1977. Il semblait ne pas pouvoir concilier la vie familiale, la recherche math�matique et l'activisme politique.

Il avait h�rit� du c�t� grec un go�t pour les p�tes et un app�tit plus que solide (son grand-p�re �tait mort d�une indigestion de spaghetti), ainsi que l�habitude de boire du caf� tr�s fort accompagn� d�un verre d�eau.

Son inclination pour la musique lui venait de sa m�re : elle lui apprit assez de piano pour qu�il p�t envisager, � 18 ans, une carri�re musicale, mais ses parents lui montr�rent les al�as d�une telle voie. Il se dirigea donc vers les math�matiques, pour lesquelles il se montra tr�s t�t prometteur.

De son p�re enfin il h�rita son amour de la campagne, son intransigeance dans la d�fense des id�es r�publicaines incarn�es par Cl�menceau, et peut-�tre un certain besoin d�avoir toujours raison. Il n�apprit jamais � faire des concessions, m�me quand cela aurait pu faire avancer sa cause. Ce caract�re ainsi que sa r�sistance occasionnelle au d�corum social le plus �l�mentaire peuvent expliquer sa carri�re non conformiste � surtout lorsqu�on les associe avec son comportement erratique de professeur distrait.(les �tudiants de Caen ont longtemps racont� l��pisode o� le concierge a interrompu son cours parce qu�il y avait un enfant en pleurs sur sa moto : il avait oubli� de retirer son fils du si�ge-b�b�).

Il subit une op�ration pour un cancer du colon ; mais c�est la maladie de Parkinson, diagnostiqu�e pour la premi�re fois en 1977, qui a caus� sa mort. Elle avait us� ses capacit�s motrices, r�duisant ses sorties, l�emp�chant d��crire et de jouer du piano, et finalement s�attaqua � ses capacit�s intellectuelles. Il mourut le 18 D�cembre 1994, � Caen.

Education : il faut faire un peu de chimie

Roger fut un �tudiant solitaire et studieux ; il �tait en pension et rapportait � la maison prix sur prix. Il quitta le lyc�e Faidherbe de Lille en 1926 apr�s avoir saut� deux classes, et se fit une r�putation de crack au lyc�e Ledru-Rollin et � Louis-le-Grand � Paris. Il �tait passionn� d�histoire, et par dessus tout de math�matiques ; il �tait moins f�ru de langues et parlait seulement un peu l�allemand et l�italien.

A 8 ans, il s�int�ressait � la " preuve par neuf " ; � 12 ans au postulat d�Euclide ; mais � 16 ans il apprit d�un ancien professeur que le birapport des pentes des quatre tangentes men�es d�un point � une cubique plane non singuli�re est un invariant projectif de la courbe, et ainsi commen�a sa passion pour la g�om�trie alg�brique.

Il ne fut que troisi�me au Concours G�n�ral de math�matiques en 1932, pour avoir �crit que la valeur absolue d�une somme est la somme des valeurs absolues. L�ann�e suivante, au Concours G�n�ral en derni�re ann�e de lyc�e, il apprit par une fuite du fils d�un membre du jury qu�il avait la meilleure note sur Paris. Malheureusement, quand les r�sultats furent affich�s, il avait �t� battu d�un cheveu par un �tudiant de province : Gustave Choquet. Il dut se contenter du deuxi�me prix de math�matiques et d�une mention honorable en physique.

Il fut re�u au baccalaur�at de math�matiques et philosophie en 1933 et int�gra la taupe de Paul Robert. (Plus tard, Robert fit publier le premier article scientifique d�Ap�ry dans la Revue de Math�matiques Sp�ciales). Sa trop grande activit� politique l�emp�cha d�int�grer l�Ecole Normale Sup�rieure en 1935 : malgr� un score quasi-parfait en math�matiques, il ne fut class� que 93^i�me.

" Monsieur Ap�ry, vous devriez faire un peu de chimie ", lui dit Robert � un conseil crucial pour le concours de l�ann�e suivante. A l�oral l�examinateur lui dit " Que vous ai-je donn� l�ann�e derni�re ? J�esp�re que cette ann�e vous connaissez la r�ponse ". Il la connaissait, bien s�r. En analyse, confront� � une s�rie � sommer, il commen�a par en �tudier les premiers termes. " Vous pourriez aller vous faire voir ailleurs " s��cria Jean Favard de sa voix de stentor.

(Plus tard, quand il fut dans le cours de Favard � la Sorbonne, il fut surpris de d�couvrir certains de ses condisciples au caf� d�en face. " Nous ne s�chons pas " dirent-ils ; " c�est plus confortable ici, et on l�entend tout aussi bien .")

Il entra second, rue d�Ulm, en 1936, et, appuy� par un a�n�, Raymond Marrot, il sortit cacique d�agr�gation en ayant obtenu en m�me temps son Dipl�me d��tudes Sup�rieures en g�om�trie symplectique sous la direction d�Elie Cartan.

L�agr�gation n�est pas un objectif principal pour un futur chercheur ; l�int�r�t d�un bon classement est d�assurer un bon d�but pour une carri�re d�enseignant. Cependant, les �tudiants de l�Ecole Normale Sup�rieure consid�re traditionnellement ce concours comme une comp�tition entre eux. Le favori de 1939 fut une favorite : Jacqueline Ferrand (qui devait devenir une g�om�tre c�l�bre sous le nom de Jacqueline Lelong-Ferrand). Sa r�putation d�efficacit� intimidait les concurrents. Marrot, qui avait entendu Ap�ry lors de son oral d�entr�e, savait de quels feux d�artifice il �tait capable et que cela pouvait faire la diff�rence, � condition de pouvoir les produire au bon moment. Ce qu�il fallait, c��tait la motivation pour relever le d�fi.

A cette �poque, les �tudiants de l�Ecole Normale Sup�rieure aimaient � se diviser en deux camps hostiles : ceux qui allaient � la messe, les talas (de " ceux qui vont-�-la messe), et ceux qui n�y allaient pas, les anti-talas. Ap�ry �tait un anti-tala enrag�. Marrot lui dit " vous n�allez quand m�me pas laisser une tala prendre la premi�re place ? ". A partir de ce moment, Ap�ry commen�a � s�entra�ner avec Marrot comme mentor, et la course d�marra. 

L�une des trois �preuves �crites �tait une �preuve d�analyse pr�par�e par Jean Dieudonn�. Il se souvient : " Je faisais partie du jury d�agr�gation, pour la seule fois de ma vie, d�ailleurs, et j�ai donn� un probl�me d�analyse assez peu commun. Deux copies m�ont impressionn� par leur sens de l�analyse et leur maturit� pr�coce, qui �tait chose rare parmi les candidats � l�agr�gation. Ces deux copies �taient celles de Roger Ap�ry et de Jacqueline Ferrand ". Du point de vue du candidat, maintenant, cela donne : " Je ne me suis jamais autant ennuy� avec une �preuve d�analyse. Apr�s avoir lu le sujet, je me suis dit que ce serait idiot de rendre copie blanche. J�ai donc fait la premi�re question, puis la seconde, et l�une apr�s l�autre, jusqu�au moment o�, les sept heures �tant �coul�es, j��tais en train de finir la derni�re. Mais � aucun moment je n�ai r�ussi � saisir l�esprit du probl�me ". Pourtant c��tait assez bon pour que Dieudonn� lui donne la note maximum.

Pour se reposer apr�s l��crit, sa m�re l�emmena d�ner : on lui servit une assiette d�bordante de merlans, et il en avala 37 avant de se d�clarer rassasi�.

A l�oral, Ap�ry fit la connaissance de Jean Dieudonn�, qui allait demeurer son ami. Impressionn� par son aplomb pendant l'oral d�alg�bre, Dieudonn� s�exclama, "  Monsieur Ap�ry, vous savez vraiment jongler avec les d�terminants ! ". Puis il demanda, " Avez vous lu Van der Waerden ? ". Ap�ry reconnut que non, mais continua : "  Ce livre ne figure pas dans la Biblioth�que de l�Ecole ". Ce fut une excuse suffisante pour lui assurer la premi�re place, qu�il partagea avec sa rivale Jacqueline Ferrand. Le livre apparut l�ann�e suivante dans la Biblioth�que de l�Ecole.

Il est mobilis� en Septembre 1939 et fait prisonnier de guerre en Juin 1940 ; il est ensuite rapatri� avec une pleur�sie en Juin 1941 et hospitalis� jusqu�en Ao�t 1941. Durant sa captivit� il reste en contact avec Lucien Godeaux, ainsi qu�avec Francesco Severi, dont il re�oit plusieurs articles par le biais de la Croix Rouge. Il re�oit par exemple la lettre suivante en 1941 : " Cher Ap�ry, j�ai entendu dire que vous �tiez en Allemagne. Vous devriez en profiter pour rendre visite au professeur X � l�universit� de G�ttingen�, sign� F. Severi ".

Il a la chance de recevoir de Georges Bruhat, directeur de l�Ecole Normale Sup�rieure, un poste de recherche au CNRS ; puis en 1943, Elie Cartan, qui �tait intervenu aupr�s des autorit�s pour le faire rapatrier, lui offre un poste d�assistant � la Sorbonne. Il reprend alors sa production math�matique qui avait �t� interrompue par la guerre ; il �crit sa th�se de doctorat en g�om�trie alg�brique sous la direction de Paul Dubreil et Ren� Garnier en 1947, et devient cette ann�e-l� le plus jeune Ma�tre de Conf�rences de France, � Rennes.

Il donne en 1948 le Cours Peccot au Coll�ge de France sur le th�me " G�om�trie alg�brique et id�aux ". Il devient professeur � Caen en 1949. Sa sp�cialit�, de la g�om�trie alg�brique sur le corps des complexes, glisse alors progressivement � la g�om�trie alg�brique sur les rationnels, puis vers la th�orie des nombres.

Entre 1939 et 1948, ses travaux sur la g�om�trie alg�brique italienne dans la tradition de F. Severi et L. Godeaux aboutissent � sa th�se, dans laquelle il propose une th�orie des id�aux dans le cadre des anneaux commutatifs gradu�s sans diviseur de z�ro, et applique cette th�orie � la notion de liaison entre les vari�t�s alg�briques. Il d�montre en particulier le th�or�me de la liaison entre courbes, qui affirme que toute courbe spatiale du 1^er ordre dans P³ est �quivalente modulo une liaison � une intersection compl�te. (Ce th�or�me fut red�couvert plus tard par F. Gaeta et fut g�n�ralis� par C. Peskine et L. Szpiro en 1974, avec des am�liorations par A. Prabhakar Rao en 1979.) Il g�n�ralise aussi un r�sultat de Van der Waerden sur le degr� d�intersection d�une surface avec une vari�t� de codimension 2, et construit une vari�t� de degr� 22 dans P¹³ pour laquelle les sections sont des courbes canoniques de genre 12, en contradiction avec une conjecture de Fano.

Il n�est jamais mont� dans le train des sch�mas que Grothendieck lan�a au d�but des ann�es soixante, mais au cours de l��t� 1964, au S�minaire de math�matiques sup�rieures de Montr�al, Dieudonn�, qui faisait un expos� sur la g�om�trie alg�brique des sch�mas, fit appel � Ap�ry pour la traduction simultan�e de tous les r�sultats en langage math�matique classique.

En 1945 il prouve le r�sultat suivant en topologie alg�brique au sujet du voisinage d�une courbe de surface alg�brique. Si, ni la courbe alg�brique, ni la surface alg�brique n�ont de points singuliers, alors la fronti�re d�un voisinage appropri� de la courbe est un espace fibr� de Seifert dont le premier nombre de Betti est celui de la courbe et dont le coefficient de torsion est le degr� du diviseur d�fini par la courbe.

Dans les ann�es cinquante il se tourne vers l�arithm�tique, ce qui se manifeste de fa�on remarquable par son �tude sur l��quation diophantienne x� + A = pⁿ, o� A est un entier positif donn� et p un nombre premier. Il d�montre que, sauf dans le cas o� p=2, A=7 - trait� par Ramanujan et Nagell -, il existe au plus deux solutions. En 1963, Helmut Hasse, qui avait �t� �tudiant avec Hensel, s�inqui�te de ne pas comprendre la preuve, bien qu�elle fut bas�e sur la m�thode p-adique de Skolem. C�dant aux demandes de Charles Pisot, Ap�ry r�pond � Hasse, en citant sa Zahlentheorie. Il lui �tait difficile de r�primer ses sentiments envers cet homme qui �tait venu sous l�Occupation, en uniforme de la Marine, demander la collaboration de math�maticiens fran�ais au Zentralblatt f�r Mathematik, et qui, de plus, lui avait sembl�, lors de leur rencontre en 1960, �tre rest� fid�le aux ann�es d�avant 1945 - � en juger par sa remarque : " Je n�aime pas la ville de Caen, c�est l� que l�invasion a commenc� ".

En 1974, Ap�ry pr�sente aux Journ�es arithm�tiques de Bordeaux un r�sultat sur une conjecture de Mordell concernant l�existence de solutions rationnelles non triviales � l��quation y� = px⁴ + 1, lorsque p est un nombre premier congru � 5 modulo 8. Il r�ussit � prouver par un argument de descente que le groupe de cette courbe de genre 1 est soit d�ordre 1 soit d�ordre 0, selon que l��quation pX⁴ � 4Y⁴ = Z� admet ou non des solutions enti�res non triviales.

Le sommet de sa carri�re fut de d�montrer, � plus de 60 ans, l�irrationalit� de z (3). Ayant remarqu� que les proc�dures d�velopp�es pour sommer des s�ries divergentes dans le cadre de la th�orie des fonctions complexes sont des acc�l�rateurs de convergence, il les applique afin de construire des s�quences de nombres rationnels pour lesquels la rapidit� de convergence implique l�irrationalit� de leur limite. Cette m�thode fonctionne pour les logarithmes de rationnels sup�rieurs � 1 et pour z (2) ; appliqu�e � la s�rie

,

qu�il obtient de la diagonale d�une table num�rique due � Ramanujan, cela lui permet de d�montrer l�irrationalit� de z (3) en 1977. H. Cohen d�montra par la suite que la m�thode s�applique aussi � p /3 � 3, et M. Prevost put en d�duire l�irrationalit� de la somme des r�ciproques des nombres de Fibonacci.

Ap�ry, � la mani�re de Diophante, Fermat, Euler, Kronecker ou Ramanujan, ressentait une sympathie personnelle pour des nombres particuliers, bien qu�il n�ait jamais termin� le livre Diophantienne qu�il leur d�diait.

Au cours d�un d�ner de math�maticiens � Kingston, au Canada, en 1979, la conversation se porta sur le dernier th�or�me de Fermat, et Enrico Bombieri proposa un probl�me : d�montrer que l��quation

o� n � 3

n�a pas de solution non triviale. Ap�ry quitta la table et revint au petit d�jeuner avec la solution n = 3, x = 10, y = 16, z = 17. Bombieri r�pliqua s�chement : " J�ai dit non triviale ".

L�engagement politique : Moli�re avait raison de ne pas aimer les pr�tres

Parall�lement � ses travaux math�matiques, Ap�ry �tait plong� depuis sa jeunesse dans la politique, sous la banni�re du radicalisme.

Alors qu�il �tait en seconde � Louis-le-Grand, il �tait pensionnaire chez les Fr�res de L�Ecole catholique Bossuet. Le P�re Sup�rieur, fouillant dans les papiers d�Ap�ry en son absence, d�couvrit un tract contenant ces mots : " Moli�re, qui avait raison de ne pas aimer les pr�tres � ". Ce " qui avait raison " lui valut une retenue de la part du directeur, et l�exp�rience confirma qu�il �tait un " anti-tala " et que son anticl�ricalisme le pr�disposait � rejoindre le Parti Radical.

Si sa conscience politique se cristallisa tr�s t�t autour de la la�cit�, son activit� politique date des �meutes de f�vrier 1934, lorsqu�il rejoignit le Parti Radical de Camille Pelletan. En 1936, le parti de Camille Pelletan remporta deux si�ges class�s " divers gauche " � l�Assembl�e l�gislative du Front Populaire qu�il soutenait activement.

Il n��tait pas facile d��tre anticl�rical rue d�Ulm avant 1940 ; son ami litt�raire Robert Escarpit, qui partageait secr�tement ses convictions, enviait ce grand mangeur de cur�s qui osait s�afficher comme le Pape du Radical-Socialisme. Ses condisciples l�accueillaient avec des railleries, chantant " Ave, ave, ave Ap�ry " sur l�air de " Ave Maria ", et lorsqu�il essaya de les enr�ler dans l�Amicale R�publicaine de L�Ecole Normale qu�il venait de fonder, ils se moqu�rent de lui en l�affublant d�autres noms.

En 1938, Ap�ry signa la p�tition d�Edouard Herriot contre les accords de Munich, et renvoya sa carte du Parti Radical � l�autre Edouard, Daladier.

A son retour de captivit� en 1941, Ap�ry se replongea dans l�action politique sous l�influence de son ami Marrot, qui �tait communiste. Ceci malgr� sa d�ception devant l�attitude du Parti Communiste envers le Trait� de Non-agression entre l�Allemagne nazie et l�Union Sovi�tique en 1939 qui avait mis fin � tous ses espoirs en faveur du Front Populaire. Il s�engagea dans le r�seau Louis-Fernand-Marty sous le pseudonyme de Arthur Morin. Il devint pr�sident du Front National, un mouvement de r�sistance au sein de l�Ecole Normale Sup�rieure, quand son pr�d�cesseur, Marc Zamansky, fut arr�t� et d�port� � Mathausen. Ap�ry organisa une marche de protestation contre les arrestations de Georges Bruhat et de Jean Baillou ; il participa � la manifestation contre l�obligation de porter l��toile jaune ; il distribua la presse clandestine, Le Courrier du Peuple entre autres (incarnation clandestine du journal Le Jacobin, organe des Jeunes Radicaux-Socialistes de la Seine), qui parut pour la premi�re fois lors de son retour du stalag ; il fit passer des hommes dans la clandestinit�, fabriqua des faux papiers d�identit� et transporta des armes.

Le danger �tait omnipr�sent, et son courage atteignait parfois la t�m�rit�, comme lorsqu�il insulta un adjudant fran�ais en uniforme allemand � Drancy et le mena�a de la cour martiale, sous l��il d�un officier allemand, qui heureusement ne parlait pas fran�ais. En tout cas, Le Courrier du Peuple ne camouflait pas son message sous des formules �sopiennes : " Au travail, peuple de France ! D�truisez l�effort de guerre allemand gr�ce aux bombes et au sabotage ! Plut�t que de pleurer sur les victimes des bombardements, le peuple devrait se jeter dans la r�sistance et concurrencer la Royal Air Force en mati�re de destruction des usines et des �quipements allemands ". Et ceci date de novembre 1943.

Lorsque la Gestapo arr�ta un �tudiant absent de la rue d�Ulm dans la nuit du 4 Ao�t 1944, elle entreprit une fouille syst�matique des lieux. Ap�ry, qui fabriquait de faux papiers dans sa chambre, br�la tous les documents compromettants. La Gestapo emmena en otages Madame Bruhat et Madame Baillou, pour les �changer le lendemain contre leurs maris ; la ling�re, sans en comprendre les implications, se plaignait bruyamment des cendres dans la chambre d�Ap�ry. Bruhat et Baillou furent d�port�s et Bruhat p�rit � Buchenwald.

C�est un miracle qu�Ap�ry ait surv�cu sans une �gratignure. Sa personnalit� du genre tout-ou-rien, associ�e � une mani�re d��tre distraite et absente, formait une combinaison incompatible avec les pr�cautions n�cessaires en ces temps-l�. Il sentit plusieurs fois le souffle du danger sur lui, mais il prenait un plaisir enfantin � des �pisodes comme celui o� il fut arr�t� par la Gestapo sur le Boul�mich� avec un long paquet envelopp� de journaux sous le bras. " Est-ce un fusil ? " "  Non, c�est une jambe ". C��tait la proth�se de Marrot, qu�il emmenait en r�paration.

Ap�ry re�ut la Croix de Combattant Volontaire, comme son p�re l�avait lui-m�me re�u apr�s la Premi�re Guerre Mondiale.

Les communistes se discr�dit�rent � ses yeux apr�s 1948 lorsqu�ils d�fendirent le soutien que les Sovi�tiques apportaient � la biologie de Lysenko. En priv�, et dans des discours publics en 1952, il mettait en garde contre l�influence d�une ligne marxiste dans les math�matiques en France.

Il a d�clar� lui-m�me � propos de ses activit�s politiques au cours des ann�es 50 : " Ma place est dans le parti de Ledru-Rollin, Cl�menceau, Herriot, et Mend�s-France, qui repr�sente la tradition jacobine ". A l�invitation de Mend�s-France, il fut l�un des fondateurs de la revue Les Cahiers de le R�publique ; c�est lui qui en avait sugg�r� le nom. En tant que candidat sur la liste mend�siste pour les �lections l�gislatives de Janvier 1956, il dut affronter la tactique du bras de fer des bouilleurs de cru, qui interrompaient ses meetings et essayaient d�intimider les ouvriers agricoles pr�sents.

Ap�ry soutint fid�lement Mend�s-France dans les querelles internes du parti et contre les attaques des gaullistes et des communistes. Il vint devant le tribunal du Mouvement de la Paix en 1954 pour vilipender en tant que " pacifiste " les opposants � la politique de Mend�s-France en Indochine.

Le 11 Juin 1957, les parachutistes du G�n�ral Massu � Alger arr�t�rent un militant communiste, Maurice Audin, assistant fran�ais de math�matiques � l�Universit� d�Alger. Un rapport militaire du 25 juin signalait qu�il s��tait �vad�. On ne le revit jamais. Ainsi commen�a l�Affaire Audin. Sa famille et ses amis doutaient qu�il se soit �vad� et soup�onnaient qu�il �tait mort sous la torture. Des intellectuels men�s par Laurent Schwartz form�rent le Comit� Audin pour rendre l�affaire publique et demander des comptes aux autorit�s.

Ap�ry �tait charg� du Comit� Audin dans le Calvados et diffusa le travail de Pierre Vidal-Naquet sur l�affaire ; il fit passer une motion au Congr�s Radical en 1957. Plus tard, il abandonna le Comit� Audin parce qu�il pensait qu�on l�utilisait pour diffamer la politique fran�aise dans son ensemble.

Il mena dans le Calvados une campagne active pour la l�galit� r�publicaine contre le coup de force du G�n�ral de Gaulle en 1958. Au cours des man�uvres de pr�paration pour l��lection pr�sidentielle, Ap�ry r�ussit � r�concilier les factions de l�Union des Forces D�mocratiques. (Le candidat U.D.F, nomm� par lui, �tait le c�l�bre math�maticien Albert Ch�telet.) Ils voulaient prouver qu�il y avait quelque chose entre de Gaulle et les communistes : ce quelque chose fut 8,4% des votes.

Il demeura loyal � la vision de Mend�s-France sur l�Afrique du Nord au sein de l�Union Fran�aise. Envoy� en Alg�rie en mission d��tude sur le terrain en tant que lieutenant de r�serve en 1959, il fit un rapport au G�n�ral de Gaulle sur les d�fauts du syst�me colonial mais refusa de caract�riser le colonialisme comme �tant simplement " une action des exploiteurs en liaison avec des tortionnaires ".

Lorsqu�un groupe d�officiers se plaignit du caract�re antinationaliste de l�Universit� fran�aise et pr�cha la d�sob�issance, la c�ur radical d�Ap�ry se remit � battre, et il rappela aux militaires leur devoir constitutionnel de soumission � la r�gle civile. " Merci pour votre t�moignage " fut la r�ponse lapidaire du G�n�ral.

Ap�ry ne devait jamais pardonner � de Gaulle sa fa�on militaire de revenir au pouvoir, ni d�avoir abandonn� l�Alg�rie dans les pires conditions en 1962.

Apr�s des ann�es � des postes de responsabilit� dans le Parti Radical, il d�missionna en 1969, sentant que l�esprit r�publicain y avait disparu. Il cessa compl�tement de s�impliquer dans la vie politique �lectorale ; avec le d�part du G�n�ral de Gaulle, il avait le sentiment que la R�publique n��tait plus menac�e.

Tout comme sa philosophie politique, sa vision des math�matiques �tait individualiste et rebelle � toute orthodoxie.

Il �tait constructiviste. Il consid�rait que le formalisme - dont l��cole de Hilbert �tait le champion (relay� ensuite par Nicolas Bourbaki) - est une philosophie a priori fond�e sur une m�taphysique de l�infini, et qu�elle ne correspond pas � la pratique du math�maticien au travail. Mettant en �uvre ce qu�il pr�chait, il d�clina l�invitation de Dieudonn� de rejoindre Bourbaki. Plus tard, lors d�un congr�s de philosophie, Dieudonn� l�appela " intuitionniste en herbe ".

Il dirigea le cercle de philosophie scientifique de l�Ecole Normale Sup�rieure d�s 1944. Il affrontait r�guli�rement Dieudonn� lors de ces forums, d�fendant avec t�nacit� un pragmatisme proche de celui de Poincar�, Borel ou Denjoy (bien que prenant ses distances avec Brouwer) et refusant l�id�alisme de Bourbaki. Il collabora � la revue Dialectica de Fredinand Gonseth, devint membre du comit� de r�daction de celle-ci en 1952 et conseiller de direction en 1966.

La position dominante de Bourbaki signifiait � l��poque que les anti-bourbakistes �taient marginalis�s. Mais comme il n�avait pas non plus de sympathie pour tous les autres marginalis�s, Ap�ry se retrouva finalement quasiment isol�.

Il demeura capable d�offrir une d�fense acharn�e aux victimes potentielles de l�id�ologie � la mode, comme sur la " question de Halberstadt ", du nom de l�alg�briste qui de l�avis de son parrain Marc Krasner �tait lui aussi menac� d�ostracisme. Il apporta son soutien � l�appel " pour la libert� en math�matiques " lanc� par Krasner et Chevalley en 1982, en r�ponse � la recrudescence de la " question de Halberstadt " dans les �ditoriaux des Comptes Rendus de l�Acad�mie des Sciences de Paris.

Il se sentait proche de Marc Krasner sur le plan philosophique, et partageait aussi avec lui une affinit� pour les chats, l�amour des Balkans, et un go�t immod�r� pour les plaisirs de la table. Krasner prit la t�te d�une excursion m�morable pour manger une bouillabaisse dans un restaurant du port, � Nice, apr�s une session d�un congr�s international. Il commanda des hors-d'�uvre et la " royale " pour les 10 math�maticiens ; ils abandonn�rent l�un apr�s l�autre avec toutes sortes d�excuses bo�teuses, par exemple qu�ils ne voulaient pas rater les conf�rences de l�apr�s-midi ; les seuls qui finirent ce festin gargantuesque furent Krasner et Ap�ry.

A la fin des ann�es soixante, il repartit � l�attaque de la th�orie des ensembles de Cantor, optant pour la th�orie des cat�gories, mieux adapt�e selon lui aux besoins des math�matiques. Face � Andr� Revuz lors d�un d�bat � la radio en 1972, il attaqua les r�formes de l�enseignement de Lichn�rowicz, niant que la stagnation qui avait pr�c�d� p�t servir de justification � l�abandon du raisonnement g�om�trique et � la cons�cration de la th�orie cantorienne des ensembles. Les r�formes furent adopt�es ; il s�inqui�ta de ce qu�il y aurait une r�action violente de l�opinion publique contre les math�matiques 20 ans plus tard, proph�tie qui malheureusement se r�alisa.

Les instigateurs de la r�forme Lichn�rowicz insistaient sur la loyaut� envers leur programme et essayaient de stigmatiser toute opposition comme r�actionnaire, ce qui ne fit que durcir la position d�Ap�ry et accro�tre son isolement dans la communaut�. Cela alla si loin que lors des Journ�es Arithm�tiques de Marseille en 1978, sa conf�rence sur l�irrationalit� de z (3) fut accueillie par des manifestations de doute, d�incr�dulit�, et finalement un chahut. Cette humiliation sera finalement effac�e par la reconnaissance de sa d�monstration au Congr�s d�Helsinki.

A l�Ecole Normale Sup�rieure il �tait toujours le boute-en-train, toujours pr�t pour un de ces canulars qui font la renomm�e des normaliens.

Il trouva en Marrot le grand fr�re qui lui avait manqu� dans son enfance. Marrot le soutenait dans son iconoclasme. Marrot l�incita � se relancer dans la politique apr�s la lib�ration : " Tu es � l��ge o� l�on choisit de devenir bourgeois ou pas ". Marrot fut son t�moin � son mariage. Puis en 1948, un ouvrier du gaz oublia de remettre en place un joint apr�s un contr�le de routine, et Raymond Marrot, r�cemment nomm� Ma�tre de Conf�rences � Bordeaux, fut asphyxi� en m�me temps que sa m�re. Selon son entourage, ce fut un coup tr�s dur pour Ap�ry.

Dans les ann�es cinquante, alors qu�il �tait en vacances � Naples, il demanda dans un caf� s�il y avait dans la ville un math�maticien connu. On l�envoya au l�gendaire Renato Cacciopoli. Descendant d�anarchistes et d�aristocrates (c��tait un petit-neveu de Bakounine), il �tait militant communiste et �voluait dans les cercles litt�raires tout en �tant professeur de math�matiques � Padoue puis � Naples. Ap�ry obtint l�adresse de Cacciopoli et alla se pr�senter : "Sono matematico francese� ". Mais Cacciopoli l�interrompit dans un fran�ais impeccable et l�invita � prendre un expresso comme seuls les Italiens savent en faire, et � jouer du piano � quatre mains, Cacciopoli chantant d�une voix assourdissante des airs de Verdi. Leur amiti� devait durer jusqu�au suicide de Cacciopoli en 1959.

Ap�ry �tait un enfant de la gauche patriotique et m�ritocratique. Il ne comprit jamais les intellectuels qui professaient l��galitarisme dans l�enseignement et n�anmoins regardaient de haut l�enseignement technique, qui donne aux enfants les moins privil�gi�s la possibilit� d�un emploi que les moyens de leur famille ne pourraient pas leur permettre. Ses propres enfants suivirent des enseignements techniques.

Il mettait les gauchistes de 1968 dans le m�me sac que les Jeunesses Hitl�riennes. Il s�opposa au programme anti-�litiste � �limination des r�compenses, emplois de titulaires, et facult�s � comme rempla�ant les valeurs d��tude et de travail par le n�potisme et le favoritisme. Regroupant de vieux amis de la R�sistance, il fut � la t�te du groupe connu comme " les trente-quatre " qui s�opposa � la d�mission de l�Assembl�e de la Facult� des Sciences de Caen ; il rassembla des coll�gues d�autres r�gions et de toutes les disciplines pour un appel national en Juin 1969, contre la d�gradation des universit�s. C��tait pour lui maintenir les convictions politiques de toute sa vie, bien qu�aux yeux de certains il par�t � pr�sent aussi r�actionnaire qu�il avait �t� progressiste.

La R�sistance contre le Nazisme sous l�Occupation, et la r�sistance au gauchisme � pour ces deux raisons le Pr�sident Pompidou le nomma Chevalier de l�Ordre National de la L�gion d�Honneur en D�cembre 1970. Il re�ut sa d�coration des mains de Jean Dieudonn�.

Les ressentiments perdur�rent, et il se retrouva seul dans son domaine. Il avait fait preuve de la m�me r�solution tenace pour d�fendre la libre pens�e contre le cl�ricalisme, le radicalisme contre la Droite en 1934, la R�sistance contre le National-Socialisme en 1940, la R�publique contre le Gaullisme en 1958, le constructivisme contre le Bourbakisme, l�universit� contre le gauchisme en 1968. Les graffitistes eurent cependant le dernier mot : Ap�ry a p�ri.