Abstract

本論文は、記述の評価判定が成立するための形式的条件を与え、その不成立条件を示す。記述集合 Σ と出力集合 Δ の間に、同一性を与える写像 π と帰属内容を与える写像 ρ を定め、操作 O=ρ の π に関する降下可能性を考察する。評価関係 R は、π により同定される同一同値類に属する記述間の代替可能性を判定する関係として定義され、出力依存性、同値類依存性、および差異を識別する分離条件 ∀a,b∈Im(O) (a≠b ⇒ Ê(a,a)≠Ê(b,a)) を満たすものとする。 主定理は、O が π に関して降下しないとき、上記条件を同時に満たす評価関係が存在しないことを示す。したがって、同一同値類に属する記述に複数の帰属が与えられる場合、その同一性基準に基づく評価は定義できない。これは誤った評価が与えられることを意味せず、評価の定義条件自体が満たされないことを意味する。 本結果は、評価の不成立を対象や意味の不在としてではなく、同一性基準と帰属内容の不整合として理解するための形式的枠組みを与える。