PAD ESSA RIONEM CARDINALEM Nicenum ac patriarcham Constantinopolitanum: De compositione Metheo roscopij, loannis de Regio mon te Epistola. . Kunja 2 H Rganum Ptolomaei Reuerendissime domine cuius adminiculo longitudines ac latitudines locorum in superficie terrestri inquiruntur: Si recte mentem opificis auguror, in hunc fer me modum componitur. Sit armilla parue quidem profunditatis sed maioris latitudinis, qualis est armilla ho rizontalis in machina sphaerae solidae, ea hic quoque horizontis simulachrum gerit, notisque a.b.c.d.inscribitur,& vt grata tibi res fiat, cursim quasi per spetiem exempli, structurem hanc comminiscar, quod& vigiliae meae perpetuae quibus conmentaria Trapezontii excribrare soleo,& hortantur,& vehementer instigant. Pone igitur ante oculos dignissime pater, chartam figuris idoneis depictam:& celeritatem ingenij tui, calamum scribentis loannis tui pręuerte. Itaque armilla horizontalis notam septentrionis habet a, meridiei c, Orientis b, Occidentis aequinoctialis, d,quatuor quadrantes nona genis gradibus apud puncta aquisonis& austri incipientibus distinguum tur, haec armilla incumbit semicirculo, b, r, d, qui columnellae tribus brachijs innixae connectitur, consultius enim visum est, horizontem duobus, non tribus, veluti in sphaera solida, sustentaculis extolli: quo liberius et expeditius, iter radijs stellarum, præbeatur. Armilla a. e. c. f. meridianum, vt in sphaera solida repraesentat, in qua duae notae, s,& t. duos mundi polos exprimunt, s. quidem Aquilonium, t. autem Notium, haec armilla tribus incissuris, immissa quarum duae qui dem in horizontem apud, a.& c, sunt, tertia vero in semicirculari armil la iuxta.f.circunuolui debet, quando opus fuerit ita vt polus. scz, Borea lis eleuetur supra horizontem, aut deprimatur, prout res ipsa hortabitur, in qua duae notae u.& x. situm aequinoctialis circuli insinuant, à po lo vtroque nonagenis gradibus remotae. lpsos autem gradus à memoratis notis ad polos numerari decebit, hic meridianus& si per incisuras se continentes labi possit, fixus tamen non ab recognomina bitur, tum quia neque ad ortum nequem ad occasum flecti possit, tum quia si cuipiam habitationi addictus fuerit, nunquam in eius ministerio mouednus est. Nam& alio meridiano mobili opus est, quem 4. notis. h. k. I. m. significamus, qui omnino similis est priori, Sed minor, vt quando intra alium locatus fuerit, superficies elus conuexa pene tangat concauam alterius. Mohilem autem dicimus, quod diuersis& longitudine differentibus, lo cis, in vsu instrumenti applicari soleat. Cui conseritur alia omnino aequam lis armilla, ad rectos angulos factis in vtraque armilla alternis inscissuris, per quas ipsae armillae consertae, sese inuicem quasi mordere videantur, huic aequinoctialis nomen esto, habetque hic notas quatuor, h. q. u. l. eius numeri ab h. vtroque versum, ad octuaginta& centum vsque procrescunt. & si eos ad trecentos& sexaginta adauxeris, facta duplici numerorum seriae, mirabilem in locis veris stellam perquirendis vsum adipisceris. Meridianus, duas quoque polares notas, k& m. gestare cernitur, vbi scz bini numerorum ordines, confluunt, sub eo autem meridiano armil la minuscula constituitur, nusquàm quidem ab eo declinare potens. Circunuoluitur autem liberae vbi opus fuerit, in cuius altera laterali superficie, duae quadratae auriculae exurgunt per diametrum oppositę ad suscipiendorum radiorum gratiam perforatae. Praeterea quadrante quodam opus est, qui ex polo horizontis super no demissus ad honorontem. Incredibile est quantam in exercitio huius machinae vim habiturus sit, eum hic nonagenario graduum numero, disuinctum duobus sigillis,e.& g conclusimus. Postremo apud quatuor notas, s.t.m.& duorum meridianorum quatuor foramina duos teretes Cylindrulos receptura fiant, aduersus centra porrigendos. Meridiano igitur mobili intra fixum posito, coeuntibus quam binis polaribus notis, huiuscemodi inmitti debent Cylindri, vt meridiani quidem ipsi cohaereant, minor autem intra maiorem libere Vltro citroque prolabi queat. Haec hactenus de fabrica quàm breuissime. Nunc ad vsum instrumenti venire libeat, nolim autem hic expectes omnem huius organi fructum. Sed eum solum,& quidem paucissimis verbis qui ad longitudines latitudinesque locorum terrestrium accommodari queat, siquidem ad alia opera me rapit fortuna mea fluctuabunda, cuius profecto ludibria propediem explodenda, nisi negetur mihi reditus, excutiam, ac prorsus pessundabo. Si itaque latitudo cuiuspiam loci nota fuerit, libeatque inuestigare longi tudinem latitudinemque alterius loci. Longitudinem non ab oriente aut H occidente, sed respectu loci cuius latitudo nota supponitur, quem discretionis gratia primum agnominabimus, reliquus, n. cuius tam latitu do quàm longitudo quaeritur, secundus accipietur. Exploratum prius sit spatium terrestre inter duo loca comprehensum, quot verbi gratia miliaria talis intercapedo contineat. Nam per eam quam in circulo magno terrestri accipi soleat, cognoscatur arcus circuli magni, qui per puncta verticalia duorum locorum concluditur. Item situs siue positio secundi loci respectu primi praesupponatur, qui quidem intelligitur per angulum quem continet, linea utineris cum linea meridiana primi loci. Hunc autem angulum determinat arcus horizontis ab altera notare, a.& c. prout positio secundi loci exposcit numerandus Qui idcirco arcus positionis nuncupatur, sicut& arcus celestis circu li ad duo puncta verticalis desinens, arcus itineris rite agnominari potest. Pone itaque pedem quadrantis ad finem arcus positionis, quo illic fir mato, traduc meridianum mobilem ad finem arcus itineris, Tunc enim arcus quidem meridianimobilis, inter aequinoctialem& quadrantem con clusus, latitudinem secundi loci patefaciet. Arcus autem aequinoctialis circuli inter eundem meridianum mobilem,& meridianum fixum deprehen sus longitudinem exhibebit quaesitam. Quod ut liquidius constet, accipe meridianum primi lolci, a. e. c. t. in quo punctus verticalis, e. sitque positiosecundi loci occidentalis& septen trionalis. In medietate igitur occidentali, armillae horizontalis, sit arcus, a. g. positionis, ad cuius finem g. pone pedem quadrantis. Ita vt situs quadrantis arcu e. g. repraesentetur arcus utineris qui sit, e.i. Ita vti intelligatur punctus verticalis secundi loci super quem posito meridiano mobili, s. h. t. arcus quidem, h i. latudinem, h. q. autem longitudinem secundi loci depromet. Nam dimidium aequinoctialem, v. q. x. exprimere volumus. lam satisfecisse venerationi tuae videor quàm, paucis, quamuis etiam illius ingenium tuum perspicax, non eguerit. Veruntamen ne tardiusculus ad iussa tua viderer ac obseruantiae, Imo verius tuae ergame beneuolentiae contemptor, aus neglector dici possem, hoc breue monumentum litteris mandare decreui,& eo libentius, quo rem tibi gratam futuram arbitratus sum. Si autem quod, haud suspicor caeteros huius organi vsus per te i pnam reperirenon confidas, sed ex me summope re cupias, non pigebit ampliori menbranae calamum applicare. Vale. 50 BG ONETID. LATIS HEBRAEI MEDI ci Prouenzalis Annuli astronomici utilitatum liber ad Alexandrum sextum Pon tificem maxi mum. ANNVLVS BONETI An u K 30/30 90 2 ANÄNÄVS RONENny ldetur mihi compsitio istius Annuli multofacilior Astrolabij compositione,& quadrati Israelis,& aliorum instrumentorum astrologię,& minus taediosa, maxime quia est ornamentum nobile, ac semper visibile in manibus, ad scientum necessaria, & est instrumentum nouum, ideo adaperire debeo suos vsus& vulitates, quia plures sunt, Imprimis autem deo creatori caeli gras agimus. de De declaratione Annuli: Caput OTA quod Annulus debet fieri de auro, vel argento, aut alio genere metalli: ad modum sigilli ad portandum in digito,& eius declaratio talis est. Super circuitu Annuli sunt 12. signa in suis characteribus. Primum est Aries. secundum Tau rus& ita deinceps, quod alibet signum continet 30. gradus, diuidendo de quinque in quinque gradibus per quae libet puncta. Item sunt duodecim Le nur menses in literis Martius in ista litera m. Aprilis vero in ista litera a.& sic de alijs. Et quilibet mensis diuidit de 5. in 5. dies per puncta,& initium Martij est in 20 gradu signi Pisci um,& per istos mseens,& characteres signorum, scietur locus solis omni die, Intra Annulum sunt 90. gradus de 5. in 5. lineis, ad inueniendum altitudinem solis& stellarum. Et initium numeri istorum 90 graduum est in linea medij foraminis, in quod intrat radius solis ad cognoscendum eius altitudinem. Item in superficie Annuli recta,& plana(quae est super Annulum) sunt tres circuli, quorum primus est minimus,& est circulus Cancri. Medius aequinoctialis. Maximus vero eorum, circulus Capricorni, qui est vltimus in circumferentia illius superficiei rectę& planae. Postea sunt almicantharat qui sunt in medietate circuli superi oris descripti, quorum quidam integri apparent, quidum inperfecti, quorum primus hortison in duo diuiditur hemisperia,& dicti circuli almichantarat continent io gradus,& sunt in summa 90. gradus à primo vsque ad centrum inferioris eorum, quod zenith capitis nominatur. Post sunt 4. erraticę horae infra almicantharat. Postea linea medij caeli, quae est linea de scendens à cruce, cuius pars à centro in quo est foramen, dicitur linea me ridiei,& alia dicitur angulus terrae,& linea mediae noctis. Postea in circuitu superficiei in spissitudine eius, sunt 4. horae signatae in lineis. Postea sequit rotula mobilis posita suam illam superficiem, in qua sunt signa 12. in charasteribus cum zodiaco constituto,& dicitur rotula zodiaci. Item sunt in dicta rotula zodiaci 4. puncta, quae 4. stellas fixas significant. Primus punctus significat aldebram,& est in secundo gradu signi Geminorum. Secundus significat cor Leonis,& est in 23 gradu signi Leonis. Tertius significat cor Scorpionis,& est in secundo gradu signi Sagitta rij. Quartus significat caudam Capricorni,& est in 15. gradu signi Aqua rij. Item in rotula zodiaci sunt 28. lineae, quarum septem 3. signa continet & significant 28. mansiones Lunae, deinde sequitur foramen, quod est in medio lineae rotulae zodiaci, quod transit per caput Arietis& Librę in quoest axis continens rotulam cum Annulo,& restringens eam. Postea sunt duo foramina, vnum est in medio Annuli ad suspendendum Annulum ante solem cum filo, alterum foramen est in summitate Annuli pro introitu radij solis, ad sciendum altitudinem eius. Postea est baculus perfo ratus, qui intrat in foramen altitudinis solis, tum est mobilis& non est semper cum Annulo nisi de nocte per altitudinem stellarum. Postea est filum ad suspendendum Annulum. Ad inueniendum locum solis in omni die, Caput II. I velis scire locum solis in quo signo est& in quo gradu eius in illa S die, pone filum super diem quem habes,& nota super quem ex gradibus signorum cadat filum, ille denotat locum solis in illa die. Exemplum: hodie est 10. mensis Martij. Pone ergo filum super decimum mensis Martij,& quia super primum gradum Arietis cadit filum, in illo gradu est sol hodie. Ad sciendum diem ignotum. Caput III. lidiem ignotum inuenire desideras, scias in quo est sol,& in illo gradu in quo est pone filum,& nota super quem ex diebus mensium cadat filum, ille denotat diem mensis ignoti. Exemplum: hodie sol est in primo gradu signi Arietis, ponè filum super illum gradum,& cadet super diem 10. Martij. Et si ignoraueris locum solis, facsicut dicetur in capitulo 15. Ad inueniendum altitudinem solis. Caput IIII. I altitudinem solis scire desideras, suspende Annulum de manu tua S dextra per filum eius& pone eum ad solem donec per foramen tranbeat radius solis,& in superficie intrinseca Annuli, vide in quo gradu ex 90. gradibus cadat radius,& illa est altitudo solis. Ad inueniendum gradum ascendentis& signum ascendentis. Caput V I certitudinem ascendentis volueris scire, scias primo locum solis, S post scias altitudinem solis, post quaere gradum in rotula zodiaci in quo est sol,& pone super almicantharat altitudinis ex parte Orientis, si fuerit ante medium diem, aut ex parte Occidentis, si post medium diem accepisti altitudinem,& ille gradus qui ceciderit super lineam horizontis(quae est prima linea almichantarat) est gradus ascendentis, & signum illius gradus, est signum ascendens, id est, oriens, quod vero in occidentali, occidens, quod autem ceciderit in linea medij caeli, est in me dio caeli,& eius nadair in angulo terrae. Exemplum, hodie locus solis est in primo gradu Arietis,& altitudo solis ante meridiem est 30. graduum, pone primum gradum Arietis ex parte orientali super almicam tharat 30, graduum,& super primum almicantharat cadet secundus gradus signi geminorum, ille gradus secundus geminorum est, gradus ascendentis,& signum geminorum est signum ascendens. Ad inueniendum duodecim domos caeli. Caput. VI. Vm duodecim domos caeli volueris adęquare, quaere primogra C dum ascendentis:& ille gradus qui ceciderit super lineam horizontis, est prima domus, post signa gradum qui ceciderit super li neam medij caeli, in qua linea, voluendo rotulam zodiaci, pone gradum nadair illi gradui medij caeli,& postea vide in parte lineae occidentis gradum correspondentem horae primae erraticae,& ille gradus est initium secundae domus, deinde immota rotula zodiaci vide gradum correspondentem horae erraticæ secundae,& ille gradus est initium tertiae domus, postea vide gradum correspondentem lineae medij caeli,& ille gradus est quaria domus postea vide gradum correspondentem horae erraticę tertiae,& ille gradus est initium quintae domus, postea vide gradum correspondentem horae quartae erraticae,& ille gradus erit initium sextae. lnitium autem septimae domus, est nadir ascendentis, Et initium octauae, est nadir secundae, initium quique nonae, est nadit tertiae. Et initium decimae est radir quartae. Et initium vndecimae, est nadir quintae. Ei initium duodecimae, est nadir sextae. Exemplum, gradus ascendentis est secundus gradus signi Geminorum sicut dictum est,& est prima domus, Et gradus qui cecidit super lineam medij caeli, est 14. Aquarij. Volue rotulam zodiaci& pone 14. Leonis gradum suod lineam medij caeli,& gradus correspon dens horae primae erraticae, est 26. Geminorum,& est secunda domus. Et gradus correspondens horae secundae erraticae, est 20. Cancri,& est initium tertiae domus,& gradus correspondens medio caeli, est 14. Leonis,& est initium quartae domus,& gradus correspondens tertiae horae erraticae est 15. Virginis,& est initium quintae domus,& gradus correspondens quartae horae erraticae est 14. Librae, qui est initium sextae domus gradus nadair primae domus est 2. Sagittarij,& est septima domus,& gradus nadair secundae domus est 26. Sagittarij,& est octaua domus, & gradus nadair tertiae est 20. Capricorni,& est nona domus,& gradus nadair quartaeest 14. Aquarij,& est decima domus,& gradus nadair quintae est 13. Piscium,& est vndecima domus,& gradus nadair sextæ est 14. Arietis,& est duodecima domus. Ad sciendum quot sunt horae, ex horis XII sicut est in Gallia. Caput VII. Vm scire volueris quot sunt horae de horis duodecim, scias priC mo solis altitudinem,& pone gradum solis super almicantharat altitudinis ex parte Orientis si fuerit ante meridiem,& pone super illum gradum solis filum,& vide in circulo horarum, super quam horam ceciderit filum,& numera à linea anguli terrae quae est mediae noctis, vsque ad illam horam in qua filum cadit,& habebis quot sunt horae de horis 12. Exemplum, hodie locus solis est in primo gradu Arietis,& altitudo eius est in zo gradu pone primum gradum Arietis zodiaci super almicantharatzo gradus ex parte Orientis, super hunc gradum pone filum& cadet in circulo horarum super horam 9. numerando ex linea mediae noctis,& si fuerit post meridiem pone gradum solis ex parte Occidentis& numera à linea medij caeli quae est meridies,& scies quot sunt horae post meridiem, sicut est in patria Gallicana, in qua natus sumAd sciendum quot sunt horae ex horis uiginti quatuor. Caput VIII. Tscire volueris quot sunt horae ex horis 24, pone gradum solis Super lineam horizontis ex parte Occidentis& fac signum in circu lo horarum cum filo, post volue rotulam zodiaci versus angulumter rę& pone illum gradum solis super almicantharat altitudinis ex parte Orientis, si fuerit ante meridiem: aut ex parte Occidentis, si post meridi em accepisti altitudinem, deinde fac signum cum filo in circulo horarum, & numera in eodem per viam anguli terrę, ab illo signo primo vsque ad signum secundum& habebis quot sunt horae de 14. sicut est in Italia, Exemplum, hodie locus solis est in primo gradu Arietis,& eius altitudo 30. gradus, pone primum gradum Arietis supra lineam horizontis ex parte Occidentis,& fac ibi signum in circulo horarum cum filo& illa horaest prima, post volue rotulam zodiaci& pone gradum primum Arietis super almicantharat 50. gradus ex parte Orientis, quia nunc est ante meridiem,& fac signum cum filo,& numera à primo signo quod est prima hora per viam anguli terrae vsque ad secundum signum 1.& erunt 15. horae& si est post meridiem, pone gradum illum 30. gradus in almicantharat ex parte Occidentis,& erunt 21. horae. Ad sciendum quot sunt horae ab ortu solis Caput IX. Iscire volueris quot horae aequales transierunt de die, aecipe gra S dum solis,& eius altitudinem,& pone eundem super almicam ha- rat altitudinis,& tunc signa locum in circulo horarum, postea volue retro gradum solis, vsque ad primum almicantharat ex parte Orientis, & secundo nota locum eiusdem in dicto circulo, postea numera ab illo signo primo vsque ad secundum,& habebis quot sunt horae ab ortu solis. Et si est post meridiem pone illum gradum solis ex parte Occidentis super almicantharat altitudinis,& numera ab illo signo primo vsque ad secundum per viam medij caeli. Exemplum, hodie locus solis est in primo gradu Arietis,& altitudo eius est in zo gradu pone illum gradum 30. gradus super almicantharat ex parte Orientis, quia est antemeridiem, post pone illum gradum super horizontem,& fac signum& numera à primo signo vsque ad secundum,& erunt 3. horae aequales, quod transierunt de die, Et si est post meridiem, pone illum gradum ex parte occidentis,& erunt 9. horae ab ortu solis quae transierunt de die. Ad sciendum quantitatem diei et noctis. Caput X. I volueris arcum diei cognoscere, pone gradum solis super primum S almicantharat ex parte Orientis& fac signum in circulo horarum. Postea volue rotulam zodiaci per viam medij caeli,& pone illum gradum in linea horizontis ex parte Occidentis,& nota eius locum in circulo ho tarum cum filo,& horae& partes earum, quae sunt ab vna nota in aliam, est arcus diei, reliqua vero pars circuli, est arcus noctis, quia totus circu lus continet 24. horas& quantitatem diei& noctis. Exemplum ho die sol est in primo gradu Arietis, pone primum gradum Arietis super ho rizontem ex parre Orientis, postea pone illum gradum ex parte Occidentis super horizontem,& numera partes horarum per viam medij caeli quae sunt ab vna nota in aliam. Et sunt 12. horae, ergo 12 horae est quantitasdiei hodie. Ad sciendum quantitatem horae erraticae diei. Caput XI I volueris scire arcum horae inaequalis diei, scias primo arcum diei S sicut dictum est,& horas illius quantitatis multiplica per 15.& illam summam diuide per 12.& habebis numerum graduum horae inaequalis diei, quam si substanteris à 50. remanebit numerus graduum ho eae nocturnae, quia hora inaequalis diurna cum hora imaequali noctumna, facit 30 gradus in omni die quę sunt duae horae aequalaes. Exemplum, ho die quantitas diei est 14. horae, multiplica eas per 15.& erunt 210. quem numerum diuide per 12.& erunt. 17. gradus,& 5. miunta, ergo 17. gradus& 5. minuta, est arcus horae erraticae diei, deinde subtrahe dictum numerum à 30.& remanebunt 12 gradus& 55. minuta,& est numerus graduum horae erraticae nocturnae. Et hoc caput est apprime necessarium in Astrologia ad sciendum dominum horae, vt dicitur in capite 14. Ad sciendum quantitatem horae aequalis Caput XII. Ivolueris scire arcum horae aequalis, diuide 360, per 24 horas quę S. sunt in circulo horarum,& habebis numerum graduum horae ae qualis de die,& de nocte, quia illae horae circuli horarum sunt aequales& quaelibet continet 15. gradus. Ad reducendum horas erraticas ad aequales. Caput XIII. Vm volueris reducere horas inaequales ad horas aequales, scito C gradus horarum inaequalium quot sunt,& diuide gradus earum per 15.& habebis horas aequales. Exemplum, quantitas horae erraticae est 17 gradus& 5 minuta& sunt 12. qui sunt 210. gradus diuide per 15.& erunt 14. horae aequales. Ad sciendum altitudinem solis in meridie. Caput XIIII. Vm scire volueris altitudinem solis in media die, quae est initium Crecessionis, pone gradum solis supra lineam medij caeli,& numerus graduum almicantharat à loco solis in horizonte, est altitudo eiusdem mediae diei dummodo Annulus sit factus ad altitudinem clima tis, in quo quaeris altitudinem. Exemplum, hodie sol est in primo gradu Ariet is, pone primum gradum Arietis supra lineam medij caeli,& numera ab Oriente vsque ad almicantharat in qua applicatur ille gradus super lineam medij caeli, quot sunt gradus& erunt 48. Ergo altitudo so lis in media die illius diei, est 48. gradus. Ante scito quod circulus signo rum diuiditur in duos circulos, quorum vnus est à capite Capricorni, in caput Cancri,& alius à capite Cancrit, in caput Capricorni. Et caput Capricorni est solstitium hyemale,& caput Cancri aestiuale. Scito etiam quod omnes aeque distantes gradus, ab aliquo horum solstitiorum, sunt vnius declinationis versus septentrionem vel meridiem,& dies eorsi vel noctes sunt aeqles,& vmbrae,& altitudines aequales in media dieAd sciendum locum solis sine notitia diei. Caput XV Vm scire volueris gradum solis ignoto die, pone notam super al C titudinem mediae diei in medietate quam sumpsisti prius per fora men quod est ad sciendum altitudinem solis, deinde volue rotulam zo diaci, cadentque duo gradus super ipsam notam, quorum vnum scies esse gradum solis, quo cognito scies diem mensis. Exemplum, hodie altitudo solis est 48. in media die, volue rotulam& vide gradum signorum zodiaci cadentem super almicantharat altitudinis graduum,& erit primus gradus Arietis, vel primus gradus Librae,& quia est tempus hyemale ergo sol est in primo gradu Arietis. Pone filum incirculo mensium sup primum gradum Arietis,& cadet super decimum mensis Martij& pro hoc caput habebis locum solis,& diem ignotum. Ad sciendum quae dies sit aequalis alteri. Caput XV Vm volueris scire quae dies alteri sit aequalis, scias hoc progradus C aeque distantes à solstitijs, quia eorum dies sunt aequales sicut dictum est. Exemplum, dies 50 mensis Nouembris est aequalis diei 25. mensis Decembris, quia solstitium hyemale est quando sol est in capite Capricorni, quod est in die duodecima mensis Decembris,& sic de alijs, Ad sciendum declinationem signorum ab aequinoctiali linea. Caput XVII. Iscire volueris declinationem cuiuscunque gradus signorum, pone S eum super lineam medij caeli& scito elus altitudinem ab horizonte. iij. Postea scito altitu dinem capitis Arietis, vel Libræ in eadem linea, & differentia hujusmodi altitudinum est declinatio huius gradus ab ae quinoctiali. Si autem fuerit gradus septentrionalis, septentrionalis est declinatio, si meridionalis, meridiana. Exemplum, pone primum gra dum signi Cancri super lineam medij caeli,& numera ab horizonte vsque ad almicantharat altitudinis eius,& erunt hic Romae 72 gradus,& alti tudo primi gradus Arietis est 48. ergo declinatio primi gnadus Cancri ab aequinoctiali linea est 24. gradus, qui sunt differentia vtrarumque ipsarum altitudinum. Ad sciendum latitudinem ciuitatis, Caput. XVIII. Ivolueris scire latitudinem ciuitatis quae est distantia zenith capiS tis ciuitatis eius ab aequinoctiali linea, considera altitudinem solis in media die, quam minues de 90. si fuerit sol in initio Arietis, vel Librae quae est in 10. die Martij vel Septembris,& residuum est latitudo ciuitatis tunc enim erit motus solis in aequinoctiali linea. Si vero in alio gradu fuerit sol,& in alia die, tunc eius gradus considera declinationem per cap. praecedens quam minues de altitudine solis in media die si fuerit Septentrionalis, vel adde eidem si suerit meridiana,& habebis altitudinem initij Arietis in illa ciuitate, quam subtrahas(sicut prius dictum est) à 90.& quod remaserit erit distantia regionis ab aequinoctiali linea. Exemplum, quando sol est in primo gradu Arietis, vel Libræ, altitudo solis tunc est 48. in media die quam minues de 90.& remanebunt 41. ergo 42. est latitudo ciuitatis Romae. Exemplum, in alijs diebus quando sol est in alio signo sicut in Cancro, considera declinationem primi gradus eius, quae est 14.& minue illam declinationem ex altitudine eius que est 72& remanebunt 48. vel adde super altitudinem primi gradus Capricorni quęest 24.& erunt 42. subtrahes 48. à 90.& remanebunt 42. Ille numerus 42. est latitudo huius ciuitatis Romae. Ad sciendum ad quam latitudinem Annulus factus est. Caput XIX. 1 vis scire ad quam latitudinem factus est Annulus, vide quot alS microantharat sunt in circulo aequinoctiali, vsque ad zenth, vel ab axe ad horizontem, ad Septentrionem& super tantam latitudinem factus est Annulus, haec enim sunt aequalia, hic factus esi ad latitu dinem Romae, facies tamen tibi vnum ad latitudinem quam volueris cum mutatione superficiei almicantharat, vt patet in tabulis Astrolabij instrumenti. Adsciendum ascensiones signorum in circulo directo Caput XX. lascensiones signorum incirculo directo scire desideras, initium S cuiusuis signi super lineam meridianam pone& fac signum in circu lo horarum cum filo,& moue rotulam zodiaci, donec sinis signi sit super lineam meridiei,& hoc iterum signa in circulo horarum,& ho ras quae erunt inter duas notas multiplica per 15.& habebis numerum graduum ascensionum eiusdem signi,& similiter facies ad quamlibet partitionem circuli quia quaelibet hora continet 15. gradus sicut dictum est. Exemplum, pone initium signi Arietis, super lineam meridiona lem,& post moue rotulam zodiaci,& fac signum in illis duobus locis, & horae quae sunt inter duo signa sunt vna hora& quatuor partes vni us, multiplica per 15.& sunt 27. ergo ascensiones signi Arietis incirculo directo sunt 27. gradus. Ad sciendum ascensiones signorum in circulo obliquo. Caput XXI. l hoc scire volueris, moue rotulam zodiaci ab initio signi ad fine Seiusdem super primum almicantharat,& gradus horarum in cir culo horarum, erunt ascensiones signi in illa regione, quia quaelihet hora continet 15 gradus. Ad sciendum in quo signo sit Luna sine altitudine eius. Caput XXII. Vm hoc scire volueris, scias primo locum solis, postea scito diem C in quo fuit coniunctio Lunae,& numerabis à loco solis super rotu lam zodiaci per lineas quę signant 28. mansiones lunae, tot quot sunt dies quae transierunt à die coniunctionis lunae& illud signum quod inuenies per dictum numerum, ostendet lineam in qua erit Luna. Exem plum, hodie sol est in primo gradu Arietis,& à die coniunctionis lunae vsque ad praesentem diem sunt dies 23. numera à loco solis lineas 23.& pone filum super lineam 23.& inuenies lineam in sine signi Capricor ni in quaeest locus Lunae hodie. Ad inueniendum Ascendens reuolutionis anni natalis uel mundi. Caput XXIII. Vm scire volueris hunc gradum Dircendentis anni transacti suo Chorizontem in Oriente, pone gradum solis& in circulo horarum fac notam cum filo, post hoc illum gradum moue ab eodem loco per horas 6.& quintam partem vnius horae quae sunt 93. gradus& gra dusqui ceciderit super horizontem, est gradus Ascendentis eiusdem Anni. Si autem plures fuerint anni, pro vnoquoque anno dednces illum gradum per sex horas,& quintam partem quae sunt nonaginta tria. Et gradus existens in parte Orientali est ascendens ipsius. Exemplum. Ascendens reuolutionis istius anni est 8. gradus signi Capricorni, pone eum super horizontem in Oriente, deinde moue ipsum per 6. horas& quintam par tem vnius,& primus gradus Geminorum erit Ascendens anni futuri. Ad inueniendum Dominum horae de die& de nocte. Caput XXIIII. Ihoc scire desideras scias horam erraticam noctis illius diei per S caput 11. quia quęlibet hora erratica habet suum dominum vnum ex 7. planetis secundum ordinem eorum, in caelo, videlicet in die sabbati dominus primae horae est Daturnus, dominus secundae est lupiter. & sic per ordinem vsque ad 12. quia quecunque dies sit vel nox longa vel breuis continet 12. horas inaequales& super quantitatem illius horae erraticae inuentae, dominatur vnus planeta. Et hoc amplius apparet in tabula inferius descripta. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nox dominicae M Im SVMLs m Dies dominicae 5,7 L 1 m SVM Nox lunae VI. ML s I m S V M Dies lunae 1 m S V M L s I m Nox martis - SVML s Dies martis m s 1 m S V M Nox mercurij Im M L s I m S Dies mercurij M in SVML s m Nox iouis ML s I m SV M L I Dies iouis I m SVML s I m S V M Nox veneris Ls I m S V M L s Im S Dies veneris VML s I m S V M L s Noxfabbati m SVML s I l m S V M L Dies sabbati s Im SVMLs I m S V M. Mercurius. L. Luna. s. Saturnus. I. Iupiter.m.Mars.S. Sol. V. Veng Ad sciendum altitudinem stellarum Caput XXV. Vm hoc scire volueris, suspende Annulum de manu tua dextra C per filum,& per baculum perforatum vide stellam,& in superficie intrinseca Annuli vide in quo gradu de. 90. gradibus cadat ba culus,& ille, stellarum est altitudo. Ad sciendum gradum Åscendentis de nocte. Caput XXVI. Vm hoc scire desideras accipe altitudinem vnius stellae fixae C de illis quatuor quae sunt in punctis in rotula zodiaci,& pone gradum in quo est illa stella fixa in almicantharat suae altitudinis, ex parte Orientis si stella est in Orientis parte, vel ex parte Occidentis si est in occidente,& ille gradus qui ceciderit super lineam horizontis quae est prima linea almicantharat, est gradus ascendentis. Exemplum, hodie locus cordis Leonis stellae, est in gradu. 23. signi Leonis,& altitudo eius stellae in parte Orientis est. 30. gradus, pone gradum. 23. Leonis sup almicantharat. 3o. gradus,& super horizontem cadet 20. quadus signi Virginis. Ille gradus. 20. Virginis est gradus decendentis. Ad sciendum quot sunt horae de noctae. Caput XXVII. lad illius notitiam peruenire volueris, accipe altitudinem vnius stellae fixae ex illis quatuor quae sunt in rotula zodiaci,& pone gradum in quo est, in almicantharat suae altitudinis ex parte Ori entis, si est in Oriente, vel ex parte Occidentis, sist in Occidente. Po stea pone filum supra gradum solis,& fac signum in circulo horarum. Post volue rotulam zodiaci,& pone dictum gradum solis super primam almicantharat Occidentis,& fac signum cum filo in circulo hora rum,& numera horas quę sunt inter duas notas, tantae erunt horae noctis. Et si volueris scire quando erit media nox, vide quod sunt horae ex primo signo ad lineam mediae noctis. Et si volueris scire quot sunt horae de.12. numera ex linea medij caeli vsque ad gradum solis in circulo horarum per viam lineae Occidentis, si gradus solis est ante lineam mediae noctis,& si est post, numera à linea mediae noetis per viam Orientis vsque ad lineam medij caeli. Exemplum, gradus cordis Leonis est 23. Leonis & eius altitudo 30. in Occidente,& sol est hodie in primo gradu Arietis. Pone 23. Leonis super almicantharat suę altitudinis,& fac signum super primum gradum Arietis, post volue rotulam zodiaci,& pone primum gradum Arietis super almicantharat primum Occidentis,& numera horas quae sunt inter duas notas,& erunt horae 7.& 45. minuta,& post mediam noctem, erit vna hora,& 45 minuta, de horis 12. Ad sciendum gradum"Ascendentis sine latitudine& stellis de nocte& sine sole de die. Caput XXVIII. ad illius notitiam peruenire volueris, scias quot sunt horae. PostS ea pone gradum solis in illo puncto horae in circulo horarum & ille gradus signorum zodiaci qui ceciderit super primum almicantharat in parie Orientis, est gradus ascendentis. Exemplum, hodie sol est in primo gradu Arietis,& nunc sunt tres horae post meridi em, pone gradum solis correspondentem illi horae in circulo horarum, & cadet super primum almicantharat 10. Geminorum,& hic est gradus Assendentis. Ad sciendum in quo gradu signi sit Luna sine notitia coniunctionis. Caput XXIX. Vm hoc cognoscere cupis considera altitudinem Lunae,& eam C nota in almicantharat in qua parte fuerit, deinde aliquam quatuor Hellarum quae sunt in rotula Zodiaci tibi notam pone super suam altitudinem in eadem hora cum alitudine Lunae, accepta in parte in qua fuerit,& gradus circuli zodiaci, qui ceciderit in almicantharat super no tam altitudinis Lunae, erit gradus eius. Si autem apparuerit in die idem facies cum altitudine illius& altitudne solis, considera igitur cuius signi sit gradus ille. Exemplum: Nunc altitudo Lunae est in Occidente 30. gradus,& altitudostellae cordis Leonis in Oriente est 40. po ne 23. gradum Leonis in quod est stella super almicantharat in Oriente 40. gradus,& quia sex gradus Piscium cadit super almicantharat altitudinis lunae quae posita est 50. In illo igitur gradu est Luna. Ad inueniendum locum planetarum. Caput XXX. Vm volueris scire locum planetarum, facias sicut dictum est in capite C praecedenti ad scientum locum lunae, sic etiam altitudines earum in nocte poteris elicere. Ad sciendum quando Planeta sit australis uel septentrionalis. k ij Caput XXXI. Clid deprehendere volueris, vide altitudinem planetae, quando erit Din linea meridiana,& si est aequalis altitudini gradus solis, tunc est in via solis. Si autem fuerit maior altitudine gradus solis, tunc planeta est Septentrionalis, à via solis. Si minor, Australis,& tantum declinat à via solis, quantum altitudo fuerit maior, vel minor. Ad sciendum an planeta sit Retrogradus uel Directus. Caput XXXII. Trum autem planeta sit retrogradus, aut directus si cognoscere ve V lis, quęre eius altitudinem cum altitudinę stellae fixae,& ambas commen da memoriae, deinde post tertiam noctem, vel quartam insensibilis est quam stellae motus expecta quousque stella habeat eandem quam prius altitudinem. Et tunc rursus altitudinem planetae considera, quae si fuerit mi nor altitudine sua prima, erit planeta directus, sifuerit in parte orientali,& si fuerit in parte occidentali, erit retrogradus, si vero secunda altitudo planetae fuerit maior prima est retrogradus hora acceptae altitu dinis slonsistente in parte orientis: Et si fuerit in parte occidentis, erit directus,& oppositum est de Luna. Ad sciendum altitudinem turris uel aliarum rerum. Caput XXXIII. One baculum perforatum super gradum 45. in numero 90. qui P est pro altitudine solis,& stellarum,& accipe altitudinem turris non dimouendo baculum ab illo gradu 45. tanta enim est altitudo turris cum altitudine tua, quanta est latitudo quę est inter te& radicem rei. Et si est impossibile mensurare illam latitudinem quę est inter te& rem, vide sine mutando locum in terra,& mensura à loco tuo vsque ad locum terrae quem vidisti,& tanta est altitudo rei. Bonetus de Latis Prouenzalis Alexandro VI. Pontifici maximo. TAEC sun beatissime pater, Annuli astronomici puncta pere gregia, vna mecum ad sanctos tuos pedes humilime oblata quae positis supercilijs hilari vultu, vt spes fouet recipias. Nec mirum si grammaticae metas qui hebraeus sum latinitatis expers nonnunquam excesse rim, nolens vtile per inutile viciari. Maluitibi rosulas in vtli, quam vrticas aut lolium in preciosa offerre sportula, vt quae ad salutem tuam to tiusque reipub. commodum omniumque rerum opificis laudem vtilia com perta sunt, ob humilem contextum vocabulorum, non omitterentur. Quin potius sub summa tua maiestate atque autoritate ab omnibus am plius cognoscerentur. Parce precor, rudibus quae sunt errata latino Lex hebraea mihi est, lingua latina minus. BONETI DE JATIS HEBRAEI ANNVLI ASTRONOMICI FINIS. k iii LOMPOSII 15 ALTERIVS ANNVLI non uniuersalis, sed ad certam polarem eleuationem in structi Autore M. T. 4 L uu VClineam a.c.longam quantum maximum velis Annulum, super quam constituas duos triangulos aequilateres ex vtraque eius parte, eruntque duo trianguli a. d. c. e. a, ha bentes eandem basima. c. aequaliter aequi anguli, quaresi ab an gulo,d.ad angulum,e.rectam duxeris per vtrunque triangu lum decussabis basim in puncto b. Deinde diuide semibasim, a. b. vel b. c. in 90. gradus, adiectis numeris ab a. versus b. aut ab c. versus idem b. punctum medium. Satius est tamem multo, si aliam lineam extra tri angulos vt dictum est diuidas, aequilem tum lineae, a. b. vel b. ex qua diui sa, horarum omnium eleuationes diligenter tam in minutis quàm in gra dibus supputas, ad lineam, a. b. vel b. c. transferrens. Antequam tamen transseIlmoit y ras praestat lineae a. c. basi vtrinque parallelas lineas applicare, duas quidem aequaliter ab ea distan tes, quarum vna Arieti& Librae, altera vero Cancro& Capricorno datur; ipsa aut media habebit 4. signorum principia, nempe Tauri& Virginis Pi scium& Scorpionis. Restat nunc alia linea inuenienda quae reliquorum 4 signorum contineat principia nempe: Geminorum& Leonis, Aquarij& Sagittarij. Haecita inueniri debent: Pes circini ponatur in linea Arietis& Librae a. b. altero in lineam Cancri& Capricornic. d. deducto, descri be semicirculum super lineam Arietis& Librae ac reseruata semidiametro in circini pedibus, quorum alter ponatur in eadem linea vbi eam peripheriae arcus secat, alter eandem semicirculi circumferentiam, notabit in duo bus punctis, per quae tandem ducenda est dictorum signorum linea, prius ductis parallelis, angustissimum speciolum inter se& lineam Cancri& Capricorni relinquens, fere enim subtriplum est ad spacem proxime sequens, cum quo simul iunctum tertio est aequale, vt facile cuiuis sequentem figuram intuenti patebit, linea a.c. triangulorum basis est, 4. signa continens, reliquę lineae sua quaeque signa av 5. tenent, quorum loco rudixix: orum gratia, mensium di 9 es, quibus solem singula si gna ingredi conperimus, ponere consueuimus, id quod latius in Annuli Vsu dicetur quàm vt hic modo referendum sit, vbi solum Annulorum rypum tracto, quo commodissime fieri possit vt non opus sit pro cuiusuis digitorum quantitate aliam atque aliam diuidere lineam, quod sane difficillimum in hac arte foret atque si ex eadem linea, aut maiorem aut minorem ea(Annulum signaueris) toto nimitur aberras caelo necesse fit. Porro in hoc te praemoneo, ne putes me vno isthoc typo, ad omni um regionum latitudines diuersos Annulos designaturum esse, immo dico Annulos statim differre in ostensione horarum, si vel vno tantum gra du mutaueris horizonta, à meridiano in septentrionalem profectus aut ex contrario. Nihil tamen different sicut nec alia quaeque horologia si ab ipsis etiam insulis fortunatis in extremam Indiae partem pernexe ris, sub eodem semper parallelo, aut saltem secunda ab eo vtrinque non excesseris. Differunt enim omnes paralleli inter se per quartam partem horae, praesertim in quantitate diei solstitialis, eandem etiam horarum differentiam Annuli sentiunt tamen in alijs horis tum in primis in meri diana quoniam ob angustiam linearum circa meridianam horam, facile vel totam horam(si verum liceat fateri) aberrabunt Annuli vbi vno vt dixi gradu mutaueris horizonta. Caeterum vt ad fabricam typi redeam, lineas b. c.& b. d. in par tes aliquottas, diuide vel 20. vel 50. siue plures siue his pauciores, per puncta diuisionum producito lineas singulas ad latera vsque triangulorum basi aequidistantes adiectis vtrobique numeris, ab ipsa basi sumpto numerorum initio vt prima vnius trianguli aequalis fiat primae lineae alterius, secunda secundae, tertia tertiae,& sic continuo progressionis or dine obseruato. Prodernut hae lineae signandis Annulis quibuslibet, atque quantaecumque magnitudinis Annulifuturi sint aequalem inter has aequidisiantes reperias lineam antequam Annulos signes, qua reperta in vno triangulo nu merus eius alteram ei aequalem in triangulo altero indicabit. Has duas Annulo aequidistanter applica, vt extremitates eius occupent, quatu or signorum indices erunt, videlicet: Aries& Libra vna, altera vero Cancer& Taurus quarum media quae producitur 4. signorum principia obtinebit vt paulo superius dixi. In vtroque triangulo parallelam lineam primam, punctis affice, supputatis numeris, horarum eleuationum trium circulorum, videlicet: Cancri Tauri& aequinoctialis, in linea pari diuisa extra triangulos ad hunc modum. Tabula horarum lineunculis inscribendis inseruiens, ad eleuationem poli quinquaginta& unius gradus Marpurgi G M Horae M G. M 30 62 12 16 0 39 60 11 20 16 14 4 10 10 56 54 31. 26 25 53 45 5 18 46 30 Capricorni ele uationes 27 17 7 18 6 6 18 Arietis& Librę Cancriante me, post meridiem. ridiem. Maximam Solis eleuationem meridianam quae est in Cancro diligen ter in linea tua extra notata supputa, atque in finem supputationis extende pedem circini, altero in initio lineae stante, hanc pedum distantiam ita ad basim triangulorum transfer, vt dum vnus pedum steterit in b, altero notabis lineam a.c. versus. c. in puncto, d. atque eodem modo posito pede vno in b. notabis eandem line am c. b. a. versus a. in puncto, e, erunt que puncta d.& e. Annu li foramina per quàm angusta. Per puncta eadem ducantur lineae transuer sae aequidistantes quidem intra limites annularis latitudinis, quę Ge 2) ex vtrau parte aeque absunt à media linea, in qua est b. punctus, relinquentes specia signorum, scribendis cha racteribus apta, quorum quisque quem sibi locum vendicet, supra est expositum. Reliquarum horam: in Cäcro eleuationes accurate i linea nume ratas ac similiter acce ptas per circinum transferes ad lineam Cacri vbi intersecat à linea transeunte per punctum d. posito pede vno, al tero signante lineam Cancri pro singulis horis, 5. fac notulas in eadem linea Cancri. Similiter captis ele uationibus in Capricorno singularum horarum translatisque per circinum d ad lineam Tauri ponendo pedem, in altera transuer k H sali linea, quae transit per fo s. ramen e. fac itidem notas. Tandem accipe eleuationes aequinoeriales pro singulis item horis binas notas facies, alteram quidem in lineam Arietis posito pede in linea d. alteram vero in linea Librae pede tunc consistente in lineae. Quas omnes cum in tribus illis circulis signaueris linea recta semper binas con iunge, primam scilicet notam in linea Arietis, quam dedit meridiana ele uatio, coniungendam intellige cum extrema parte lineae Cancri, in qua est linea transuersa, quae transit per, a.c.& secundam in Ariete cum secun dam Cancro, sicque deinceps ductis lineis per Annuli latitudinem, donec ventum fuerit ad septimam notam in Cacro, quam coniunges Annulo quae fit ex linea Arietis& transuersali perd. ducta. At quia dies solritiales pluribus horis, quàm aequinoctiales constant in omni climate, exacte cognoscendum est in quo signo septima hora à meridie Sol occidere soleat, eius signi gradum in arcu suo antea ducto, inuestiga per quem ducta linea, puncta in transuersalibus pandet, ad quae lineae duarum horarum, scilicet septima& quinta postmeridianae, ducem dae sunt, illa quidem ex linea Cancri, tempore aestatis, haec vero ex unea Li brę tempore hyemis, Gradus illarum horarum aequedistant à solstitijs. Vnde fit vt altero inuento non sit necessarium laborare pro in uentione alterius, cum alteruter vtriusque punctum in lineis transuer salibus, quae sunt d,& e. facile indicet, si rectam& parallel amlineam signorum principijs per arcum, vbi gradus fuerit inuentus, duxe ris occultum tamen, ad nihil em aliud vtilis erit haec linea, quàm vt puncta illa prodat, pariter autem ductis lineis à punctis quae sunt in Librae linea ad puncta illa quae sunt in linea Capricorni, ita quod prima primis, secunda secundis copuletur,& caeteris deinceps pari modo coniunctis, horarum numeros singulis lineis(praeter primae in vtraque parte quae meridiana est) binos inquam numeros adscribe, quemadmodum& tabella eleuationum geminas semper connectit horas aequaliter à meridie distantes. Eorum etiam tu numeros ijs lineis applica, ex quibus puncta fuerint nata. Parum quoque refert, virum latus autemeridianae aut pomeridianae sibi vendicent, quamuis commodius videtur si hae ab aequinoctia li, illae vero à solritiali linea, statim comperiantur Tandem ex singulis punctis quotquot in linea Arietis& Libræ fue rint, protrahe rectas lineas per omnes parallelas in angulum vsque e. qui aequinoctiali lineae aptus est, similique modo ducantur ex omnibus punctis Cancri& Tauri lineae per alterius trianguli parallelas lineas in angulum vsed. Quare cum parallelas ita secent, nonerit operae precium, vt supra dictum est, pro quolibet Annulo iuxta tabulam, distinguere lineam, atque in par tes totidem secare quot hic vnus quidem typus suppeditat, per has enim lineas, quae parallelas secant, horarum altitudines secundum proportionem ad quemlibet vtriusque magnitudinis Annulum signandum, circino transferre po tes, vbi aliquam inter parallelas Annulo aequalem prius inueneris, quę locum obti nebit aequinoctialis li neae, si sit in triangulo a. d. c. paremque vbi inueneris in triangulo a. e. c. hac pro solstitiali habeto, quis Annuli extremitates in se recipi ant, in reliquis, superius scripta repetant. Istarum $4. rerum hunc accipe typum, quem non nisi in resolida ac dura, quale fuerit metallum, describe semel, vt perpe tuo vsui esse possit. De Annuli usu. Ntequam horas A. P. Annulum ag noscere possis, lineas & characteres in ipso prae noscas, oprtet. Sunt itaque in primis 4. circuli, ambientes totam concauitatè Annuli, quorum pri mus aequoctialis seu Ariet.& Librae, inter quem& secundum amplissimum spatium interiacet, duplum enim est ad reliqua duo spatia, simul inquam sumpta. Secundus circulus Tauri& Scorpio. Virgi.& Pisci. Tertius Geminorum& Leonis Sagitt.& Aquamrij. Vltimus autem solsiitione circulus est, tam aestiui quam hy berni, hoc Capricorni illud Cancri efficit. Sunt itaque hi quatuor circuli signorum huiusmodi initia à quibus sibi nomina vendicant, spatia vero signorum longitudo est, quae trigenos gradus,& fere totidem dies continet, vnde manifestum est in circulis horas fere non vltra biduum triduumve signari, sed secundum proportionem graduum & dierum numerum, spatia diuidenda esse, maxime quidem circa aeg noctia, minus vero circa solstitia, in causa est minor signorum solsitialium declinatio maiorque aequinoctialium. Declinationem hic uoco non ab aequatore, sed cuiuslibetsigni à suo principio ad finem suum distantiam in meridiano vt in figura supra patebat. Eadem arte& in Annulo, qua in hac figura, signa describuntur, nisi quod suprema lineola transuersa, austrina à nostris signis disinugit. Sunt quidam qui obfaciliorem vsum, partes anni signorum vice in scribi malunt, ij tamen iuxta dictam artem circulos inscribant necesse est, quos deinde mensium initialibus literis designant, vt quotusquisque dies signorum initijs respondeat, id vt non perpetuum esse potest, ita mi nus improbatur, concedendum nihilo minus arbitror quorundam ignauiae, qui loci solis semper expertes sunt, Adm.tto quidem ex ephereride alicuius anni, tabellam aliquam extrahi posse, qua solis introitus in singula quaeque signa cognoscuntur, ea ta men non multorum seculorum esse poterit. Ratio in promptu est qua. 4. anni so lares, 4. annos communes pauxillo quopiam excedunt. Id et si à principio paruum censeatur, attamen successu multorum annorum, paruum paruo si addas, quemadmodum Lyricus ait, superaddasque pusillum, Erit& hoc magnum. Hinc est quod non mediocris quibusdam anni paschalis celebrandi suboriatur differentia, ob vnicum aequinoctium(vernum intelligo) non exacte cognitum, aut saltem ecclesiasticis viris neglectum, pusilli tempo ris discrimen, verum longius paulo ab instituto digressus ad menses re deo,quibus subiunctam tabulam dico. Sagitta. 11. Nouem. Capri. II. Decenb. Gemini 12. Maij Cancer. 12. Iuni Scorpi, 12. Octob.Aqua. 10. lanuar. Tausus. 10.Apri. Leo 12. Iulij Aries. 11. Mar. Virgo. 12. Aug Libra 12. Septem. Pisces. 9. Februa, Sunt praeterea in vtraque Annuli parte breuiusculae lineae, circulos,& spa tia intersepta, ad angulos impares secantes, quae horariae dicuntur, qua rum quaelibet praeter primam in vtraque parte binis horis inseruit, quemadmodum& numeri appositi declarant, infima autem in vtraque parte existente meridiana, reliquae quae succedunt& horae primae ante meri diem& secundae quae aequaliter a meridiae abest, accommodantur. Quum itaque horas lubet cognoscere, opponeforamen vnum soli, per quod radius Solis(qui horarum ostensor nominari meretur) transiens ad spaceum, illud incidat, quod tunc solari loco dicatum est, vt si sol fue rit in solstitio aestiuo, cadat radius eius super quartum circulum quem sol stillialem Cancri appellauimus, qui plurimis horarum lineis, propter lon gitudinem dierum circa id solstiuum intersectus est. Tunc autem lineam unam horariam designabit radius, quae quotae horae sit, numeri manifestant, aut inter duas horarias cadat necesse est, horamque tum fluentem significat. Et siante meridiem id fuerit inferior linea horam declarabit, si autem post meridiem superior, idem facit. Nam vt ante meridiem sol perpetuo ascendit, ita post meridiem tandem descendit. Radius vero contrario sese habet modo. Hic liquet breui cognosci horas, an antemeridianaesint nec ne. Nam si radius in Annulo descendat, sol ipse ascendere signatur ante meridiem igitur per consequens probatur, Pome ridianae autem sunt horae, si radius ascendat sole tum descendente ad occasum. Sunt huius Annuli adhuc usus uarij, quos lectoris industriae eruendos, breuitati studentes, consulto praetereundos duximus. FINIS ET HVIVS ANNVLI, PALABO