/ ^ «- i, ^ Johann Andreas von Segner Sr. Königl. Preuss. Maj. Geb. Rath«, ersien Lehrers der Mathematik und Naturlehre bey der Königl. Friedrichs Universität »u Halle, Mitgliedes der Kays. Akademie;u Petersburg, der Königl. Societät zu London, und der Königl. Akad. der Wissenschaften zu Berlin Einleitung in die Natur-Lehre. Mit Rvpfern. Dritte sehr verbesserte Auflage. Göttingen, .Verlegt- Abram Vandenhoecks s«l. Wittwe 177«. Den Hochgekohrnen Königlich Groß »Britannischen' Churfürsttich Braunschweig - LüneburgLschen Landes-Regierung hochverordneten Herren Geheimen Räthen Herrn RndolphIohannFrecherm von Wrisberg Herrn zu Wrisbergholzen, Brunkensen, Holzminden, Westlen, Armenseul, Sellerr- städt rc. Königlichem Geheimen Rathe und Ober - Appellations - Gerichts - Präsidenten zu Zelle, Herrn Gerlach Adolph Frecherm von Münchhausen Herrn zu Strcmsfurt rc. Königlichem Geheimen Rathe und Cammer-Präsidenten auch Euratom der Georg-Augustus-Universität, Herrn Ernst Freyherrn von Steinberg Herrn zu Bodenburg, Brügge, Wispenstein rc. Königlichem Geheimen Rathe und Großvegte, Herrn Philipp Adolph Freyherrn von Münchhausen Herrn zu Steinburg rc. Königlichem Geheimen Rathe auch Brem- und Verdischen Regierungs- Präsidenten/ Herrn Larl Diede Freyherrn znm Fürstenstein Herrn zu Madelungen, Fürstenstem, WMgerode, Jmmichenheim rc. Königlichem Geheimen Rathe Herrn August Wilhelm Freyherr» von Schtviechelt Herrn zu Flachsstoeckheim, Klein - Jlsede rc. und Erbmarschallen des Stifts Hildesheim Königlichem Geheimen Rathe Herrn Johann Klamor August Freyherr» von Busch Erbherrn auf Walbeck, Quenstädt rc. Königlichem Geheimen Rathe, » Meinen gnädigen und hochgebie- tenden Herren. Hochgebohrne Freyherren Gnädige und Hochgeöietende Herren. brv. Excellenzen hohe Nahmen einem klei- ^ nen Buche vorzusetzen, hat auch dieses- mal eine der heiligsten Pflichten mich vornem- lich bewogen. Außer der allgemeinen Glückseligkeit, welche alle Einwohner der Ew- Ex* eellenzm von dem weisesten und gnädigsten Könige anvertrauten Länder, durch Dero erleuchtete Sorgfalt gemessen; und außer der besondern Gnade, welche die sämmtlichen Glieder dieser hohen Schule verehren: haben Hochdieselben in den letzten Zähren mich ganz ausnehmender Zeichen eines unschätzbaren Zutrauens gewürdiget, dessen Andenken durch das, nach meinen unterthänigen Vorschlagen, zur Beobachtung der himmlischen Körper errichtete Gebäude, und die dazu bestimmte kostbare Geräthschaft, so gar auf die Nachkommen men gebracht werden wird. Ich ergreiffe diese Gelegenheit, davor öffentlich den schuldigsten Dank darzubringen; und meine Wünsche vor Ew. Excellenzen hohes, bis zu dem spätesten Ziel der menschlichen Jahre fortgesetztes Wohlergehen, feyerlich zu erneuern; mir selbst aber die Beybehaltung einer Huld, außer welcher ich nach keiner andern Ehre strebe, mit der tiefen Ehrfurcht auszubitten, in welcher ich verharre Hochgebohrne Freyherren Gnädige und Hochgebietende Herren. Ew. Excellenzen uuterthänigrr Diener I. A. Gegner. Vorrede zur dritten Auflage. ch habe von dieser dritten Auflage nichts anders zu sagen, als was am Ende der nachstehenden alten Vorrede von der zweyten gesagt wird, nemlich, daß ich äußerst bemühet gewesen bin, die Unvollkom- menheiten meines Lehrbuchs zu vermindern, und dasselbe seinem Endzweck mehr angemessen zu machen, als es gewesen ist. Es sind in dieser Absicht so viele Stellen verändert worden, daß es nicht schwer ist, sie zu finden, und der Zusätze sind nicht wenige; ob wol diese die Zahl der Absätze nicht vermehret haben, weil deren verschiedene verkürzet und zusammengezogen worden sind. Nur muß ich fürchten, daß die häufigen Einschaltungen, welche zu dem Ende gemacht werden musten, einige Druckfehler verursachet haben: welcher wegen ich um eine geneigte Nachsicht bitten muß. Alles übrige ist geblieben; ob wol die erhabenen Personen, welche die der zweyten Auflage vorgesetzten Nahmen, durch ihre große und weit ausgebreitete Verdienste glänzend gemacht haben , zu einem bessern Leben übergegangen sind: Alle bis auf den Einigen, welchem ich eine vorzügliche Ehrfurcht und Dankbarkeit schuldig bin, und dessen Erhaltung, bis zu dem spätesten Ziel des menschlichen Alters, einen wichtigen Theil meiner Wünsche ausmachet. Halle den zo. May «770. Alte Alte Vorrede. Schuldigkeit, welche mir obliegt, die Natur- lehre öffentlich zu erklären, und den Lehrbegie- rigen alle Bequemlichkeit zu verschaffen, bey welcher sie ohne unndrhige Weitläuftigkeit zu einer Einsicht der vornehmsten Gründe derselben gelangen können, kan mich, wegen der Ausfertigung gegenwärtiger Einleitung, bey denjenigen rechtfertigen, welche die Vermehrung der Bücher dieser Art, theils als über- fiüßig, theils als schädlich ansehen. ES herrschet an jedem Orte eine besondere Verfassung, und ein Lehrer, der dieselbe erweget, kan metstentheils seine Vorlesungen den Umständen seiner Zuhörer mehr gemäß machen, wenn deren ganze Emrichtung von ihm herrühret, als wenn er sie auf Bücher gründet, welche an einem andern Orte, uud zu einer andern Zeit geschrieben sind. Zudem giebt der Aufsatz solcher Bücher Gelegenheit, daß wir die vorzutragende Lehren genau untersuchen, und, durch wiederholtes Nachdenken, uns selbst recht eigen machen; welches das sicher- Alte Vorrede. sicherste Mittel ist, zu einem kurzen, lebhaften, seichten, und dabey doch ordentlichen und gründlichen Vortrag zu gelangen. Man erfordert bey den Büchern, die zum Gebrauche der Lernenden bestimmet sind, vor allen Dingen die Wahrheit. Es kau kein Schriftsteller, dessen Absicht ist, den Nutzen seiner Leser zu befördern, als etwas erlaubtes ansehen, daß man sich in diesem Stücke nachiaßig erweise, und Lehren vortrage, von deren Richtigkeit man selbst nicht überführet ist. Doch müssen die Bücher, welche die Gründe der Wissenschaften enthalten, hierinne vor den übrigen einen desto größeren Vorzug haben, wenn sie ihren Zweck erreichen sollen, je tieffer sich dasjenige den menschlichen Gemüthern einpräget, so dieselben noch leer fin- det, und je schwerer es ist, sich der Irthümer zu ent» schlagen, die man in der Jugend eingesogen hat. Außerdem wird bey diesen Büchern eine gewisse Vollständigkeit erfordert, welche aus dem Zwecke der Vorlesungen zu ermessen ist. Dieser ist keineswegeS das ganze Gebäude der Gelehrsamkeit aufzuführen, welches die Kürze der Zeit unmöglich macht; sondern nur den Grund dazu zu legen, aber einen festen und hinlänglichen Grund, auf welchen mit Zuversicht kan gebauet werden. Folgends muß man sich nicht blos bey besondern Abhandlungen aufhalten, in welchen Alle Vorrede. die Gründe einer Wissenschaft selten recht deutlich zu erblicken sind. Es sind aber auch die allgemeinen ^ä- tze nicht ohne Anwendung zu lassen, und diese Anwendung muß nicht ohne Wahl geschehen. Man hat überall dasjenige, so den meisten Einfluß in das übrige hat, und also selbst als ein Grund vieler besondern Sätze anzusehen ist, das Nützlichste, das Begreiflichste, dem übrigen vorzuziehen, und dahin zu sehen, daß keine der besondern Abhandlungen eine andere verdrcnge, oder allzusehr einschränke, die mit eben so vielem Rechte einen Platz fordert. Nächst diesem stehet die Gründlichkeit. Je gewisser es ist, daß eine blos historische Gelehrsamkeit, so in einer Menge von Sätzen bestehet, die man ohne Ordnung, ohne Zusammenhange, ohne Untersuchung, und zuweilen ohne Verstände, in das Gedächtniß gefastet, keinen wahren Nutzen bringe; je mehr muß man sich angelegen seyn lassen, junge Gemüther gleich anfangs zu etwas bessers anzuführen. Dieses wird durch eine gute Ordnung, und durch die Verknüpfung aller Sätze mit den ersten Gründen menschlicher Erkenntniß, erhalten. Eben dadurch wrrd auch der Vortrag verkürzet, und erhält, wenn nur noch ein richtiger Gebrauch der Sprache dazu kommt, alle die Deutlichkeit, welcher die Sache selbst fähig ist, und darum bestehet, daß keine außerordentliche Arbeit des Verstandes, kein allzulangweiliges und Alte Vorrede. und tiefes Nachdenken, und keine allzugroße Gelehrsamkeit, zu dessen Einsicht erfordert wird. Denn, ganz ohne eigenes Nachdenken, und ohne Mühe, zu einer gründlichen Erkenntniß angeführet zu werden, ist die lächerlichste Forderung von der Welt. Vielmehr muß dieses Nachdenken durch den Vortrag erreget, unterhalten und gestartet werden: dieses aber kan keinesweges geschehen, -wenn man dem Verstände nichts anders, als solche Dinge vorlegen will, welche derselbe auf den ersten Blick übersieht. Es ist genug, wenn dasjenige, womit, man den Fleis eines Zuhörers beschäftiget, die Kräfte nicht übersteiget, welche bey denjenigen mit Rechte zu vermuthen sind, die sich den Wissenschaften gewidmet haben. Dieses ist ohngefehr der Zweck, welchen ich bey der Ausarbeitung gegenwärtiger Einleitung in die Naturlehre vor Augen gehabt, und welchem ich mich so sehr zu nähern getrachtet habe, als es mir möglich war. Denn ich konnte mir keinesweges versprechen, ihn gleich Anfangs in einiger Vollkommenheit zu erreichen, da mir die Verfassung des größten Theils des Vortrages, die Zeichnung der Tafeln, und die Verbesserung der Probe-Bogen zugleich oblagen, und nur wellige Stunden des Tages zu dieser Arbeit übrig waren. Ich fand mich aber auch durch andere Gründe gezwungen, von einer allzustrengen Beobachtung der mir vorgeschriebenen Gesetze, öfters abzugehen. Wer Alte Vorrede. Wer eine Naturlehre blos aus ausgemachten Wahrheiten zusammen setzen wollte, würde sich gezwungen sehen, entweder bey den allgemeinen Sätzen stehen zu bleiben, oder in den besondern Abhandlungen eine Menge großer Lücken zu lassen. Denn es fehlet sehr viel, daß wir alle Begebenheiten, so uns tag- lieh vorkommen, mit vollkommener Gewißheit sollten erklären können. Man ist aber auch im Abgänge einer völligen Gewißheit mit Muthmaßungen zufrieden, ja man verlanget dieselben öfters, und sie haben in der That ihren Nutzen, wenn sie nur wahrscheinlich sind, und man sie genau von demjenigen absondert, wovon wir eine rechte Gewißheit haben. Auch habe ich zur Erweckung der Zuhörer dienlich erachtet, hin und her dergleichen Muthmaßungen mit anzubringen. Die Gründe der Beweise in der Naturlehre liegen größten Theils in der Geometrie, und die Lehrer der erstem waren glücklich, wenn sie niemals andere, als solche Zuhörer hätten, welche diesen Schlüssel der Natur in ihrer Gewalt haben. Allein dieses ist noch zur Zeit nicht zu hoffen, und es ist also hierinn nichts zu thun, als daß man sich, so viel möglich ist, herunter lasse. Alle Geometrie aus der Naturlehre zu verbannen ist unmöglich, aber man kan sie einschränken, und wenigstens die höhern und weniger bekannten Sätze derselben vermeiden. Man kan zu demje- Alte Vorrede. mgen seine Zuflucht nehmen, so man die natürliche Geometrie nennet, und aus etlichen kleinen Sätzen bestehet, vermittelst welcher verschiedene Lehren derselben gar leicht eingesehen werden. Man kan öfters die Rechenkunst anstatt der Geometrie gebrauchen; zuweilen kan man sich auch auf das bloße Augenmaaß gründen. Aller dieser Hülfsmittel habe ich mich zu bedienen gesucht, und ich hoffe dabey nicht immer unglücklich gewesen zu seyn. Ist aber mein Bemühen, die Beweise zu erleichtern, bey dem allen fruchtloß geblieben; so sind sie entweder gar weggeblieben, und nur die vornehmsten Gründe derselben angeführet worden, oder man hat die Beweise von dem übrigen abgesondert, und unter das Blatt gesetzet. Denn endlich erfordert die Gründlichkeit nicht, daß man auch in dem Falle beweise, wenn man sich dadurch nur unverständlich machen würde. Von den Werkzeugen, deren ich mich bey den Versuchen bediene, habe ich wenige beschrieben, und selbst die Versuche sind meist nur in dem Falle umständlich vorgetragen worden, wenn sie Gründe des Beweises abgeben: ob zwar bey den Vorlesungen selbst ich mich je mehr und mehr bemühen werde, keinen Hauptsatz vorbey zu lassen, ohne ihn durch einen Versuch zu bestärken, und überhaupt alles, so viel möglich, auch den Augen vorzulegen. Bey so gestalten Sachen aber ist eine weitläuftige Beschreibung der Alte Vorrede. der Werkzeuge und Versuche, in Ansehung meiner Zuhörer, desto weniger nöthig gewesen. Was aber die übrigen anlangt, die mir die Ehre geben werden, diese Einleitung zu lesen; so muß ich ihnen gestehen, daß mein Vorrath sich noch lang nicht in dem Stan. de befinde, daß ich ihn als ein Muster vorzeigen könnte, ob zwar einige Stücke desselben von der Vollkommenheit, in welcher ich sie zu sehen gewünschet, sehr wenig abweichen. Dieses ist eine der Ursachen, warum die Zeichnungen ganz ohne Pracht erscheinen; denn ich habe dieselbe auch sonst mitFlerß vermieden. Bey der zweyten Ausarbeitung dieser Einleitung bin ich bemühet gewesen,, dieselbe überhaupt ihrem Zweck mehr gemäß zu machen, und die Fehler der vorigen Auflage zu verbessern. Verschiedenes ist in die Kürze gezogen, und der dadurch erübrigte Raum zum Vortrage einiger andern wichtigen Lehren angewendet worden. i ! Ein Einleitung in die Natur- Lehre. Erster Abschnitt. Von den allgemeinen Eigenschaften der Körper. Begriff her Nanirlehre. §. r. ie Naturlehre ist eine der weitlauf- tigsten Wissenschaften, welche wir baden. Alles, was wir von den Körpern überhaupt, und von den besondern Arten derselben, wissen können, gehöret in dieselbe. Sie machet uns diese Körper bekannt, sie erforschet die Eigenschaften derselben, und zeiget, was sie würken, und war. um sie so oder so würken. §. L. Es ist weit gesehlet, daß wir diese Wissenschaft bereits in dieser Vollkommenheit haben sollten: aber auch nicht zu leugnen, daß die Gränzen derselben sich so weit erstrecken. ES gehö-- A rm Einleitung in die «» ren demnach verschiedene Wissenschaften, welche auch unter den Namen der angewendeten Mathematik abgehandelt werden, der größte Theil der Medicin, und ein grosser Theil desjenigen, so den Künstlern und Handwerkern zu wissen nöthig ist, eigentlich zur Naturlehre. §. Z. Die Naturlehre überhaupt, und jeder besonderer Theil derselben, kan aus zweyerley Art abgehandelt werden. Man ist entweder blos mit den Eigenschaften und Veränderungen der Körper beschäftiget, welche vor sich , oder nach einiger Zubereitung, in die Sinne fallen, und begnüget sich damit, daß man dieselbe anmerket, und dadurch die Körper in verschiedene Classen bringet: oder man suchet auch den Grund desjenigen, so man bey den Körpern wahrnimmt, Md jstbemühet aus demselben ihre Wür- kungen herzuleiten. Jene Anmerkungen machen die llTanktgeschitchre aus, welche wieder so viel besondere Theile hak, als viele Arten der Körper man machen, und als viele Wege man bey der Untersuchung ihrer Eigenschaften nehmen kam Die Sätze aber, welche uns bett Grund dieser Eigenschaften entdecken, und die Wirkungen der Körper begreiflich Machen, gehe- ren zu der rm engern Verstände genommenen Naturlchre. §. 4. Man erachtet leicht, baß die Absicht des-egenwärtigen Buchs nicht seyn könne, die Natur- Namrlehre, 4 Naturgeschichte, öder auch nur die eigentliche Naturlehre, in ihrem gantzen Umfange vorzutragen. Wir werden uns blos an einem Theile derselben, ja nur an den ersten und leichtesten Anfangögründen dieses Theiles, müssen begnügen lassen: welcher sich mit den allgemeinen Eigen schaften aller Körper, oder doch derjenigen- die in die übrigen den größesten Einfluß haben, hauptsächlich beschäftiget. Zt 5 . Da wir Kon den Körpern überhaupt nichts wissen können, als was uns an denselben unsere Sinne zeigen, oder was wir aus diesen Erfahrungen durch richtige Schlüsse hergeleitet haben: so muß sich nothwendig auch diese so genannte allgemeine Narurlehre, auf einen Theil der Naturgeschichte gründen. Es enthält aber derselbe vornehmlich solche Erfahrungen - die uns von Jugend auf öfters vorgekommen sind, Und die wir leicht wiederhvhlen können; die übrigen - welche eine Kenntniß bequemer Werkzeuge, Und eine Fertigkeit erfordern, vermittelst derselben die Körper in die Umstände zu bringen, bey welchen diese oder jene Eigenschaft ten oder Würckungen derselben sich entdecken, werden der allgemeinen Naturlehte, als Grün-? de der übrigen Schlüsse, aM besten einverleibet. Allgemeine Eigenfthäfren der Aörpßr. §. 6. Nun können wir zwar Unsern SinnöA völlig krauen, und wir sind niemals in der Gs, A » fahr 4 Einleitung in die * fahr eines Jrthums, wenn wir uns nur daran halten, was sie uns eigentlich vorstellen, und diese Empfindungen genau von den Schlüssen absondern, welche wir öfters, mit vieler Ueberei- lung, auf dieselben gründen. Es können uns aber auch diese Sinnen nicht alles entdecken, was wir gerne wissen möchten: und dieses wird unserer Erkänntniß immer Schranken sehen, welche zu überschreiten in keines Menschen Gewalt siehet. §. 7. Wenn wir nun die verschiedenen Veränderungen betrachten, welche bey den Körpern vorgehen, so entdecken wir bey denselben eine gewisse Gleichförmigkeit, nach welcher bey einerley Umständen auch immer einerley Würkungen erfolgen; nicht änderst, als ob die Körper, bey allem, was sie thun oder leiden, sich nach gewissen Gesehen richteten, welche sie niemals im geringsten übertreten. Und würklich werden die aus richtigen Veobachtnngen hergeleiteten allgemeinen Sähe, welche zu erkennen geben, wie sich alle Körper überhaupt in jedem Umstand verhalten werden, U^atirrgeseye genannt, wiewohl man auch zuweilen mehr eingeschränkte Sähe dieser Art mit eben dem Namen belegt. §. 8. Was aber die allgemeinen Eigenschaften der Körper anlangt, so ist die erste die Ausdehnung derselben. Die zweyte bestehet darinnen, daß ein Körper den andern nicht durchdringen, oder Naruriehre. 5 «der eben die Ausdehnung haben kan, welche jener hat. Die dritte, daß so wohl der ganze Körper, als auch ein jeder seiner Theile, bewegt werden kan. Woraus viertens folget, daß sich seine Figur verändern lasse. Dieses ist alles, waö wir bey den Körpern wahrnehmen; und wir stnden bey denselben nicht das geringste, woraus wir schließen könnten, daß sie sich ihrer selbst, oder, anderer Dinge, bewust waren. Sie können also auch keine Kanntniß des Zustandes haben, in welchen sie sich befinden, noch in einer auf diese Känntniß gegründeten Absicht wür- ken. Diese Eigenschaften müssen wir uns nun insbesondere deutlich vorstellen. Die Ausdehnung» §. 9. Ein ausgedehntes Wesen ist nicht nothwendig ein Körper, weil mit der Ausdehnung nicht nothwendig die übrige Eigenschaften der Körper verknüpft sind, und man sich etwas ausgedehntes vorstellen kan, welches nicht undurchdringlich ist, wie in der Geometrie geschiehet. Nicht anders stellet man sich gemeiniglich den Schatten vor. Man schreibet demselben eine sänge, eine Breite, eine Tiefe, und eine gewisse Figur zu; aber niemand halt denselben vor einen Körper, weil er durchdringlich ist, und wörtlich gewisser maßen durchdrungen wird, wenn man etwas in denselben sehet. Z. r» A Einleitung in die 6 §. in. Indessen ist ein jedes ausgedehntes Wesen Heilbar, und die Theile, welche man sich in demselben vorstellet, sind wieder auSgedeh- Pijx. i. per. Man nehme eine gerade Linie der Anfang derselben X ist nothwendig von ihrem Ende V entfernet, sonst hätte st« keine Ausdehnung, und beyde, ihr Anfang X so wohl als ihr Ende ist, sind auch von einem jeden Puncte eben der Linie L entfernet, so zwischen beyden lieget. Dieser Punct L nun theilet die Linie in zwey Theile Lst, welche wieder ihre Ausdehnung haben müssen, weil sonst entweder oder L von dein Puncte L nicht entfernet wäre. Man stehet leicht, daß sich diese Schlüsse fortsehen lassen, und daß aus denselben folgen werde, daß auch die Theile/iO, Lst, sich vorn neuen theilen las sen. Und da sich immer von allen kleinern Theilen ebendaSjenige erweisen lasset, was von den grösser» gezeiget worden ist, so findet man in diesen Schlüssen kein Ende, und man muß sagen, daß man sich ohne Aufhören Theile eines ausgedehnten Wesens, und Theile dieser Theile vorstellen könne; welches angezeiget wird, wenn man saget, ein jedes ausgedehntes Wesen lasst, sich ohne Ende theilen. Denn es ist hiev bloß von solchen Theilen die Rede, welche man sich ohne einigenWiederspruch vorstellen kan, und die also an sich möglich sind : nicht aber von solchen, die wir pürklich darstellen können. Dieses letztere erfordert den Gebrauch der Sinnen und sehr kleine Theile können von diesen nicht bemerket werden: es ist also weit gefehlet, daß wir si? n ych weiter sollten theilen können. §.n. NAmrlehre 7 §. n. Die Deutlichkeit erfordert zum öfter«, daß man sich einen Körper, aus sehr kleine« Theilen zusammengesetzt vorstelle, und man ney- net diese Theile in der Naturlehre Puncte, ob man gleich annimmt, daß sie eine Größe, und eine gewisse Gestalt haben, und sich also weiter theilen lasten da man sich sonst einen wahren Punct ganz ohne Grösse vorstellen muß. 5. i L. Die Körper sind aus ihren Puncten nicht so zusammen gesetzet, wie ein Haufen Sand aus seinen einzelnen Körnern bestehet, welche blos aneinander liegen , und übrigens keine Gemeinschaft haben. Ware dieses, so würde man eben so leicht ein jedes der Puncte, die ein Stück Stahl oder Marmor ausmachen, von den übrigen trennen können, als leicht es ist, ein einzelnes Körnchen von einem Sandhaufen wegzunehmen, ohne in den übrigen etwas zu verändern. Es hangen vielmehr bey den allermeisten Körpern die Puncte, aus welchen dieselbe bestehen, alle auf gewisse Art aneinander; und eben deswegen stellet man sich einen Körper als einen Einiger» vor, weil sie dergestalt aneinander hangen. Aber es ist diese Verbindung der Theile bey einigen Körpern vies starker, als bey andern, und hat von dem Diamante, Marmor und Stahle an, bis zum Wasser, dem Weingeist und der Luft, unendliche Stufen. 8 Erdleitung in die §. rg. Je stärker die Puncte eines Körpers aneinander haften, je fester ist derselbe; und je beugsamer, weicher, oder flüßiger, je geringer der Zusammenhang derselben ist. Man würbe nemlich einen Körper vollkommen feste nennen, dessen Theile sich gar nicht trennen oder auch nur auf einander verschieben, und dadurch in eine andere Ordnung bringen liessen, und vollkommen stüßig, dessen Theile gar nicht aneinander hasteten. Wir treffen unter den Körpern von einer merklichen Grösse weder von her erster», noch von der andern Art ein zuverlaßiges Beyjpiel an. Wettn wir also einen Körper von merklicher Grösse fest oder stüßig nennett, so geschiehet dieses niemals mit vollem Rechte, aber allzeit mit einem desto grossem, je naher der feste dem eingebildeten vollkommen festen, und der stüßige deitt eingebildeten vollkommen stößigen, Körper kommt. Gemeiniglich reden wir nur Vergleichungsweise, und nennen den härtern Körper, in Absicht auf den weichern hart; den weichern, in Absicht auf den härtern, weich und den mehr stößigen, stüßig. Raum der Rörper. §. 14. Uebrigen» stellet man sich wörtlich etwas ausgedehntes, so von den Körpern verschieden ist, vor, worinnen alle Körper, die nur seyn mögen, enthalten sind, dergestalt, daß ein jeder besonderer Körper, mit einem Theile dieses ausgedehnten Wesens, gleich ausgedehnet ist; und nennet dasselbe überhaupt den Raum. Ist ein Körper Natur! ehre« 9 Körper würklich mit einem Theile dieses Raumes gleich ausgedehnet, so saget man, daß er diesen Theil des Raumes fülle. Stellet man sich aber den Raum, oder einen seiner Theile, ganz ohne Körper vor, so wird derselbe ein leerer genennet. §. !§« Es ist hier von einem bloßen Begriffe die Rede, in welchem nicht der geringste Wie- derspruch lieget, und welchen man selbst in der gemeinen Sprache nicht entbehren kan, sondern bey gär vielen Redensarten zum Grund legen muß, wenn sie deutlich seyn sollte. Eben dieses zeigt daß der Raum würklich etwas sey, und in so ferne außer uns vor sich bestehe. Was es aber sonst mit demselben vor eine Bewandtniß habe, und ob aller Raum, welchen man sich dergestalt vorstellen kan, würklich mit Körpern angefüllet sey, oder ob ein Theil desselben leer geblieben, davon ist hier die Frage nicht? Es ist weder bey dem einen, noch bey dem andern einige Unmöglichkeit zu zeigen: welches von beyden aber würklich statt habe, kan allein die Erfahrung ausmachen. §. r6. Ein Theil des Raumes von einer bestimmten Größe hat allzeit seine Gränzen, welche die Figur desselben ausmachen. Man kan einen jeden Raum in kleinere Theile dergestalt Heilen, daß wenigstens einige dieser Theile eine beliebige Figur bekommen. Es liegen aber sodann diese«. A § Theile NAmrlehre. r l Gestalt und Größe, voneinander unterscheiden könnten: denn diese Begriffe zeigen uns an einem derselben nichts, welches bey dem andern nicht ebenfalls anzutreffen wäre, und wir sehen nichts, so jener unter gewissen Umstanden thun, oder leiden könnte, welches von diesem unter eben den Umständen, nicht auch zu erwarten wäre, Beden- ken wir aber daß wir diesen Begriff blos von der Erfahrung haben, und also nicht überzeugt seyn 6. können, daß derselbe der Sache völlig angemessen fey, so kan es uns nicht ganz unvernünftig scheinen, wenn jemand hieran zweifelt, §, 19. Gtellßt man sich nun vor, daß ein vollkommen dichter Körper mit sehr vielen kleinen Löcherchen, deren keines ins besondere sichtbar ist, durchbohret worden, und daß diese söcher durch den Raum, welchen der Körper einnimmt, dergestalt ausgetheilet sind, daß -in jeden zwey Theilen dieses Raumes, die einander gleich'sind, auch gleich viel körperliches', das ist, gleich viel Materie, zurück geblieben; so ist der Körper nunmehro zwar nicht vollkommen dicht, aber doch durchaus von einerley Dichtigkeit, §. 2O. Weil die Löcherchen so klein angenommen worden sind, daß dieselben nicht bemerket werden können, so wird die Größe des Körpers dem Ansehen nach durch dieselben nicht geändert, daß ist, der Körper scheinet noch eben den Raum zu füllen, welchen er füllte, als er noch vollkommen ro Einleitung in die Theile unmittelbar aneinander, und jedes dersel. ben höret da auf, wo die ihm zu nächst liegende anfangen. Und es ist in diesen Theilen selbst nichts anzutreffen, wodurch mau einen derselben von einem andern unterscheiden könnte, welcher eben die Figur und Größe hat. Doch können, wir in unsern Gedanken diese Theile nicht miteinander verwechseln, und einen derselben an die Stelle des andern setzen, sondern jeder derselben behalt die Lage, welche er in Ansehung aller übrigen hat, beständig und nothwendig. Aller Raum aber, den wir uns vorstellen, erstrecket sich, von einem jeden nach Belieben angenommenen Puncte, nach allen Seiten, ohne Ende, so, daß man demselben gar keine Gränzen, und folgends auch keine Mgur, zuschreiben kan. Dichte und dünne Aörper. §. i7. Wenn man sich nun einen Körper vor. stellet, welcher in seinem Raume vollkommen so ausgedehnet ist, wie.dieser Raum selbst und nicht den geringsten Theil desselben teer lässet; so ist die Gestalt und Größe des Körpers, mit der Gestalt und Größe desselben Raumes, völlig einerley, und der Körper selbst muß vollkommen dicht genen- net werden. §. ist. Wir treffen in dem Begriffe, welchen wir von einem Körper haben, nichts an,wodurch wir zween vollkommen dichte Körper von einerley Gestalt »L Einleitung nr die men dicht war. Die Größe dieses Raumes ist zugleich der Inbegriff des Körpers. §. 21. Die Löcherchen selbst aber, von was vor Gestalt und Größe sie auch seyn mögen, nennet man auch die Zrmfchenräumchen zwischen den Theilen des Körpers. Man kan sich dieselben ganz leer vorstellen, man kan aber auch annehmen, daß sie mit einer andern Materie gefallet sind, die man nicht zu dem Körper rechnet, welchen man betrachtet. §. 22. Im Gegensatz heißet der Theil des vollkommen dichten Körpers, welcher nach 'Abzug alles desjenigen, so in den Löchern enthalten war, übrigbleibet, die Masse dieses Körpers. Und es kommt bey der Masse blos dieMenge der Materie in Anschlag, aus welcher der Körper bestehet: nicht aber die Gestalt oder Grösse desselben. §. 2Z. Nun ist klar, daß man in Gedanken der kleinen Löcher, welche man sich in einem Körper vorstellet, immer mehrere und mehrere machen, und dadurch die Masse desselben immer mehr vermindern könne, ohne daß dadurch in seiner sichtbaren Gestalt und Größe einige Veränderung vorgehe. Dadurch wird der Körper immer weniger und weniger dicht, oder er wird immer dünner und dünner. Und es folget hieraus, daß es wohl möglich sey, daß auch diejenigen Körper, weiche uns unter allen die dichtesten Namrlehre. iz testen scheinen, so wenige Materie in ihren Inbegriff enthalten, als man nur annehmen will. §. 24. Ein Körper magst dicht oder so dünn seyn als man will, so kan er doch durchaus einerley Dichtigkeit haben. Hat man nun zweene dergleichen Körper von einerley Größe und Umfang ^ und 8, und man nimmt an oder findet, daß die Masse des ersten ^ doppelt so groß sey, als die Masse des zweyten 8, st saget man X sey doppelt st dicht als 8, und 8 doppelt st dünn als Und in eben dem Verstände nennet man einen Körper drey, vier, fünfmahl st dicht, oder st dünn, als einen andern. §. 25. Sind aber die Größen zweener Körper ^ und 6, deren jeder durchaus gleich dicht ist, verschieden, und man will dennoch die Dichtigkeit des einen mit der Dichtigkeit des andern 8 vergleichen; st thut man am besten, wenn mau sich in beyden Körpern ^ und 8 gleich große Theile vorstellet, welches immer geschehen kan, wenn bekannt ist, wie sich der Inbegriff eines dieser Körpers, zu dem Inbegriff des andern 8 verhält. Denn, wenn zuin Beyspiel sich der Inbegriff des Körpers ^ zu dem Inbegriff des Körpers 8 wie 2 zu Z verhält, st ist die Helfte des ersten Inbegriffs ebenso groß,.als der dritte Theil des letztem; und eben so ist es bey allen andern Zahlen, welche diese Verhältniß ausdrücken. Nun- mehro erforschet man die Masse eines der Thei- »4 Einleitung in die le a des Körpers A, wie auch die Masse eines der Theile b des Körpers R. Auch dieses ist etwas leichtes, wenn die Massen der ganzen Körper L bekamt sind. Denn man darf nur die Masse des Körpers A, durch die Zahl der Theile in demselben, theilen, so erhalt man die Masse des Theiles a : und auf eben die Art wird die Masse deö Theiles b> aus der Masse des Körpers L heraus gebracht. Wie sich nun die Masse a zu der Masse b verhalt, so verhalt sich auch die Dichtigkeit des Körpers H, zu der Dichtigkeit deö Körpers L. Denn da die Dichtigkeit eines jeden der Körper ^ und 6 durchaus einerley ist, so muß auch die Dichtigkeit des Körpers X der Dichtigkeit seines Theiles a, und die Dichtigkeit des Körpers L, der Dichtigkeit seines Theiles b, gleich seyn. §. 26. Ist aber ein Körper Nicht durchaus gleich dicht, sondern einige Theile desselben sind dichter oder dünner als die übrigen, so kan man wohl von der Dichtigkeit jedes dieser Theile, aber nicht von der Dichtigkeit des ganzen Körpers- einen Begriff habe«, noch diese mit einer andern Dichtigkeit vergleichen, außer wenn man, wieder die strenge Wahrheit, annimmt, daß die Materie, welche den ungleich dichten Körper ausmachet, durch seinen ganzen Inbegriff gleich ausgetheilet sey, wodurch er würklich durchaus einerley Dichtigkeit bekömmt- Theilchen Naem-Iehre, 15 Theilchen der ALrper. Z. 27. Wenn man einen köcherichtett Körper theilet, so nemlich daß man di« Theile desselben, sie mögen groß oder klein seyn, würklich voneinan- der absondert, so wird immer eine Menge von Zwischenräumchen, die in dem ganzen Körper anzutreffen waren, aufgehoben. Fahret man in dieser Theilung fort, und theilet die Theile wiederum in kleinere Theile, so werden der Zwi- schenraumchen noch immer wenigere. Endlich verschwinden. dieselben gar, wenn man in dieser Theilung fortfahret, Woraus zu schlössen ist, daß ein jeder Körper sich endlich in vollkommen dichte Theilchen zerfallen lasse, und würklich aus derglei- Theilen zusammen gesehec sey. §. 28. Diese vollkommen dichte Theilchen der Körper müssen nothwendig alle Eigenschaften der Körper, und ins besondere einige Größe, ha» ben, weil außer dem durch ihre Zusammenfü» gung kein Ding von einiger Größe, und folgender auch kein Körper, entstehen könnte. Sie lassen sich also in den Gedanken noch' immer weiter theilen, und man findet hierinnen kein Ende. §. Doch scheinet es nicht, daß sie jemals, weder Lurch die Natur, noch durch die Kunst, würklich in noch kleinere Theile zerfallet werden. Denn es lässet sich nicht wohl begreifstn, wie bey diesen zarten, und gar nicht löcherichten Körperchen etwas angebracht werden könnte, so die Theile der» selben femer auseinander zu setzen fähig wäre. §.29- Einleitung in die r6 §. 29. Die in diesem Verstände untheilbare Theilchen der Körper, werden Aromen genen- net, und mit der grösten Wahrscheinlichkeit vor den ersten Stoff angenommen, aus welchem alle Körper zusammen gesetzt sind. Sie sind vollkommen feste, und jeder Atome hat seine bestimmt« Gestalt und Größe. Ob aber die Gestalt und Größe des einen, mit der Gestalt und Größe aller übrigen übereinkomme, oder was hiermnen vor eine Verschiedenheit stäkt habe, lasset sich wohl schwerlich ausmachen. Dieses begreift man leicht, daß aus der Verschiedenheit der Eigenschaften zweener Körper keiu.es-weges auf die Verschiedenheit ihrer Atomen zu schließen sey, weil alle Verschiedenheit der Körper gar wohl bloß von einer verschiedenen Zusammcnsttzung solcher Atomen herrühren könnte, die sämmtlich eben die Gestalt und Grösse haben. §. ZO. Noch viel weniger aber lasset sich diese Gestalt, oder die eigentliche Größe der Atomen anzeigen. Es theilet zwar die Natur die Körper in ganz unbegreiflich kleine Theile. Die Kleinigkeiten einiger Thierchen und Pflanzen, welche nicht einmal mit bloßen Augen sichtbar sind, zeiget dieses genugsam: und wie weit hiermnen selbst die menschliche Geschicklichkeic kommen kan, ist aus der Dicke des Goldes zu urtheilen, womit die Silberfädcn überzogen sind, aus welchen allerhand Zierrathen verfertiget werden. Man hat berechnet, daß diese Dicke weniger als den zweytausendsten Theil des tausendsten Theiles der NArurlehre. r? Länge eines Zolles betrage. Selbst in den Gold- blätchen, welche man gebraucht Holz, oder etwa- dergleichen zu vergrüben, wiegen fünfzig quadrat Zolle nicht mehr qlö einen Grgn, und doch sind jn einem Goldblätgen von dieser Größe auf einer Seite zwo Millionen von Theiichen, und auf der andern ehen so viele, sichtbar. §. zi. Die Scheidekünstler gehen noch weiter, indem sie die Körper auflösen, oder schmelzen. Doch scheinet es nicht, daß sie bey all? dem bis auf Atomen kommen. Es ist durch verschie- Vene Versuche sehr wahrscheinlich zu machen, daß auch die kleinsten Theile, in welche die Körper durch die ihnen bekannte Mittel zerfallet werden, aus noch kleinern zusammengesetzet sind. Und hieraus folget, daß außer den wörtlichen einfachen Atomen es noch viele aus einer Menge derselben zusammengesetzte Theile der Körper gebe, welche kaum jemals voneinander gesondert werden. Don der Ruhe und Bewegung. §. Z2. Der Grt eines Körpers ist eigentlich der Theil des Raumes, welchen der Körper füllet , und hat also mit demselben einerley Gestakt und Größe. Es ist aber nicht immer nöthig, baß man auf diese Gestalt und Größe acht habe, sondern man kau öfters so wohl den Körper, als B seinen NAnrrlehre. -9 mers durch dessen Wände eingeschlossen wird. Und alödann isteö leicht den Ort eines jeden Punctes in diesem Raume durch zwo gerade Linien anzugeben, welche durch denselben hindurch gehen, und sich in bekannten Puncten der Gränzen endigen: Oder auch nur durch eine einzige Linie, welche durch das Punct zu ziehen ist, und durch die Entfernung desselben von einem, andern bekannten Puncte dieser Linien: Oder sonst auf eine andere Art. §. 35. Wenn also von dem Orte eines Punctes oder Körpers geredet wird, welchen man sich nicht blos einbilden muß, sondern würklich erkennen und anzeigen kan, so wird niemals der absolute, sondern allezeit der relative Ort desselben verstanden. §. z6. Verändert nun ein Punct eine Zeitlang seinen Ort nicht, so saget man, er ruhe in demselben, so lang diese Zeit währet. Verän-i dert er aber in einer gewissen Zeit seinen Ort beständig, so Haß. nicht zweene Augenblicke dieser Zeit, welche- unmittelbar auf einander folgen, anzugeben sind, in welchen der Punct einerley Ort einnehme,, so bewegt er sich in dieser Zeit. Ist die Rede von dem absoluten Orte, so wird auch die Ruhe oder. Bewegung absolut genen» nek. Ist aber die Rede von dem relativen Orte, si- verstehet man die insgemein so genannte B 2 Ruhe Einleitung in die r8 seinen Ort, wie bloße Puncte betrachten, welche in eines zusammen fallen. §. ZZ. Än beyden Fällen wird der Theil oder der Punct des Raumes, welcher den Ort eines Körpers ausmachet, entweder auf den unendlichen Raum bezogen, oder man stellet sich einen bestimmten Theil dieses unendlichen Raumes als immer einerley vor, ob man zwar versichert ist, daß er nicht immer der vorige bleibe, oder wenigstens zweifeln muß, ob er noch der vorige sey, oder nicht: Alsdann siehet man einen kleinernTheil, oder ein Punct dieses angenommenen Raumes, als den Ort eines Körpers oder eines Puncts an. Der erstere wird der absolute Ort des Körpers oder Puncts genennet; den letztem aber nennet man den relativen Ort desselben. §. Zg. Weil die Theile des unendlichen Rau- §. i6. mes voneinander nicht zu unterscheiden sind, so kan man kein Zeichen des absoluten Ortes ei- nes Körpers haben, aus welchem man erkennen könnte, ob dieser oder jener Körper seinen absoluten Ort behalten habe oder nicht. Im Gegentheile ist es leicht den relativen Ort eines Körpers von allen übrigen zu unterscheiden. Denn man kan den großer» Theil des unendlichen Raumes, in welchem man diesen Ort annimmt, in beliebige Gränzen einschließen, und diese Gränzen durch die Lage anderer Körper so bestimmen, wie der inwendige Raum eines Zim- so Einleitung im die Ruhe oder Bewegung welche in die Sinne fallt. §. Z?. Weil man es nemlich nicht merken kan, ob ein Punct oder Körper seinen absoluten Ort verändere oder nicht, so siehet man leicht, daß man auch nicht sagen könne, ob er in einer absoluten Ruhe, oder in einer absoluten Bewegung fei-, und daß man sich diese Ruhe oder Bewegung bloß einbilden müsse. Die Bewegungen also, welche wir merken können, und von welchen inS künftige die Rede seyn wird, sind alle relati- visch, und eben diese Beschaffenheit hak es mit der Ruhe. Indessen ist alles, was von den relativen Bewegungen gesagt werden kan, auch von der absoluten Bewegung richtig. Denn indem wir uns einen Theil des Raumes, welcher von gewissen Körpern eingeschrenket wird, als immer einerley vorstellen, wie wir allezeit thun, wenn wir einen relativen Ort in diesem Raume bestimmen; so sehen wir würklich die relative, als eine absolute Bewegung an. §. z8. Ein Körper ist in Ruhe, wenn alle seine Puncte ruhen, und in Bewegung^ wenn einige seiner Puncte oder alle, in Bewegung sind. Es kan also ein Körper mancherley Bewegungew haben, und wir werden uns noch immer an die Bewegung der Puncte halten, oder uns die Körper als bloße Puncte vorstellen müssen, wenn wir uns von den Umständen, die bey den Bewegun- Len , ^arrrrlehrc. sl gen vorkoinmen, recht deutliche Begriffe machen wollen. §-. Zy. Außer der Aeit, in welcher die Bewegung geschieht, kömmt der Weg in Betrachtung, welchen der bewegte Punct nimmt. Dieser Weg ist eine Linie, und also entweder gerade oder krumm» Ist der Weg eine gerade Linie, so ist die Bewegung flerak)limci)k; ist aber der Weg eine krumme Linie, so heißt auch die Bewegung kllimnrlimcdt. Eben dieser Weg heißt auch der Raum, welchen der bewegte Punct beschreibet, wenn er blos nach seiner Länge betrachtet wird. §. gÄ. Betrachtet man aber, bey einer gerad- linichten Bewegung, den Weg nicht nach seiner Lange, sondern blos nach der Lage, welche er in dem unbegranzten Raum, oder in Ansehung anderer Linien und Oberflächen hat , die -man sich ohne Bewegung vorstellet: so heißt er 'die Dir recrion oder Strecke der Bewegung. Bey einer krummlinichten Bewegung kan dieses' Wort nicht angebracht werden, weil jeder Theil einer krummen Linie iV ü anders liegt, als die übrigen. Doch kan man hier die Lage eines einzigen ihrer kleinsten Theilchen LO bestimmen, und also auch die Direction anzeigen, nach welcher sich der Punct in diesem Theilchen LO beweget. Die gerade Linie LL nemlich, welche die krumme Linie AL bey L berühret, und welche B z man 2L Einleitung in die man sich vorstellen kan, als ob sie durch eine Verlängerung des The.lchen Ll) entstanden wäre, ist die Direktion oder Strecke des bewegten Puncts bey (ö. Woraus folget, daß bey einer krummlinichten Bewegung die Direktion alle Augenblicke geändert werde. §. 41. Mau theile die Zeit, in welcher die Bewegung geschieht, in gleiche Theile von beliebiger Größe, und behalte sich die Freyheit vor, jedes derselben in noch klemere gleiche Theile zu Zerfällen. So beschreibt entweder der bewegte Punct, in jedem dieser gleichen Theile der Zeit, gleiche Theile seines Raumes; oder der Raum, welchen er in einem dieser Theile der Zeit beschreibet, ist bald größer, bald kleiner, als derjenige, welchen er in einem andern Theilchen der Zeit beschreibt. Die erste Art der Bewegung ist gleichförmig. Bey der zweyten, welche nicht gleichförmig ist, können die Räumchen, die in gleichen Theilen der Zeit beschrieben werden, entweder beständig wachsen oder beständig abnehmen, oder bald wachsen bald abnehmen. §. 42. Nimmt man nun bey einer gleichförmigen Bewegung beydes, sowohl den Raum, " als auch die Zeit, in welcher die Bewegung geschieht, zusammen; so erlanget man den Begriff der Geschwindigkeit dieser Bewegung, xig, 3. Wenn nemlich der Punct ts den Raum AL in eben der Zeit beschreibt, in welcher der Punct L LTeamrlehre. -3 8 den Raum 8 b zurück leget; so ist die Geschwindigkeit des ersten so vielmahl größer als die Geschwindigkeit des zweyten, als vielmahl die Linie Aiü größer ist als die Linie 8 b. Und auf diese Art werden die Geschwindigkeiten zweyer Puncte immer mit einander verglichen, auch wenn die Zeiten nicht gleich sind. §. 4g. Denn gesetzt die Zeit, in welcher der Punct ^ den Raum beschreibt, sey zwey- mal so groß als die Zeit, in welcher 8 den Raum 8 b zurück leget; so theile man mit a in zweene gleiche Theile. Alsdenn wird in der Hälfte der Zeit beschrieben, in welcher AL beschrieben wird, weil die Bewegung gleichförmig ist, das ist, in eben der Zeit, in welcher 8 den Weg 8 b beschreibt. Also drücken die Linien L a und 6 b nunmehr die Geschwindigkeiten derPun- cte aus, wie vorher. Nach eben den Gründen berechnet man in allen solchen Fallen die Wege, welche die bewegten Körper in gleichen Zeiten beschreiben, und vergleicht dadurch ihre Geschwirr« digkeiten. §. 44. Bewegetsich aber ein Punct nicht gleich« förmig, so gehet er bald geschwinder bald langsamer fort, folgends ist es nicht möglich, seine Geschwindigkeit überhaupt anzugeben: Sondern man kan nur sagen, wie geschwinde er sich in jedem Augenblicke der Zeit bewege, oder, indem er sich in seinem Wege da oder dort befindet. Und diese Geschwindigkeit wird eben so, B 4 wie »4 Einleimng in 6it wie bey der gleichförmigen Bewegung- aus Dem Raume gemessen, welchen der Punct in einer angenommenen Zeit beschreiben würde, wenn er> so lang diese Zeit währet, sich mit der Geschwindigkeit bewegte, deren Größe zu bestimmen ist. §. 45. Aus der Geschwindigkeit eines Punctes wird die Größe seiner Bewegung ermessen, und man jagt, daß die Bewegung eines Punctes ä zwey, drey, viermahl so groß sey, als die BeweguNg eines andern 6, wenn jener sich zwey drey, viermahl so geschwind beweget, als dieser. Denn weil man den Puncten selbst entweder gar keine Größe zuschreibt, oder sie alle gleich groß annimmt: so ist in der gleichförmigen Bewegung eines Punctes nichts, so in der Größe seiner Bewegung einige Veränderung machen könnte, als die Geschwindigkeit. Beweget sich aber der Punct nicht gleichförmig- so kan die Größe seiner Bewegung nicht anders, als für jeden Augenblick der Zeit insbesondere, angezeiget werden. Und da ist wieder nichts, wodurch man sie messen könnte, als die Geschwindigkeit, mit welcher der Punct in diesem Augenblicke fortgehet. §. 46. Was nun dieBewegungenderKörper anlanget, si> gehen entweder alle Puncte eines Körpers, in jedem auch noch so kleinen Theilchen der Zeit, mit gleicher Geschwindigkeit nach Di- rectionen die theils vö llig einerley sind, theils aber einander parallel liegen: oder es beschreibt ein Punct Naturlehre. »L Punct eines Körpers einen gewissen Weg, indem andere Puncte desselben einen ganz andern Weg nehmen, und einige unter ihnen wohl gar ruhen. Die Bewegung, welche wir an einem Wagen, und an den verschiedenen Theilen desselben wahrnehmen, giebt hieven eine deutliche Vorstellung. §. 47. Wenn alle Puncte eines Körpers mit gleicher Geschwindigkeit, nach einerley, oder einander parallel lausenden, Strecken fortgehen; kan man die Strecke eines jeden dieser Puncte vor diejenige annehmen, mit welcher sich der Körper selbst beweget, und die Geschwindigkeit des Puncts ist zugleich die Geschwindigkeit des Körpers. Was aber die Größe seiner Bewegung anlanget, .so wird dieselbe nicht bloß aus dieser Geschwindigkeit ermessen- sondern es wird zugleich die Masse desselben in Betrachtung gezogen; weil würklich die Bewegung des Körpers aus denen Bewegungen aller Puncte bestehet, die diese Masse ausmachen. §. 48. Es werden demnach, bey den gesetzten Umstanden, die Größen der Bewegungen zweener Körper nach ihren Größen folgender gestalt miteinander verglichen. Man nehme nach Belieben eine sich bewegende Masse ^ als einfach an, und betrachte die Geschwindigkeit derselben, oder den Weg welchen sie in einer gegebenen Zeitmit einer gleichförmigen Bewegung beschreibt, chenfalls als einfach. Beweget sich nun die Masse B Z L, N3. 26 Einleitung in die 8, die doppelt so groß ist als A, mit eben deir Geschwindigkeit, mir welcher sich ä bewegte, so ist die Bewegung dieser 8 zweymal so groß, als die Bewegung der Ist aber auch die Geschwindigkeit der 8 größer, als die Geschwindigkeit der H, und, zum Beyspiele, dreymal so groß als je- ne, so wird aus dieser Ursache die Bewegung der 8 größer, und zwar in dem gesetzten Falle Dreymal so groß als sie vorher war, und also sechsmal so groß als die Bewegung der Mäste /V Das ist, wenn man die Bewegung der A als einfach anstehet, so wird die Bewegung der 8 durch die Zahl 6 ausgedrücket: welche Zahl durch die Multiplikation der Masse 8 in ihre Geschwindigkeit, entstanden ist. Ist nun noch ein Körper (7 vorhanden, so wird die Größe der Bewegung dieses Körpers L aus seiner Masse und Geschwindigkeit eben so berechnet: Alsdann ist es leicht die Bewegung des Körpers L mir der Bewegung des vorigen 8 zu vergleichen. §. 49. Gehen nun aber die verschiedenen Puncte eines Körpers nicht mit einerley Geschwindigkeit, noch Direktionen, die einander parallel liegen, so ist es öfters ziemlich schwer, sich von solchen Bewegungen recht deutliche Begriffe zu machen, und diese mit Worten geschickt auszudrücken : weil es nicht leicht ist, sich alle die besondern Wege vorzustellen, welche die verschiedenen Puncte eines solchen Körpers machen. Dock lasset sich diese Schwierigkeit auch öfters dadurch überwinden, daß man nur die Bewegung NArurlehre. 27 gung eines einzigen dieser Puncte betrachtet, nnd die Bewegung der übrigen dergestalt auf dasselbe bezieht, als ob dieses Punct gar keine Bewegung hatte. Auf diese Art wird die Bewegung einer Kugel, die auf einer ebenen Flache fortrollet, beschrieben, wenn man saget, der Mittelpunct derselben gehe nach einer geraden Linie fort, die dieser Flache parallel liegt, und die übrigen Theile der Kugel drehen sich um diesen Mittelpunct nicht änderst, als ob derselbe ru- hete. Die Geschwindigkeit und Größe ist als- dann bey jeder dieser Bewegungen insbesondere anzuzeigen. Grundgesetze der Bewegungen. §. 50. Ohngeachket wir es einem Punct oder §. Köl per nicht ansehen können, ob er in dem unbe- granzten Raume schlechterdings ruhe, oder ob er sich in demselben bewege: so können wir doch auch nicht zweifeln, daß jeder besondrer Körper, und jedes Punct desselben, in jedem Aligenblick der Zeit, sich in einem oder dem andern dieser Zustande befinden müsse; dem Zustand nehmlich der absoluten Ruhe, oder dem Zustand einer absoluten Bewegung. Er kan aber auch aus dem einen in den andern übergehen, aus dem Zustand der Ruhe in den Zustand der Bewegung, oder aus diesen in jenen: und bey der Bewegung eines Puncts können verschiedene Veränderungen vorgehen, ohne daß diese Bewegung aufhöre: «och mehrere aber bey der Bewegung eines Körpers. -8 Eurlelmng m die pers. Denn jede Veränderung, welche sich bey einem der Puncte zutragt, durch deren Vereinigung der Körper entstanden ist, bringt auch eine Z. z8. Veränderung in die Bewegung des Körpers. §. 51. Es betreffen aber die Veränderungen- welche in der Bewegung eines körperlichen Punctes vorgehen können, der mit einer gewissen Geschwindigkeit sich nach dieser oder jener geraden Linie beweget,, entweder bloß diese Geschwindig. keit, oder die Directivn, oder beydes zugleich. Das erste geschieht, wenn der Punct fortfahret sich in eben der geraden Linie zu bewegen, aber in derselben nunmehro langsamer oder geschwinder geht- -als vorher. Das zweyte, wenn er die gerade Linie, in welcher er sich beweget hakte, verläßt, und sich nach einer andern mit der vorigen Geschwindigkeit beweget. Und, wenn der Punct nach dieser neuen Direction mit einer widern Geschwindigkeit fortgeht, als er sich nach der vorigen beweget hatte, so sind beyde Veränderungen zugleich vorgegangen. Also hleibt der Zustand der Bewegung eines Puncts, nur so lang ohne Veränderung der vorige, als derselbe nach eben der in dem unendlichen Rau- -me gezogenen geraden Linie mit einerley Geschwindigkeit fortgehet. Fehlet eine dieftr Bedingungen, so wird seine Bewegung immer geändert, entweder beständig in einem fort, oder Ruckweise. In dem Zustand der Ruhe eines Puncts über lässet sich keine Veränderung gedenken. §. 52 . NArurlehre. LA §. 52. Da nun jeder körperlicher Prmck ein wahrer Körper ist, und kein Körper den Zustand kennet in welchem er sich befindet, noch in einer auf diese Einsicht gegründeten Absicht würken kan, so kan er auch nichts haben, welches einem innern Triebe seinen Zustand zu verändern ähm lich wäre. Am aller wenigsten aber können wir die Veränderungen dieses Zustandes, welche dar- aus folgen, daß ein Körper ^ sich einem andern L, so viel an ihm ist, beständig nähert, oder sich von diesem L entfernet, einen dergleichen Trieb zuschreiben, der seinen Sitz blos in dem Körper A hätte: weil, wenn dieses seyn sollte, der Körper A nicht nur seinen eigenen Zustand, sondern auch der Körper L und dessen Ort gewisser Massen em. pfinden müßte. Demnach liegt der Grund aller Veränderungen, welche sich in dem Zustand der Ruhe oder Bewegung eines körperlichen Puncts zu tragen, nicht in diesem Puncte selbst, sondern in etwas ausser demselben. §. ZZ. Wird demnach dieses äussere bey Seite gesetzt, so muß ein jeder körperlicher Punct, so viel an ihm ist, fortfahren mit derjenigen Geschwindigkeit, mit welcher er sich in einem, auch noch so kleinen Theilchen der Zeit beweget, nach eben der Direction zu gehen, nach weicherer zu derselbiqen Zeit gegangen ist: und er kan vor sich, ohne Zuthun etwas andern, nie, Mahls eine krumme Linie beschreiben. 54 . Einleitung ln die Zv §. 54. Dieses ist nicht nur von der absoluten Bewegung des Puncts richtig; sondern es bleibt auch die relative Bewegung desselben immer einerley, wenn nur die Puncte, auf welche man diese Bewegung beziehet, alle mit einerley Geschwindigkeit nach geraden Linien fortgehen, die einander parallel liegen. Wenn nehmlich ein Theil des unendlichen Raums in beliebige Gränzen eingeschlossen, und in diesem Raum eine gerade Linie bezeichnet ist, deren Puncte sich samt den Puncten der Gränze sämtlich mit gleicher Geschwindigkeit nach einerley Strecke bewegen; ib fahret jedes körperliche Punct, welches angefangen hat sich in der bezeichneten und mit den Gränzen des Raums zugleich bewegten Linie zu bewegen, in dieser Bewegung nicht änderst fort, als ob die Linie ganz ohne Bewegung wäre. Dieses ist leicht einzusehen, wenn man erwe- get, daß die relative Bewegung des Puncts in dem begränzten Raum, welchen, ohngeachtet der Bewegung seiner Gränzen, und der in demselben gezeichneten geraden Linie, man immer als den vorigen ansehet; würklich von der absoluten Bewegung des Raums, und von der Bewegung derselben Linie herrühre. Denn, da diese Bewegungen beide geradlinichk und gleichförmig sind, so ist nichts, wodurch die relative Bewegung des Puncts verändert werden könnte, und man muß schließen, daß dieses Punct sich in der gezeichneten Linie immer mit einerley Geschwindigkeit bewegen werde. NAmrlehre. 3 k §. 55« Gehet ein Punct nach eineö geraden Linie immer mit einerley Geschwindigkeit fort, dieser geradlinichte Weg aber ist selbst in einer Bewegung, mit welcher alle Puncte desselben gerade Linien beschreiben die einander parallel liegen; so kan auf eben die Art geschlossen werden, daß auch die absolute Bewegung dieses Puncts in dem unendlichen Raume, geradlinicht und gleichförmig seyn werde, weil sie von der Bewegung des Weges und des Puncts in diesem Wege herrühret, welche beide geradlinicht und gleichförmig sind. §. 56 . Es ist gar leicht dieses selbst auf die Körper anzuwenden, welche aus den Puncten zusammengesetzet sind. Und die Erfahrung ist diesem Grundsätze keinesweges zuwieder, ob wir zwar in der That gar wenige Körper vollkommen nach einer geraden Linie, und immer mit einerley Geschwindigkeit gehen sehen: und selbst bey diesen viele Abweichungen, so wohl von -der Direction, als auch von der anfänglichen Geschwindigkeit bemerken würden, wenn wir vermögend waren, alles auf das genaueste zu untersuchen. Allein wenn wir einen Körper, welcher in seiner Bewegung diese oder jene Veränderung leidet, nur etwas genau betrachten, so entdecken wir gemeiniglich dasjenige gar bald, so diese Veränderung verursachet, und finden, daß es zu dem Wesen des bewegten Körpers nicht gehöre. Mehrenkheilö ist dasselbe der Zusammenhang der Theile des bewegten Körpers miteinander, oder mit andern Körpern, die Luft, Wasser, oder et- Z2 Einleitung in die ^ was dergleichen; vornehmlich aber die Schwere, welche alle Körper um uns herum beständig nach Z. 52. der Erde treibt, und eben dadurch zeiget, daß sie ihren Grund nicht in dem Wesen der Körper haben könne, welche dergestalt beweget werden. §. 57. Haben wir hierauf gehörig acht, so werden die erwiesene Sähe durch die Erfahrung vielmehr bestätiget, als daß sie durch dieselbe widerlegt werden sollten. Auf einen Schiffe erfolgen alle relative Bewegungen in Ansehung desselben und seiner verschiedenen Theile, vollkommen auf einerley Art, das Schiff mag ruhen oder sich bewegen: wenn nur bey dieser Bewegung alle Puncte des Schiffs mit einerley Geschwindigkeit nach geraden Linien fortgehen, die einander parallel liegen, und eben diese Bewegung auch den Körpern eingedrückt ist, welche sich auf dem Schiffe so oder änderst bewegen, so daß sie mit dem Schiffe zugleich fortgehen, und also in An. sehung der Theile desselben ruhen würden, wenn sie diese besondern Bewegungen nicht hätten. Dieses zeiget augenscheinlich, daß die gemeinschaftliche Bewegung, mit welcher alle Puncte des Schiffs, samt allen Puncten der Körper auf demselben, dergestalt fortgehen, in der besondern Bewegung dieser lehtern Körper nicht das geringste ändere; und daß die relative Bewegung desselben, mit welchen sie sich einigen Theilen des Schiffs nähern, von andern aber entfernen, eben so wenig durch einen in, den Körpern selbst liegenden Trüb verändert werde, als ihre absolute Bewegung, §. 58. L7?aturlehre< Z2 §. §8. Betrachten wir nun die Veränderung gen, weiche in dem Zustand der Ruhe oder Bewegung eines Puncts vorgehen können, etwas genauer, so finden wir, daß sie sämtlich auf gewiß se neue Bewegungen ankommen, weiche denjenigen, die der Punct vorhero gehabt haben mag, nicht änderst zugesetzt werden,ais wenn einem Körper auf einem Schiffe, weicher sich mit dem Schiff zugleich beweget, eine neue Bervegung, nach dieser oder jener Seite des Schiffs, beygebracht wird; so nehmlich, daß dadurch die vorige Bewegung nicht aufgehoben werde. Es laßt sich nicht gedenken, wie ohne solcher neuen Bewegungen einige Veränderung in dem gedachten Zustand erfolgen könnte, und man darf nur die verschiedenen Fälle besonders betrachten, dieses deutlich einzusehen. §. 59. Denn wenn ein Punct aus dem Zustand der Ruhe in den Zustand der Bewegung versetzet werden soll, so ist es an sich klar, daß seiner vorigen Bewegung, welche nichts war, diejenige, mit welcher er fortgehen soll, ganz zugesetzt werden müsse. Wenn ein Punct sich in einer geraden Linie mit einer gewissen Geschwindigkeit vorwärts beweget, und man will ihn in den Stand dsrRuhe versetzen, so darf man nur machen, daß, wenn er ohne Bewegung wäre, er sich in eben der geraden Linie mit eben der Geschwindigkeit rückwärts bewegen müßte, ohne seine vorige Bewegung durch etwas anders aufzuheben. Denn die Bewegung rückwärts wird sie gewiß in nichts verwandeln. §. 60. C 34 Einleitung in die §. 60 . Bewegt sich aber ein Punct in einer geraden Linie mit zwey Graden der Geschwindig- keit vorwärts, indem er nemlich eine Linie ^ 8 , 5- weiche bey L in zwey gleiche Theile getheilct ist, in einer gewissen Zeit beschreibet, und man will machen, daß er in dieser geraden Linie mit drey Graden der Geschwindigkeit fortgehe: so darf man nur seiner vorigen Bewegung eine ande. re zusetzen, mit welcher er 80, die der oder Lk gleich ist, in eben der Zeit beschreiben würde, wenn er sonst keine Bewegung hätte. Es wird nunmehr der Körper in der gesetzten Zeit von ^ bis in 0 kommen, und also, mit drey Graden der Geschwindigkeit, deren zwey seine vorsge Geschwindigkeit ausmachten, sich von durch 0 , O, und so fort, bewegen. §. 6 i. Im Gegentheile entzieht man einem Puncte, welcher in der Linie ^l) mit dreyen Graden der Geschwindigkeit fortgeht, daß ist, welcher die bey 8 , (k, in drey gleiche Theile getheilte Linie t^l) in einer gesetzten Zeit beschreibt, einen Grad dieser Geschwindigkeit, und machet, daß er nunmehr in eben der Zeit nicht mehr als die zwey drittel dieser Linie, zurücklegen kan: wenn man mit Beybehaltung der vorigen, dem- - selben eine Bewegung eindrücket, mit welcher er sich mit einem Grade der Geschwindigkeit von 0 nach ^ zurück bewegen, und also in der angenommene!« Zeit den Weg 08 beschreiben würde, wenn er sonst keine Bewegung hätte. N^nirlehre. ZS §. 62. Also kommen überhaupt alle Veränderungen in der Geschwindigkeit, bey welcher die Direction der Bewegung unverändert bleibet, auf neue Bewegungen an, welche den vorigen zugesetzt werden. Wie aber durch eben dergleichen neue Bewegungen auch die Direction eines Punctes oder Körpers geändert werde, wird die Betrachtung des folgenden deutlich machen. §. 6g. Es sey ein Punct in dem Zustand einer gleichförmigen Bewegung nach der Direction A V, und es gehe derselbe in dieser Linie mit der NA. 6. Geschwindigkeit fort, daß er sie in der Zeit einer Secunde ganz beschreiben kan. Indem dieser Punct bey /X anlanget, werde ihm, mit Beybe- halkung der vorigen, eine andere ebenfalls gleichförmige Bewegung eingedrücket, mit welcher er die Linie in eben der Zeit beschreiben würde, wenn die erstere Bewegung nicht da wäre. So wird er mit beyden Bewegungen die Linie in eben der Zeit beschreiben, welche gezeichnet wird, wenn man durch K die KO der ^0 parallel machet, und durch L die LI) der Ü.K; alsdann aber O mit dem zuerst angenommenen verknüpfet; und es wird sich das Punct, von welchem die Rede ist, in dieser Linie äO gleichförmig bewegen. §. 64. Denn, ob wohl der bewegte Punct nunmehro weder die noch die würklich beschreiben kan: so entfernet doch die erste Bewegung, mit welcher er, in der gesetzten Zeit vor C a sich ZA Einleitung in die sich die HL beschreiben würde, ihn in dieser Zeit von der HO, bis in die 81): und die zweyte , mit welcher allein er in eben der Zeit die Linie tVL beschreiben würde, entfernet denselben, wieder in eben der Zeit, von der H6 in die 00. Eö befindet sich also der bewegte Punct, am Ende der gesetzten Zeit, sowohl in der 80, als in der OO, folgends in O. Und da in der ganzen Zeit, in welcher sich der Körper aus H in I) beweget hat, keine Veränderung in seiner Bewegung vorgegangen ist, so hak er sich nach der geraden Linie HO beweget, und ist in derselben Z 53- immer mit einerley Geschwindigkeit fortgegangen. §. 6z. Man mag aber, die geraden Linien H L, HO, angenommen haben, wie man will, ss kan man durch die Veränderung des Winkels OH8, allezeit machen, daß HO der Hk gleich werde, oder, daß HO größer oder kleiner werde als welches man will. Denn wenn man den Winkel 8^0 immer kleiner machet, so wachet die HO, ob sie zwar immer kleiner bleibt als die Summe der beyden H8 und HO, es wäre denn, daß man HO selbst auf die H8 legen, und dadurch H!) der Summe der beyden Linien H8 und HO gleich--rächen wollte. Im Gegentheile nimmt die HO ab, wenn man den Winkel 8H0 vergrös- sert, und wird endlich fast so klein, als der Ueber- schuß der größesten Seite H8 über die kleinere HO. Denn sie bleibt würklich immer größer als dieser Ueberschuß, es müßte denn seyn, daß man die Linie HO dergestalt an die HL geleget hatte. NArmlehre. S7 daß sie mit derselben wieder eine gerade sinie ausmachte, in welchem Fall ä .0 dem Ueberschuß der großem lltL über die kleinere LO gleich wird. Don den bewegenden Kräften. §. 66. Diese Veränderungen nun in dem Zu« stände der Ruhe oder Bewegung eines Körpers, zu welchen derselbe vor sich nicht im geringsten geneigt ist, erfordern immer eine Ursache außer demselben; und die Veränderungen selbst, daß ist, die neuen Bewegungen, welche der vorigen, die der Körper gehabt haben mag, zuge- sehet werden, sind die bDürkungen dieser Ursache. §. 67. Ich nehme hier das Wort Ursache, in dem Verstände, in welchem man es nimmt, wenn man einen Menschen als die Ursache der Bewegung eines Steines ansieht, den er von sich gemorsten hat. Nicht der ganze Mensch hat etwas zu dieser Bewegung beygetragen, ^eine Augen und Ohren, wie auch die meisten Kräfte seines Verstandes, haben nichts dazu gethan. Die eigentlicheUrsache der Bewegung des Steines ist blos in der bewegten Hand zu suchen, welche ihn fortgetrieben hat. Man pflegt aber selten so genau zu sprechen, sondern nennet gemeiniglich, wenn nach der Ursache einer Begebenheit gesiagek wird, bloß dasjenige Ding, von welchem das Daseyn dieser Begebenheit herrühret, in einem eben so weitlauftigen Verstände, als man C Z einen Z? Einleitung in die einen Menschen die Ursache der Bewegung eines Seines nennet. §. 6ch Diese Ursache muß würken können, oder, sie muß eine Nraft, ein Vermögen zu würken haben, sonst wird sie niemals würken: Aber aus diesem Vermögen allein folget die Wür- kung niemals. Es werden dazu noch gewisse Umstände erfordert, bey welchen dieses Vermögen angewendet, und die Kraft thätig wird. Erst alsdann erfolget die Würkung. Sie erfolget aber auch bey diesen Umstanden gewiß, und mit einer Art der Nothwendigkeit, Eme mit voller Ladung aus dem Rohre eines Geschützes getriebene Kugel, hat ohnfehlbar das Vermögen den Kopf eines Menschen zu zerschmettern. Aber sie thut dieses nicht, wenn sie ihn nicht in ihrem Wege antrist. Trift sie ihn aber an, so ist der Umstand da, bey welchem die Kugel auf eine so verderbliche Art in den Kopf würken muß: und eö wäre ein wahrhaftiges Wunder, wenn dieser unverletzt bliebe, §. 69. Auch die Große der Würkung, welche von dieser oder jener Ursache hervorgebracht wird, richtet sich nach diesen Umständen. Eben die Kugel, welche den Kopf eines Menschen im Augenblicke zerschmettern kan, wird bloß das Gewebe einer Spinne zerreißen, wenn sie außer demselben sonst nichts in ihrem Wege antrifft. Trifft sie aber statt dessen auf eine Mauer, wie heftig wird alsdann die Würkung? Aus diesem Grunde NAturlehre. 39 Grunde ist e6 nicht möglich die Größe des Vermögens, oder der Kraft, welche eine Ursache anwendet, überhaupt anzuzeigen: sondern man muß dabey immer auf die Umstände zugleich mit sehen, in welchen die Kraft würket, weil sich die Größe der angewandten Kraft immer nach diesen Umständen richtet, und durch dieselben bestimmet wird. §. 70. Wir haben hier nur mit denen bewegenden Kräften zu thun, deren Würkungen nervlich in den oben beschriebenen Veränderungen bestehen, die in dem Zustand der Ruhe oder Bewegung eines Körpers vorgehen können. Eine dergleichen Kraft äußert ein jeder Körper A, welcher sich in Ansehung eines andern L dergestalt beweget, daß die Bewegung nicht fortgesetzet werden kan, ohne daß einer oder der andere dieser Körper seinen Ort verlasse, oder aus seinem Wege weiche: und dieses zwar so bald, als die beyden Körper einander zu berühren anfangen. Der Grund hievon ist die Undurchdringlichkeit der Körper, welche es schlechterdings unmöglich macht, daß zween Puncte derselben zugleich in eben demselben Orte seyn sollten. Zweene Körper ^ und L, welche mit einem festen Bande verknüpfet sind, äußern diese Kraft ebenfalls, so bald dadurch, daß sich einer dieser Körper A von dem andern 6 entfernet, das Band so weit gedehnet wird, daß diese Entfernung nicht noch größer werden kan, ohne daß es reiste: daß demnach der Grund der Kraft, welche nunmehro ange- C 4 wendet 4v Einleitung in die wendet wird, darinne zu suchen ist, daß die Theile des Bandes und der Körper an einander hasten und ein ganzes ausmachen. In beyden Fallen ; würket zugleich der Körper L in den Körper A, und diese Würkung der Körper in einander erfol- get sowohl, wenn die Ursache der relativen Bewegung, mit welchen sie sich 'einander nähern, oder von einander entfernen, in dem Körper A lieget, als wenn sie in dem Körper U, oder in > beyden zugleich angetroffen wird. Die Schwere ist ebenfalls eine bewegende Kraft, welche aber auf eine uns noch unbekannte Weise mit dem Körper verknüpfet ist, welchen sie beweget. Bey einiger Aufmerkfamkeit auf die Körper und die verschiedenen Bewegungen derselben, werden wir inskünftige noch mehrere Arten dieser Kräfte entdecken, §. 71. Da die Würkung der Kraft bloß in der neuen Bewegung bestehet, welche einem Körper zugesetzet wird, es mag derselbe ruhen, oder sich bereits in einer Bewegung nach dieser oder jener Seite befinden; so ist die Würkung einerley, wenn einem Körper, welcher sich in Ruhe befindet, ein gewisser Grad der Bewegung beygebracht wird, oder wenn einem Körper der, zum Beyspiele, mit drey dergleichen Graden der ! Bewegung nach einer gewissen Strecke fortge- ! het, der vierte Grad nach eben dieser Strecke, > zugesetzet, oder der dritte entzogen wird: wie auch . wenn einem Körper, der nach der geraden Linie AU fvrtgieng, ein eben so großer Grad der Bewegung Namrlehre 41 wegung nach LL beygebracht wird, die mit der einen beliebigen Winkel machet. §. 72. Wir entdecken fast immer einige Zeit, in welcher die Kraft ihre Würkung hervorbringt, und diese ist öfters lang genug, ob sie zwar in andern Fallen viel kürzer, und in noch andern ganz ««merklich ist. Fallt ein schwerer Körper frey niederwärts, so wird seine Geschwindigkeit immer größer, das ist, es werden demselben alle Augenblicke neue Grade der Bewegung zugesetzet. Ist er also von einer gewissen Höhe gefallen, so hat er die Geschwindigkeit, mit welcher er sich beym Ende seines Falles bewegte, in der Zeit erhalten, in welcher er gefallen ist, welche eine gar merkliche Größe haben kan, wenn die Höhe des Falles beträchtlich ist. Im Gegentheile erlanget eine Kugel, welche aus einem Rohre geschossen wird, eben denselben oder einen noch grossem Grad der Geschwindigkeit in einer viel kürzern Zeit. Wenn aber ein sehr harter Körper an einen andern dergleichen Körper stoßt, und diesen dadurch in Bewegung setzet, so ist es kaum möglich sich einige Zeit vorzustellen, welche indessen. verfließen sollte. §. 73. Es mag aber die ^eik der Würkung lang oder kurz seyn, so kan Man sich dieselbe in kleinere Theile, und diese wieder in andere, getheilt vorstellen. Wir wollen setzen, daß diese Theilchen der Zeit so klein genommen seyn, daß sich jedes derselben insbesondere fast unsern Ge- C § danken 42 Einleitung in die danken entzieht, übrigens aber, zu desto größerer Deutlichkeit, dieselbe alle von einer Größe annehmen. Wenn nun die bewegende Ursache beständig würket, so lang die Zeit wahret, in welcher sie den bewegten Körper die Geschwindigkeit beybringet, die von dieser Würkung herrühret; So wird demselben in dem ersten Theilchen dieser Zeit ein gewisser Grad dieser Geschwindigkeit eingepräget, und in dem zweyten eine andere, in dem dritten noch eine andere, und so ferner, wodurch die Geschwindigkeit beständig wachst, bis endlich, in dem sich das letzte Theilchen der Zeit endiget, der Körper seine ganze Geschwindigkeit erhalten hat, mit welcher er hernach vor sich beständig fortgeht, nach dem die bewegende Ursache zu wär. ken aufgehöret hat. Wäre dieses nicht, so hätte die Ursache nicht die ganze Zeit über beständig ge- würket. Es wird gesetzt, die Ursache würke die ganze Zekt über nach eben der Direktion, welche diejenige ist, nach welchem sich hernach das Punct oder der Körper bewegen wird, in welchen sie dergestalt würket. §. 74. Die kleinen Grade der Geschwindigkeit, welche den bewegten Körper in jedem dieser kleinen Theile der Zeit von der würkenden Ursache beygebracht werden, sind nun entweder einander alle gleich, oder einige derselben sind größer oder kleiner, als andere. Ist das erstere, so würket die Ursache immer gleichförmig, und vermehret, in gleichen Theilen der Zeit, die Bewegung gleich stark, man mag diese Theile der NArurlehre. 43 Zeit, so groß annehmen als man will, und sich dieselben am Anfange oder im Mittel, oder am Ende der ganzen Zeit der Würkung vorstellen. Nimmt man aber zween Theile von verschiedener Größe, so verhalten sich die Bewegungen, welche in denselben entstanden sind, wie diese Zeiten. Sind hingegen die kleinen Grade der Geschwindigkeit, welche in den angenommenen kleinsten Theilchen der Zeit dem bewegten Körper zugesetzet werden, nicht alle von einer Größe; so würket auch die Ursache nicht immer gleichförmig; und die Bewegungen, welche sie in größer» Theilen der ganzen Zeit hervorbringet, sind einander nicht immer gleich, wenn diese Theile der Zeit einander gleich genommen werden: sie verhalten sich nicht nothwendig wie die angenommenen Theile der Zeit, wenn diese ungleich sind. Maaße der Rraste. §. 7A. Wirkönnendiebey einergewistenWür- kung angewendeten Kräfte nicht unmittelbar messen, und schätzen also ihre Größe blos nach der Größe dieser Würkung. Ist eine Würkung zweimal so groß, als eine andere, so nennen wir auch die Kraft zweimal so groß, die Kraft, welche zu einer dreyfachen Würkung angewendet wird, nennen wir dreyfach, und so ferner: so daß überhaupt eine so oder so vielmal größere Kraft nichts anders heißt, als eine Kraft, welche eine eben so vielmal größere Würkung hervor bringt. 44 Einleitung in die als diejenige, welche man als einfach anflehet. Der ai,o angewendete Theil der Kraft oder des Vermögens wird immer dem ganzen Vermögen entzogen, so daß nunmehro die Ursache nur nach dem Ueberschuß ihres anfänglichen Vermögens über den angewendeten Theil desselben, anzuwenden vermag, und also weniger als vorher: eS müßte denn seyn, daß das ganze Vermögen unendlich wäre. Wer überhaupt hundert Pfund zu tragen vermag, trägt aber deren würklich vierzig, kan nun nicht mehr als sechzig andere tragen. Z. 76. Demnach sind auch die angewendeten bewegenden Kräfte aus den Bewegungen zu ermessen, welche durch deren Würkung entstanden sind. Und eine zweyfache Bewegung zeiget von einer gedoppelten Kraft, welche angewendet worden ist, dieselbe hervorzubringen: eure dreyfache Bewegung erfordert die Anwendung eines dreyfachen Vermögens, oder die Würkung einer dreyfachen Kraft: und überhaupt verhalten sich jede zwo Bewegungen so gegen einander, wie sich die Kräfte gegen einander verhalten, welche angewendet werden mußten, sie hervorzubringen; so groß, oder so klein auch die Zeit seyn mag, in welcher diese Kräfte gewürkct haben. §. 77. Diese Vergleichung der zur Hervor- bringung gewisser Bewegungen angewendeten Kräfte ist richtig, aber sie ist nicht immer von unmittelbarem Nuhen. Gemeiniglich siehet man bey dex Vergleichung der Kräfte auf die Star» cke Natmlehre. 45 cke derselben, und m ßt in dieser )lbsichk die Kräfte aus den Bewegungen, welche sie in gleichen Zeiten hervorzubringen fähig sind, so daß man derjenigen Kraft eine gedoppelte oder dreyfache Größe zuschreibt, welche in eben der Zeit eine gedoppelte oder dreyfache Bewegung hervorbringt. Ein Kind, welches den ganzen Tag arbeitet, kan vielleicht mehr Wasser auf eine gewisse Höhe bringen, als ein starker Mann in etlichen Minuten dahin kragen kan. Ist dieses würk- lieh geschehen, so hat auch das Kind nach und nach mehr Kräfte angewendet, als der Mann; aber deswegen saget niemand, daß es starker sey. Denn da eine jede Ursache, die eine Zeitlang fortwürfet, in einem kleinern Theile dieser Zeit we- niger hervorbringen muß als in einem größer», und daher eine größere Kraft in einer kürzern Zeit öfters weitiger würfet, als eine kleinere Kraft in einer langem; so sieht man leicht, daß aus der Größe derWürkuug allein aufdie Größe der Kraft, nicht zu schliesst!, sey, wenn man darunter ihre Stärke verstehet. Es muß nunmehr» die Zeit ebenfalls in Betrachtung gezogen werden, welches am bequemste!« geschiehet, wenn man die Zeiten der Würkuugen einander gleich annimmt. AlSdenn verhalten sich, in dem gegenwärtigen Verstand, zwo Kräfte, durch deren Anwendung in einerley Zeit.zwo Bewegungen hervorgebracht werden, so gegeneinander,wie sich die Grössen dieserBewegun- gen gegen einander verhalten. §. 78. 46 Einleitung in die §. 78. Ja weil nicht alle Ursachen gleichförmig würken, sondern bey vielen das Vermögen, welches in einem der kleinsten Theilchen der Zeit der ganzen Würkung angewendet wird, größer oder kleiner ist, als dasjenige, welches sie in einem andern eben so kleinen Theile dieser Zeit anwenden: So werden die Größen der angewendeten Kräfte am deutlichsten bestimmet, wenn man die Zeit der Würkung so klein annimmt, daß in derselben keine merkliche Veränderung in der Ursache selbst, oder in den Umständen, unter welchen sie würket, vorgehen kam Außer dem aber ist es bey dergleichen nicht gleichförmig würkendee Ursachen nöthig, die Entfernung dieses Theilchen der Zeit, von dem ersten Anfange der Würkung, zu bestimmen. Ein gespannter Bogen würket in dem ersten Augenblicke, nachdem seine Sehne losgelassen ist, stark in den Pfeil, und bringt ihm eine viel größere Bewegung bey, als diejenige ist, welche er gegen das Ende der Würkung des Bogens, da der Pfeil im Begriff ist, die Sehne zu verlassen, in einem eben so langen Augenblicke, seiner vorigen Bewegung zusehet. Man würde also die Stärke des Bogens schlecht bestimmen, wenn man nur die Bewegung angeben wollte, welche er in einer bestimmten kleinen Zeit dem Pfeil zusehet, ohne anzuzeigen, ob diese Zeit beym Anfange oder beym Ende der ganzen Zeit der Würkung genommen worden sey. §. 79. Es ist aber bey der Vergleichung der Kräfte gleichförmig würkender Ursachen diese Weit- NAmrlehre. 47 Weitläufigkeiten unnöthig. Die Bewegungen, welche von solchen Ursachen in zwey kleinern Theilen der Zeit, die einander gleich sind, hervorge» bracht werden, verhalten sich nicht änderst gegen einander, als diejenigen, welche sie in zwey einander ebenfalls gleichen großem Theilen der Zeit §. 74. hervorbringen, und es ist einerley, ob man sich diese Zeiten beym Ansänge oder am Ende der ganzen Zeit der Würkung vorstellet. Also verhalten sich die Kräfte gleichförmig würkender Ursachen überhaupt wie die Bewegungen, welche von denselben in gleichen Zeiten hervorgebracht werden, man mag diese Zeiten nehmen wie man will. §. 80. Und wenn zwo Ursachen zugleich, das ist, in eben der Zeit würfen, deren Kräfte ei. ne beständige Verhältniß gegen einander haben, als, 2 zu z oder eine jede andere: So haben die Bewegungen, welche von demselben zugleich, daö ist, wieder in eben der Zeit, sie mag lang oder kurz seyn, hervorgebracht wer- den, eben die Verhältnisse gegen einander, ob zwar die Würkung dieser Ursachen nicht eben gleichförmig ist. Denn bey den angenommenen Zahlen werden immer durch die Würkung der erstem Ursache dem Körper in eben dem Theil- chen der Zeit zwey Grade der Bewegung beygebracht, in welchem ihm die andere drey Grade von eben der Größe beybringt; und so ist eö in allen übrigen Fällen. Von Einleitung in die Von dem V)iderstande. §. 81. Dieses sind die Grundsätze, nach welchen sich die Körper bey ihren Bewegungen richten, aus welchen sich alles herleiten läßt, so von ihrem Zustande der Ruhe oder Bewegung, und von den Veränderungen, welche in demselben durch die Anwendung dieser oder jener Kräfte gewürket werden, zu sagen ist. Wiewol dazu öfters gar weitlauftige Schlüsse erfordert werden, von welchen der größte Theil vor uns zu schwer seyn dürfte. Es kömmt alles darauf hinaus, daß jeder körperlicher Punct vor sich in dem Zustande der Ruhe oder gleichförmigen Bewegung, nach einer geraden Linie, in welchen er einmal gesetzet worden ist, verharret, und sich nicht anders als durch die Anwendung einer aus- serlichen Kraft, aus demselben setzen läßt, doch so, daß durch die Anwendung einer solchen Kraft in dem Puncte eine Bewegung, welche derselben angemessen, und nach eben der Seite gerichtet ist, nach welcher die Kraft würket, in der That erfolget: das dergestalt angewendete Vermögen aber der winkenden Ursache entzogen, lind ibr ganzes Vermögen um so vieles gemindert wird, als angewendet worden ist, die Bewegung hervorzubringen. §. 82. Die Beschaffenheit der Körper, auf welche sich dieses alles vornehmlich gründet, nach welcher sie nehmlich vor sich in dem Zustand ihrer Rübe oder Bewegung niemals etwas andern, wird NAturlehve. 4S wird die Trägheit derselben genennet: welches Wort demnach nichts anders anzeigen soll, als eine völlige Unthätigkeit. Sie ist den Körpern wesentlich, und kan von denselben nicht getrennet werden. Aus dem aber, was bisher gezeigt wor» den ist, folgt, daß wenn gesagt wird, ein bewegter Punct müsse, vermöge seiner Trägheit, fortfahren sich nach eben der Strecke zu bewegen; man würklich verschiedene Direktionen, die ein- z. 47. ander parallel lausen, nur vor eine und eben dieselbe annehme. §. 8 g. Wenn eine Kraft, von was Art sie auch seyn mag, die Würkung einer andern, welche außer dem erfolget wäre, mindert, oder gar vernichtet; so sagt man diese Kraft widerstehe der vorigen, und nennet sie von dieser Seite betrachtet, einen widerstand. §. 84. Es kan also selbst die Trägheit der Körper zu einem Widerstand dienen. Denn wenn ein Köper durch den Stoß eines andern ü in Bewegung geseßet werden soll, so wird dieser welcher bemühet ist in seinem Zustand zu verharren, den Körper L, in gar vielen Fällen, gerade zurück drücken, und dadurch die Bewegung desselben vermindern, oder gar aufheben. Wir haben gefunden, daß dieses eine der Ursachen sey, warum bey uns die Bewegungen niemals lang dauren können. Ein jeder Körper, welcher sich in §. §g dem Raume beweget, den wir bewohnen, trift immer andere Körper in seinem Wege an, weh D che 50 Einleitung in die che er vor sich her und zur Seite stoßen muß, damit er eine freye Bahn erhalte. Selbst die kleinen Theile der kuft, welche alle Körper bey uns umgiebt, denen sie nicht mit Kunst und Mühe ist entzogen worden, müssen auch ohne alle andere Beyhülfe, diesen Körpern dergestalt widerstehen, ihre Bewegungen hemmen, und dieselbe nach und nach zur Ruhe bringen. §. Eiiwn andern Grund des Widerstandes treffen wir in der Kraft an, mit welcher die Theile fester Körper aneinander hangen. Es 8. sty <-B, eur Faden, ein Stock, oder etwas -dergleichen. Wenn nun die äussersten Puncte dieses Körpers ^ und mit seinen übrigen Theilen nicht verknüpfet waren, und -ü würde von einer Kraft nach -Ki, V aber von einer andern nach Lk> getrieben, so würden diese Puncte, die ihnen dergestalt eingedrückte Bewegungen würklich erhalten, und alle übrigen Theile des Körpers -ü würden in Ruhe bleiben. Der Zusammenhang der Theile aber verhindert dieses, und macht, daß die Kraft nach das Punct ^ nicht bewegen kau, wenn sie nicht zugleich den ganzen Körper rW beweget. Ilnd da eben dieses auch von der Kraft !ö d zu sagen ist, welche bemühet ist den Körper kVI, nach der entgegen gesetzten Strecke zu treiben: so sieht man, daß eins dieser Kräfte der andern, vermittelst des Zusammenhanges der Theile des Körpers rB, allerdings widerstehen müsse. Eben dieses geschieht auch, wenn die Kräfte nach r>eX, IB würken, N'amrlehre. würfen, und den Stock zusammen zu drücken bemühet sind. §. 86. Eben dieser Zusammenhang der Theile widerstehet auch einen, sich bewegenden Körper, in den Fällen, in welchen diese Bewegung nicht änderst fortgesetzet werden kan, als wenn die Theile eines andern Körpers, welche jenem in dem Wege sind, gebeuget, oder gar von den übrigen abgerissen werden. Dieser Umstand findet sich immer, wenn ein Körper an der Oberfläche eines andern fortgeschoben, und zugleich gegen dieselbe gedrücket wird. Denn weil die Körper niemals vollkommen poliret sind, so begeben sich immer einige Theile des dergestalt bewegten Körpers, zwischen die Theile desjenigen, an dessen Oberfläche er sich beweget; welche niedergebogen oder gebrochen werden müssen, wenn diese Bewegung dauren soll. Oder es muß der bewegte Körper sich etwas von demjenigen entfernen, an dessen Oberfläche er fortgehet, damit die dergestalt in einander haftenden Theile auseinander kommen. §. 87. Gleichwie also dieses gerben die einem Körper würklich eingedrückte Bewegung in kurzer Zeit gar sehr mindern muß; so ist auch nicht eine jede Kraft hinlänglich, einen Körper, welcher beständig an die Oberfläche eines andern gedrückt wird, nach einer in dieser Oberfläche befindlichen Linie, in Bewegung zu sehen; ob zwar sonst ein freyer Körper einer jeden Kraft §. z D 2 folgen zr Einleitung in die folgen muß, welche ihn treibst. Und die Kraft' welche den Körper an der Oberfläche eines andern bewegen soll, muß, wenn das übrige alles einerlei» ist, desto größer seyn, je starker jener gegen diese Oberfläche gedrücket wird. Uebri- gens kömmt vieles auf die Beschaffenheit der Oberflächen selbst an, deren eine an der andern fort gehen soll. Nachdem diese Oberflächen mehr oder weniger poliret sind, nachdem ihre Theile fester aneinander haften, oder leichter eingedrückt oder abgerissen werden können, wird eine größere oder kleinere Kraft erfordert, den von dem Reiben herrührenden Widerstand zu überwältigen. Gemeiniglich wird derselbe auch dadurch sehr gemindert, daß man die Oberflächen, deren eine an der andern beweget werden soll, mit einem weichen oder flüßigen und zugleich schlüpfrigen Körper bedecket, dergleichen Fett oder Oel ist. Wird alles dieses beobachtet, so kan der Widerstand, welcher beym Anfang der Bewegung von dem Reiben herrühret, wohl bis auf den sechsten Theil der Kraft, welche den zu bewegenden Körper gegen die Oberfläche drücket, herunter gebracht werden, da er sonst bis auf den vierten oder gar den dritten Theil derselben steiget. Zwei?- Naturlehre. 5Z Zweyter Abschnitt. Von dem Gleichgewichte. Gründe dieser Lehre. §. 88. Wir werden im Anfange alle diese Ar. ten des Widerstandes, die von einem Körper getrennt werden können, beyseite setzen müssen, indem wir betrachten wollen, was aus der Würkung zwoer oder mehrerer Kräfte in eben dem Körper, oder vielmehr in eben das bewegliche Punct, folgen müsse. Es werden aber die ersten dieser Betrachtungen vornehmlich den Zustand der Ruhe betreffen, in welchem ein Körper, oder ein Punct durch die Würkung verschiedener Kräfte erhalten wird. Die Körper oder Puncte, welche sich in demselben befinden, sind in einer Art des Gleichgewichts. Denn man pflegt überhaupt zu sagen, daß ein körperlicher Punct im Gleichgewichte sey, wenn in dem Zustand seiner Ruhe oder Bewegung keine Veränderung vorgehet, ob wohl ein oder mehrere Kräfte bemühec sind, diese Veränderung zu würken: weil nehmlich andere Kräfte diese Würkung sogleich vernichten. §. 89. Gesetzt nun, es würke in den Körper ^ von A nach b, eine Kraft, samt einer andern, deren Direktion der vorigen gerade entgegen stehet eine Zeitlang; und die erste Kraft verhalte sich beständig zur zweyten, wie sich die Linie D-s Aö §4 Einleitung in die H6 zu der HE verhält. So wird auch die Geschwindigkeit, welche die erstere Kraft dem Körper in einer nach Bekleben anzunehmenden Zeit, eindrücket, zu derjenigen, welche die zweyte Kraft demselben in eben der Zeit beybringet, wie §. So. HIZ zu HE verhalten. Und wem; HU die erstere Geschwindigkeit selbst ausdrücket, so wird HE die letztere darstellen. Es müßte also der Körper H nach H8 mit der Geschwindigkeit Hk, und nach HE mit der Geschwindigkeit HE gehen. Man steht leicht, daß dieses nicht anders geschehen könne, als wenn er würklrch mit der Geschwindigkeit §. 6o HO nach Hk gehet, welche HO übrig bleibt, wenn man HE von der H8 abzieht. Und dieses ist überhaupt die Würkung zwoer einander entgegen gesetzten Kräfte in eben den Körper H. §. 90. Es sey äE der H8 gleich, welches statt hat, wenn in den Körper H zwo gleiche Kräfte, nach gerade entgegen gesetzten Direktionen würfen; so fallt das Punct O in H, und der Körper bekömmt also gar keine Bewegung, weder nach §- 59. dieser, noch nach jener Seite. Dieses ist der einzige Umstand, unter welchem aus der Würkung zwoer Kräfte die Ruhe folgen kau. 6. §» 9 u Würken aber in den Körper oder das er Ic>.' Punct H eine Zeitlang zwo Kräfte, deren erstere sich zur zweyten beständig, wie die Linie Hü zu HL verhält, nach diesen Direktionen, welche einander nunmehr nicht entgegen gesetzt sind, sondern Namrlehre. 55 dcrn einen Winkel einschließen: so bringet die erste wieder in einer nach Belieben anzunehmenden Zeit, die nicht größer ist als die Zsir der ganzen Würkung, dem Körper ^ eine Geschwindigkeit bey, die sich zu derjenigen, welche die zweyte Kraft demselben in eben der Zeit beybringet, wie ^ftzur verhalt. Und wenn 5 - 8 ». .ckll die von der Würknng der ersten Kraft herrührende Geschwindigkeit selbst vorstellet, so stellet die Geschwindigkeit vor, welche durch die Würkung der zweyten Kraft entstanden ist. Der Körper muß also diesen beyden Bewegungen folgen, welches nicht änderst geschehen kau, als wenn er sich nach Kick, den Durchmesser des Vierecks (W, beweget, in welchem Uü der ^ 0 , und ftck) der -ftll, parallel liegen; und zwar so, daß er diese .ckO mit einer gleichförmigen Bewegung in eben der Zeit beschreibt, in welcher er mit der Bewegung, die ihm die erste Kraft eingedrückt hat, allein die und mit derjenigen, die er von der zweyten empfangen, allein die rVL beschrieben haben würde. Folgends Z. 6 o. verhalt sich die Geschwindigkeit des Körpers welche voic der Würkung beyder Kräfte herrühret, zu derjenigen, welche die erste Kraft allein demselben in eben der Zeit eindrücken kan, wie die ftk) sich zur chft verhalt, und zu derjenigen, welche ihm die zweyte Kraft allein in eben der Zeit beybringt, wie eben die rVO zur -ftL. §. 92. Da nun, wenn in eben den Körper ^ nach der Direction -ftO eine Kraft würket, wel- D 4 che §6 Einleitung in die che sich zu der ersten nach ^8 gerichteten Kraft wie ^l) zur verhält, und folgends zur zwey. tennach^L, wie^iüzur^L; diese Kraft dem Körper in eben der Zeit eben die Bewegung beybringen würde, welche derselbe von der Würkung der beyden vorigen Kräfte erhalten hat; so ist die Würkung dieser Kraft und der beyden vorigen zusammen ^ und einerley: und die Größe dieser Kraft deren Würkung mit den Würkungen der beyden gegebenen /VL und einerley ist, wird durch die Zeichnung des Vierecks ^61)0, dessen Seiten PH und ftL bekannt sind, gefunden. §. YZ. Wenn man nun setzet, daß die Linie ftD nach der entgegen gesetzten Seite L so lang fortgezogen sey, bis der gleich geworden: und man laßt diese .ÜI2 eine Kraft ausdrücken, welche den Körper ^ nach treibt, indem in denselben zugleich die Kräfte /VL und AL würfen; so kgn aus diesen dreyen Würkun- gen keine Bewegung folgen, sondern der Punct X bleibet in seiner Ruhe. Denn die beyden Kräfte Ak und würfen eben das, was die einzige Kraft würfen würde. Diese aber erhält mit der ihr gleichen Kraft Ak, den Punct in Ruhe: also müssen auch die Kräfte- ^6, mit der Kraft^b denselben in der Ruhe erhalten. Und dieses sind die Umstände, unter welchen aus der Würkung dreyer Kräfte in ein Punct die Ruhe erfolget, aus welchen die Umstände herzuleiten wären, unter welchen mehrere Kräf- Namrlehre. 57 te ein Punct in Ruhe erhalten, wenn es unser gegenwärtiger Zweck erforderte. §. 94 . Vermittelst dieses Satzes ist die Ver- b'iZ.n hältniß zwoer Kräfte zu finden, welche mit der Beyhülfe einer dritten einen Punct ^ im Gleichgewicht erhalten, in dem sie sämtlich nach gegeben nen Directionen in denselben würken, die eine nach rVK, die andere nach und die dritte nach^L. Die nach l) verlängerte muß nothwendig in den Winkel 8^0 fallen, wenn das Gleichgewicht stakt haben soll; weil sonst die Würkung der Kraft der Würkung der beiden übrigen nicht entgegen gesetzt wäre. Fällt aber die verlängerte in den Winkel so nehme man in derselben das Punct O nach Belieben an. Von diesem Punct D ziehe man die 1)0 der und die O? der ^ U parallel. So ist die Verhältniß der Linie ^O zur /Xb, diejenige, welche die Kraft nach tVI) zur Kraft nach haben muß, wenn diese Kräfte mit der dritten nach ^15 gerichteten Kraft das Gleichgewicht halten sollen. Und wenn diese dritte Kraft die gehörige Größe hat, so wird dieses Gleichgewicht würklich erfolgen. §. 95 . Man hat aber in vielen Fallen sich um die dritte nach würkende Kraft nicht viel zu bekümmern, weil man zum voraus wissen kan, daß sie ihre gehörige Größe habe, und also das Gleichgewicht bloß auf die richtige Verhältniß der Kraft nach gegen die nach ä .0 ankommet. Indessen wird durch die gewiesene Zeich, nung die Verhältniß einer jeden der zwo ange- D 5 nommenen 58 Einleitung in die nommenen Kräfte, als der nach 5L, zu der Kraft nach 50, zugleich bestimmet, da diese der Verhältniß der Linie 50 zur 50 gleich seyn muß. §. 96 . Weil 00 der 50 gleich ist, und OO der 50, so können die erstem dieser zwo Linien so wohl als die zwo lehcern mit einander immer verwechselt werden, wenn wir blos aus die Langen derselben zu sehen haben. Also können anst) die Seiten des Dreyecks 500, die Verhältniß der drey Kräfte ausdrücken, deren eine nach 56, die andere nach 50 und die dritte nach 50 in das Punct 5 würket. Soll nehmlich das Punct 5 im Gleichgewicht seyn, so muß sich die Kraft nach 50 zu der nach 5l> wie die 50 zur 50, und zu der nach 50, wie eben die 50 zur 00, die Kraft aber nach 56 zu der nach O, wie die 50 zur OO, verhalten. Diese Verhältniße der Seiten des Dreyecks 500 bleiben einerley, man mag das Punct O in der verlängerten 50 genommen haben wo man will; weil OO immer der 50 parallel gezogen werden muß *). §. 9 7 . Uebrigens ist aus allen, wie bisher gesagt worden ist, zu schließen, daß die DireckionS Linien 5!ä, 50, und 50 oder 50 nothwendig alle drey in einer einzgen Ebene liegen mästen, wenn die nach denselben gerichteten Kräfte den Körper Es werden nehmlich alle wie 500 gezeichnete Dreyecke einander ähnlich; weil ihre Winkel im« merebeu die Grösse bekommen. LIacurlehre. § 5 > Körper ^ im Gleichgewichte erhalten sollen; so nemlich wie sie in der Zeichnung auf dem ebe-- nen Papiere erscheinen. Grundbegriffe von der Schwere. §. 98. Damit wir dasjenige, so bisher von dem Gleichgewichte dreyer Kräfte gesaget worden ist, und noch weiter zu sagen seyn wird, auch unsern Sinnen vorstellen können, wollen wir die Schwere zum Beyspiele annehmen, welche unter allen übrigen Kräften, die wir bey den Körpern antreffen, am meisten in die Augen fällt, und als eine der wichtigsten Ursachen sehr vieler Begebenheiten, auch vor sich unsere Betrachtung vorzüglich verdienet. Sie treibt die allermeisten Körper, mit welchen wir zu thun haben, und überhaupt alle, die sich unmittelbar fühlen lasten, nach einer Strecke, die wir dadurch ausdrücken, daß wir sagen, sie bewegen sich, oder fallen, unterwärts. Denn alle Körper, die bey uns aus eben dem Orte fallen, fallen vollkommen in eben der geraden Linie, wenn sie frey fallen können. Und diese Linie nennt man die Direction der schweren Körper, oder auch die verrical Linie, desselbigen Ortes. §. 99. Es läßt sich diese Linie genau bestimmen, wenn man einen schweren Körper, von beliebiger Figur,an einem beugsamen Faden hängt, und wartet bis alles nach und nach in Ruhe kömmt. Ist nun der Faden von dem daran hängem 6o Einleitung in die Hangenden Körper recht gerade gedehnet werden, si) ist die Linie, in welcher er nunmehro ruhet, die vertical Linie zu dem gerade unter demselben liegenden Puncte des Bodens. Denn weil die Schwere den Körper nach der vertical Linie un» terwärts treibt: so muß die Gegenkraft, deren Stelle hier dasjenige vertritt, woran der Faden oben befestiget ist, ihn nach dben der Linie aufwärts ziehen, sonst kan er nicht ruhen. Es wird aber der an dem Faden Hangende Körper allein nach Direction des Fadens aufwärts gezogen: Diese ist demnach die vertical Linie. §. l oo. Vermittelst dieser Art die vertical Linie zu finden, könnte man darthun, daß die Di- rectionslinien zweener schweren Körper, welche nicht weiter von einander entfernet sind, als daß man bey ihnen den Versuch anstellen kan, einander den Augenschein nach aufs genauste parallel liegen, wenn dieses nicht ohnedem genugsam bekannt wäre. Man muß sich aber hüten, die- dieses überhaupt von allen vertical Linien anzunehmen. Denn eigentlich laufen die zu zween verschiedenen in der Oberstache der Erde angenommenen Oertern gehörige vertical Linien, immer gegen einander, indem sie sich der Erde nähern, und würden wenn man sie genugsam verlängern könnte, endlich zusammen kommen, und einen Winkel einschließen. Es ist aber dieser Winkel nur alsdann von einer beträchtlichen Größe, wenn die Oerter, zu welchen die vertical Linien gehören, weit genug von einander entfernet sind, und kan, wenn Naturlehre. 6l wenn diese Entfernung immer vermehret wird, eine jede Größe erreichen. Da man sich nun an jedem Orte nach der vertical Linie richten muß, wenn man das Obere von dem Untern genau unterscheiden will, so folgt hieraus, daß diese Wörter bey allen Einwohnern der Erde, die an verschiedenen Oertern wohnen, eine verschiedene Bedeutung haben. §. ivi. Eine gerade Linie, welche auf die vertical Linie, durch ein beliebiges Punct derselben, perpendicular gezogen wird, heißt eine Hori- zontlinir, und wenn man sich verschiedene Horizontlinien durch ein Punct der vertical Linie vorstellet; so liegen diese Linien alte in einer Flache, welche die ^orrzonrflache genennet wird. Wenn diese Flache nicht gar groß ist, nicht größer als ungefehr hundert Schuhe nach allen Seiten, oder etwas dergleichen; so sind alle vertical Linien, welche darauf fallen, derselben so genau perpendicular, daß man kaum einen Fehler merken kan. §. io2. Wenn ein schwerer Körper mit einem andern verknüpft ist, dessen Schwere man nicht in Betrachtung zieht, oder welcher dergestalt befestiget ist, daß seine Schwere keine Wär- kung haben kan; so drücket oder zieht der schwere Körper diesen andern beständig, und suchet ihn in eine Bewegung zu setzen, eö mag nun diese Bewegung würklich folgen, oder, wegen einer entgegen gesetzten Kraft, der gezogene 6s Einleitung in die ne oder gedrückte Körper in Ruhe bleiben. Die Größe dieses Druckes oder dieses Zuges, heißt das Gewicht des schweren Körpers. Man saget nemlich ein schwerer Körper habe ein zweymal so großes Gewicht als ein anderer, wenn er einen andern Körper, mit dem er verknüpfet ist, zweymal mehr drücket oder zieht, als dieser andere; und so in allen übrigen Vergleichungen. §. iO?. Zwey Gewichte sind einander ganz gewiß gleich, welche in einerley Umstanden eben die Bewegung hervorbringen, oder eben der Kraft Widerstand thun. Man kan also nicht zweifeln, daß zwey Gewichte vollkommen von einerley Größe sind, wenn man eines derselben nach dem andern auf eben die Schaale einer Wage leget, und findet, daß sie beyde einerley Gegengewicht aufhalten; daß das Gewicht desjenigen Körpers doppelt so groß sey, welches einem Gegengewichte die Wage halt, das doppelt so groß ist, und so weiter. Auch ist bekannt, daß die Gewichte zweener Körper gleich oder ungleich seyn können, so wohl wenn sie einerley Umchng haben, als auch wenn ihr Umfang verschieden ist. §. 104. Es wird in dem Gewichte eines Körpers nichts merkliches geändert, wenn man ihn dem Erdboden etwas mehr nähert, oder so weit, als sich dieses an den meisten Orten deß Erdbodens füglich thun läßt, von demselben entfernet. Auch wird das Gewicht eines Körpers weder Narurlehre. weder größer noch kleiner, wenn man ihm eine andere Figur giebt, oder denselben in Theile von beliebiger Größe theilet. So lang einem Körper nichts fremdes zugesetzet, und nichts entzogen wird, bleibt auch derselbe am Gewichte immer einerley, was man auch übrigens vor Veränderungen mit demselben vornehmen mag. Dieses ist ein gewisses Zeichen, daß die Schwere in einerley Theile eines Körpers auf einerley Art würke, sie mögen in demselben inwendig oder außen, oben oder unten, liegen, so lang der Qrt desselben auf dem Erdboden nicht sonderlich verändert wird: und daß folgends diese Kraft mit den Theilen der Körper, auf eine Art verknüpfet sey, in welcher alle diese äußerliche Umstände nichts ändern können. §. 105. Gleichwie überhaupt zweene Körper von einerley Inbegriffe oder Größe nicht immer einerley Gewicht haben: so können auch nicht alle Körper nach Belieben in gleichwichtige Theile getheilt werden, die zugleich einerley Größe hätten. Bey den wenigsten Erzstufen, würde diese Theilung angehen, sondern einige der gleich- wichtigen Theile einer solchen Stufe würden mei- stentheils grösser oder kleiner ausfallen, als andere: oder wenn man allen Theilen derselben eben die Größe geben wollte, so würden einige derselben mehr wiegen, als andere. Doch haben wir auch eine Menge solcher Körper, bereit Theile von gleicher Größe, auch gleichwichtig sind, als Wasser, Quecksilber, Glas, Gold, Bley, und viele 64 Einleitung in die viele andere. Diese nun sind durchaus von einerley Art der Schwere: bey den erstem aber ist die Art der Schwere einiger Theile, von der Art der Schwere der übrigen, verschieden. §. to6. Gleichwie aber zwey Maaß Wasser zweymal so viel wiegen als ein Maaß; so verhalten sich überhaupt die Gewichte jeder zween nach Belieben angenommener Theile eines Körpers, dessen Schwere durchaus von einerley Art ist, wie sich die Größen eben dieser Theile gegen einander verhalten. Und da nicht zu zweifeln ist, daß solche Körper nicht auch durchaus von einerley Dichtigkeit seyn sollten, so folget, daß sich die Gewichte eben dieser Theile auch wie die 5 . »r- Massen der Körper verhalten. §. 107. Wir werden in dem Verfolge sehen, daß dieser Satz allgemein sey, und daß überhaupt die Verhältniß der Gewichte aller Körper, von was Art sie auch seyn mögen, von der Verhältniß ihrer Massen nicht verschieden sey. Gegenwärtig laßt sich dieser wichtige Satz noch nicht deutlich erweisen. Auch brauchen wir ihn zur Zeit noch nicht, indem es uns vornehmlich nur darum zu thun ist, daß wir Kräfte haben, vermittelst welcher dasjenige, so aus denen zum Grund gelegten Sätzen geschlossen wird, sinnlich zu machen ist. Dazu schicken sich die Gewichte vortreflich, welchen man eine jede beliebige Grösse geben kan, und die mit der grösten Gleichförmigkeit, so lang man will, würken; nicht nur wenn Naturlehre. s§ wenn sie durch einen Widerstand in Ruhe erhalten werden, sondern auch wenn sie eme würkliche Bewegung hervorbringen. Denn in d sem Falle wird dem bewegten Körper immer in einerley Zeit einerley Grad der Geschwindigkeit zugesetzet, so lange derselbe frey fallen, oder sonst unter einerley Umständen sich fort bewegen kan. Auch hievon wird in dem nachfolgenden ausführlicher gehandelt werden. Von beugsamen Laden. §. i o8. Damit die Gewichte die Stellen gleichförmig würkender Kräfte vertreten können, pflegt man sie meistentheils an Faden Zu hängen, und diese nach Belieben um andere Körper zu führen; wie ohngefehr der an ^ unbeweglich befe- Ng.l» stigte Faden aus den ebenfalls unbeweglichen Körpern Ü, und L liegt, indem er das Gewicht l) trägt. Hängt nun dieses Gewicht vollkommen frey, sind die Körper L, L so schlüpfrig, daß sie den Faden nicht im geringsten zurück halten, und ist dieser recht beugsam; so wird derselbe nach seiner ganzen Länge gleich gedehnet, und das Punct ^wird eben so stark nach gezogen, als ein jedes anderes Punct des Theiles dieses Fadens ^8 nach eben dem L, oder ein jedes Punct des Theils bL nach L, oder endlich ein jedes Punct des Theils Ll) gerade unterwärts nach I), gezogen wird: die Kraft dieses ZugeS ist überall dem Gewichte l) gleich. E §. 109. 66 Einleitung in di» §. 109. Man findet zur wörtlichen Ausübung leicht einen Faden, der eine hinlängliche Beug- samkeit hat. Vollkommen schlüpfrige Körper aber, die man wie k, L brauchen könnte, find nicht zu haben. Sind aber die Körper ll, nicht vollkommen schlüpfrig, so ist die Kraft, mit welcher das Punct des Fadens A nach L gezogen wird, immer kleiner, als dasjenige, welche das Punct des Fadens k nach L ziehet, und diese wieder kleiner als diejenige, mit welcher das Punct eben dieses Fadens von den Gewichte O unterwärts gezogen wird, weil durch das Reiben des Fadens auf dem rauhen Körper L ein Theil des Gewichtes O getragen wird, und die Rauhigkeit des Körpers L den Faden ebenfalls um etwas aufhält. §. no. Man kan aber diesen Widerstand fast gänzlich heben, wenn man die Körper 6, L zu runden Scheiben machet, die sich um ihren Mittelpunct drehen lasten, da sie dann Rollen gcnennet werden. Man sieht leicht, daß durch dieses Mittel das Reiben ungemein gemindert werden müsse, wenn die Are schlüpfrig, und in Ansehung der Größe der Rolle, dünne genug genommen wird. Daß aber auch sonst eine auf diese Art angebrachte Rolle, welche nichts thut, als daß sie den Faden eine andere Directivn giebt, die Kraft, mit welcher der Faden bey O angezogen wird, ohne Verminderung bis an -ü. fortsetze, wird sich gar bald zeigen lasten. NArurlehre. 6? Erleucerung des gezeigten Gleichgewichtes. §. ni. Wenn also in das Punct vermittelst der Faden die drey Gewichte?ix.iz ?, (), l< würben, und einander dgdurft) im Gleichgewichte erhalten, und man will wissen, wie sich eines dieser Gewichte ? zu einem der übrigen verhalte, und nothwendig verhalten müsse, wenn das Gleichgewicht dauren soll: So darsman nur in der verlängerten Directions Linie der dritten Kraft 8. ein Punct O nach Belieben annehmen, und durch dasselbe die Linien DIVI, lldl den Di- rectionen /VL, parallel ziehen. Es wird sich bey dem gesetzten Umstände ? zu (), wie zur oder wie OiX zur DIVl, verhalten. Und wenn ? zu dieses Verhältniß hat, und überdem die Kraft K mit der gehörigen, und aus dem vorhergehenden leicht zu bestimmenden ^ Starke nach der Direction ^ würbet, so wird das Gleichgewicht da seyn. §. n 2 . Es hat aber die dritte Kraft, welche man an die Stelle des Gewichts U. setzen kan, ihre gehörige Größe in dem Fall würklich, wenn das Punct ^ unbeweglich gemacht wird, welches geschehen kan, wenn man irgendwo in der nach Belieben zu verlängernden Direction derselben DL einen Widerstand anbringt, welcher die Bewegung des Puncts ^ bey ihrem ersten Anfang vernichtet. Dieses wird sinnlich, wenn man OL als einen unbeugsamen Stock anstehet, Es in 68 Einleitung in die in welchem ein Punct, O, O oder ein jedes anderes, unbeweglich befestiget ist. §. uz. Man kan auch von dem Puncte O, welches in der verlängerten DirectionS Linie lüX nach Belieben angenommen worden ist, auf die DirectionS Linien ^8, die perpendicularen Ob', OO fallen lasten, und sagen, daß bey dem Gleichgewichte sich 8 zu (), wie OO zu Of ver- halten müsse: so daß, wenn diese Proportion ihre Richtigkeit hat, das Gleichgewicht folgen wird, außerdem aber keinesweges. Denn es wird in der Geometrie erwiesen, daß sich die OO zur Ob, wie die OI>lzur OiVI, verhalte.* Man kan diesen Satz so ausdrücken: die Kräfte (), welche einander, vermittelst der dritten Kraft k., die Wage halten, verhalten sich, wie die Entfernungen ihrer DirectionS Linien eV8, tVL von einem beliebigen Puncte O der DirectionS Linie O^O der dritten Kraft verkehrt gesetzt. §. 114. Wenn demnachnur ein einziges Punct, als O, bekannt ist, welches in der DirectionS Linie O^O der Kraft liegt; so kan man leicht finden, *) In den rechtwinkligen Dreyecken Obdch OOdl sind die Winkel! )!Vlb, LMO einander gleich, weil sie in dem Vierecke Om^.^ einander entgegen sie« hen: also sind diese Dreyecke ähnlich, und die Sei« tcn derselben, OO, Ob; OeV, OlVl sind, pro. pvrtional. tIamrlehre. 69 finden, ob die zwey Kräfte ? und <), welche in das Punct ^ nach ^6 würden, einander die Wage halten können, oder nicht. Denn so bald man ein dergleichen Punct I) hat, kan man die perpendicular Linien O?, OO ziehen, und untersuchen, ob sich die Kraft k zu der Kraft <), wie die Entfernung 06 zu der Entfernung O? verhalte. Von den Körpern die um ein Punct gedreher werden. §. 115. Es sey eine Scheibe, welche sich um ihren Mittelpunct 6 ganz frey bewegen kan, ohne daß die Schwere der Scheibe, oder sonst etwas, diese Bewegung befördere oder hin. dere^ Man ziehe in der Flache dieser Scheibe nach Belieben zwo gerade Linien O?, und stelle sich vor, daß nach der Direction O? eine Kraft k würde, und nach der Direction eine andere (), deren Würkung hier in nichts andern bestehen kan, 'als daß die Kraft ? die Schei. be nach einer Seite zu drehen suchet, und die Kraft s) nach der andern. Ist nun auszurechen wie « sich diese Kräfte ?, gegen einander verhalten .müssen, wenn sie die Scheibe nicht würklich drehen, sondern in völliger Ruhe erhalten sollen; si> hat man zu erwogen, daß außer derselben noch ei- ne dritte Kraft da seyn müsse, welche verhindert, daß der Mittelpunck der Scheibe L nicht aus seiner Stelle weiche, weil, wenn dieser weichen könnte, auch die ganze Scheibe weichen würde. E 3 Diese 7 ° Einleitung in die Diese Kraft aber kan keine andere seyn, als diejenige, welche den Mittelpunct unmittelbar zurück halt, weil die übrigen Puncte der Scheibe alle beweglich sind. Demnach ist der Punct 0 gewiß in derDirections Linie dieser dritten Kraft: Und man darf nur von Lauf die DirectionS Linien die perpendicular Linien Ob, LO fallen lassen, wenn man die Verhältniß der Kraft ?zu der Kraft l) haben will. Eö muß sich nehmlich ? zur verhalten, wie sich LO zur L? verhält, Z.nz. wenn die Scheibe in Ruhe bleiben soll. §. ii 6. Man beschreibe um L mit der Oef- nung Lss einen Cirkel, welcher die DirectionS Linie O? in ? berühren wird, und eben dergleichen thue man auch in Ansehung der andern DirectionS Linie ; so wird eben diesesausgedrückt, wenn man spricht, daß die Kraft ? sich zu der Kraft (), welcher sie ein Gleichgewicht giebt, verhalten müsse, wie sich der halbe Durchmesser ' LO des Cirkels, welchen die DirectionS Linie berühret, zu dem halben Durchmesser LD verhält, der zu dem Cirkel gehöret, welcher von der Di- rections Linie Ok berühret wird. kiß.iz §. DiestS ist überhaupt richtig, und es folgt daraus, daß, wenn die beyden Dire- ctionS Linien b'?, 0() eben den Cirk berühren, auch die Kräfte ?, einander gleich seyn werden: weil in diesem Falle LO der Lk nothwendig gleich wird. Dieser Umstand kommt bey einer Rolle vor, deren Mittelpunct L unbewegliche NAmrlehre 7 ' lich ist; vermittelst welcher also die Directions Linie einer Kraft nach Belieben verändert werden kan, ohne daß dadurch die Kraft selbst ver- z. ns. mehret oder vermindert werde, wenn man die geringe Verminderung ausnimmt, welche das Reiben der Rolle auf ihrer Achse verursachet. §. n 8. Wenn aber die Directions Linien O?, zweene verschiedene, um L beschrie- bene Cirkel, berühren, und folgendö die Entfernungen derselben von dem Puncte L un- gleich sind, so sind auch die Kräfte ?, ungleich, welche einander, mit Beyhülfe der dritten in den Mittelpunct L würkenden Kraft im Gleichge- wichte erhalten, und zwar ist die Kraft ?, deren Directions Linie Ok weiter von dem Punkte L entfernet ist, immer kleiner, als die andere deren Directions Linie dem Punkte L näher liegt. Woraus folget, daß indem beyde Kräfte k, bemühet sind die Scheibe um das Punct L zu drehen, eine kleinere Kraft in einer größern Entfernung eben so viel würfen könne, als eine groß sere Kraft in einer kleinern Entfernung würket, so daß man bey der Bestimmung dieser Würkung, welche die Kräfte beym Drehen äußern, nicht auf die Kräfte allein, sondern auch zugleich auf die Entfernung ihrer Directions Linien, von dem Puncte L zu sehen hat, welcher der Nuhepunct ge- nennet wird. §. 119. Sollen nun diest Wartungen genau mit einander verglichen werden;, so lasse man eben E 4 die Einleitung in die 7-r hie Kraft ?, deren Größe übrigens willkührlich ist, bald in einer großem, bald in einer kleinern Entfernung ihrer Directions Linie von dem Ruhepunkt in die Scheibe würben, und erwege jedes mal, wie groß die Gegenkraft seyn müsse, welche, in dem sie immer nach eben der Strecke 6() würket, die Scheibe in Ruhe erhalten kan. Denn es ist klar, daß diese beständig nach der Strecke 0() würken- de Kraft t), welche zum Gleichgewicht erfordert Wird, in eben der Verhältniß wachsen und abnehmen werde, in welcher die Würkung der Kraft ?, dadurch vermehret oder gemindert wird, daß die Entfernung ihrer Directions Linie von dem Ruhepunkt L wächset oder abnimmt. Man ziehe zu dem Ende die Entfernung LO, und theile sie in eine beliebige Zahl gleicher Theile, welche man nach Belieben auch über O auf die verlängerte (iO hinaus setzen kan; durch diese Theilungspuncte beschreibe man um L Cirkel, wie sie in der Zeichnung erscheinen. Wenn man nun setzet, daß die Kraft ? erstlich nach der Direction st? würket, welche den innersten dieser Cirkel berühret, so ist L6: Lst m ?: (). Läßt man ^ aber zweytenö eben diese Kraft nach kl? würken, i so ist L6: (Iä ni ?: <), und wenn man noch eben diese Kraft nach li? würken lasset, L6: LX ?: (). Weil nun Lkl doppelt so groß ist als Ost, und dreymal, so können diese Proportionen nicht richtig seyn, wenn nicht in , dem zweyten Falle zweymat so groß genommen wird, als in dem ersten, in dem dritten, dreymal so groß, und so ferner. Daß ist jede zwo Wür- rTlamrlehre. 7z Würkungen, welche eben die Kraft? in verschiedenen Entfernungen von dem Ruhepuncte L leistet, verhalten sich gegen einander, wie diese Entfernungen. §. i2o. Wenn nun, bey einer nach Belieben angenommenen Entfernung Lb, Ll^l oder d, auch die Kraft ? verdoppelt, oder sonst vervielfältigen wird, so ist kein Zweifel, daß auch aus dieser Ursache die Kraft eben so vervielfältiget werden müsse. Nimmt man also die Kraft ? als einfach an, und setzet überdem, daß die Entfernung derselben Lb' die Einheit sey, durch welche alle übrige Entfernungen gemessen werden: so leistet eine Kraft, die dreymal so groß ist als?, in eben der Entfernung d eine dreyfache, und in einer viermal größer« Entfernung eine viermal dreyfache, daß ist, eine zwölffache Würkung. Und überhaupt muß man die Zahl, welche die Kraft laus der als einfach angenommenen ? ausdrücket, durch diejenige vervielfältigen , welche die Entfernung ihrer Direction von L aus der einfachen Entfernung ( k' bestimmet, wenn man die Würkung dieser Kraft mit der Würkung der Kraft k in der Entfernung LI? vergleichen will. Es verhalt sich nemlich das dergestalt herausgebrachte Product zur Einheit, wie sich die gesuchte Würkung, zur Würkung der nach würkcnden Kraft ? verhält. §. i2i. Die dergestalt berechnete Würkungen her Kräfte, welche bemühet sind eine Scheibe E 5 zu 74 Einleitung in die zudrehen, an welche sie in beliebigen Entfernungen ihrer Directions Linien von dem Ruhepuncte angebracht sind, werden mit großer Bequemlichkeit gebraucht, wenn man wissen will, was verschiedene an eben die Scheibe angebrachte Kräfte würken können: Weswegen auch diese durch das Product aus der Größe der Kraft, und der Entfernung ihrer Directions Linie von dem Ruhepuncte, ausgedrückte Würkung einen besondern Namen bekömmt. Sie heißet das Moment der Kraft: und man siehet leicht, was die Summe der Momente verschiedener an eben der Scheibe angebrachter Kräfte bedeuten soll; derjenigen zum Beyspiel, welche sämmtlich bemühet sind die Scheibe nach dieser oder jener Seite zu drehen. Wir werden diese Benenstüngen alsbald gebrauchen. Der Hebel. §. i L2. Man begreift aber leicht, daß die Scheibe, welche wir bisanhero betrachtet haben, weiter nichts zur Sache thue, als daß sie die Directions Linien, nach welchen die Kräfte würken, jn.der gehörigen Lage erhalt, und, vermittelst des unbeweglichen Punctes 6 , dieselbe unterstützet. Es wird also, was gezeigt worden ist, auch von Vig.r7 einem jeden andern festen und unbeugsamen Körper ^ wegen kan, als wenn alle seine Theile nach ei- ! nerley Direction fortgehen. Nur kan ein solcher ! Körper bey werken nicht so leicht auf der Oberfläche LO forkglikschen, als der runde herunter rollet; weil er diese LO viel starker reibet, Aa er kan so gar liegen bleiben, wenn nicht (Ä in Ansehung der bll) etwas groß ist. Wird aber dieser Widerstand bey Seite gesetzt, ! so bleibt die angezeigte Verhältniß auch in ! dem Fall unverändert, wenn ^ durchaus einer- ! lev Breite und Dicke hak, seine Länge aber die (D ganz bedecket. Auch kan bey dieser Gestalt des Körpers in der angegebenen Verhältniß derKräfke keine Veränderung vorgehen, wenn beyde Körper LD und A um eine Walze von beliebiger Dicke dergestalt gebogen werden, daß die Linie LO in die obere Flache eines Schrauben- gangs fallt, und derKörper A einen andern Schrau- hengang abgiebt, welcher auf jener Oberfläche j ruhet. Gesetzt, man habe die Walze so dick genommen , daß clb den Umkreiß ihrer Grundfläche j h-decket; so verhalt sich die Kraft, welche die Schraube drehet, wenn keine Handhabe an derselben ist, zu der Kraft, mit welcher der Gang A gehoben oderdD niedergedrücket wird, wie sich der Umkreiß äb zur ck verhält, welches die Höhe eines SchraubengangS über dem andern ist, wenn deren mehrere sind. Denn die Verhältniß NAturlehre. 89 6K zu ck ist der Verhältniß OH zu Lkil gleich. Hieraus begreift man, warum die Schrauben so stark ziehen oder drücken: besonders da man die. selbe fast immer mit Handhaben verstehet, wel. che die Stelle eines Hebels vertreten, und also machen, daß der Zug oder Druck in Ansehung der drehenden Kraft noch größer wird. Auch steht man, warum die Schrauben nicht zurück laufen, wenn ihre Gänge nicht allzuweit sind. §. 141. Wenn wiederumeinen Körper vor-5^.28 stellet, welcher nach v mit einer Kraft getrieben wird, deren Größe die Linie OO ausdrücket; so drücket H die Kraft aus, die in N den Körper OOL, welchem auf der andern Seite die Fläche IM widersteht, nach treiben muß, damit er nicht aus feiner Stelle weiche. Wird nun der Körper a eben so stark nach k getrieben; so wird in n eine Kraft erfordert, welche die Linie cll ausdrücket, damit auf dieser Seite eben dergleichen erfolge. Demnach drücket die ganze cL die Größe der beyden Kraft« in n zusammen aus, welche die Körper (?OO, cOO in Ruhe erhalten und den Körpern 2, deren jeder sich dem Punkte ö zu nähern suchet, widerstehen können. Sind diese Körper OOO, OcO einander str allen Stücken gleich, und in HO aneinander fest; so hak eine Kraft nach l-O, wel. che den beyden vorigen in til und n zusammen, gleich ist, eben die Würkung. Es verhält sich also diese Kraft nach OO zu derjenigen, mit welcher die Körper /i. oder s sich dem Punkte ö zu F § näher« 9 » ErirlemmF in die nähern suchen, oder, mit welcher diese Körper H,, o gegen einander gedrücket oder gezogen werden, wie sich c 6 zuriil) verhalt. Dieses erläutert die Würkung eines Zxerls, eines Messers, und der übrigen schneidenden und spitzigen, ja überhaupt aller Körper, welche zwischen andere getrieben werden, und dadurch diese voneinander zu entfernen bemühet sind. 29 §. 142 . Man kan der Kraft?, welche den Körper .ü aus der Fläche 61) erhalt, auch viele äschere Direcrionen geben. Es wäre zu weit- lausch;, wenn wir hier alle diese verschiedene Umstände betrachten wölken: doch müssen wir uns noch einen Fall vorstellen, welcher einen gar starken Einfluß in dasjenige hak, so zu nächst abzuhandeln seyn wird. Es lieget bey demselben die Direccion 6 ?>dvr Flache 61) parallel, und ist folgendS auf die Linie 6 L, nach welcher die Fläche 6 !) widersteht, perpendicular: da man denn wiederum vor den Widerstand der Flache 61) eine jede andere Kraft annehmen kan, welche den Körper ^ nach 6 L treibet. Wenn wir nun diese Directionö Linie 6 L verlängern, in derselben ein beliebiges Punkt I nehmen, und von diesem Punkte, auf die DirectionS Linien der beyden übrigen Kräfte 6 ?, 66 perpendicular Linien fallen lassen, welche die Verhältniß dieser Kräfte ausdrücken werden; so wird 16 auf die 66 'perpendicular, auf 6 ? aber kan aus dem Punkte 1 keine andere perpendicular Linie gezogen werden, als die 16 selbst. Demnach verhält Nanrrlehre. 9 ! sich die 16 zu der 18 , wie das Gewicht ^ sich zu der Kraft in 8 verhält, welche es aufhält: und außer diesem Umstände ist das Gleichgewicht um möglich. . §. 14 g. Wer sich etwas in der Geometrie um» gesehen hat, merket so gleich, daß die Verhältniß der 16 zur 16 , der Verhältniß 6 V. zur Llck, gleich sey. Man muß demnach sagen, daß das Gewicht zu der Kraft in 8, welche es aufhält, sich verhalte, wie sich 6O zur 6!I verhält. Wenn also das Gewiclst auf einer xiz. schief liegenden Flache Lü liegt, und auf derselben von dem Gewichte 8, welches frey hängt, und das Gewicht eä, vermittelst einer Rolle oder sonst etwas, nach zieht, in Ruhe erhalten werden soll; so muß sich das Gewicht 8 zu dem Gewichte /ä verhalten, wie sich die vertical Linie 6ll zur LO, der Lange der schiefen Fläche zwischen dem Punkte 6, und der horizontal Linie läO, verhält. Woraus zu schließen ist, daß das Gewicht tä nach der schiefen Linie 60 so stark ziehe oder drücke, als das Gewicht 8 gerade unterwärts zieht oder drücket. §. 144. Diese Umstände sind vollkommen da, wenn an diese Linien 6 V, 61 i zweene Körper _ ' _ Die Dreyecke 168 , 6 O 6 l nemlich sind einander wieder ähnlich, weil sie bey 8 »nd kt geradivink« Ilchk sinv, und über dieses der Winkel 168 dem 1 ) tzleich iß. §r Einleitung in die kix.zl 6 gesehet sind, welche aus einerley Materie bestehen, und durchaus gleich breit und dick sind. Das Gewicht des einen dieser Körper 6 D verhält sich zu dem Gewichte des andern X wie ' sich die Länge Llck zu der Länge OO verhalt. Demnach drücket der Körper L so stark gerade unterwärts, als der Körper /i schief unterwärts, nach der Länge LO, drücket. D Dritter Abschnitt. Von dem Gleichgewichte stößiger Dinge. Eigenschaften derselben. §. i-sz. Dieses zeiget unter andern den wahren Grund alles desjenigen an, so wir bey den stößigen Materien bemerken, wenn sie gegen einander oder gegen feste Körper drücken. Man muß sich aber die stößige Materie als eine Menge schwerer Punkte vorstellen, deren jedes sich zwar von den übrigen so leicht nicht absondern, aber doch an und neben denselben von einer ungemein Z. iz. geringen Kraft bewegen läßt. Denn würklich ist diese Bewegung bey den stößigen Materien, welche wir haben, und vornehmlich bey dem Wasser und Quecksilber, so leicht, daß der geringste Zusatz zu dem Gewichte eines solchen Pünktchen, dazu hinlanget. Uebrigens haben ZTiarurlehre. 93 diese Punkte die Eigenschaft, welche wir bey den schweren Körpern überhaupt antreffen. Ihr Gewicht wird nicht geändert, man mag sie bey der Oberfläche der Erde hinbringen wo man will; und ein Theilchen Wassers, welches man aus der Mitte eines Gefäßes, in welchem es, nebst einer unzähligen Menge anderer, enthalten ist, oben an die Oberfläche, oder unten an den Boden bringt, wird dadurch weder leichter noch schwerer. §. 146. Aus diesen Ursachen wehret die Ba- wegung, welche man dem Wasser oder einer andern in einem Gefäße enthaltenen flüßigen Materie eingedrücket hat, gar lang. Doch so lang sie auch daurcn mag, so müssen alle Theile derselben endlich in Ruhe kommen, weil sie bey ihrer Bewegung doch einen beständigen Widerstand antreffen, so gering auch dieser seyn mag. Es kan aber diese Ruhe nicht erfolgen, bevor die Oberfläche, unter welcher sie sich befinden, völlig eben, und horizontal geworden ist; es mäste baun mit den flüßigen Materien, ausser ihrer Schwere, noch eine andere Kraft verknüpfet seyn, welche wir auch bey denselben wärt- lich antreffen werden, aber noch zur Zeit aus der Acht lassen wollen, da ihre Würkung in Ansehung der Schwere, meistens sehr gering ist, und sich nur da, wo die Oberfläche der flüßigen Materien von dem Gefäße begränzt wird, durch einige Er. höhung über das übrige, oder durch eine Vertie- fang zu zeigen pflegt. Denn so lang die Ober- 94 Einleitung in die fläche bergicht ist, liegen immer einige Theile der stößigen Materie auf einer schiefen Flache, und müssen wegen ihrer Schwere niederwärts gehen, wenn sie nichts zurück hält. > §. 147. Äst aber die oberste Flache' der ! stößigen Materie in einem Gefäße horizontal worden, und find alte Theilchen derselben in Ru- ^ Hegekommen, so hak ein jedes dieser Theilchen sein Gewicht, und ist vermöge desselben bemühet niederzusinken. Da diese Bewegung nicht erfolget, so muß eine Kraft da seyn, welche dieselbe hemmet; und diese kan von nichts anders, als von den übrigen Theilchen der stufigen Matz. 145 terie herrühren, welche dasselbe umgeben, und eben so sehr bemühet sind, niederzusinken.. Demnach sind alle Theile der stößigen Materie, welche in einem Gefäße ruhet, im Gleichgewichte, in dem jedes derselben so stark bemühet ist niederzusinken, als es von den übrigen zurück gehalten wird, und eben dadurch hinwiederum ein jedes dieser übrigen Theile zurück hält, und nie- i derzusinken verhindert. Grundsätze vorn Gleichgewichte flüssiger Dinge. §. 148. Wenn nun eine durchaus gleich wei- ^ te Röhre vertical steht, und voll von stößiger Materie ist; so drücket dieselbe mit ihrem ganzen Gewichte, auf den Boden der Röhre, welchen wir horizontal annehmen, und dieser Druck ist dem Gewichte Narurlehre. 95 Gewichte aller stößigen Materie in der Röhre gleiche Setzet man aber zwischen die horizontal Flachen Kill», O?, zwischen welchen diese Röhre All stehet, eine andere von eben der Weite, welche mit eben der stutzigen Materie gesüllek ist; so drücket die Materie in dieser Röhre bey L nach der Lange der Röhre üO eben st stark, als stark die vorige in Riö gerade unterwärts drückte. Also ist auch der Druck der stößigen Materie in tz, 144 der Röhre RL, mit welchem ste die Theilchen bey O nach der Länge dieser Röhre fortzutreiben bemühet ist, dem Gewichte der stößigen Materie in RI 5 gleich. Eben dieses ist auch von einer andern Röhre OK zu sagen, welche so weit ist als Rlö, und zwischen eben den horizontal Flachen IVIkst und O? stehet. Damit Hiebey desto weniger Schwierigkeit übrig bleibe, thut man wohl,wenn man sich die Röhren RE, KO anfangs sa enge vorstellt, daß ihre Weite in keine Betracht tung kommen kan: da es dann gleichgültig wird, ob die Oberstachen bey,.^, L, L, und andere dergleichen, horizontal sind, oder nicht. §. 149. Wenn die Theilchen der in der Röhre .^6 enthaltenen flüßigen Materie st fest an einander hangen, daß ihr Gewicht nicht hinlänglich ist sie voneinander zu trennen, so ist kein Zweifel, daß die obersten Theile bey von dem Gewichte aller übrigen, die die Röhre füllen, st stark nach e'cL herunter gezogen werden, als stark eben dieses Gewicht die untersten Theile bey L drücket. Und eben diese Bewant- niß 96 Einleitung in die niß hat es auch mit den schiefen Röhren LD. Also werden die obersten Theile der in der Röhre enthaltenen stößigen Materie, nach der Länge dieser Röhre, mit einer Kraft gezo. gen, die dem Gewichte der stößigen Materie in der Röhre ^8 gleich ist; und eben so stark ist der Zug nach LO, wenn, wie gesehek worden ist, die Röhren alle gleich weit sind. Es ist leicht hieraus auf die übrigen Theile der in den Röhren enthaltenen stößigen Materie zuschließen, welche von dem obern gedrückt, von den untern aber gezogen werden. §. i Ao. Daß aber würklich das Wasser,Quecksilber, Oel, und dergleichen, in den Rühren öfters so stark an einander hafte, daß das Gewicht des untern nicht vermögend ist dasselbe von dem obern abzureißen, zeiget die Erfahrung bey engen Röhren, von einer großen Länge, und unter gewissen Umstanden, auch bey sehr weiten. Wir wollen die Ursache dieses Zusammenhangs hernach betrachten, und uns vor erst an die bloße Erscheinung halten. Genug, daß wir versichert sind, wir bauen auf keine leere Einbildung , wenn wir uns das in einer zarten Röhre enthaltene Wasser, Quecksilber, Oel, und dergleichen, als vollkommen schlüpfrige Fäden vorstellen, die aus schweren Theilen zusammen gesetzt sind, und uns dieses Begriffes bedienen, verschiedenes von denselben, mit etwas leichterer Mühe einzusehen, als sonst geschehen könnte. §- iLl. Naturlehre. S7 §. 15 l. Ist nun aber die Röhre LI), zwar noch durchaus von gleicher Weite, aber nicht mehr gerade, sondern gekrümmet, und man sehet sie zwischen die Horizontflächen 0?, zwischen welchen man sich auch die eben so weite gerad aufgerichtete, Röhre ^6 vorstellet; so siehet man, daß die untersten Theile der stößigen Materie in kl) nach der Direktion VL, welche die Röhre daselbst hat, ebenfalls mit einer Kraft gedrücket werden, welche dem Gewichte des Wassers in ^lZ gleich ist, wenn man sich noch andere Horizontflächen zwischen den äußern IVM, und O? vorstellet, welche die beyden Röhren in so kleine Theile theilen, daß deren keines einige merkliche Krümme hat; und erwegek, daß die stößige Materie, welche in einem jeden Theile der gekrümmten Röhre, b'O, enthalten ist, nicht mehr und nicht weniger nach seiner eigenen Länge drücke, als die fiüßige Materie, welche indem Theilchen der geraden Röhre tz enthalten ist, §. 148 den jenem entgegen steht, gerade unterwärts *49 drücket. Denn daraus folget allerdings, daß der Druck aller Theile in der Röhre gerade unterwärts, dem Druck aller Theile in der Röhre lM, mit welchem die untersten O nach OL getrieben werden, gleich sey. Auf eben diese Art läßt sich zeigen, daß die obersten Theile der in der gekrümmten Röhre LO enthaltenen stößigen Materie von dem Gewichte der untern, nach der Direktion der Röhre oben bey L, so stark gezogen werden, als das Gewicht ^6 unterwärts drücket, oder die Theile bey ^ unterwärts ziehet. G Es 9< Einleitung in die Es ist leicht dieses auch auf die Theilchen der fiüßigen Materie zwischen L und O anzuwenden, deren jedes nach seiner eigenen lange, eben so stark, theils gedrückt theils gezogen wird: und der Begriff eines beugsamen Fadens kan hierbey zu einer Erleuterung dienen. >34 §. 152 . Eben dieses ist auch richtig, wenn gleich die gekrümmten Röhren, deren Oesnun- gen in die zwo Horizontflachen lVliX, fallen, nicht ganz zwischen diesen Flachen liegen, sondern zum Theil bis an b' unter die Ol' herunter, oder bis an 6 über iVM hinauf steigen, so dann aber sich wieder bis an die angezeigten Horizontflachen zurück begeben. Wenn die gerade aufgerichtete Röhre ^6 eben so weit ist, als eine Her gekrümmten, so ist immer die Kraft, nach welcher die Theile bey 12 oder bl, nach der Direktion, welche die gekrümmte Röhre bey die- sen Punkten hat, gezogen, und die Theile bey O oder K nach der Direktion der Röhre bey diesen Punkten gedrücket, die übrigen aber jedes nach seiner eigenen Lange, theils gedrückt theils gezogen werden, dem Gewichte der flüßigen Materie in der Röhre rVO gleich. Denn die Thcil- chen bey dem obersten Punkte O werden von der flüßigen Materie in 011 so stark nach der einen, als von der in 012 nach der andern Seite gezogen: und die Theilchen bey dem untersten Punkte ch von der flüßigen Materie in I > b so starr nach der einen, als von der in KI'' nach der entgegen gesetzten Seite gedrücket. Folgeuds befindet sich Nckmrlehre. 99 die siüßige Materie in den Theilen der Röhren läOlü, Obbi im Gleichgewichte, und der ganze Druck oder Zug kömmt bloß auf diejenige an, welche sich in den Röhren, zwischen den zwo Horizontflächen und O? befindet. So daß wenn diese zwo Flachen zusammen fallen, auch der ganze Druck oder der ganze Zug, welcher die in den Röhren befindliche siüßige Materie würklich bewegen könnte, verschwindet; indem eb entweder vor sich nichts wird, oder, von einem ihm entgegen gesetzten Zuge oder Drucke, ein Gleichgewicht bekömmt. §. 153. Diese Beschaffenheit hat es mit zarten, sehr engen Röhren, welche durchaus gleich weit, und alle mit einerley flüßigen Materie am gefüllet sind. Steht aber die siüßige Materie in einem weiten Gefäße in Ruhe; so drücken alle Theile derselben nicht anders gegen einander, und gegen das Gefäß, als ob sie in Röhren eilige- schloffen wären. Denn eine Röhre würket nichts mehr, als daß sie verhindert, daß das in derselben enthaltene Wasser nicht zerstießen kan, wie sonst gewiß geschehen würde. Dieses Zerfließen hindert aber auch das übrige Wasser in dem Gefäße in Ansehung eines jeden Theiles desselben. Man kan also in der flüßigen Materie^ welche in einem weiten Gefäße stehet, sich so viel 6 durchaus gleich weite, gerade oder krumme sehr enge Röhren in das Kreuz und die O.ueere vorstellen, als man will, und aus diesem Begriffe die Würkungen der Schwere bey den flüßigen >, Materien herleiten. G a Druck ras Einleitung in die Druck und Zug der in Gefäßen enthaltenen fiüßigen Materien. §. lZ4. Es sey /äL die oberste Fläche des Wassers in einem Gefäße, dessen Weite so groß seyn mag als man will, und 0 sey ein Tröpfgen dieses Wassers, von beliebiger, aber doch an sich unmerklicher Größe. Wenn man sich nun dieses Tröpfgen in der vertical Röhre 00 vorstellet, die soweit ist, daß das Tröpfgen sie genau schließt; so sieht man, daß dasselbe von dem Gewichte des Wassers in 00 gerade unterwärts gedrückt werde. Versetzet man das Tröpfgen 0 in der Horizontfiäche 0?; so wird dadurch der Druck unterwärts, welchen es auszustehen hat, weder vermehret, noch vermindert, weil alle Punkte dieser Flache gleich weit von der obersten Fläche des Wassers entfernet sind, und also überall gerade über diesem Tröpfgen gleich viel Wasser siehet. Stellet man sich aber auch eine andere Röhre von eben der Weite, und einer beliebigen Schiefe 06, über eben dem Tröpfgen O vor, so drücket das Wasser in dieser Röhre, das Theil- chen 0 nach der Direktion derselben, schiefunterwärts, eben so stark, als das Wasser in 00 dasselbe gerade unterwärts drückte. Und da man die gerade Röhre 06 sich in einer jeden Schiefe vorstellen, oder auch anstatt derselben eine nach Belieben gekrümmte Röhre annehmen kan; so muß man schließen, daß das Theilchen O nach einer jeden Schiefe unterwärts eben so stark gedrückt werde, als es das Gewicht des Wassers in 00 gerade unterwärts drücket. §. - 55 - Naturlehre. roi §. iAZ. Weil aber eben dieses Theilchen ( 7 , ob es zwar dergestalt nach allen Seiten unterwärts gedrücket wird, nicht aus seiner Stelle weicht^ so muß einer jeden dieser Kräfte, eine andere entgegen gesetzet seyn, welche ihr gleich ist. Diese kan von nichts anders, als von dem Wasser §. ,47 herrühren, welches das Theilchen umgiebt. Es wird demnach L von dem übrigen Wasser so wohl gerade nach LO, als auch nach einer jeden Schiefe, die man annehmen will ( O, aufwärts so stark gedrücket, als es das Gewicht des Wast fers (D unterwärts drücket. Und eben dieses ist auch von allen übrigen Theilchen des Wassers richtig, welche in der Horizontalstache Lk' lie- » gen. Wie es mit diesem Drucke eigentlich zugehe, sieht man deutlich ein, wenn man sich eine gekrümmte Röhre vorstellet, welche bis an die Oberstäche gefüllet, und bey L nach (-6 oder Ll) aufwärts gerichtet ist, allwo vor ihrer Oef- nung das Tropfgen Wasser L stehet. §. 156. Bringt man nun das Theilchen O aus diesem Orte tiefer unter in bl; so wächst das Gewicht des Wassers über demselben, also wird auch dieses Theilchen in lä mehr gedrücket, als in der Flache Und zwar verhält sich der Druck in Ü zu dem Drucke in 0 , wie sich die Tiefe Ikl zu der Tiefe OL verhält. Denn so verhalten sich die Gewichte der Wasser- säulen, welche gerade über den Theilchen L und stehen. G Z §. lA7< i Qr Einleitung in die §. IA7. Es ist gar leicht, dieses auch auf den Fall anzuwenden, wenn das Wasser, nicht von dem obern gedrücket, sondern von demjenigen, so sich unter demselben befindet, gezogen wird. Es NZ-36 sey wieder eine Horizontfläche, und über derselben stehe das Wasser in einem geschlossenen Gefäße, weil eine Ursache, was diese auch seyn mag, es verhindert, niederzufallen. Man stelle sich auch hier ein sehr kleines Tröpfgen dieses Wassers L vor, welches in der Horizontfläche U? liegt. Weil manssich nun wieder eine nach Be. lieben gekrümmte Röhre EI) oder L6 vorstellen kan, welche von dem Tröpfgen bis an die Oberfläche reichet; und die Theilchen des Wassers in dem Gesäße nicht anders in einander würfen, afs ob sie würklich in dergleichen Nöhrchen enthalten wären; so sieht man alsobald, daß das Tröpfgen O nach allen Seiten von einer Kraft gezogen werde, welche dem Gewichte des Wassers in der geraden Röhre LO gleich ist, deren Oefnung das Tröpfgen genau schließen kan, und die von der Hyrizontflache L? bis an die -W reichet. Woraus wieder folget, daß alle Theilchen von gleicher Größe, die man sich in eben der Horizontfläche 12b vorstellen kan, gleich stark gezogen werden; aber stärker diejenigen, die sich indem Gefäße über derselben L? befinden, und weniger stark die, welche unter dieser Horizontfläche ruhen. §. 158. Alles dieses folget bloß aus dem Gewichte her Wassertheilchen, und aus dem Wi- ' der" v?aturlehre. "Z verstände, welchen die umstehenden einem jeden dieser Theilchen leisten, wodurch dasselbe an seinem Orte erhalten wird; und ist überhaupt von allen flüßigen Materien richtig, die oben beschrieben worden sind. Man kan also bey allen der- gleichen Betrachtungen, an statt einer jeden flüs- ^ ^ sigen Materie dieser Art, allein das Wasser nen. ' 45 nen; dieses ist sehr gewöhnlich, und wird auch hier öfters geschehen. Stellet man sich nun vor daß ein Theil des Wassers in einem großen Be- Haltnisse, dessen oberste Fläche durch A8 gehet, von dem übrigen durch die feste Einfassung abgesondert sey, welche ge- ^S-A7 krümmet und gebogen seyn mag, wie man will, und also ein Gefäß von nur auszuden- kender Figur ausmachen kan; so behalten alle Theilchen des Wassers in diesem Gefäße ihre Schwere, und die Wände und Boden desselben geben diesen Theilchen einen eben so vollkommenen Widerstand, als ihnen vorher das Wasser gab, welches sie umringete. Es müssen demnach auch in einem solchen Gefäße alle Theilchen des Wassers in Ruhe bleiben, so lang sie in dein Gesäße die Lage behalten, welche sie in dem weiten Behältnisse gehabt haben, das ist, so lang alle ihre oberste Theile in einer einigen Horizontfläche ^8 liegen. Bey diesem Umstände werden ebenfalls alle Theile, welche sämtlich in einer Horizontfläche liegen, die man sich in dem Gefäße nach Belieben vorstellen kan, nach allen Seiten gleich stark gedrücket, und dieser G 4 Deuck rc>4 Einleitung in die Druck ist desto größer, je tiefer diese Flache unter ! der obersten liegt, kiZ-38 §, iZ9. Eben dergleichen erfolget auch, wenn das Gefäß ^ I) LLb' 6 E so beschaffen, oder so zusammen geseßet ist, daß in demselben einiges Wasser, ff, O über der Horizontfläche erhalten wird, an welche das Wasser in einem Theile des Gesäßes E reichet. Es fallen auch nunmehr alle übrigen Oberflächen, welche das Wasser von der freyen Luft absondern, in die- ! se Horizontfläche Jedes Theilchen des unter dieser Fläche befindlichen Wassers, wird, wie gezeigt worden ist, gedrücket, und jedes Theilchen, welches über eben der Fläche .Vö liegt, wird nach allen Seiten mit der Kraft ge- §. 157 MM, deren Größe wir ebenfalls gesehen haben. Diejenigen Theilchen aber, welche selbst in die Fläche fallen, ruhen vor sich, und werden weder gedrücket noch gezogen. ! §, 160, Es ist demnach nicht möglich, daß das Wasser in einem Gefäße, wie diese auch gestaltet seyn mag, in Ruhe komme, ohne daß die obersten Theile desselben, welche die freye Luft be- ! rühren, in einer Horizontstäche liegen. Denn da alle Wassertheilchen in dem Gesäße einander hie Wage halten, wenn die obersten unter denselben bis an die Horizontstäche reichen; so ist ^ klar, daß dieses Gleichgewicht aufhören müsse, so bald man irgendwo, als in L, mehr Wasser zugießt, oder etwas wegnimmt: weil dadurch der Narmlehre. ro§ der Druck des Wassers an diesem Orte vermehret oder vermindert wird. §. i6i. Hieraus berechnet man den Druck, welchen ein ebener Boden, der dem Horizonte parallel liegt, von dem Wasser leidet, ohne große Schwierigkeit. Es sey ^8 ein dergleichen Boden eines Gefäßes ^8LO, welches im übrigen gestaltet seyn mag, wie man will: und dieses Gefäß sey bis an Lv voll Wasser. So wird ein jedes Theilchen Wasser an den Boden, als mit dem Gewichte der Säule Wasser, welche gerade auf demselben stehen kan, und bis an die verlängerte LO in T reichet, nach allen Seiten gedrücket, und so stark drücket es auch den Boden gerade unterwärts oder aufwärts. Da nun eben dieses von allen übrigen Theilen, die auf dem Boden liegen, richtig ist; so wird der ganze Boden mit einer Kraft gedrücket, welche dem Gewichte des Wassers gleich ist, das die Säule ^8?L füllen kan, welche soweit ist als der Boden, und gerade auf demselben, bis an die verlängerte LD, steht. §. 162. Es wachset also dieser Druck so wohl mit der Größe des Bodens ^,8, als auch mit der Höhe des Wassers über demselben an der Weite aber und an der Gestalt des Gefäßes ^8LO ist niemals etwas gelegen. Demnach kan gar wenig Wasser in dem Gefäße ^8LO den Boden sehr stark drücken, aber auch eine große Menge Wassers in diesem Gefäße, in dem Bo- G 5 den ro<5 Einleitung in die den einen sehr geringen Druck verursachen; nachdem bey einerley Größe des Bodenö /iZ und eben der Höhe das Gesäß selbst, enge oder weit ist. §. i6z. Wenn aber der Boden ^8 auf dem Horizonte schief oder gerade steht, so wird zwar daS Theilchen des Wassers ^ wiederum von dem Gewichte einer Wassersäule, die auf demselben bis an bl stehen kau, gedrücket, und drücket mit cben der Kraft den Boden ^8 gerade auswärts nach der Linie AO, die auf demselben perpendi- cular stehet. Allein das Theilchen ll drücket den Toden starker nach dieser Direction, weil 8? größer ist, als und die Theilchen des Was. fers an dem Boden, die höher liegen als 8, aber niedriger als drücken denselben stärker als aber schwächer als 8. Deinnach ist der ganze Druck hier nicht so leicht zu berechnen, als in dem ersten Falle. Indessen kan man wenig fehlen, wenn man annimmt, der Druck sey so stark als derjenige, welchen das Gewicht einer Säule Wasser verursachet, die gerade auf dem Boden A8 stehen kan, wenn man diesen horizontal machet, und die Höhe der Säule ohngefähr zwischen und I)? das Mittel halt. ° .41 §. 164. Wird das Gefäß umgekehrt, so daß der Boden ^8 oben, die Oesnung Ll) aber unten zu liegen kömmt, indem die 8? noch zwischen der innern Flache des Bodens und der Horizonkstache durch LO, auf dem Horizonte 5.-, perpen- Namrlehre. 107 perpendicular stehen, so wird zwar der Boden nunmehr nicht auswärts gedrücket, sondern ein» wärts gezogen; aber die Größe dieses Zuges wird in allen Fällen vollkommen so bestimmet, wie die Größe des Druckes gefunden wird. In dem Falle, welchen die Zeichnung vorstellet, ist der Zug dem Gewichte des Wassers gleich, das einen geraden Cylinder, oder ein gerades Prisma füllen kan, dessen Grundfläche die Höhe aber ^12 oder Lt' ist. Dieses ist in allen Fallen rich. tig, wenn die in dem Gefäße befindliche flüßige Materie, dergestalt mit dem Boden verknüpfet ist, daß sie sich von demselben nicht entfernen kan, was auch immer die Ursache dieses Zusammenhangs seyn mag. Besondere Schwere der Ichrper. §. 165. Wir haben schon bemerket, daß nicht alle Körper von gleicher Schwere sind, oder §- daß, wenn zweene Körper gleich groß sind, sie deswegen nicht allezeit auch einerley Gewicht ha- ben. Bley und Holz, oder Quecksilber und Wasser, können zu einem Beyspiele dienen. Wir werden aber künftig nicht nur auf das Gewicht des Körpers, sondern auch zugleich auf seine Größe sehen müssen. Da wir denn das Gewicht desselben unter einer bestimmten, ob wohl an sich willkührlichen Größe, die besondere Schwere des Körpers nennen wollen, §. 166, lo8 Einleitung in die §. 166. Diese besondere Schwere zweener Körper zu vergleichen giebt der Begriff selbst den leichtesten Weg an die Hand. Man nehme eine silberne Kugel, und eine andere von Marmor, genau von einer Größe, und wiege sie beyde. Geseßt die erstere habe Zehen, und die zweyte sieben Lothe; so verhalt sich die besondere Schwere des Silbers, zu der besondern Schwere des Marmors, wie zehn zu sieben. Bey den meisten stößigen Materien ist dieser Weg vorzüglich bequem. Man darf nur einer- ! ley Gefäß, erstlich mit Quecksilber, und hernach mit Wasser füllen, und jedes wiegen: so drücken die Zahlen, welche die Gewichte dieser stößigen Materie ausdrücken, auch ihre besonderen Schweren aus. Ein Gefäß mit einem engen Halse schicket sich hiezu am besten, weil man es ohne ! merklichen Fehler einmal so weit füllen kan, als das andere. Außer dem ist es gut, wenn die innere Höhlung desselben ohne Ecken ist, weil eö sich alsdenn leichter füllen und wieder ausleeren lässet. §. 167. Ueberhaupt aber ist es bequemer, daß man die Größen der Körper, deren besondere Schweren man mit einander vergleichen will, lasst', wie sie sind, und, nachdem man diese Grössen genau gemessen, und die Körper gewogen hat, durch die Rechnung ausmache, was jeder dersel- > b m, vor ein Gewicht haben würde, wenn ihre Größen einerley wären. Diese Rechnung aber ist gar Leicht. Gesetzt ein Körper wiege 12, und sein Narurlehre. ISA sein Umfang halte 6 Theile von beliebiger Größe; so ist das Gewicht eines dieser Theilchen der sechste Theil des ganzen, und also 2. Und so muß man überhaupt das Gewicht durch die Zahl der einander gleichen Theile theilen die in dem ganzen Umfange enthalten sind, wenn man das Gewicht eines dieser Theile haben will. Thut man nun dieses bey zween Körpern ^ und U, deren ersterer aus k"ig-4L 6 Theilen bestehet, welche den Theilen des Körpers 8 dem Umfange nach gleich sind, der aber dieser Theile nur 4 hat; und ist das Gewicht des ganzen Körpers 18, und das Gewicht des Körpers L, 20; so ist das Gewicht eines Theilchen in z, und das Gewicht eines Theilchen in V ist 5 die besondere Schwere des Körpers ^ verhalt sich alsozu der besondern Schwere des Körpers Ü, wie sich g zu A verhält §. 168. Man setzet bey dieser Rechnung zum vorans. daß jeder der zween Körper A und 8 durchaus von einerley Art der Schwere, und fol. gends von einerley Dichtigkeit sey, in welchem Falle allerdings die Größe eines seiner Theile sich zu der ganzen Größe des Körpers, wie das Gewicht desselben Theiles, zu dem Gewichte des ganzen, verhalt. Folgends läßt dieselbe sich 106 nicht anbringen, wenn von Körpern die Rede ist, die an einem Orte dichter sind als am andern als zum Beyspiele, von hohlen Büchsen, oder etwas dergleichen. Denn wenn man die Rechnung aus solche Körper anwendet, so findet man nicht die besondere Schwere der Materie, aus welcher sie bestehen, sondern die besondere Schwere »10 Einleitung in die re eines Körpers, welcher durchaus einerley Dichtigkeit hat, und dessen Größe und Gewicht der Größe und dem Gewichte des angenommenen Körpers gleich ist. Doch hindert nichts, die dergestalt gefundene Schwere als die besondere Schwere der hohlen Büchse, oder eines andern aus verschiedenen Theilen zusammen gesetzten Körpers, anzusehen, welche er so lang behält, als in seiner Größe keine Veränderung vorgehet; und die Masse, oder Menge der Materie, die sich in diesen Inbegriff aufhält, noch die vorige bleibt. ^8-43 §. 169 . Stellet man sich nun zwo gleich weite und gleich hohe Röhren vor, Aü und (70, welche mit flüßigen Materien von verschiedener > Schwere angefüllet sind, und ist die besondere Schwere der Materie in der Röhre AU zweymahl so groß, als die besondere Schwere der Materie in der Röhre L 0 ; so werden auch die untersten Theile in der Röhre AU zweymahl so stark gedrückek, und drücken zweymal so stark, als die untersten Theile in der Röhre <70 ge- drücket werden und drücken. Soll also der Druck der untersten Theile in der Röhre A 8 eben so groß seyn, als in der Röhre <70: so muß dieslüsi sige Materie in der Röhre AIZ nur halb so hoch stehen, als in LO. Auf eben diese Weise ^ schließt man bey einer jeden anderen Verhältniß der besondern Schweren der stüßigen Materien welche die Röhren füllen. Und man siehet leicht, daß eben dieses auch von dem Zug gelten musst, Namrlehre in je, welchen wir uns bey den flüßigen Materien vorstellen, deren Theile an einander haften. §. i7O. Wenn demnach zwo flüßige Materien, von verschiedener Schwere, die sich nicht vermischen, in ein Gefäß gebracht werden, in welchem sie einander sie» ausweichen können; so kommen sie nicht eher in Ruhe, als bis die Oberfläche IM, welche diese Materie von einander ^.44 absondert, dem Horizonte parallel ist. Denn die oberste Fläche ist gewiß horizontal. Ist nun diejenige, welche die zwo Materien von einander absondert, nicht horizontal, sondern wie l! l I) schief oder krumm; so wird, wenn die Materie, deren besondere Schwere die größere ist, unter der II H I O stehet, das Theilchen Ich von der flüßigen Materie in der eingebildeten Röhre IM, starker nach der einen Seite D gedrücket, als es die flüßige Materie in der Röhre (M nach der entgegen gesetzten Seite ö drücket: weil in der ersteren Röhre IM die schwerere Materie eine größere Höhe hat als in der letzteren Ob): es kan also k nicht stille stehen. Wenn man sich aber die leichtere Materie unter der Oberfläche III) vorstellet; so ist der Druck in der Röhre IM geringer, und Muß sich also das Theilchen lü nach ll bewegen. Hieraus sieht man zugleich, daß es ungemein schwer, ja in der 'Ausübung fast unmöglich sey, zu machen, daß die schwerere Materie über der leichtern bleibe, ob zwar aus dem Beweise fließt, daß dieses erfolgen müste, wem« die Oberfläche I) I11!) recht vollkommen Einleitung in die H2 kommen horizontal gemacht würde. Im Gegentheil wird das Gleichgewicht in dem Fall; da die schwerere Materie unter der leichtern stehet, von selbst wieder hergestellt, so bald die Ursache, die es gehoben hatte, zu würken aufhöret. §. 171. Ist aber das Gefäß, in welchem die zwo Materien, von verschiedener besonderen Schwere; enthalten sind, von der Gestalt, daß dieselbe nicht über einander zerstießen können: und ist der Theil dieses Gefäßes bis an die ho- ^ 8-45 rizontal Linie Xtz, mit einer Art flüßiger Materie angefüllet, über welcher bis anheben dergleichen, oder eine andere siüßige Materie steht; und von L bis an O wieder eine andere, deren oberste Flache von der um die ganze Höhe 8L entfernet ist: so erfolget das Gleichgewicht, wenn die Höhe LL die so vielmahl übcrtrift. als ^ vielmahl die Materie in schwerer ist, als die in VO. Denn es werden alle gleiche Thei- le der Horizontfläche bey diesen Um- ständen gleich stark gedrücket, also kan keines derselben weichen,welches erfolgen mäste, wenn die Materie unter dieser Fläche ^8, von dem Druck Obern, in Bewegung gesetzt werden sollte. §. 172. Wenn also das Gefäß, welches die stüßigeMaterie, von vereinen oder verändern besondern Schwere enthalt, nach dieser Verhältniß zu niedrig ist; so muß es überlaufen. Dieses ist ^ gar natürlich; doch können uns einige Versuche hievon als etwas besonders vorkommen. k'18.46 LO, sind zwey Gefaßchen, in welchen eine schwere- NAmrlehre. "L schwerere flüßige Materie steht, in dem einem bis. an in dem andern bis an O. In beyden steht die gebogene Röhre, oder der Heber k', welcher oben sich in eine Röhre tck öfnet. Alles zusammen ist in das Gefäß geseßet, und mit flüßiger Materie von geringerer Schwere bedeckt worden» Wird nun immer mehr von dieser leichtern Materie zugegossen, und dadurch der Druck auf die beiden Oberflächen ^ und O vermehret; so muß die schwerere Materie fortfahren in den Schenkeln des Hebers b zu steigen, in dem einen, zum Beyspiele, bis in b, in dem andern bis in I; so daß b" über der obersten Fläche etwas niedriger stehet, als l über O, weil O starker gedrü- cket wird, als Doch dieses verhindert nicht, daß nicht? der Krümmung des Hebers näher seyn sollte, als I, weil ^ selbst höher steht als O. Endlich übersteigt die Oberfläche k' die Krümme des Hebers, und die Materie fließt aus dem Schenkel des Hebers ? in den andern l. Druck der stüßigeir Materie gegen feste Aörper. §. 17z. Wie nun die Theile der flüssigen Ma« terien einander, und den Boden oder die Wände eines Gefäßes, drücken, eben so drücken fle auch einen festen Körper, der in denselben versenket ist. Denn daß die besondere Beschaffenheit der Körper in diesem Drucke keinen Unterschied mache, siehet man auch daraus, daß ein Körper, der sonst in dem Wasser unterzusinken H pflegt,, Einleitung in die "4 pflegt, wenn er dergestalt versenket wird, daß über demselben kein Wasser stehen, und ihn un- terwärts drücken kan, oder daß wenigstens viel mehr Wasser ihn aufwärts drücken muß, als ihn unterwärts drücket: nicht nur nicht zu Bo- den fällt, sondern auch wirklich gehoben wird, wenn nichts diese Bewegung hindert. Glei- chegestalt erhält auch das Wasser durch seinen Druck einen Körper, welcher sonst in demselben zu schwimmen pflegt, versenket, wenn es nicht frey unter denselben kommen, und ihn stärker aufwärts drücken kan, als er von dem Wasser, wel- cheS über ihm steht, unterwärts gedrücket wird. >47 174. Man stelle sich also ein Gefäß voll Wasser vor, und bilde sich einen Theil desselben Xvon beliebiger Figur ein, welcher zum Beyspiele, ein Pfund wiegt, und stehen mag, wo er will, nur nicht unmittelbar auf dem Boden. Dieses Wasser ^ drücket mit seinem ganzen Gewichte unterwärts: weil es aber dem ungeachtet Nicht aus seiner Stelle kömmt; so muß das umstehende Wasser es eben so stark aufwärts drücken. Dieser Druck hat also in unserm Exempel die Größe eines Pfundes, das ist, er ist so stark, als erfordert wird das Gewicht von einem Pfunde zu erhalten. Setzet man also an die Stelle des Wassers eV einen andern Körper, welcher eben den Raum einnimmt, und erhält ihn in dieser Stelle; so wird derselbe, von dem ihm umgebenden Wassers ebenfalls so stark aufwärts gedrücket, als ein Pfund wiegt. §. 175 - Narurlehre. 115 §. 175. Es wird also ein jeder Körper, wel- cher ganz oder zum Theil von einer flüßigen Materie umgeben ist, von derselben so stark gehoben, als viel die stüßige Materie wiegt, deren Raum er einnimmt: es mag übrigens dieser Körper beschaffen seyn, wie er will, wenn nur die stüßige Materie nicht in sein inneres dringt. Und wenn Man einen solchen Körper in eine beliebige Zahl gleicher Theile theilet, deren eines zum Beyspiele von eben dem Uinfange ist, welchen ein Loth Wassers hat, und man versenket den ersten die- ser Theile; so wird der Körper ^8 mir dem Drucke eines Lothes gehoben; versenket man zween Theile desselben, so ist der Druck, mit welchem der Körper gehoben wird, von zwey Lothen: und überhaupt wird jedes Theilchen des Körpers, welches man versenket, mit dem Gewichte eines Lothes in die Höhe gedrücket. §. 176. Man kan dieses gebrauchen erstlich, das Gewicht des Wassers, oder einer jeden andern stüßigen Materie unter einer beliebigen Größe; und so denn, zweytens, die Größe eines jeden Körpers, oder eines jeden Theiles desselben, zu finden. Man nehme einen Körper von bekann- ter Größe, hänge ihn an eine Waage, bringe diese ins Gleichgewicht, und versuche, wie viel dieser Körper leichter zu werden scheint, wenn man ihn im Wasser versenket, das ist, wie stark ec von dem Wasser gehoben wird; so hat man das Gewicht desjenigen Wassers, welches eben den Raum füllen kan, den der Körper einnimmt. Ver« H 2 richtet Einleitung in die rr6 richtet man dieses bey verschiedenen fluschen Materien; so bekömmt man ihre Gewichte, bey §. 16z einerley Ausdehnung, das ist, ihre besondern Schweren. Wenn man nicht das eigentliche Gewicht der sichtigen Materie unter einer gewissen Ausdehnung (die, zum Beyspiel einen Cubiazoll betragen mag) zu wissen verlangt; sondern nur die besondern Schweren verschiedener flüssiger Materien mit einander vergleichen wnl; so ist an der Gestalt und Größe des festen Körpers, dessen man sich bedienet, an sich nichts gelegen, weil derselbe immer einerley bleibet. Nur haben die die Fehler, welche bey dergleichen Versuchen nicht gänzlich zu vermeiden sind, auf kleinere Körper einen größern Einfluß, als auf größere: und an solche Oberflächen, welche wie die Oberfläche einer Kugel, oder eines Eyes, in einem fortge- s hen, ohne Vertieffungen oder Ecken,' legen sich ^ die fiüßigen Materien von allen Seiten am genausten an. §. 177. Ist aber die Größe des Theiles des Körpers Ak, von -V bis O, aus der Größe eines andern Körpers O zu bestimmen: so suche man erstlich, wie gewiesen worden ist, das Gewicht des Wassers, welches in dem Raume Platz hat, den der Körper O füllet: dieses sey 2. Sodann versenke man den Körper nachdem man ihn an eine Wage gehenket hat, bis an O in dem Wasser, und gebe der Wage ein Gleichgewicht. Ferner versenke man den Körper bis an .K Daß Gleichgewicht wird dadurch gehoben, und das - Gewicht ' NAmrlehre. Gewicht, welches erfordert wird, dasselbe wieder herzustellen, ist dem Gewichte des Wassers gleich, welches in dem Umfange Platz hat. Man kan also dieses Gewicht finden. Es sey ! dasselbe Z. Weil nun das Gewicht des Wassers das im Umfange L> Platz findet, sich um demGe» ^ Wichte des Wassers in demUmfange^.E, wie 2 zu g, ! verhalt; so muß auch der Umfang oder die Größe Ü sich zu der Größe .^L, wie 2 zu z, verhalten. Man hat also die Größe des Körpers aus der Größe des Körpers O bestimmet oder gemessen. Diese Art die Größen der Körper mit einander zu vergleichen ist gar bequem, und geringen Feh-- lern unterworfen. Derowegen schicket sie sich sehr wohl zur Vergleichung der besondern Schwe- 8 re der festen Körper. Nur befiehlt die besondere Beschaffenheit der Körper, deren Größen man durch drests Mittel mit einander vergleichen will, öfters, daß man sich, an statt des Wassers, einer andern flüssigen Materie bediene. §. 178. Ein fester Körper, welcher ganz oder zum Theil in flüßiger Materie versenket ist, wiegt entweder eben so viel, als die fiüßige Materie, deren Stelle er einnimmt, oder mehr, oder weniger. In dem ersten Falle wird er von der stößigen Materie so stark gehoben, als sein eigenes Gewicht ihn unterwärts drücket: folgends bleibet' er zwischen diesen zwo einander gerade entgegen gesetzten Kräften in Ruhe. Ist aber der Körper leichter als die stößige Materie, deren Plah er einnimmt; so wird er stärker ge- hoben, als er selbst unterwärts drücket, und H 3 wem, Einleitung in die n8 wenn er schwerer ist, so drücket er mehr unterwärts als er aufwärtsgedrücket wird. Erkanalso, so bald er frey gelassen wird,nicht ruhen; sondern muß entweder aufwärts steigen, oder niedersinken, §. 179. Wenn ein Körper in der flüßb gen Materie ganz versenkt ist, so verhalt sich fein Gewicht zu dem Gewicht des Theils der flüßigen Materie, dessen Platz er einnimmt, wie sich die besondere Schwere des Körpers, zu der besondern Schwere der stößigen Materie verhält. Hat also der Körper, mit der flüßigen Materie, einerley besondere Schwere, so kan man ihn, ganz versenkt, in dieser setzen wohin man will, ohne daß er aus diesem Ort weiche. Ist aber die besondere Schwere des Körpers größer als die besondere Schwere der flüßigen Materie, so muß j er in dieser zu Boden sinken. Im Gegentheil wird ein in der flüßigen Materie versenkter Kör- ' per welcher leichter ist, als dieselbe, so lang geho. hen, bis ein Theil desselben, von gehöriger Gröf. fs, über ihre Oberfläche hervor raget. §. i8cr. Ist nun aber ein Körprr welcher leichter ist als die angenommene flüßige Materie, nur zum Theil in dieser versenket,und wiegt bergan, ze Körper so viel als die flüßige Materie, welche in denRaum des versenktenTheiles gebracht werden kan, so kan man ihn weder mehr noch weniger versenken, wenn er nach wie vor ohne Bewegung bleiben, oder auf der flüßigen Materie schwimmen soll. Also ist dieser angezeigte Umstand der 1, dieses Narurlehre. "9 einzige, bey welchem das Schwimmen stattfindet» Und man kan das Gewicht eines jeden schwimmenden Körpers finden, wenn man die Größe dieses versenkten Theiles findet, und das Gewicht der flüßigen Materie, auf welcher er schwimmet, bey eben den Inbegriff berechnet. §. l8r. Es kan aber deswegen ein solcher Körper nicht in einer jeden Lage schwimmen. Denn gesetzt, man habe den Körper an dem Mittelpuncte seiner Schwere O dergestalt befestiget, daß er sich um diesen Punkt frey drehen kan, und man halte ihn also über einem Gefäße, in welches man nach und nach Wafi ser gießet, auf dessen Oberfläche L? die vertical Linie OO perpendicular fallen wird. Wenn nun das Wasser endlich den Körper bey L erreichet; so wird dieser Theil desselben L gehoben: und der Körper muß sich um den Mittelpunkt der Schwere 6 drehen, bis daß jede einander entgegen gesetzte Momente des Druckes des Wassers, mit welchen es die Theile des Körpers hebet, gleich stark werden. Fährt man nun beständig fort Wasser zuzugießen, so wendet sich der Körper noch immer um O, so bald die Gleichheit dieser Momente gehoben wird, und stellet dieselbe dadurch wieder her. Endlich wird das zugegossene Wasser so tief, daß der versenkte Theil des Körpers die Größe bekömmt, welche er haben muß, wenn der Körper schwimmen soll. Und nunmehr brauchet man den Mittelpunct der Schwere, nicht mehr aufzuhalten; es kan sich H 4 der 120 Einleitung in die der Körper weder drehen, noch tiefer in das Wasser sinken. Eben dergleichen muß nun auch erfolgen, wenn man den Körper in einer beliebigen Lage aufdas Wasser setzet, und fahren laßt. Und dieses ist die Ursache, warum einige feste Körper in vielen, andere aber in wenigen verschiedenen Lagen auf den siüßigen Materien schwimmen können. §. 182. Wenn ein schwerer Körper ^aufdem Wasser schwimmt; so ist der versenkte Theil größer als wenn ein leichterer U aufdemselben schwimmt. Und zwar verhält sich die Größe des versenkten Theiles des erstem dieser Körper ^,zrr der Gros- se des versenkten Theiles des zweyten U, wie das Gewicht des Körpers ^ zu dem Gewichte des Körpers k. Denn das Gewicht des Körpers ^ ist auch das Gewicht des Wassers, welches mit ! dem versenkten Theile desselben gleich ausgedeh- ! nek ist: und eben diese Beschaffenheit hat es mit ! dem Körper L. Das Gewicht des Wassers aber wächset in eben der Verhältniß, in welcher sein Inbegriff wachset. §. i8z. Wenn ein Körper, welcher auf einer flüßigen Materie schwimmt, auf eine andere ge- setzet wird, deren besondere Schwere geringer ist, als die hesondere Schwere der vorigen; so sinket er in dieser tiefer ein, als er in jener eingesunken war. Und es verhalt sich die Größe des versenkten Theiles in der leichteren flüßigen Materie, zu der Größe des versenkten Theiles in der , schwe- Naturlehre. 121 schwereren, wie siü) die besondere Schwere der schwereren, zu der besondern Schwere der leichteren verhält. Denn eö muß, wenn der Körper aus der schwereren Materie schwimmt, ein Theil derselben, welcher den Raum des versenkten Theiles des Körpers füllen kau, so viel wiegen, als der Theil der leichteren Materie, welche den Raum des versenkten Theiles desselben füllen kan, wenn er auf dieser schwimmet. Nun ist aber klar, daß man von einer zweymal leichteren Materie, zwey mal so viel nehmen müsse, damit eben das Gewicht herauskomme als von der schwereren; und so in allen übrigen Fallen, §. 184. Dieser Satz würde eine gar bequeme Anweisung, die besondern Schweren der flüssigen Materien mit einander zu vergleichen, an die Hand geben, wenn man die Größen der bey schwimmenden Körpern versenkten Theile mit hinlänglicher Richtigkeit finden könnte. Doch kan dieses bey solchen fiüßigen Materien, deren Schweren nicht sonderlich verschieden sind, viel leichter geschehen, als bey den übrigen, weil eben der Körper in einer dieser Materien sich nichtviek tiefer eintauchet, als in der andern, und man al- so demselben eine Figur geben kan, bey welcher in der Vergleichung der versenkten Theile, nicht sonderlich zu fehlen ist. Und hierauf gründen sich die gewöhnlichen hohlen Kugeln von Glase, die sich in eine getheilte Röhre endigen, und Ares- meter genennet werden. Sollen sie von rechten Nutzen seyn; so muß man wissen, wie sich di- H 5 Groß? irr Einleitung in die Größe eines Theiles der Röhre zu der Größe des §- ganzen Körpers verhalte, welches durch Versuche auszumachen, eben so gar schwer nicht ist. §. 185. Schwimmen aber zweene Körper von verschiedenem Gewichte, auf stößigen Materien von verschiedener besonderen Schwere, berge« stalk, daß die versenkten Theile einander gleich sind; so verhalten sich die besonderen Schweren der stößigen Materien, wie die Gewichte der ^ schwimmenden Körper: weil der Inbegriff der j Theile der stößigen Materien, welche so viel wiegen, als die schwimmenden Körper, hier von ! einerley Größe ist. Will man dieses anwenden die besonderen Schweren zwoer stößiger Materien miteinander zu vergleichen; so kan man sich eines Gefäßes mit einem engen Halse bedienen, ! und dasselbe durch eingeworfene, oder sonst an« ^ gebrachte Gewichte so lang beschweren, bis es zu einem, nach Belieben an dem Halse gezeichneten Punkt, untersinket. Wenn nun, zum Beyspiel, das Gefäß mit den zugesetzten Gewichten zusammen 6 wieget, in dem es in der ersten stößigen Materie bis an das gezeichnete Punkt untersinket, und A, wenn in der zweyten eben dieses erfolgt; so verhält sich die besondere Schwere der ersten stößigen Materie zu der besondern Schwere der zweyten, wie 6 zu 5. §. 186. Wird ein Körper, der schwerer ist als das Wasser, in demselben ganz versenket; so scheint er allezeit so vieles von seinem Gewich- e te NAnirlehre. i»z te zu verlieren, als das Wasser wiegt, dessen In- begriff der Größe des Körpers gleich ist. Ein jeder anderer Körper von eben derGröße verliehrt in eben der flüßigen Materie eben so viel: aber in einer jeden andern, deren besondere Schwere geringer ist, verliert er weniger. Hingegen verliert ein kleinerer Körper in dem Wasser, weniger an seinem Gewichte, als ein größerer. Wenn demnach zweene Körper, ein kleinerer und ein größerer, außer dem Wasser gleichwichtig sind; so können sie doch in dem Wasser nicht gleichwichkig bleiben, sondern der kleinere giebt einen Ausschlag. Es ist aber in dem gesetzten Falle die besondere Schwere des kleinern Körpers nothwendig größer, als die be* sondere Schwere des größer«. §. 187. Ueberhaupt aber drücket ein Körper, welcher in flüßiger Materie, durch sein eigenes Gewicht oder sonst, dergestalt erhalten wird, daß ihn die flüßige Materie von allen Seiten um- giebt, diese Materie, und vermittelst derselben den Boden des Gefäßes, so stark unterwärts, als stark er selbst von derselben aufwärts gedruckst wird. Denn wenn man sich das Gefäß ^8LO vorstellet, in welchem der Körper L b'ig.zr schwimmet, oder sonst durch eine äußere Kraft erhalten wird, so wird der Boden 80 eben so wohl von dem Gewichte einer Wassersäule, welche gerade auf demselben bis an stehen kan, unterwärts gedrückek, als dieses geschieht, wenn der Raum bis an welchen der Körper T, oder ein Theil desselben einnimmt, mir Wasser gefällst Einleitung in die Es drücket also der-Körpers den Boden so stark, als das Wasser, dessen Platz er einnimmt, ihn drücken würde, das ist, so stark, als er selbst aufwärts gedrücket wird. Besondere Säize und Anmerkungen. F §. 188. Sind in einem Gefäße ver- '^piz.52 schiedcne stüßige Materien von verschiedenen besonderen Schweren enthalten, und man will wissen, wie stark eine beliebig angenommene horizontal Flache bl von alle demjenigen, so über derselben steht, gedrücket werde; so könnte man zwar den Druck einer jeden dieser flüßigen Materien ins besondere berechnen, und mit dem Drucke deö Wassers, oder einer andern fiüßigen Materie, deren Gewicht unter eiüem angenommenen Inbegriff bekannt issvergleichen: da denn die Summe aller dieser Drückungen den gesuchten Druck auf k geben würde. Leichter aber kömmt man davon, wenn man macht, daß diesen Druck, Wasser, oder Quecksilber, oder etwas dergleichen, in einer gebogenen oder auf eine andere Art geschickt angebrachten Röhre bik'O aufhalten muß^ Denn in dem Falle ist der Druck der vermischten stößigen Materie auf L dem Drucke der flüßigen Materie in klk'O entgegen gesetzt und also völlig gleich. Es ist aber die Materie in kibO durchaus von einerley Art, und also ihr Druck ohne Schwierigkeit zu berechnen, oder kan Anst als bekannt angenommen werdest. 5- l8- ^arurLehrr. I.2Z i 8 y. Sind endlich m emem Gefäße zwey- erley flüßtge Materien von verschiedener Schwere enthalten, welche die Horczonstiäche K 6 von einander absondert, und man wirst auf die leichtere, welche oben sieht, einen Körper 0, der schwerer ist, als dieselbe, aber leichter, als die schwerer flüssige Materie; so fällt dieser Körper (ö in der leichtern Materie bis auf die schwerere, und sinket zugleich zum Theil in dieser letztem unter die Fläche Ast. Auch hier isi das Gewicht des Körpers 0 so groß, als das Gewicht der sämtlichen sichtigen Materie, deren Stelle er einnimmt, das ist, als das Gewicht der schwereren und der leichteren zmammen. Da also, wenn die ieich'.crr Materie sticht zugegen wäre, das Gewicht der schwer reren Materie, welche an die Stelle des versenkten Theiles des Körpers L kommen kern, allein dem Gewichte dieses Körpers gleich seyn müste; so ist der in der schwereren Materie versenkte Theil ' des Körpers (ö kleiner, wenn über Ast die leichtere Materie steht, als wenn sie «richt zugegen ist. §., « 90 . Alle diese Sätze nun, welche aus dem Begriffe der Schwere der kleinsten Thestchen fleißiger Materien, und aus ihrem geringen Zusammenhange, hergeleitet worden sind, treffen auch in den Versuchen völlig zu, wenn man die flüßi- gen Materien in die Umstände setzet, bey welchen die Würkungen einer andern den flüssigen Materien beywohnenden Kraft, in den Würckungen 6 er bloßen Schwere nichts beträchtliches andern können. Man nehme, zum Beyspiel, zwo mit einan- Einleitung in die 126 l^' 8'54 einander verknüpfte Glasröhren, ^8, E8, deren eine ^8 viel weiter ist, als die andere 8L, und schleife dieselbe oben bey dergestalt, daß die Umkreiste ihrer Oefnungen in eben die Fläche gebracht werden können. Wenn man die verknüpften Röhren ^80 also sehet, daß diese Flache horizontal wird, und gießt in die Xk Wasser, Oel, oder etwas dergleichen, nur nicht Quecksilber; so werden, indem die Oberflächen dieser flüst stgen Materien in den beyden Röhren ^8, 8Ö nach und nach steigen, dieselben endlich beyde ganz und gar in eben die Horizontflache zu liegen kommen. Und wenn man anstatt des Glases, Gold, Silber, Bley oder Zinn zur Materie eines dergleichen Gefäßes nehmen wölke: so würde eben dergleichen auch mit Quecksilber erfolgen. H, 191. Außer dem aber ist der Erfolg der Versuche öfters von dem, was man von der Schwere der flüßigen Materien allein erwarten muste, gar sehr unterschieden. Es ist bereits an- gemerckek worden, daß die Oberflächen der flüßigen Materien in nicht ganz vollen Gefäßen dem Ho- Z. 176 rizont kaum jemals parallel, sondern entweder in der Mitte vertieft, und ringsherum, an dem Rande, erhaben; oder in der Mitte erhaben und am Rande vertieft sind. Ja es ist eigentlich kein Theil einer solchen Oberfläche recht vollkommen eben. Iemehr aber das Gefäß erweitert wird, je geringer wird die Krümme eines jeden nach Belieben angenommenen Theiles der Obeyfläche der in demselben stehenden flüßigen Materie, wenn NArurlehre. '-7 dieser Theil nur einiger maßen von den Wänden des Gefäßes entfernet ist. Und um die Mitte weicht diese Oberfläche, meinem nur etwas weiten Gefäße, so wenig von der vollkommensten Ho- rizontfiache ab, daß unsere Sinnen niemals hinreichen, einigen Fehler zu bemerken. §. 192. Wenn man in die zwo miteinander verknüpfte Glasröhren von ungleicher Weite A LL Wasser oder Quecksilber gießt, ohne sie ganz zu füllen; so erreichen die Oberflächen niemals in den beyden Röhren AL, LL eben die Horizontfläche, und die Abweichung ist stark, wenn KL sehr enge, aber viel weiter ist: indem alsdann das Wasser in der engern Röhre LL viel höher, das Quecksilber aber viel niedriger stehen bleibt, als in der wettern AL. Aber auch diese Ungleichheit wird desto geringer, je weiter die Röhren genommen werden, und ist kaum merklich, wenn man sie über einen halben Zoll weit macht. §. 19z. Es giebt noch viele andere dergleichen Erscheinungen. Ein Tropfen Quecksilber zerfließt nicht, und seine Oberfläche wird nicht horizontal, wenn er aufHolh, Papier oder etwas dergleichen liegt. Auch zerfließen die Wassertropfen auf den Blättern verschiedener Pflanzen, und auf einigen Arten zarter Pulver keines weges, sondern sie bleiben erhaben. Wenn man eine enge und zu beyden Seiten offene Glaßröh- re in Wasser sehet, so, daß sie noch hinlänglich aus demselben hervor raget; so erhebet Einleitung in die sich das Wasser in dieser Röhre über die Oberfläche des Wassers in dem Gefäße: versuchet man eben dieses mit Quecksilber; so steht dasselbe in der Röhre niedriger, als aussen. Kleine oder doch dünne Körper sinken in dem Wasser nicht allzeit unter, ob sie zwar schwerer sind, und auch große Körper steigen in dem Quecksilber nicht allzeit empor, ob sie zwar leichter sind, als dasselbe. Zweyerley flüßige Materien von verschiedener besonderer Schwere, weichen einander in einer engen Röhre nicht aus, und die schwerere sehet sich nicht unter die leichtere, ob zwar die Oberfläche, welche sie voneinander absondert, nicht eben und horizontal ist. Eine derselben verhindert immer die Bewegung der andern: es ist nicht möglich, daß die eine durch eine enge Oesnung einstieße, indem die andere durch einen andern j Theil dieser Oesnung auöfließk. §. 194. Außer der bisher gebrauchten Art zu schließen, ist auch selbst aus den Versuchen klar, daß alle diese Abweichungen von einer Kraft herrühren, die von der Schwere verschieden ist. Ware dieses nicht, so würde nicht verschiedenes erfolgen, wenn inan einerley flüßige Materie in Gefäße fasset, welche in nichts, als in Ansehung der Materie, woraus sie bestehen, verschieden sind. Und in einerley Gesäßen würden alle Arten der stüßigen Materien, die eine Schwere haben, sich nach einerley Weise verhalten. Wir haben aber das Gegentheil von beyden gesehen. Es ist hier der Ort noch nicht, die besondere Kraft, von welcher alle diese Erscheinungen herrühren. Naturlehre. LLS rühren, umständlich zu untersuchen. Wir wer. den, ehe wir dieses thun können, uns Dinge bekannt machen müssen, die nicht so sehr verborgen sind. Und unter diesen stellet sich zu erst die Luft dar, bey deren Betrachtung sich zugleich zeigen wird, warum diejenigen keinen Beyfall verdienen, welche derselben die eben erwähnten, sammt vielen andern dergleichen Würkungen, zugeschrieben haben. Vierter Abschnitt. Von der Luft. Vornehmste Eigenschaften der Luft. §. 195. Daß die Luft ein Körper sey, wird M leicht aus demjenigen geschlossen, so einem jeden von derselben bekannt ist; und niemand wird sie unter die festen Körper zählen. Wir können außer derselben nicht leben. Sie umgiebt uns beständig, und wir sind, so lang wir leben, beschäftiget, sie Wechselsweise einzuathmen, und wie« der von uns Zu geben. §. 196. Diese Luft, welche wir um uns haben und einathmen, ist gewöhnlicher Weise eine Vermischung von gar verschiedenen Körpern, und selbst diese Vermischung wird fast alle Augenblicke geändert. Der Rauch, welchen wir aufstei- Einleitung in die rzcl gen sehen, und die Dünste, vermengen sich mit ^ dem übrigen, welches diese Materie ausmacht, und tausend andre Theilchen, welche wir nicht sehen können, entdecken wir durch den Geruch, oder durch andere, theils schädliche, theils heilsame Würkun- gen. Alles dieses zusammen pstegk man Luft zu nennen, so lang es eine unsichtbare fiüßige Materie ausmacht, welche über der Erde schwebet: und in diesem Verstände wird das Wort > auch hier gebraucht. ^ §. 197 - Indessen ist es von den meisten dieser Theile klar, daß sie sich auch wieder von den übrigen absondern lassen. Der Rauch setzet sich an die Körper an, welche ihm im Wege stehen, und verdicket sich an denselben in Ruß. Das Wasser kan auf verschiedene Art aus der Luft gebracht werden, und fallt zum theil selbst in Regen, Schnee, Hagel und Thau nieder: und die übrigen Dünste wissen die Scheidekünstler ^ ebenfalls zu verdicken. Es karr aber dieses nicht bey allen demjenigen geschehen, so wir Lust nennen. Man kan einen Theil derselben viele Jahre in einem Gefäße eingeschlossen erhalten, ohne daß in demselben einige merklicheVeranderung vorgehe. Und ob zwar gewisse Versuche, die in dem Verfolg vorkommen werden, es gar wahrscheinlich machen, daß d efe Luft ebenfalls in einen dichten Körper verwandelt werden könne; so hat es doch damit eine ganz andere Bewandniß, als, wenn dieser Dunst wieder zu Wasser, ein anderer zu Weingeist, und Rauch zu Ruß wird. Man muß also, was dieser Verwandlung nicht unterworfen Nckrurlehre. rzt worfen ist, von dem damit vermischten, rvvl um terfcheiden. Jenes nennen wir im genauern Verstände Lust, oder auch reine Luft. §. 198 Die Haupteigenschaft der Luft, wodurch sie sich von den fiüßigen Materien unterscheidet, die wir bisher betrachtet haben, ist, daß sie sich von einem Gewichte, oder einer andern Kraft in einen engern Raum bringen laßt, als sie vorher eingenommen hatte. Sie war den Alten bekannt, und laßt sich gar leicht zeigen. Eine enge gläserne Röhre, welche an einer Seite geschlossen, und an der andern offen ist, und in welche man eine oder ein Paar Spannen lang Quecksilber dergestalt gebracht hat, daß zwischen dem Quecksilber und dem geschlossenen Ende der Röhre etliche Zoll lang Luft geblieben, ist hiezu am vorzüglichsten bequem. Denn diese Luft wird von dem Quecksilber desto mehr zusammengedrücket,je mehr man den Druck des Quecksilbers, durch die Lage der Röhre, vergrößert. Bey andern flüßigen Materien gehet dieses kei- neöwegeS an, bey Wasser nehmlich, Quecksilber, und dergleichen, welche man durch keinen Druck in einen engern Raum bringt, so stark dieser auch seyn mag. Noch vielweniger vermag dieses eine Säule Quecksilbers von einer mäßigen Höhe. §. 199. Vermittelst dieses Zusammendrückender Luft aber läßt sich auch erweisen, daß dieselbe, wie alle übrigen Körper, schwer sey; und daß also die obere Luft auf die untere drücke, wie dieses überhaupt alle stüßige Materien thun, die eine Schwere haben, Man darf nur ein Gefäß, in I 2 welchem Einleitung in die IZ2 welchem man die Lust zusammen gedrücket hat, wiegen, und hernach die über flüßige Luft heraus las- sen, so wird es leichter. Eine Blase ist hiezu hinlänglich, welche man mit einem Hahne schließen und wieder öfnen kan, in welcher man die Lust blos durch das Einblassen dichter machet. Es ist nicht wahrscheinlich, daß der Ueberschuß deö Gewichts, welcher sich bey diesem Versuche Zeiger, von den bloßen Dünsten herrühre, welche mit der Luft, die eben aus unsrer Lunge kommt, häufig vermischet find: denn diest werden, bey ihrem Durchgang durch den engen und kühlen Hahn, größten theils die Gestalt des Wassers annehmen, und also nicht wieder aus der Blase fahren. Doch dem sey, wie ihm wolle, so wird dadurch die Schwere der gemeinen Lust außer Zweifel gesetzt. §. 200. Nehmen wir aber beydes zusammen; so schließen wir ferner, daß die Luft, wie wir sie um uns haben, würklich zusammen gedrücketseyn müsse, und daß,wenn der Druck der obernLuft kleiner wäre, als er ist; die unrere Luft, welche uns nM- giebt, sichln einen größernRaum ausdehnen würde. Man findet dieses auch würklich, wenn man dem Drucke der Luft zum theil ein Gegengewicht giebek, Z. 19'l welchesvermittelstderbeschriebenenRöhregeschieht wenn man sie dergestalt wendet, daß das offene Ende derselben tiefer stehet, als das geschlossene. Denn in diestrLagedrücket das Quecksilber wieder die äußett Lust, welche die in der Röhre eingeschlossene zusammen zu drücken bemühet ist, und macht diesen Druck zum theil zu nichte. Es hat also die Luft eine Kraft, mit welcher sie beständig bemühet ist, Namrlehre. »33 sich in einen größer» Raum auszudehnen, so daß sie nicht anders, als durch einen fremden Druck, in einen engern gebracht, und darin erhalten werden kau: welche man die ausdehnende Araft, oder die Federkraft der Luft nennet. §. 2Oi. Auch hierinnen ist die Luft von den übrigen flüßigen Materien unterschieden, als welche sich nicht ausdehnen, ob man zwar die Kraft, mit welcher sie die Luft ebenfalls beständig drücket, vermindert, oder gar aufhebt. Es ist wahr, daß bey einer sehr starken Verminderung dieses Druckes eine Art der Ausdehnung in den flüßigen Materien vorgehe. Wir werden aber bald sehen, daß dieselbe nicht eigentlich von ihren Theilen, sondern von etwas fremden herrühre, welches mit demselben vermischet -st, und ihnen wieder entzogen werden kau: und dieses fremde ist nichts anders als Luft. §. 202. Weil, wenn die Luft durch einen starken Druck in einen engern Raum gebracht worden ist, sie hernach diesem Drucke widersteht, und von demselben nicht in einen noch engeren Raum gezwungen werden kan; so sieht man, daß die Federkraft der Luft starker werde, wenn die Luft mehr zusammen gedrücket, und also dichter wird, als sie vorher war, und im Gegentheile schwacher, wenn sie sich ausdehnet, und dadurch dünner wird. Denn es ist jederzeit die Kraft, mit welcher sich die Luft auszudehnen trachtet, dem Drucke gleich, welchem sie widersteht. Wäre dieses nicht; so I 3 mäste '34 Einleitung in die mäste von den zwoen einander entgegen gesetzten ^ Kräften, dem äußerlichen Drucke und der Federkraft der Luft, eine Bewegung nach dieser oder jener Seite folgen. §. 2og. Wir reden hier immer von dem Umstände, wenn sonst nichts in der Luft geändert wird. Denn es läßt sich die ausdehnende Kraft der Luft auch durch andere Ursachen, und vornehmlich, durch die Warme, stark vermehren, und wird wieder durch die Kälte gemindert. Wenn also ^ «in Gefäß warm wird; so überwältiget die Aus- j dehnungskraft der in demselben enthaltenen Luft ^ den Druck der äußern, rmd fährt zum theil aus dem Gefäße, wenn dieses geschehen kan. Wo Nicht, so drücket sie tue Wände des Gefäßes stärker auswärts, als vorher, und kan es endlich gar zersprengen. Diese Vermehrung der ausdehnenden Kraft der Luft erfolget bey vermehrter Wärme immer, und im Gegentheile nimmt die ausdehnende Kraft der Luft beständig ab, wenn die Luft kälter wird. Die Lust, welche vorher einem äußerlichen Drucke die Wage gehalten hatte, kan dieses nicht mehr thun, so bald sie kälter geworden ist: sie wird von diesem Drucke in einen engern Raum gebracht, oder, wenn sie in dem Raume erhalten werden soll, welchen sie einnimmt; so muß der Druck geringer werden. Von dem Drucke der Luft. §. sc>4. Wenn man also die Würkungen wissen will, welche ausder Federkraft der Luft folgen, sa NAturlehre. r35 so ferne diese von der bloßen Dichtigkeit der Lust herrühret; so hat man so viel möglich zu verhin- dem, daß sie weder warmer noch kalter werde. Nimmt man dieses in Acht; so kan man den Druck der äußern Lust, und wie dieser in einer größern Entfernung von der Oberfläche der Erde abnimmt, gar leicht zeigen, und mit dem Drucke des Was. fers vergleichen. Ein etwas großes Gefäß ^ in kllx.zz welches man eine an beyden Seiten offene Glasröhre 8L bis fast auf dessen Boden gestoßen, und um die Röhre das Gefäß genau geschlossen hak, so daß in dasselbe nichts gebracht werden kan, als durch die Röhre, ist dazu vollkommen geschickt. Man fülle in dieses Gefäße durch die Oefnung 8 Wasser, oder etwas dergleichen. Es wird dadurch die Luft in dem Gefäße zusammen gedrücket, und die ausdehnende Kraft derselben wird verstärket , daß sie nunmehr nicht nur dem Drucke der äußern Luft, sondern auch dem Drucke der Was- säule (iD widerstehen kan. Bringt man nun dieses Gefäß an einen Hähern Ort; so wird der Druck der äußern Luft geringer, und folgendsdie ausdehnende Kraft der Luft in ^ größer, als der Widerstand. Es dehnet sich also diese Luft aus. und verursachet, daß das Wasser in der Röhr« LL höher steigt. §. 2 vz. Es sey 8 der Punkt, welchen das steigende Wasser erreichet hat. So ist der nunmehrige geringere Druck der Luft, zusamt dem Drucke der Wassersäule d, der ausdehnenden Kraft der in ^ eingeschlossenen Luft gleich, und diese ist Ä 4 vor» Einleitung in die rz6 von der ausdehnenden Kraft, welche eben die Luft hatte, als das Wasser nur bis an O stund, nicht merklich unterschieden, weil dieselbe sich weder Merklich ausgedehnet hat, noch sonst einige Veränderung gelitten. Gesetzt nun man habe das Gefäß H dreyßig Schuh erhoben, und dadurch zu Wege gebracht, daß das Wasser aus O in k gestiegen ist; so würket der Druck einer Luftsäule die dreyßig Schuh hoch ist, eben so viel, als der Druck einer Wassersäule von der Höhe l)i^. Es ist aber die Rede von derjenigen Luft, in welcher der Versuch gemacht wird.. §, 226. Dieses zeiget, daß der Druck der Lust sn einer gewissen Höhe ungemein geringer sey, als her Druck des Wassers in eben der Höhe, Denn man stndet, daß der Druck einer gs Schuh hohen Luftsäule, nicht viel von dem Drucke einer Säule Wassers verschieden sey, deren.Höhe nicht mehr als vier Linien beträgt , deren hundert auf einen Schuh gehen. Daß also dergleichen Lust, als wir um uns haben, ohngefehr 820 mahl so hoch über etwas stehen muß, als das Wasser, wenn sie vermittelst ihrer Schwere eben so stark drücken soll, als das Wasser drücket. Folgends ist diese Luft ohngefehr 802 mahl so leicht, als das Wasser: und es kan in solchen Versuchen, da die drückende Luft kaum etliche Schuhe hoch ist, der Druck, zvelcher von ihrer Schwere herrühret, zn keine Bec Pachtung kommen. §.. 207. Nacmlehre. rZ7 §. 207. Doch ob zwar der Druck einer etliche dreyßig Schuh hohen Luftsäule etwas so geringes ist; so kan doch der ganze Druck derselben von der Oberfläche der Erde an, welche wir bewohnen, bis an ihr äußerstes Ende, starck genug seyn. Denn diese Höhe kan nicht gering seyn, da wir auch auf den höchsten Bergen noch Luft antreffen, welche zum Athemhohlen tauglich ist. Und dieser Druck geht nicht nur unterwärts, sondern auch auswärts, und nach allen Seiten, wie dieses überhaupt von einer jeden stutzigen Materie gezeigek worden ist, §. 155 die eine Schwere hat. §. 208. Es drücket nemlich die obere Luft die untere zusammen, diese sucht sich nach allen Seiten mit einer Kraft auszudehnen, welche jenem Drucke gleich ist, und drücket also hinwiederum die Körper, welche sie berühret. Aus der Ursache spricht man auch vollkommen richtig, wenn man den Druck der Luft auf diesen oder jenen Körper nicht ihrer Schwere, sondern ihrer ausdehnenden Kraft zuschreibt, und sagt, daß der Druck der obern Lust, der von ihrer Schwere herrühret, diejenige Luft, welche einen Körper unmittelbar drücket, blos zusammen halte, und in den Stand sehe, daß ihre ausdehnende Kraft würken kan. Denn es ist die ausdehnende Kraft der Luft, die einen Körper berühret, in der That dasjenige, so ihn unmittelbar drücket, auch wenn er sich in der freyen Luft befindet. In geschlossenen Gefäßen gber drücket die Luft blos durch ihre ausdeh- I 5 nmde Einleitung in die »38 «ende Kraft: und das Gewichte derselben kan in keine Betrachtung kommen, weil dergleichen 5 . »06 Gefäße niemals sonderlich hoch sind. Die ausdehnende Kraft der eingeschlossenen Luft kan größer oder kleiner seyn, als die ausdehnende Kraft der äußern. Ist das Gefäß in der freyen Luft geöfnet, und so gleich wieder geschloß sen worden; so ist die ausdehnende Kraft der eingeschlossenen Lust so groß, als die ausdehnende Kraft derjenigen, welche das Gefäß um- giebt: noch vielmehr aber verhalt sich dieses also, wenn die Lust in dem Gefäße durch eine Oefnung mit der äußern Luft Gemeinschaft hat, fö kle:n diese Oefnung auch seyn mag. würkungen des Druckes der Luft bey Hebern. §. 229. Der Druck der Luft, an der O- berflache der Erde ist hinlänglich zu verhindern, daß aus einem umgekehrten Gefäße oder einer Röhre, die oben geschlossen, und nicht über etliche Schuh hoch ist, das Wasser, mit welchem sie gefüllet sind, nicht aussseße, wenn man nur verhindert, daß nicht zugleich Luft in das Gefäß oder in die Röhre eindringen kan, indem das Wasser ausfließt: welches bey einer klei- 8« nen Oefnung ohnedem nicht geschieht. Denn, wenn in dem Gefäße über dem Wasser keine Luft ist, so kan auch daselbst nichts auf das Wässer drücken, und der Druck der Luft außer dem Gefäße, welcher das Wasser zurück hält, ITlanrrlehre. lZ9 hält, wird ganz zu dieser Würckung angewendet. Ist aber in dem Gefasse über dem Wasser Luft enthalten, so drücket zwar diese, vermittelst ihrer Federkraft, auf das Wasser, und der- ursachct einigen Ausfluß. Aber eben dadurch bekömmt diese eingeschlossene Luft Raum sich auszudehnen, und ihre Federkraft wird so lang gemindert, bis sie nicht mehr zulangt den Druck des in eben dem Gefasse enthaltenen Wassers so stark zu vermehren, daß dadurch der Gegendruck der äußern Luft überwältiget werden könnte. Hieraus gründen sich unsere Stechheber, und die anfänglich zu eben den Zweck bestimmten Clepjydren der Alten: wiewohl sie diese hernach auch zu Zeitmessern gebrauchten, wie wir unsre Sanduhren. Sie machten zu dem Ende die untere Oef- nung der Clepssdra sehr enge, und erlaubten also dem Wasser nur einen gar langsamen Ausfluß, welchen sie dadurch, daß sie die obere Aefnung genau zu machten, nach Belieben aufhalten konnten. §. 2io. Eben dergleichen erfolget auch bey einer nach Willkühr gebogenen Röhre wel- che durch aus von einerley Weite, oder an einem Ort weiter oder enger seyn kan, als an den übrigen. Eine dergleichen Röhre giebt eine andere Art eines Heberö, durch welchen die flüßige Materie in einen fort laufen kan, und wenn man die Röhre bey und L zurück beuget, so dadurch der Heber die Bequemlichkeit, daß man ihm ganz gefüllt, von einem Ort an einen andern tragen darf,. Einleitung in die 140 darf, ohne daß so leicht etwas auslaufe. Denn die fiüßige Materie in demselben ist immer im Gleichgewicht, wenn nur die Oberstachen derselben bey ^ und U in eben die Horizontstache fallen. Es erfolgt aber das Gleichgewicht auch bey einer jeden andern Krümmung deö Hebers, wenn man die Schenkel desselben in Wasser oder etwas dergleichen setzet, und die Oesnungen dadurch ganz bedeckt; so bald die Oberstachen des Wassers außer dem Heber, das auf diese Oesnungen drücket, in einerley Horizontstache fallen; welches immer seyn wird, wenn die beiden Schenkel in eben das Gesäß gesetzt werden. Die bey ^ und L gegen L drückende Lust, würde die Theile der in dem Heber enthaltenen flüßigen Materie zusammen halten, wenn diese auch sonst keine Ver- bindung mit einander hatten, und dadurch zu ei* ner Menge schlüpfriger und beugsamer Fäden machen, deren Theile sämmtlich schwerer sind. Folgends ist der Druck der Luft wenigstens eine der Ursachen, warum das in dem Schenkel enthaltene Wasser, jeden der obern Punkte, als nach dieser Seite, und das Wasser in dein Schenkel EU nach der entgegen gesetzten, zieht. 57 Und die Gleichheit dieser ziehenden Kräfte, welche bey den gesetzten Umstanden immer statt hat, ist die Ursache des Gleichgewichtes und der Ruhe der stüßigen Materien, in den Hebern. 57 §. 2M. In dem Heber aber, welcher an der Seite nur bis an ^ mit Wasser gefüllt ist, welches würklich zieht, indem an der andern Naturlehre i4l andern Seite das ziehende Wasser bis an L reichet, ist der Zug nach l !0 starker als der ihm entgegen gesetzte nach l^. Es muß sich also das Wasser nothwendig nach dieser Seite bewegen, und bey E' ausfliesten. Und wenn anstatt des ausfliestenden immer anderes Wasser bey ^ in den Heber kömmt, so muß dieser Fluß so lang dauren, als in den Umständen, bey welchen er sich zuträgt, keine Veränderung vorgeht; das ist, so lang die Höhe des ziehenden Wassers in dem Schenkel größer isi,alö dieHöhe des ziehen- denWasserö indem entgegen gesetzten öA.. Kom- §.171 men aber diese Höhen endlich zur Gleichheit, so höret auch der Fluß auf, indem der Heber noch immer voll bleibt. §. 212. Man kan aber auch machen, daß sich «in Heber von selbst füllet, wenn man ihn dergestalt an ein Gefäß anbringt, daß seine oberste Biegung niedriger steht, als der oberste Rand des Gefäßes. Und vermittelst eines aufdiese Art angebrachkenHe- bers können dem Master Bewegungen gegeben werden, welche eine Zeitlang währen, und nachdem sie eine Weile aufgehöret haben, auch wieder von selbst anfangen; dergleichen würklich bey einigen Quellen angetroffen werden. Man bedienetsich dazu öfters solcher Heber, die aus zwo Röhren 8L bestehen, deren eine /VIZ enger als die andere, und an beyden Seiten offen, die andere 8L aber bey 8 geschlossen ist> Die engere Rohre wird, wie die Zeichnung weißt, in ein Gefäß OIL befestiget, und die weitere bedecket die engere, doch so, daß bey L zwischen die zwo Röhren Wasser kommen 14» Einleitung in die wen kan. Füllet man nun in das Gefäß OT nach und nach Wasser; so steigt dieses zwischen den beyden Röhren so hoch, als es außen in dem Gefäße steht, und nachdem es die Höhe L errev chet hat, füllet es auch die Röhre worauf es anfängt bey ^ auszulachen. §. uz. Es mag aber das Gefäß mit einem dergleichen, oder mit einem gemeinen Heber versehen seyn; so wird ein abwechselndes Steigen und Fallen des Wassers in demselben erhalten, wenn man die Röhre ^6 etwas weit macht, und in einem fort, aber langsam, Wasser in das Gefäß OL einstießen läßt. Alsdenn steigt das Wasser in demselben immer, bis es über 6 kommt. Nunmehro fängt es an bey ^ auszufliessen, und fällt in dem Gefäße, weil der Ausfluß stärker ist, als der Zufluß, bis endlich das Gefäß OK, zusqmmt dem Heber ganz leer wird: da deich das zufließende Wasser es wieder nach und flach füllen, und alles übrige machen kan, wiedorher. Andere Bewegungen, die von dem Drm cke der Luft herrühren. §. 214. Man bringt auch sonst in dem Wasser auf vielerley Art eine Bewegung dadurch zu wege, daß man die Federkraft, und folgends den Druck der Luft, in einem Raume verändert, in welchen, oder aus welchem das Wasser fließen soll: da denn das Wasser sich nach der Seite bewegen NAmrlehre. >4I wegen muß, nach welcher es von der Luft stärker gedrücket wird. Es werden aber bey den Werkzeugen, durch welche diese Bewegung bequem erhalten werden soll, öfters so genannte Klappen, oder Ventile, erfodert, welche zulassen, daß eine flüßige Materie durch eine Oefnung von einer Seite zur andern fließe, aber verhindern, daß sie durch diese Oefnung nicht wieder zurück treten kan, und nach Erforderung der besondern Umstände, auf vielerlei) Arten gemacht werden. Dergleichen Ventile werden auch öfters an die Stempel angebracht, welche man in den Röhren hin und her bewegt, und dadurch den Raum zwischen dem Boden der Röhre und dem Stempel nach Belieben größer oder kleiner machet. Diese lassen zu, daß das Wasser neben oder durch den bewegten Stempel sich von der einen Seite desselben an die andere begebe: verhindern aber, daß eö nicht wieder nach der vorigen Seite zurück kehren kan. §. 2iz. Wie nun aber durch die ausdehnende Kraft der eingeschlossenen Luft das Wasser in Bewegung gesetzet wird, kan das Gesäß mit einer offenen Röhre, dessen wir uns bereits bedienet haben, deutlich zeigen. Man stelle sich vor, 5 - »04 daß man durch die Oejnung 6 oder sonst, mehr kiL-Zk Luft in dieses Gefäße gebracht, und dadurch die ausdehnende Kraft derjenigen, welche vorhero in demselben enthalten war, vermehret habe; so muß diese Lust, weil sie nunmehr bey E auf das Wasser stärker, als die äußere auf die Oberfläche O in »44 Einleitung in die in der Röhre LO, drücket, diesen Druck überwältigen, und machen, daß das Wasser in der Röhre LO in die Höhe steige, endlich überlaufe, ja- wenn die ausdehnende Kraft der eingeschlossenen Luft stark vermehret worden, und die Oefnung 8 etwas enge ist, mit einer beträchtlichen Geschwindigkeit ausspringe. Gleichwie eben dieses erfolgt, wenn man die ausdehnende Kraft der Lust in ^ durch die Warme vermehret. Und diese Bewegung muß so lang wahren, bis die Luft in /V, in dem sie dsnPlah des ausgelaufenen Wassers ein- nimt, sich so sehr ausdehnet, und dadurch ihre Federkraft so sehr schwächet, daß der Druck der- ^ selben nun nickst mehr vermag, als der Druck der , äußern Luft, und der Wassersäule in LO, zusammen. §. 216. Wenn man sich also irgendwo in dem Gefäße ^ noch eine andere Oefnung vorstellet, durch welche etwas in den innern Raum desselben gebracht werden, aber nicht wieder heraus kommen kan, und sehet, daß durch diese Oefnung beständig so viel Wassers in tV getrieben werde, ^ als dessen durch L ausfliest; so bleibt die aus- ! dehnende Kraft der Luft über dem Wasser in ! immer einerley, und es wird also der Lauf deü ! Wassers durch (W beständig unterhalten. Die- ! ses hat man mit vieler Bequemlichkeit bey einer Art von Feuersprühen angebracht. §. 217. Man kan auch die Dichtigkeit der Luft in ^ durch den Druck des Wassers unterhalten, NAmrlehre. !45 halten, wenn man durch denselben immer neue Lust IN diesen Raum bringt, wie ein Theil desselben durch den Ausfluß des Wassers ledig wird. Dieses geschieht aufvielerley Are: eine der leichtesten, welche uns in d-n Stand setznr wird, von den übrigen allen zu urtheilen, ist die folgende. Das Gesäß iVist vollkommen so eingerichtet, wie das- kix.5- jenige, so ww eben betrachtet haben: nur endi-, get sich die Röhre stob hier bey L mit einer engen Oefnung, damit das Wasser gezwungen werde zu springen. Bey i) dringt in dieses Gefäß die beyderseits offene Röhre biO; sie endiget sich oben nahe bey ich und w.rd unten zu einem Gefäße Ich das nicht kleiner als tch und bey ? offen, ist. Bey dem Gebrauch wird das obere Gefäß AL voll Wasser gefüllt, und das ganze Werkzeug in ein Behältniß O?! gesetzt, das tief geüug, und ebenfalls voll Wasser ist. Dieses Wasser in OH drücket alsdemi die Luft in Ich durch die Oesnung ? zusammen, welche Lust ferner das Wasser in A drücket, u!id macht, daß es bey II auSspringet. Eben dieser Zweck laßt sich durch verschiedene andere Einrichtungen erhalten, welche in dieser oder jener Absicht bequemersind, und es kan das Ganze so leicht gemacht werden, daß es in dem Wasser OII schwimmen muß. §. 2i8. Ast im Gegentheile die ausdehnend? Kraft der Lust in einem geschlossenen Raume gemindert worden; so wird von dem Drucke der äußern Lust, Wasser in denselben getrieben, wenn dieser Raum sonst nicht gesüllet werden kan. Dieses sieht man in einem Gefäße mit einer e,n- K gett 146 Einleitung in die gen Oefnung, wenn man aus demselben einen Theil der Luft durch die Warme, oder auf andere Art herausgebracht hat. Wenn man die Oefnung des Gefäßes ins Wasser sehet; so dringt dieses in das Gefäß auf einmal, oder nach und nach ein, nachdem die ausdehnende Kraft der Luft in demselben entweder gleich anfangs geringer ist, als daß sie dem Drucke der äußern die Wage halten konnte, oder nach und nach geringer wird. Dadurch wird die Luft in dem Gefäße in einen engern Raum gebracht: ihre ausdehnende Kraft wird nach und nach vermehret: und endlich so stark, daß sie dem Drucke der äußern Luft hinlänglich widerstehen kan, da denn alle Bewegung aufhöret. §. 219. Beydeö sieht man auch auf eine angenehme Art, wenn man ein hohles gläsernes Gefäß welches mit einer Oefnung versehen ist, und auf dem Wasser dergestalt schwimmet, daß diese Oefnung das unterste wird, in ein Gefäß voll Wasser 6L wirft, und dieses mit Blase zubindet, oder sonst mit einem nachgebenden Deckel LO genau schließt. Wenn mau nun auf diesen Deckel KO drücket; so wird die Luft in dem Gefäße dichter, und es dringet Wasser in dasselbe. Dadurch wird es schwerer, und kan in dem Gefäße RL zu Boden sinken. So bald man aber aufhöret den Deckel 6L zu drücken, Dehnet sich die Luft in ^ wieder aus, und treibt einen Theil des Wassers aus demselben. Das Gefäß -4 wird also wieder leichter als das Wasser und schwimmt oben. §. 222 . Natur-lehre. » 4 ? §. 220. Es fällt das Gefäßchen ^ auch zu Boden, wenn das Wasser in LE kalter wird; denn e 6 wird indem Falle auch die Luft in kalter, und in dem sie bey ihrer dadurch geschwächten Federkraft, dem Druck der äussern Luft nach» giebet, dringet Wasser in diesen Raum, welches wieder ausgecrieben wird, so bald man das Waff ser, und mit demselben die Luft in /t wieder erwärmet. Man pflegt gemeiniglich dem Gefäße A eine besondere Gestalt zu geben, welche verursachet, daß es, beym Steigen oder Fallen, auch andere Bewegungen bekömmt, von welchen hieb die Rede nicht ist. Ein Schwamm, welchen man so sehr ausgedrücket hak, daß er in kaltem Wasser zu Boden geht, steigt ebenfalls in demselben in die Höhe, wenn man eS erwärmet, und fällt wieder, wenn es kalt.wird, weil es unmöglich ist, alle Luft aus den Höhlen auszudrücken, welche in dem Schwämme so häufig sind. §. 22t. Man kan auch die Bewegung, zü welcher die vcrdünnete Lust Gelegenheit giebt, unterhalten, wenn man macht, daß das Waß ser, so in ein Gefäß eingedrungen ist, so gleich wieder ausfl eßt, ohne daß Luft an dessen Stelle kommen könne. Dieses erhält man auf die nach- folgende Art. Zu das Gefäß A öfnet sich die Röhre LL, in einiger Höhe über der Oefnung ei» ner andern Röhre (A): sonst ist das Gesäß von allen Seiten geschloffen. Wird nun durch eine dieser Röhren eine hinlängliche Menge Was- K a seb Einleitung in die 148 serin das Gefäß ^gebracht, und dasselbe hernach bey einem andern Gefäße voll Wassers so angestellt, wie die Zeichnung weiset: so füllt das in dem Gefäß ^ enthaltene Wasser die Röhre Lv, wodurch ein Theil des Drucks der aussern Luft auf O einen Widerstand bekommt. Sie kan also nicht verhindern, daß nicht das in /r gebrachte Wasser durch diese Rohre LD nach und nach ausflösse. Dadurch aber erhält die in eben dem Gefäße ^ enthaltene Lust Raun: sich auszudehnen, und ihre Federkraft wird schwächer, so daß nunmehr das Wasser in dem Gefäße !2 von der äußern Luft starker, als bey in der Röhre Lv, gedrücket wird. Es muß also dasselbe durch 6 in ^ eindringen. Allein eben dieses eindringende Wasser ersehet dasjenige, so durch Ll) ausgestossen ist, wiederum, und erhält also die Ursache, welche die Luft in ^ anzüglich verdünnet hatte, so lang, als in diesen Umstanden nichts geändert wird. Uebrigens siehet man leicht, daß die Höhe des Sprungs in dem Gefäße ^ sich nach der Länge der Röhre Ll) richten werde. Von Pumpen. §. 222. Wegen des Drucks der Lust dringt auch dasWasser in einegemeineSprühe. Denn indem man den Stempel derselben zurück zieht, breitet sich die wenige Luft, welche zwischen dem äußersten ihrer engen Oefnung und dem Sttmpel enthalten war, stark aus, und ihre Feder- Nsttur!ehre. »4- Federkraft wird dadurch sehr geschwächet. Wenn also diese §>efnung im Wasser steht; so wird dieses von der aussern Luft in den innern Raum der Spüße getrieben. Eine gemeine Ziehe- pumpe sst von einer solchen Sprühe in nichts andern verschieden, als daß sie unten, da das Wasser in die Röhre fließt, mit einem Ventile versehen ist, welches den Ausfluß des Wasftrs durch diesen Weg verhindert: und daß derStem- pel, wenn er in die Pumpe geflossen wird, zwar zulaßt, daß Wasser oder Luft bey demselben vorbey komme; den Rückfluß aber, in das untere der Pumpe, verhindert. Dadurch erhalt man, daß durch wiederholtes hin und wieder Stössen des Stempels man die Lust in der Röhre immer mehr und mehr verdünnen, und dem Wasser Gelegenheit geben kau, in derselben immer höher und höher zu steigen. Doch ist es nicht über die Höhe zu bringen, in welcher es die Luft durch ihren ganzen Druck erhalten kan, wenn die Pumpe so eingerichtet ist, daß der Stempel niemals unter diese Höhe kömmt. Denn wenn der Stempel in seiner größten Erniedrigung tiefer steht, als das äußerste Punkt dieser Höhe; so fließt endlich das Wasser über den Stempel, und man kan es so Host) heben, als man will. §. 22g. Die bequemsten Arten von Luftpumpen sind in dem Hauptwerke vollkommen so verfertiget, wie eine gemeine Wasserpumpe: und stehen nur in solchen Nebenumsränden von der- K z selben iZs Einleitung in die selben ab, welche der besondere Gebrauch erfordert, zu welchen sie bestimmt sind. Ich will aber hier, ohne mich in eine wertläuftige Beschreibung dieser Nebendinge einzulassen, nur eine der einfachsten Arten von Luftpumpen vorstellen, die 6r zu erdenken ist. ist der Stiefel derselben, (A) der Stempel, 15 die mit einem Ventil gedeckte Oesnung in das Gefäß l', aus welchem die Luft gepumpet werden soll, 1 ll ein an die Pumpe befestigter Teller, welcher dieses Ge. -.faß genau decket, 1( ein Stift, welcher ein Loch in diesem Teller schließt. Der Stempel ist bey L mit einem Ventil versehen, welches den Durchgang der Luft von L nach 6 verhindert, nicht aber den gegenseitigen von O nach <5: uni> dieses Ventil ist gemeiniglich nichts anders, als eine zwischen zwo meßingene Platten eingeklemmte Scheibe von Leder, welche etwas größer ist, als die Grundfläche des Stiesels, und sich also rings herum dichter anlegt, wenn der Stempel in denselben gestossenwird. Wird nun dieser Stempel (^D, welcher vorher dicht auf dem Boden bey L stund, herausgezogen; so wird der ganze Raum zwischen t5 und dem Stempel von Luft leer. An stakt des Wassers also, welches in einer gemeinen Pumpe dem Stempel folgte, folget demselben hier ein Theil der Luft, welche in dem Gefäße ? eingeschlossen ist,- indem sie sich durch ihre Federkraft ausdehnet. Demnach verrichtet > diese Kraft hier dasjenige, was in einer gemeinen Pumpe der Druck der äußern Luft ^ «ürkte, Der Theil der Luft, welcher derge- ! sialt Narurlehre. r§r stakt durch in die Pumpe gedrungen ist, begiebt sich bey dem Stempel L aus der Pumpe, und wird ausgeschlossen, wenn dieser wieder nach L, hinunter gestoßen wird; weil, wegen der vorfallenden Klappe L, keine Luft in daö Gefäß I? zurück treten kan. Durch ei« nen neuen Zug wird auf eben die Weise ein an« derer Theil der Luft aus k' gebracht, und so sock; wodurch die Luft in dem Gefäße k' nothwendig nach und nach sehr verdünnet werden muß. Die Oefnung X dienet, wieder just in das Gefäße k zu lassen, wenn es nöthig ist. §. 224. Man kan sich in der That einer kleinen Pumpe von dieser Einrichtung in vielen Fällen nicht ohne Vortheil bedienen. Wir müssen aber noch deutlicher sehen, wie es mit dem Auspumpen der Luft eigentlich zugeht, ehe wir dasselbe würklich vornehmen. Wenn man jederzeit den Stempel so weit herauszieht, als man kau: so wird der Raum o, zwischen k und dem Stempel, bey jedem Zuge, von einerley Größe. Es sie», zum Beyspiele, dieser Raum 6 genau die Hälfte des Inhalts des Gefäßes Wenn man sich nun die ganze Masse der Luft vorstellet, welche, ehe man angefangen hat zu pumpen, daö Gefäß ? füllet, und sehet, daß nunmehr der Stempel ganz hervorgezogen worden sey; so nimmt eben diese Luft den Raum und O zusammen ein, welcher bey den angenommenen Größen sich zu dem Raume ? allein, wie Z zu r verhält: und in diesem Raume ist die Luft K 4 durch- lAr Einleitung in die durchaus von einerley Dichtigkeit, weil der Druck, welcher von der Schwere derselben herrühret, in einer so geringen Höhe vor nichts zu halten ist. Es ist demnach in dem Raume der Pumpe 6 der drine Theil dieser Luft enthalten, und in dem Gesäße k' sind die übrigen 5 derselben. Stößt man nun den Stempel bis an den Boden des Stiefes zurück: so wird der Theil der Luft, welcher sich in den: Stiesel befindet, ausgeschlossen, und es bleiben in dem Gefäße fi, nicht mehr als ^ derjenigen Lust zurück, welche es in:Anfange füllte, Durch einen neuen Zug und Stoß wird wieder s dieser rückständigen Luft ausgeschlossen, denn es haben die vorigen Gründe hier ebenfalls statt, und es bleiben nur ^ der vorigen daß ist 7 derjenigen Luft, welche im Anfange in dem ! Gefäße ? war, in demselben zurück. Dergestalt geht es immer fort, so lang als die zurückgebliebene Luft noch eine ausdehnende Kraft hat, welche hinreicht das Ventil bi zu heben, und zu machen, daß ein Theil derselben in den Stie- s fel eindringt, und diesen dergestalt füllet, daß ^ die Luft in O und in k' durchaus einerley Dich- ^ jigkeit erhält, ! §. 22A. Es ist demnach mit dem auspumpen der Luft ganz anders beschaffen, als mit dem auspumpen des Wassers. Denn, so bald die Wasserpumpe ganz mit Wasser gefüllet ist, wird durch jeden Stoß des Stempels gleich viel Wasser aus dem Stiefel gebracht: die Luft aber, welche durch einen der vorhergehenden Stöße Name-lehre. r53 Stöße des Stempels ausgeschlossen wird, betragt allzeit mehr, als diejenige, welche einer der nachfolgenden, welchen man nehmen will, aus dem Gefäße bringt. Und da man endlich daö ganze Wasser aus einem Gefäße in die Pumpe bringen kan; fo ist es, wenn alles vollkommen genau genommen wird, nicht möglich, alle Luft vermittelst der Pumpe aus einem Gefäße zu lassen; sondern es bleibt allzeit fo viel in demselben zurück, als gesagt worden ist. Es kan aber der Widerstand des Ventils bey L, welcher diese Lust zurück hält, so sehr vermindert werden, daß er in keine Betrachtung zu ziehen ist. §. 226. Leget man nun in den Raum ? eine zugebundene Blase, in welcher etwas Luft eingeschlossen ist; so sieht man dieselbe so gleich aufschwellen, so bald durch einen oder andern ZugdeS Stempels die Luft in diesem Raume verdünnet wird ; und eS kan ein großes Gewicht vermittelst dieser Ausdehnung gehoben werden, wenn man die Luft in dem Raum b* etwas stark verdünnet.. Auch bleiben zweene Körper von einerley Gew'chte, aber sehr verschiedener Größe, in dieser verdünnten Luft nicht im Gleichgewichte, sondern der grössere giebt einen AuSschlag; welches die Schwere der Lust bestätiget, und zugleich zeiget, daß wir daö eigentliche Gewicht eines Körpers niemals finden, wenn wir ihn in der freyen Luft wiegen, sondern allzeit ein geringeres. Beydes bestärket auch, was von der ausdehnenden Kraft der gemeinen Luft gesagt worden ist, vollkommen. K Z Von i. Ll l !Z4 Einleitung in die Von der Luft i,n Wasser, und andern stufigen Materien. §. 227. Es ist oben angezeigt worden, daß Wasser, und andere stüßige Materien, die wie Wasser sich aus einem Gefäße mein anderes gies- sen lassen, sich gewisser Massen auch ausdehnen, wenn ihnen der Druck der Luft entzogen wird: und es kau nunmehr gewiesen werden, wie es damit eigentlich zugehe. Es pflegen nehmlich in dergleichen Materien, so bald man den Druck der Luft hinlänglich vermindert, Bläßchen aufzu. steigen, welche anfangs gar klein sind, nach und nach aber wachsen, und wenn man fast alle Luft ausgepumpet hat, welche auf ihre Oberfläche drückte, so groß werden, daß sie öfters den ganzen obern Theil des Gefäßeseinnehmen. Sie bleiben lang, wenn die Materie, in welcher sie entstanden sind, zähe ist, sonst zerspringen sie ge- schwinder. Und nach Verschiedenheit der flüßi- gen Materien, muß der Druck bald mehr, bald weniger gemindert werden, wenn sie entstehen sollen. Doch kommen sie überhaupt viel eher, und bey einer geringern Verminderung desDrucks, zum Vorscheine, wenn dieselben warm sind. Keine stutzige Materie macht hievon eine Ausnahme, außer dem wohlgereinigken Quecksilber, in welchem ich niemals dergleichen Blasen habe merken können, und nach den Beobachtungen anderer, das sogenannte Weinstein Oel, welches nichts anders ist, als eine äußerst scharfe Lauge. In nicht völlig geschärfter Lauge, in Eßig/ und andern Natur-lehre. '55 «ndern sauren Säften, in Wein, Bier, Wein. geist, Qel, Urin, Milch, Blut, und allen übrigen Säften der thierischen Körper, welche bisher sind untersucht worden, pflegen diese Blasen in in grosser Menge empor zu steigen. §. 228. Jedoch wahret dieses Aufsteigen der Blasen bey sehr flüßigen Materien, und insonderheit bey dem Weingeisie, nicht lang, wenn man die Lust nur etwas rein auspumpet, ob man zwar die flüsiige Materie eine Zeitlang in der äußerst verdünnten Luft stehen läßt. Und, wenn keine Blasen mehr aufsteigen, so geht hernach keine Veränderung in der Ausdehnung dieser flüßigen Materien vor, man mag den Druck der Luft ersehen, und verstärken, oder wieder wegnehmen, wie man w ll. Folgends ist blos die fremde Materie, welche sich in Gestalt der Blasen von den flüßigen Materien absondert, die Ursache der Art der Ausdehnung, welche wir an demselben bemerken, wenn sie von der Luft wenig oder gar nicht gcdrücket werden. §. 229. Es ist aber diese fremde Mattnp grö. sten theils nichts anders, als Lust. Denn, daß ste eine ausdehnende Kraft habe, sieht man selbst an den Blasen, wiewohl man es auch sonst dar- thuy kan. Vornehmlich aber ist daraus zu schlief sen, daß ste würklichs Lust sey, weil sie, insonderheit bey dem Wcingeiste, gar leicht wieder zu ersehen ist, wenn man nur denselben etliche mahl in der freyen Luft aus einem Gefäße in ein andere« Einleitung in die 156 deres gießt; und weil das Wasser, welchem man diese Materie entzogen hak, nach und nach wieder Lust in sich zieht, wie deutlich gezeiget werden kan. §. 2go. Es hat also die in den fleißigen Materien enthaltne Luft würklich ihre ausdehnende Kraft, aber diese Kraft wird grösten theils zurück gehalten, daß sie bey einer zu schwachen Verminderung des äußerlichen Druckes, nicht sogleich Blasen bilden kan, welche in der flüßigen Materie aufsteigen müsten. Hatte die Luft in den flüßigen Materien gar keine ausdehnende Kraft, so würde sie sich, auch bey der stärksten Verminderung des äußern Druckes, nicht ausdehnen. Würde aber diese Kraft nicht gewisser maassen zurück gehalten, so würde dieselbe, auch bey der geringsten Verminderung des äußern Druckes, Blasen bilden und sich absondern. Da indessen, dieser Luft ungeachtet, sich die flüßigen Materien nicht zusammen drücken lassen, so muß dieselbe entweder sich blos in den Zwischenräumchen, zwischen den Theilen derselben aufhalten, oder sie muß von diesen Materien ohngefehr so umgeben, seyn, wie Baumwolle, oder etwas dergleichen, von dein Wasser umgeben, und durchstoßen wird: oder es muß hier etwas anderes statt haben, welches so leicht nicht zu ergründen ist. Größe LTlarurlehre. -57 Größe des Drucks der Luft. Barometer. §. 2Z i. Die zwo Eigenschaften des Quecksilbers, daß dasselbe keine ausdehnende Kraft hat, und keine Luft enthält, kommen uns wohl zu statten, wenn wir versuchen wollen, wie sehr die Luft in einem Gesäße vermittelst der Pumpe oder eines andern Mittels, verdünnet werden könne. Man füllet eine kurze gläserne Röhre, welche an dem einen Ende geschlossen ist, genau mit Quecksilber, und setzet das offene Ende derselben in ein Gefäßchen, welches ebenfalls Quecksilber enthält. Beydes zusammen setzet man in das Gefäß, in welchem die Luft nach und nach verdünnet wird. Wird nun dieses Verdünnen so weit getrieben, als es die Pumpe zu leisten vermag, so fallt endlich das Quecksilber in der Röhre, und bleibt kaum etliche Linien über . der Oberstäche in dem Gefäße stehen; nehmlich mehr oder weniger, nach dem bey der Verfertigung und Zusammensetzung der Pumpe weniger oder mehr Fleiß angewendet wird. Dieses zeiget zugleich, daß eö blos dem Drucke der Luft zuzuschreiben sey, daß das Quecksilber anfangs in dieser Röhre nicht herunter gefallen ist, wie es vermöge seiner Schwere hätte thun sollen: Und man kan sich dieses Versuchs bedienen, wenn mall die Stärke der ausdehnenden Kraft der Luft, welche eine Pumpe zurück läßt, genau wissen will. Denn diese Kraft ist immer so groß als der Druck des Saulchen Quecksilbers, von der gefundenen Höhe. r§8 Einleitung in die Nur muß dabey nicht vergessen werden, baß in ei« ner engen Glasröhre das Quecksilber nie so hoch stehe, als es vermittelst der Gesetze der Schwere stehen sollte; und diesen Abgang mit in die Rechnung bringen. §. 232. Eben so, wie ein geringer Druck der Luft zu messen ist, kan auch der ganze Druck der Luft mit dem Drucke einer Säule Quecksilber, verglichen werden. Man füllet eine mittelmäs- kiL'65 sig weite vollkommen reine Glaßröhre drey bis vier Schuhe lang, nachdem man sie an einer Seite ^ geschlossen hat, mit dem reinsten Quecksilber aufs genaueste, und setzet diese Röh- ! re mit ihrem offenen Ende in ein Gefäß (l, in ! welchem ebenfalls Quecksilber enthalten ist. Es ^ fällt alsdenn das Quecksilber in der Röhre bis zu einem gewissen Punkt O nieder, und bleibt, bey unverändertemStande der Röhre,bey diesemPunk- te unbeweglich stehen. Man kan also LÖ mit einem Maaßstabe messen, und zwar am leichtesten, wenn die Röhre vertikal siehet. Es wird aber diese Hohe LI) nicht immer von glei- ^ 5 - 193 cher Länge gefunden. Außer dem, daß die Ei- , genschaft des Quecksilbers, deren eben Erwehnung geschehen ist, und also die Weite der Glasröhre, ^ wie auch der bey Füllung der Röhre angewendete Fleiß, einige kleine Veränderungen machen; so trägt auch selbst die Beschaffenheit der Luft vieles bey, daß diese Höhe bald größer, bald kleiner gefunden wird« Wie denn auch in eben der Röhre die Höhe deöQuecksilbers nicht lang einerley bleibt; ^ sondern Namrlehre. 159 sondern sich von Zeit zu Zeit verändert. Diese Veränderung trägt hier bey uns nicht vielmehr, als zwey Zolle aus, und die mittlere Höhe Ll) kan man in einer runden Zahl auf 27 rheinlan- dische Zolle setzen. Man nennet eine dergestalt gefüllte Röhre die Torricelliamstde von ihrem Erfinder: oder auch, wegen ihres Ge. brauches bey Messung des Druckes der Lust, das Barometer. §. 2 Z Z. Man ist, so bald diese Erfindung bekannt worden, bedacht gewesen, zu machen, daß die Veränderungen des Druckes der Luft, welche diese Röhre zeiget, etwas mehr in die Augen fallen möchten: und es sind davon verschiedene Erfindungen zum Vorschein kommen, deren einige viel schönes au sich haben. Das leichteste wäre an statt des Quecksilbers Wasser, oder etwas dergleichen, zu nehmen. Denn da das Wasser ! 4 mahl leichter ist, als Quecksilber, so müßte dasselbe auch in einer eben so verfertigten Röhre 14 mahl höher stehen, und bey eben der Veränderung des Druckes seine Höhe r 4 mahl so stark verändern, als das Quecksilber. Allein die Lust, welche in dergleichen Materien enthalten ist, oder sich doch bald in dieselbe zieht, macht diese, und alle übrige Erfindungen in welchen sich die Luft von dem Wasser abscheiden kan, unbrauchbar. Doch werden Barometer verfertiget, in welchen Weingeist, oder etwas dergleichen, so angebracht ist, daß die in demselben enthaltene Luft nicht schaden ckan: man hat aber i6ü Einleitung in die aber auch solche, die einer viel starkem Verande- sZ2 rung unterworfen sind, als das zu erst beschriebene, ob wohl bey demselben, nichts als Quecksilber gebraucht wird. Es wäre viel zu weitläuf- tig alle diese verschiedene Barometer zu betrachten, da sie von den Naturforschern kaum mehr gebraucht werden: Ein paar von der letztem Art können zur Erläuterung genug seyn. §. 2g4. Man laßt alles, wie bey dem zu erst beschriebenen geraden Barometer: nur biegt man den obern Theil der-Rohre dergestalt, daß der The-l derselben etwas kürzer wird, als die ^§.64 kleinste Höhe des Quecksilbers in dem geraden Barometer ^lk. Wenn nun die Hohe des Queck-, silberö in jenem LO ist; so ist klar, daß eö in diesem bis an die Horizontlinie Qä stehen, und also in der schiefen Röhre bis an ci reichen werde. Wird aber der Druck der Luft stärker, so daß in dem geraden Barometer das Quecksilber die Höhe 81 ^ erreichen muß; so kömmt aus eben der H. izi Ursache in diesem das Quecksilber bis in e. Es bewegt sich also bey dieser Veränderung des Druckes die obere Fläche des Quecksilbers durch ä e, welcher Raum viel größer ist, als die Höhe Qbi, um welche das Quecksilber, bey eben der Veränderung des Druckes, in einem geraden Barometer steigen mußte. §. 2gz. Das Gefäß E, in welchem das Ende der Röhre L steht, muß überhaupt etwas weit seyn, damit das Quecksilber in demselben nicht merklich Narmlehre. i6i merklich steige und falle, sondern beständig dem Anfange des Maaßstabes nahe bleibe; es wäre denn, daß man sich die Mühe geben wollte, nach der Höhe des Quecksilbers in dem Gefäße ebenfalls zu sehen. Denn eigentlich muß die wahre Höhe von der Oberfläche dieses Quecksilbers, welche die Luft berühret, bis an das höchste Punkt des Quecksilbers in der Röhre, gemessen werden. Bey der gegenwärtigen Art der Barometer aber wird insonderheit ein weites Gefäße erfordert, weil demselben mehr Quecksilber entzogen wird, die lange Röhre äe zu füllen, als je- . mals bey einem geraden Barometer aus dem Gefäße in die Röhre übergehet; und man hier auf das Steigen, und Fallen des Quecksilbers in dem Gefäße nicht achten kan, ohne in einige Weitläufigkeiten zu verfallen: welches ganz wider den Zweck wäre. §. 2g6. Da also diese Art Barometer etwas mehr Quecksilber erfordert, als die gemeine; so erfordert im Gegentheile die nachfolgende desto weniger. ist eine etwas enge Röhre, vier bis fünf Schuhe lang, und bey 6 dergestalt gebogen, daß die bei,den Theile der Röhre ^8, LL einen stumpfen Winkel machen. Diese Röhre ist bey ^ geschlossen, und bey O offen. ist von Luft leer, und OLL ist Quecksilber, deß sen Druck dem Drucke der äußern Luft die Waage hält, wenn Ob die gehörige Höhe hat. Wird nun der Druck der Luft größer; so muß das Quecksilber O8O nothwendig in die Höhewei- L chen. r6s Einleitung in dre chen. Weil aber dadurch die Höhe des Druckes 11b laug nicht so sehr vermehrt wird, als das Punkt 11 sich erhebt, so muß dieses Punkt 11 sich viel weiter, als um den Zuwachs der Höhe des Druckes, erheben. Und mau kau den Raum, in welchen das Punkt 0 fortgehen muß, damit die Höhe des Druckes, um eine Linie, größer werde, nach Belieben größer machen, wenn man entweder den Winkel 11 vergrößert, indem elll vertical bleibt, oder die LL der vertical Linie naher bringt, und dadurch die 11/1 etwas von derselben abneigec, indem man den Winkel !1 unverändert laßt. Nur maß der Winkel, um welchen der Theil der Röhre N 1 von der vertical Linie abweicht, Flsmer se!,n als (Alb. Je kleiner aber der Unterschied dieser beiden Winkel ist, je weiter muß IL oder O in der Röhre fortgehen, wenn die Höhe 111 ' einen Zuwachs vou jeder bestimmten Größe erhalten soll. §. 2Z7. Allein ob zwar diese Barometer in der That ihre Hauptabsichr erfüllen, indem die Veränderungen indem Drucke der Luft bey denselben eine größere Veränderung verursachen, als bey den gemeinen geraden Barometern; so haben sie doch auf der andern Seite große Unbequemlichkeiten. Bey den erstem, steht die ?i'§.64 Oberfläche deö Quecksilbers bey ei schief, und man kau also die eigentliche Höhe desselben nicht biZ.öz genau messen: in den andern aber, dessen Röhre nicht sehr weck Sanle Quecksilber, welche eben so stark auf eine gegebene Flache drucket, als die Luft, 284 Zoll s ist; so wird em jeder Quadratzoll einer Qberflä- s« che von 8 n'.ahl 284 Unzen gedrücket, oder wenn j man denm 16 auf em Pfund rechnet, von 14 bis 15 Pttmden. Ma>i kan immer > 5 Pfund an nehmen, weil das Quecksilber etwas schwerer ist als ich, der Kürze wegen, gesetzt habe: Alsdem ! iTlarurlehre. i6^ ist es gar leicht denDniFder Luft auf eine Oberfläche die zwey, drey, hundert und mehre O.»a dratzolle groß ist, zu berechnen. ^ §. 240. Mit dieser Kraft werden bey uns alle Oberflächen zusammen gedrücket, die einen Raum einschließen, in welchem keine Luft enthalten ist: und die von diesen Oberflächen begrenzte Körper bleiben an einander haften, wenn sie sich nicht mehr nähern können; oder sie werden ohngeachtet eines heftigen Widerstandes gegen einander getrieben, wenn nur dieser kleiner ist, als der nach den eben angezeigten Gründen berechnete Druck der Luft. Denn da der Druck der eingeschlossenen Luft, welcher von ihrer ausdehnenden Kraft herrühret, dem Drucke der freyen Luft vollkommen gleich ist, wenn sie in: übrigen mit dieser einerley Beschaffenheit hat; so können aus diesem Drucke überhaupt alle die Würkuugen in eben der Größe folgen, welcher der Druck der frenen Lust Hervorbringt, solang sie diese Beschaffenheit behält. Es ist demnach kein Wunder, daß ein hohler Körper, welche eine, oder mehr platte, oder einwärts gebogene, und nicht allzustarke Seiten hat, sich biegt, oder bricht, wenn die Luft aus demselben gelassen, oder in demselben nur sehr verdünnet wird; denn bey runden Körpern, welche man sich als ein Gewölbe vorstellen muß, kan dieses wegen ihrer Figur nicht geschehen, weil hier die ganze Würkung deöH Drucks darinne bestehet, daß die Theile, welche das runde Gefäß ausmachen, näher an einander gebracht wer- L z den i66 Einleitung in die den sollten; wodurch das Gefäß keinesweges gebrochen werden kan. Von dem Gewichte der Luft, und anderer 2xsrpcr, §. 241. Sonst la st sich das Gewicht der Lust vermittelst der Pumpe gar genau besummen, wenn man ein Gefaßt dessen Inhalt bekannt ist, von Luft leer macht, eö, wiegt und wieder Lust in dasselbe fahren läßt, indem es noch an der V Wage hängt: da denn der Ausfchlag, welchen es giebt, dem Gew chte der Lust, welche in dem innern Raume des Gesißes Plah findet, gleich ist. Dieses Gewicht kan so dann mit dem Wichte des Masters verglichen werdest, welches in eben dem Gefäße Raum hat. Man erachtet leicht, daß das dergestalt gefundene Gewicht der Luft, in Ansehung des Gewichtes des Wassers, bald größer, bald kleiner seyn ryüsse. Nimmt man aber unter verschiedenen Erfahrungen das Mittel; so findet man auch hier, daß die Luft 800 mahl le chter sey, als das Wasser. Und zwar kan gezeigek werden, daß die reine Luft diese besondere Schwere habe, wenn man die gemeine Luft, indem sie in daö ausgeleerte Gesäße fährt, durch Körper gehen läßt, welche sie grössten theils ihrer Dünste berauben, als Löschpapier, und trockene Pottasche. Wie wohl auch die mit der Lust vermischten Dünste ihre Schwere nicht merklich andern können. Denn wenn dieses geschehen sollte, so mussten sie selbst schwerer oder leichter NAmrlehre. 167 leichter seyn, als die Luft. Alsdenn aber würden sie entweder in der Luft zu Boden fallen oder sich erheben, und könnten mit derselben nicht vermischt bleiben. §. 242. Es ist schwer, wo nicht gar unmöglich, genau auszumachen, wie stark sich die Luft ausdehne, wenn sie gar nicht gedrücket wird, ob zwar ohne viele Mühe gezeiget werden kan, daß sie noch eine ausdehnende Kraft behalte, nach dem sie sich über tausendmahl mehr ausgedehnet hat, als wir sie um uns haben. Doch ist die Luft, und alle übrige Materie, welche in einem Gefäße nach fleißigem auspumpen zurück bleibt so etwas weniges, daß sie einer Pflaumfe- der, welche sich in diesem Gefäße hin und her beweget, keinen merklichen Widerstand thun kan. §. 24 g. Dieses hat ein Mittel an die Hand gegeben, die wichtige Frage, ob die Schwere alle Arten der Körper mit einerley Geschwindigkeit bewege, oder nicht, durch Versuche zu entscheiden. Wenn man nemiich in der freyen Luft eine Kugel von Bley, und neben derselben eine hölzerne von eben der Größe aus einer Hohe fallen läßt, die einiger Massen beträchtlich ist, so kömmt immer die bleyerne Kugel eher an den Boden, als die hölzerne. Man sieht zwar leicht daß hieraus nicht zu schließen sey, es werde das Holz vor sich von der Schwere langsamer beweget als das Bley, da eine Ursache dieser verschiedenen Geschwindigkeit L 4 in §. l68 Einleitung in die in dem Widerstand der Luft liegt, welcher dem lockern Holze nothwendig mehr Bewegung entziehen muß, als dem viel dichtem Bley. Weil indessen der Widerstand der Luft nicht völlig genau zu berechnen ist, so konnte auch nicht gezeiget wer- ! den, daß diese Ursache allein hinlänglich sey, die ! angezeigte Verschiedenheit in den Bewegungen ! zu würken: und man muste noch immer zweifeln, ^ ob nicht wenigstens ein Theil derselben davon her- ^ rühre, daß die Schwere würklich in das Holz nicht ! so stark würker, als in das Bley: bis man den Versuch in einem Raume angestellet hat, der von Lust, so viel möglich, leer gemacht worden war. Es fallt aber in einem solchen Raum ein Stück Gold, welche Materie unter allen, die wir kennen, die gröste Schwere hak, nicht geschwinder > nieder, als eine Pflaumfeder. Z. 244. Also würbet die Schwere in eine Art von Körpern nicht änderst als in eine jede andere: Und die Verschiedenheit in dem Gewichte zweyer Körper, von was Art diese auch seyn mögen, rüh- ^ ret bloß von der Verschiedenheit ihrer Massen her, j so, daß ein zweyfaches Gewicht überhaupt von ei- ! per zweyfachen Masse zeuget, ein dreyfaches von einer dreyfachen, und so fort. Woraus ferner folgt, daß wenn zween Körper und L gleiche ,, Größen, aber verschiedene Gewichte haben, mit i einem Worte, wenn sie von verschiedener besonde- ^ rer Schwere sind, in dem Raume, welchen der schwerere L einnimmt, mehr körperliches enthalten seyn müsse, als in dem Raume des leichteren Namrlehre. 169 und zwar dergestalt, daß die Maßen dieser Körper sich wie ihre besondern Schwerenverhalten. Ist nun ferner Leder dieser Körper durchaus von gleicher Dichtigkeit; so verhalten sich auch, bey den angenommenen Umstanden die Maßen derselben wie diese Dichtigkeiten, und es hat folgends die besondere Schwere des einen zu der besondern Schwere des andern eben die Verhältniß. §. 245. Hieraus ist zu sehen, wie wenige Maße die meisten Körper haben, und was vor ein großer Theil des Raumes, welchen sie ganz zu füllen scheinen, von ihren eigentlichen Theilen leer bleibe. Das Gold ist über 19 und fast 20 mahl so schwer als das Wasser, welches eben den Raum einnimmt. Sehet man nun, daß das Gold seinen Raum ganz fülle; welches doch in der That nicht ist, denn wie könnte sonst ein saurer Saft in dasselbe dringen, und es auflösen? doch wenn man auch dieses sehet; so kan das Wasser dennoch nicht mehr, als den zwanzigsten Theil eben des Raumes füllen, die übrigen neunzehn Theile bleiben vom Wasser leer. Die Luft, welche uns umgiebt, ist 800 mal so leicht, als daö Wasser, und füllet also nur den 8oosten Theil des Raumes, welchen das Wasser füllet; das ist den 8oosten Theil des aosten Theils des ganzen, welcher nicht mehr als den 16ooosten Theil desselben ausmachen. Wird aber die Luft 1000 mal dünner gemacht; so füllet sie würklich nur den sechzehn tausendsten Theil des tausendsten Theils des Gefäßes, in welchem sie enthalten ist. Und L Z noch Einleitung in die l/o noch viel weniger, wenn das Gold etwa nur den zehnten oder hundertsten oder tausendsten Theil des Raumes, welchen es zu füllen scheint, ivürk- lich füllet; welches gar wohl seyn kan. In dem übrigen Raume ist entweder gar keine, oder nur solche Materie enthalten, deren Schwere in keinem Versuche Zu merken ist. Don dem leeren Raume. §. 246. Aber welches von beyden ist wirklich; hat GOtt allen Raum, den wir um uns haben, mit Körpern angefüllet, oder ist ein Theil §. 15 desselben leer geblieben? Es ist erinnert worden, daß die Beantwortung dieser Frage auf Erfahrungen und Versuche zu gründen sey. Unser Verstand kau, so, weit er reicht, zwar einsehen, was möglich oder unmöglich sey: Er kan aber vor sich nicht nur Gewißheit entscheiden, welches unter zweyen Dingen, bey deren keinem er eine Unmöglichkeit entdecket, der Schöpfer gewehlet habe. Was nun den leeren Raum anlanget, so mäste, wenn aller Raum um uns herum ganz und gar voll Körper wäre, und solgends jedes körperliche Theilchen an allen Seiten von andern Körpern be- rühret würde; in einer aufs fleißigste von aller suft gereinigten Flasche, noch eben so viel körperliches enthalten seyn, als darinn enthalten ist, wenn man sie mt Quecksilber füllet, oder voll Bley gießt. - Die Materie, welche sie füllet, wenn sie luftleer ist, kan von einer andern Beschaffenheit seyn, als das Quecksilber; sie kan aus viel zartem Theilen Naturiehre. i/i bestehen, sie mag, wenn man will, ganz und gar keme Schwere haben: aber sie muß doch ein wahrer Körper, eine wahre Matene seyn, und dasjenige, sp allen Körpern gemein ist, und zum Wesen derselben gehöret, muß ihr ohne Ausnahme zukommen. Sie muß vollkommen dichte seyn, da andere Körper, und selbst das schwere Gold, und nicht viel weniger schwere Quecksilber, nur in so ferne vollkommen dichte sind, als die Zwischen- raumchen, welche die eigentlichen Theile derselben leer lassen, mit dieser Materie angefüllet sind. Änderst kan man sich einen völlig gefüllten Raum nicht vorstellen. §. 2Es kan also dieser zarten ätherischen Materie, welche alles durchdringt, die Trägheit §. 81 nicht abgesprochen werden, vermittelst welcher sie allen Körpern einen Widerstand thun, und ihre Bewegung hemmen; oder, wenn sie selbst m Bewegung ist, den Zustand der Ruhe oder Bewegung derselben andern muß. Und da die Luft, welche in einem Gefäße enthalten ist, einen so geringen Theil des innern Raumes desselben füllet, daß dieser in Betrachtung desjenigen, welchen ksseLufk leer läßt, und welcher, den angenommenen Sätzen zu folge, von der ätherischen Materie gesüllet wird, kaum der Rede werth ist; so muß dieser Widerstand fast gänzlich einerley seyn, ein Körper mag sich in der Lust, oder in einem Raume bewegen, auö welchen man alle Lust mit Fleis genommen hat. Ja wenn man auch den Raum, wel- chervorhervon Luft leergewesen ist, mit Wasser oder Queck- Einleitung in die Quecksilber anfüllen wölke, so müste doch ein Körper, der sich in demselben beweget, nunmehr keinen größern Widerstand antreffen, als vorher, weil es schlechterdings unmöglich ist, in einem gänzlich gefüllten Raum mehr körperliches zu bringen, als sich bereits in demselben befindet. Die Erfahrung aber zeiget hierinnen einen sehr großen Unterschied. §. 248. Gemeiniglich suchet man diesen Beweisen dadurch auszuweichen, daß man sagt, die zarte Materie durchdringe alle übrige Körper, und könne also denselben keinen solchen Widerstand thun, als ihnen die stüßigen Materien geben, deren Theile, vor die in den Körpern befindliche Löcher, zu groß sind, und von diesen ausgeschlossen werden, so, daß sie nicht durch die Körper durchkommen können. Dieses hat einigen Schein. Man stelle sich ein Gegittcr von Drak vor, welches in reinem Wasser dergestalt beweget wird, daß die Flache des Gegitters beständig aufder Linie, nach welcher es beweget wird, perpendicular steht. Es wird dasselbe von diesem Wasser in der That viel weniger in seiner Bewegung gehem- met werden, als wenn dieses nicht rein, sondern mit Körpern vermengt wäre, die durch die Löcher des Gegitters gar nicht, oder doch nicht so frey, durchkommen können, als das Wasser. Man setze anstatt des Wassers die zarte Materie, welche allen Raum füllet, den die übrigen Körper leer lassen, und anstatt der mit dem Wasser vermengten fremden Körper, die Theilchen der gröbern Kör- LTlamrlehrr 17z Körper, so empfindet man die ganze Starke dieses Schlusses. §. 249. Es wäre nicht möglich, diesem Ein» würfe auszuweichen, wenn man sich in einem jeden Körper, nach allen Seiten, aufs geradeste gebohrte Löcherchen vorstellen könnte; durch welche allein eine zarte Materie frey durchdringen kan, ohne irgendwo anzustoßen. Doch wer will dieses annehmen? So bald man sich aber die von den Theilen des Körpers leer gelassene Nöhrchen nur als gekrümmt vorstellet, so muß jede Materie, in welcher sich der Körper beweget, demselben einen Widerstand geben, weil diese Bewegung nicht änderst fortgesetzt, werden kan, als indem alle Augenblick die Theile der stüßigen Materie, welche in den Röhrchen enthalten sind, und von welchen man annimmt, daß sie bey der Bewegung des Körpers zurück bleiben, bald nach dieser, bald nach jener Seite getrieben werden. Aber auch dergleichen ununterbrochene wiewol gekrümmte Röhren sind schwer zu verdauen. Vielmehr kan man sich einen nur etwas großen Körper nicht änderst als so vorstellen, daß es kaum möglich ist, irgend eine gerade Linie durch denselben hindurch zu ziehen, welche nicht gerade aus einen oder den andern der Atomen des Körpers träfe: Ist aber dieses, so ist zwischen dem Widerstände, welchen die zarteste flüßige Materie der Bewegung eines Körpers giebt, und demjenigen, welchen er von gröbern Theilchen empfanget, kein anderer Unterschied, als daß jener mehr in dem innern, und dia- >74 Einleitung in dre dieser blos in der Oberfläche des Körpers, seine Würkung äußert. §. 2ZO. Wäre aller Raum um uns herum vollkommen gesüllet, so müste jeder Körper, der sich in demselben beweget, eme Menge fiüßiger Materie,, die viel dichter ist als er selbst, Mit eben der Geschwindigkeit bewegen, mitwelcher er selbst fortgehet. Dwse Materie müste wider einen jeden Körper, bey weichen jener vorbey gehet, mit Heftigkeit anstoßen, und dadurch in eine eben so schnelle Bewegung bringen, oder sonst verändern: und was dergleichen Würkungen mehr sind, welche allen Erscheinungen, die wir täglich bey den Körpern wahrnehmen so sehr widersprechen, daß der würkbch Me Augen zuschließen, undaufnichtS äusser sich, ja kaum auf sich selbst, acht haben muß, der sich überreden will, es sey aller Raum völlkomm. >- mit Körpern angefüllt, und kein Theil desselben leer geblieben. §. 2 Zi. Wer aber, durch diese und andere dergleichen Gründe gedrungen, die Wirklichkeit des von allen Körpern leeren Raums, eingesehen hat; findet sich gemeiniglich geneigt, denselben so groß abzunehmen, als nur verlanget wird. Und es zeigen in der That alle Erscheinungen, insonderheit aber der geringe Widerstand, den die Körper in einem von der lnst leeren Raum empfinden, deutlich genug, daß derselbe sehr gros sey, und das körperliche um uns herum etwas gar weniges betrage. Denn ganz und gar leer kan auch derjenige Nanu-lehre. jenige Raum nicht seyn, welchen das Quecksilber, in einem aufs beste zubereiteten Barometer, luftleer gemacht hat, da wir in demselben Warme und Licht antreffen; und eine Art des Feuers zu erregen im Stande sind, von welchen im künftigen die Rede fern wird. Ja man kan in gewissen Verstände sagen, daß dieser, wie jeder anderer Raum, ganz voll sey, wenn nehmlich dadurch nichts anders angezeigt wird, als daß kein Theil dieses Raums, welcher nur einiger Massen in die Saure fallt, ganz und gar ohne Körper sey. Dieses kan allerdings sich so verhalten, und gleichwol .kan in dem Raum so wenig körperliches enthalten seyn, als man nur annehmen will, wenn nehmlich die Grösse des körperlichen Pünktchen, welches sich in einem sehr kleinen Theilchen des Raums befindet, in Ansehung der Größe dieses Raum- chens, überall sehr gering, und also der aus diesen Punkten zusammen gesezke Körper überaus §- 23 dünne ist. Gesetze, nach welchen die Luft zusammen gedrücket wird, §. 2Z2. Wenn ein Theil der Luft weniger ge- drücket wird, als diejenige, welche uns umgiebt oder zwey bis dreymahl mehr; so findet man beständig, daß der Raum, welchen dieser Theil Luft einnimmt, nach eben der Verhältniß wachse, nach welcher der Druck abnimmt. Wenn nem- lich der Druck, welcher die Lust in einen gewissen Raum zusammen presset, auf die Hälfte vermindert »76 Einleitung in die dertwird; so dehnet diese sich dergestalt aus, daß sie einen zweymahl so großen Raum einnimmt, als vorher: wird aber der Druck zweymahl so groß, so wird der Raum, in welchen die Luft zusammen gepresiet wird, halb so groß, als der vorige, und so in allen übrigen Fällen. Man sieht leicht, daß von solcher Luft die Rede sey, deren ausdehnende Kraft übrigens weder durch die Warme, oder Kalte, noch durch sonst etwas verändert wird, so lang der Versuch dauret. §. sz g. Wenn aber die Luft in einen zweymahl kleinern Raum gebracht wird; so wird sie zweymahl dichrer, und überhaupt wächset die Dichtigkeit in der Verhältniß, in welcher der Raum abnimmt, in welchem eben die Lust enthalten ist. Die ausdehnende Kraft der Luft aber ist allezeit dem Drucke gleich, welchem sie widersteht: also wird die ausdehnende Kraft der Luft zweymahl größer, wenn diese durch einen Druck zweymahl dichter wird: und überhaupt wächßt die ausdehnende Kraft, wie die Dichtigkeit wächßt, welche die Luft von dein Drucke erhält. §. 254. Wiederum, wenn die Luft zweymahl dichter werden soll; so müssen ihre Theile einander zweymahl näher kommen. Und die Federkraft der Luft ist diejenige Kraft, welche ihre Theile anwenden sich von einander zu entfernen. Es wenden also diese Theile eine zweymahl größere Kraft an, sich von einander zu entfer- lfflamrlehre. entfernen, so bald sie einander durch den Druck zweymahl näher kommen: und eine zweymahl geringere, wenn sie sich zweymahl weiter auseinander' gesetzet haben: und so geht es immer, wenigstens bey der Dichtigkeit der Luft, m welcher die hier zum Grunde gelegten Versuche angestellt werden können. Denn wir sind mcht völlig versichert, daß eben die Gesetze bey einer jeden auch noch so großen Dichtigkeit der Luft statt haben, lknd wenn der Druck immer vermehret wird, fo müßen, nach diesen Gesehen, die Theile der Luft endlich dahin gebracht werden, daß sie einander berühren, da sie denn von keiner Kraft noch enger zusammen gedrückt werden können. Es ist aber weit gefehlt, daß Man noch zur Zeit so weit hätte kommen können: höchstens kan aus einigen sehr mühsamen Versuchenmit Wahrschein- lichkeit geschloffen werden, daß die Lust durch den » Druck in einen Raume gepreßt werden könne, der dreyhundert mahl kleiner ist, als derjenige, welchen sie um uns herum einnimmt. Höhe der Luft über der Erde. §. LZZ. Man kan, aber gleichwohl auf die Gesetze nach welcher die Luft zusammen gedrückt wird, die Schlüsse gründen, durch welche die Höhe der Luft über unsere Erde wenigstens so genau zu bestimmen ist, daß man sicher annehmen kan, es sey über dieser Höhe die Luft nicht viel anders beschaffen, als diejenige, welche nach fleißiger Arbeit unter der M Glocke Einleitung in die Glocke einer guten Pumpe zurück bleibt. Wenn nemlich die Luft durchaus von einerley Dichtigkeit, und also in jeder Entfernung von der Erde ^ 8oo mahl so leicht wäre, als daö Wasser; so müsse die Luft von der Oberfläche der Erde an, bis an ihr äusersteS Ende 800 mahl so hoch stehen, als das Wasser in einer Röhre erhalten wird, welche oben geschlossen, und von Luft leer ist, weiche Höhe nicht mehr als 26602 Rheinlandische Schuhe betragt, wenn in dem Barometer das Quecksilber 282- Zolle dieses Schuhes hoch stehet, und das Quecksilber 14 mahl so schwer angenommen wird als das Wasser. Da aber die obere Luft immer dünner, und folqends leichter wird, als die untere; so laßt sich diese Höhe nicht so geschwind bestimmen: und man muß aufdie nachfolgende, oder eine andere dergleichen Art versah ren, wenn man dieselbe heraus bringen will. §. 256. Da die Luft die eben berechnete Höhe würklich haben würde, wenn sie vor sich keine ! Schwere hätte, und nur zu oberst von einer Kraft, die dem Drucke einer 28^ Rheinländischen Zoll hohen Säule Quecksilbers gleich ist, gepreßt würde: so stelle man sich eine Luftsäule'von dieser Beschaffenheit vor, die von der Oberfläche der ViL.67 Erde gerade aufwärts geht. Und wenn diese 26602 Schuh hohe Säule vorstellet, so theile man dieselbe von ^ an in 28^ gleiche Theile, bey ö, O, v, L, und so fort. Man könnte deren mehrere machen; und die Rechnung würde dadurch genauer werden: es ist aber auch diese Naturlehre. >79 angenommene Zahl nicht zu klein. Gesetzt nun die Luft bekäme ihre Schwere wieder, sie bliebe aber überall in eben der Dichtigkeit, so würde der Druck dieser Luft in der Höhe ^8 oder 80 oder 01) und so fort, dem Druck einer Säule Quecksilbers gleich seyn, deren Höhe einen Rhein, ländischen Zoll beträgt. Und wenn man die Hö. he dieses Druckes, und den Druck selbst, vor die Einheit annimmt, so würde der Druck auf ^ seyn 28 z., der auf 8, 27^ der auf 0, 26^ und so fort. Der Druck aber auf die Lust, welche sich in der Mitte zwischen ^ und 8 befindet, würde betragen 28, der, welchen die Theile auözuste- hen haben, die zwischen 8 und 0 in der Mitte liegen 27, und so weiter. Dieftn mittleren Druck auf die Theile zwischen ^ und 8, wollen wir vor den annehmen, wechlen alle Luft in der Höhe ^8 auszustehen hat, und den mittleren Druck zwischen 8 und 0 vor denjenigen, mit wel- chem die Luft in 80 zusammen gehalten wird, da es augenscheinlich ist, daß, ob sich zwar die Sache nicht in der völligen Strenge so verhalt, doch hieraus weit kleinere Fehler folgen müssen, als wenn man setzen wollte, es werde alle Luft in ^6 so stark gedrückek, als die bey oder 8. §. 257. Läßt man nunmehr der Luft die Freyheit sich auszudehnen, indem man ihr die äußere Kraft, durch welche man sie in den Gedanken zusammen gedrückek hatte, wieder entzieht, so ist klar, daß die Luft in ^8, welche nunmehr anstatt 285 nur mit 28 gedrückek wird, die ganze M 2 übrige ,8s Einleitung in di« übrige Säule heben werde: 80, welche nur mjt 27 gedrückt wird, wird sich ebenfalls ausdehnen, und die über derselben befindliche Luft heben, . ÖO gleichfalls, und so weiter. Man setze^ daß dadurch die Höhe tV8 zu ab angewachsen ser/,dgß aus 80 die bc, wie auch aus 01) die cä geworden, und so ferner: so ist klar daß der Druck auf « so groß bleibe, als der auf ^ war, und daß der Druck auf b, dem auf 8, der auf 0, dem auf 0 ebenfalls gleich sey, und so weiter. Es ist aber die Höhe ab leicht zu berechnen. Wird die Luft von 28Z gedrücket, so füllet sie eine durchaus gleichweite Säule von der Höhe -^.8. Eben diese inst füllet eine Säule von eben der Weite, df- <»52 rcn Hohe ab ist, wenn sie nur von 28 gedruckt wird. Es verhalt sich also H6 zur ab wie 28 zu 284, das ist wie 56 zu 57, und da tV8 bekannt ist, so wird die ab leicht gefunden. Eben so findet man die bc, wenn man stricht, wie 27 zu 28L oder wie 54 Z« Z7, so die 80 — t^8 zu der bc, und so fort bis an das Ende. §. 2 ^8. Die mittlere Höhe des Quecksilbers in ein m Barometer, das sich in dem Raume ab befindet, ist 28 Rheinlandische Zolle, in dem Raume bc, 27, in cä, 26, und so fort: in dem allerletzten Raume also, welchen die just einnimmt, die vorher in dem halben Theile Ol l erhalten war, ist diese mittlere Höhe nur ^ Zoll. Wenn man also die gefundene Abcheilringen ab, bc, cll, und j , so weiter zusammen rechnet, so erhalt man die j Höben ab, ac, 26, und so fort, zu welchen man daS ! NAwrlehre. rük das Barometer erheben muß, wenn in denselben Las Quecksilber nach und nach Zollweise fallen soll; werden aber alle Abtheilungen ab, bc, ai und n bezeichnet, und die freundlichen mit 8, und «, so sind und s, wie auch n und 8 Freunde. §. 270. Wenn ein Magnet einen andern, oder ein Magnet das Eisen, oder das Eisen einen Magnet zieht, und diese Körper sind beyde frey; so bewegen sie sich auch beyde zugleich, und gehen einander entgegen, der schwerere langsamer, und der leichtere geschwinder. Sonst beweget sich allezeit derjenige von beyden Körpern, welcher frey ist, gegen denjenigen, dessen Bewegung gehemmet wird. Woraus zu schließen ist, daß hier ein eigentlicher Zug statt habe, in den Verstand, in welchem dieses Wort immer genommen wird, und daß die Kraft, mit welcher die beiden Körper sich einander nähern in jedem derselben von eben der Größe sey. Alles dieses ist auch von der Kraft richtig, mit welcher die feindlichen Pole zweener Magnete einander abstoßen. z. 171. l9<2 Einleitung in die §.271. Es ist aber dieser Zug eines Magnets nicht in jeder Entfernung von einerley Größe, sondern wenn man das Eisen zu weit von demselben entfernet, so wird es gar nicht merklich gezogen. Diese Weite richtet sich nach der Güte des Magnets, und erstrecket sich bey mittelmäßigen Magneten auf einen oder ein paar Schuhe. Bringt man so dann das Eisen dem Magnet immer näher; so wird es immer starker und stärker gezogen/ und zwar so, daß wenn das Eisen dem Magnet zweymahl näher kömmt, der Zug viel mehr als zweymahl starker wird, und wenn der Magnet dem Eisen dreymahl naher gebracht wird, viel mehr als dreymahl. Von der Kraft, mit welcher die feindlichen Pole zweener Magnete einander abstoßen, ist eben dergleichen zu sagen. Es hat also jeder Magnet einen gewissen Raum um sich, außer welchen er nicht würket, und es ist nicht sehr schwer für jeden besondern Magnet die Grenze dieses Raums, wenigstens, an der einen oder andern Seite, anzugeben. §. 272. Wenn nun ein Magnet einem andern so nahe gebrachtwird, daß die Grenze des Raums, in welchem der eine würket, in den Raum der Würkung des andern fallt, so ist, immer ein voriger NL.6i Zug öderem Abstoßen zu spüren:daß also ein jeder Magnet in einen andern in einer größer» oder kleinern Entfernung würken muß, nach dem dieser letztere selbst in einem großem oder kleinern Raum würket. Dadurch wird wahrscheinlich, daß in dem Raum, in welchem jeder Magnet würket, Naturlehre. r-r würket, sich eine Art stößiger Materie befinden müsse, welche demselben fast wie ein Dunstkreiß umgrebk; und daß die Würkung eines Magnets in einen andern von nichts andern herrühre, als daß die Dunstkreise derselben einander anziehen oder abstoßen: welchem Zug oder Stoß denn die Magnete selbst folgen müßen, an welchen diese Dunstkreise haften. §. 27z. Woher es aber kommt, daß die Dunst, kreise einander anziehen oder abstoßen, ist schwer- lich zu erklären; am allerwenigsten scheinet eine Bewegung, welche man der Materie zuschreiben kan, aus welcher jeder Dunstkreis bestehet, dazu hinlänglich zu seyn. Zudem würket ein Ma- gnet bey einerley Entfernung immer auf einerley Art, in einen andern, es mag zwischen beiden Magneten etwas liegen oder nicht, wenn nur dieses kein Eisen ist: ja man kan einen Magnet ganz mit Wasser, Oel oder etwas dergleichen umgeben, oder mit Metall umgießen, ohne daß dadurch seine Kraft aufgehoben, oder nur merklich gemindert werde. Nun müßte aber eine stüßige Materie, welche sich ringst um den Magnet auf diese oder eine andere Art bewegen sollte, durch diese Mittel in Unordnung gebracht, oder gehem- met werden, da es denn kaum zu begreifen ist, wie ihre Würkung noch immer die vorige bleiben könnte. Da im Gegentheil ein Dunstkreis, in welchen die Bewegung der Theile in keine Betrachtung gezogen werden darf, andere Körper gar wohl durchdringen, und doch so würken kan. Einleitung in die 19» als ob diese gar nicht da waren: wie wir diese» an dem Druck des Wassers sehen, welcher einerley bleibt, eö.mag das drückende Wasser rein, oder durch Körper unterbrochen seyn, welche nicht mit drücken, oder, deren Druck besonders gerech» net wird. §. 274. Wenn matt nun ein Stück Eisen ganz oder zum Theil in den Dunstkreis eines §.»68 Magnets bringet, so ist der Umstand da, in welchem es alsobald seine Pole bekömmt, und es wird gemeiniglich der Theil des Eisen, welcher einem Pole des Magnets am nächsten liegt, ein Freund desselben, der demselben entgegen gesetzte Theil des Eisen aber wird ein Feind eben des Pols des Magnets: woraus leicht zu schliessen ist, wie eben die Pole des Eisen sich gegen den andern Pol des Magnets verhalten werden. Man kan die Pole des Eisen gar leicht verändern, wenn man nur dasselbe umkehret: so lang aber dieselben die vorigen bleiben würken beide Pole des Magnets in beyde Pole des Essen: deren jeder also von einem Pol des Magnets angezogen, von dem andern aber abgeflossen wird, wie wohl meistentheils mit sehr ungleicher Gewalt. Hieraus sind die Rich» tungen zu erklären, in welchen e ne eiserne Nadel oder etwas dergleichen, nach dem Magnet gehet; wie auch die Lage, in welche es sich beliebt, wenn sie durch das Reiben auf einem andern Körper, oder sonst durch einen Widerstand verhindert wird, den Trieb des Magnets Natmlehre. i93 völlig zu folgen. Hieraus folget auch die artige Figur, welche die Cisenferle macht, wenn man sie aus em Blatt Papier oder Glaö streuet, über oder unter welchem ein Magnet dergestalt liegt, daß feine beyden Pole gleich weit von dem Blakte entfernet find. Wird anstatt der Nadel aus gemeinen Esten ein Magnet gefetzt, dessen Pole sich nicht so leicht verändern lassen, so et« folget eben dergleichen in einer noch großem Starke; diejenigen Erscheinungen ausgenommen, welche ihren Grund in der wörtlichen Veränderung der Pole haben. §. 27A. Es ist aber unsere Erde selbst ein grosser Magnet, welcher seine Pole hak, deren einet uns ohngefahr gegen Mitternacht, der andere aber gegen Mittag lieget» Die Würkungen dieses Magnets sind zwar, wegen der großen Entfernung seiner Pole, sehr gering; aber doch hinlänglich eine auf die dazu gehörige Spitze gesetzte Magnetnadel, oder einen jeden andern hinlänglich beweglichen Magnet, dergestalt zu drehen, daß seine beide Pole in die Fläche fallen, welche man sich durch den Ort des Versuchs, und zu- gleich durch die beiden Magnetpole der Erde gelegt vorstellen kan: da denn der nach Mitternacht gerichtete Pol des Magnets des Mitternächtigen Magnetpol der Erde, und der nach Mittag gekehrte, deöMittägigen Freund seyn wird» Nachdem man zu verschiedenen Zeiten und an verschiedenen Orten die Lage angemerkt, in welche eine auss beste verfertigte Magnetnadel, durch dieMa- N gnetich -94 Einleitung in die gnetische Kraft der Erde gebracht wird, hat man gefunden, daß dieselbe an verschiedenen Orten verschiedentlich von dem wahren Mittage und Mitternacht abweiche, und zwar bald nach Abend, bald nach Morgen, und an sehr wenig Orten Mitternacht und Mittag genau weise, wie auch, -aß diese Abweichung an einem jeden Orte veränderlich sey, indem die Nadel, nachdem sie am weitesten nach Abend gekommen, nach einiger Zeit wieder gegen die Mittrnachtgegend zurücke kehret, und nachdem sie dieselbe in vielen Jahren erreichet hak, so dann nach Morgen immer mehr und mehr abweicht, bis sie auch hier zu der äussersten Grenze gekommen ist, von welcher sie wieder nach der andern Seite zurückkehret: welches alles bey Betrachtung der Figur der Erde, deutlicher wird können begriffen werden. So oft nun ein Magnet in einen andern würket, mischt sich die magnetische Kraft der Erde zugleich mit ein, und bringt etwas anders hervor, als sonst erfolgt wäre; indem nemlich jeder Pol eines jeden Magnets von dem einen Magnetpol der Erde gezogen, und von dem andern abgestoßen werd. Hieraus kan auch begrünn, werden, warum an den meisten Orten des Erdbodens eine Nadel sich unterwärts neige, nachdem sie an dein Magnete gestrichen ist, da sie vorher wa gerecht gestanden. t^amrlehre. -95 liVürkungen der anziehenden Arafr bey flüßigen Materien. §. 276. Da die Natur in ihren Werken gleichförmig ist; so können wir aus dem, was wir att den Magneten sehen, gar wol urtheilen, waö sie bey andern besondern, mir einer anziehenden oder abstoßenden Kraft begabten Körpern zu thun fähig sey. Dieses kau uns bey unsern Muthmas- sungen zu einem Leitfaden dienen, wenn wir nur dabey die besondere Beschaffenheit der Körper nicht aus den Augen sehen, wie sie uns die Versuche entdecken. Denn, daß wir bey einem Magnet eine besondere Bildung und Zusammensetzung der Theile, und eine besondere sehr feine flüssige Materie vermuthen, oder vielmehr, fast zu- vorsichtlich annehmen müßen, von welchen die Würkungen desselben herrühren; kan keine Einwendung seyn; weil auch ein jeder anderer Körper aus seinen Theilen auf eine besondere Art zusammen gesetzt ist, und mit einer besondern stößigen Materie umgeben seyn kan; welche eben so wenig geleugnet wird, wenn man demselben eine anziehende oder abstoßende Kraft zuschreibet, als dieses bey dem Magnet geschiehet. Nur katt uns weder die Bildung und Zusammensetzung der Theile, noch die angenommene flüßige Materie, ein hinlängliches Licht geben, so lang wir sie so wenig kennen, als gegenwärtig. §. 277. Daß aber nicht nur das Wasser von dem Glase sondern auch das Glas von dem N s Wasser 196 Einleitung in öle Wasser gezogen werde, zeigt die Erfahrung deutlich. Man hängt eine Glasplatte horizontal an die Schale einer Wage, und gibt derselben ein Gleichgewicht: unter die Platte setzet man eine weite Schale voll Wasser, und drücket die Platte bis auf dessen Oberfläche nieder; so haftet sie mit dem Wasser stark zusammen, und es wird ein großes Gegengewicht erfordert, dieselbe wieder von dem Wasi ser abzubringen. Eben dieser Versuch ist auch dem Drucke der Lust, oder etwas dergleichen, ganz und gar zuwider. §. 278. Man siehet dergleichen auch an platten Spiegelgläsern, oder wenn man -wee- ne gläserne Körper, welche ohngcfehr als halbe Kugeln aussehen können, also abschleift, daß sie mit ihren ebenen Flachen, so viel möglich, einander recht genau berühren. Sie haften in diesem Falle stark aneinander. Es geschieht aber dieses auch, wenn gleich etwas Staub aus den Platten liegt, oder mir Fleiß verschiedene zarte Faden von auögesiockter Seide, zwischen dieselbe gebracht werden, in welchem Falle sie einander zwar nahe kommen, aber doch nicht ganz berühren können; wiewol freylich alsdenn das aneinander haften, gar gering ist. Al'o lehret dieser Versuch, daß die ziehende Kraft auch bey festen Körpern statt finde, welches viele andere Erfahrungen bestätigen: und das; die Körper einander nicht nothwendig berühren müssen, die einander ziehen sotten: wierro! d e an.pt- N^rurlehre »97 anziehende Kraft am stärksten würfet, wenr die Körper einander berühren, und in eine- geringen Entfernung gar sehr abnimmt. Des wegen ziehen auch nasse Platten einander viel stärker als trockene, weil bey jenen ungemein mehr Theile einander berühren, als bey diesen. §. 279. Man kan aber auch aus den ü- brigen Erscheinungen schließen, daß nicht nur die Theile der Körper, welche einander würk- iich berühren, gegeneinander gezogen werden; sondern auch diejenigen, welche von einander entfernet sind. Wenn zween feste Körper, welche einander anziehen,einander dergestalt berühren,daß sie nicht näher zusammen kommenkönnen; so besteht die ganze Würkung der anziehenden Kraft darin- ne, daß sie aneinander haften: keinesweges aber folget bey diesem Umstände eine Bewegung des einen oder des andern oder beyder Körper. Die Erfahrung weißt dieses in allen Fällen. Man sieln über auch leicht, daß es aus der Gleichheit der K räfte, mit welcher die Körper einander anziehen, folgen müsse. Von den flüßigen Materien ist eben dieses zu sagen, denn die letzten Thrüe derselben sind ohnstreitig feste. Es würde v>.n der anziehenden Kraft keine Bewegung folgen, wenn nur die Theile der stößigen Materien gezogen würden und zögen, welche einander berühren, odervon einem festen Körper berüh- ret werden. Dieses aber ist augenscheinlich wider die Erfahrung; denn die Bewegung, welche aus der anziehenden Kraft folget, zeiget sich in den N Z Ver- l§8 Einleitung in die Versuchen mit der größten Deutlichkeit. Wie kan ein Faden von Siegellack, oder Glas oder Metall ohne Bewegung zu einer runden Kugel werden, wie doch geschiehet, so bald er durch die Wärme flüssig wird? §. 280. Es werden aber die Tropfen flüßi- ger Materien rund, wenn sie von aussen gar nicht, oder nach allen Seiten, gleich stark gezogenwerden; so weit dieses ihre Schwere zulaßt. Denn da die Theile der flüssigen Materien, die nicht allzuweit von einander entfernet sind, einander sämtlich anziehen: so müssen alle Theilchen eincsTropfen mein völligesGleichgewicht kommen, bevor die Gestalt desselben bleiben kan. Dieses Gleichgewicht aber hat nur alödenn statt, wenn die Figur des Tropfen eine richtige Kugel ist. Denn bey einer jeden andern Gestalt desselben sind die Theile der Oberfläche verschiedentlich gebogen; woraus folget, daß einige der flüßigen Theilchen, welche in dieser Oberfläche liegen, von den Zug der übrigen, stärker einwärts getrie- werden als andere» §. 281» siegt aber ein Tropfen auf einem Körper, welcher ihn gar nicht anzieht, so wird er von seiner Schwere mehr oder weniger platt gedrücket, nachdem er größer oder kleiner ist. Auf einem Körper, welcher ihn zwar etwas, aber doch weniger anzieht, als die Theile des Tropfens selbst einander anziehen, zerfließt er etwas mehr, und verliert seine Rundung weist gänzlich, wenn er LFarurlehrr. 199 auf der Horizsntfiache eines Körpers liegt, welcher seine Theile stärker anzieht, als sie selbst gegen einander zu gehen bemüht sind. Ein Tropfen, welcher unten an einen Körper hangt, der ihn anzieht, zerfließt ebenfalls an demselben, doch so, daß er in der Mitte seine Rundung behält; wodurch derselbe ohngefehr die Gestalt einer umgekehrten Glocke, oder etwas dergleichen bekömmt, nach der besondern Gestalt und Größe der Oberfläche, an welcher er haftet. §. 282. Wenn man die Oberfläche der in einem Gefäße stehenden flüßigen Materie mit diesem oder jenem Körper berühret, erforschet man leicht, ob der Körper die Theile der flüßigen Materie stärker ziehe, als sie selbst einander anziehen, oder nicht: und eben diese, sammt verschiedenen andern leichten Versuchen sind fast immer hinlänglich einzusehen, welche Körper einander schwacher oder stärker ziehen als andere. Das Wasser wird von den meisten Körpern angezogen, wiewohl nicht stark von den Fetten, und von den polirt- n Metallen, wie auch von den zu Pulver geriebenen Kräutern, und am allerwenigsten von den zarten und brennenden Pulvern, welche man aus den Blumen sammlet, deren bereits erweh- §.19; net worden ist: wohin auch diejenigen Pulver gehören, womit einige Blatter und Früchte von Natur überzogen sind. Wolle, Haare, Spinneweben, und die Federn der Wasservögel zie» hen auch das Wasser sehr wenig: ja es hat N 4 M »vo Einleitung in die fast das Ansehen, daß einige dieser Dinge das Wasser so gar von sich treiben. §. 28g. Insonderheit aber wird das Wasser von dem Glase stark gezogen; und eben hieraus 5 - iyl folgen die Erscheinungen deren oben Erwehnung kiß-68 geschehen ist. Es sen eine Glasröhre, an deren Stelle man auch ein unten geschlossenes Gefäß nehmen kan, und die Röhre sey dergestalt in Wasser gesetzt, daß sie oben merklich über dessen Oberfläche hervorraget. So werden die Theile der Oberfläche des Wassers in der Röhr re, die ZU nächst an dem Glase liegen a von den Theilchen des Glases, welche sich übet den, selben befinden, unmittelbar in die Höhe gezogen. Und weil die nächsten Wassertheilchen mit jenen zusammen hängen, so werden diese zugleich mit gehoben: und dieses so lang, bis endlich des über die Horizontfläche 8L erhabenen W rssers /VLL s O so viel geworden ist, daß sein Gewicht der anziehenden Kraft der Theilchen des Glases bey ä und ringsherum sich gleich befindet. So daß, indem alles dieses Wasser blos von der anziehenden Kraft der eben erwehnten Theilchen des Glases gehoben wird, man sich die Oberfläche als ein dünnes Häut. chen vorstellen muß, dessen Punkt I), samt allen übrigen Zwischen 2 mit Gewichten beschweret find, welche dem Häutchen seine Krümmung ge- ben. Diese Krümmung geht in einem fort von ^ durch O bis in 2, und ist bey engen Röhren L°krmrlehre. Lor -der Gefäßen durchaus merklich. Bey etwas wei- ten Gefäßen aber ist sie in einer kleinen Entfernung von den Punkten /V, a kaum mehr zu spüren. §. 284. Dieses Haukchen nun, wird von der anziehenden Kraft bey X nach der gezogen, nach welcher fm e sich die letzten Theilchen desselben aufwärts erstrecken. Man stelle sich vor, daß die Linie die Große dieser Kraft vorstelle,und ziehe lLb' auf die Wand des Gefäßes ^ perpen- dieular, welche wir vertical annehn-en. So siehet man, daß die anziehende Kraft die Teilchen des Wassers dichte an gegen mit einer Kraft ziehe, welche durch die bib' ausgedrücket wird, und zugleich nach ^ aufwärts, mit einer Kraft welche die ausdrücket. Aus der erstem Kraft folget nichts anders, als daß die Wasscrtheilchen an dem Glase haften: und bloß die Kraft M'' erhält die gekrümmte Oberfläche des Wassers und vermittelst derselben das daran haftende Wasser wenn die Kraft dem Gewichte dieses Wassers vollkommen gleich ist; oder zieht eö in die Höhe, wenn die Kraft Xk' größer ist als das Gewicht dieses Wasi sers. Von der anziehenden Kraft der Punkte des Glases bey a ist eben das zu sagen, und st> rings hemm von allen übrigen Punkten desselben die wie a liegen, §. 285. Wird nun angenommen, daß die Kraft nach mit welcher das Häukchen, wel- N 5 che» sor Einleitung in die ches wir uns einbilden, bey ^ angezogen wird, bey eben der fiüßigen Materie und eben dem Glase, immer von einerley Größe bleibe; so lassen sich die Erscheinungen leicht genug erklären. Denn wenn bey jeder Größe des Winkels eben die Größe behalt, so wird die aus der hergeleitete Kraft welche das Punkt ^ aufwärts zieht, desto größer, je mehr sich gegen die neiget, und desto kleiner, je mehr sie sich von der entfernet. Es nähert sich aber die der ^k' desto mehr, je mehr sich das Wasser bey an in die Höhe zieht; und endlich wird X? der E fast völlig gleich, wenn das Wasser dergestalt an anlauft, daß es mit dieser Linie keinen merklichen Winkel macht: in welchem Falle die Kraft welche das Was ser hebt, die größeste unter allen ist. §. 286. Hieraus begreift man die gemeinen Erscheinungen reiner und zu beyden Seiten offener Glasröhren, nach allen Umständen. Wenn man eine solche Röhre ins Wasser sehet; so verursachet der von der Schwere herrührende Druck, daß dieses in der Röhre so hoch steigt, als es aussen stehet, und die Oberfläche desselben wird dadurch dem Horizonte parallel. Von der anziehenden Kraft des Glases aber werden die Theile des Wassers in der Röhre, welche zu oberst rings herum an dem Glase liegen, über die mittlern erhaben, dadurch wird die Oberfläche des Wassers in der Röhre, welche wir uns als ein Hautchen vorgestellet haben, unterwärts LIamrlehre. roz wärtS gebogen, und das mittlere Wasser kan vermittelst derselben gehoben werden, doch nicht stark, so lang die Oberstäche nicht stark gebogen ist. Ist nun aber die gläserne ^Xöhre lang genug; so steigen die Theile deß Wassers, an dem Umfange derselben, immer höher und höher, die Oberfläche wird an der Wand der Röhre mehr und mehr gskrüm- met, und dadurch in den Stand gesetzt, immer mehr Wasser zu heben. Dieses steigt also würklich so lang, bis das Gewicht des Wassers, welches von dem Zuge gehoben wird, so groß wird, als die Kraft, mit welcher das Glas die Oberfläche des Wassers, bey dereü stärkster Krümmung, heben kan. Kan diese Krümmung, wegen Kürze der Röhre, nicht erhalten werden; so steigt das Wasser bis an die äußersten Theile derselben: doch bleibt allezeit seine Oberstäche unterwärts gebogen, und zwar desto mehr, je höher das Wasser in der Röhre steht: weil eine höhere Säule Wassers nicht anders als durch eine mehr gebogene Oberfläche erhalten werden kan. §. 287. Es folgt hieraus, daß eine jede solche Röhre mehr Wasser einnehmen müsse, wenn sie sich gegen die Oberfläche des in dem Gefäße stehenden Wassers neiget, als wenn sie derselben z. 14t perpendicular ist. Ist aber eine Röhre in diesem letztem Stand, in welchem nehmlich die Axe derselben in eine verkical Linie fällt, und man stellet sich eine ebene Fläche vor, die durch dieje Einleitung in die LO4 diese Axe hindurch gehet: so werden alle in dieser Fläche liegende Punkte des Wassers, welche nicht von dem Druck im Gleichgewicht erhalten werden, blos von den Theilchen des Glases getragen, die zu nächst über ^ und » liegen^ Ist nun das Wasser in der Röhre so hoch gestiegen, als es nur gehoben werden konnte, und hat dadurch ihre völlige Krümmung erhalten: so ist die Kraft, welche die Punkte des Glases über ^ und a zum ziehen anwenden, dem Gewicht aller dieser Wassertheilchen gleich, die nehmlich in der Fläche liegen. Wenn demnach in zwo Röhren die ziehende Kraft des Glases von gleicher Stärke ist; so müssen auch die Wassertheilchen, die in der Figur ^LLal) der einen Röhre liegen, zusammen eben so viel wiegen, als diejenigen, welche in der Figur der andern Röhre Platz haben: und also müssen diese zwo Figuren in den beiden Röhren von gleicher Größe seyn. Dieses ist überhaupt von allen Röhren richtig, welche die Gestalt einer Walze haben, so weit sie immer seyn mögen: und ist nicht schwea diese Schlüsse auch alsdenn anzuwenden, wenn die Axen der Röhren von der vertical Linie abweichen. §. 288. Sind aber die Röhren sehr enge, fd ist nicht nöthig auf die Krümmung acht zu haben. Der Raum wird in diesem Fall dadurch, daß man anstatt der eine gerade Linie annimmt, so wenig geändert klarurlehre. SOA ändert, daß dieser Fehler in keine Betrachtung kommen kan. Alsdenn aber wird zu einem rechtwinklichten Viereck, dessen Seitens der Weite der Röhre gleich ist, die andere aber ^6, der Höhe, zu welcher das Wasser in der Röhre aufsteigt. Diese Rechtecke sind also in allen engen Röhren, welche das Wasser gleichstark ziehen, von einerley Größe: und das Wasser steiget in solchen Röhren nach eben der Verhältniß höher, nach welcher ihre Weiten verkleinert werden: in einer halb so weiten Röhre nehmlich steigt es zweymal so hoch, in einer dreymal engern, dreymal so hoch, und s» fort. Z. 289. Es muß derowegen in sehr zarten Röhren, (die man Haarröhren zu nennen pflegt) das Wasser gar hoch steigen. Und eben dieses muß bey den Körpern geschehen, welche aus Theilen zusammen gesetzt sind, die das Wasser stark anziehen, und ganz kleine Zwi- schcnraumchen lassen, die als sehr zarte Röhrchen anzusehen sind. Ja es folget hieraus, daß in einer Glasröhre, welche oben geschlossen ist, das Wasser, mit welchem siegefüllet ist, von der anziehenden Kraft werde zurück gehalten werden, so weit und so hoch auch die Röhre seyn mag: wenn nur das Wasser erst von der Luft gereini« get ist, damit diese in den Versuchen nichts hindern möge. Denn man kan sich das obere Ge- z. wölbe dieser Röhre in so kleine Theilchen getheilt vorstellen, daß jedes derselben nach dem gegebenem 206 Einleitung in die benem Geseßs die Säule Wasser, welche gerade unter demselben steht, zu tragen hinlänglich ist. In der That blieb auch das Wasser in solchen Röhren nach aufgehobenen Druck der Luft, bis vier Schuh hoch stehen. Doch lehret die Vernunft, daß hierinnen endlich ein Ende seyn müsse, und daß das Wasser auf diese Art nicht in einer jeden Höhe erhaltet, werden könne: weil doch endlich die unteren Theile des Wassers sich von den obern abreisten werden, so sehr auch die allerobersten an dem Glase haften mögen. Itjg.öy 8» 290. Wenn eine Röhre tVö, die unten weit und oben bey A gar enge ist, mit Wasser dergestalt gefüllet wird, daß die Hohe so groß ist, als diejenige, in welcher die Röhre das Wasser erhalten würde, wenn sie durchaus nicht weiter wäre als beyX; so bleibt dasselbe stehen, und fällt nicht herunter. Denn in der That haben die Theile der Röhre bey /V nicht mehr als die Wassersäule zu erhalten: die übrigen Säulen, als OO, haften an dem Gewölbe. ^ 70 Und ist die Röhre oben weit und unten enge; so ist die Höhe des Wassers in derselben, ebenfalls nicht größer, als diejenige, in welcher das Wasser stehen bleiben würde, wenn die Röhre durchaus so weit wäre als bey ^0. Denn wenn man den engern Theil der Röhre bis an die Oberstäche des Wassers bey k' verlängert; so ist diese Oberfläche bey b nur so stark gekrümmet,daß sie die Säule bll erhalten kan, welche sie in der gleichweiten Röhre erhalten würde: und ' kan Naturlehre. 207 kan also keine höhere Säule tragen; welches seyn müßte, wenn das Wasser in der Röhre Fö» höher stehen sollte, als in der gleichweiten Röhre §. 291. Ist in der Mitte einer engen Röhre Nx.7/. ^k, welche auf dem Horizonte senkrecht steht, Wasser enthalten; so wird dieses Wasser von den untern Theilen der Röhre ü ebenfalls gezogen, und dieser Zug so wohl als das Gewicht des Wassers ^6 ist dem Zuge der obern Theile der Röhre ^ entgegen gesetzt; woraus folget, daß das Wasser sich bald aufwärts, bald unterwärts bewegen, oder still stehen müsse, nachdem die Kraft, von welchen es niederwärts getrieben wird, größer oder kleiner ist, als die ihr entgegen gesetzte. Bewegt sich das Wasser, so werden in Röhren, die nicht durchaus gleich weit sind, diese Kräfte beständig verändert, weil so wohl der Theil der innern Oberfläche der Röhre, welcher das Wasser ziehet, als auch die Höhe des Wassers in dieser Röhre, fast immer verändert wird. Und wenn das Wasser bis an die höchsten Theile des Glases gestiegen ist; so kan auch die Hölung der Oberfläche ^ geringer werden. Ist es aber bis an die untersten Theile gefallen; so hat nicht nur eben diese Verminderung der Krünu me der untern Oberfläche des Wassers L statt: sondern es kan auch dieselbe eben werden, da sie denn gar nicht zieht, oder einige Biegung unterwärts, wie O in der Röhre (?O, bekommen, in welchem, Falle sie das Wasser aufwärts drücket: s-, so8. Einleitung in die so, daß nunmehro, durch die Vereinigung beider Kräfte, deren eme bey (s und die andere bey b) würbet, eine höhere Säule zurück gehalten werden muß, als wenn O platt, oder so gebogen wäre, wie 6. Z. 292. Man wird auch dieses leicht auch aufsog che Röhren anwenden können, welche schief liegen, dem Horizonte parallel sind, oder mit beliebigen Krümmungen bald aufwärts, bald niederwärts steigen, und übrigens bey ihren verschiede nen Theilen verschiedene Weiten haben. Ueber- all ist so wohl auf eine der gekrümmten Oberstachen, mtt welchem sich das Wasser endiget, zu sehen, als auch auf die andere, und der Zug, welcher aus beyden folget, nachdem sie entweder nach einerley oder nach verschiedenen Seitenwür- ken, mit dein Drucke des Wassers nicht in einem fortgeht,'sondern hin und her mit Lufttheilen unterbrochen ist, so können diese ebenfalls keine sonderliche Schwierigkeit machen. In einigen Fällen kömmt auch der Druck der äußern Luft Mit in Betrachtung. §. 29g. Es folgt hieraus, daß es gar wohl möglich sey, vermittelst der anziehenden Kraft einen Heber zu füllen, und das Wasser durch einen solchen Heber auch bey sehr verminderten oder gänzlich aufgehobenen Druck der Luft beständig stießen müsse, so lang der Schenkel desseben, in welchem das Wasser niedergeht, höher ist als der andere, in welchen» es steigt. Denn wir sehen nun- ZTlatM'/ehre. 2OA nunmehr, daß der Druck der Luft nicht das einzige sey, welches die Theile des Wassers zusammen halt. Die bloße anziehende Kraft verknüpfet sie hinlänglich mit einander, und macht das in einer Röhre enthaltene Wasser zu einer Art eines schweren, sehr beugsamen uno schchpftigen Fadens, woraus dre Würkung des Hebers allein begriffen werden kam Aber es wäre ein vergebliches Um §, Lia ternehmen, wenn jemand vermittelst dieser Kraft einen beständigen Fluß des Wassers auswärts zu Wege bringen und Machen wollte, daß sich das Wasser irgendwo in der Höhe, zu welcher es gestiegen «st, sammle» Mäste, §. L94. Uebrigens sieht Man hieraus leicht, warum das Wäger in e.mgen Gefäßen an den Wanden abstieße, wenn man es aus denselben gießen will; und wie dieses vermittelst einer geschickten Figur des Gefäßes abzuwenden sey, und was dergleichen Erscheinungen mehr sind, welche nicht nur bey dem Wasser, sondern auch bey allen stüßigen Ällaterien bemerket werden, die großen theils aus Wasser bestehen, wie auch bey den Oelen. Denn jeden dergleichen Skof zieht das Glas, wiewohl immer einen mehr als den andern, ohne daß man hierin» noch zu einet gewissen Regel hätte kommen können. §. 295. Ist ein Gefäß welches das Was- ser anzieht, voll Masters, und man gießt in dasselbe noch mehr Wasser, oder Macht sonst, daß dasselbe über die Horizontfläche steigen muß; O so ric> Einleitung in die so laust deswegen das Gefäß nicht gleich über, weil die Oberfläche des Wassers ringsherum an dem Rande, wie bey ^ und L, hastet, und wie. derum ein Häutchen bildet, welches das Wasser zusammen halt. Dieses Häutchen drücket zugleich mit dem Gewichte des Wassers unterwärts : es wird also hier der Druck des Wassers auf den Boden des Gefäßes durch die anziehende Kraft verstärket, wie wohl gar wenig, wenn das Gefäß etwas weit ist. Das Wasser stehet in der Mitte solcher Gefäße am höchsten, da es im Gc- gentheile in der Mitte nicht ganz voller Gefäße am niedrigsten steht. §. 296. Da aber auch das Wasser, Glas, und alle andere Körper zieht, von welchen es gezogen wird; so muß aus dessen Zuge eine Bewe. gung dieser Körper erfolgen, so oft die Kraft, mit welcher sie nach der einen Seite gezogen wer- den, stärker ist, als die gegenseitige. Hieraus find die Erscheinungen hohler Glaskugeln, oder anderer Körper herzuleiten, welche das Wasser anziehen, indem sie auf demselben schwimmen. Auch hier scheinet alles auf die Oberfläche an- zu kommen, die wir uns als ein dünnes Häut- chcn vorstellen, dessen Punkte von dem daran haf- ; kenden Wasser gezogen oder gedrückt werden. Es i dürfte aber die umständliche Erklärung der Art ^ und Weise, wie dieses Häutchen eigentlich wär- ket, vor unsern Zweck zu weitläuftig seyn. Die Erfahrung zeiget, daß solche Körper immer > nach der Seite gehen, an welcher das Wasser am höchsten steht» Gleichwie im Gegentheile ein Körper NArurlehre. »n Körper, welchen das Wasser gar nicht anzieht, indem,er auf demselben schwimmet, sich immer dahin begiebt, wo das Wasser am allerniedrigsten ist, und also dem Eindruck seiner Schwere so sehr folget, als er es, bey den Umständen thun kan, in welchen er sich befindet. §. 297. Das Oel wird von allen Körper angezogen , welche das Wasser anzieht, und auch von einigen, welche das Wasser nicht anzieht. Es klebet sehr stark an den Körpern, welche es berühret, und nicht einmal die stärkste Hitze kan alles Oel aus dem Holze, Knochen, oder andern Theilen der Pflanzen und Thiere bringen, sondern es wird eine völlige Flamme dazu erfordert; so daß das Oel bey diesen Körpern das vornehmste Mittel zu seyn scheint, welches ihre festen Theile mit einander verbindet. Denn so bald ihnen ihr Oel entzogen wird, zerfallen sie in Staub und Asche. Daß aber Oel und Wasser ^einander nicht anziehen, ist bereits angemerket worden. Es sind aber die Umstände nicht ausser Acht zu lassen, bey welchen, aus dieser Ursache, Oel mit Wasser nicht vermischt werden kan, oder sich doch bald wieder von demselben absondert. Vermittelst eines dritten Körpers, welcher beide anziehet, lassen sich diese zwo Materien gar wohl mit einander vermengen. §. 298. Das Quecksilber wird von Gold, Silber, Bley, und Zinn starker gezogen, als die Theile desselben einander ziehen; etwas schwa- O 2 cher 212 Einleitung in die cher aber von Kupfer, Meßing, Stein, Glas, Eisen; und von den übrigen Körpern fast gar nicht. Dieses ist die Ursache, warum das Quecksilber auf dem Glase wenig zerfließt, denn etwas zerfließt es würklich, und man kau dieses nicht blos dem Gewichte des Quecksilbers zuschreiben, weil eben dergleichen erfolget, wenn ein kleines Tröpfgen Quecksilber unten an einer Glasplatte hanget. Auch lauft das Quecksilber nicht an dem Gefäße nieder, aus welchem es gegossen wird; es müste denn seyn, daß es in einen ganz zarten Strom, durch eine enge Oefming flösse: denn ausser dem wird die anziehende Kraft des Glases von der großen Schwere des Quecksilbers weit überwogen. Ferner steht das Quecksilber in einer engen Glasröhre allezeit niedriger, als in einer wettern, oder in einem Gesäße, welches mit einer Röhre Gemeinschaft hat. Denn die obersten Theile des Quecksilbers in der engen Röhre bilden ebenfalls ein Häutcheu, welches von dem darunter rings umher an den: Glase tiegen- z. 295 den Quecksilber gezogen würd; und dieses Haut- chen drückt das in der Rohrs stehende Quecksilber eben so nieder, wie die Oberfläche des Wassers ^ in einem Glase, welches über den Rand desselben gefüllet ist, das untere Wasser drücket: weswegen j auch, wenn zwo oder mehrere dergleichen drückende Oberflächen vorhanden sind, dieselben sämmtlich in Betrachtung gezogen werden müssen, ^ wenn man die ganze Würkung übersehen will; wie wir dieses auch in dem Fall thun musten, da sich nicht Natmleyre. siz nicht Qliecksilber, sondern Wasser oder etwas der- 5 - gleichen in den Röhren aushielte. §. 299. Man sieht insbesondere sehr leicht, warum das Quecksilber in Flor, oder durchlöcherte Gefäße von Papier, Glas, und de gleichen gefastet werden kan, ohne daß es durch fließe, wenn es nur nicht allzusehr gegen die Oefnung gedrücket wird, und das Quecksilber in dem Gefäße oder Flor kein anderes Quecksilber außer demselben berühret. Das Quecksilber steht in dein Loche als ein Theil einer Kugel, und die gekrümmte Oberfläche desselben, welche an dem Quecksilber in dem Gefäße haftet, ist eben dasjenige, so den Ausfluß hindert. §. Zoo. Ein Körper, welcher das Wasser nicht anzieht, und kein allzu großes Gewicht hat, schwimmt öfters auf dem Wasser, ob er zwar^ an sich schwerer ist als dasselbe. Er drücket die Oberfläche desselben, welche wir unS noch immer mit vieler Bequemlichkeit als ein Häutchen vorstellen können, ein, und macht eine Grube, in welche kein Wasser fließt, weil die Kraft, mit welcher die Theile dieses Häutchenö aneinander haften, hinlänglich ist, das Wasser, welches die Grube füllen will, zurück zu halten. So bald aber diese Grube so groß ist, daß das Wasser, welches in derselben Plah hat, so viel wiegt, als der schwere Körper, so schwimmt dieser. Aus einer ähnlichen Ursache bleibt Eisen oder Holz auf dem Boden eines Gefäßes liegen, O Z i« L! 4 Einleitung in die in welches man Quecksilber gegossen hat. Dar Quecksilber fließt nicht unter solche Körper, von welchen es wenig oder gar nicht gezogen wird: und also kan der Druck des Quecksilbers in dem Gefäße nicht angewendet werden, einen solchen §. Körper zu heben, sondern es drücket ihn nur niederwärts. Anziehende Rrafr der festen AZrper. §. gor. Was die fließende Metalle und andere Mineralien anlanget; so ist es so leicht nicht, recht genau auszumachen, in welchem Maaße sie einander anziehen, und von festen Körpern gezogen werden. Dieses ist bekannt, daß das Bley, nachdem es lang im Feuer gestanden ist, endlich zu einem schweren Glase wird, welches meist durch alle Schmelzkiegel dringt, und sich insonderheit in die sogenannte Kapellen, welche unter andern aus der Asche gebrannter Knochen gemacht werden, wie das Wasser in einen Schwamm, zieht, auch alle übrige Metalle, außer Gold und Silber, mit sich nimmt. Und die Goldschmiede wissen, daß, wenn man Gold schmelzet, und dasselbe mit einem eisernen Stab« anrühret, Gold an dem Eisen hangen bleibe, und dieses vergulde. Auch kan Eisen mit Gold ge- löthet werden, bey welcher Arbeit das geschmolzene Gold in die engsten Ritzen zwischen dem Eisen eindringen muß. Diese und andere dergleichen Erfahrungen sind dem allgemeinen Gesetze zu Wider, nach welchem dichtere Körper einander Namrlehre. »15 Überhaupt stärker ziehen sollen, als weniger dichte: ob wohl nicht zu zweifeln ist, daß wenn alles übrige einerley ist, dichtere Körper einander stärker anziehen müßen, als weniger dichte, weil sie einander in mehreren Punkten berühren können, und der Zug am stärksten ist, wenn die ziehenden Körper einander berühren. §. gas. Diese Verstärkung des Zusammenhanges durch die Menge der einander berührenden körperlichen Punkte sieht man unter andern, auch wenn zwo dicke Platten von Glas, Marmor oder Metall, vermittelst einer siüßigen Materie, gleichsam an einander geleimt werden, wel- che entweder stüßig bleibt, oder auch nach und nach fest wird. Sie halten mit einer ungemeinen Stärke zusammen, und zwar desto mehr, je genauer sie selbst auf einander passen, und je fester die Theile der stößigen Materie zusammen hängen, vermittelst welcher man sie dergestalt verbindet Doch kan man dieses nicht dem Stoffe allein zuschreiben, welchen man als einen jeim brauchet: denn bey Oet, Wasser, weicher Küt- te, und dergleichen, hängen die Theile wenig aneinander. §. zog. Alles dieses läßt kaum einigen Zweifel übrig, ob etwas anders, als die erklärte anziehende Kraft dasjenige sey, welches die Theile der Körper mit einander verbindet, und demselben eine beständige, und nicht immer leicht zu verändernde . Figur giebt? Es ist aber die Star- O 4 ke AI6 Einleitung in die ke dieser Kraft bey Theilchen von verschiedener Art gar sehr verschieden, deren einige einander mehr, andre aber weniger anziehen, oder vielleicht gar abstoßen; und die Gestalt dieser Theile, ihre Größe und Vermischung mit andern muß ebenfalls in Betrachtung gezogen werden, wenn man beurtheilen will, warum sich ein Körper so, ein anderer aber änderst verhalt, wenn man bemühet ist ihn zu zerbrechen, zu zerreißen oder ihm sonst eine andere Gestalt zu geben« Runde Theilchen berühren einander nur in einem Punkte, mch also können sie nicht stark an einander haften und wenn die runde Theilst).» etwas groß sind; so wird die Zahl der einander berührenden Punkte in dem Körper geringer. Im Gegentheile lassen sich runde Theile leicht auf einander verschieben, und es ist deswegen nicht leicht, sie ganz von einander zu bringen: weil, wenn man einige dieser Theile von den andern entfernet, in den Zwischenraum so gleich andere gezogen werden, welche denselben füllen. Eckigte Theile hingegen können zwar mit ihrens Ecken einander ebenfalls wenig, aber mit ihren platten Oberstachen destomehr berühren, und verglichen Theile lassen sich nicht wohl aufeinander Vers neben, sondern, w nn man sie von einander zerret, so wird die Entfernung immer größer und größer, bis sie endlich nicht mehr im Stande sind einander anzuziehen. Da denn der aus denselben zusammengesetzte Körper reißen oder brechen Muß. §. 3°4 Naturlehre. ri/ §. ZO4. Wenn man die Theile eines Kön pers leicht in eine andere Lage brmgen, und dadurch die Gestalt desselben mehr oder weniger andern kan, ohne den Körper wirklich zu zertheilen; so nennet man den Körner in Ansehung eines andern, bey welchem dieses nicht so leicht gesch ehe weich, und ein Körper, dessen Theile von der Beschaffenheit und so mit einander verbunden sind daß sie sch.verl ch in eine andere Lage und Ordnung gebracht werden können, wenn der Körper nicht brechen oder zerrieben werden soll, wird in Ansehung desselb n harr genennet. Der härteste aller Körpe winde derjenige seyn, besten Theile von keiner Kraft, die wir in der Natur antrefft«, aus iy-er Lage gebracht werden könnten, und dieser würde schlechterdings hart genennet werden müssen. Wir haben aber keinen dergleichen Körper im großen; doch müssen wohl die kleinsten Thsilchen solcher Materien, welche nie dergestalt verändert w rden, daß man sie nicht wieder in ihrer vorigen Beschaffenheit darstellen könnte, als Wasser, Quecksilber und viele andere, von dieser Art seyn. Eben so wenig haben wir auch einen vollkommen weichen Körper, wenigstens nicht unter den sichtbaren: weil selbst die Theilchen der fleißigen Materien, die wir sehen können, aneinander haften, und eine Kraft erfordern, wenn sie voneinander gebracht werden sollen. O § k Zo§. Einleitung in die ri8 §. 305. Bleiben nun die Theile eines Körpers, nachdem man sie in eine andere jage gebracht hat, in dieser Lage, oder werden sie we- nigstens nicht durch die anziehende Kraft, sondern durch die Schwere, oder etwas dergleichen, wieder in ihre vorige Lage gebracht; so sagt man, ein solcher Körper habe keine Federkraft, oder er sey nicht elastisch, er mag übrigens hart oder weich seyn. Das Wasser, weicher Thon, Wachs, Bley, geben Exempel hievon, ob zwar nicht alle diese Körper ganz und gar ohne Federkraft sind. Es scheint, daß solche Körper ganz oder größten theils, aus rundlichen Theilen bestehen. Bringt aber die anziehende Kraft die Theile eines Körpers in die vorige Lage, und erhalt also der Körper wieder seine vorige Figur, so bald die Kraft zu würben aufhöret, welche diese Figur verändert hatte; so schreibt man dem Körper eine Federkraft zu, und nennet ihn elastisch. Gehärteter Stahl, trockenes Holz, Schwamm, Helfendem, und viele andere Körper sind von dieser Art. Und zwar sind sie vollkommen, mehr, oder weniger elastisch, nachdem sie wieder vollkommen, mehr, oder weniger, ihre vorige Figur erreichen, und nachdem dieses in ei- ner kürzern oder länger« Zeit geschieht. Wenn man sich einen Körper vorstellet, dessen Theilchen ordentlich auf einander gelegte Plätchen sind; so kan man begreiffen, wie derselbe, wenn man aufhöret ihn zu biegen, von der Kraft, mit welcher diese Theile einander anziehen, wieder gerade werde. Namrlehre. »r? werde. Eben dergleichen kan auch von Theil, chen, die andere Figuren haben, erfolgen, wenn sie sich nur nicht sonderlich auf einander verschieben lassen. §. go6. Ein Körper kan weich und elastisch, und hart und elastisch, zugleich, wie auch ohne Elasticität weich oder hart seyn. Und man kan aus dem vorhergehenden sich leicht ohngesehr vorstellen, wie die Theilchen solcher Körper beschaffen seyn müssen. Wobey wir nur allezeit zu bedenken haben, daß die Natur, oder vielmehr der Urheber derselben, unendlich reicher an Mitteln sey, den Zweck, welchen er sich vorgesetzet hak, zu erhalten, als wir an Begriffen, vermittelst welcher wir die innere Beschaffenheit der Körper zu errathen trachten. §. go?. Wenn man sich einbildet, daß die Theilchen eines Körpers, so wie wir sie uns bey elastischen Körpern vorstellen, als dünne Plätchen, gar ordentlich auf einander liegen; so wird ein solcher Körper sehr hart. Beugt man ihn; so werden alle seine Theilchen gleich stark gedehnet, weil wegen dieser ordentlichen Lage sie sich gleich stark zusammen halten. Fährt man also fort den Körper zu biegen; so reis- set er nicht an einem, sondern an unendlichen Orten zugleich, und zerfällt also in Staub. Diese Beschaffenheit scheinet es mit den so genannten Glastropfen zu haben. Man kan auch sonst zeigen, daß die Theile des Glases, gar ordentlich iro Einleitung in die deutlich aufeinander liegen, und ein Glas wie zu einer Art eines Gewölbes machen, aus welchen man nur wenige Steine nehmen darf, wenn es zusammen fallen soll. Vielleicht ist dieses der Grund, warum dicke und schnell gekühlte Glaser zerspringen, so bald sie im geringsten geritzet werden. §. Zcr8. Die Kraft, mit welcher die Körper einander anziehen, äußert sich auf gar vielerley Art, wenn diese in sehr kleine Theile getheilek, und mit einer flüßigen Materie vermischet sind. So ziehen die verschiedene Arten der Salze das Wasser stark an sich, die Theilchen des Wassers dringen derowegen mit Gewalt in die Zwischen- raumchen, zwischen die Theile des Salzes, und treiben diese auseinander. Ja es wird auch selbst die Kraft, mit welcher die Theilchen des Salzes einander anziehen, geringer, indem sse dergestalt angewendet wird, das Wasser anzuziehen. Denn sie hat gewiß ihre bestimmte Größe; und wenn also die anziehende Kraft eines Theilchen Salzes angewendet wird das Wasser anzuziehen; so kan sie nicht zugleich ein anderes Salztheilchen anziehen. Also zerfallt das Salz in kleine Theilchen, welche durch eben diese Würkung noch immer kleiner werden, bis sie sich endlich aus dem Gesichte verlieren. Diese kleine Theilchen des Salzes haften mit den Theil- chen des Wassers stark zusammen, und jedes Theilchen des Salzes macht, mit einem oder etlichen Theilchen Wassers, eine Art eines festen NAmrlehre. 22 l Körperchen aus; welches schwerer ist, als ein gleich großes Theilchen reinen Wassers, und also, auf dem Voden bleibt. Indessen wird zu gleicher Zeit viele Luft, und andere elastische Materie, welche in dem Salze eingeschlossen war, frey, und steigt aufwärts. Hiedurch, und noch mehr durch eme Bewegung von einer äußerlichen Ursache, werden die Theile des Wassers und des Salzes so genau mit einander vermischet, daß endlich durchaus einige Theilchen Wassers mit einigen Theilchen Salzes zusanunen haften, und alle dergestalt aus Wasser und Salz zusammengesetzte Theile, haben bey einerley Groß se, auch gleiche Schwere. Daß es also kein Wunder ist, daß keines derselben vor dem andern zu Boden fällt, sondern das Wasser durchaus gesalzen bleibt. Es löset das Wasser nur eine bestimmte Menge von jeder Art Salzes auf, von einer mehr, von der andern weniger: und das warme Wasser löset allezeit mehr und ge- schwindet auf, als das kalte. §. Z09. Da aber das Wasser nicht alle Körper dergestalt auflösen kan; so wird seine Kraft durch den Zusah anderer Theile, insonderheit aber der verschiedenen Arten des Salzes, unge- mein gestartet, so, daß auch Metalle, Steine, Erde und dergleichen, durch den Zusah des sauren: und alles fette durch den Zusah des Lau- gensalzes, (welches aus Holz oder Kräuterasche gezogen wird) von dem Wasser aufgelöset werden kan: anderer dergleichen Vermischungen zu »LL Einleitung in die geschweige«, deren die Scheidekunst eine große Menge angiebk. Man begreift diese Würkung, erstlich aus der Kraft, mit welcher die mit dem Wasser vermischte Theile von dem aufzulösenden Körper angezogen werden, welche stärker seyn kan, als die Kraft, mit welcher eben der Körper das Wasser ziehet: zweytens, aus der Grösse dieser Theile, als welche weder zu groß noch zu klein seyn müssen, damit sie zwar anfangs in die Zwischenräumchen zwischen den Theilen des aufzulösenden Körpers, eindringen, aber doch nicht frey hindurch kommen können, sondern, indem sie immer weiter einzudringen bemühet sind, dieselbe auseinander setzen: drittens aus der Figur der Theile, welche mit dem Wasser vermischt sind: denn man begreift leicht, daß eine Figur sich besser schicke als eine andere, dasjenige auszuführen, so eben gesagt worden ist: viertens daraus , daß die in dem Wasser aufgelösten Salze, oder andere dergleichen Theile, welche dessen Kraft verstärken sollen, von dem Wasser, oder von an- den Theilchen, welche ebenfalls mildem Wasterver- mischt sind, nicht zu stark gezogen werden; weil dieser Zug demjenigen entgegen stehet, welcher sich bey der neuen Auflösung würksam erweiset. §. Z i o. Bey dieser Art der Auflösung entsteht gemeiniglich ein besonders Brausen von der vielen elastischen Materie, welche dadurch frey wird, und diese vermischet nicht nur das bereits aufgelöste mit dem übrigen, sondern sie befördert auch die Sache dadurch, daß sie beständig fti- Natur-lehre. 22Z sche Theilchen der Salze an den aufzulösenden Körper bringt. Die elastische Materie selbst, welche dieses Brausen verursachet, hat zwar das völlige Ansehen der Lust, aber sie ist nicht ganz Luft. Denn wenn man sie in ein besonderes Gefäß sammlet, so verdicket sich gemeiniglich ein Theil derselben, welcher dadurch zeiget, daß er nicht Luft, sondern Dunst gewesen sey. Dock- ist auch der andere Theil, welcher seine Elaftrci- tat behält, und alle übrige Zeichen wahrhafter, ob zwar nicht völlig reiner Luft giebt, öfters sehe beträchtlich. Auch bey dem langsamen und anhaltenden Brausen, welches bey gährenden Säften bemerket wird, wird eine Menge elastischer Materie abgesondert, welche schädlich, ja, wenn sie in voller Menge in die Lunge eines Menschen gezogen wird, in kurzer Zeit tödtlich ist, und also unmöglich bloße Luft seyn kan. Die Blasen selbst, welche gebildet werden, indem dergleichen Materien in die Luft überzugehen in Begriffe sind, zerspringen wie kleine Granaten, und werfen einige abgerissene Theile der stößigen Materie in die Höhe, welche denn in sehr kleinen Tropfen zurück fallen. §. 3 ii« Indem nun die aufgelösten Theile dergestalt mit denjenigen, welche in dem auflösenden Saft vorhero enthalten waren, aufs genauste vermischet werden, erhält derselbe durch die neue Zusammensetzung dieser Theile, wodurch ihre Größe, und Gestalt nothwendig verändert wird, eine ganz andere Beschaffenheit, und in- sonder- Einleitung in die LL4 sonderheit einen ganz anderen Geschmack, als er vorher hatte. Dieses sieht man am deutlichsten, wenn man einen sauren Saft Tropfenweise auf Laugensalz, oder selbst auf recht starke lauge, fallen läßt, so lang, bis kein Aufbrausen mehr erfolget. Man wird an dem durch diese Vermin schung hervorgebrachten Safte, weder einen sauren, noch einen laugichten Geschmack bemerken. Es ist in demselben ein Salz enthalten, dessn Geschmack bitter ist, oder dem Geschmacke des gemeinen Küchensalzes mehr oder weniger nahe kömmt, nachdem man diese oder jene Art des sauren mit dem Laugensalze vermischet hat. Das dergestalt erzeugte Mittckflrlz fällt öfters zum Theile selbst zu Boden, weil das Wasser der vermischten Säfte zu dessen Auflösung nicht hinlänglich ist. Sonst können dergleichen Salze von dem Wasser abgesondert werden, wenn man die'es verdampfen läßt. Denn nur einige Arten der Salze pflegen in der Warme zu verfliegen; und diese muß ziemlich stark seyn, wenn es geschehen soll. §. Zia. Wenn man bey dieser Arbeit ordentlich verfährt, und durch eine ziemliche HiHe so viel Wasser in Dampf verwandelt, daß das zurückgebliebene, indem es kalt wird, nicht mehr hinlanget, alles Salz aufzulösen, welches das heiße Wasser ausgelöset hatte: so wächst das Salz, in Klümpchen von bestimmter Figur, zusammen, welche Bestallen genennet werden: und diese sind bey allen Arten der Salze verschieden. So d^amrlehre. 225 bald nemlich die Theile des Salzes von dem zurückgebliebenen wenigen Wasser nicht mehr hinlänglich aus einander gesetzet, lind angezogen werden; so ziehen sie einander selbst, und bewegen sich gegen einander, wegen des Widerstandes des Wassers, in einer gewissen sage: woraus denn, weil diese Theilchen gewiß ihre bestimmte Figur haben, auch eine gewisse Figur in dem ganzen Klümpchen entsteht; wiewohl diese Figur des Klümpchen nicht eben der Figur der kleinsten Theile des Salzes ähnlich seyn barst Vielleicht haben auch die kleinen Salztheilchen etwas dergleichen, als die Pole der Magnete sind, und ziehen einander nur von gewissen Seiten an, welchen §» L76 andere entgegen stehen, deren eine die andere abstößt. Wenigstens kan uns dieses nicht als ganz unwahrscheinlich vorkommen. Daraus aber laßt sich die Figur der Krystallen noch viel leichter erklären» §. giz. Erdigte, metallische, fette, und andere Körper, kan man auch auf eine andere Art von dem Safte wieder absondern, von welchem sie aufgelöset worden sind. Man vermischet mik dem Safte, welcher sie aufgelöset hat, nur einen andern, dessen Theile von den Salzen, welchen die Auflösung eigentlich zuzuschreiben ist> stärker gezogen werden, oder wirft einen festest Körper, der aus solchen Theilen besteht, in denselben. Alsdenn vereinigen sich die Theile des üuflösenden Safts mit diesen von neuen zugeseh- ten Theilchen: und da also ihre anziehende Kraft P t« 226 Einleitung in die zu was andern angewendet wird; so ziehen sie die Theilchen deS zuerst aufgelößtcn Körpers nicht mehr. Es verändert nehmlich der neue Zusah den auflösenden Saft dergestalt, daß er nunmehr dasjenige nicht aufzulösen vermag, was er vorher aufgelöset hatte. Da also die Verknüpfung der Theile aufgehoben wird, bey welcher sie mit dem Wasser vermischt blieben; so müssen dieselben ent- s weder wegen ihrer Schwere zu Boden fallen, oder, wenn sie leichter sind als das Wasser, in die Höhe steigen, und oben schwimmen. Diese Absonderung nennet man das Niederschlagen. §. 314. Oefters entsteht auch durch die Vermischung zwoer siüßigen Materien ein mehr oder ! weniger fester Körper: indem die Theile der ver- j mischtenSäfte einander anziehen,und sich dergestalt ! zwischen einander sehen, daß, da sie einander vorher in wenigen Punkten berührten,sie nunmehr viel mehrere, oder ganze Flache», gemeinschaftlich haben. Und überhaupt wird der Zusammenhang der Theile durch die Vermischung verschiedener Materien gar sehr geändert, wie dieses insonderheit an den Metallen zu sehen ist, welche ob sie wol weich genug sind, doch durch den Zusah anderer eben so weicher Metalle öfters sehr hart und brüchig werden. §. g15. Und, da die Theile der Körper Zwi- - schenräumchcn zwischen« einander lassen, welche ^ größer oder kleiner sind, und diese oder jene Ge- ! stalt haben, nachdem die Theile der Körper selbst beschaf- L^amrlehrd. 227 beschaffen sind, und nachdem sie so oder andersi in einander würken; so begreift man ohne sonder, tiche Schwierigkeit, wovon es komme, daß bey der Vermischung verschiedener flüßiger Materien, oder indem dieselbe feste Körper auslösen, der Raun:, welchen dasjenige einnimmt, so durch die Vermischung herausgebracht wird, selten so groß bleibt, als der Raum war, welchen die bey. den Körper zusammen vorher einnahmen, sondern bald größer, bald kleiner wird. Es wird hievon weiter unten noch etwas gesagt werden. Das Meiste aber, so aus der Kraft folget, mit weft cher diese oder jene besondere Körper einander anziehen oder abstossech muß den Scheidekünstlern überlassen werden. **** Sechster Abschnitt Von dem Feuer. V ö n der A) ä r m ch §. zi6. Alle Auflösungen und dahiri gehörige Arbeiten, gehen in der Warme besser von statten, als in der Kälte. Wir werden dadurch zur Betrachtung dieser Eigenschaft der Körper, und ihrer Ursache, geleitet. Diese ist das Feuer, welches sich auch sonst mit den Körpern überall vermischet, und in ihre Wirkungen auf P 2 Link 428 Einleitung in die eine bewundernswürdige Art einstießt. Denn jedermann nennet dasjenige Leuer, so uns Warme und Licht giebt, was eS anch im übrigen seyn mag; und wir urtheilen aus diesen beyden Würkungen von der Anwesenheit des Feuers so wol, wenn sie beyde zusammen da sind, als auch, wenn wir deren nur eine antreffen. Denn sie sind zuweilen beyde zugleich da, als bey der Flamme, und denjenigen festen und flüßigen Körpern, welche glüen. Wir sehen aber auch, daß Licht ohne merklicher Warme fern könne, an dem faulen Holze, den faulenden Fischen, Edel- gesteinen, auf besondere Art zubereiteter Kreide, einigen kalkigten Steinen, und dergleichen. Und daß ein Körper warm seyn könne, ohne daß er leuchte, ist genugsam bekannt. §. Z17. Es ist schwer, unwidersprechlich dar- zuthun, daß diesecheyde Würkungen von eben der Ursache herrühren, welche blos in verschiedenen Umstanden verschiedentlich würket, und bald Warme allein, bald Licht allein, bald Licht und Wärme zugleich hervorbringt. Derowegen ist es wohl am sichersten, daß wir die Ursache der Warme, von der Ursache des Lichts, so lang unterscheiden, bis gezeiget werden kan, daß sie im Grunde einerley, und nur den Umstanden nach verschieden sind, in welchen sie würken. Die Dunkelheit der Sache zwingt uns bey den Würkungen anzufangen, und wir wollen die UU'arine oder ^>itze zu erst betrachten. Diese ist bald größer, bald kleiner. Eine geringere Warme wird, Natur-lehre. 22 9 wird, in Ansehung einer starkem, auch Aälte genennet. §. Zi 8 . Wir können die Warme und Kalte fühlen, aber wir empfinden eigentlich nicht die Wärme und Kälte der Körper außer uns, sondern die Warme und Kälte unserer Glieder; insonderheit wenn in derselben eine Veränderung vorgehet, und unsere Glieder kalter oder warmer werden, als sie vorher waren- Es ist wahr, daß wir daraus öfters von der Warme oder Kalte der Körper, welche uns umgeben, richtig urtheilen können: aber wir können auch bey diesem Urtheil gar sehr fehlen, und eben denKörper bald vor warm, bald vor kalt halten, nachdem er die Warme unserer Glieder verstärket oder mäßiget. Diese Anmerkung ist niemals aus der acht zu lassen, wenn wir von der Wärme der Körper außer uns, vermittelst unsers Gefühls urtheilen wollen. Nem- lich wir urtheilen, daß ein Körper warm sey, wenn er unsere Glieder erwärmet; und kalt, wenn er sie abkühlet; mehr oder weniger warm, oder kalt, nachdem er uns mehr oder weniger wärmet oder kühlet. Es richtet sich aber diese Wür- kung der äußern Körper in den unsrigen nicht blos nach ihrer Beschaffenheit in Absicht auf die Warme und Kalte, sondern auch nach andern Eigenschaften derselben, und vornehmlich, nach der Wärme oder Kälte, in welcher sich unsere Glieder zu der Zeit befinden. §. 319. Sonst äußert sich die Warme bey allen Körpern überhaupt dadurch, daß sie diesell e auch 2Z0 Einleitung in hie nach allen Seiten ausdehnet. Sowohl die festen Körper zeigen dieses, als auch die stößigen, ausser, daß das Wasser sich auch in dem Augenblick, in welchem es zu Eiß wird, schnell und stark aus. ?. »«3 dehnet. Und von der suft ist bereits gezeiget worden, daß sie von der Warme in den Stand geseßet werde, einem großem Drucke zu widerstehen, wo aber dieser fehlet, sich ausdehne; wie auch, daß diese Ausdehnung der Luft gar stark werden könne. Die Metalle, Glas, Quecksilber, Qel, Wasser, Weingeist, rmd so fort, thun dieses ebenfalls, wiewohl immer einer dieser Körper mehr, als der andere, ohne daß noch zur Zeit gewisse Gestße wären bemerket werden, nach welchen sich diese Ausdehnung richtete. §. Z 2 o. Man kan sich dieser Wnrkung der Warme bedienen, nicht allein genau zu beobachten, ob die Warme in diesem oder jenem Raume starker oder geringer sey, als diejenige, welche wir in einem andern Raume, oder zu einer andern Zeit, angemerket haben; sondern auch eben die Wärme wieder hervor zu bringen. Und zwar läßt sich die Luft am leichtesten dazu anwenden: daß es also kein Wunder ist, daß dieselbe die erste Erfindung, zu diesem Zwecke dienlicher Werkzeuge, an die Hand gegeben hat, welche man Thermometer nennet. Nur muß man wissen, daß zur Zeit des Versuches, die Luft, aus deren Ausdehnung man die Wärme ermessen will, immer gleich stark gedrückt werde, oder die Sache si> einrichten, haß nichts als hie veränderte War- Nacurlehre. szr me einige Veränderung in ihrer Federkraft machen könne. §. gar. Ein Thermometer, bey welchem vor- ausgesetzet werden muß, daß die ausdehnende Kraft der Luft, währenden Versuches, von nichts als der Wärme, geändert werde, giebt eine Glas- kugel ab, die sich in eine lange und etwas enge Röhre endiget. Zn dieser ist ein einziger Tro- psen Quecksilber, welcher die-knnere Luft von der äußern absondert, und vorwärts nach der Oef- nung der Röhre gestoßen wird, wenn sich die Luft in der Kugel ausdehnet, und wieder zurück tritt, wenn diese Luft dichter wird. Doch sind wenige Fälle, in welchen dieses Werkzeug mit ei, nigemVorcheile könnte gebrauchet werden. Bequemer ist es, wenn man wissen will, wie viel die eingeschlossene Luft, sowohl von der Wärme, als auch dem Drucke der äußern, dichter, oder dünner worden ist: weswegen es auch ein Manometer heißt. Man muß, wenn dieses Instrument seine rechte Vollkommenheit haben soll, den innern Raum der Kugel und Röhre in eine beliebige Zahl gleicher Theile theilen, damit man sehen könne, wie stark sich die Luft ausgedehnet habe. Meistens ist zu einem Manometer eine bloße Röhre hinlänglich, welche an einem Ende geschlossen, und übrigens vollkommen so einge- nchtet ist, wie die Röhre mit der Kugel. Und solche Röhren werden gar leicht in gleiche Theile getheilet. 2Z» Einleitung in die 8. ZL2. Es ist aber dieses nicht der erste Versus) eines Thermometers gewesen; sondern man, hat sich dazu eines Glases mit einem langen Halse, oder einer so genannten Phiole, bedienet, welche man verkehrt mit der Oesnung des Halses zn stüßige Materie geseHet, nachdem vorher, ver, mittelst der Wärme, etwas Luft aus der Phiole getrieben worden war. Es ist aber diese Einrichtung sehr unbequem, Will man sie verbessern, indem man übrigens auf eben den Grund bauet, jb nehme man eine kleine Glasphiole mit einem l^-73 engen Halse, welche man gebogen, wie die Zeichnung 8 L weißt: und fülle in dieselbe etwas gefärbten Weingeist, oder eine andere flüßige Materie die nicht frieret. Die in der Kugel bey H eingeschlossene Luft wird durch ihre ausdehnende Kraft verhindern, daß der in der Röhre 8 <ü .stehende Saft nicht ganz in die Kugel falle. So. bald aber durch die Wärme die ausdehnende Kraft dieser Luft verstärket wird, wird dieser in 8L höher steigen, und wieder fallen, wenn die just in der Kugel kälter wird. §. ZLg. Da diese Thermometer die kleinsten Veränderungen der Wärme und Kälte weisen; so kan man sie gar füglich gebrauchen zu zeigen, daß die Wärme sich in alle Körper gleich austheile, welche lange Zeit neben einander stehen: und daß dergleichen Körper alle endlich so warm oder so kalt werden, als der Raum ist, welcher sie umgiebt. Denn in einer so kurzen Zeit, als zu diesen Versuchen erfordert wird, wird der Druck Nckmrlehre. »33 der Luft an eben dem Ort m'chk merklich geändert. Unser Gefühl würde uns überreden, das einige Körper, ihrer innern Beschaffenheit nach, wärmer oder kalter sind als andere, wenn wir auf dasselbe bauen wollten, ohne die gegebene Regel in acht zu nehmen. §>- §. Z24. Wenn man anstatt des Weingeistes Quecksilber in die gebogene Phiole füllet, so kan man nicht allein machen , daß das Thermometer den veränderlichen Druck der äußern Luft nicht fühlet, sondern dasselbe auch in den Stand setzen, daß es eine viel größere Hche vertragen kan. Die Röhre muß oben geschlossen, und der Raum L über dem Quecksilber von Lust leer seyn, wie in einem Barometer, welches durch verschiedene Handgriffe zu erhalten ist. Alsdenn gibt die Federkraft der in ^ eingeschlossenen Lust dem Quecksilber in 8L ein Gleichgewicht; dieses Quecksilber steigt also, wenn die Luft in ^ wärmer wird, und fällt, wenn die Kalte derselben zrnimmt, ohne daß der veränderte Druck der äußern Luft sich in diese Würkung der Federkraft ker eingeschlossenen mit einmengen tönte. §. Z25, Vermittelst dieser Art Thermometer hak man zuerst ein paar Grade der Wärme auS- genacht, welche beständig einerley sind, und an all n Orten der Welt, ohne sonderlichen Unter- schid, können hervorgebracht werden. Der er- steist die Wärme des Regenwassers, wenn es koyet. Denn indem dieses geschieht, hat e6 P § die sz4 Einleitung in die die größte Wärme erreichet, welche e/ haben kan, so lang es Wasser bleibt, und nicht in Dampf aufsteiget. Der zweyte ist die Kalte eben dergleichen Wassers, bey welcher es nun anfängt zu frieren. Es ist wahr, daß das Wasser bey leichterer Luft etwas eher koche, als bey schwe- 7 rerer, wie selbst die Versuche der Luftpumpe weifen. Derowegen ist es am besten, daß man diesen Grad der Wärme bey einem bestimmten Drucke der Luft, welchen das Barometer zeiget, anmerke; wozu sich die mittlere Höhe desselben am besten schicket. Die übrigen flüßigen Materien werden ebenfalls nicht wärmer, als sie sind, wenn sie kochen. Es müßten dann die geschmolzenen Metalle einige Ausnahme machen. §. 326. Man brauchet diese zween beständige Grade immer, wenn man die Würkungen der Warme bey diesem oder jenem Körper anmerken will. Ohne dieselben würde man nicht einmal einen Begriff davon geben können, wie stark sich die Lust von der Wärme ausdehne. So aber lehrt der Manometer, daß, wenn die Luft, welcher man die Kälte des frierenden Wasi fers beygebracht hat, hernach so stark erwärmet wird, als heiß das Wasser ist, wenn es kochet; sie sich dergestalt ausdehne, daß sie drey Theile des Raumes einnimmt, deren sie vorhero nur zween gefüllet hatte. Es läßt sich aber dieLuft von der Wärme noch mehr ausdehnen. d)och kan man es in gläsernen Gefäßen nicht nriter bringen, als daß die Luft einen dreymal grßern Raum ^amrlchxe 235 Raum, einnehme: weis die Gefäße bey einer großem Hitze schmelzen. Wasser dehnet sich von der größesten Kälte, die es vertragen kan, bis zur größesten Hitze, nur um den 8Z ten Theil feines Umfanges aus, §. 327. Wie stark sich die übrigen flüßigen Materien ausdehnen, kan vermittelst einer Phiole, welche man in gleiche Theile getheilet hat, ebenfalls ohne sonderliche Fehler gefunden werden ; welche Theilung gar füglich erhalten wird, wenn man in dieselbe nach und nach gleiche Theile kalten Wassers füllet, da nicht zu fürchten ist, daß sich dasselbe unter der Arbeit merklich ausdehnen w^de. Wenn man eine solche Phiole mit dem besten Weingeiste gefüllt, und den Raum, welchen dieser einnimmt, wenn er so kalt ist als das frierende Wasser, in 1965 Theile getheilet hat, und man laßt diesen Weingeist nach und nach so warm werden, bis daß er kochet; sy findet man, daß er sich um 142 Theile ausgedehnet habe, welches der dreyzehnde Theil des Vorigen Raumes ist. Es kan aber dieser Weingeist, bey einer großem Kalte, sich auch starker zusammen ziehen, weil die Kälte ungemein groß seyn muß, in welcher er seine Flüßigkeit verliefen soll, §. 328. Hat man die Phiole mit Quecksilber gefüllet, und den Raum, welchen dieses bey der Kalte des frierenden Wassers einnimmt, in 11156 Theile getheilet; so dehnet sich dasselbe Einleitung in die sz6 um i8 solche Theile szF Einleitung in die halte, deren in dem Bauche der Phiole 8, bis an das erste Zeichen 6, 11156 enthalten sind; man kan also diesen Raum der Röhre in 180 gleiche Theile theilen, und dieselbe zu beyden Seiten von O nach und von L nach 8, weiter fort tragen. §. ZZI. Es ist aber diese Fortsetzung der Theile nach beyden Seiten etwas gar leichtes, wenn die Röhre ^8 durchaus vollkommen einerley Weite hat. Ist dieses nicht, wie man dann Nicht leicht Röhren von einiger beträchtlichen Länge findet, die diese Eigenschaft haben, so wird die Sache schwerer. Doch kan man sich durch geschickte Handgriffe helfen, welche zu zeigen hier der Ort nicht ist. Wir bemerken nur noch, daß es nicht nothwendig sey, ein Thermometer eben nach den vorgeschriebenen Zahlen zu theilen. Denn wenn man überhaupt weiß, wie sich der Raum 80 , welchen das Quecksilber in demselben einnimmt, wenn eö so kalt ist, als frierendes Wasser, gegen denjenigen verhalt, welchen es bey einem andern Grade der Wärme füllet; so wird dieser Grad der Wärme vermittelst einer leichten Rechnung völlig bestimmet. §. 33 2, Es haben würklich diejenigen, welche sich mit der Verfertigung guter Thermometer beschäftigen, nicht alle eben die Eintheilung beliebt. Fahrenheic schreibt Zu den Frierpunkt 0 die Zahl Z2, und Zehlet von dä an bis an O, i8o Theils wodurch der Grad der ÄZärme O, Namrlehre. 2 39 bey welchem das Wasser kochet, der 2,2te wird. Andere theilen 01 ) ebenfalls in 182 Theile, fangen aber bey dem Frierpunkt L an aufwärts und unterwärts zu zehlen. Bon eben diesem Punkt O fängt auch Rcaumür zu zehlen an; er theilet aber 01 ) nur in 80 Theile. Andere nehmen deren 90, und alsdenu gibt ein Grad des Reaumür zween Fahrenheitifche. Del'Isle zehlet feine Grade von D unterwärts, und machet 0 zu den 15ostcn. Andere machen es änderst, doch sind die angezeigten Eintheilungen die gewöhnlichsten, insonderheit die zwo erstem; deren eine durch eine gar leichte Rechnung in die andere verwandelt wird. §. 333- Die Ausdehnung der festen Körper genau zu messen, wird ein viel künstlicheres Werkzeug erfordert, welches der Erfinder ein Pyrometer genennet hat, und nachher» von verschiedenen verschiedentlich ist verbessert worden. Man kq,n vermittelst desselben finden, wie stark die Lange eines jeden festen Körpers vermehret werde, indem die Warme desselben von einem gewissen Grade bis zu einem andern steigt. Und vermittelst dieses Pyrometers wird gefunden, daß das Zinn, von der Kalte des frierenden bis zur Wärme des kochenden Wassers, sich um 0,0014 seiner Lange ausdehne, das Bley meist eben so stark, Meßing UM 0,201224, Kupfer um s, 222814, Stahl um 0,2228, und Eisen um 2,222/ZI. §. 334 24a Einleitung in die ZZ4. Diese Versuche zeigen deutlich, daß die Ausdehnung, welche eben die äußere Warme bey verschiedenen Körpern verursachet, sich keines- wegeö darnach richte, ob diese Körper dichter oder dünner, weicher oder harter sind, oder was sie sonst für bekannte Eigenschaften haben. Nicht einmal von dem Quecksilber kan dargethan wers den, daß einerley Zusatz der Wärme oder des Feuers die Ausdehnung desselben immer gleich stark vermehre: Obwohl einige mit Brennglä- sern angestellte Versuche zu zeigen scheinen, daß der Fehler so gar groß nicht sey, wenn marr annimmt, daß bey einerley Vermehrung der Wärme, auch das Quecksilber eines guten Thermometers immer um gleich viele Grade steige, die wie vielsten auch diese Grade seyn mögen. Wenigstens treffen die Folgerungen, welche man hieraus mit vieler Wahrscheinlichkeit ziehen kan, bey Wassern von verschiedener Warme, welche man nach gewissen bekannten Maaßen mit einander vermenget, genau genug zu. Denn wenn ein gewisses Maaß des warmem Wassers, mit einem nach Belieben anzunehmenden Maaße des kältern, vermenget werden soll; der Ueberschuß aber der Wärme des erstem über die Warme des letztem, nach dem Thermometer gemessen, bekannt ist: so darf man nur annehmen, daß dieser Ueberschuß sich bey der Vermischung durch den ganzen Raum, welchen beide Wasser zusammen einnehmen, gleich vertheilen, und daß das Thermometer den Überschuß der WärMe des vermischten über die Wärme des kältern, eben so richtig jTlarurlehre. »41 richtig angeben werde, wenn man diesen Uebtr. schuß durch die Rechnung heraus bringen will. *- §. ZgA. Äb zwar die Wärme sich durch jeden Raum gleich ausdehnet, es mag derselbe viele oder wenige Körper enthalten; so erfordert doch ein jedes körperliches Theilchen seinen Theil Feuers, wenn es bis auf einen gewissen Grad erwärmet werden soll, welcher sich aber Nicht allein nach der Masse dieses Theilchen, sondern zugleich nach andern Umstanden richtet, die schwerlich auszumachen sind. Wenn also viel körperliches in einem Raume ist; so wird gemeiniglich mehr Feuer erfoderk, diesen Raum zst er- Märmen, als erfodert wird, wenn wenige Körper in demselben liegen: und ein dichterer Körper entziehet unsern Gliedern mehr Wärmt, als ein weniger dichter, obwohl beide Zeit genug gehabt haben, eben den Grad der Kalte anzunehmen ; so daß uns das Wasser gemeiniglich kältkr ' dvr<° ') Wenn /V das Maaß des Würmern Wassers «stund k das Maaß des kältern, 6 aber den Uebet- schuß der Marine des erstern Wassers, über die Wärme des letzter»« welche» das Thermometer nngicbt, bedeutet« und c den Ueberschuß derWär» nie des vermischten Wassers über die Wärme des kältern: so wird c ^ - : und man stehet leicht daß diese Rechnung aiif den angenommenen Sätzen gegründet sey. D Einleitung in die 242 vorkommen muß, als die Luft, und Quecksilber kälter, als Wasser, wenn wir den Finger darein tz. z18 stecken. Auch lassen einige Körper ihre Wärme ^ in eben dem gefüllten Raume nicht so leicht sah- ^ ren, als andere, und werden nicht so bald als diese zu eben den Grad erwärmet. Die Flüßig- keit träget ein vieles dazu bey, daß ein Körper seinen Zustand der Warme oder Kalte bald verändert, weil das Feuer Zeit braucht von einem Theile eines festen Körpers in den andern über zu gehen, da hingegen die wärmern Theile eines flüssigen Körpers sich mit den kältern leicht vermischen. Auch Hiebey kommt viel auf die ver- ^ schiedene Dichtigkeit der Körper an, aber nicht alles. Die innere Beschaffenheit der Körper, > von welcher wir wenig wissen, hat auf alle Veränderungen, welche in der Wärme oder Kalke ! derselben vorgehen, einen gar starken Einfluß. §. Z36. Die Bewegung, welche in die Sim neu fallt, trägt für sich zur Wärme und Kalte nichts bey, wenn die Körper dabey nicht auf einander gerieben werden. Also macht auch die Bewegung der Luft, welche man einen Wind nennet, für sich weder warm noch kalt, ob uns zwar der Wind kälter vorkommt als die übrige Luft; weil derselbe von unserm Körper immer ! die bereits erwärmeten Theile wegnimmt, und ! kältere an deren Stelle bringt, welche uns nothwendig mehr abkühlen müssen. Naturlehre. 24g Von den Dünsten. f §. 33?. Es ran aber die Wärme die stüßigen Materien auch noch weiter ausdehnen, als oben angemerkt worden ist: in diesem Falle aber verlieren sie ihre besondere Namen, und werden zu Dünsten. Die Dünste müssen sehr elastisch seyn, weil sie nicht nur den Druck der äußern Luft überwältigen, sondern auch starke Gefäße, in welche man sie eingeschlossen hat, zersprengen können: äks welches der Ausdehnung der gemei- ! nen Lust nicht zugeschrieben werden kan, die in ^ Ansehung der Kraft, mit welcher sich die Diätste ausdehnen, gar geringe ist. Diese ausdeh- ! Nende Kraft wird durch die Warme noch immer j vermehret. Bey einerley Wärme aber scheint dieselbe in einigen Dünsten größer zu seyn, als in andern; nachdem sie aus verschiedenen Materien bestehen. Es lassen sich aber auch viele feste Körper ganz oder zum Theile in Dünste verwandeln; wovon insonderheit der durch etwas verbrennliches entzündete Salpeter ein deutliches Beyspiel giebt, welcher sich plöhtich, und fast ganz und gar, in einen sehr elastischen Dunst verwandelt. §. Zg8. Ueber dieses zeigt die Erfahrung, daß wir die hon dem Wasser aufsteigende Dünste, als eine besondere Art einer stüßigen Ma-? terie ansehen müssen, die mit der Luft nicht nothwendig vermischet ist, ob sie zwar Mit derselben, fast so wie Weingeist mit Wasser, vermischet Q 2 wer^ »44 Einleitung in die iverden kan. Denn würklich schließt der Wasser, dunst aus einem Raume, in welchem er in voller Menge enthalten ist, alle Luft aus. Es steigt also der Dunst in der Luft nicht viel änderst, und aus keiner andern Ursache in die Höhe, als Wein oder Weingeist im Wasser unter den gehörigen Umstanden sich lln die Höhe begiebk. Es sind nemlich die Theile des Wassers von dem Feuer mit einer ausdehnenden Kraft versehen worden, und indem sie dieselben auseinander sehet, entsteht eine flüßige Materie, die leichter ist, als die Luft. So bald den Theilen des Wassers ihre Wärme entzogen, und die Entfernung des einen von dem andern so sehr vermin, derk wird, daß sie einander anziehen können, fliest sen sie wieder in Tropfen zusammen. Und wenn dieses in einem Gesäße geschieht, welches ganz mit Wasserdunst gefüllt war, und in welches von außen keine Luft eindringen kan; so bleibt dieses auch fast ganz und gar von Luft leer. Die Dünste von andern Körpern kommen in diesen Eigenschaften mehr oder weniger mit den Wüst serdünsteti überein. §. ZZ9. Man bemerkt nemlich auch an den Dünsten, welche man in sehr verdünnter Lufst vermittelst eines BrennglaseS, aus Weirauch Mastix oder etwas dergleichen, hervorbringt, nachdem man von diesen Harzen einige Körner in eine kleine Schaale geleget hat, gar deutlich eine Federkraft. Sie dehnen ßch aus, und bilden eine halbe Kugel, welche in der Schaale NAmrlehre. » 4 § Schaale liegen bleibt, so lang sie nicht zu groß ist. Dieses zeiget zugleich, daß die Theile der Dünste einander anziehen, und dadurch einer weiter» Ausdehnung widerstehen. Denn wenn dieses nicht wäre; so würden sich diese Theile immer weiter von einander entfernen ; wenigstens würde keine Kugel gebildet werden. Eben diese Anziehende Kraft zeiget sich auch deutlich genug an dem Rauche, welcher von einer ausgelöschten Wachskerhe aufsteiget. §. Z40. Es können nicht alle feste Körper in einen Dampf verwandelt werden. Einige der. selben bleiben bey gar starkem Feuer doch liegen; andere werden nur ztim Theil in einen Dampf verwandelt. Daraus ist die Einthei- lung der Körper in fixe und flüchtige entstan» den. Es behalten aber die Dünste die Eigen» schaften, welche sie gehabt, als sie noch eine gröbere stüßige Materie, ober einen festen Körper, vorstellten, so fern diese Eigenschaften nicht von andern Theilchen abhängen, welche mit ihnen verknüpfet waren, ehe sie in Dünste verwandelt wurden. Der Dampf des Weingeistes brennet, der Dampf des Sauren vereiniget sich mit dem Dampf des Uringeistes, gleichwie das Saure sich mit dem Uringeiste vereiniget: und was dergleichen Begebenheiten mehr sind. §. Z4i. Das Wasser selbst wird in genau geschlossenen Gefäßen, in welchen zugleich etwas Lust enthalten ist, viel Heister als in der freyen Q Z Luft »46. Einleitung in die > ! tust. Denn so bald das Wasser erwärmet wird, wird die tust zugleich erwärmet, und ihre auodeh- ' nende Kraft verstärket. Se drückt als) d.e Oberfla- ^ che des Wassers starker alsvorher, und das Wasser §, Z2Z wird dadurch einer ärgern Ä-tze fähig. Dag:kom- men noch die elastischen Dünste, welche aus dem Wasser aufsteigen, die diesen Druck ungemein vermehren, und machen, daß die Wärme noch mehr wächst. Es s demnach kern Wunder,daß in solchen Gesäßen das Wasser Dinge auflöset, welche es aus- ^ ser dem aufzulösen nicht fähig ist,indem die zähesten Oele bey dieser H He geschmolzen, und das Wasser über dieses, von dem großen Drucke, in die kleinsten Awischenräumchen der Körper getrieben wird. ! Ein zu dem Ende von starkem Metall verfertig- - tes Gefäß, heißt von dem Erfinder, der Pap- > pinisthe Dopst: und kan unter andern gebraucht werden, aus den Knochen alles nahrhafte auszuziehen. §'. Z42. Die starke Ausdehnung der Dünste, und einige andere Eigenschaften derselben, sieht man unter andern auch an einer Windkugel, y-elche ein ehernes Gelaß ist, mit einer gar engen Oefnung. Man bringt Wasser in dieses Gefäß, und erh Het es stark, so fährt der Dunst mit großer Geschwindigkeit durch das enge toch, gus demselben. Gemeiniglich befindet sich dieses Loch am Ende eines vorragenden Schnabels.. Stecket man nun diesen Schnabel ins Wasser, st verdicket sich der ausführende Dunst in demselben unmittelbar vordem tochs, und man. sieht ßaum zuweilen einige kleine Luftblaßchen auffiel- Nckrurlehre. 247 gen: welches ein gewisses Zeichen ist, daß der Wasserdunst gar wenig Luft enthalte. §. 44z. Der aus einer Windkugel ausführende Dunst aber giebt uns Gelegenheit eine besondere Art, den Körpern eine Bewegung einzudrücken, zu erklären, welche öfters vorkömmt. Wenn nämlich eine solche Kugel, indem aus derselben der Dampf heraus fährt, die Freyheit hat sich nach der Direktion zu bewegen, welche ihrer Oesnung entgegen steht, so erfolget diese Bewegung wirklich. Wenn nämlich die Kugel von allen Seiten genau geschlossen wäre, so würde die ausdehnende Kraft der in derselben enthaltenen Dünste ihre Wände, nach allen Seiten gleich stark auswärts drücken. Macht man nun an einer Seite eine Ocfnung, so hak der Druck auf diese Oefnung weiter keine Würkung, als daß der Dunst durch dieselbe ausführt, welches für sich in der Kugel nichts ändern kan. Der Druck aber auf den der Oefnung entgegen gesetzten Theil der Windkugel bleibt, und bewegt dieselbe, weil ihm kein gegenseitiger Druck entgegen steht. Eben dergleichen erfolget auch, wenn Luft oder Wasser auf einer Seite aus einem Gefäße dringt; und man kan dadurch gar leicht eine drehende Bewegung erhalten, welche so lang dauret,als Wasser zufließet. Aus eben der Ursache tz. 219 steigen die Racketen; das kleine Gewehr stößt, indem es abgefeuret wird; und die Stücke laufen hinter sich. -^4 344 - Einleitung in die 248 §. Z44, Hiedürch werden die Wirkungen des Feuers bey verschiedenen Körpern einigermassen aufgekläret. Die Theile der Körper werden durch dasselbe aus einander gesetzt; und dieses kan so weit gehen, daß dieft von einander entfernte Theile emander nunmehr so wemq anzie, hen, daß die Körper zerfließen, wie die Metalle, Schwefel, Wachs, Eis, Quecksilber und dergleichen: denn zuweilen , st ein gar geringer Grad d-r Warme hinlänglich, einen festen Körper ftüßig zu machen. Bey einigen Körpern bekommen die dergestalt aus einander gesetzten Theile so gar eine Kraft, mit welcher sie sich immer w >ter von einander zu entfernen suchen; uyd diese werden bey anhaltender Warme endlich in einen elastischen Dunst verwandelt. Zuweilen werden nur einige Theile der Kt rper von den übrigen abgesondert, und in Gestalt eines Dampfes in die Höhe gesühret, die übrigen, welche zurück bleiben, zerfallen entweder in ein Pulver, wie Asche und Kalk, oder geben einen festen Körper, wie gebrannter Thon, nachdem die abgesonderten Theile, als sie noch mit den zurückgebliebenen verknüpfet waren, dieser ihren Zusammenhang verstärket oder vermindert hatten. Und da überhaupt die Kraft, mit welcher dir Theile verschiedener Körper einander anziehen oder abstoßen, sich gewiß äußern wird, so bald den geschmolzenen Körpern andere zugesetzt, oder ihnen einige ihrer Theile entzogen werden; so müßen öfters durch dergleichen Vermischungen oder Absonderungen Körper von ganz andern Eigen- NAnrrlehve. 243 Eigenschaften zum Vorschein kommen, derglei- §- 314 chen nebst vielen andern das Glas ist. §. 34 Z. Von dem Lichte, derzweyten Wirkung des Feuers, wird weiter unten ausführlich gehandelt werden. Wir empfinden dasselbe blos vermittelst unserer Augen, und diese (smpsin- düng ist sehr zart, ungemein zarter als unser Gefühl. Denn wir können bey einem gar geringen Theile des Tagelichtes, welcher durch eine kleine Oefnung in einen verfinsterten Raum fallt, nych sehen: aber wir können sehr kleine Veränderungen der Wärme nicht bemerken, und nicht einmal die Thermometer lassen sich so beweglich machen, daß man sie noch bequem gebrauchen, und doch vermittelst derselben die kleinsten Verände-. rungen der Warme beobachten könnte. Aus der Ursache kan schwerlich behauptet werden, daß die Arten des leuchtenden Feuers, bey welchen wir keine besondere Marine merken können, auch würklich keine Wärme verursachen. Eö kan diese Wärme so gering seyn, daß sie nicht vermögend tst, eine beträchtliche Veränderung in dem Thermometer zu machen. Man kan also zweifeln, pb es ein leuchtendes Feuer gebe, welches nicht zugleich wärmet. Die Falle, m welchen das Licht nicht ohne Wärme ist, sind. doch immer die meisten : dadurch y>"'d es wahrscheinlich , daß diese Heide Würkungen von eben der Ursache herrühren. Und kan picht eben das Feuer, unter gewissen Umstanden, bloß warmen, unter andern mehr leuchten als wärmen, und Ä 5 'noch 250 Einleitung in die noch unter andern zugleich merklich leuchten und wärmen? Durch das Reiben erregtes Feuer. §. Z46. Die meisten Mittel, welche fähig sind in einem Körper Wärme zu erregen, bringen auch Licht hervor; und unter diesen Mitteln ist das bekannteste das Reiben. Harte Körper, von was Art sie seyn mögen, werden dadurch warm, und zwar, so viel man weis desto geschwinder, je härter die Körper sind, je starker sie gegen einander gedrückt werden, und je geschwinder die Bewegung ist, welche das Reiben verursachet, mit einem Worte, je stärker das Reiben ist. Diese Hitze geht so weit, daß auch Metalle da- durch glüend gemacht werden können, wie geschieht, wenn man mit Stahl und einem harten Steine Feuer schlägt. Auch brennet trockenes Holz von diesem Reiben endlich an. §. Z47. Es sind aber auch Körper, welche bey einem viel geringern Reiben, welches keine merkliche Wärme verursacht, ein Licht von sich werfen. Stein auf Stein, Diamant, oder Glas, oder Quecksilber auf Glas gerieben, zeigen ein dergleichen Licht ohne Anstand. Dieses Feuer, welches in verdünnter Luft am leichtesten sichtbar zu machen ist, wollen wir das electristhe nennen. Andere geben ihm andere Nahmen, wie dieses gemeiniglich bey Dingen geschieht, die uns nicht genugsam bekannt sind. Die Benennung LTIarurlehre. - 5 ' nung des eleckrischen Feuers aber kömmt daher, weil bey den Körpern, durch welche dasselbe erreget und würksam gemacht werden kan, auch andere Erscheinungen bemerkt werden, die die Alken vornehmlich an dem Bernstein bewundert haben, weichen sie Elecrruin nannten. §. Z48. Heut zu Tage wird zur Erregung desselben das gemeine Glas vorzüglich gebraucht. Man reibet eine reine und trockne, ohngefähr einen Zoll weite Glasröhre, mit der blossen Hand, mit einem wüllenen Tuche, reinen oder vergüteten Papiere, oder etwas dergleichen. Bey dieser Arbeit erscheinet, an der Röhre im finstern, ein Licht, welches der Hand folget, und wenn man mir derselben anhält, so wird endlich die Röhre in den Stand gesetzt, daß man ihr mit dem Knöchel eines Fingers nicht nahe kommen darf, ohne daß zwischen demselben und der Röhre plötzlich ein Heller Blitz erscheine, welcher den Finger empfindlich schlagt, und einen Laut verursachet. An diesem Zustande, welcher eine Zeitlang dau- ren kan, aber nach und nach wieder aufhöret, ist die Röhre würklich elektrisch, und dieses so sehr, als sie es durch das Reiben werden kan. Denn sie erlanget auch durch ein schwächers und nicht so lang anhaltendes Reiben eine Kraft, leichte Körper anzuziehen, und wieder von sich zu treiben, welche ebenfalls als ein Zeichen der in der Röhre erregten Elektricität angesehen werden muß. Mit Siegellack, Schwefel und verschiedenen andern Körpern, wird eben dergleichen zu wege rZr Einleitung in die Wege gebracht; wiewohl nicht mit allen in gleicher Starke: und überall äußert sich die würklich erregte Elektricität, wenn sie schwacher ist, durch das blosse Anziehen und Abflössen leichter Körper: wird sie aber nach und nach stärker, zugleich durch das Licht, und den beschriebenen Blitz. §. 349. Es werden sehr viele Versuche mit dergleichen gläsern Röhren, oder aus Siegellack in schicklicher Grösse gebildeten Stangen, bequem genug verrichtet. Soll aber die erregte Elektricität eine Zeitlang in Einem, und fast in glei, cher Stärke, unterhalten werden; so bedient Man sich dazu mit größeren Vortheile eines aus dünnem Glase gebildeten runden Körpers, welcher gemeiniglich die Gestalt einer Kugel hak. Diese Kugel wird dergestalt an ein Gestelle angebracht, daß sie vermittelst eines Rades, oder einer andern geschickten Einrichtung, schnell genug gedre^ het werden kan. Bey dieser Bewegung nun wird sie, vermittelst einer daran gehaltenen Hand, tzder durch ein kleines an das Gestelle befestigtes Küssen, gerieben, und dadurch in eben den Zustand verseht, in welchem wir die wirklich elektrische Röhre gesehen haben. Es muß aber diese Elektricität der Kugel so lang wahren, als sie gedi ehet und gerieben wird, weil, wenn man sie unterbricht, das fortgesetzte Reiben sie alsbald wieder herstellet. Zu besondern Versuchen werden auch aus andern Materien, und vornäm- lich aus Schwefel, dergleichen Kugeln gebildet, welche. Nümrlchve. 25z welche, wie die gläsernen, angebracht und ge>- braucht werden. §. gAr>. Es ist eben nicht schwer eine Ma- schine dieser 2lrt zu verfertigen, welche die Haupt- obsichken erfülle. Soll aber dieselbe nach allen ihren Theilen auf das Vortheilhasteste eingerichtet werden, so wird eine mehr als mittelmäßige Kenntniß der besondern Eigenschaften der Elektricität erfordert, welche dach, den Gründ geben. Wir können uns bey diesen Vortheilen nicht aufhalten; noch viel weniger aber kan hier die große Menge der Versuche beschrieben werden, deren viele mit der Röhre, die meisten und wunder, samsten aber mit der Kugel zu machen sind. Und es ist kaum möglich demjenigen, der niemals etwas dergleichen gesehen hat, durch blosse Worte einen hinlängliche» Begriff davon beyzubringen. Ich will also, anstatt mich in diese zu unserm Zwecke unnütze Weitläuftigkeit einzulassen, nur einige wenige Grundsätze angeben, aus welchen, wenn sie als richtig angenommen werden, sich die Erscheinungen natürlich genug erklären lassen, ob sie wohl durch nichts anders bewiesen werden können, als eben dadurch, daß sie die Erscheinungen erklären, und demjenigen nicht zuwider sind, was wir auch sonst bey den Körpern antreffen. §. gzi. Das elektrische Feuer, was es auch übrigens seyn mag, ist überall, und wird von allen Körpern angezogen. Es vereiniget sich also, 254 Einleitung in die so, wenn eö nicht zurück gehalten wird, mit diesen Körpern, dringet in das innerste derselben, und vertheilet sich dergestalt, daß es in eine Art des Gleichgewichts kömmt. In diesem Zustande hat es keine besondere Würkungen; oder wenn es deren welche hat, so sind wir doch nicht versichert, daß sie eben von dem eleckrischen Feuer, und nicht von einer andern Ursache herrühren. §. Z-: 2 . Es ziehen aber nicht alle Körper das elektrische Feuer auf einerley Art an sich, und wir haben Hiebey insonderheit drey Abtheilungen in Acht zu nehmen. Einige Körper ziehen dasselbe in einer gar kleinen Entfernung sehr stark: so bald aber die Entfernung größer wird, nimmt dieser Zug gewaltig ab, ob er wohl an sich, auch in einer beträchtlichen Entfernung, noch gar merklich seyn kan. Andere Körper ziehen zwar in einer geringen Entfernung das elektrische Feuer lang nicht so stark: es nimmt aber auch die Starke dieses Zugs, bey anwachsender Entfernung nicht so geschwind ab, als bey den vorigen. Endlich ist bey der dritten Art der Körper, der Zug auch in einer gar kleinen Entfernung schwacher als bey den vorigen, und nimmt noch über dieses in einer großem gar sehr ab, so daß er sich bey einer beträchtlichen Entfernung fast gar verlieret. §. 353« Bey dieser Verschiedenheit des Zugs kan sich das elektrische Feuer in jedem besondern Körper verschiedentlich vertheilen^ nachdem LTsamrlehre. 255 dem er zu einer oder der andern der drey angezeigten Arten gehöret. Ein Theil eines Körpers der ersten oder der dritten Art, kan dessen eine Menge bey sich haben, ohne daß die nebenstehende Theile dieses Körpers ihm etwas davon entziehen; weil sie allzuweit entfernet sind. Im Gegentheile entziehen die Theile eines Körpers der zweiten Art, die weniger von diesem Feuer bey sich haben, den anliegenden Theilen desselben ihren Ueberfluß gar bald, und das elektrische Feuer wird durch einen solchen Körper, wie groß er auch seyn mag, gleich ausgetheilet, so ferne es die Gestalt dieses Körpers zulast. Denn nachdem an einem Orte mehr Theile eines Körpers gehaust sind, muß das elektrische Feuer mehr nach diesen als nach einem andern Ort gezogen werden, wo deren sich nicht so viele befirv den. Glas, Seide, Siegellack, Schwefel, Pech, Oel und Luft, gehören, nebst verschiedenen andern Körpern, entweder zur ersten oder zur dritten der angezeigten Arten: und es wird mit vieler Zuversicht das Glas zu der ersten, der Schwefel aber, Pech und Siegellack zur dritten gerechnet: überhaupt aber nennet man alle Körper dieser zwo Arten für sich elektrische. Zu den Körpern der zweiten Art gehören vornehmlich die Metalle, Quecksilber, Wasser, Erde, die gemeinen Steine, Knochen, und dergleichen, welche man für sich rmelectrijche Körper nennet. Andere stehen zwischen der ersten und zweiten, oder zwischen der zweiten und dritten Art gewissermaßen sz6 Einleitung in die- mästen im Mittel, worunter insonderheit das trockene Holz gehöret. Wenn nun ein Körper an einen andern gerieben wird, so wird das in diesen Körpern enthaltene elektrische Heuer rege gemacht und es äußert sich bey demselben eine Elasticität, die vorher nicht zu spüren war. Die Theile des Feuers stoßen einander nunmehro ab, und sind beständig bemühet sich von einander zu entfernen , wie wir dieses auch an den Theilen der Dünste wahrnehmen. In diesem Zustande tritt das elektrische Feuer zum Theile aus den Körpern, und haustet sich auf ihrer Oberfläche, indem es noch immer von der anziehenden Kraft gehindert wird sich weit von dieser Oberfläche zu vntferneN. Nunmehr kan es auch von den Theilen, an welchen es dergestalt haftet, durch Mittel, die sich dazu schicken, abgesondert werden: Und dieses geschiehet bey den Körpern der zweiten Art in eben dem Augenblicke, in welchem einige Theile desselben gerieben werden. DaS dadurch erregte Feuer wird von den Theilen des Körpers, die zunächst an den geriebenen liegen, stark genug angezogen, daß es sich in diese, und so weiter in die mehr entfernete vertheilen kan; wodurch alles wieder in seinen natürlichen Stand kömmt: so daß dergleichen Körper durch das Reiben nie würklich elektrisch werden können. Gehöret aber der geriebene Körper Zu den für sich elektrischen, so können die Theile desselben, welche ringsherum att den geriebenen liegen, diesen ihr Feuer nicht entziehen. tFarurlehre. 2Z? ziehen. Wird also das Reiben fortgesetzt, so wird an den geriebenen Theilen das Feuer im- mer mehr gehäuft, und endlich die Oberfläche derselben dadurch so hoch bedecket, daß die am weite« sien entferneten Theile des Feuers dem Zuge des Körpers nicht mehr so sehr ausgesetzt sind, daß dadurch die Kraft, welche bemühet ist sie abzustoßen, so sehr überwogen würde. Da» durch wird die Absonderung dieser Theile erleich» kert; und in diesem Zustande ist der Körper ^ würklich elektrisch. §- 355- Es ist aber hkebey der Reibende Kör» per ebenfalls in Betrachtung zu ziehen. Wird ein Körper der ersten Art von einem Körper der zweiten, Glas, zum Beyspiele von der Hand eines Menschen, oder einem aus einer schicklichen Materie verfertigten Küssen, gerieben; so gehet das elektrische Feuer, welches dadurch rege gemacht wird, alsbald aus den geriebenen Theilen des Körpers der zweiten Art in jenen über, der es starker anziehet. Diese Theile berauben also die Theile eben des Körpers, welche ihnen nahe genug liegen, und diese wiederum die mehr entferneten; wodurch, wenn der reibende Kör» per groß genug, oder vermittelst anderer Körper der zweiten Art mit dem Erdboden verbunden ist, dem Körper der ersten Art endlich eine Menge dieses Feuers zugeführet wird, ohne einigen merklichem Abgang desselben bey dem Körper der zweiten. Ist aber dieser Körper von einer mäßigen Größe, und wird sein Zusammen- R hang Nssrurlehre. 2AA fortleiten: so wsrd dadurch der Zuwachs desselben in dem Körper so gering, daß er sich schwerlich in einigem Versuche äußern kan. Hak Man aber diesen Körper, durch dazwischen ge- brachte für sich elektrische Materien, von allen übrigen abgesondert, welche dasselbe schwerlich durchtasten, so wird der Körper so sehr von diesem Feuer angefüllt und überdeckt, daß sich die» ser bleberfluß in vielen Erscheinungen zeigen mußt wozu noch die Leichtigkeit, mit welcher das elektrische Feuer von einem Theile dieser Art Körper in den andern übergehet, gar viel beitragt. Hier ist die natürliche Elektricität des Körpers verstärket worden. §. Z-ch. Bedienet Man sich aber anstatt der gläsernen, einer Kugel von Schwefel, oder einem andern Körper der dritten Art, welchen man ebenfalls an einen Körper der zweiten Art reibet, so erfolgt, was wir bisher gesehen haben, ganz verkehrt. Der Körper, an welchen die Kugel gerieben wird, entziehet dieser ihr Feuer, und leitet es weiter in den Boden und die übrige Kör- per, mit welchen dieser verbunden ist. Die der-, gestalt beraubte Kugel aber, Nimmt aliS andern. Körpern der zweiten Art, welche ihr nahe genug liegen, wieder anderes Feuer in sich; so daß in diesen Körpern endlich ein merklicher Abgang desselben entstehen muß, wenn sie aus den übrigen, mit welchen sie verbunden sind, diesen Abgang nicht wieder ersehen können. Die Natürliche Elektricität der Körper wird dadurch geschwächt. R L L, 35S. Einteilung in die 258 hang mit andern Körpern dieser Art durch Glast, Pech, Seide, oder einen andern für sich elektrischen Körper unterbrochen: so wird er gar bald erschöpft. Das elektrische Feuer kan sich an und um den Körper der ersten Art so sehr nicht häufen; und der Abgang desselben bey demjenigen, an welchem er gerieben wird, muß gar betracht- lich werden. Noch viel weniger Feuer kan in einen Körper der ersten Art übergehen, wenn l auch der reibende für sich elektrisch ist, wie man leicht siehet. ! §. Z56. Wird nun dem dergestalt würklich i elektrisch gemachten Körper der ersten Art, welcher gemeiniglich die oben beschriebene gläserne Kugel ist, ein anderer Körper der zweiten Art, ein Finger zum Beyspiel, eine Stange von irgend einem Metalle, oder etwas dergleichen, mit dem einen Ende genähert; so wird das natürlicher Weise in diesem Körper enthaltene elektrische Feuer nach den mehr entferneten Theilen zurück getrieben; und die der Kugel zu nächst lie- genden Theile desselben behalten dessen desto we- ^ niger übrig, je spitziger oder dünner der Körper daselbst ist, weil dadurch der Zug, welcher das Feuer zurück halten sollte, gemindert wird. Es ziehen also die dergestalt beraubten Theile das an der Kugel gehäufte Feuer an sich, von welchen eS ferner in den ganzen Körper vertheilet wird. Ist nun dieser Körper sehr groß, oder mit der ganzen Masse der Erde durch Körper Verbum y den, welche das elektrische Feuer eben so gut s fort- »6v Einleitung in die §. Z58. Diese zwo Arten der Elektricität, die verstärkte und die geschwächte, sind wohl zu unterscheiden. Beide beziehen sich auf den Natürlichen Zustand des Körpers, bey wel. chem sich das in demselben enthaltene elektrische Feuer mit demjenigen, welches ihn umgiebet, im Gleichgewichte befindet, und keine besondere Würkung leistet, die nicht allen Körpern gemein Z.ZZi wäre. Häufet sich das Feuer des Körpers über dieses MaaS, so wird seine Elektricität verstärkt, und dieseStärke kan bis zu einem gewissen Grad immer wachsen : wird aber dem Körper von eben dem Maaße des Feuers etwas entzogen, so wird sei- ne Elektricität geschwächt; wiederum desto mehr, je größer der Abgang ist. Es können diese zwo verschiedene Arten der Elektricität immer durch das Reiben verschiedener für sich elektrischer Körper erhalten werden. Man kan sie aber auch beide durch eben den Körper, Glas, zum Beyspiel, oder Schwefel, hervor bringen. Denn es kommt nicht daraus an, durch was vor Mittel das natürlicher Weise in den Körpern enthaltene elektrische Feuer vermehret oder vermindert wird. Jede Vermehrung desselben gibt eine verstärkte Elektricität, und jede Verminderung, eine geschwächte. §. 859 - Hat nun ein Körper der zweiten Art, dessen Elektricität man nach und nach verstärket, außer denjenigen, durch welche er das Feuer einnimmt, keine Ecken oder Spitzen: so wird er endlich damit gefäktiget, und kan weiter nichts annehmen LIaturlehre. r6l nehmen. Denn die reine Luft entziehet ihm das. selbe nicht; und die mit der gemeinen Lust immer vermengte Wasserdünste können nicht viel thun, wenn sie nicht so häufig sind, daß wir sie auch sonst spüren können. Ist aber der würilich ele- ctrisirte Körper mit Ecken oder Spitzen versehen, so wird endlich das an demselben gehäufte Feuer an diesen Spitzen ausströmen. Dieses geschiehet vermittelst leuchtender Fäden, welche an der Spitze wie eine Quaste bilden, und die Empfindung eines schwachen Windes verursachen. Es ist bereits angemerkt worden, daß das electrische Feuer § von den Spitzen eines Körpers am wenigsten gezogen werde: und man kan etwas dergleichen auch an einem Tropfen Wasser sehen, welcher an einer spitzigen Nadel hanget. Der Tropfen kommt nie bis an die Spitze, man mag die Nadel wenden wie man will, außer wenn er st groß ist, daß er abfallen muß. Bey diesem geringen Zug muß die Kraft, mit welcher die Theilch'en des electrischen Feuers einander abflössen, bey den Spitzen die gröste Würkung äussren: und daß dieses mit einiger Gewalt geschehe, siehet man daraus, daß dergleichen Spitzen, wenn man sie in die Runde beweglich macht, eben so zurück geflossen werden, wie dieses erfolgen würde, wenn anstatt des Feuers, § Wasser aus denselben ausspritzte. §. 360.'Endet sich aber der electrisirte Köv- per mit einer oder mehrern Spitzen in einem von Luft leer gemachten Raume, so breitet sich R Z das > 35<§ - 34L Einleitung in die das Feuer, bey seinem Ausgange aus demselben, alsbald aus, und Met fast den ganzen Raum, wenn er nicht allzu groß ist, wie mit einem feu- rigen Dunste. Wird alsdenn nach und nach etwas Luft eingelassen, so fangt das aus den Spitzen ausführende Feuer an Faden zu bilden, wel- che anfänglich sehr dick sind, nach und nach aber dünner und zugleich lebhafter und Heller werden: bis endlich, nachdem die innere Luft fast so dicht worden ist, als die äussere, diese Faden nur ruckweise erscheinen, oder gar aufhören. Hieraus siehet man, daß der Luftleere Raum in Absicht auf das elektrische Feuer sich nicht änderst verhalte, als ein Körper der zweiten Art, indem er dasselbe durch läßt, und ihm die Freyheit verstattet, sich auszubreiten: da im Gegentheile die Luft es zusammen halt, und ihm den Durchgang desto schwerer machet, je mehr sie selbst an Dichtigkeit zunimmt. Indessen leidet die Luft, welche einen elektrischen Körper umgibt, oder in demselben enthalten ist, an ihrer ausdehnenden Kraft keine merkliche Veränderung. s. z6r. Aus allem diesem folgt, daß an dem Körper der zweiten Art, welchen man würklich elektrisch machen will, alle scharfe Ecken zu vermeiden sind, wenn die Arbeit einen guten Fortgang haben soll. Wird ihm alsdann ein anderer Körper der zweiten Art, dessen Verbindung mit den übrigen, durch nichts für sich elektrisches unterbrochen ist, nach und nach genähert; o wird in diesem letztem das elektrische Feuer Namrlchre. r6z zurück getrieben. Es vertheilet sich in den Erdboden, und der Körper selbst bekömmt eine ge- schwächte Elektricität. Er ziehet also das Feuer des würklich elektrischen Körpers stark an sich, und dieser Zug, welcher mit der Annäherung immer stärker wird, muß endlich den Zug des würklich elektrischen Körpers, welcher es zurück hält, überwiegen. Und da noch die Federkraft dazu kommt, mit welcher die Theile des elektrischen Feuers einander abstoßen, so muß nunmehr ein Theil desselben aus dem elektrischen Körper in den andern, welcher ihm dergestalt genähert wird, übergehen. Ist nun dieser Körper spitzig, und die Spitze gegen den würklich elektrischen Körper gekehret, so erfolgt dieses in einer beträchtlichen Entfernung, weil eine geringe Kraft hinlangt, in derselben das Feuer zurück zu treiben. Und weil auch der zugleich übergehenden Feuertheilchen hier wenige sind, so verursachet dieser Uebergang kein Geräusche, und fällt überhaupt nicht sehr in die Sinnen. Hat aber der dem würklich elektrischen genäherte Körper keine Spitzen, so wird gemeiniglich ein Theil seiner Oberfläche einem Theil der Oberfläche des leßtern ohngefähr parallel. Das elektrische Feuer hastet an den körperlichen Theilen, die in diesen Oberflächen liegen, weit stär. ker alö an den Spitzen, weil der Theile, die es daselbst zurück halten, viel mehrere sind. Es muß also der Körper dem würklich elektrischen näher gebracht werden, wenn er eine geschwächte Elektricität erhalten soll, die hinlänglich ist, die« R 4 ftn »64 Einleitung in die sen zu berauben; und alsdenn wird diese Arll der Elektricität gar vielen Theilen desselben zu- gleich beygebracht. Endlich erfolgt ein Ueber- gang, wie vorher: dieser zeigt sich in einem hel. len Blitze, verursachet einen Laut, und schlagt empfindlich, wegen der Menge des elektrischen Feuers, das zugleich übergehet, und wegen der Starke des Zugs, welcher dabey überwogen wer» den mußte» §. g6s. Hieraus folgt, daß, wenn die Ober. flächen, von welchen hier die Rede ist, groß genug sind, auch die bey dem Uebergange des ele- ctrifchen Feuers von der einen an die andere sich zeigende Würkungen gar stark werden müssen, und zwar fast ohne Gränzen. Es kan aber die Lage der Oberflächen, die dazu erfordert wird, durch verschiedene Mittel erhalten werden. Man belege eine Glasplatte zu beiden Seiten mit Sta- niol, oder anderm dünngcsihlagenen Metalle, doch so, daß rings herum ein beträchtlicher Rand frey ble.be, welcher das Metall der einen Seite von dem Metalle der andern absondert. Wird nun der einen Seite dieser Platte, durch die gewöhnlichen Mittel, die verstärkte Elektricität beygebracht, indem die andere durch Körper der zweiten Art mit dem Erdboden verknüpftbleibet; so wird von dem sich an der ersten Seite häufenden elektrischen Feuer, dasjenige so natürlicher Weise sich an der zweiten aufhielt, zu- rück getrieben. Es bekömmt also diese Seite eine geschwächte Elektricität: und der Unterschied der N'amrlehre. -65 der Menge des Feuers an den beiden Oberflächen wird desto größer, je mehr die Oberfläche davon annimmt. Denn das elektrische Feuer würketzwar durch das Glas, selbst aber dringet eö nicht durch dasselbe, wenn es nur nicht allzusehr gehaust ist; da es endlich durchbricht: welcher seltene Fall aber hier nicht gesetzt wird. Gibt man nun den Körpern der zweiten Art, die mit der gestärkten Elektricität versehen sind, mit den Körpern eben der Art, die an der andern Seite des Glases liegen, und eine geschwächte Elektricität haben, vermittelst eines an Glas oder Siegellack befestigten Drats, oder andern Körpers der zweiten Art, eine Gemeinschaft, und erleichtert dadurch den Uebergang des Feuers von einer Oberfläche an die andere: so erfolget ein sehr starker Schlag, welcher fähig ist, eben dergleichen Würkungen zu leisten, als wir an dem Blitze bemerken, wenn nur die Oberflächen etwas groß sind, und des an der einen gehäuften Feuers viel ist. Ein Mensch, welcher seine Glieder brauchen will, den Uebergang des Feuers zu erleichtern, indem er sich nehmlich dem Metall der ersten Oberfläche mit einem derselben nähert und dem Metalle der zweiten mit einem andern, empfindet eine schmerzhafte Erschütterung, welche ihn ganz betäuben kan, und ohnfehlbar todten würde, wenn man dem übergehenden Feuer alle Stärke geben wollte, der es fähig ist. s6ä Einleitung in die 5 » 36z-. Anstatt der Platte kan ein jedes anderes Glas dienen, welches nicht zu dick ist; und eü ist kaum zu zweifeln, daß ein jeder anderer für sich elektrischer Körper eben die Wür- kung leisten werde. Wenigstens thut dieses die zwischen zwo einander parallel liegenden Flächen sich aufhaltende Luft. Wird anstatt der Platte ein gläsernes Gefäß gebraucht, so kan dar. ein gegossenes Master die Stelle der innern Belegung vertreten; man kan es in eben der Absicht mit Feilfpänen oder etwas dergleichen füllen, oder von Luft leer machen: und die äuße- re Belegung, welche auch hier von der innern abgesondert bleiben muß, ist eben so leicht durch verschiedene Mittel zu erhalten. Ist nun an einer dergestalt zugerichteten Flasche, oder was eS sonst seyn mag, die eine Oberfläche mit der verstärkten Elektricität begäbet worden, und hat dadurch die andere eine geschwächte Elektricität erhalten, so sagt man dieser Körper sey geladen. In diesem Zustande thut derselbe nichts beträchtliches, wenn man eine der belegten Oberstachen allein berühret. Es kan dadurch der Oberfläche, deren Elektricität die verstärkte ist,ihrFeuer nicht genommen werden, weil die ihr entgegen gesehte es durch ihren Zug zurück hätt; diese aber, deren Elektricität die geschwächte ist, kan von dem berührenden Körper kein Feuer annehmen, weil es die ihr entgegen liegende Oberfläche zurück treibt. Aus dieser Ursache behalt ein geladener Körper seine Elektricität sehr lange. Man kan ihn, wohin man will, tragen, und hernach gebrauchen einem jeden Narurlehre. 267 Körper der zweiten Art, der mit andern Körpern dieser Art nicht unmittelbar verbunden ist, nach belieben eine verstärkte oder geschwächte Electricikät beyzubringen: welches geschiehet, wenn auf eine geschickte Art beide Oberflächen zugleich berühret werden. Und da es leicht ist, einen Körper in den Weg zu bringen, in welchem bey dieser Berührung, das Feuer von der einen Oberfläche an die andere übergehen wird; so lassen sich dadurch die Würkungen desselben bey verschiedenen Körpern bequem genug entdecken. Z. 364. Eine besondere Würkung des elektrischen Feuers bey diesem Uebergange ist, daß leicht brennende Körper als Weingeist, Ther- bentinöl, Kampfer und dergleichen, dadurch entzündet werden. Dieses geschiehet leicht, wenn man mit etwas Wärme zu Hülfe kommt: denn eigentlich sind es die Dünste dieser Materien, welche sich zu erst entzünden. Will man Schieß- pulver anzünden, welches keine dergleichen Dünste von sich gibt, so muß die Menge des zugleich übergehenden elektrischen Feuers viel größer seyn, und man muß sich dabey verschiedener Handgriffe bedienen. DünneS Metall wird durch einen starken Strahl des übergehenden elektrischen Feuers gar sehr geändert und öfters in seine kleinsten Theilchen aufgelöset. §. 565. Ein würklich elektrisch gemachter Körper ziehet einen jeden andern, der sich in Absicht auf dieses Feuer in seinem natürlichen Zustande 368 Einleitung in die stände befindet, und wird von ihm gezogen. Der Körper nehmlich, welcher daö elcctrische Feuer im geringern Maaße besitzt, ziehet dasjenige an sich, womit der andere umgeben ist; und vermittelst desselben diesen Körper selbst. Aber auch hier wird der ziehende Körper zugleich gezogen. Noch vielmehr also muß ein Körper, besten Electricität die verstärkte ist, einen andern ziehen, der eine geschwächte Electricität hak, und von ihm gezogen werden. Ja es kan kommen, daß zween Körper, welche beide eine verstärkte oder eine geschwächte Electricitäkha- ben, einander doch anziehen; wenn nehmlich die. selbe bey dem einen viel stärker ist, als bey dem andern. Ist aber die Electricität bey beiden Körpern fast von einerley Stärke, so werden sie sich in diesem Falle von einander entfernen. Denn wenn ihre Electricität die verstärkte ist, so treibet das- Feuer des einen dasjenige zurück, das an dem andern haftet, lind mit demselben den Körper, an welchem es haftet. Ist aber die Electricität der beiden Körper die geschwächte: so ist in dem Raume zwischen den beiden Körpern viel weniger elektrisches Feuer anzutreffen, als rings um dieselbe; weil beyde Körper es aus diesem Raume in sich nehmen. Jenes Feuer ziehen die Körper, und werden von demselben nach entgegengesetzten Seiten gezogen: also müssen sie von einander gehen. §. g66. Hieraus folgt, daß, nachdem ein würklich elektrischer Körper einen andern an sich VFamrlehre. sich gezogen hat, er ihn bald darauf wieder abflössen müsse: weil der unelectrische, bey sei- ner Annäherung an den elektrischen Körper, auch selbst würklich elektrisch wird. Dieses geschiehet früher oder spater, nachdem der angezogene Körper weniger oder mehr Zeit braucht, die Starke der Elektricität anzunehmen, welche zum Abflössen erfordert wird. Ist der nicht elektrische Körper spitzig und ist seine Spitze gegen den würklich elektrischen gekehret, so kan er in diesen Zustand kommen, ehe er denselben berühret hat. Alsdenn muß er eben sowohl zurück kehren: es wäre denn, daß durch eine andere Spitze an der entgegen gesetzten Seite ihm so viel Feuer wieder entgienge, als er durch die erstere einnimmt. Denn wenn dieses ist, so wird er in der Luft schweben bleiben, weil er alle Au- genblicke bemühet ist, so wohl vorwärts als rückwärts zu gehen. Dieser Versuch ist schwerlich änderst, als vermittelst eines dünnen Platchen Goldes oder andern Metalls zu machen, welcher man nach Belieben spitzig schneiden kan. Ist dieses Plättchen an den Seiten gerissen, oder daselbst ebenfalls mit einer oder der andern Spitze versehen, so wird es sich öfters, also schwebend, wie eine Spindel, herumdrehen. Das Feuer wird durch einige Vermischungen erreget. §. 367. Ob wohl das Reiben des Glases, Bernsteins, Schwefels, Siegellacks, der Haare der 270 Einleitung in die der Thiere, trocknen Holzes und verschiedener anderer Körper, ein sehr kräftiges Mittel ist, die Elektricität rege zu Nischen: so ist eö doch nicht das einzige. Es haben verschiedene bemerket, daß gewisse Materien auch beym Schmelzen elektrisch werden: und ein ceylonischer unter dem Namen Turmali n oder Asche ntrecker bekannter Stein erhält diese Kraft, wenn er erwarmctwird, indem dadurch die eine Seite desselben eine gestärkte, die andere aber eine geschwächte Elektricität bekömmt. Desto weniger kan es uns befremden, wenn auch die mit der Luft vermischten Dünste öfters elektrisch befunden werden. Denn wenn man eine mit einer scharfen Spitze versehene eiserne Stange, oder Röhre von Blech oder etwas dergleichen, in der freyen Luft an seidene Faden henkt, öder auf Pech oder Glas setzet, so wird dieselbe elektrisch, so oft sich die Luft zu einem Donnerwetter anschicket; und hat, so lang die Luft in diesein Zustande bleibt, eben die Eigenschaften, welche bey einem Körper angetroffen werden, dem die Elektricität vermittelst der geriebenen Kugel mitgetheilt wird. Und zwar ist diese Elektricität bald die gestärkte, bald aber die geschwächte; so daß auch öfters diese zwo Arten mit einander abwechseln. Eben dergleichen ist zuweilen erfolget, wenn ein mit Spitzen versehenes Eisen, oder anderes Metall, aus andern Absichten in die Umstände gebracht worden ist, in welchen es konnte eleckkisirt werden: welches leicht geschehen kan, wenn man die Kraft eben nicht auf das höchste treiben will. Man darf dasselbe Nanmehre. 271 dasselbe nur auf Tannen, oder anderes leichtes Holz setzen. §. 368. Was aber die Warme anlangt, sS wird dieselbe auch durch die Vermischung ver» schiedener slüßigen Materien herfürgebracht, wie auch wenn die stutzigen Materien feste Körper auflösen. Es geschieht dieses nicht immer: doch sind wenige Ausnahmen zu befürchten, wenn wir sagen, erstlich; daß kalkichte Körper sich erhitzen, wenn etwas nasses zu denselben kömmt, welches sie auch selbst aus der Luft anziehen. Hieher bringen wir den so genannten Pyröpho- rns, welcher sich entzündet, so bald er an die freye Luft kommt. Wir stellen uns denselben als einen guten Kalk vor, welcher aus Allaun gemacht worden, der mit ganz zarten Kohlen vermischt ist, dergleichen Zucker, Honig, Mehl und Vergleichen geben, welche zu glimmen anfangen , so bald der Kalk von der Nässe der Lust erhitzet wird. ZweytenS: daß die sauren Safte eine Warme geben, wenn sie mit Wasser, oder einem laugenhaften Salze vermischet werden, oder Metall zerfressen; insonderheit aber/ wenn man sie mit Weingeiste, oder distillirten Oelen, vermischet. Diese letztere Hitze geht wieder sehr weit: ja ein recht starker Salpetergeist entzündet so gar verschiedene distillirte Oele. Die War- me, welche bey faulenden Kräutern und gahren- den Saften entsteht, ist aller Wahrscheinlichkeit nach keiner andern Ursache zuzuschreiben. Wie auch diejenige, welche entsteht, wenn man geflossenen r/r rL"Uewung in die stossenen Schwefel mit Eisenfeilig vermenget, und beydes mit Wasser zu einem Teig macht. Denn in den meisten Krautern, und im Schwer fel, ist viele Säure. Drittens macht der Weingeist das Wasser ebenfalls warm, mit welchem er vermischet wird, aber gar wenig. §. 569. Außer diesem haben wir den Phosphorits, welcher aus verfaultem Urin, durch das stärkste Feuer, getrieben wird, und fast wie Wachs oder Insekt aussieht. Dieser fängt an zu brennen, so bald er trocken, etwas erwärmet und gerieben wird, und er muß also beständig im Wasser liegen, wenn man ihn aufbehalten will; welches, wenn man eS schüttelt, ebenfalls leuchtet. So bald der Phosphorus aus diesem Wasser genommen wird, leuchtet er, und man kan mit demselben leuchtende Buchstaben aufPa- pier schreiben, und überhaupt alle Körper, auf welche man ihn schmiert, leuchtend machen, ohne daß dabey eine sonderliche Hitze zu spüren wäre. Dieses Licht wird in der verdünten Luft stärker, und währt bis der Phosphorus verdampft ist, welches mit einem schwefelichten Gerüche ge- schieht, dergleichen auch bey dem electrischen Feuer bemerket wird. §. Z70. Durch eben dergleichen Vermischun« gen wird auch die Warme öfters vermindert, und also eine Kalte hervorgebracht, ob zwar die vermischten Dinge einerley Grad der Warme gehabt. Die meisten Salze, insonderheit aber Salpeter NAturlehre». -73 Salpeter und Salmiak, wie auch der Geist dieses letzteren Salzes, thun dieses - wenn man sie ins Wasser bringt, in welchem die Salze sich auflösen: wobey insonderheit merkwürdig ist, daß, wenn man den Salmiak dergestalt auflöset, die Luft umher wärmer wird» Vermischet man diese Salze mit Schnee; so entsteht eine viel größere Kalte, ob zwar der Schnee schmelzet: und wenn man Weingeist- oder Salpetergeist auf Schnee oder Eis gießt- nachdem bsode zu vermischende Dinge vorhero so kalk gemacht worden sind, als es hak geschehen können; so wird die Kalte so erstaunend groß- daß in derselben so gar das Quecksilber zu einem festen Metall wird» Der Schnee schmelzet hier ebenfalls, und die Lust um diese kalte Vermischung herum wird wärmer, als sie vorher war» §. Z^l. Durch die bey diesen Vermischungen vermehrte oder verminderte Wärme, wird die Ausdehnung der Dinge - welche vermischet werden, nothwendig geändert, und entweder größer oder kleiner- als sie vor dem gewesen ist» Es ist aber diese Ausdehnung, Mit derjenigen, welcher oben ErwehnUng geschehen ist, nicht zu ver- H mengen. Denn jene Vergrößerung oder Verminderung des Raumes, welchen der vermischte Körper einnimmt, zeiget sich auch bey dem Grade der Wärme, welchen die vermischten Körper für sich hatten und ist Meistentheils viel grösser, als daß sie der bloßen Hitze oder Kälte könnte zugeschrieben werden. Ein Cubiczoll WeM- S geist -74 l Ernleirung in die geist mit einem Cubiczoll Wasser vermischet, gibt fast um den sechzehnten Theil eines Cubiczolles weniger, als zwey Cubiczolle eines geschwächten Brandtwcines. Hingegen gibt ein Cubiczoll Gold mit einem Cubiczoll Silber vermischt fast um den dreißigsten Theil mehr, als zwey Cubic* zolle des vermischten Metalles. §. Z72. Auch kan man diese durch die Vek Mischung veränderte Ausdehnung nicht dem Abgänge der elastischen Materie zuschreiben, welche meistentheils mit einem Brausen sich von den Körpern absondert, indem sie vermischt wer- tz.Z loben. Denn es ist deutlich zu sehen, daß beider Vermischung des Weingeistes mit Wasser wenige oder gar keine dergleichen Materie abgesondert werde. Es dürfte also wohl diese ganze Veränderung der Ausdehnung hauptsächlich auf die Größen und Figuren der kleinsten Theile ankommen, welche bald enger in einander kommen, bald mehrere Zwischenräume geben, nachdem sie so oder änderst vermischt werden. Doch ist auch die anziehende und abstoßende Kraft nicht auszuschließen. Nahrung des Feuers. §. 373- Alles Feuer verschwindet endlich an dem Orte, welchen es vor andern erwärmet oder erleuchtet, und theilet sich in den umliegenden Raum aus, wenn es nicht genähret wird. Wir begreifen nicht auf was Art dieses geschiehet, Namrlehre. 275 dieses aber ist durch die Erfahrung ausgemacht, daß gewisse Theile des Oeleö, welche i ^ sonderheit bey dem Weingeiste in der gehörigen Beschaffenheit angetroffen werden, dasjenige seyn, so eigentlich das Feuer nähret, indem diejenigen dieser öhlichken Theilchen, welche sehr erhitzet, und leuchtend gemacht worden sind, andere ihres gleichen, welche sie umgeben, in eben den Staub setzen; wodurch beydeö, das Licht und die Hitze, so lang unterhalten wird, als sich Theilchen finden, die sich dergestalt entzünden lasten. Denn bloß diejenige Theile, welche in der Oberchache liegen/ und zu welchen die Luft frey kommen kan, lasten sich entzünden, und nicht die in. nern; einige wenige Körper ausgenommen, welche den beständigen Zufluß der Lust nicht erfordern. Ein gemeines Licht, oder eine Kohle verlöschen in einem Luftleeren Raume bald, und man kan in demselben kein Feuer schlagen. §. Z74. Also ist die Luft bey der Nahrung des Feuers nothwendig. Aber, ob zwar die ganze Luft, wie wir dieselbe haben, dazu etwas beytragen mag, so sind doch einige besondere Theile in derselben, welche zur Unterhaltung einer Glut oder Flamme vornehmlich erfordert werden. Und diese Theile scheinen dadurch auf gewisse Art verzehret oder verändert zu werden. Denn man kan durch solche Luft, welche zwo sthen glüenden Kohlen durchgegangen ist, keine Flamme unterhalten, ob wohl dieselbe eben so elastisch seyn kan, als die äußere, und die Flam- S 2 me 276 Emlemmg lir die me kan in der äußern Luft nicht langer bestehen, als bis diese Theilchen außer den Stand gesetzt sind, in welchem sie das ihrige zur Nahrung derselben beytragen tonnen. §. 375« Dieses wird durch die starke Wür- kung bestärket, welche das Feuer, und insonderheit die Flamme des angezündeten Schwefels auf die eingeschlostene Luft hat, deren Elasticität sie gar stark vermindert. Und eben dergleichen geschieht auch bey der Austösung verschiedener Körper, welche einen guten Theil der Luft, die sie umgiebt, gleichsam einzuschlucken scheinen; gleichwie andere, bey dergleichen Auflösungen, sie von sich geben, da sie sonst in denselben, ohne einiges Zeichen der Elasticität, enthalten war. Unter diesen Körpern ist der Salpeter einer der vornehmsten, und dieses scheint ! die Ursache zu seyn, warum das Sclsteßpulver ^ sich auch im Luftleeren Raume, vermittelst eines ^ erhitztenStückes Eisen,zwar nicht eigentlich anzün- > den,aberdochpkvhlichineinenelastischenDunstver- ^ wandeln läßt. Andere Körper, welche ohne Luft ^ brennen, scheinen ebenfalls dergleichen Theilchen ! in sich zu haben, als sonst die Luft zur Nahrung des Feuers hergibt. §. 376 . Das ölichke Wesen aber, welches ^ das Feuer vornehmlich nähret, hängt zuweilen mit den andern Theilen eines Körpers so sehr zusammen, daß es nicht in einen Dunst verwandelt werden kan, der leicht genug wäre in der Lust empor NKmrlehre. 2?7 empor zu steigen; zuweilen kan es gar wohl durch die Hihe von den Körpern abgesondert, und zum Ausdünsten gebracht werden In dem ersten Falle erhalten wir eine glüende Kohle, in dein zweyten eine Flamme, welche nicht änderst, als ein angezündeter öligter Dunst, anzusehen ist. Wie denn ein jeder Dunst von dieser Art gar leicht angezündet, und also in eine würkliche Flgmme verwandelt werden kan, §> g?/, chsuch diese ölichten Theile verlieren durch die Würkunq des Feuers, welches sie nähren, die Eigenschaft, vermittelst welcher sie dieses leisten, gar geschwind. Aus der Ursache hat eine jede Flamme ihre bestimmte Größe, welche sich, wenn alles übrige einerley ist, nach der Menge der Theile richtet, die zugleich entzündet werden können. Es können nehmlich die übrigen Theil? des Körpers, welche die Flamme nicht würklich nähren, doch auf verschiedene Art zu ihrer Unterhaltung etwas beytragen. Die festen unverbrennlichsn Theile können dem Oele einen bequemen, nicht allzustarken, und nicht zu schwachen, Zufluß verschaffen, und machen, daß es sich in die Oberfläche, in welcher es brennen soll, gehörig ausbreiten kan; und dieses ist alles, was das Dacht bey einer Lampe leistet. Die wässer- richten Theil?, so hin und her mit einem brennenden Körper verknüpfet sind, verwandeln sich bey der Hihe in einen elastischen Dampf, und werfen die öhlichten auseinander, wodurch die brennende Oberfläche vermehrt, und die Flamme ver- S z größere r/8 Einleitung in die größere wird. Der Salpeter giebt im Feuer ebenfalls eine Menge sehr elastischer Dünste von sich, und vermehrt auch dadurch das Feuer gar sehr, welches andere Salze vielleicht in einem geringern Grade thun, und über dieses dem Feuer etwas von der Art der Nahrung desselben, die der Salpeter in gar großer Menge enthält, zubringen. Andere Theile, welche der brennende Körper enthält, geben der Flamme diese oder jene Farbe: denn man hat derselben würklich Verschiedene Arten, deren sich die Feuerwerker wohl zu bedienen wissen. §. Z78. Wer auf dieses alles Acht hat, wird die Art, wie eine Flamme gemeiniglich herfür- gebracht, und unterhalten wird, ihre Gestalt, warum sie in die Höhe steigt, und sich niemals niederwärts oder zur Seite neiget, wenn sie nicht von einem Wind dazu gezwungen wird; wie man sie wieder auslöschet, und was dergleichen Umstände mehr sind, ohne große Schwürigkeit begreiffen: und insbesondere leicht einsehen, daß ein immerwährender Dacht unmöglich sey, so lang man sich zur Unterhaltung einer Lampe des gemeinen Oeles bedienet, welches allezeit viel unreines zurück läßt, indem es verbrennet, und dadurch die kleinen Gange des Dachts, welche der Flamme das Oel zuführen sollen, gar bald verschlammet. §. Z75>. Man sieht indessen auö diesem allen, daß weder eine Flamme, noch eine Kohle, oder ein Narrirlehre. 27p ein anderer gluender Körper eigentliches «nd reines Feuer sey, ob eS zwar ganz klar scheint, daß bey diesen Dingen viel mehr remeS Feuer anzutreffen sey, als in irgend einem andern Raume von eben der Größe, dessen Hitze nicht so stark ist. Was ist denn aber das eigentliche reine Feuer? Ist es eine besondere Materie, und von allen übrigen Körpern verschieden, oder kau ein jeder Körper bloß durch die Erschütterung seiner Theile, durch das Zerreiben derselben in die kleinesten Staubchen, und deren Bewegung, oder durch eine andere Veränderung, so ohngefahr aus etwas dergleichen hinaus kömmt, in Feuer verwandelt werden? Diese Frage ist nicht so leicht ausgemacht: doch scheint die erstere Meinung, daß das reine Feuer eine besondere, und von allen übrigen Körpern verschiedene Materie sey, von welcher, unter verschiedenen Umstanden, alle bisher betrachtete Wirkungen herrühren, der Wahrheit gemäßer, als die letztere. §. g8o. Denn ausserdem, daß es sehr schwer seyn dörfte zu zeigen, wie aus den bekannten Eigenschaften der übrigen K-' rper die wunderbaren Erscheinungen folgen können, die wir an dem Feuer wahrnehmen; so hat dasselbe allem Ansehen nach keine Schwere. Man hat bey glüen- dem Eisen nicht den geringsten Zuwachs am Gewichte merken können. Und man findet nicht, daß das electrische oder ein jedes anderes Feuer, stärker unterwärts, als aufwärts würke. Nun ^ S 4 ist s8o Einleitung in die ist aber kein Wttel bekannt, die Schwere von ei- nein Körper zu trennen. Wie kan also behaup- - tet werden, haß irgend einer derjenigen, welche ' wir um uns haben, durch das Zerreiben seiner Theile, oder durch irgend eine andere Veränderung in ein würkliches Feuer zu verwandeln sey? §. g8i. Es ist an dem, daß verschiedene große Männer dem Feuer eine Schwere zuschreiben, und Versuche anführen, welche dieses zu bestärken scheinen. Man schmelzet Bley, und erhält ! es eine Zeitlang im Feuer, so wird es endlich zu Asche, und wenn man diese ferner röstet, zu einem rothen Pulver, welches Minium genen- net wird. Bey dieser, und bey vielen andern Arbeiten von dieser Art, ist ein Zuwachs am ^ Gewichte ganz augenscheinlich, ob man Zwar zugleich sieht, daß vieles von der dazu angewendeten Materie, unter der Arbeit verrauche. Die- ^ str Zuwachs des Gewichtes wird dem Feuer zu- ! geschrieben, und man stellt sich vor, daß dassel- l he gleichsam zusammen kleben, einen festen Kör- i! per ausmachen, und indem sich dieser mit andern ^ Körpern vermischet, das Gewicht dieser Körper vermehren könne. §. Z82. Meines ist viel wahrscheinlicher, daß ein Theil der Luft, ausser welcher dergleichen Arbeiten nicht vorgenommen werden können, dasjenige sey, welches verdicket wird, an den Körpern haftet, und also das Gewicht derselben vermehret. Wir wissen, daß die Luft ein Gewicht ha- NAturlehre. 281 be: daß sie gleichsam gebunden werden könne, tz. und in diesem Zustande keine ausdehnende Kraft äußere, aus welchem sie jedoch wieder in den völligen Gebrauch dieser Kraft versetzt werden kan: Endlich, daß bey der Auslösung der Körper, oder ihrer Zerstörung durch das Feuer, gemeiniglich viele Luft entweder gebunden oder entbunden werde. Nehmen wir dieses alles zusammen, so muß es uns wenigstens wahrscheinlicher vorkommen, daß die angeführte Vermehrung des Gewichtes einiger Körper von der Luft herrühre, als daß sie dem reinen Feuer zuzuschreiben sey. Denn sie kan den mit dem Küchenfener verknüpften fremden Theilchen allein nicht zugeschrieben werden, weil sie ebenfalls erfolget, wenn man sich bey dieser Arbeit der Brennglaser bedienet; wie wohl in andern Versuchen diese Theilchen mehr oder weniger dazu beytragen können, §. Zbg. Ist aber das reine Feuer eine besondere Materie, so muß es sich allerdings überall befinden, weil sonst nicht zu begreiffen wäre, wie man an allen Orten so leicht Licht, Wärme, und Flammen Herfür bringen könnte. Indessen kan es doch vor sich weder eine Warme, verursachen, noch etwas erleuchten, Ware dieses, jo würde Kalke Ustd Finsterniß nirgends statt finden. Allem Ansehen nach verursachet also das Feuer erst alsdann eine Wärme, wenn es auf gewisse Art rege gemacht, und in andere Körper zu würfen veranlasset wird, deren Theile es erschüttern, oder sonst in eine gewisse Bewegung bringen mag. S 5 Viel- Einleitung in die s8r Vielleicht verursachet es in andern Umstanden, und nachdem eS mit dieser oder einer andern Arr von Körpern verbunden wird, eine Erleuchtung, die Electricitat, und wer weis, was sonst? Die Erfahrung kan mit der Zeit ein vieles lehren: aber eine völlige Entdeckung dieser Geheimnisse ist noch so bald nicht zu hoffen. Siebenter Abschnitt. Von dem Lichte. Dessen gerade Strahlen. §. Z84. Das Licht selbst, vermittelst welchem wir sowohl eine Flamme oder glüende Kohle, als alles übrige sehen, muß etwas körperliches seyn, weil man es durch Körper aufhalten, oder zwingen kan, daß eS nach einer andern Linie würke, als sonst geschehen würde. Denn für sich geht die Würkung des Lichtes immer nach einer geraden Linie fort, welches daraus zu schließen ist, daß man bloß solche Dinge sieht, von welchen man nach dem Auge eine gerade Linie ziehen kan, die durch keinen Körper hindurch geht, der das Licht aufhalten, oder aus seiner Direetion bringen könnte. Es erstrecket sich aber die Würkung des Lichtes von einem jeden Punkte eines leuchtenden Körpers nach allen Seiten in geraden Linien. Und eben dergleichen ist auch in Ansehung ^saturlehre. 28z sehung eines jeden andern sichtbaren Gegensinn, des daraus zu schließen, weil ein jedes Punkt desselben eben so, wie ein Punkt eines leuchtenden Körpers, von allen Seiten gesehen wird, wenn eö kein anderer Körper decket. Die sichtbaren Körper also, welche vor sich nicht leuchten, zerspreiten das Licht, welches sie von den leuchtenden Körpern empfangen, eben so nach allen Seiten, wie dieses die leuchtenden thun. §. 385. Es wird nemlich kein Ausfluß aus dem Auge zum sehen erfordert, wie sich einige der Alten fälschlich eingebildet haben: sondern das Auge thut nichts dabey, als daß es das Licht, welches vor: aussen in dasselbe einfallt, empfanget. Man begreift nicht, was aus dem Auge fließen sollte: und wenn auch etwas aus dem Auge flösse, und auf einen Körper auffiele; so könnten wir dieses eben so wenig merken, als wir die Veränderung fühlen können, die ein Stein leidet, nachdem wir ihn von uns geworfen haben. Die Bilder, welche sich in einem verfinsterten Zimmer zeigen, wenn man in eine der Wände desselben, die im Schatten liegen, ein kleines Loch macht, lehren deutlich, daß nichts, als das von den Dingen nach geraden Linien einfallende Licht, zum sehen erfordert werde. §. g86. Es ist aber dazu eben nicht nöthig, daß das Licht, so von diesem oder jenem Punkte eines Körpers kömmt, in einem fort, und oi ne Ab 2g4 ElnleimnF in hie saß in das Auge würke. Denn weil der Eindruck des Lichtes in das Auge eine Zeitlang dau- ret, und eben die Empfindung macht, als ob das Licht noch immer würkte, so können wir ein Punkt beständig sehen, obschon die Würkung des von demselben kommenden Lichtes unterbrochen wird. Aus der Ursache merken wir nicht, daß wir die Augen von Zeit zu Zeit schließen, indem wir lesen, oder sonst etwas genau betrachten : ob zwar in dem Augenblicke, kein Licht in dieselbe fallen kan. Wir sehen einen entfernten Körper beständig, obzwar zwischen demselben und unserm Auge sich ein anderer schnell hin und her bewegt: und eine Kohle, welche im Finstern im Kreise beweget wird, erscheinet uns als ein Heller Cirkel, weil die Vorstellung der Kohle, in einem jeden Ort ihres Weges bleibt, bis sie wieder an denselben Ort kömmt, §. Z87. Da das Licht ein Körper ist, dessen Theile nicht aneinander hangen; so war es natürlich, auf die Gedanken zu fallen, daß es vielleicht vermittelst eines Druckes, wie die übrige siüßige Materien öfters thun, in uns würken, und uns die Eigenschaften der Körper eben so zu erkennen gehen möchte, wie uns davon das Gefühl belehret. Man kau aber leicht sehen, daß dieses nicht sey, wenn man erweget, daß dieser Druck nicht nur nach einer geraden, sondern auch «. izz nach einer jeden krummen Linie fortgehen müsse, ^ welches das Licht niemals thut, §. 388 - N^kM'lehre. 28Z §. Zgg. -üich kün man sich das Licht nicht als einen Fluß vorstellen, in welchem die hinnre Theile den vordem unmittelbar folgen. Denn ein solcher Muß geht zwar nach einer geraden Linie, so lang er keinen Widerstand findet: so bald er aber einen Widerstand antrift, weicht er nach allen Seiten, mit einer gar unordentlichen Bewegung, aus: dergleichen wir bey dem Lichte nicht antreffen. Und wie könnte das Licht, wenn eö als ein solcher Fluß anzusehen wäre, sich in einem kleinen Loche so wunderlich kreußen, und doch wieder so genau und ordcrw lich auseinander fahren, als es doch thun muß, wenn wir durch ein kleines Loch eine ganze Landschaft übersehen sollen? §. 589 - Es erkläret derowegen unter denen Eigenschaften und Würkungen der Körper, die wie uns bisher bekannt gemacht haben, keine das Licht so wohl, als wenn man sich dasselbe, als eine Menge von ganz kleinen KörperchM vorstellet, deren jedes von allen übrigen abgesondert ist, die sich in einer geradlinichten Bewegung befinden, und, durch schnell aufeinander folgende Stöße, die Empfindung bey uns veranlassen, welche wir das Sehen nennen: so, daß wir einen jeden Punkt eine Zeitlang sehen, wenn sich in dieser Zeit immer andere und andere solche Theilchen in eben der geraden Linie, von demselben bis zu uns bewegen. Äb sich die Sache würklich so verhalle, ist eine andere Frage, die hier nicht untersucht werden kan. In der 286 Einleitung in die That ist die angenommene Bewegung der so gar kleinen Lichttheilchen, von den äussersten Sternen bis zu uns, mit Schwürigkeiten verknüpft, welche glaublich machen, daß es mit dem Lichte eine ganz andere Bewandtnis habe. Es ist uns aber hier nur um die Aufklärung der Begriffe zu thun, auö welchen wir die Würkungen des Lichts herleiten können, und diese werden sehr deutlich, wenn wir sie auf eine würkliche Bewegung gründen. §. Zyo. Nach dieser Vorstellung verfließt immer einige Zeit, indem das Licht von dem leuchtenden Körper bis zu uns kömmt, und nachdem die Entfernung eines sichtbaren Punktes groß oder klein, und die Zeit, in welcher das Licht von demselben bis zu uns kömmt, kurz oder lang ist, geht das Licht geschwinder oder langsamer. Wie groß diese Geschwindigkeit des Lichts sey, und ob sie immer einerley bleibe, oder bald größer bald kleiner werde, wird sich zwar erst im nachfolgenden ausmachen lassen; daß sie aber sehr groß seyn müsse, sieht man auch blos daraus, weil, wenn man einen verfinsterten Ort auf einmal erleuchtet, die uns näheren Dinge nicht eher sichtbar werden, als die mehr entferneten, welches seyn müsse, wenn das Licht eine merkliche Zeit brauchte, von einem Orte an den andern zu kommen. Bey dieser grossen Geschwindigkeit des Lichtes kan ein Theilchen desselben, welches sich nach einer geraden Linie beweget, von demjenigen, so unmittelbar vorher eben den Weg genommen hatte, sehr weit Namrlehre. 28/ weit entfernet seyn, und doch in das Auge kommen, ehe der Eindruck verschwindet, welchen das H. vorige Theilchen gemacht hat. §. 391. Ein einziges Theilchen des Lichts, welches sich in einer geraden Linie beweget, gibt einen einfachen Strahl; mehrere derselben, welche sich in geraden Linien bewegen, die einan der parallel liegen, und wenig von einander entfernet sind, geben einen zusammen gefetzten Strahl. Dieser letztere wird gemeiniglich verstanden, wenn man bloß einen Strahl nennet: weil ein einfacher Strahl schwerlich hinlangt, bey uns einige Empfindung zu erregen. Der Raum ist hier derjenige, in welchem sich das Licht beweget. Dieser Raum ist selten ohne Körper, deren Dichtigkeit in Betrachtung gezogen werden muß: und dannenhero wird demselben bald eine größere, bald eine geringere Dichtigkeit zugeschrieben: nachdem die Körper dichter oder dünner sind, welche sich in demselben aufhalten. Was endlich ein durchsichtiger öder undurchsichtiger Körper heiße, ist ohnedem bekannt. §. 392. Die Starke des Lichts, welches ein leuchtender oder erleuchteter Körper von sich wirft, beruhet auf der Menge der Punkte des selben, welche dieses leisten, und auf der Menge der Strahlen, die von jedem dieser Punkte ausfließen. Aus dieser Ursache richtet sich diese Starke nach der Größe der Oberfläche, aus wel- s88 Einleitung in die cher das Licht ausfließt, wenti alles übrige einerley ist. Da aber nicht alle Strahlen, welche von dieser Oberfläche ausfliesten, nach einem ausser derselben nach Belieben angenommenen Punkte geben, und dasselbe erleuchten: so kan einige Aufmerksamkeit auf ziemlich gemeine Erfahrungen uns lehren, daß wenn eine Oberfläche durchaus gleich stark leuchtet, die Menge der Strahlen, die von jeden zween Theilen derselben nach eben dem Punkte gehen, einerley seyn werde, wenn die äußersten dieser Strahlen bey dem Punkte hohle Ecken bilden, die steh völlig in einander schicken würden, wenn eine derselben in die andere geschoben werden könnte; und daß die eigentliche Größe dieser Theile, samt ihrer Läge in Absicht auf das angenommene Punkt, in dieserMen- ge der Strahlen nichts ändere. Denn es scheinet uns der Schnee, welcher im Winter die Erde weiter, als wir sehen können, bedecket, durchaus gleich helle, ob wohl einige Theile seiner Oberfläche dem Auge viel näher liegen, als andere, und diese so, andere änderst gegen dasselbe ge- kehret sind t und wir fthen die Sonne und den vollen Mond als durchaus gleich stark erleuchtete Scheiben, ob sie wohl die Gestalt einer Kugel haben, und also einige Theile ihrer Oberfläche ganj änderst gegen das Auge gekehret sind, als andere« §. 39 g. Was aber die erleuchteten Oberflächen anlangt, so hat bey denselben eine große Mattigfaltigkeit statt, wenn sie nicht eben, sondern Namrlehre. Z8- dem gekrümint sind, davon eben dem Lichte einige Theile mehr, andere aber weniger getroffen werden. Sind aber zwo Oberflächen eben, und man irimt in jeder derselben einen Theilvon eben der Gestalt und Grösse, welche auf eben die Art gegen den leuchtenden Körper gekehret werden, so, zum Exempel, daß die Strahlen auf die- selbe meistens perpendicular einfallen, aber doch in ungleichen Entfernungen von demselben, so wird allezeit die nähere mehr erleuchtet, als die mehr entfernte. Denn da das Licht von einem jeden Punkte des leuchtenden Körpers auseinander fährt, und jede zween Strahlen desselben, die von einem Punkte dieses Körpers ausfliesten, desto mehr voneinander abweichen, je weiter sie sich von demselben entfernen; so muß nothwendig die nähere Oberfläche mehrere dieser Strahlen empfangen, als die weiter entfernete. Und wenn Man der Sache etwas nachdenket, so sindet man, daß in einer gedoppelten Entfernung, das Licht viermal schwächet werde, in einer dreyfachen, neunmal, und so fort, nach den Ouadratzahlen. Auch sieht man leicht, daß wenn man eben die Fläche dem Lichte schief entgegen sehet, weniger Strahlen auf dieselbe fallen können, als wenn diese perpendicular einfallen, und destoweniger, je größer man diese Schiefe macht: und es ist Nicht viel schwerer, das Gesetz einzusehen, nach welchem sich die Menge der auf eine Oberfläche von bestirnter Grösse schief einfallenden Strahlen richtet, Und dieselbe mit der Menge derjenigen zu vergleichen, welche gerade darauf fallen Müssen, wenn sie ge- T hörig, 29 » Elnleittkng m die hörig gegen den leuchtenden Körper gekehret wird. Zurückgeworfene und gebrochene Grrahlen. k. 75. §. Z94. Es geht aber ein Strahl nur so lan- 76. ge in einer geraden Linie OK fort, als er sich in einem durchsichtigen Raume l< beweget, welcher durchaus einerley Materie enthält, und also überall einerley Dichtigkeit hat, und weicht meist wr- mec von dieser geraden Linie ab, so bald er an die Gränze Ab, ab, oder «S eines andern Rarimes kömmt, in welchem sich eine andere Art von Materie befindet, oder, dessen Dichtigkeit von der Dichtigkeit des vorigen verschieden ist. Wir setzen, daß die Oberfläche, welche den erstem Raum von dem letztem unterscheidet, dem Ansehen nach glatt sey, sie m.ag nun übrigens platt und eben seyn, wie Ab, oder gebogen- wie ab, oder sS So ist der Raum I), in welchen der Strahl OK übergehen soll, entweder durchsichtig oder nicht, x. In dem letztem Falle, wird der Strahl von dem Punkte k in den Raum K zurück gemorsten, und -beweget sich in demselben nach einer geraden Linie k?, welche sich gegen die Fläche Ab eben so stark neiget, als OK, so daß der Winkel KKö dem Winkel OKA gleich wird. Dieses heißt die Reflexion, oder das Zurückprallen der Strahlen; OK ist der einfallende Strahl- und KK der zurückprallende. Die Oberfläche Akb oder akch «KS selbst aber wird ein Spiegel genermen §. 395 > NckturlehrK §. 395' Mlatt kan eben dieses auf eine andere Art ausdrücken, welche sich bequemer anwenden läßt, wenn die Oberfläche ab oder «A ge- krümmet ist. Wir werden aber bloß diejenigen gekrümmten Oberstächen hier betrachten können- welche von einer Kugel genommen sind; weildis Betrachtung der übrigen zu schwer, und doch von wenigem Gebrauche ist« Auf eine solche Oberfläche fällt eine jede gerade Linie LLc perpendicu- lar, welche durch den Mittelpunkt der Kugel O- oder c, hindurch geht, von welcher die Oberfläche genommen ist. Man sieht dieses leicht« Weil die Oberfläche einer Kugel rings herum auf einerley Art gekrümmet ist; so neiget sich die LPc Nicht mehr und nicht weniger gegen den Theil derselben abl oder ark, als sie sich gegen den Theil Lb oder LA neiget« §. 396 . Ist nun 6L der einfallende Strahl- und man hat durch das Punkt bl die d auf^k, ab, oder «A perpendicular gezogen; so stelle matt sich eine ebene Fläche vor, in welcher die beyden geraden Linien Obl und LL liegen, welche in der Zeichnung die Oberfläche des Papieres ist« Der zurückprallende Strahl blk' wird in eben diese Fläche fallen, und der Winkel LLb' wird dem Winkel LLO vollkommen gleich seyn« Hieraus folget so gleich, daß, wenn ein Strahl nach L6- und also auf den Spiegel perpendicular, einfällt- er in sich selbst nach LL zurück prallen werde; und daß, wenn kL der einfallende Strahl ist- LO der zurückprallende sey. T 2 Emlettuiig rn dre 292- §- 397- Es wird aber das Licht nicht von allen Körpern dergestalt zurück getrieben, sondern verschiedene Körper scheinen dasselbe vielmehr an sich zu ziehen. So lang sich das Licht in einem durchsichtigen Raume beweget, in welchem ell nerley körperliche Theilchen in gleichen Entfernungen von einander liegen, ist dieser Zug nicht zu merken, weil er nach allen Seiten gleich würket; und eben deswegen geht das Licht in einem solchen x. 76 . Raume nach geraden Linien fort. So bald aber der Strahl 612 aus dem Raume k. in einen am dem durchsichtigen Raum 6 bey T übergehen will, aussert sich dieser Zug fast allzeit, bind gemeiniglich ziestt der dichtere Raum das Licht starker als der dünnere, wiewohl nicht immer; die Körper, welche hievon «ine Ausnahme machen, scheinen meistenkheils vhlicht zu seyn. ' §. 398 . Wenn also die Oberfläche ^6, ob oder c-6, den dichtem Raum O, von dem weniger dichtem R. abscheidet, und es fällt in dem Raume 14. ein Strahl nach 612 perpendicularauf die Flache so wirb er, nach dieser Vorstellung, in eben der perpendicular Linie angezogen. Dadurch wird zwar die Geschwindigkeit des Lichtes vermehret, welches diesen Strahl ausmacht, aber in der Direction, nach welcher sich dasselbe bewegt, geht keine Veränderung vor. Diese Vermehrung der Geschwindigkeit währet so lang, bis das Lichttheilchen, welches sich nach 612 beweget, so tief in den Raum O eingedrungen ist, daß es nunmehr von allen Seiten gleich stark gezogen Niarurlehre. 29z zogen wird; da denn das Acht in dem Raume D mit der Geschwindigkeit, welche es dergestalt erhalten hak, nach der geraden Linie ka fortgeht. Eben dergleichen geschieht auch, wenn der Strahl nach ck in dem Raume O perpendicular auf die Flache ab oder «A fallt, und also aus dem dichter» Raume k) in den dünnern 14. übergeht. Nur ist hier der Aug des dichtern Raumes der Bewegung des Lichtes entgegen gesetzt: er vermindert also die Geschwindigkeit desselben, so daß sich das Licht in K. langsamer bewegt, als es sich in O bewegt hatte. §. Z9Y-. Wenn aber ein Strahl OK schiefauf die Fläche fallt, welche den dünnern Raum k. von dem dichtern O absondert; so wird derselbe bey k nothwendig nach und nach gegen den dichtern Raum O gebogen, ob zwar diese Krümmung nicht kan gemerket werden. Wohl aber sieht man, wie, nachdem der Strahl in den dichter» Raum gedrungen ist, derselbe in einer gera-^ den Linie kk fortgeht, welche mit der OK einen Winkel OKK macht, dessen Seite kk, der Per- pendicularlinie Oka näher liegt, als die Seite OK. Wenn ein Strahl nach kk aus dem dichter» Raume O in den wenig dichter» k. übergeht, so wird derselbe von den: Auge des dichtern Raumes ebenfalls gebogen, und dadurch von dem Wege, welchen er sonst genommen hätte, in einen andern KO gebracht, welcher sich von der Perpendieularlinie OK mehr entfernet, als kk von der ck. T 3 §. 400. ' 2Z4 Einleitung in bis §. 40s. Dieses nun heißt das brechen der Strahlen: und wenn der Strahl nach Okb geht; so ist OK der einfallende Strahl, und kk der gebrochene. Geht aber der Strahl nach KKO; so ist kk der einfallende Strahl, und KOder gebrochene. Man begreift bloß hieraus, warum man solche Theile des Bodens eines undurchsichtigen Gefäßes, in welchem Wasser steht, sehen kan, welche von der Wand desselben verdecket werden, wenn das Gefäß leer ist. §. 401. Ob ein Strahl mehr oder weniger gebrochen werde, wird aus der Größe des Winkels Okb' ermessen; wenn der einfallende Strahl OK oder kk in Ansehung der und Oc einmal so liegt, wie das andere. Wird in dem Falle der Winkel Okk kleiner, wenn man anstatt der Materie in I) eine andere sehet; so bricht diese Materie stärker als die vorige, und scheinet das Licht stärker an sich zu ziehen. §, 40s. Die übrigen Gesetze, nach welchen die Strahlen gebrochen werden, können wir uns am besten vorstellen, wenn wir das Wasser zum K. 77, Beyspiele nehmen. Wir setzen, es sey durch ei- ney Versuch ausgemacht worden, daß ein Lichtstrahl OK, welcher bey k aus der Luft k in das Wasser I) übergeht, von der Oberstäche desselben Ab, ab oder «Z in kk gebrochen werde. Man beschreibe um k mit einer beliebigen Oefnung ei- fleg Cirkelkreiß, welchen die Strahlen in O und st' schneiden werden, und durch eben das Punkt Natirrlehre. 295 L ziehe mau die auf perpendieular. Auf diese Linie ziehe man wieder aus O und die Linien 6N, ^ perpendieular, und vergleiche diese Linien miteinander. Man wird finden, wenn man OIVI in vier gleiche Theile theilet, daß drey solcher Theile halte. Dieses nun ist beständig so, so lang I) Wasser, und st. Luft bleibt. Wenn nemlich ein anderer Strahl nach eins fallt, und in Lk gebrochen wird; so findet mgn ebenfalls, daß in drey der Theilchen halte, dere« viere aus die §m gehen. Eben dieses ist auch richtig, wenn der Strahl stL bey L aus dem Was ser in die Lust übergeht. Er wird in LO gebrochen, und 6KI hält also wieder vier Theile, deren drey die IM ausmachen. §. 40g. Verändert man nun die Dichtigkeit der durchsichtigen Materien in st und I), oder bringt solche Körper in diesen Raum, welche sonst das Licht mehr oder weniger zu ziehen scheinen; so wird auch die Größe der Linie !M in Ansehung der OiVI geändert; das übrige bleibt wie bey dem Wasser. Ist in st. Luft, und in O Glas; so verhalt sich 6M zu wie 17 zu n, oder, hält eilf solche Theile, deren siebenzehn die OIVI ausmachen. In diesem Falle thut man auch am besten, wenn man den Winkel 6LM den Winkel in der Lust, und 6iVl den Sinus des Winkels in der Luft; den Winkel aber den Winkel im Glase, und den Sinus des Winkels im Glase, nennet, ohne darauf zu sehen, ob der Strahl von 6 durch st nach st, oder umgekehrt T 4 vo» r§6 Einleitung in die von k' durch L nach 6, gehe: welche Art sich auszudrücken auch statt findet, wenn die brechenden Materien von Luft und Glas verschieden sind. Sind die Winkel ^Lm und t Ln klein, so ist die Verhältniß des erster» dieser Winkel zudem letztem, von der Verhältniß der Llnie KM zur kn, sehr wenig verschieden, und man kan in diesem Falle die Verhältniß des Winkels in der Luft zu den Winkel im Glase immer auf Z zu 2 setzen, welche von der Verhältnis 17 zu n nur um ei- ne Kleinigkeit abweichet. Geschiehet der Übergang aus der Luft ins Wasser, oder aus dem Wasser in die Luft, so kan, wenn der Winkel in der Luft klein genug, und also der Winkel im Wasser noch kleiner ist, mit einem eben so geringen Fehler angenommen werden, die Verhältniß 4 zu Z, durch welche eigentlich der Sinus mit dem Sinus nk verglichen wird, sey selbst die Verhältniß des erstem dieser Winkel zu den letztem. Nur bey Winkeln von einer beträchtlichen Grösse sgn hieraus ein merklicher Fehler folgen. §, 404. Hieraus folget, daß die Strahlen welche einander in T kreußen würden, wenn sie gerade fortgiengen, einander auch kreu- Hen, wenn sie in ß) gebrochen werden; und daß Überhaupt, wenn der Winkel ZLIVI, kleiner ist, äls der Winkel auch der Winkel Kleiner seyn werde, als der Winkel ssLN: daß der Winkel im Glase immer einerley Größe haben werde, wenn der Winkel in per Luft seine Grösse behält; wie auch daß, wenn der gebrochene LTlamrlehre. »97 ye Strahl kk gegeben ist/ man den einfallenden OK eben so leicht angeben könne, als man den gebrochenen angeben kan, wenn der einfallende Strahl gegeben ist. §. 405. Es stelle ^6 die Oberfläche des ste- x-, henden Wassers v vor, und O sey ein Punkt unter derselben, von welchem nach allen Seiten die Lichtstrahlen OK, OK, OIV 1 , 0 !X, ausfließen, deren ersterer OK auf die Oberfläche perpen- dicular fallt. So geht dieser Strahl gerade fort nach Ich die übrigen aber werden alle gebrochen: und zwar 01>l am meisten, weil er am schiefsten auf die Oberfläche d fallt, 0>I etwas weniges OK noch weniger, und so die übrigen. Dadurch wird verursachet, daß die gebrochene Strahlen kbl, kk, lVlk, in der Luft U nicht änderst fortgehen, als ob sie aus einem Punkte § ans- stößen, welches der Oberfläche in der Per- pendicutarlinie OH, naher ist, als das Punkt O, aus welchem sie würklich ausfließen. Ein Auge also, welches irgendwo bey k steht, und diese Strahlen empfangt, kan nicht änderst urtheilen, als^ daß das Punkt O, welches es vermittelst dieser Strahlen sieht, in §, und also höher liege, als es würklich liegt; weil es davon, daß die Strahlen OK, OÄ, 0 !>! bey k, M, i>l gebrochen, und dadurch von der geraden Linie abgebracht worden sind, unmöglich eine Empfindung haben kan. Aus dieser Ursache scheinen uns die vollek Gesäße nicht so tief zu seyn, als sie würklich sind, wenn wir oben in dieselbe sehen. Und T 5 ein «9b. Einleitung in die ein gerader Stock, von welchem man einen Theil schief unter dem Wasser hält, erscheinet als gebrochen , weil alle versenkten Theile höher zu liegen scheinen, als es die Lage der übrigen erfodert, wenn man den Stock für gerade halten soll. ?. 79. §. 406. Ist aber wieder ^8 die Oberfläche des Wassers, und O ein Punkt in der Luft, aus welchem die Strahlen 6L, OU, OiVl, d auf diese Oberfläche füllen; so geht auch hier derPer- pendicularstrahl 6ll gerade durch, die übrigen d, OiVl, 6!>l werden gebrochen, und zwar desto stärker, je mehr sie von dem Strahle 6ll entfernet sind. Sie gehen also in dem Wasser nach ist nicht änderst fort, als ob sie aus dem Punkte Z ausflößen, welches hoher liegt als O. Auf diese Art erscheinen den Fischen alle Dinge in dar Luft. §. 407. Und da die Luft selbst die Lichtstrahlen bricht, welche in dieselbe aus dem Raume ü- ber der Luft einfallen, der so wenig Materie enthält, daß man ihn fast für vollkommen leer halten kan; so muß uns in Ansehung der Körper, welche außer der Luft liegen, des Mondes, der Sönne, und dxr Sternen, ebgn dergleichen begegnen ; und dieselbe müssen der Verticallinie des Ortes, an welchem wir uns befinden, naher zu seyn scheinen, als sie würklich sind. Doch geschieht dieses Brechen der Strahlen in der Luft nicht auf einmal, wie in der Oberfläche des Wassers, weil die Dichtigkeit der Luft unmerftich abnimmt, indem N^akurlehre. 299 dem sie sich von der Erde entfernet. Es geht also ein jeder Strahl, welcher auf die Luft fchiefein- fallt, würklich in einer krummen Linie, von oben unterwärts, weil er alle Augenblicke in eine dichtere Lust komt, und also bey jedem Punkte feines Weges, wiewohlganz »»merklich, gebrochen wird, Selbst die Spitzender Berge müssen uns aus der Ursache mehr erhöhet erscheinen, als sie außer dem erscheinen würden: ob wohl an sich die Krümmung der Strahlen, von welcher hier die Rede ist, wenn sie nicht allzu lang genommen worden, in keine Betrachtung gezogen werden kann. In Strahlen, welche dem Horizonte parallel lausten, hat dieses keinen Einfluß, so lang die Dichtigkeit der Lust in einerley Entfernung von der Erde nicht durch diese oder jene Nebenursache verschieden wird. N)ie unsere Augen sich beym Sehen verhalten. §-. 408, Es sey ^.6 ein Theil der Oberfläche kleiner Kugel, deren Mittelpunkt in E fällt, und der Rann: welcher gebildet seyn mag, wie man will, sey voll Wassers, oder einer andern durchsichtigen Materie, die das Licht bricht. Ist nun UlL eirr Strahl, welchergerade auf den Mittelpunkt 0 zulauft; so fällt derselbe bey k aufdie brechende Oberfläche perptzndicular, und wird also nicht gebrochen, sondern geht würklich gerade durch den Mittelpunct E, und von dan- ven weiter nach. k'. Ei» anderer Strahl oe, welcher dem vorigen KL parallel ist, fällt, so nahe Z00 Einleitung in die er jenem auch seyn mag, schon etwas schief auf die brechende Oberfläche und wird also in e einwärts gegen den Strahl L? gebrochen, so, daß er bey ? nicht mehr weit von demselben entfernet seyn kan, wenn er ihn nicht bereits vor diesem Punkte ? erreichet hat, in welchem Falle sich der Strahl es auf der andern Seite von dem mittlern ?? entfernen wird, ehe er die Oberflm che g?p erreichet. Eö kan aber auch der Strahl es genau in den Punkt I? mit den mittlern ?? zusammen lausten, wenn dieser Punkt ? die rechte Entfernung von O hat. Die übrigen Strahlen, welche, parallel mit den: zwischen denen äußern re, re einfallen, fallen weniger schief auf die brechende Oberfläche sie werden also auch weniger gebrochen, und fallen bey ? alle zwischen die Punkte k'l. Ueberhaupt also werden alle Strahlen zwischen re, re, bey ? in einen viel kleinern Raum st als der Raum e e war, Versammlet, welcher, über dieses, wenn ? von dem Mittelpunkte 0 gehörig entfernet wird, so sehr vermindert werden kan, daß er für ein Punkt zu halten ist. »- §. 409. Lausten aber die Strahlen, indem sie von rR.r nach e?e gehen, auseinander, wie geschieht, wenn sie alle von einem Punkte entsprin- 404. gen; so bleiben die Strahlen es etwas weiter von der mittlern 15 ? entfernet, und der Raum fs wird dadurch etwas größer, wenn die Strah- , len es erst hinter dem Punkte ? sich mit dem Strahle ?? vereinigen würdet,, falls ihnen nichts Natur-lehre. Zoi mchts im Wege stünde: und kleiner, wenn ste sich mit diesem Strahle vor st vereinigen. Beydes geschieht desto mehr, je stärker die Strahlen re, st.st, re auseinander lauffen. Sie lausten aber desto stärker auseinander, je näher das Punkt, aus welchem sie ausfliesten, den: Punkte st liegt. §. 410. Was wir an dem Strahle gesehen haben, ist auch von einem jeden andern richtig, welcher gerade nach dem Mittelpunkt L gehet. Der Strahl, welcher von dem Punkte? gerade auf diesen zugeht, geht ebenfalls gerade fort nach p, und bey diesem Punkte vereinigen sich mit demselben alle Strahlen, die aus eben dem Punkte ? ausfliesten Und auf fallen, in einem kleinen Raume, oder wohl gar in einem Punkte: und mit dem Strahle, der aus durch Egeht, hat es eben diese Bewandniß. Er geht gerade f-M nach g, und um dieses Punkt vereinigen sich die Strahlen, welche dem ()L meistens parallel einfallen, mit demselben. Daß also überhaupt alle Strahlen, welche aus den verschiedenenPunkten, ?, st, ausfliesten, in p, st, st, sich wieder in besondere RaUmchen, dergleichen 5 i pst, versammle», welche so klein werden können, daß man sie ebenfalls für Punkte annehmen kan. §. 411. Es ist leicht zu sehen, daß hier ohn- gefehr die Beschreibung eines Auges gegeben wird, welches vorne allerdings durchsichtig ist, wie ALL, und voll fleißiger Materien, welche das Licht eben so gut durchlässen. Es ist wahr, daßderSchösi- Z02 Einleitung in die fer bey unsern Augen noch viele andere wunder- bcN'e Einrichtungen angebracht habe, deren jede zu dessen Vollkommenheit, und bequemern Gebrauch etwas beytragt. Allein das Hauptsächliche kämmt doch auf dasjenige hinaus, so wir gesehen haben; und ein dergestalt eingerichtetes Auge würde sehen können, wenn die Theile bey p?g die einfallenden Strahlen empfinden käuten, welches bey den 'Augen der Menschen, und Thiere, sich würklich so verhalt. Denn es wird daselbst ein Gewebe von Nerven angetroffen, von welchen 'bekannt ist, daß sie das Mittet aller unserer Empfindungen sind. Wir empfinden also, vermittelst der Nerven des Punkts ff, daß auf dieses Punkt mit einander vereinigte Lichtstrahlen einfallen : vermittelst der Nerven des Punkts p, daß auch dieses Punkt dergestalt erleuchtet werde, und eben die Bewandniß hat es mit dem Punkte g/ samt allen übrigen. §. 412. Wenn?, eines dek Punkte ?,<),?. mehr Licht von sich wirft, als die übrigen, so kämt auch mehr Licht in das Punkt p, in welches die Strahlen versammlet werden, öievon stirem Punkte auöfließen; Und dieses Licht macht daselbst einen stärkeren Eindrnk. Ist aber eben dieses Punkt ?, von einer andern Farbe, als die übrigen; so zeiget die Erfahrung, daß das Licht, so von demselben ausstießk, auch von demjenigen, welches die übrigen von sich werfen, verschieden sey: und zwar nicht nach der Stärke und Schwäche allein, sondern auch nach dieser ganz besondern Eigen- NAturlehre. 525 schaft, daß es alles, worauf es ohne sonderliche Vermischung mit anderm Lichte fallt, in eben der Farbe erscheinen macht. Mau sieht dieses an den Bildern in dem verfinsterten Raume, der oben tz.zS beschrieben worden ist, welche immer die nemli- chen Farben haben, die wir bey dem Gegenstand de antreffen, welchen sie vorstellen. Und eben dergleichen geschieht auch in einem todten, oder, nach der eben gegebenen Beschreibung, gekünstelten Auge. Es ist also nicht zu zweifeln, daß dergleichen sich nicht auch in unsern Augen zutrage. Diese verschiedene 'Arten des Lichtes nun machen wieder verschiedene Empfindungen, die uns Anlaß geben, die körperlichen Punkte, welche die ejne oder die andere derselben durch ihr Licht bey uns erregen, roth. blau, gelb, weiß oder grün zu nennen. §. 4I Z. Und dieses ist alles, was wir unmittelbar empfinden, indem wir etwas sehen. Das übrige wird hieraus nach gewissen Regeln geschlossen, die wir selbst von Kindheit an aus tausend Erfahrungen gezogen haben, bey welchen wir die übrigen Sinnen, und insonderheit das Gefühl, zu Hülfe genommen. Weil wir bey diesen Versuchen immer etwas körperliches fühlten, wenn wir den sichtbaren Gegenstand auch betasten konm ken; so schließen wir, daß allzeit etwas körperliches außer uns sey, wenn diese Empfindung in dem Auge wieder vorkommt. Und weil wir das Punkt, aus welchem die Strahlen ausfliesten, die isi g würken, gemeiniglich in der geraden Linie Zog Einleitung rn die antreffe», wenn wir darnach fühle»; so sehen wir feste, es sey allzeit in dieser Linie. Aus der Lage der Punkte p, a, urtheilen wir die Lage der Punkte st, O, und machen uns also von der Figur und Stellung des Körpers einen Begriff, in welchem die Punkte st, (), mit viele» andern verknüpfet sind. Und dieser Begriff kan gar deutlich seyn, wenn nur die Theilchen bey p, g, in welchen die Strahlen versammlet werden, die aus den Punkten st, <), ausffießen, so klein sind als möglich. Denn in dem Falle geben alle Punkte des Gegenstandes besondere Empfindungen, da im Gegentheile, wenn der Räumst', und die übrigen seines gleichen, etwas groß sind, die Empfindung eines Punktes des Gegenstandes ?, mit der Empfindung eines andern, welches ihm nahe liegt, sich verwirren muß; weil die Strahlen, welche von beyden Punkten ausffießen, zum Theil auf einerley Nerven fallen. Dieses letztere geschieht würklich, wenn die Sache, welche wir sehen, uns entweder allzunahe liegt, oder zu weit von uns entfernet ist, doch allzeit nach der Beschaffenheit des Auges. Denn ein Auge ist mehr zu nähern Dingen eingerichtet, ein anderes zu weiter entferneten. Hiezu trägt ohnfehlbar ein vieles bey, wenn mehr oder weniger gekrümmet, und der Boden des Auges pkch von dem Mittelpunkte L mehr oder weniger entfernet ist: wiewohl auch noch andere Ursachen dieser Verschiedenheit statt haben. §. 414. Indessen können wir einigermassen aus dieser verwirrten Vorstellung solcher Dinge, wek« Niamrlehre. ä°Z welche wir sonst deutlich gesehen haben, von ihrer Entfernung urtheilen. Ausserdem aber ist Nichts, so uns eine zuverlässige Empfindung der Entfernung eines sichtbaren Punktes von dem Auge beybringen könnte, weil alle Strahlen, welche aus einem Punkte einer geraden Linie oder auf das Auge fallen, in die Theile desselben k' oder p fast auf einerley Art würkem Und die Erfahrung lehrst würklich, daß wir uns bey dem Urtheile von dieser Entfernung gar sehr betrügen können, so wohl, wenn die Dinge, die wir mtt unsern beyden Augen betrachten, einige merkliche Entfernung von uns haben, als auch/ wenn wir ganz nahe Dinge nur mit einem Auge ansehen. Es ist hier von Gegenständen die Rede, bey welchen wir keine Verbindung mit andern Körpern wahrnehmen. Denn wenn Zwischen dem Auge und seinem Gegenstand anders sichtbare Dinge liegen, so können wir aus der mehr oder weniger bekannten Größe und Lage derselben die Entfernung dieses Gegenstandes allerdings, und zuweilen ziemlich genau, beurtheilen. §. 415. Aus dieser Ursache bekommen wie von der Gestalt solcher Körper, die wir nur von einer Seite ansehen können, nicht immer die rechte Deutlichkeit, weil sich gar verschiedene Körr per auf einerley Art zwischen r>, g bilden, so lang eine größere oder kleinere Entfernung der Punkte k, keine Veränderung macht. Wir helffen Uns in vielen Fallen durch das stärkere und Ü schwä- Zo6 Einleitung in die schwächere Licht, oder durch Licht und Schatten, welche uns ein Kennzeichen geben, die Theile ei-? neö Körpers, welche mehr als die übrigen gegen uns hervor ragen, von diesen zu unterscheiden, so oft sie auf dieselbe einen Schatten werfen. Gleichwie wir daraus, daß ein Theil der Oberfläche eines Körpers mehr erleuchtet ist, als ein anderer, schließen können, daß jener nicht so schief gegen das Licht stehen müsse, als dieser. Die Farben geben uns Hiebey eine besondere Beyhülfe, so wohl dadurch, daß sie die verschiedene Stärke des Lichtes noch deutlicher machen, als auch, indem sie uns abhalten, etwas, von dessen Gestalt wir uns keinen rechten Begrif machen können, für ein Ding anzusehen, welches nie mit der Farbe erscheint, die wir bey dem undeutlich gesehenen Dinge wahrnehmen. Wie oft würden wir ausser dem ein Gebüsche vor ein Pferd, oder ein anderes Thier, ansehen? Doch bleibt uns bey allen diesen Hülfsmitteln die wahre Gestalt der Körper öfters verborgen, wenn wir sie nicht von verschiedenen Seiten ansehen können. K. 4 r 6. Aus eben dieser Ursache, daß wir die Entfernungen nicht unmittelbar empfinden, irren wir uns auch so oft in dem Urtheile von der P. 8l. Größe der Dinge, welche wir sehen Wenn nemlich die zwo Linien ?<), 8'i? beyde in-dem Winkel erscheinen, dessen Spitze in den Mittelpunkt des Auges L fallt, so scheinen uns die äussersten Punkte derselben ?> 8 wie auch Narurlehue. 307 1' zusammen zu fallen, weil sich die erstem beyde in p, und die letztem beyde in g abbilden. Also ist nichts, woraus wir schließen könten, daß 81 kleiner sey, als ?(^, als die Versicherung, es sey 81 ' weniger, als die von unserm Auge entfer^ net. Ja wenn die Größe der 81 in Ansehung der ?<) genau bestimmet werden soll, so ist noch über dieses nöthig, daß man die Entfernung der ersten O mit der Entfernung der leßtern d genau zu vergleichen wisse. Ist uns also die Verhältniß der Entfernung O zu der andern d unbekannt, so ist es auch ausser unserer Gewalt die Verhältniß der Grössen 81 zur k l) anzugeben. Und wenn wir uns in der Vergleichung der Entfernungen irren, so müssen wir nothwendig auch in der Bestimmung der Grössen fehlen. §. 417. Wir können umgekehrt die Entfernungen LU., Lr der zwo Linien 81 , welche beyde >in dem Winkel gesehen werden, miteinander vergleichen, wenn wir ihre Grössen zu vergleichen wissen. Denn da sich die zur 81 , wie die zur rL verhält, weil die erstem zwo Linien einander parallel angenommen werden; so giebt eine jede dieser Verhältnissen, wenn sie bekannt ist, die andere. Aber auch dieses gibt uns Gelegenheit zu Irrthümern. Wir schreiben einem Dinge eine Grösse zu, welche es nicht hat, und urtheilen aus derselben von seiner Entfernung von unserm Auge. Dieses sind die wichtigsten Irrungen, welchen diejenigen unterworfen sind, die nicht gelemet haben, was ihnen U r ih- Zv>F Einleitung in die ihre Augen eigentlich zeigen können, und wie sie dieselben recht gebrauchen sollen. §. 418. Wenn wir etwas in einem Spiegel, durch ein Glas, oder ein anderes solches Mittel, betrachten, können wir uns noch mehr betrügen; indem dadurch die Strahlen öfters von der geraden Linie abgebracht werden, in welcher sie von dem sichtbaren Punkte ausfliesten; in welchem Falle so gar die erste Regel, nach welcher wir dasselbe immer in der geraden Linie suchen, welche die Direction des in das Auge einfallenden Strahls abgiebt, sich falsch befindet. Ausserdem aber sehen wir in Spiegeln, oder durch Gläser selten viel auf einmal. Wir haben also keinen andern Grund von der Entfernung der Dinge, welche wir sehen, zu urtheilen, als die Deutlichkeit, mit welcher wir sie sehen: und die se ist von derjenigen, mit welcher sie den blosen Augen erscheinen, meistentheils verschieden. Wir schreiben ihnen also eine ganz andere Entfernung zu, als sie würklich haben, und indem wir auf diese Entfernung, und den Winkel, in welchem wir sie sehen, das Urtheil von ihrer Grösse gründen, so irren wir uns auch dabey in den meisten Fällen, gar sehr. Auch kau dadurch das Urtheil, so verschiedene Augen, von der Grösse eines Dinges fällen, welches sie durch eben das Glas sehen, gar sehr verschieden werden. NAmrlehre. 309 Von Spiegeln und Gläsern. §. 419. Was nun insbesondere die Spiege anlangt, der man sich beym Sehen bedienet, so gibt es drey Arten derselben, die von einem besondern Nuhen sind, nemlich ebene, nach der Oberfläche einer Kugel vertiefre, und nach einer eben dergleichen Oberfläche erhabene. Denen ersten gibt man bald diese, bald jene Figur, die beyden letztem aber pflegt man meistentheils rund zu machen. Bey den Gläsern, welche zu eben dem, oder einem andern dergleichen Gebrauche bestimmet werden, sind die Oberflächen, durch welche das Licht durchgehen soll, ebenfalls entweder eben, oder von einer Kugel genommen. Wenn diese Oberflächen beyde eben oder platt sind; so liegen sie entweder einander parallel, oder sie laufen, wenn man sie fortsetzet, zusammen. Die übrigen Gläser sind entweder an einer Seite platt, und an der andern erhaben; oder an einer Seite platt, und an der andern vertiefet oder hohl; oder sie sind an beyden Seiten erhaben, oder an beyden Seiten hohl; oder endlich sind sie an einer Seite erhaben, und an der andern hohl. Alle Gläser dieser letztem Arten können Linsen genennet werden, ausser wenn sie vollständige Kugeln sind. §. 420. Die Gläser, welche wenigstens eine gekrümmte Oberfläche haben, werden ebenfalls rund gemacht, wie ein Stück Münze, da sie denn entweder in der Mitte dicker sind, als am Rande, oder am Rande dicker als in der Mitte. U 3 Die Ziv Einleitung in die Die erster» nennen wir erhabene Glaser, oder erhabene Linsen, und die lehtern Hohlgla- ser, oder hohle Linsen. Ihre Eigenschaften, und die Art, wie sie die Strahlen brechen, sind einander eben so sehr zuwider, als ihre Bildung. 8s. §. 421. Es stelle ^8 eine Linse vor, welche an einer Seite platt, und an der andern erhaben, oder vertieftet ist; und O sey der Mittelpunkt, um welchen die gekrümmte Oberfläche be- schrieben worden. Man ziehe durch O die OL auf die ebene Flache ^6 perpendicular, so wird diese Linie die Are der Linse genennet. Die gekrümmte Oberfläche ist bey L der ebenen Fläche H8 parallel, und eine jede gerade Linie L8, welche durch L geht, neiget sich gegen die ^8 eben so, wie sie sich bey L gegen die gekrümmte Oberfläche ^L8 neiget, oder vielmehr, gegen ein sehr kleines Theilchen derselben, in dessen Mitte liegt; und schließt mit diesen beyden Oberflächen gleiche Winkel ein. k. 8z. §. 422. Alle übrige Linsen ^L8bea kan 84. man sich vorstellen als ob sie aus zwoen Linsen, 85 - die an einer Seite platt sind, entstanden wären, Deren eine aebL an die andere ^L 8 L angefüget, oder aus dieser heraus geschnitten warben; und zwar dergestalt, daß ihre Axen OL, mit einander eine gerade Linie OLä ausmachen, welche die Axe der neuen Linse ^L 8 bea abgeben wird. Der Gebrauch erfordert diese Figur der Linsen, welche die Zeichnung vorfiel- r^amrlehre. 3 " let, kei'neswegeS; die Betrachtung aber wird sehr erleichtert, wenn wir uns vorstellen, daß die zwo Zinsen aebL und AL8L, welche dergestalt gebraucht werden, einander ähnlich sind, und nicht änderst, als durch ihre Größe, unterschieden werden können. Diese Aehnlichkeit aber sehet voraus, daß eine jede Linie, welche man sich in einer dieser Linsen vorstellet, gegen diejenige, welche in der andern aebE eben so liegt, eine gewisse bestimmte Verhältniß habe; und daß ins besondere der Halbmesser O L sich zu dem Halbmesser äe, wie der Bogen ^8 zu dem Bogen Leb, verhalte. §. 42z. Bey diesen Umständen liegt das Punkt L in Ansehung der Linse aebE vollkommen so, wie eö in Ansehung der liegt: und wenn man also durch dieses Punkt L nach Belieben eine gerade Linie oLL oder OK zieht, so neiget sich dieselbe gegen die beyden Oberstachen und aeb gleich stark, und macht mit denselben gleiche Winkel. Denn dieses ist noch eine Eigenschaft aller ähnlichen Figuren; und wenn die Winkel bey L und e nicht gleich wären, so tönte man die Figuren und aebL, vermittelst dieser Ungleichheit, voneinander un- erscheiden. Dieses Punkt L kömmt also mit demPunkte L in Glasern,deren eine Seikeplatt ist, m Ansehung dieser Eigenschaft, daß alle gerade Linien, welche durch dasselbe hindurch gehen, mit den zwo Oberstächen der Linse gleiche Winkel machen, überein. Man giebt derowegen U 4 auch Einleitung in die such diesem Punkte 0 in allen Linsen einerley Nahmen, und nennet es den Mittelpuncc der Linse: welcher mit den Mittelpunkten O. 6, um welche ihre krummen Oberflächen beschrieben sind, nicht zu verwirren ist. Denn blos bey einer vollkommenen Kugel fallen hie drey Punkte L, O und 6 in eines zusammen. Man sieht aus der Zeichnung, wie dieser Mittelpunkt bey allen Arten der Linsen zu liegen komme. Ebene Spiegel; und Gläser, deren bre? chende (Oberflächen eben sind. ß6 §. 424. Wenn nun ab 8^ einen durchsichtigen Raum vorstellet, welcher dichter ist als derjenige, der ihn umgiebt, und dessen zwo einander entgegen gesetzte Oberflächen ab, A8, eben, und überall gleich weit von einander entfernet sind, wie dieses alles bey einer geschliffenen Glasplatte angetroffen wird: und es fällt ein Strahl 6e in diesen Raum, welcher in eL gebrochen wird, und nach k? wieder aus demselben fährt; so ist 60 dem Strahle 8? parallel: wie man leicht sieht, wenn man von dem Strahle e8> anfängt. Denn eö sind die Winkel OeL , kLe einander gleich, weil kö sich auf einerley Art gegen die Oberflächen ab, ^8, neiget. Sind also die Oberflächen ab, -^8 wenig von einander entfernet; so fällt die Linie O«, wenn man sie verlängert, fast ganz mit der Lk' zusammen, und der Strahl geht durch das Glas nicht änderst, M oh er gar picht gebrochen würde; zumahlen wenn Natur-lehre. 3i3 wenn 6e nicht sonderlich schief auf ab einfällt. Und da dieser Grund bey den Linsen ebenfalls statt hat, wenn eL der gebrochene Strahl ist, welcher durch den Mittelpunkt L geht; so muß k?. 82. man auch sagen, daß bey einer jeden Linse der 8z. Strahl, welcher so einfällt, daß er in dem Glase ^4. nach oder ke, und also durch dessen Mittel- ^ Punkt 0 , geht, dergestalt durch das Glas durchführe, daß man seinen ganzen Weg für eine gerade Linie halten kan. Denn die Linsen werden niemals sonderlich dick gemacht, und bey dem Gebrauche fallen die Strahlen niemals sehr schief auf dieselben. §. 425. Eben dieses läßt sich auch mit einer kleinen Veränderung auf einen gekrümmten Spiegel anwenden. Denn, wenn man LLc die A.re desselben nennet; so prallet der Strahl >?. 7z. OL von dem Punkte Li in dergestalt zurück, daß er zu beyden Seiten mit der Axe gleiche Winkel LbXH, mit Ld macht, eben wie em Strahl, welcher durch den Mittelpunkt einer Linse geht; nur liegen diese gleiche Winkel beyde vor dem Spiegel: in Ansehung einer Linse aber fällt einer diffeits, und der andere jenseits. Wir werden derowegen, wenn d die Are eines Spiegels ist, das Punkt k ebenfalls den Mittelpunkt desselben nennen können, welcher also wiederum von L, dem Mittelpunkte der Kugel, auf deren Oberfläche sich der Spiegel schicket, wohl zu unterscheiden seyn wird. Man kan eine jede gerade Linie, die, wied, durch diesen letz» u § kern Zi4 Einleitung tn die kern Mittelpunkts geht, für die Are des Spiegels annehmen. Damit aber dieser Mittelpuykt mit dem Mittelpunkt einer Linse desto mehr übereinkomme; wollen wir denselben bey einem jeden solchen Spiegel in seine Mitte setzen. 87. §. 426. Wenn nun eine durchsichtige Platte vorstellet, hinter welcher aus dem Gegenstände pg'nach allen Seiten Strahlen ausfallen; so gehen diese Strahlen unter andern auch nach k' in eben den geraden Linien, nach welchen sie in Abwesenheit der Platte ^8 dahin gegangen waren, und fallen eben so in ein Auge, das sich bey k' befindet. Dieses Auge steht also pg in eben der Lage, und in eben der Entfernung, durch die Platte /V8, in welcher es diesen Gegenstand ohne die Platte gesehen hätte. §. 427. Man lege einen andern Gegenstand k(), welcher dem vorigen pg vollkommen gleich und ähnlich ist, vor die Platte ^ 3 , eben so, wie pq hinter derselben liegt; welches am leichtesten geschieht, wenn man den Winkel dein xkX, den Winkel dem und über dieses die der pL, und die <)e der ge, gleich macht. Dadurch wird auch ?T8 dem Winkel kLX gleich, weil k'lW dem pbi/V nothwendig gleich ist; und ke6 wird gleich dem Setzet man nun, daß die Platte ^6 ihre Durchsichtigkeit verliere, und zum Spiegel werde, so wird der Strahl in und ()e in ek* zurückge- worffen, und diese Strahlen kommen nicht änderst ITlamrlehre. 3i5 derst in ein Auge bey st, als sie vorher in dasselbe kamen, da sie durch die durchsichtige Platte /l8 von dem Gegenstände pg gerade fortgiengen. Es siehet also das Auge vermittelst des Spiegels den Gegenstand nicht änderst, als es den pg ohne Spiegel sehen würde. §. 428. Wenn die Strahlen?st, verlängert werden, so lausten sie hinter dem Spiegel in dem Punkte 5 zusammen, welches in An sehung desselben eben so liegt, wie st, so nemlich, daß wenn man das Blatt, auf welchem die gegenwärtige Zeichnung erscheinet, nach ^8 falzen, und die Theile auf einander legen wolte, st sowohl auf k, als auf pg, fallen würde. Es haben also überhaupt die platten Spiegel die G- genschaft, daß sie in der Ordnung der Strahlen, und in den Winkeln, welche ihre Direktionen mit einander und mit dem Spiegel, einschließen, nichts ändern, sondern nur machen, daß sie von der Oberfläche des Spiegels eben so zurück ge- hvn, als sie sonst durch dieselbe durchgedrungen, und sodann weiter fortgegangen waren. §. 429. Neigen sich aber die zwo brechende st. 8tz. Flächen ^0 und 80 gegeneinander, so daß sie bey 0 zusammen kommen; oder zusammen kommen würden, wenn man sie fortsetzte, so ist der ausfallende Strahl stst dem einfallenden 6O niemals parallel, und wenn der Raum zwischen den Flächen ^O ,80 dichter ist, als der äussere, so neiget sich der ausfallende Strahl stst berge- Zi6 Einleitung in dre stakt gegen den einfallenden OO, daß wenn man beyde verlängert, Ov in und stL in l, sie bey I einen Winkel 61k* bilden, dessen Oefnung nach eben der Seite steht, nach welcher die Flachen von einander lausten. Dieser Winkel Ölst ist grösser oder kleiner, nach dem die zwischen den Flächen AO und 80 enthaltene Materie das Licht weniger oder mehr bricht, und wird übrigens durch die Grösse des Winkels O bestimmt, welchen die Flächen machen. Denn der spitzige Winkel stlk, welchen die verlängerten Strahlen 6O, stL mit einander einschließen, hat gegen den Winkel 0 immer einerley Verhältniß, wenn nur die Strahlen bey O und st nicht allzu schief auf die Oberflächen ^O und 80 einfallen: und zwar ist diese Verhältniß beym Glase, welche Materie hier vorzüglich in Betrachtung kömt, wie i zu s. Denn wenn zwischen ^0, 80 Glas, und der ganze Weg des Strahls in und ausser demselben OOst st ist, Okl aber und stbl auf die Flächen ^O, 80 perpendicular fallen: so ist zu dem Puncte v, Lkvst der Winkel im Glase; und stlOI gleich dem Winkel in der Luft. Also verhält sich LLOst zu stIOl, wie 2 zu Z, und LLVst ist doppelt so groß, als stOl. Auf eben die Art ist zu schließen, daß I^vst doppelt so groß sey als I)stl; weil zu dem Punkte st, stlstO der Winkel im Glase selbst, ttstl aber dem Win kel in der Luft gleich ist. Hieraus aber folgt, daß auch die Summe der Winkel klOst und bist!) doppelt so groß seyn werde, als die Summe der KOI und Ostl, weiche letztere Summe dem tIanrrlehre. 3-7 dem ausser« Winkel gleich ist. Nun aber wird LOL, durch den Zusah des Winkels zu einem rechten Winkel kMO; und DLL erhält durch den Zusah des DLD eben die Grösse DLL. Folgends erhalten die zween Winkel LDL und DLL durch den Zusah der beiden LDD und DLD die Grösse zweener rechten Winkel, welche ebenfalls heraus kommt, wenn man der Summe dieser Winkel den L zuseht. Es muß also dieser Winkel L den beyden LDD und DLII gleich, und, wie diese zween Winkel zusammen, doppelt so groß seyn als LiL. Wenigstens wird dieses richtig seyn, wenn die Winkel LDL und DLL beyde spihig sind. Ist aber einer derselben gerade oder stumpf, so läßt sich eben diese Verhältniß des Winkels L zu den Winkel LIL, nach einer kleinen Veränderung der Zeichnung,, fast aufeben die Weise darthun. * Bey andern brechenden K rpern ist die Verhältniß des Winkels LIL gegen den Winkel L grösser oder kleiner, als l zu 2, und wird durch eben dergleichen Schlüsse herausgebracht. §. 4go. Hieraus sieht man ohne Schwürig- keit, daß bey den gesetzten Bedingungen der spitzige Winkel LLf, welchen die Direktionen der ss. 89. beyden Strahlen Le, LL miteinander machen, in» * Dcr ganze Beweiß gründet sich aus den bekannten Satz, daß in einem irden Dreyeck alle Winkel zusammen zween gerade Winkel geben; und daß, wenn man eine Seite des Dreyecks verlängert, der äussere Winkel den beyden innern, die ihm entgegen stehen, gleich werde. Zl8 Einleitung in die immer einerley bleibe, so lang der Winkel 28^, welchen die beyden brechenden Oberflächen 28 einschließen, seine Grösse behält; und daß überhaupt dieser Winkel kLt nicht sehr verschieden werden könne, wie groß oder klein auch der Winkel Oea seyn mag, unter welchem Verein« fallende Strahl 6s an die zuerst brechende Oberfläche sL, anläuft, wenn er nur nicht allzuspihig ist. Woraus ferner folget, daß, so lang die bisher erklärten Sähe von der Brechung der Strahlen statt finden, und nichts neues zu denselben hinzukömmt, die Ordnung verschiedener Strahlen, welche sämtlich auf fallen, und nachdem sie hier sowohl als in ^8 gebrochen worden sind, wieder in die Luft übergehen, dadurch kaum geändert werde; so daß sie nunmehro in einem Auge, welches sie empfängt, eben die Empfindung erregen müssen, welche sie würden erreget haben, wenn sie frey m dasselbe gefallen »stäken. Nur müssen sie, da sie alle gleich stark von ihrem Wege abgebogen worden, von einer andern Seite zu kommen scheinen. Da die Sache bey der Betrachtung der ebenen Spiegel um- stündlich erkläret worden ist, so haben wir desto weniger Ursache uns dabey aufzuhalten. Von Linsen und gekrümmten Spiegeln. §. 4ZI. Wird aber der Winkel geändert, so muß nothwendig der Winkel kLb' in eben der Verhältniß geändert werden, weil er ausser- Nckturlehre. Zl9 außerdem nicht immer der Helste des o 8 ^ gleich ftyn könnte. Bey einer Glaslinse, es mag nun dieselbe in der Mitte dicker seyn als am Rande, oder am Rande dicker als in der Mitte, sind die Winkel, welche die kleinsten Theile der brechenden Oberflächen, mit einander machen, würklich alle verschieden: und wenn einen Theil einer ss. 90 . selchen Linse von der ersten Art vorstellet, so neigen sich die Oberflächen derselben bey ^ stärker gegeneinander, als bey 8 , und bey dem Mittelpunkt O sind sie einander gänzlich parallel, so daß die Winkel, welche die Theile dieser Ober, flachen, mit einander einschließen, von ^ asi gegen die Mitte immer abnehmen, und bey O ganz verschwinden. Denn diese Winkel sind keine andere, als welche die Flächen geben, die die brechenden Oberflächen, bey den Punkten, durch welche die Strahlen gehen, berühren. Eben dieses hat auch bey den Linsen statt, welche am Rande dicker sind als in der Mitte; nur sind hier die Spitzen der Winkel, welche wir betrachten, gegen den b'. 91 . Mittelpunkt 0 gekehret, gegen welchen bey der vorigen Art der Linsen ihre Oesnungen gerichtet waren. Folgendö ist immer der Winkel welchen die Theile des Strahles mit einander machen, der in einer größer« Entfernung von dem Mittelpunkte <7 durch eine solche Linse hindurch geht, kleiner, als ein anderer 080, welchen die Theile eines andern Strahles einschließen, der in einer geringem Entfernung von eben dem zro Einleitung in die dem Punkte L von der Linse gebrochen wird. Und die Theile K(>, O? des Strahles R.L?, welcher durch den Mittelpunkt geht, schließen, den größten unter allen diesen Winkeln ein, indem sie gerade auö liegen, wie wir gesehen Z 424. haben. §. 4Z2. Jeder dieser Winkel oder bleibt unverändert, wenn man oder ()L in der Fläche, die durch diesen Strahl und zugleich durch den Mittelpunkt L geht, ous oder einwärts beugt: und wenn man die Linse umkehret, so daß nunmehr die Oberfläche derselben, welche nach k' gekehret war, gegen U sieht, und die nach U gegen b', so geht ebenfalls in der Grösse der Winkel ()öO keine merkliche Veränderung vor. Es neigen sich also die Direktionen der ausfallenden Strahlen ^ 14 , K6 alle gegen.den Strahl K?, welcher ungebrochen durch den Mittelpunkt geht, und lausten mit demselben an dieser oder jener Seite, l< oder k' zusammen, wenn sie gehörig verlängert werden. §. 4ZZ. Das Punkt, in welchem ein Strahl L 6 oder seine verlängerte Direktion, den mittleren Ust antrift, richtet sich ohnfehlbae nach der Lage des einfallenden Strahles l^ oder und matt sieht leicht, wie dieses Punkt verändert werde, wenn man den ganzen Strahl oder <)LO um das Punkt ^ oder V. dreht. Woraus zugleich ^folget, Narurlehre. ZLl daß das Punkt, in welchem der Strahl oder seine verlängerte Direckion den l^k' ankrift, mit demjenigen, in welchem ihn der Strahl KO oder seine Direckion erreichet, nicht nothwendig eines sey. Sind aber die einfallende Strahlen i^, ()ö alle dem mittlern Strahle kLO? parallel, so begreift man, daß die Punkte, in welchen die ausfallenden Strahlen KO, oder deren Direktionen, sich mit demselben vereinigen, nicht sehr voneinander verschieden seyn können, wenn man erweget, daß der Strahlwelcher weiter von dem mittlern absteht, auch immer stärker gebogen sey, als der nähere. Insonderheit aber kan der äußerste Strahl da wo der innere L6, oder seine Direktion, sich mit dem ungebrochenen R.k' vereiniget, von diesem nicht merklich entfernet seyn, wenn das Glas klein ist, und seine Oberflächen wenig gebogen sind. Denn das erste erlaubet nicht einmal dem einfallenden Strahle eine gar große Entfernung von dem mitkelsten K.L; und wenn die Oberflächen des Glases wenig gebogen sind, so ist der Winkel des Glases ^ klein, und folgends l^kl fast eine gerade Linie; also muß der Strahl ^bl, indem er sich mit dem K-Ob vereinigen will, oder seine Direckion, in einer ziemlichen Länge, ganz nahe an demselben fortlaufen. Dadurch werden alle Strahlen, welche dem KL parallel einfallen, oder ihre Direktionen, rings um den Strahl K? in einen so kleinen Raum versammlet, daß man diesen für ein Punkt halten karr. X §. 434 - 92 . 93 - ZLL Einleitung in die §. 4 Z 4 . Diese Schlüsselassen sich auch in den» Falle anwenden, wenn alle «L-krahlen, welche auf die Linse fallen, auö einem Punkte des mittelsten geraden Strahles Üb ausstießen, oder wenn sonst die Directionen der Strahlen in ein Punkt die- > ser Linie Üb zusammen lausten, es mögen die Strahlen selbst in diesen Dirertionen nach dieser oder jener Seite gehen. So daß überhaupt die Directionen aller ausfallenden Strahlen in ein Punkt der Linie Ub versammlet werden, welche nach Directionen auf die Linse gefallen sind, die ebenfalls sämtlich in einem Punkte der Linie Kb zusammen lausten. §. 435» Don einem hohlen oder nach aussen erhabenen Spiegel ist eben dergleichen zu sagen. Wenn b den Mittelpunkt der Kugel vorstellet, von welcher der Spiegel genommen ist, so prallet der Strahl UL, welcher durch diesen Mittelpunkt geht, oder gehen würde, wenn ihm nichts im Wege stände, in sich selbst zurück. Der Strahl welcher dem vorigen parallel einfallt, wird in -Vbl dergestalt zurück gemorsten, daß er selbst, oder seine verlängerte Direction, die Linie erreichet. Und von einem jeden andern Strahle welcher ebenfalls dem R.L parallel einfallt, ist eben dieses zu erwarten. Da aber der Winkel ?^ckl, welchen der mehr entfernete Strahl mit dem zurück- geworffenen einschließt, größer ist, als der Winkel dessen einfallender Strahl ()6 weniger von dem UL abstehet; so muß die Vereinigung aller Strahlen oder ihrer Dire- Nacmlehre. 32z. Direktionen, mit dem KO, in einem gar ge ringen Raume geschehen, insonderheit wenn der Spiegel selbst klein, und wenig gebogen ist. Und wenn die Strahlen zwar nicht dem UL parallel, aber doch dergestalt auf fallen, daß ihre Direktionen sämtlich durch ein einzi- geö Punkt der R.L gehen, oder gehen würden, wenn ihnen nichts im Wege wäre; so müssen die Direktionen der zurück geworffenen Strahlen, wo nicht diese Strahlen selbst, ebenfalls sämtlich ir- gendwo bey der Linie U.L in einen Raum ver« sammlet werden, welcher so klein ist, daß man ihn für ein Punkt halten kam §. 4g6. Ein jedes solches Punkt, in welches die Strahlen oder ihre Direktionen, vermittelst einer brechenden Oberstäche, einer Linse oder eines Spiegels, vereiniget werden, wird zuweilen der zu denselben gehörige Focus oder Brennpunkt genennet. Vorzüglich aber bekommen diese Nahnien diejenigen Punkte, in welchen die Direktionen solcher Strahlen zusammen lausten, die einander parallel auf die brechende Oberfla» che, die Linse oder den Spiegel, fallen, da man denn allzeit eine Linie durch den Mittelpunkt L der Linse, oder durch k den Mittelpunkt der Kugel, von welcher der Spiegel genommen ist, den einfallenden Strahlen parallel, ziehen kan, in welche dieser Brennpunkt fallen wird. Diese Linie kan selbst die Axe der Linse oder des Spiegels seyn; und alsdann wird das Punkt derselben, in welchen sich die Strahlen oder ihre Direktionen, vereinigen, schlechtweg der Breunpuncc T 2 oder Z24 Einleitung in die oder auch der vorzügliche Brennpunkt, ge nennet. Man sieht leicht, daß eine jede Linse zween dergleichen Brennpunkte habe, den einen an der Seite 1 ^, den andern an der entgegen gesetzten st welche gleichweik von dem Mittelpunkte derselben L entfernet sind. Bey den Spiegeln aber fallen diese zwey Punkte in einem h zusammen, weil die Strahlen, deren Directionen die Linien k^c, vorstellen, aufeinerley Weise re- flectiret werden, sie mögen an dieser oder jener Seite auf den Spiegel einfallen. 94. §. 4Z7. Wenn Ur die Axe einer Linse oder 95 - eines Spiegels ist, und es werden die Strahlen, die sämtlich aus dem Punkte dieser Axe U aus- stießen, oder, deren Directionen sonst durch dieses Punkt gehen, so gebrochen oder zurückgeworfen, daß ihre Directionen sich alle in dem Punkte r kreutzen: so werden alle Strahlen, deren Directionen durch? gehn, welches Punkt von L eben so weit entfernet ist, als K, dergestalt gebrochen oder zurückgeworfen, daß ihre Directionen einander in p kreutzen, welches Punkt von dem Mittelpunkte der Linse oder des Spiegels L beynahe eben so weit entfernet ist, als r; zuma- len wenn die Größe des Winkels kLstl ge ing ist. Denn bey diesem Umstände kan ? unmöglich weit von dem Umkreise eines Cirkels abweichen, welcher durch die drey Punkte L, /c und R. gehet. Wird aber ? selbst in diesem Umkreise angenommen, so stehen die Winkel ?AU,?LK beide in einem Cirkel auf dem von k. an ? reichenden Natur-lehre. Z25 chendpn Bogen, sie sind also gleich,*) und hieraus folget, daß auch dem pLr gleich sey. Nun ist auch der Winkel welchen die einfallenden Strahlen machen, dem Winkel r^p gleist), welchen die gebrochenen oder restectirken miteinander einschließen: also auch rXp gleich dem rEp: woraus gar leicht zu schließen ist, daß auch die Winkel ^>L, einander gleich sind. Hieraus aber folgt ferner, daß wenn man durch die drey Punkte L, ^ und r den Umkreis eines Cirkels beschreibt, dieser auch durch das vierte Punkt p gehen werde. Da nun aber bey den gesetzten Umstanden der Mittelpunkt dieses Cirkels sich niemals weit von den beyden Linien Lr und Lp entfernen kan, so müßen diese Linien immer, ohne sonderlichen Fehler, gleich seyn. Eben daraus folget auch, daß gleichwie kU, so auch pr beynahe senkrecht auf die Axe U.r fallen werde. §. 4 g 8. Man sieht leicht, daß dieses auch in dem Falle richtig seyn müsse, wenn die Strahlen der Axe, und die Strahlen der kL parallel einfallen. Denn da der Satz richtig ist, es mag U auch noch so weit von dem L entfernet seyn, so muß er auch seine Richtigkeit behalten, wenn U. und k so weit von L entfer- T Z net *) Alle Winkel sind gleich, welche in eben dem Enkel auf gleiche» Theilen seines Umkreises stehen, so nehmlich, daß ihre Spitzen in eben den Umkrei- sallrn. ss. Y8. 99 » zr6 Einleitung in die net werden, daß die Winkel eine unmerkliche Größe bekommen, welcher Umstand in dergleichen Schlüssen, al6 diejenigen sind, mit welchen wir uns gegenwärtig beschäftigen, von dem Falle nicht unterschieden werden darf, wenn der UL, und der ?L völlig parallel sind. Ist nun aber die Linse, oder der Spiegel von der Art, daß er die von einem sehr weit entferneten Punkte U einfallende Strahlen in r, und die von dem dazugehörigen ?, in p sammlet, so ist das Punkt r der vorzügliche Brennpunkt der Linse oder des Spiegels. Weil nun in diesem Falle r gar wohl gesehen werden kan, so kann man diesen Brennpunkt dürch einen Versuch finden. Will man aber die Brenn- punkte anderer Linsen, oder eines erhabenen Spie- gels haben, oder auch Linsen und Spiegel verser. tigen, deren Brennpunkte um eine verlangte Weite von dem Mittelpunkte entfernet find, so muß man dieselben aus den halben Durchmessern -er Kugeln, auf welche oder in welche sich die Oberflächen der Spiegel oder Linsen schicken, zu bestimmen wissen *). Er. * Die Brennpunkte der brechenden Oberflächen der Spiegel und der Linsen, werden aus den Durch- Messern der Kugeln, auf welche oder in welche sie sich schicken, nachsolgenderinassen gefunden. (i) Wen» vou einer brechenden Oberfläche^ die Rede ist, die man vou einer Kugel genoin« men hat, deren Mittelpunkt in 0 fällt, durch welche» ^aturlchre. zs? Erscheinungen vermittelst der Linsen und Spiegel. §. 439. Bloß aus diesen Eigenschaften der Linsen aller Arten, wie auch der hohlen und er- T 4 Habens» welchen die gerade Linie LL geht, ?^p aber,wel« che der nach belieben gezogenen LL parallel lauft, ist die Direktion des einfallenden Strahls, der durch das brechende Punkt hindurchgehende Radius, und plVkdie Direktion des gebrochenen Strahls, welche die in p schneidet: so ist, wenn der Strahl in ^ gegen das Perpendicul gebrochen wird, oder teVc der Win« kel in dem dichtem Raume, und LLp öderes? der Winkel in dem dünnern . wird aber der Strahl bey von dem Perpendicul gebrochen, so ist c/v? oder der Winkel in dem dichter» Raume und oder fH-L der Winkel in dem dünnern. Wenn nun -» den Sinus des Winkels in dem dünnern Raume bedeutet, welcher gemeiniglich der größere ist, und « den Sinus des Winkels i» dem dichtem Raume; so ist i» dem erstem Falle (?iß. 93 . )»r der Sinus des Winkels s p ^.0 ^ L, und » der Sinus des Winkels k/rc ^ Da sich nun in einem jeden Dreyecke die Sinus der Winkel, wie die ihnen entgegen stehenden Seiten verhalten; so ist oder, weil ^.l? kaum kleiner ist, als Lp, m: « r-; LI?:Lb-, fvlgends --Lk-LprDS' s L0:O'. In dem zweyten Falle aber (p!§. 99.) ist « de? Z28 Einleitung in die habenen Spiegel können alle Erscheinungen, welche sie geben, hergeleitet werden, zusamt dem Geber Sums des Winkels LLO oder und « der Sinus des Winkels ^ folgends -r: I?0: oder weil ^ kam» größer ist als I-'lL, ^ fol- gends - ^ k>L: l-'L-- LO:?L. Wenn die spitzigen Winkel, zu welche» die Sinus , gehören, sehr klein sind, so kan ina» anstatt derselben die W>»kel, zu welchen sie gehören, selbst gebrauche». Und dann ist ,« - « der spitzige Winkel, welchen die Direktion des einfallenden Serahls mit der Direktion des gebrochenen, einschließt. 2) Wenn an der einen Seite der brechenden Oberfläche Wasser, und an der ander» Lust ist; so ist m ^4, und « ^ z, folgeiibs ,» —» ^ 1, und man bekommt für den erstern Fall, da die Direktion des gebrochenen Strahls sich dem Pcrpendicul O nähert, i: z -- : ( ' ll. also ist tlk' --z So weit würde das Punkt, in welchem die Strahle» zusammen lausen, die parallel einfallen, hinter dn» Mittelpunkte des Auges liegen, wenn dieses ganz rund, und durchaus mit Master gefüllct wäre. Sie würden also keineswcges auf dem Boden desselben zusammen lausten- Deßwegen hat das Auge nicht ganz rund seyn können, sondern der Mittelpunkt des vorder» Theils desselben müsse etwas vorwärts gerncket, und die Strahlen musteu starker gebrochen werden, als bloßes Wasser thun konnte. (Z) Dieser Satz läßt sich auch auf die Spiegel anwenden, wenn man nur die Worte ändert, und m dem » gleich setzet. Doch kan auch O' für sich, und I?. 100 v"tamrlehre< 329 Gebrauche derselben. Es stelle eine Linse k?. 1^4 oder einen solchen Spiegel vor. Der Mittel- bis T 5 Punkt r'5 ünd zwar etwas leichter, gefunden werden. Die Geometrie lehret, daß der Winkel /XLI? dem Win« kei <3^?oder c^pgleich sey,- und wir wissen, daß auch OlXk dem Winkel OiXX oderc-Xfgleich ist. Also ist auch L/Xb" " ,xOb5 und solgends — lb'O. Weil im» aber O.'X ei» geringer Theil des Cirkels, und solgends der Winkel iXOb" gae klein ist; so ist /Xb' k>'(' gar wenig größer als "XO oder t50, und alsob' von dem Mittelpunkt 6 nie« mals merklich weiter, oder von L weniger, als um dw Heisre des halben Durchmessers <->15, entfernet. sst? Zu den Linsen wird die Entfernung des Brennpunktes von deren Mittelpunkte aus die nachfolgende Weise gesunden, die man leicht auf die übrigen Figuren derselben anwenden kan,wel« LX 101 che hier nicht gezeichnet sind. Wenn 0,6 die Mit- >o-r telpunkre der brechende« Oberflächen sind, so setze < vz mau, daß der einfallende Strahl gerade nach oder durch den Mittelpunkt 0 gehe, und ziehe durch den Mittelpunkt des Glases O die XL, dein Strahle P-X parallel, welche den Strahl vorstellen wird, der in seinem Durchgänge durch das Glas von der geraden Linie nicht abweichet. Auch wirb der Strahl ?.X bey seinem Eingänge durch das Glas nicht gebrochen, wohl aber bey seinem Ausgange, in -X. Man ziehe 6X; so ist der Si« n»s des Winkels 6X? dem Sinus des Winkels im Glasen, und also auch dem Sinus des Wm« kels > L? a'eich. Denn diese Winkel sind entwe, der selbst gleich, vdel sie machen miteinander zween gerade Winkel aus. Wenn nun der Strahl ?x. im ZZs - Einleitung in die punkt sey die Axe kr, und in derselben die Brennpunkte ? und k, welche bey den Spiegeln zusammen fallen. Es sey ktz ein sichtbarer Gegenstand, oder ein Theil desselben, nicht größer als ^8, welchen die Are in zwey gleiche ' Theile kk. und theilet, durch deren äußerste Punkte 8, <), die Linien kiV, ()8 der Axe parallel laufen. Es wird durch jedes Punkt dieses Gegenstandes eine Menge von Lichtstrahlen ge- j hen, deren Directionen sich in denselben kreuhen, ^ unter welchen sich 8^, <)6 mit befinden, deren Strahlen in 8,dergestalt gebrochen oder reflecti- ret werden, daß die Direktionen der gebrochenen o- der reflectirtenStrahlen durchden Brennpunkt8, oder im Ausgangc aus dem Glase dergestalt gebrochen wirds daß er nach der Direktion fortgeht; so i ist der Sinus des Winkels 6^8 zugleich der Si« ! nus des Winkels in der Luft, welchen wir »r ge» i nennet haben. Nun verhält sich wieder zur 6?, wie der Sinus des Winkels ^68 zum Sinus des Winkels 6^8; und folgends ist ^8: 68 : m. Es ist aber ^8 von der 68 wenig verschieden: und da Ob' 66 6?, so ist auch 68: 66 68 und 68:66 ^ «: sm —» ). Nun ist auch 66: ^1) s 66: 6V, und sol« gends, wenn man die Glieder dieser zwo Pro, Portionen in einander muIkiMiret 6b': ^1)^2 ». 66: ( m—«). 1)6, oder, weil wieder vor ohne merklichen Fehler die 6l) genommen werden kan, so ist 68: 6i) " «. 66: ( M — « 61), und also 68 5. 6V. 66 Naturlehre. ZZi oder 5 des Glases oder des Spiegels,gehen. Zween, 8- 436 andere Strahlen, die durch die Punkte ?, t) gehen, oder gehen würden, wenn man sie verlängerte, erstrecken sich durch den Mittelpunkt L, gerade fort, und die Directionen dieser Strahlen schneiden die vorigen meistentheils in ? und g. In dem Punkte p kommen zugleich die geraden Linien, nach welchen sich das übrige Licht beweget, das durch ? gehet, mit der kL zusammen. Daß 5 - 43 « also alle Strahlen des Punkts 1 ', hinter dem Glase, oder vor dem Spiegel, nicht änderst weiter fortgehen, als ob p das sichtbare Punkt wä- re, von welchem sie sich zerspreiten. Von den Punkten t), und U, ist eben das zu sagen, und von allen übrigen Punkten des Gegenstandes k() zwischen ? und (), deren jedem in der pg ein Punkt von eben der Eigenschaft eben so entgegen steht, wie p dem k; g dem und r dem U entgegen gesetzet ist. §. 440. Und zwar sind alle Zeichnungen, welche in der zehenten Tafel zur rechten Hand stehen, und die Würkungen der gekrümmten Spiegel in den verschiedenen Fallen vorstellen, von den Zeichnungen, die denselben zur linken Hand liegen, und die Würkungen der Gläser in eben dergleichen Fallen zeigen, in nichts unterschieden, als daß in den Zeichnungen für die Gläser, die Strahlengerade durch den Mittelpunkt L gehen, und also zum Theil jenseits, und zum TheU disseits des Glases liegen, wie dieses auch von allen übrigen Strahlen richtig ist. Einleitung in die k'. roq. 105 3Z2 die durch die Linsen gebrochen werden: da im Gegentheile von den Spiegeln ein Strahl, welcher nach der Direktion auffallt, dergestalt nach der Direktion zurück geworfen wird, daß beyde, so wohl der einfallende als der zurückgeworfene Strahl, an einer Seite des Spiegels liegen. Es kan also eine jede Zeichnung, welche in dieser Tafel zur rechten Hand steht, aus derjenigen, welche neben derselben zur linken Hand befindlich ist, sogleich herausgebracht werden, wenn man nur das Papier durch den Mittelpunkt des Glases O, perpendicular auf die Ape kr, falzet, und die beyden Theile aufeinander legt. Dadurch wird I" auf sgebracht, und alle übrige Linien erhalten die Lage, welche sie in der Zeichnung zur rechten würklich haben: nur muß man steh auch anstatt einer Linse einen Spiegel vorstellen, worauf aber eigentlich nichts ankömmt. Diese Betrachtung wird die nunmehr beyzubringende Beweise ungemein erleichtern, da alles, was von den Glasern gezejget werden soll, mit einer gar kleinen Veränderung, auch auf die Spiegel wird angewendet werden können. §. 441. Wenn nun eine Linse, und in der Mitte dicker ist als am Rande, oder ein Hohlspiegel, und ?() ist, von weiter entfernet, als 1 ' oder l; so stieße» in dem Punkte p alle Strahlen zusammen, welche wirklich aus dein Punkte ^ausgehen, und aus --Vasallen: und in g diejenige, die aus O entspringen. Die übrige LIarurlehre. 333 übrige Strahlen aber, welche aus den Punkten des Gegenstandes zwischen? und () aus- fliesten, werden ebenfalls in pg, zwischen p und g, in einzelne Punkte zusammen gebracht. Es wird derowegen von diesen Strahlen der Gegenstand l'() inpg gebildet, aus welchem Bil de die Strahlen weiter gerade fort fließen, und also dasselbe einem Auge, in welches sie fallen, sichtbar machen. Oder, wenn man an pq eine ebene Flache setzet, welche das Licht nach allen Seiten zerstreitet; so wird auf dieser Flache das Bild x>g sichtbar, man mag das Auge vor dieselbe setzen, wohin man will. §. 442. Auch sieht man leicht, daß bey der angenommenen Lage des Gegenstandes?() außer dem Brennpunkte t'oder ?, das Bild pg in Ansehung des verkehrt liegen müsse. Man entferne k() in Gedanken, zwischen den Paral- lellinien ?A, kB noch weiter von AL; so bleiben die Linienund in ihrer Lage unverändert, aber die Linien kL, kommen immer naher zusammen. Indem dieses geschieht, müssen sich auch die Punkte p, g in den Linien A?, deren Lage beständig ist, dem Punkte k' immer mehr und mehr nähern, wodurch zugleich das Bild pg immer kleiner und kleiner wird. Entfernet man den Gegenstand sehr weit von AI5 ; st entfernen sich die Linien ?Ö, bey pg sehr wenig von der Axe das Bild pg wird also sehr klein, und fällt fast selbst in b. Hieraus folget, daß, wenn kH dem f immer 334 Einlercuirg in die immer näher'und naher kömmt, das Bild pg sich von ? und tUZ immer mehr und mehr entfernen, und immer größer und größer werden müsse *). §. 44 3 > Die himmlischen Körper, und sehr viele Dinge auf der Erde, sind weit genug von uns entfernet, daß man annehmen kan, ihre Bilder fallen selbst in den Brennpunkt Und denjenigen, deren 'Augen Kleinigkeiten in der nahe sehen können/ sind diese Bilder daselbst deutlich. * (i) In dem Dreyecke Papist : 68 -- ?x>: 6p oder, weil 16-v von der 86-- 8k->-k6 ihrer Größe nach kaum verschieden ist; 86: 68 -- ?p 6p, oder, weil ?p: 6p-- 8r: 6r, so ist 86: 68 -- 8-: 6r, solgends 86 — 68: 68 -- 8r — 6r: 6r, das ist, 86 68--86:6r--?(^:p-z, weil 6k -- 68 Vermittelst dieser Prvpvr ion " wird der Gegenstand 8(^ mir seinem Bilde 94 verglichen. (2ö Ferner wird, durch die Verwechselung der mittlern Glieder, aus der Proportion 8k: 68 -2 8.6: 6r diese, 8k: 86-- 68: 6r, und hieraus ferner 8k: 86 —8k-- 68:6r —68, das ist 8t: k6 -- 68: 8r. Welche Proportion dienet, die Entfernung des Bildes pq von dem Glase zu bestimmen. Und dergleichen Proportionen findet inan auf eben die Art für alle übrige Fälle, und für die übrige Arten der Gläser, wie auch für die -Spiegel, wenn man, wie angedeutet worden, das Blatt, auf welches die Zeichnung für die Linse stehet, in den Gedanken falzet, und dadurch, was an der rechten Seite der Linse gezeichnet ist, mit a» die Linke bringt. Natur-lehre. 335 ltch. Sie sind gar sehr helle, weil alles Licht, so auf den großen Raum fällt, in das kleine Räumchen des Bildes zusammen fließt. Da im Gegentheile die Bilder desto dunkler seynmüst sen, je größer der Raum ist, welchen sie einnehmen : weil das Licht, welches aus Ak fällt, und in pg ausgetheilet wird, immer einerley bleibt. §4,444. Das Bildchen der Sonne, welches auf diese Art zuwege gebracht wird, ist insonderheit ganz ungemein helle, wenn die Linse oder der Spiegel A8 groß ist. Es äußert sich aber auch, wenn über einen Schuh groß gemacht wird, ' in dem Raume pg eine erstaunliche Hitze. Man kan überhaupt sagen, daß nichts sey, welches dieser Hitze widerstehen könte, und daß fast alle Körper durch dieselbe vernichtet werden. Dieses lehrt uns noch eine besondere Art, ein Feuer zu erregen. Denn schwerlich sind die Lichtstrahlen selbst Feuer, ob sie zwar so sehr heist^ machen; sondern es scheinet, daß bloß die schlitternde Bewegung, welche sie den Theilen der Körper beybringen, auf welche sie häufig und von vielen Seiten fallen, oder etwas dergleichen, die Ursache dieser Hitze sey. §. 44g. Etwas größere Bilder erhalt man von den Dingen, die nicht so gar weit von dem Brennpunkte entfernet liegen, und diese stellen Landschaften, Gebäude und dergleichen in einem verfinsterten Raume gar angenehm, und zu großer Bequemlichkeit derjenigen vor, welche von 336 Einleitung in die von diesen Dingen Risse machen wollen. Es ist angezeiget worden, wie man den Gegenstand setzen müsse, damit diese Bilder groß oder klein werden. Nur ist derselbe desto mehr zu erleuchten, je größer das Bild werden soll. Die Sonnenstrahlen thun dieses am besten, deren man sich also bedienet, wenn man die Bilder so sehr vergrößern will, als dieses durch das Gonncmni- croscop geschiehet. Doch kau man auch eine starke Flamme dazu gebrauchen; und dieses ist der Grund der so genannten Zauberlaterne. Ic6 §. 446. Wirdnunmehroder Gegenstand?^ 107. bis selbst in den Brennpunkt gerücket; so werden, weil dadurch ll/V der lE' gleich wird, ll und ?L, wie auch bk' und einander parallel *. Sie laufen also nicht zusammen, und man erhält kein Bild. Bringt man aber den Gegenstand ?() der Linse oder dem Spiegel /Vb noch naher, so daß nunmehr innerhalb den Brennpunkt k fällt; so lauftn die Strahlen ?L, an der Seite nicht nur nicht zusammen , sondern sie entfernen sich auch von einander desto mehr, je weiter sie sich von den: L entfernen, weil ?g, nunmehro kleiner ist als (W. Woraus folget, daß die Direktionen dieser Strahlen auf der Seite des bey p zusammen laufen, und die *) Es wird ncinlich i» diesem Falle ^<31? ein Vier- eck von der Art derjenige», welche man Parallelogramme nennet. Naturlehre. 537 die Strahlen in ein Auge an der Seite ? nicht änderst einfallen, als ob sie auö p kamen: so daß dieses Auge in der That nicht den Ge- genftand ?(?, sondern an dessen Stelle das Bild pg sieht, welches übrigens eben so liegt, wie der Gegenstand §. 447. Wenn wanden Gegenstand k<)zwischen den Parallellinien und von dem Punkte L gegen 5 entfernet; so bleiben wieder die Linien gLk in ihrer Lage unverändert: die Linien aber und neigen sich desto mehr gegen die Axe, je weiter ?() nach t zurück gebracht wird. Hieraus sieht man, daß auch die Punkte p, q, r, und das ganze pq, sich zugleich immer mehr und mehr von L entfernen, und im Gegentheile diesem Punkte naher koivmen müssen, wenn man k() dem L näher bringt: da denn die Größe des Bildes pg zugleich mit der Entfernung LK wachset, oder abnimmt» Man kan also durch gehöriges Versehen des Gegenstandes ?() es allzeit dahin bringen, daß py diejenige Entfernung von dem Auge erlange, in welcher dieses einen Gegenstand recht deutlich sieht. §. 448. Wenn der Mittelpunkt des Auges in k' gesehek wird, so ist der Winkel pk'u, in welchem es das Bild pg sieht, größer als derjenige, in welchem es den Gegenstand ?() ohne Glas aus eben dem Orte sehen würde. Bringt man aber das Auge dem L näher, so wird der Unter- P schied Einleimn^ m die i«5 338 schied dieser Winkel immer kleiner: doch bleibt immer der erstere größer a!6 der letztere, so lang man den Mittelpunkt des Auges nicht selbst in L bringt, welches nicht geschehen kan. Gesetzt also das Auge sey so nahe an ?() gebracht worden, daß dieser Gegenstand nicht mehr deutlich zu sehen ist, so kan eine Linse diesem Fehler abhelfen, ohne den Winkel zu vermindern, in welchem dieses nahe Auge den Gegenstand sieht. Es kan also das Auge nunmehro viele Kleinigkeiten in ?l) entdecken, welche ihm, ohne diese Beyhülse des Glases, unsichtbar geblieben wären. Dieses giebt Veranlassung zu dem Urtheile, ?<)sey ohngefähr so weit von dem Auge entfernet, als pg würklich von demselben abstehet; und zudem darauffolgenden Schlüsse, daß kt) viel größer sey, als es würklich ist. Dieses sind die einfachen Vergrößerungs Glaser, welche desto mehr Würkung thun, je Naher ?<^ dem Auge gebracht wird, indem pg immer an seinem Orte bleibt. Es kan aber ?(), bey einem Glase, dessen Brennpunkt dein L näher ist, auch selbst näher an E und folgends an daS Auge gebracht werden, als bey einem andern, dessen Focuslänge E'k' größer ist, ohne daß xg aufhöre durch das vorige Punkt r zu gehen. §. 449. Man kan sich aber auch solcher Linsen mit ungemeinem Vortheile bedienen, ein Bild pg, welches der erleuchtete Gegenstand?^ außer dem Brennpunkte ? einer Linse oder eines Spiegels geworfen hat, zu betrachten, da e-r LTsarurlehre. L39 es sonst wegen seiner Kleinigkeit den meisten Augen unsichtbar seyn würde. Denn dieses Bild pci ist nicht änderst als Än sichtba- rer Gegenstand anzusehen, aus dessen Punkten p, g Strahlen fließen, mit dem einzigen Unterschied, daß die Strahlen, welche von einem dieser Punkte, p weiter fortgehen, sich nicht nach allen Seiten ausbreiten, sondern sämtlich in einem Winkel eingeschlossen sind, den man sich gar leicht vorstellen kan. Diese Zusammensetzung giebt die astronomische Fernrohre, und die zusammengesetzten Vergrößerungsgläser. Beyde zeigen alles verkehrt, weil x>g in Ansehung des verkehrt liegt. §. 450. Es sey nunmehro ^ ein HohlglaS; oder ein Spiegel, auf dessen auswärts gebo- gene Oberfläche die Strahlen fallen, und der Gegenstand, k(); von welchem die Strahlen k-z, der Axe parallel einfallen, und von L nicht änderst fortgehen, als ob sie aus dem Brennpunkte 1 kämen, so daß die Linien 5 ^, kk beständig bleiben, man mag k() dem Glase nähern, oder von demselben entfernen, wie man will. Wenn man nun auch durch den Mittelpunkt L ziehet; so erhält man das Punkt p, aus welchem alle Strahlen zu kommen scheinen, die von ? auf daö Glas fallen, und demselben gegen über stehet g, welches sich auf das Punkt () eben so beziehet. Es ich also pg das Bild des Gegenstandes ?<), welches dem Auge erscheinet, so die gebrochenen oder zurückgeworfenen Strahlen empfängt. Dieses P 2 Biltz 34-2 Einleitung in die Bild pg steht aufrecht, und ist kleiner als der Gegenstand Man mag diesen Gegenstand zwischen den Parallellinien versehen, wie man will; so erscheinet pg allezeit zwischen dem Brennpunkte und zwischen E, nur wird pg desto kleiner, und kommt dem Brennpunkte k desto näher, je weiter man von dem Punkte L entfernet. §. 451. Wegen dieser Eigenschaften sind dergleichen Glaser vor Augen, welche nur nahe Sachen deutlich sehen, von besonderer Bequemlichkeit, und wenn ich mich recht erinnere, so habe ich irgendwo gelesen, daß sich die alten der erhabenen Spiegel zu eben dem Zwecke bedienet haben. Wenn man das Auge ganz nahe an das Glaö, und also an E sehet; so erscheinen ?() und pg unter einerley Winkel- Man würde also das Bild pcz dem Gegenstände gleich urtheilen, wenn man nicht dem pg, wegen seiner Deutlichkeit, eine kleinere Entfernung von dem Auge zuschriebe. ro §. 452. Wenn aber auf dergleichen Glaser n oder Spiegel die Strahlen dergestalt einfallen, daß sie bey k und außerhalb dem Brennpunkte k' zusammen lausten, und daselbst ein Bild machen würden, wenn sie frey durchgangen; so fallen sie in ein Auge, das dieselben durch das Glas oder von dem Spiegel -tVL empfängt, nicht änderst, als ob sie aus dem Bildekämen. Die Lage und der Ort ITtarurkehve. 34» diefts Bildes pg ist aus den Zeichnungen leicht zu schlössen, wenn man die Grundsätze so anwendet, wie immer geschehen ist. Und weil auch hier die Directionen s/V, t 6 beständig bleiben, man mag ks? zwischen den Parallellinien und dem k' nähern, oder von demselben entfernen wie man will: und aber einen desto kleinern Winkel einschließen, je mehr man von dem k' entfernet; so sieht man, daß Psl dem t desto näherkomme, und desto kleiner werde, je mehr auf der andern Seite kt) von dem ? entfernet wird. Es liegt pq in Ansehung der verkehrt. §. 45 z. Ein Auge zwischen 0 und U würde das Bild, welches die zusammenlaufenden Strahlen in machen, nicht sehen. Vermittelst des Glases oder des Spiegels aber sieht es an dessen statt x»g, und vermittelst desselben den Gegenstand, welcher das Bild ?<) durch ein Glas oder einen Spiegel geworfen hat, eben wie dieses bey der Zusammensetzung geschieht, welche wir betrachtet haben; aber, wegen der gedop-tz.^^. pelten Vorkehrung, aufrecht. Auch kan man durch die Versetzung des Glases machen, daß pg die Entfernung von dem Auge erhalte, in welcher es deutlich erscheinet. Es giebt also diese Zusammensetzung eine andere Art Fernrohren, welche die erste Erfindung unter allen war: gegenwärtig aber bloß zu Taschenperspectiven gebraucht wird. P 3 §' 454. 54 » Einleitung in die irr §> 454. Fallen aber die Strahlen auf ein rtZ Hohlglas, oder auf die erhabene Seite eines Spiegels dergestalt ein, daß sie ein Bild ?() zwischen dem Mittelpunkte L und dem Brennpunkte k" machen würden, wenn ihnen nichts im Wege stünde; so bilden sie anstatt desselben ein anderes Bild pa, welches weiter von O ent- ^ fernet, und größer ist, als ?<), und mit demselben einerley Lage hak. Man sieht dieses und die Veränderungen des Bildes ein, wenn man erweget, daß hier lL größer sey als Iö(), und M-igcnS so schließet, wie bisher immer geschehen ist. Man kan diese Zusammensetzung öfters, zur Vergrößerung eines Bildes mit Nutzen gebrauchen. §. 455- Wenn endlich die Strahlen derge- HZ stakt auf eine erhabene Linse, oder einen Hohlspiegel ^6, einfallen, daß sie hinter demselben ein Bild k<) machen würden, wenn ihnen nichts im Wege stünde; so werden sie dergestalt gebrochen > oder reflectiret, daß sie ein anderes Bild pg, zwischen O und dem Brennpunkte k* hervorbringen, welches kleiner ist, als ?(ch und eben so liegt, wie kt). Denn die Strahlen, welche parallel ein, fallen, gehen durch den Brennpunkt k', und schneiden also diejenigen, welche durch L gehen, zwischen L und Entfernet man von L; so entfernet sich auch pg von diesem Punkte, doch niemals über k', und wird zugleich immer kleiner und kleiner: und wenn manin Gedankt dem O immer naher und naher bringt; so schließt Namrlehre. 343 schließt man auf eben die Art, daß pg dem L immer näher und naher kommen, und wachsen müsse, bis endlich, dichte bey L, das Bild pg mit dem zusammen fällt. §. 456. Man bedienet sich der erhabenen Glaser in diesen Umständen, wenn man das Bild an das Glas zurück ziehen will, und dieses auf eine andere Art, wegen besonderer Neben- umstände, nicht so wohl kan erhalten werden. Aus eben der Ursache hat der Schöpfer in unserm Auge die sogenannte Crystallinse angebracht, welche so gebildet ist, wie eine zu beyden Seiten erhabene Glaslinse, und die Strahlen stärker bricht, als die übrige Feuchtigkeiten, welche das Auge füllen. Sie macht, daß die Bilder genau auf den Hintern Theil des Auges fallen, wenn der Gegenstand seine gehörige Entfernung von dem Auge hat, welches ausser dem nicht geschehen wurde, und e§ ist also dieser Linse zuzuschreiben, daß die Bilder deutlich sind. Auch ist sehr wahrscheinlich, daß die veränderte Lage dieser Linse, und vielleicht auch ihre veränderte Figur, macht, daß wir in verschiedenen Entfernungen etwas deutlich sehen: aber auch nicht zu leugnen, daß dazu vieles beytragen könne, wenn das Auge selbst länger oder kürzer, und die vordere durchsichtige Haut desselben platter oder erhabener wird. §. 457. Man pflegt auch drey, vier oder mehrere Gläser, oder Gläser und Spiegel, zu- P 4 sammen 344 Einleitung in die sammen zu sehen, um dadurch einige Unbequemlichkeiten der Fernrohre und Vergrößerungsgläser zu heben, welche sie sonst haben würden. ! Außer den gewöhnlichen können dieser Zusammensetzungen noch viele andere erdacht werden. Es wird aber das Licht immer desto mehr ge- schwächet, je mehr der Gläser sind, durch welche es fallen muß. Die übrigen Würkungen dieser Zusammensetzungen sind aus den Würkungen der einzelnen Gläser und Spiegel, welche wir betrachtet haben, gröstentheils ohne sonderliche Mühe herzuleiten: und ein kleines Nachdenken wird ^ verschiedenes dabey entdecken können, so wir der Kürze halben vorbey gehen müssen. §. 458. Es sind aber die Bilder, welche vermittelst der Spiegel erhalten werden, viel deutlicher als diejenigen, welche die Glaser geben; wozu auch die Bilder der gemeinen Spiegel gerechnet werden müssen, die aus Glasplatten be- ! stehen, deren Hintere Oberfläche mit Zinn und Quecksilber überzogen ist. Ja diese Spiegel machen so gar gedoppelte Bilder, indem nicht nur die dergestalt überzogene Oberfläche die ^ Strahlen zurück wirft, nachdem sie sowohl im Eingänge in die Glasplatte, als auch im Ausgangs aus derselben, gebrochen worden sind; sondern auch die vordere: und man merket diese Bilder beyde, wenn die Strahlen etwas schief auf den Spiegel fallen. Bey solchen Spiegeln aber, welche die Strahlen bloß von ihrer vordem Oberfläche zurück werfen, folgen die Strah- NAmrlehre. 345 Strahlen den erklärten Gesehen genau, wenn nur die Spiegel gut verfertiget sind; wozu eine harte und brüchige Vermischung der Metalle die beste Materie giebt. Doch muffen auch diese Spiegel nicht sehr gekrümmt seyn. Denn die Strahlen, welche aus einem Punkte des Ge- gestandes ausfliesten, werden vermittelst eines Glases oder Spiegels zwar in einem gar kleinen Raume, aber nicht in ein untheilbarcs Punkt, versammlet; und dieser Raum wird desto größer, je mehr die Oberfläche des Glases oder des Spiegels gekrümmet ist; wodurch endlich die Deutlichkeit der Bilder einen großen Abgang leidet. Die Gläser aber haben, außer diesem noch einen andern Fehler, welcher davon herrühret, daß nicht alle Strahlen gleichstark gebrochen werden; welche Eigenschaft des Lichtes wir nun umständlicher betrachten müssen. Von der verschiedenen Brechung der Strahlen. §. 459. Wir haben oben gesehen, daß allen6 Strahlen KL, welche in einer gewissen Ordnung auf einen durchsichtigen Körper einfallen, der in zwo ebene gegen einander laufende Flächen Ak, LL eingeschlossen ist, welche die Strahlen in L und si' brechen, von diesem zwar aus ihrem geraden Wege abgebracht, aber übrigens in ihrer Ordnung nicht verändert werden. Wor- § gzg ausfolget, daß, wenn die bisher erklärten Ge> sehe ohne einige Abweichung statt haben, die P 5 Strah- Z46 Einleitung in die Strahlen der Sonne, welche durch ein rundes Loch auf einen solchen Körper fallen (welcher ge- j meiniglich ein dreyseitiges Prisma ist) nachdem ! sie durch denselben hindurch gegangen sind, der- ! gestalt fortgehen müssen, daß sie auf einer dem l Loche entgegen gesehten ebenen Flache 6kch ebenfalls eine runde Scheibe erleuchten, wie sie dieses ohne den Körper thun würden. §. 460. Allein wenn man den Versuchwürk- ^ lich macht; so findet man ganz was anders, in- > dem, anstatt des runden Bildes der Sonne, ein n? länglichtes Oli entsteht, welches, wenn die Axe des Prisma dem Horizonte parallel liegt, zwar ! oben und unten bey O und bl von halben Cirkel- ! kreisen, sonst aber von geraden Linien, eingeschlossen ist, welche desto länger sind, je stärker die Strahlen von dem Prisma gebrochen werden. Dieses zeiget, daß nicht alle von der Sonne auS- fiicssende Strahlen, gleich stark gebrochen werden: sondern daß das Glas einige derselben star- ^ ker anziehe, und folgends stärker breche, als an- , dere. Es laufen nämlich die Sonnenstrahlen, ! welche nach K.L einander fast vollkommen paral- i tel eingefallen sind, von nach O und lä, und alle zwischen 6 und lä liegende Punkte, auseinander : welches nicht seyn könnte, wenn nicht die Strahlen, die nach 6 gehen, am meisten j gebrochen würden, und die übrige immer weniger, je mehr sie sich von Onach bl zu entfernen: die aber, welche selbst in ki fallen, am allerwenigsten. §. 4§r iTlamrlrhre. 347 §. 461. Wenn also Aa die Scheibe vorstellet, x>. n« in welche alle durch das runde Loch einfallende Sonnenstrahlen fallen wurden, wenn sie das Prisma sämtlich gleich stark brache; so entsteht, da verschiedene dieser Strahlen in dem Prisma etwas starker gebrochen werden, außer dem vorigen noch ein anderes rundes Bild Lb, in welches die etwas mehr gebrochene Strahlen fallen, und außer diesem noch das dritte Ec, von Strahlen die das Prisma wieder etwas starker bricht, und das vierte Oll, und so fort: welche Bilder sich miteinander dergestalt vermengen, daß daraus die eben beschriebene Figur entstehet. Es folget hieraus, daß diese Bilder ^.a, 1^, Ea und so weiter, mehr auseinander fallen müssen, wenn man sie kleiner macht; indem dadurch die Entfernung der Mittelpunkte derselben nicht verändert wird, wenn nur die Wand, auf welche sie fallen, eben so weit von dem Prisma entfernet bleibt, als vorher. Dieses ist vermittelst einer wohl angebrachten Linse leicht zu erhalten. §. 462. Es erscheinet aber der Raum Obs, ff.rr?. auf welchen diese Strahlen fallen, keinesweges weiß, ob er zwar im freyen Tageslichte weiß erscheinen würde: sondern er ist mit den lebhaftesten Farben bedecket, welche von O nach H streifenweise an einander liegen. Dieselben verlieren sich in einander; doch so, daß man noch ziemlich genau den Anfang der einen, und das Ende der andern dergestalt erscheinenden Hauptfarbe, bemerken kan. Es sind deren sieben, und zwar 348 Einleitung in die erscheinet der Platz bey 6 , auf welchen die Strahlen fallen, die am meisten gebrochen werden, violet: darauf folget ein Streifen, welcher einigermassen dunkelblau ist, ferner ein hellblauer, so dann ein grüner, ein Citronen gelber, ferner ein Oranschen gelber, und endlich erscheinet der Ort bey 14, auf welchen die Strahlen fallen, die am wenigsten gebrochen werden, hell roth. §. 46 z. Es fallen aufO bloß diejenige Strahlen , welche am stärksten gebrochen werden, und auf 14 die, welche das Prisma am wenigsten bricht. Zwischen diesen Stellen sind überall etwas mehr gebrochene Strahlen mit solchen vermischet, welche etwas weniger gebrochen werden, doch so, daß auf jeden Streif zwischen 6 und 14 eine Art Strahlen häufiger fällt, als alle übrige. Demnach weiset der Versuch, daß jeder Theil des Bildes 614 so oder so gefärbt erscheine, nachdem auf denselben Strahlen fallen, welche von dem Prisma mehr oder weniger gebrochen werden. §. 464 . Und zwar sind diese zwo Eigenschaften beständig miteinander verknüpfet, und es laßt sich in der einen sowenig etwas andern, als in der andern. Wenn man, zum Beyspiele dieStrah- len, welche auf 6 fallen, und machen, daß dieser Platz violet erscheinet, durch ein anderes Prisma fallen läßt; so werden dieselbe alle auseinerleyArt gebrochen, und geben ein rundes Bild hinter dem Prisma, wenn sie durch ein rundes Loch NArurlehre. 349 auf dasselbe gefallen sind. Auch erscheinet eine Scheibe von Papier, auf welche bloß diese Art der Strahlen fällt, nicht längliche, oder bundfar- big, wenn man sie durch ein anderes Prisma beschauet; wie alle andere Dinge, wegen der verschiedenen Brechung der Strahlen, uns durch das Prisma erscheinen müssen, wenn sie von dem gemeinen Tageslichte erleuchtet werden. §. 465. Es verlieren auch die Strahlen diese ihre Eigenschaft nicht durch die Vermischung, ob zwar, wenn zwo oder mehr Arten derselben auf einen PlaH fallen, sie denselben in einer andern Farbe erscheinen machen, als jede insbesondere würde gethan haben: gleichwie gelb mit blau vermischet, eine grüne Farbe giebt. Denn man kan diese Strahlen gar leicht wieder von einander absondern, und, wenn man einen durch zweyerley Strahlen erleuchteten PlaH durch ein Prisma beschauet; so erscheinen zween Platze, jeder mit seiner besondern Farbe. Ja wenn man alle Strahlen, welche bey k' auseinander fahren, ss.nA durch ein Brennglas Oki in einen kleinen Raum lL vereiniget, so zeigen sich die Farben bey Ab, da die Strahlen wieder auseinander fahren, in verkehrter Ordnung: weil sie durch das Bren» glas dergestalt gebrochen worden, daß an der äußern Seite des Orts diejenigen die untersten sind, welche an der innern die obersten waren. §. 466. Alle sieben Arten der Strahlen aber, oder wenigstens die meisten derselben, geben wieder ZZo Emleming in die der ein gemeines Licht, wenn man sie vermischet; . welches von dem Lichte, wie es unmittelbar ^ von der Sonne kommt, nicht zu unterscheiden ist, und macht, daß die Dinge, auf welche eö fällt, in ihrer gewöhnlichen Farbe erscheinen. Dergleichen Licht erscheine? auch in K. Ja wenn man macht, daß auf eine Flache alle Arten der Strahlen schnell hinter einander fallen: so daß ! die Zeit, in welcher jede Art insbesondere aufdie- selbe fällt, wegen ihrer Kürze unmerklich wird: so erscheinet diese Fläche nicht mehr gefarbet, sondern weiß. Da im GegenkheildieStrahlen,welche weißes Papier roth erscheinen machen, wenn sie allein auf dasselbe fallen, auch scheu jede» andern Körper in dieser Farbe vorstellen, er mag ! sonst gefarbet seyn, wie man will. Nur erscheinet in diesen Strahlen ein rother Körper lebhafter roth, und ein blau, grün oder änderst gefärbter, etwas dunkler, und so in den übrigen. §. 467. Es zeigen sich diese Eigenschaften der Strahlen überhaupt in allen Umständen, wenn sie nur gebrochen werden, und insbesondere bey i den Linsen gläsern; daß also an der Richtigkeit der hier vorgetragenen Lehre keineöwegeö zu zweifeln ist. Der Winkel in der Luft einer jeden Art Strahlen hat zu den: Winkel, welchen eben diese Strahlen im Glase, oder Wasser, oder was sie son- sten bricht, mit der gleich anfangs angezeigten Pec- prndicularlinie machen, seine beständige Verhältniß. Und zwar verhält sich der Sinus des Win- kels in der Luft zu dem Sinus des Winkels im Naturlehre. 35 l im Wasser, wie 108 zu 81, bey den Strahlen, welche am wenigsten gebrochen werden, und wie 109 zu 8r, bey den am meisten gebrochenen Strahlen. » §. 468. Die verschiedene Würkung de6 an- x.r genommenen Zuges aber, durch welchen das Glas die Strahlen verschiedentlich bricht, äußert sich auch beym Ausgangs derselben aus einem Prisma ALE. Wenn nemlich auf dessen Oberfläche LA der Strahl KL des gemeinen Sonnenlichts fast perpen'oicular fällt, u.nd also wenig gebrochen wird; so werden im Auszange alle besondere Arten der Strahlen, aus welchen U.LO besteht, gegen ADE gezogen, einige mehr und andere weniger. Ast also der Winkel AOL klein genug; so folgen die Strahlen, welche am stärksten gezogen werden, diesem Zuge so ferne, daß sie würklich wieder in das Glas zurück kehren. Es wird nemlich, durch den Zug der Oberfläche AL, die Bewegung, mit welcher sich diese Strahlen beym Ausgange von der AL entfernen, aufgehoben, und alsdann gehen diese Strahlen mit der AE parallel fort. Indessen würket der Zug des Glases beständig, welchem sie nunmehr folgen und wieder in das Glas eindringen müssen. Und da dieser letztere Zug demjenigen vollkommen gleich ist, welchen die Strahlen litten, als sie bey O in die Luft überzugehen im Begriffe waren, und der erstere die Bewegung der Strahlen gänzlich vernichtet hat, mit welcher sie sich von der Fläche AL zu entfernen suchten; 352 Einleitung in die so treibt der letztere Zug diese Strahlen eben so stark gegen und so weiter gegen das innere des Glases, als sie sich vorher von der entferneten: wodurch der Winkel bDL dem Winkel vollkommen gleich wird. §. 469. Es begeben sich also, wenn der Winkel nach und nach vermindert wird, nach 6 erstlich die violetten Strahlen, hernach die violetten und blauen, hernach kommen zu denselben auch die grünen, ferner die gelben, und endlich die rothen. Die übrige Strahlen gehen durch, nttd zeigen sich bey Ick mit ihrer gewöhnlichen Würkung,den Farben ncmlich,welche sie ihrer Natur gemäß erscheinen machen. Und daß nichts anders die Ursache der Reflection sey, welche bey v geschiehet, ist daraus zu schließen, daß sie aufhöret, so bald man an Wasser bringt, welches die Strahlen starker zieht als die Luft, und also macht, daß alle Strahlen bey v sich von der Flache entfernen. §. 470. Es kan aber nicht alles zurückprallen der Strahlen einem solchen Zuge zugeschrieben werden. Denn es wird nicht nur, wenn das Licht aus einem dünnen, in einen dichtem Raume übergehet, ein Theil der Strahlen zurückgeworfen, welche eben so einfallen, als andere, die in diesen Raum eindringen, wie man an dem Glase und Wasser sieht; sondern es kehren auch beym Ausgangs aus demselben in einen dünnern Raum Strahlen aller Arten, welche den übrigen parallel Narurlehre. 353 parallel einfielen, wieder zurück. Außer dem daß hier die Winkel der einfallenden Strahlen, dergleichen war, öfters zu groß sind, daß man dieses Zurückprallen einem blossen Zuge zuschreiben könnte; so kan auch nicht erkläret werden, warum nur einige der Strahlen, die auf einerley Art einfallen, diesem Zuge folgen, und zurück prallen sollten, und die übrige nicht. Ich sehe mich durch dieUnvollkommenheit meiner Ee- kantniß gezwungen,auch hier bey einerKraft stehen zu bleiben, welche bey den Oberflächen anzutreffen ist, die einen dichtern oder mehr brechenden Raum von einem dünnern absondern, welche die Strahlen von dieser Oberfläche eben so wegtreibt , wie sie die anziehende Kraft gegen dieselbe bewegt; und desto stärker würket, jemehr die Strahlen bey dieser Oberfläche gebrochen werden. Denn man findet allezeit, daß eine Oberfläche, welche die Strahlen nicht sehr bricht, auch deren sehr wenige zurückwerfe. Von dem Regenbogen. §. 47r. Wenn also ein Strahl in der Flache k'. rar des Cirkels (welcher der größte Cirkel einer Kugel, von Waffer, oder etwas dergleichen, seyn kan) nach einfällt; so prallet er zum Theile nach zurück, zum Theil aber wird er in gebrochen. Bey L geht er wieder zum Theil aus dem Cirkel nach bb) nachdem er in L das zweyte mahl gebrochen worden, und zum Theil praller er in LL dergestalt zurück, daß der Z Bogen 354 Einleitung in die Bogen LE dem Bogen gleich wird; denn dieses muß seyn, wenn die Strahlen AL, IZL mit dem halben Durchmesser Kü gleiche Winkel einschließen sollen. Eben dergleichen geschieht auch bey 0 . Der Strahl wird zum Theile in (A) zurückgeworfen, und der Bogen LO ist wieder dem Bogen LL gleich; zum Theil aber wird er in LO gebrochen, und bey dem Punkte O geschieht eben dergleichen; bis endlich das so oft getheilte Licht, bey l, und weiter fort, unmerk- lich wird. §. 472. Weil von einem gemeinen Sonnenstrahl die Rede ist; so werden, bey dessen Aus- gang durch L, die verschiedenen Arten der färbenden Strahlen, aus welchen er besteht, voneinander abgesondert, und einem Auge bey welches so weit von K entfernet ist, daß nur eine Art dieser Strahlen in dasselbe fallen kan, erscheinet das Punkt 8 gefärbet, wenn sonst kein anderer Strahl von einem Punkte, so dem k naheliegt, in dasselbe kommt. Dieses verhält sich auch würklich so, wenn bloß der Strahl ^ aus den Circul einfallt. Ist aber der Einfluß des Lichtes nach der Direction ganz frey; so brechen auch die Punkte des Cirkels, welche dem L zu nächst liegen, einige Strahlen dergestalt, daß sie in eben das Auge kommen; weil die färbende Strahlen, welche von den Punkten ausfallen, die dem ö beyderseits zunächst liegen, ebenfalls auseinander lausten. Dieses Auge sieht also L, und die ihm zu nächst liegende Punkte, welche es sich, wegen NArurlehre. 355 wegen ihrer geringen Entfernung von einander, als ein Punkt vorstellet, nicht mehr gefärbet, sondern weiß. Von den übrigen gebrochenen Strahlen L6, Oli und so fort, wenn deren mehrere sind, ist eben das zu sagen. §. 47g. Wenn aber die Strahlen von einer gewissen Art, als die rothfärbenden, welche von den Punkten ausfallen, die dem O zunächst liegen, denjenigen Strahlen dieser Art parallel sind, welche von dem Punkte selbst ausfallen; so erscheinet dem Auge dieses Punkt roth gefärbet: und eben dergleichen ist auch von den übrigen Strahlen richtig, welche machen, daß wir eine andere Farbe sehen, wenn sie allein in das Auge fallen. Denn obzwar mit diesen parallelen Strahlen von einerley Art auch Strahlen von anderer Art in das Auge fallen; so sind doch entweder dieser letztem wenige, oder sie kommen von Punkten, welche von dem L etwas entfernet sind, weil die Punkte, welche dem L naheliegen, die Strahlen fast eben so brechen, wie L selbst. In dem ersten Falle aber machen sie keinen merklichen Eindruck. Jmdem zweyten kan das Auge das Punkt, aus welchem sie einfallen, von dem Punkte L unterscheiden; und schreibt also die Farben, welche es vermittelst dieser Strahlen empfindet, keineöweges dem Punkte C zu. §. 474. Ein Auge, welches den Strahl samt denen, die ihm zu nächst liegen, empfängt, Z s sieht Einleitung ur die 356 sieht das Punkt niemals gefarbet; weil durch die Reflexion die Strahlen von verschiedener Art niemals von einander abgesondert werden. Es kan aber auch gezeiget werden, daß vermittelst der Strahlen 8?, welche aus der Scheibe fallen, nachdem sie zweymal, in ^ nehmlich und in 8, gebrochen worden sind, keine Farben in 8 erscheinen können; weil es nicht möglich ist, daß zwey Strahlen, die gleich stark gebrochen werden, und bey 8- parallel einfallen, auch bey 8 parallel ausfallen sollten: sondern ihre Direktionen einander nothwendig schneiden *. §. 475- *) Zu einer größer» Deutlichkeit bey dieser Betrach- tnng dienen die nachfolgende Sätze. i) Wenn A einen Bogen bedeutet,'welcher einen Winkel mißt, dessen Sinus ist sein Cosinus 6, und seine Tangente 1°: ^ aber ist ei» anderer Bogen, dessen Ueberschuß über den vorigen a sich so klein befindet, daß mau ihn, ohne einen merklichen Fehler, für eine gerade Linie halten ka», und 8 ist der Sinus dieses Bogens, welcher sich, wie der vorige, auf den Radius 8. beziehet: so ist Cl: 8. ^ r Dieses sieht man leicht, wenn man sich die Mühe geben will eine kleine Zeichnung zu machen. 2 ö Wenn ein Strahl, welcher aus der Lust in Wasser oder etwas dergleichen übergeht, in dessen Oberfläche gebrochen wird, und 8 stellet den Sinns des Winkels m der Luft vor, T aber den Sinus des Winkels im Wasser, und zu einem andern Strahl ist 8 -«-§ der Sinus des Winkels Narurlehre. 357 §. 475. Wenn aber zween oder mehrere Strahlen, welche gleich stark gebrochen werden, und in der Luft, und 2 s der Sinus des Winkels im Wasser: so ist 8: 8 -r-r s V folgends 8: und 8: 2s §: er. z) Wenn man sich also zween Winkel in der Lust vorstellet, dievon den Bogen und z-l-s gemessen, indem « noch immer sehr klein ist, und zween Winkel im Wasser, in welche die Strahlen gebrochen werden, die nach jenen einfielen; und nennet die Sinus derselben noch ferner 2 den Cosinus aber des erstern L, und seine Tangente G; so ist nach n. i, L: nach n. 2, 8: 2sr:» und aus n. 1, X: R. s »:« folgends, wenn man diese Verhältnisse zusammen setzet, 8. L. L. 2 s «: «. 4) Nun ist bey einem jeden Winkel k': Ls 8 :0 und folgends auch R.: GsL: 2 Woraus durch die Zusammensetzung der Verhältnisse kommt '1': Gs 8.L-L.2, und demnach wird aus den obigen n. Z, l': Gss:«. Es ist « der Unterschied der Winkel in der Lust, und « der Unterschied der Winkel im Wasser, oder was sonst die Strahlen bricht. Und diese Win, kel verhalten sich gegen einander wie die Tangenten G- 35 « Einleitung in die und einander ganz nahe und parallel nach einfallen, nachdem sie daselbst in gebrochen, und irr s) Es stelle nunmehr ^86 den Durchschnitt einer brechenden Kugel von Wasser, oder etwas dergleichen vor, in welchem der Mittelpunct der Kugel o befindlich ist, und es seyn 8.8, rb zween Strahlen, welche in einerley Umständen gleich stark gebrochen werden, und also bey uns die Empfindung von eben der Farbe erregen: So ist 880, der kleinere Winkel inberkuft, dessenMaaß nnninehrv bedeuten soll, und rbc der grössere, dessen Maaß ^ -i- » vorstellet. Der Unterschied dieser Winkel ist 80 b, und also 8b i-r«. Werden nun diese Strahlen in 8?, b? gebrochen; so ist der kleinere Winkel >m Wasser O8?^OL6 und der grössere, Ob?. Der Unterschied dieser Winkel Ob? - 08 ? ist «, und zu dem O8? oder O68 gehöret die Tangente G- 6^ Nun ist in den Dreyecken 86V, 6b?, deren Winkel bey 6 gleich sind, O8? — 8Ob -- Ob?-)-? foigends 80 b — ? --Ob? — OS?. Also abgekürzt, s—? L-«, unh aus n. 4, l': G — s : (a — ?). 7 ) Das Maaß des Winkels? ist z 8b —z6c, wenn ? ausser den Cirkel ^86 fallt, und Z 8b -^6c, wenn dieses Punkt sich in dem Cirkel beendet. Setzet man also 6c r- L, so ist in dem ersten Falle, -r — ? r? z« z- „„d 1 : T s s: ( S). In dem zweyten Falle aber ist a ——und l'-G ZS). Md hinwiederum fällt ? ausser den Cirkel Nattirlehre. Z59 und bey L in LL zurück geworfen worden sind, bey L nochmals gebrochen werden; so können diese kel^LL, wenn grösser ist als^«, oder grösser als und in denselben, wenn kleiner ist als 8) Wird nun in diesen Gleichungen die Grösse des Bogens ^ aus dem -r bestimmet, so erhalt man dadurch die Verhältniß k": (Z, aus welcher ein jeder, der m diesen Dingen etwas geübct ist, die Tangenten l? und G selbst, und vermittelst derselben den Winkel DLL leicht finden wird, weil auch die Verhältniß 8: T bekannt ist. y) Wenn man sich vorstellet, daß die Strahlen bkr bey ihrem Ausgange in ebenfalls gebrochen werden, so sieht man, in dem Falle, welchen die Zeichnung vorstellet, leicht, daß die auffallende Strahlen einander nicht parallel seyn können. Denn da, wenn sie in ihren Wege zurückkehrten, sie in cd, LL gebrochen werden würden, so müßten zween Strahlen, die einander parallel aus eine Kugel fallen, dergestalt gebrochen werden, daß sie auseinander liefen, welches bey den gesetzten Umstanden nicht Möglich ist. Auch können die ausfallende «strahlen <^lO, cx nicht parallel werden, wenn I? in die Kugel fallt. Denn wenn dieses seyn soll, so werde» die Winkel U30 und H'k, wie auch die I)!»c und Dcl), einander gleich: also muß DOS kleiner seyn als Dcy, wen» D1ZO kleiner ist, als Run aber ist DöO Z 4 der lr.ILZ z6c> Einleitung in die se nach (?6 ausfallende Strahlen einander gar wohl parallel lauffen; wenn nehmlich die einfallenden der Winkel in dun Wasser zu einem Winkel in der Lust, welcher kleiner ist als derjenige, zu welchem der Wmkcl im Wasser Dkc gehöret: und also würklich kleiner als Obc: Also mäste auch § VLZ kleiner seyn als O K, welches unmöglich > ist. Denn Ok" 8 ist der Winkel im Wasser zu ei, nein gröffern Winkel in der Lust, I aber zu einem kleinern: also auchUtt grösser alsOcd. lo) Wenn i» der herausgebrachten Proportion, s nichts wird, welches geschieht, wen» k selbst in den Umkreis des Enkels fällt, so wird ?: G -2 « : r- 2 : i. Also ist in dem Falle, welchen die 124 Zeichnung vorstellet, die Tangente des Winkels ü.ül) genau doppelt so ^ groß als die Tangente des Winkels Oöb', oder Dllö, dadurch wird die Grösse dieser Winkel be» ^ stimmet; und daraus die Grösse des Winkels, r. welchen die verlängerte KL mit der verlängerten OO einschließt, gefunden n) In dem Falle, welchen die 12s Zeichnung vorstellet, ist ein ^ - und ZK -- L Und tso ba ^ ak ^ 2-. Nimmt man nun sowohl von als von ab die »L weg, so bleibt ä.2 -p 2^, oder« — Es wird also hier Z «—ßL ^2 folgends : G « : (4^, —. ^ s : 4-r s Z : I. Demnach muß der Wuirel so genommen werden, daß ferne Tangente dreymal so klein wird, als die Tangente des Winkels Das Com- plement dieses Winkels hat zu seinem Maaß die Helfte des Bogens welcher dadurch bekannt rvlrp, und hieraus ist der Winkel oderkkL leicht zu stuvest. Narrrrlehre. Z6i lenden Strahlen Kk, rk> bey 8, K so gebrochen k'. werden, daß sie in einem Punkte des Umkreises b" zusammen kommen. Alsdenn werden diese Strahlen bey b dergestalt zurück geworfen, daß der Bogen 80 dem 88, und 8 c dem 8K gleich wird. Wenn also 1)8 durch den Mittelpunkt gezogen ist, und man stellet sich vor, daß das Blatt nach dieser 1)8 gefalzet und zusammen gelegt worden sey; so sieht man so gleich, daß 08 auf 8? und c8 auf K8 fallen müsse, woraus dann fließt, daß auch 06 auf 88., und c§ auf br fallen werde. Denn weil die Winkel m dem Wasser zu beyden Seiten der 8O einander gleich sind; so müssen auch die Winkel in der Luft, und die Winkel 868 , 008 , wie auch rb8, gc8 gleich seyn. Es könten aber die Linien 60 , ^c nicht mit den 88, r'v zusammen fallen, wenn sie nicht, wie diese, einander parallel waren. Dieses ist der einzige Umstand, in welchem die Strahlen 60 , z;c parallel ausfallen können. Der Winkel, welchen der einfallende Strahl 86 mit dem ausfallenden 60 einschließt, wenn man sie beyde verlängert, halt 40. Grade und 17. Minuten, wenn 88 ein violetter Strahl ist, und 42. Grade 2. Minuten, wenn er von denjenigen ist, die am wenigsten gebrochen werden, vermittelst welcher wir den Begriff des rothen bekommen. §. 476. Eben dieses, daß die ausfallende 8.12z Strahlen 1)6, cl§ einander parallel werden, wenn die einfallenden, welche einander nahe genug liegen, und gleich stark gebrochen werden, Z; kä, Z6L Einleitung in die ra parallel sind, kan sich auch zutragen, wenn diese Srahlen bey kb und Ce zweymal in dem Cirkel zurück geworfen, und wieder, so wohl im Eingänge bey ^a, als auch im Ausgange bey Dü, gebrochen werden. Und es geschieht würk- lich, wenn die das erstemal bey Lb zurückgeworfene Strahlen bc, KL einander parallel zu liegen kommen. Nimmt man dieses an: so sieht man so gleich, daß die Bogen VL einander gleich seyn müssen, weil jeder derselben dem Bogen LL gleich ist; und daß aus eben der Ursache der Bogen ab dem Bogen äc gleich sey. Zieht man nun hier die durch den Mittelpunkt L auf die 8L undbc perpendicular, und verlängert sie nach Belieben; stellet sich aber sodann vor, daß das Blatt nach dieser gefalzet, und der halbe Cirkel unter der auf den halben Cirkel über dieser Linie, gelegt werde; so sieht man wieder, daß alle Linien, die in der Helfte des Cirkels unter der gezeichnet sind, auf die Linien fallen müssen, die in der andern Helfte dieses Cirkels vorkommen: Woraus wie oben geschlossen wird, daß der ausfallende Strahl O6 durch ? gehen, und demselben parallel seyn müsse. Dieses sind die einzigen Umstände, unter welchen, chxy einer zweyfaltigen Reflexion in Lb und Cc, die ausfallende Strahlen l)0, äg parallel werden können, wenn die einfallende ra parallel sind. Der Winkel hält hier 50 Grade und 57 Minuten, wenn ein rother Strahl ist; und 54 Grade, 7 Minuten, wenn er violet ist. 5 - 477 . Ncrmrlehre. Z63 §. 477. Diese Satze dienen zur Erklärung des ^.126. Regenbogens. Wenn nemlich vor einem Auge, das sich in O befindet, eine so große Menge ku. gelrunder Wassertropfen anzutreffen ist, daß die meisten Strahlen, welche aus der von dieser Seite unbedeckten Sonne dahin fallen, eine oder die andere von diesen Kugeln antreffen müssen; und man stellet sich vor, daß diese Sonnenstrahlen nach Linien einfallen, die der d parallel sind: so mache man erstlich den Winkel KO-^ von 40 Graden und 17 Mimiken, und verlängere die bis sie einen Tropfen ^ antrifft. Weil nun auf eben den Tropfen die Strahlen nach 8^ dem OX parallel einfallen; so halt der Winkel 8^0, weil er dem -^d gleich ist, ebenfalls 40 Grade 17 Minuten. Also werden die violetten Strahlen, welche unter dem übrigen Sonnenlichte nach der 8^ auf den Tropfen ^ fallen, von diesem dergestalt in ^.0 gebrochen, daß dem Auge O ein jedes Punkt in dieser Linie violet erscheinen muß. Man mache den Winkel K 06 von 42 Graden, 2 Minuten, und verlängere die 06 , bis sie einen andern Tropfen 8 erreichet, aufweichen die Strahlen nach der 88 fallen, so werden diejenige unter diesen Strahlen, welche bey uns die Empfindung des rothen erregen, dergestalt in 80 gebrochen, daß dem Auge O ein jedes Punkt in der Linie 80 roth vorkommt. In andern Linien, welche innerhalb den Winkel ^08 von den Tropfen in das Auge gebracht werden, erscheinen auf eben die Art die übrigen Farben, deren Empfindung von 'den Strahlen verursacht wird. 364 Einleitung in die die bey einerley Umstanden mehr als die rothen, und weniger als die violetten gebrochen werden. §. 478. Weil ringsherum um die Linie OK Winkel gesetzt werden, die dem r^OK gleich sind, so sind auch der Linien, deren Punkte, wie die Punkte der ^O, violet erscheinen müssen, unge- mein viele, wenn Tropfen genug vorhanden sind. Und alle diese Linien fallen in die Oberfläche eines Kegels, dessen Axe die OK ist. Das Auge O aber setzet aus allen diesen Punkten einen violet gefärbten Cirkel zusammen, welcher von einem roth gefärbten umgeben ist, den die Strahlen erscheinen machen, welche die rings um OK schwebende Tropfen, nach Winkeln, die dem KOL gleich sind, in das Auge bringen. Und zwischen diesen beyden erscheinen andere Cirkel, deren Mittelpunkt ebenfalls in die OK zu fallen scheint, welche diejenigen Strahlen, die weniger als ^O, aber stärker als 150 gebrochen werden, auf eben die Art verursachen. §. 479. Man gebe ferner dem Winkel KOO Ao Grade und 57 Minuten. So hat der Winkel 800 die Größe, welche er haben muß, wenn die rothen Strahlen, nachdem sie in einem Tropfen zweymal zurück geworfen und zweymal gebrochen worden, von demselben dergestalt in 00 gebracht werden sollen, daß sie die in dieser Linie befindliche Punkte roth erscheinen machen. Und wenn man endlich dem Winkel KOI) 54 Grade 7 Minuten giebt, so thut ein Tropfen O, welchen Narurlehre. 365 welchen die Linie 00 antrifft, eben dieses in Ansehung der violetten, und andere die in dem Winkel ooo liegen, in Ansehung der übrigen Strahlen, die stärker als die rothen, und weniger als die violetten gebrochen werden. Alles übrige bleibt, wie vorher. Das Auge setzet nem- lich auch nunmehro aus den gefärbten Punkten Cirkel zusammen, welche alle ihren gemeinschaftlichen Mittelpunkt in der OK haben. §. 482 . Diese Erscheinung giebt einen gedoppelten Regenbogen, einen innern und einen äußern. Wenn nemlich vor einem Menschen, der die Sonne im Rücken hat, eine Regenwolke steht, welche einen Raum von einer so großen Weite mit Tropfen erfüllet, daß man in demselben um OKHerum, so weit dieses die Oberfläche der Erde zulaßt, unter den gehörigen Winkeln Linien wie OX, 08, 00, 00 ziehen kan, deren jede einen Tropfen ankrift; so erscheinen diese Regenbogen beyde, so bald alle diese Tropfen von der Sonne hinlänglich erleuchtet werden. Sind in einem Theile dieses Raumes keine Tropfen enthalten, so fehlet auch der Theil des Regenbogens, der sonst daselbst erscheinen würde; und dadurch, oder wenn das Licht sonst etwas schwach ist, kan es geschehen, daß der äußere Regenbogen gar mangelt. Denn weil derselbe durch eine gedoppelte Reflexion der Strahlen entsteht, bey deren jeder viel Strahlen aus den Tropfen gehen, so erfordert derselbe ein etwas starkes Licht. Die Tropfen, in welchen der Re- 366 Einleitung in die Regenbogen erscheinet, sind zwar in beständigem Falle. Es werden aber diejenigen, welche eine der Linien O^, 08,00,01) verlassen, ohne Anstand durch andere ersetzt, welche in dieselbe eintretten. Die Linie OK richtet sich nach dem Stande der Sonne, und ist selten dem Horizonte parallel, sondern meistens unterwärts und nur in dem Falle etwas aufwärts gekehret, wenn man sich beym Aufgange oder Untergänge der Sonne aus einem hohen Berge befindet. Also wird der Mittelpunkt deö Regenbogens fast immer von der Erde bedecket, und es ist was seltenes, daß ein Regenbogen als ein halber Cirkel erscheine: Noch viel seltener aber erscheint er größer als ein halber Cirkel. Ist der Stand der Sonne bekannt, so kan man den Ort und die Größe des Regenbogens voraus wissen, welcher sich zu der Zeit zeigen kan. §. 481 . Die Eigenschaft des Lichtes nun, vermöge welcher die Strahlen desselben verschiedentlich gebrochen werden, und also von der brechenden Oberfläche auseinander lausten, auf welche sie unter eben demWinkel einfallen; ist die Ursache, warum die Bilder, welche die Linsen geben, nie so deutlich werden können, als sie außer dem erscheinen würden. Denn es wird dadurch unmöglich, daß durch eine Linse die aus einem einzigen Punkte Ausfliessenden Strahlen in einen Raum vereiniget werden sollten, der klein genug wäre: wenigstens verhält sich die Sache in den meisten Fallen so. Vornehmlich ist dieses die Natur-lehre. 367 Ursache, warum die Fernrohren niemals so viel leisten, als sie außer dem leisten würden, und war. um sie viel langer gemacht werden müssen, als sonst Nöthig wäre, wenn sie bey einem hinlänglichen Lichte auch die gehörige Deutlichkeit gewähren sollen. Gläser von verschiedener Art, deren eines das Licht stärker bricht als das andere, oder andere an statt der Gläser zu gebrauchende durchsichtige Körper, können diesem Ungemach abhelfen, wenn man sie geschickt zusammen setzt; indem daö zweyte derselben die Strahlen von verschiedenen Farben, welche das erste voneinander absondert, wieder vereinigen kan. Der große Euler, welchem wir auch diese Erfindung zu danken haben, ist darauf durch die Betrachtung des Auges geleitet worden, welches Gott, unter andern zu dem Ende, damit das Bildlein an dem Hintern Theil desselben recht deutlich werden möchte, mit dreyerley durchsichtigen Materien gefül- let hat, die daö Licht verschiedentlich brechen. Beständige Farben der Rörpex. §. 482. Die Strahlen, welche von gefärbten Körpern ausfliesten, haben eben d»e Eigenschaften, und lassen sich mehr oder weniger brechen, nachdem der Körper so oder änderst gefär- bet ist. Nur muß man dazu solche Körper nehmen, deren Farben lebhaft sind, weil diese mehr Strahlen zurückwerfen, und deren Farbe, soviel möglich einfach ist, und nicht aus der Vermischung anderer besteht. Auch entsteht aus der Ver- z68 Elnleitlmg in die Vermischung verschiedentlich gefärbter Pulver, ein aschgraues Mengsel, welches bey mehrerm Lichte, weiß erscheinet. Woraus zu schließen ist, daß die Körper uns aus keiner andern Ursache so oder änderst gefärbet vorkommen, als weil sie eine gewisse Art Strahlen, oder etliche derselben, zurückwerfen, und die übrigen hemmen, so daß sie weder durchgehen, noch zurückprallen: Und daß die weissen Körper fast alle Strahlen zurück werfen; die schwarzen aber meist alle hemmen, und gleichsam in sich schlucken. Dieses ist die Ursache, warum weisse Körper in denSonnenstrah- len langsam warm werden, da im Gegentheile die schwarzen sich geschwinde und stark erhitzen. Es gibt aber auch Körper, welche eine Art Strahlen zurück werfen, und andere durchtasten, und also an verschiedenen Seiten verschiedene Farben zeigen. §. 48g. Dasjenige aber, so da machet, daß gewisse Körper nur gewisse Arten von Strahlen zurück werfen, und die andern durchtasten, ist nichts anders, als die besondere Größe der Theilchen, welche sich in ihren Oberstächen befinden, und die Kraft, mit welcher diese Theilchen das Licht brechen, und zurück werfen. Wenn man nemlich ein sehr dünnes Matchen einer durchsichtigen Materie ansieht, als Luft, welche zwischen zwey sehr wenig gekrümren Glasern liegt, Wasser, welches eine Blase bildet, zarte Matchen von Glase, Fraueneis, und dergleichen; so trift man allezeit bey denselben Farben an. Die Gesetze aber, unter Nckmrlehre. 369 unter welchen diese erscheinen, laßen sich an einer Glaslinse, welche in der Mitte nur etwas weniges erhabener ist, als am Rande, am deutlichsten sehen. Wenn man diese Linse mit ihrer erhabenen Oberflache auf eine andere Glasplatte legt, und sachte andrückte; hernach aber einfaches Licht, dasjenige zum Beyspiele, vermittelst dessen eine Rothe erscheinet, auf dasselbe fallen läst: so erscheinet da, wo die Gläser einander berühren,ein schwarzer Flecken, und um denselben rothe Ringe, welche eben so breit sind, als der Raum zwischen denselben. Und dieses geschieht so wohl, wenn man diese Ringe vermittelst des zurück geworfenen Lichts ansieht, als auch, wenn mansie vermittelst der Strahlen betrachtet, die durch die Glaser, und durch die Luft zwischen denselben, durchsallen. Nur erscheinen in dem letzten Falle die Theile roth, welche in dem ersten ohne Farbe erscheinen, und den Zwischenraum zwischen zween rothen Ringen ausmachen. Es ist also kein Zweifel, daß dergleichen Blattchen wechselö- weise das Licht zurück werfen und durchtasten, nachdem sie dicker werden. §. 484. Läßt man nun nach und nach andere Strahlen auf die Glaser fallen; so machen die übrigen Strahlen eben diese Erscheinung, und der Unterschied besteht bloß in der besondern Farbe, welche jede Art der Strahlen giebt, wobey jedoch die Ringe immer kleiner und kleiner werden, jemehr sich die Strahlen brechen lassen, vermittelst welcher man sie sieht. Und derowegen Aa sind A7» Einleitung in die sind diejenigen, welche die violet färbende Strah- len geben, die allerkleinsten. Auch ist überall die Farbe des kleinsten Ringes, welcher dem mittlern Flecken am nächsten liegt, die allerleb- hasteste, und die Farben werden desto unschein- barer, je dicker das Blätkchen wird, in welchem sie erscheinen. §. 485. Wird nun dieser Versuch in dem freyen Lichte gemacht; so entstehen zwar eben dergleichen Ringe, allein sie bekommen hier alle Arten von Farben, weil alle Arten Strahlen auf das Plaktchen Luft zwischen den Glä- fern fallen: und indem sie durch dasselbe hindurch gehen, oder zurück prallen, sich verschie. dentlich mit einander vermischen, woraus die bundfarbigen Ringe entstehen, welche auch bey Blasen aus Seifenwasser gar schön zu sehen sind. Das Wasserhäutchen, welches eine solche Blase bildet, ist nothwendig oben am dün- nesten, und wird unterwärts immer dicker, weil das Wasser nach und nach abfließt: wo- durch es eben geschickt wird, dergleichen Ringe zu erzeugen. Es sind aber diese Farben desto lebhafter, je starker die Strahlen in den Oberflächen solcher Plättlein oder Häutchen gebrochen werden. jTlarurlehre. z/r Achter Abschnitt. Bewegungen, die von verschiedentlich würkenden Ursachen entstehen. Gleichförmig wirkende Rräfce. §. 486. Bis hieher konnten wir kommen, indem wir blos auf diejenigen Kräfte acht hakten, die einander ein Gleichgewicht geben, und den Körper, in welchen sie zugleich würken, in Ruhe erhalten. Oder, wenn diese Ruhe bey der Würkung der Kräfte nicht erfolgte, sa haben wir die Bewegung nur überhaupt betrachten dürfen, ohne uns um die besondern Umstände derselben zu bekümmern. Nunmehr werden wir unsere Aufmerksamkeit vornemlich auf die Bewegungen richten müssen, welche aus der Anwendung verschiedener Kräfte in der That erfolgen, es mögen diese nun durch einen Druck oder durch einen Zug würken. Denn eine Kraft würket in dem Falle, wenn wir sagen, daß sie etwas drücke, oder stoße, nicht änderst, als wenn wir ihr einen Zug zuschreiben. Der ganze Unterschied, welcher uns beweget, dieses oder jenes der beyden Wörter zu gebrauchen, besteht bloß in der Richtung; indem «in gedrückter Körper sich von dem drückenden zu entfernen, ein gezogener aber, dem Dinge, welches ihn zieht, zu nähern bemühet ist. A» ^ §. 487. Z7» Einleitung in die §. 487. Da einige bewegende Ursachen gleichförmig, andere aber nicht gleichförmig würken, 74 so ist es natürlich, daß wir mit den erstern den Anfang machen. Es wird denselben gemeiniglich die Schwere zugezahlet: und weil alle Erscheinungen, die aus diesem Begriffe folgen, mit den Erfahrungen zutreffen, die wir an der Oberfläche der Erde machen können, so ist keinZwei- fel, daß derselbe so weit der Natur gemäß sey: ob er zwar davon abweichen mag, wenn sich ein schwerer Körper sehr weit von der Erde entfernet, wie wir dieses in dem folgenden würklich so finden werden. §. 488. Es hat aber die Schwere vor andern gleichförmig würkenden Ursachen dieses zum voraus, daß sie immer mit der Masse zugleich wächßt, so daß die Verschiedenheit der Massen der von der Schwere bewegten Körpern, in der Geschwindigkeit, mit welcher sie beweget werden, nichts ändert: nicht änderst als ob die Massen Z. 244 aller von der Schwere bewegten Körper einander gleich waren. Denn weil ein jeder Theil eines solchen Körpers seine eigene Schwere hat, so ist es nicht möglich die Masse zu verdoppeln oder sonst zu vervielfältigen, ohne daß zugleich die bewegende Kraft in eben der Verhältniß zunehme. Also werden die allgemeinen Sähe von den gleichförmig würkenden Ursachen auf die Schwere ein- geschrenkt, wenn man nur die Massen überall von einerley Größe nimmt, bey welchem Umstand die dem Körper in einer bestimmten Zeit eingedrückten Nckmrlehre. Z7Z drückten Bewegungen, welche sonst so wohl aus der Masse, als aus der Geschwindigkeit zu messen sind, sich blos wie die Geschwindigkeiten ver- z. 45 halten. Dieses giebt in der Anwendung einige Erleichterung, weil man überall, anstatt auf die Grössen der Bewegungen zu sehen, blos auf die Geschwindigkeiten acht haben darf. §. 489. Man stelle sich unter den gleichen Theilen der geraden Linie ^8L..LL die gleichen jp. 12? und unbegreiflich kleinen Augenblicke vor, welche verfließen, indem ein Körper fällt; oder, sonst von einer gleichförmig würkenden Ursache in Bewegung gesehet wird. Durch 8 ziehe man eine gerade Linie 8b, welche die Geschwindigkeit ausdrücken soll, die der fallende Körper in der Zeit ^8 erhalten hak. Man kan diese Linie 8b so groß machen, als man will. Denn da die unendlich kleine Zeit, welche die ^8 vorstellen soll, sich nach Belieben langer oder kürzer gedenken laßt: so kan immer eben die 8b die Geschwindigkeit ausdrücken, welche der fallende Körper in dieser Zeit erhalten hak. Durch ^ und b ziehe man eine gerade Linie, und verlängere sie nach Belieben in b, zwischen und aber lege man andere Linien Lc, Oä, Te und so fort, der 8b parallel. So wird Ec zweymal so groß als 8b, und Oci dreymal so groß als 8b, und so immer fort, daß also <üc, Oä, Le nach und nach um Theile anwachsen, deren jeder der 8b gleich ist. H. 490. Da nun in dem zweyten Augenblicke der Zeit, welchen 8L vorstellet, der Körper, in Aa z welches 374 Einleitung in die welchen die Kraft würfet, einen Grad der Geschwindigkeit erhalt, der dem ersten 8b gleich z. 71 ist; so drücket Lc die Geschwindigkeit aus, welche derselbe mit Verfliessung der Zeit erhalten hat; und aus eben der Ursache drücket vä die Geschwindigkeit aus, mit welcher er am Ende der Zeit fortgehet, und so weiter. Das ist, die Linie Oct ist der Weg, welchen der Körper in der kleinen Zeit OL beschreiben würde, wenn in derselben seine Geschwindigkeit keinen neuen Zuwachs bekäme: und man kan annehmen, daß er in dieser, oder auch in der unmittelbar vorhergehenden kleinen Zeit OO, diesen Weg würklich beschreibe, weil in derselben seine Bewegung so wenig vermehret wird, daß man sie diese ganze Zeit LD über vor gleichförmig halten kan. Eben diese Beschaffenheit hat es auch mit allen übrigen Linien, Le, kt und so fort. Wir haben bereits oben gesehen, daß die Bewegungen , welche von einer gleichförmig würken- den Ursache in zwoen verschiedenen Zeiten gewür- z.74 ket werden, sich wie diese Zeiten verhalten: und dieses wird hielnirch in ein größeres Licht gesehet. Denn es muß in allen diesen Schlüssen, anstatt der Geschwindigkeit, die Größe der Bewegung genommen werden, wenn die Kraft« nicht mit den Massen zugleich wachsen, und diese Massen verschieden sind. §. 49l. Der Weg also, welchen eben der Körper in der Zeit beschrieben hat, ist 6b und Lc zusammen; in der Zeit ist der Weg 8b und Namrlehre. 375 und Oc und O6; und in der Zeit, welche vorstellet, ist der Weg die Summe aller O.ueer- linien von 6b an bis an Le. Man darf sich also nur vorstellen, wie die Summen dieser Queer- linien bis an jedes Punkt der ^ zu finden seyn, wenn man einsehen will, wie die Wege miteinander zu vergleichen sind, welche ein fallender Körper in zweyen verschiedenen Zeiten macht. Zu dem Ende ist zu erwegen, daß die Punkte 6, L, v und so fort, welche wir der Deutlichkeit wegen merklich von einander entfernen musten, eigentlich einander so nahe liegen solten, daß die Linien ^6, 6L, LO gar nicht zu merken wären; weil die Theilchen der Zeit, welche diese Linien ausdrücken sollen, als unbegreiflich klein angenommen werden. In diesem Falle aber werden die gemachten Schlüsse nicht geändert, wenn man anstatt der Quecrlinien 6b, Lc, Oä die Striefen zwischen denselben 6c, Lä, Oe, und so weiter, nimmt, weil diese sich, wie die Linien selbst, gegen einander verhalten. Die Summe aber aller Striefen von ^ bis an Le giebt das Dreyeck und die Summe aller Striefen zwischen ^ und blk ist dem Dreyecke ^Kb gleich. Es drücket also das Dreyeck durch seine Größe den Weg aus, welchen der Körper in der Zeit ^lL beschreibet, und den Weg in der Zeit und demnach verhält sich das Dreyeck zu dem Dreyecke Xkik, wie der Raum, den ein fallender, oder sonst von einer gleichförmig würkenden Ursache in Bewegung gesetzter Körper 3?6 Einleitung in die in der Zeit zurück leget, zu dem Raume, welchen er in der Zeit beschreibt. §. 492. Wenn man aber die der blk, wie auch el und bl( der ^bl, parallel macht; so werden die Vierecke LI, lM doppelt so groß, als die Dreyecke Und es sind diese Dreyecke , wie auch die Vierecke Ll, lM einander ähnlich, und verhalten sich gegen einander, wie die Quadrate ihrer Seiten oder Lö, blk.* Also verhält sich der Raum, den der Körper, in welchen die gleichförmige Kraft würket, in der Zeit ^ beschreibt, zu dem Raume, welchen er in der Zeit ^II zurück leget, wie sich das Viereck LI, dessen Seite die Zeit, und Te die in derselben erlangte Geschwindigkeit ausdrücket, zu dem Vierecke H verhält, dessen Seite diese andere Zeit und blb die in derselben erhaltene Geschwindigkeit vorstellet. Oder, wie das Quadrat der Zeit zu dem Quadrate der Zeit wie auch wie daS Quadrat der Geschwindigkeit Le, zu dem Quadrate der Geschwindigkeit blk. ** §. 493 - * Alle ähnliche Figuren verhalten sich gegen einander wie die Quadrate solcher Linien, die bey densei den auf einerley Art gezogen sind, eine bey der ei neu, und die aaoere bey der andern. ** Wenn man den Raum, welchen ein Körper, in der vom Anfange seines Falls gerechneten Zeit'I', beschrieben hat, 8 nennet, »nd die Geschtvindig- keilt Naturlehre. 377 §. 49Z. Nemlich in einer gweyfachen Zeit ist der Weg viermal so groß, und in einer dreyfachen, neunmal, in einer vierfachen, sechzehn- mal, und so fort. Und da man gefunden hat, daß ein schwerer Körper, welcher frey niederfallt, in einer Secunde Zeit eine Höhe von i rhein- ländischen Schuhen, beschreibe; so kan hieraus berechnet werden, wie hoch er in einer andern Zahl Secunden fallen würde, wenn ihm die Luft nicht widerstünde; und wie groß die Zeit sey, in welcher ein Körper eine jede bekannte Höhe beschreibt, indem er gerade unterwärts fallt. §. 494. Es fallen aber nicht nur die Körper, welche der Schwere frey folgen können, nach diesen Gesetzen, sondern es lausten auch die Kugeln auf schiefen Flachen nach eben denselben unterwärts, weil die Kraft, welche sie nach der Länge einer solchen Fläche treibt, ebenfalls beständig gleich stark würket. Nur ist diese Kraft desto kleiner, je kleiner der Winkel ist, welchen die schiefe Fläche mit dem Horizonte macht; weswegen sich ein Körper auf einer schiefen Fläche immer langsamer bewegen muß, als ein anderer, der frey fällt, und desto langsamer, je weniger die Fläche von einer horizontalen abweicht. Die- Aa 5 ses kell, welche er in dieser Zeit erhalten hat 6; und stellet sich unter r eine andere dergleichen Zeit vor, unter § den in derselben beschriebenen Raum, und unter c die Geschwindigkeit, welche in dieser Zeit erlanget wird; so ist 8 :1'. 6 : r. 1"r: tts cL-ec. - 143 z?8 Einleitung in die fts giebt Gelegenheit die Wege, welche die auf schiefen Flachen unterwärts rollende Körper, in jeder Zeit beschrieben, mit einer Richtigkeit zu messen, welche hinlänglich ist darzuthun, daß dieselben den herausgebrachten Gesetzen wörtlich folgen. r»» §. 495« Wenn ein Körper ä gleich anfangs mit der Geschwindigkeit fortgeht, die der Geschwindigkeit kik gleich ist; welche ein ande. rer Körper erhalten hat, indem er gerade herun. ter gefallen ist; so beschreibt jener in eben der Zeit, in welcher dieser gefallen, einen Raum, der zweymal so groß ist, als der Raum, weichender fallende beschrieben hat. Denn es beschreibt der Körper welcher beständig mit einerley Ge« schwindigkeit fortgeht, in jedem Augenblicke ^ 8 , LL einen Weg, der dem gleich ist; dieSum- me aller Wege also, welche er in der ganzen Zeit beschreibt, wird durch das Viereck kka ausgedrücket, welches doppelt so groß ist, als das Dreyeck Xlkk, so den Weg angiebt, den der fallende Körper in eben der Zeit zurücklegt. §. 496 . Auf eben die Art ist zu schließen, daß, wenn ein Körper gerade in die Höhe geworfen wird, er eben so lang und hoch steigen werde, als lang und hoch er fallen muß, wenn er die Geschwindigkeit erhalten soll, die ihm der Wurff eindrücket. Denn wenn der Körper mit der Geschwindigkeit klb in die Höhe geworfen wird, welche er in der Zeit durch den Fall erhalten tonte; tTkanrrlehre. 37 - konte; so verlieret er in dem ersten Augenblick seiner Bewegung einen Grad der Geschwindigkeit I§, welcher demkk gleich ist; und steigt also im Anfange des zweyten Augenblicks nur mit der Geschwindigkeit OZ. In dem zweyten Augenblick selbst Verlierer er eben so viel an seiner Geschwindigkeit, so daß bey Endigung desselben ihm nur die Geschwindigkeit überbleibt: und so geht es immer, bis, am Ende der Zeit in welcher er durch den Fall die Geschwindigkeit blk erhalten konnte, er alle seine Bewegung verlohren hat. Demnach wird die Höhe, welche der mit der Geschwindigkeit geworffene Körper erreichet, durch das Dreyeck ausgedrückt, welches zugleich die Höhe angiebt, von welcher ein schwerer Körper fallen muß, wenn er in der Zeit eben die Geschwindigkeit klk erhalten soll. §. 497. Auch läßt sich aus diesen Gründen der Weg verzeichnen, welchen ein schwerer Körper A beschreibt, wenn er nach einer beliebig k. angenommenen geraden Linie ^8 gemorsten wird, die mit der Horizontstäche einen schiefen Winkel einschließet, und ihm nichts widersteht. Ware der Körper A nicht schwer; so würde er diese gerade Linie ^.8 in einer gewissen Zeit mit einer gleichförmigen Bewegung durchlauffen. Man ziehe auch die Verticallinie und mache sie der Höhe gleich, welche ein schwerer Körper, der frey fällt, in eben der Zeit beschreiben würbe. Wenn nun der Körper ^ die Bewegung nach ^8 nicht hatte, sondern frey niederfallen könnte, so würde z8o Einleitung in die würde er diese Ab in eben der Zeit mit einer beständig wachsenden Geschwindigkeit beschreiben, und übrigens in derselben nach den Gesetzen fortgehen, welche erkläret worden sind. Da er aber zugleich nach ^8 angestoßen wird, und nach Ab fallt; so hat er diese Bewegungen beyde. Man theile /i8 mit O, L, L, in eine beliebige Zahl gleichet Theile, die Ab aber theile man in eine Zahl gleicher Theile, welche das Quadrat der vorigen ist, und bezeichne in derselben die Punkte, ä, c, e, deren Entfernungen von dem ersten A die Quadrakzahlen l, 4, 9, und so weiter, anzeigen. Indem nun der Körper A nach der A8 sich durch AO zu bewegen bemühet ist, so fällt er zugleich durch eine Linie, welche der Ab parallel, und der Ac! gleich ist. Er befindet sich also mit Verflieffung des ersten Theils der Zeit seiner Bewegung in welches Punkt gesunden wird, wenn man die äF der A8 und die OF der A6 parallel zieht. Auf eben die Art findet man das Punkt in welchem sich der Körper mit Verfliessung des zweyten Theils der Zeit befindet, und die übrigen, und man kan durch diese Punkte den Weg des Körpers Atls-xS beschreiben. Vergleichung der gleichförmig würken- den Ixräfte. §. 498. Die nachfolgenden Säße dienen- zur Vergleichung der Kräfte gleichförmig wür- kender Ursachen, und der Umstände, bey welchen sie würken; weswegen sie bey vielen wichtigen i V 7 amrlehre. 581 gen Lehret« einen besondern Nutzen leisten. Man stelle sich wieder unter ein Theilchen der Zeit I?. »Z« vor, in welchem die Kräfte ^ und v beyde würben, und drücke die Geschwindigkeit, welche die Kraft e> dem bewegten Körper in dieser Zeit beybringet, durch Lb aus, und die Geschwindigkeit, welche die Kraft V, eben dem Körper in eben der Zeit einpräget, stelle man durch L/Zvor. Man nehme nehmlich Lb nach Belieben, und gebe der W zur I5b eben die Verhältniß, welche die letztere Geschwindigkeit zur erstern hat: So wird sich auch LA zur Lk, wie V zur e.-, verhalten. Wenn man nun auch /zb, H/Z verlängert wie vorher, und durch zwey in der nach Belieben angenommene Punkte L, kl die , und die kik der L/Z parallel zieht, so drücket b!« die Geschwindigkeit aus, welche die Kraft V, dem Körper in der Zeit^L eindrücket, und das Dreyeck den Raum, welchen derselbe in der Zeit beschreibt. Wir wollen derKürze halben die Zeit l' nennen, die Geschwindigkeit und den Raum 8 . Und da die Zeit, in welcher die v Kraft würket, seyn kan, in welchem Falle kLb die Geschwindigkeit ist, welche eben der Körper, durch die Würkung der Kraft v in dieser Zeit erlanget, und der Raum, welchen er in derselben beschreibt, so sey die Zeit /, die Geschwindigkeit bib, a, und der Raum sey L. Ferner ist Le die Geschwindigkeit, welche die Kraft dem bewegten Körper in der Zeit 1' oder beybringt, in welcher die Kraft V demselben die Geschwindigkeit Lodert §. 7 , bey- zL» Einleitung in die beybrachte. Also verhalt sich auch V:v wie zur Le, oder wie 0 zur Le. * §. 499. Sind nun aber die Massen, welche ^ von den Kräften V, v in Bewegung gesetzt wer» ! den, verschieden, so verhalten sich diese Kräfte nicht mehr wie die Geschwindigkeiten son. dern wie die Bewegungen, so durch die Produkte aus diesen Geschwindigkeiten und aus den beweg« ten Massen, ausgedruckt werden. Ist also die Masse, die von der Kraft V in Bewegung gefetzt wird, !Vl, und die, in welche die Kraft v würket, »«; so ist V:v-i-M.L:?». Le, woraus, wenn alle hier gebrauchte Buchstaben Zahlen be- deuten, welche die durch die Buchstaben angezeigte Verhältnisse ausdrücken, folgt, V m.Le: v. IKÜ.L. Nun ist ferner : Xb! — klb: Le, das ist l'r t—Le:c, und also, wenn diese Verhältnisse wieder durch Zahlen ausgedrückt werden, l.c—l.Le. Werden nun durch diese Producte die vorigen multipliciret, mit Hinweglassungder Ls, welches in der Gleichheit nichts ändert, so kämt, !V!.L. Außerdem aber verhält sich 8 :§ wie das Dreyeck sich zu dem Dreyeck verhält, das ist, wie das Produkt aus L«, zu dem Product aus llk. Fol- * Cs ist ld wol : 8/3 : ^.8, als auch, Le:8br2^L:^8fvlgends8k:8j3 -2 Ls:8b, und Lk: Le s 8 -3: 8b: wodurch die gegen, wältige Proportion V: V Lx: Le aus der zuerst angegebenen V: v — 8/3: Lb hergeleitet wird. Naem lehre. 583 Folgends ist auch 8:L^1'.L./. r und — r. c. 8. §. zoo. Diese zween Sahe, der erste V. D M.c und der zweyte, D L.<5 — t.c.8 enthalten alle Vergleichungen, welche bey gleichförmig würkenden Ursachen vorkommen; und eS ist gar leicht dieselben ausjoden besondern Fall ein- zuschrenken. Ist zum Beyspiel L—r, das ist, ist die Geschwindigkeit L welche die Kraft V der Masse M in der Zeit l' beybringt, derjenigen gleich, welche die Kraft v. der Masse in der Zeit - eindrückt; so wird aus dem zweyten Sah». 1VF---r.8, und also Der erste aber giebt V.I'.M^v.r.IVI; also V: vIVl: 1°. w, und wenn die Massen gleich sind, V:v —r:1', oder vermittelst des vorigen V: v—§: 8. Ist aber 8-^^, das ist, sind die Wege gleich, durch welche die Massen IVl und »r beweget werden, indem die erste iVI von der Kraft V in der Zeit l' die Geschwindigkeit L; und die zweyte M von der Kraft v in der Zeit r die Geschwindigkeit c erhält: so giebt der zweyte Sah 1'. L r.c. Werden nun die Glieder des ersten Satzes durch diese Producte multiplieiret, das erste mit dem ersten, und das zweyte mit dem zweyten, so kämt V.I'D.//.N, oder, wenn in verkehrter Ordnung multiplieiret wird, V.ec.m -- v.d.N, welche gleiche Producte auf verschiedene Art in Proportionen ausgelöset werden tonnen. 384 Einleitung in die Vorn springenden Wasser. §. Z0l. Wir können diese Sahe sogleich auf die Bewegung schwerer fiüßigen Materien anwenden, welche aus einem sehr weiten Gefäße durch eine enge und kurze Röhre lauffen oder p.iz, springen. Es sey das Gefäße, und an demselben die kurze durchaus gleichweite Röhre (D. Hat der Ausfluß einige Zeit gedauret, so stießt das Wasser durch diese Röhre mit einer gleichförmigen Bewegung, wie die Erfahrung lehret, welche uns in der Geschwindigkeit desselben nicht die geringste Veränderung bemerken läßt. Diese Geschwindigkeit mag die Lange der Röhre (^c ausdrücken, indem nemlich die Zeit als bekannt angenommen wird, in welcher das durch die Röhre lauffende Wasser die Länge Lc mit seiner gleichförmigen Geschwindigkeit durchlauffen kan. Weil nun in dieser Zeit die Röhre Lv ganz ausgeleeret wird, so muß in derselben Zeit eben so vielem Wasser als in der Röhre Raum hat , eben die Geschwindigkeit La eingedrücket werden. Dieses Wasser wird von dem genommen, welches sich in dem Gefäße AV ohne merkliche Bewegung befindet, und die Kraft, welche ihm diese Geschwindigkeit beybringt, ist der gleichförmig würkende Druck des Wassers in diesem Gefäße. Es muß also von diesem Drucke das in Bewegung zu sehende Wasser, mit einer gleichförmig wachsenden Geschwindigkeit, durch 5. 495 einen Raum fortgeschoben werden, der halb so lang ist, als die Röhre Lc, damit es die Geschwirr- rTtattirlehre. z8Z schwindigkeit erhalte, mit welcher es alsdann m der Röhre fortgeht. §. A 02 . Es sey Le halb so groß als Ec, und L stelle den Durchschnitt einer Walze vor, die eben so viel Wasser fasten kan, als Lt). Wir sehen, daß dieses Master gerade herunter falle, und nachdem es eine gewisse annoch unbestimmte Höhe LO in seinem Falle beschrieben hat, sich bey O eben so geschwind als das Master in (.e bewege. Diese Höhe L6 ist nun würklich auszumachen; welches die nachfolgenden Schlüsse thun werden. Die Kraft, welche das Wasser LL fallen macht, ist das blosse Gewicht desselben, und dieses verhält sich zu dem Druck, von welchem das Wasser um L herum in Bewegung ge- setzet wird, das ist, zu dem Gewicht einer Seu- le Wassers, deren Höhe Lll, die Grundfläche aber eL ist, wie Ls zur LII. Der Raum, wel- § chen das Wasser bey L durchlauffen muß, damit es die Geschwindigkeit La erhalte, verhält sich zu dem Raume LO, in welchem das fallende Wasser LL eben die Geschwindigkeit erhält, wie 4 Lc zur LO, oder wie Le zur LO. Weil aber die Geschwindigkeiten in Le und bey O einerley sind, so verhalten sich die Kräfte wie diese Wege H verkehrt gesetzt. Also ist LI1: Le V; v ^ r 8 ^rLO:Le, folgendö L6 —LLl. §. Zog. Es fließt also das Wasser aus einem sehr weiten Gefäße ^6 durch Ev mit der Ge» schwindigkeit, welche LL, oder ein jeder anderer B b schw»« . 16t z86 Einleitung in die schwerer Körper erhalt, wenn er durch die Höhe LO fallt, die so groß ist, als LO, die Höhe der Oberfläche des Wassers in dem Gefäße ^8 über der Oefnung <7. Man sieht aber leicht, daß es eben nicht nöthig sey, daß diese Oesnung sich in dem Boden befinde, welcher dem Horizont parallel liegt, sondern daß eben dieses erfol- gen müsse, wenn man die kurze Röhre <70 ir. gendwo an die Seite des Gesäßes so ansetzet, daß das Wasser in derselben dem Horizonte parallel gehen muß, oder wenn man derselben eine jede ! andere Richtung giebt. Was aber die übrige Bewegung anlangt, welche das Wasser macht, nachdem es aus der Röhre <70 in die freye Luft über gegangen ist, so ist dieselbe vonder Bewegung eines jeden andern schweren Körpers, der nach der Direction der Röhre mit eben der Geschwindigkeit geworffen wird, mit welcher das Wasser ausspringet, nicht unterschieden: außer in so fer- 5- 497 ne der Zusammenhang der Theile des Wassers unter einander, und der Zug der Röhre beym Ausflüsse, hier einen besondern Widerstand geben. Und deswegen steigt das Wasser niemals ganz bis an die erweiterte Horizontfläche wenn es gerade aufwärts springt, wie es thun 8> 4§6 würde, wenn e§ die in der Röhre erlangte Bewegung ohne Widerstand fortsetzen könnte. Von schweren Rörpern die nicht gerade niedergehen. k. 132 §. 5°4- Wenn zween Körper ^ und L von ^ der Schwere beweget werden, der eine gerade unter- d^arurlehre. z8/ unterwärts nach^O, der andere schief nach 60 , indem ^ 8 ,O 0 Horizontlinien sind, so verhalt sich die Kraft der Schwere, welche den Körper A treibt, zu der Kraft, von welcher I',getrieben wird, wie 60 zur ^ 1 ). Wenn nun diese Linien §. 142 die Wege sind, welche die Körper zurück gelegt haben; welches sich würklich so befindet, wenn sie beyde die Horizontlinie O 0 erreichen, so Verhalten sich die Kräfte, wie die Wege verkehrt genommen. Dadurch wird V8 — D§. Wenn man aber die Products der zween oben erwiesenen Sätze in der gehörigen Ordnung in einander mul. §> 52s tipliciret,sowird herausgebracht: V. ü. 1 ', "v.§.P.t.lVI.OO, woraus folgt ac—OO und c—0. Also beweget sich der eine Körper durch die Horizonklinie OO eben so geschwind, als der andere. Denn die Verschiedenheit der Maßen der zween Körper und 6 macht hierinne, wie bey allen Bewegungen, die von der Schwere herrühren, keine Veränderung. §. 5^5« Es verursachet also die Schiefe des Weges, durch welchen ein schwerer Körper aus einer Horizontlinie ^8 in eine andere 1)0 laust, in der Geschwindigkeit, mit welcher er sich in dieser 1)0 beweget, keine Verschiedenheit: woraus ferner zu schließen ist, daß selbst die Krümmung desselben in dieser Geschwindigkeit nichts verändern könne. Denn da zween Körpers.und x, L, welche aus der Horizontlinie ^8 in den verschiedenen geraden Linien A 0,80 unterwärts gehen, in O einerley Geschwindigkeit haben; si> Bb 2, geht 388 Einleitung in die geht auch, wenn der Winkel ^08 unendlich klein ist, der eine von 0 nach I) nicht änderst fort, und erlanget in O keine andere Geschwindigkeit, als der andere, ob zwar ^ in der geraden Linie ^O, und L in der gebrochenen HO nach 0 gegangen ist. Aendert aber diese Brechung des Weges bey 0 nichts in der Geschwindigkeit bey Dg so kan auch eine andere, dritte, vierte dergleichen Brechung nichts ändern: woraus endlich folgt, daß alle Körper, welche aus einer Horizontflache in eine andere herunterlauffen, sich in dieser mit einerley Geschwindigkeit bewegen werden, es mag der Weg, welchen sie nehmen, gerade oder krum seyn, so oder änderst liegen. §. 506. Wenn ein schwerer Körper ^ in einer krummen Linie -^800 unterwärts laust, so wächst seine Geschwindigkeit nach gewissen Gesehen, welche sowohl von den Gesehen der Schwere, als auch von der besondern Beschaffenheit der krummen Linie abhängen. Gesetzt nun eS beuge sich diese krumme Linie bey O wieder dergestalt aufwärts, daß der Theil Ooda dem vorigen 1)08^, vollkommen gleich und ähnlich wird, so daß er mit demselben zusammen fallen mäste, wenn man das Papier nach der Verticalliuie >V!0 falzen wollte; so theile man rVIZLO in eine beliebige Zahl ganz kleiner Theile, und ziehe durch die Theilungspunkte die Horizontlinien ^0, üb, Oc. Wenn nun der Körper in seinem Falle bis in O gekommen ist; so geht er weiter fort, durch Oc. Diese Linie liegt vollkommen so, wie LO, und der Namrlehre. 389 der Körper befindet sich also, indem er sich durch 6a aufwärts beweget, vollkommen in den Umständen, in welchen er war, als er durch 06 unterwärts gieng. Es muß also in 6c die Schwere eben so in denselben würken, als sie in 06 in denselben gewürket hatte, und seiner Geschwindigkeit eben den Theil entziehen, welchen sioihr in 06 zusetzte. Woraus folget, daß der Körper in c sich nicht geschwinder und nicht langsamer bewegen werde, als er sich in 0 beweget hat. Durch eben dergleichen Schlüsse erhellet, daß in b der Körper so geschwind gehen werde, als er in 8 gegangen ist, und daß er in da alle übrige Geschwindigkeit verlieren, und also in a würk- lich m Ruhe kommen würde, wenn ihn nicht die Schwere so gleich in der M zurück triebe, sa bald er dieses Punkt erreichet hat. §. 507. Es steigt also dieser Körper in eben der Zeit eben so hoch, als er gefallen ist. Ja dr ein jeder anderer Körper, welcher in6seineBewegung durch 6cba mit eben der Geschwindigkeit anfangt, mit welcher sie der Körper angefangen hatte, welcher durch HK 06 in 6 gefallen ist, sich eben so wie jener durch 6cba aufwärts bewegen muß, wenn er gezwungen wird in dieser kinie zu bleiben: alle Körper aber, welche aus der Ha fallen, in 6 diese Geschwindigkeit erhalten: so müssen auch alle schwere Körper, welche aus einer Horizontfläche Ha unterwärts fallen, durch den Weg Dcba. welchen man sich einbilden kan, wie man will, bis wieder an diese Horizontflächs Ha steigen. Bb I Bs- Z§o Einleitung in die Bewegende Ursachen, welche nicht gleichförmig würken. §. 508 . Was nun diejenigen Ursachen anlangt, welche nicht gleichförmig würken, so kan man sich bey der Bestimmung der Bewegungen, welche sie gewissen Massen eindrücken, und den Umstanden dieser Bewegungen, eben der Art zu schließen bedienen, welche bey den gleichförmig wirkenden Ursachen gebraucht wird Es sey K- iZ5 auch hier die Zeit, in welcher die ganze Wür- kung erfolgt, und -^ 8 ,8(7, (70, und so fort, seyn gleiche aber unnrerklich kleine Theile derselben. Lb sey die Geschwindigkeit, welche einem Körper von der würkenden Kraft in dem ersten Theil der Zeit ^8 eingedrückt wird, und (7 c diejenige, mit welcher derselbe, am Ende der Zeit ^(7 fortgeht, nachdem die Kraft auch in der Zeit 8(7 in ihn gewürket, und die vorige Geschwindigkeit um den Grad /Zc vermehrt hat. Eben so sey I)ä die Geschwindigkeit, mit welcher eben der Körper sich am Ende der Zeit bewegt, und-/ö der Zuwachs, um welchen die vorige (7c in dem THeilchen der Zeit (70 vermehrt worden ist. Weil nun dem bewegten Körper in dem ersten Augenblicke der Zeit §>8 die Geschwindigkeit 8 K eingedrückt worden ist, in dem zweyten 8(7 aber die Geschwindigkeit Zc, in dem > dritten LO die und so fort: diese Geschwindigkeiten aber nunmehr nicht gleich sind, so kan auch die durch die äußerste Punkte der Lb, (7c, Dä...Isk gezogene Linie nicht gerade seyn, NAmrlehre. 391 seyn, sondern sie muß durchaus gekrümmet werden. §. ZOy. Und hierinnen besieht der ganze Unterschied dieser Zeichnung von derjenigen, aus welcher die Bewegungen geschlossen worden sind, die von gleichförmig würkenden Ursachen herrühren. Alles übrige isi einerley. So sehr auch die Kräfte überhaupt wachsen oder abnehmen mögen , so isi doch die Veränderung in der kleinen Zeit LL gar nicht merklich, und desto geringer, je kleiner diese Zeit angenommen wird. 2« diesem Verstand behält die Kraft so lang einerley Grösse, und man kan die Geschwindigkeit Ac, 5> 7 ? welche sie in dieser Zeit dem in Bewegung zu setzenden Körper eindrücket, aus den Gesetzen der gleichförmig würkenden Ursachen herleiten. Das rechtwinklichte Viereck L-),, welches bey diesem Umstand der unendlich kleinen LL, von dem schiefwinklichten Lä nicht zu unterscheiden ist, drücket auch hier den Weg aus, welchen der bewegte Körper in der Zeit LO mit der Geschwindigkeit Lc oder Oä zurückleget, Le den Weg in der Zeit L<7,und also das krummlinichte Dreyeck Allä den Weg, welcher in der ganzen Zeit All gemacht wird, demnach daö krummlinichte Dreyeck Ablb, den Weg in der Zeit Abi. §. 510 . Die krumme Linie Ak wird auf unendliche Arten verändert, nachdem die Geschwindigkeiten 6 b,<üc,..lik nach diesen oder jenen Gesetzen wachsen oder abnehmen. WennnunA?, v.rz 6 sp, zwo krumme Linien sind, und überhaupt die 2 ? Figuren Ali?, akx denen Gesetzen, nach wek. Bb 4 ^ 39 * Einleitung in die chcn zwo verschiedene Ursachen winken, gemäß beschrieben worden, indem ^bl, 2 b, wieder Zeiten bedeuten, deren Thcilchen eVL, 60, OO; sb, bu, ost und so weiter, zwar unmcrklich klein sind, aber einander nicht eben gleich seyn dürfen; und man stellet die Verhältniß eines Thcilchen der welches man annehmen will, zu einem Thcilchen der ab, durch vor; die -Verhältniß aber der Kraft, welche in den Körper ^ würket, so lange die Zeit 1' währet, zu der Kraft, welche den Körper o in der Zeit t treibt, durst) V : v; die Verhältniß des Weges, welchen der Körper ^ in der Zeit T macht, zu dem Weg des Körpers 2 , in der Zeit r, durch 8 : §, die Verhältniß der Geschwindigkeit, mit welcher sich der Körper in der angenommenen Zeit 1 beweget, zu der Geschwindigkeit, mit welcher a in der Zeit r fortgehet, durch Ö:a, und endlich die Verhältniß des Zusatzes, welchen die Geschwindigkeit des Körpers in der Zeit ? erhält, zu demjenigen, welchen a in der Zeit t bekömmt, durch 1:r; So ist hier wie bey den gleichförmig würken- den Ursachen 8:§ —1". 0:/.r. I,, der zweyten der, für die gleichförmig wartende Ursachen, herausgebrachten Regeln aber muß l für 0 und / für r gesetzt werden, weil dieses die Geschwindigkeiten sind , welche den Masten lVl,»r von den Kräften V, v in den unendlich kleinen Zeiten t zugesetzt worden, wodurch jene Regel sich in diese l:r ^:V.oder V. 1'. m. r' — v. t. KI. I verwandelt. §- 5 ". NAmrlehre. 393 §. 5 rl. Dieses ist bey allen dergleichen Bewegungen richtig, welcher Art auch immer die krummen Linien Ab und ap seyn mögen. Die Ursachen aber, welche wir insbesondere betrachten müssen, weil sie in der Natur gar hänffig vorkommen, haben dieses vor den übrigen zum voraus, daß die zu denselben gehörigen krummlinich- ten Dreyecke Abl?, ob;,, vermittelst der Parallelen iU, und ki, ein, dergestalt zerschnitten werden können, daß, wenn die eben bestimmte Bedeutung der Buchstaben beybehalten wird, jede der Verhältnisse b:t, V: v / (b: c, I: r, und 8 : § ihre beständige Grösse bekömmt, und immer einerley bleibt, gleich- w e, da die Massen selbst bleiben, auch die Verhältniß derselben N: m nicht verändert wird. Dieses kan in Ansehung der Verhältniß 1: t immer erhalten werden, die Zeit Abi mag getheilt seyn, wie sie will, wenn nur hernach die ab in eben so viele Theile getheilet wird, deren jedes, als äe, sich zur ganzen ab verhalte,wie l)L, zur Alb Denn dadurch wird jede Verhältniß der Verhältniß Abl zur ab gleich, wenn man nur 'b, / keine andere, als solche Theilchen bedeuten läßt, deren ersteres in der Abi, das zweyte aber in ab, von den Punkten A und a um gleich viele Theile entfernet ist. Am leichtesten aber wird diese beständige Verhältniß erhalten, wenn man die beyden Linien Abi und ab in gleich viele einander gleiche Theile theilet. Sind nun diese Linien dergestalt getheilt, so wird gesetzt, daß die krummen Linien A? und ap die Beschaffenheit ha, Bb Z ben, 394 Einleitung in die ben, daß auch die Verhältnisse l)l^: ä!, Km: em...?l?:kp alle gleich werden; wie auch die Verhältnisse <)!< : gk, R.I^:rl, 8lVl:sm; und daß außerdem das Viereck LL zu dem Viereck blc sich so verhalte, wie OiVI zu dem 6m, oder wie zu demabi; indem zugleich die Verhältniß der Kräfte V: v für jede zwey Theilchen der Zeit immer dieselbe bleibt, wie auch übrigens die Kräfte selbst wachsen oder abnehmen mögen. §. §ir. Es ist aber, wenn eine der zwo Figuren abp gegeben ist, als hernach zu der andern skp die krumme Linie ap gar leicht so zu beschreiben, daß die angezeigten Verhältnisse alle immer einerley werden. Denn nachdem die graben Linien ab in gleiche Theile, oder sonst nach einerley Verhältniß, getheilet, und durch die Theilungöpunkte die in der Zeichnung erscheinende Linien gezogen sind; darf man nur die Verhältniß r zu O nach Belieben annehmen, als g zu 2 , und hernach der kp zur lil?, der em zur LM, und also durchaus, eben die Verhältniß geben; alsdann aber die also gefundene Punkte p, m, I, Ic, i, unter einander, und mit a und p verbinden. Dadurch wird allerdings die Verhältniß L zur a der angenommenen Verhältniß s zu Z gleich, und also immer einerley. Daraus aber daß IW: em : äl, folgt LlVl— VL.: em — 6! vl-: äl und dieses so durchaus, welches anzeigt, daß wenn die Verhältniß L:c überall einerley ist, auch die Verhältniß l :r im- . HM: ol.-m richtig. Nun ist aber, bey der unendli, chen Kleinigkeit der Theilchenin undab, OD von der (äK, und 6! von c!c nicht ju unterscheiden , sondern man kan eine dieser zwo Linien für die andere nehmen. Dadurch aber erhält man aus der leistern Proportion und weil man aus eben die Art fortgehen kan, so ist auch H'VI: 8M 's!»: > n ^ Vo: vo und so fort, mit einem Worte: die Verhältniß I:r ist beständig. Woraus wie oben geschlossen w»d, daß auch die Verhältniß <3: c beständig und der l : r gleich sey. 398 Einleitung in die deuten kan, wie wir gesehen haben. Eben diese Zeiten kan man sich auch in der ersten Regel unter?, t vorstellen, und über dieses für 8 : r die Verhältniß der ganzen in diesen Zeiten be« schriebenen Wege nehmen, welche auch durch die Dreyecke akp vorgestellet werden: weil hier eben der Grund statt findet, welchen wir bey den Zeiten und ihren Theilen hatten. AlSdenn bedeuten L und c die Geschwindigkeiten, welche die beyden Massen iVI, und in den Zeiten? und t erhalten, daö ist, diejenigen, welche auch die Linien Ll? und kv angeben. Da« durch werden die gegenwärtigen Regeln mit denjenigen, deren wir uns bey den gleichförmig würkenden Ursachen bedienet haben, völlig einerley, und können in den Fällen, zu welchen sie sich schicken, eben so leicht ange« wendet werden. Diese Falle sind, wenn zwo der vier Verhältnisse, V:v, ?:t, 8:§, O.r, auf welche nunmehr die vorigen fünfe zurück« gebracht sind, beständig einerley bleiben, welches demnach gezeigt werden muß, bevor man zur Anwendung schreitet. Gemeiniglich ist es klar, daß eine derselben nach Belieben als beständig angenommen werden könne, da denn nichts darzuthun übrig bleibt, als daß eben dadurch auch eine andre der drey übrigen Verhältnissen beständig werde. Von schwingenden Bewegungen. §. 516. Wenn bey Ursachen dieser Art die zwo Verhältnisse 8:r, V:» einander gleich sind; s» LHamrtehrr. 399 fi> ist die Verhältniß V:v nothwendig beständig, wenn 8:§ immer einerley genommen wird. Alsdann aber wird aus den Regeln durch die Multiplikation herausgebracht 'IA. M bi. Wenn also auch die Massen gleich sind, oder ihre Ungleichheit nicht in Betrachtung zuziehen ist, so wird 1 kl — /r, und Das ist, die Wege 8, §, an deren Enden die Körper die Geschwindigkeiten L, r erhalten, wer den zugleich zurückgelegt. Es hat aber diese Bedingung unter andern in dem Falle statt, wenn in die beyden gleichen Massen A und s, indem die erste den Weg le.izg Abi, und die zweyte den ab beschreibet, Kräfte würken, die sich beständig gegen einander verhalten, wie die Theile der Wege, die diese Körper noch zu machen haben, bis der eine bey bb, und der andere bey k, anlanget. Denn wenn man die Abi und die ab dergestalt theilet, daß kbi: bk — Abi: ob, so ist jede dieser Verhältniße derV:v gleich. Nun aber wird dadurch zugleich AL: ob — ^bi: ob, und AL, ob sind die bereits zurückgelegten Wege, 8,r, also ist auch V: 2—8: §, und die Körper A, o machen ihre Wege Ali, ob in gleicher Zeit. §. 517. Dergleichen Kräfte nun treffen wir in vielen Fällen, und insbesondere bey solchen Körpern an, welche von der Schwere kleine Theile eines CirkelkreyseS zu beschreiben gezwungen werden, welches am leichtesten geschieht, wenn man die Körper A, 0 (welche wir hier bloß l?. ig- als schwere Punkte ansehen) an ganz dünne und beug- Einlemmg in die 4 144 treibet, das ist, nach der Direction des Bogens H,l) bey dem Punkt Nun ist tue Verhältniß zu Lk, der Verhältniß zu ^8 gleich. * Es wird also auch, wenn die ganze Schwere ausdrücket, welche den Körper cV gerade herunter treibt, die Kraft darstellen, mit welcher er in dem Bogen nach fortgetrieben wird. Eben so ist es auch bey a. Wenn sL oder^L, wieder die ganze Schwere ausdrücket; so stellet ab die Kraft vor, die den Körper s in dem Bogen al) forttreibt. Demnach verhält sich die Kraft, mit welcher ^ in den Bogen * Die gerade Linie welche den Cirkelkreyß bey ^ berühret, ist auf den halben Durchmesser perpendicular, und-^8 ist also aus der Spie tze des rechtwinklichten Dreyecks auf dessen gröste Seite < 8 perpendicular qe;oacu Ais» find die Dreyecke 8^8, ^08 einander ähnlich^ und HL »erhält sich t» LL, wie tu ^8. L^arurlehre, 40 l getrieben wird, zu derjenigen, die den 2 in gO beweget, wie sich zu ab verhalt. Diese ! Verhältniß aber ist bey kleinen Bogen, von der Verhältniß der Bogen, zu al), gar nicht merklich unterschieden. §. 518. Wenn also die Körper ^ und 2 zu gleicher Zeit die Freyheit bekommen, sich in den Bogen sl) zu bewegen; so beschreiben sie diese beyde Bogen zugleich, und langen zugleich in dem untersten Punkte derselben O an. Sie steigen so denn auf der andern Seite bis an die verlängerten Horizontlinien ^8, ab in die Höhe, und wenden dazu eine Zeit an, welche derjeni- gen gleich ist, in welcher sie durch al) un- terwärts gegangen sind. Von bannen kehren sie, bis wieder in l), in eben der Zeit zurück, und steigen ferner bis in ^,2, aus welchen Punkten sie abermals zurück fallen, und so immer fort. We- § nigstens würde dieses bey einem jeden an einem Faden Hangenden Gewichte so erfolgen, wenn dasselbe von der Luft und dem Faden keinen Widerstand litte. Da aber dieser Widerstand nicht zu vermeiden ist, so erreichet das Gewicht ^ die Horizonklinie, aus welcher eö gefallen ist, nie gänzlich, sondern die Bogen, welche es beschreibet, werden immer kleiner und kleiner: ohne daß dadurch die Zeit, in welcher sie beschrieben werden, merklich verändert würde. §. 519. Die Geschwindigkeit, mit welcher^ sich bey v bewegt, verhält sich zu derjenigen, mit Cc wel^ . 506 422 Einleitung in die welcher a sich bey eben dem Punkte O bewegst, wie sich tM zur al) verhält. Und so ist es bet» allen Bewegungen, die nach diesen Gesehen entstehen. Denn weil in dem gegenwärtigen Fall D—t, so ist in der Regel 8.t.c—nunmehr 8.c —§.L, und —8:§ — Wir haben aber gesehen, daß die Verhältniß H.v:av von dieser andern kaum verschieden ist. §. 520. Es wird aber diese letztere Eigenschaft eines schwingenden Körpers bey weitem nicht so sehr genutzt, als die vorige, welche denselben zu dem bequemsten Werkzeug machet, die Zeit auf das genauste zu messen und einzutheilen. Da die Zeit eines kleinen Schwungs fast vollkommen immer von einerley Länge ist, und die verschiedene Länge des Bogens, welchen ein Punkt des schwingenden Körpers beschreibt, indem derselbe von einer Seite an die andere gehet, kaum einige Veränderung in dieser Zeit verursachet, so ist zu einer völlig richtigen Uhr nichts nö. thig, als daß dieselbe erstlich den Schwung bey einerley Stärke erhalte, und mache, daß die eben angezeigte Bogen einander völlig gleich werden, und daß sie zweytens angebe, wie viele Schwin- gungen in einer jeden Zeit geschehen sind. Beydes leistet das Räderwerk, welches dem schwingenden Körper die Bewegung wieder ersetzt, dir ihm der äußere Widerstand entziehet, und vermittelst der Zeiger die Zahl der Schwingungen angiebt. Wenn alles übrige einerley ist, so wird NArurlehre. wird die Uhr desto richtiger, je kleiner die Bögen sind, welche der schwingende Körper beschreibt, und je mehr dieser Körper wieget. Denn alsdann kan der verschiedene Widerstand der Luft, oder einige Ungleichheit in dem Räderwerk, die Zeit des Schwungs nicht so sehr verändern, daß der daraus entstehende Fehler merklich würde. Nur muß die Lange desjenigen, so die Stelle des Fadens vertritt, dabey nicht im geringsten verändert werden. Denn wir werden alsbald sehen, daß dieses nicht ohne Veränderung der Zeit des Schwungs geschehen könne. §. 52 r. Da übrigens die Kraft, welche bey dem Schwung der Körper würket, keine andere ist, als die Schwere, so kommt zwar, bey der Bestimmung der Zeit des Schwungs, die Mäste des schwingenden Körpers vor sich in keine Betrachtung. Jedoch fällt die Frage vor, welches Punkt eines Körpers von bestimmter Gestalt und Grösse man in anbringen müsse, wenn dieZeit seines Schwungs mit derjenigen, in welcher das einzelne körperliche Punkt um eben das O, wegen seinerSchwere von einer Seite an das Ende der andern gehen würde, völlig einerley seyn soll? Dieses Punkt des Körpers wird seinMLc- telpunkc des Schwungs genennet, und durch die Gestalt und Größe des Körpers völlig bestimmet. Allein zur Kenntniß und dem Gebrauch der Uhren ist die weitere Betrachtung desselben nicht nothwendig. Deswegen wird sie hier bey Seite gesetzt, und anstatt eines Körpers bey ^ Cc s nur 404 Einleitung in die nur ein schweres Punkt angenommen; welches denn ein einfaches Pendel giebt. 142 §. Z22. Wenn die Langen zweyer Pendelt, (7s ungleich sind; so beschreiben sie ihre Bogen ^8, ab, in ungleichen Zeiten, die kürzere Ls in einer kleinern, und die längere (7^ in einer größer«; und es ist zu zeigen, wie sich diese Zelten, bey einer jedenLange der Pendel, gegeneinander verhalten werden? Zu dem Ende wollen wir erstlich setzen, daß die zween Bogen ^8, sb, welche von den Gewichten 2 beschrieben werden, indem sie niedergehen, aus eben dem Mittelpunkte L, indem Winkel ^(W, beschrieben sind. Man ziehe die Linie O(7 nach Belieben, so bekommtzur sci, das ist, 8:§ die beständige Verhältniß -^6 : st) oder I.:/, wenn I-, / diese Langen bedeuten. Man sieht aber auch leicht, daß die Kraft V, welche bey dem Punkte l) in dem Körper ^ würket, der Kraft v gleich sey, welche bey ä in dem Körper 3 würket; denn die Körper gehen bey I) und ci in einerley Schiefe nach dem Horizonte. Also ist auch die Verhältniß V:r' überall einerley, nemlich r: r. Fol- gends wird für den gegenwärtigen Fall, da wieder die Verschiedenheit der Massen in keine Betrachtung gezogen werden darf, aus der ersten Regel ^/.(7.1', und aus der zweyten — woraus durch die Mulkiplication erhalten wird, /.I"?, und Es verhalten sich also die Langen solcher Pendel, wie die Quadrate der Zeiten, in welchen sie einen halben oder ganzen Schwung machen. Namrlehre. 405 §. 5 2 Z. Dieser Satz hat also seine Richtigkeit, es mögen die Bogen ^6, sk, in Ansehung ihrer ganzen Umkreise, groß oder klein seyn. Sind aber diese Bogen sehr klein, so werden die Zei- ten des Schwunges nicht geändert, wenn gleich das Pendel einen größere» oder kleinern Win. kel /»OK beschreibt, als Lo. Es verhalten sich also auch bey diesem Umstand die Quadrate der Zeiten des Schwungs, wie die Langen derPen. del. Man kan daher zu einem jeden Pendel die Zeit des Schwungs länger oder kürzer machen, indem man dasselbe verlängert oder verkürzet, und es endlich dahin bringen, daß diese Zeit die Grösse erhalte, so man ihr geben will, welches gemeiniglich eine Secunde ist, die durch den täglichen Umlauf der Sonne oder eines Sterns bestimmet wird. Aber eben diese Verlängerung der Zeit des Schwungs, welche die Verlängerung der Länge nach sich ziehet, wird der äußersten Rich- tigkeit der Uhren immer Schranken setzen, weil es kaum möglich ist, gänzlich zu verhindern, daß die Pendelstange, welche bey den Uhren die Stelle des Fadens vertritt, nicht in der Wärme länger, und in 8er Kälte kürzer werde. §. 524. Noch ist der Umstand zu betrach. ten, wenn bey zwey Pendeln 0 /l, und aa al-k'. les übrige einerley ist, die Längen nemlich und ca, die Massen ^ und s, wie auch die Winkel zwischen ca, und den Vertikal- linicn OK, c!>, welche sie beschreiben; und es ist blos die Kraft, welche das Gewicht ^ nach Cc z der 406 Einleitung in die der Direction Ak treibt, von der Kraft verschieden, welche bemühet ist a nach ae zu bewegen. Wenn diese Kräfte, von was Art sie auch übrigens seyn mögen, immer einerley Grösse behalten; so ist klar, daß die Zeit, in welcher X den Bogen beschreibt, kleiner seyn werde, als die Zeit, in welcher a den Bogen ab zurücklegt, wenn die mit dem A verknüpfte Kraft größer ist, als diejenige, welche in a würket. Es ist aber nöthig, daß wir diese Zeiten genau vergleichen. §. Z2A. Man nehme zu dem Ende in den zween gleichen Bögen AL, ab nach Belieben die Punkte D, 6 an, welche gleichweit von den untersten Punkten k, b entfernet sind: So ist klar, daß die Kraft, welche den Körper ^ bey O in dem Bögen Aö forttreibt, zu der Kraft, welche den Körper a bey ck in seinem Bogen beweget, sich verhalten werde, wie die Kraft nach sich zu der Kraft nach ae verhält. Denn es befinden sich die Körper ^, a bey den Punkten O und ä übrigens vollkommen unter einerley Umstanden. Wird also die Verhältniß der Kraft nach AL zu der nach ae durch 6.Z angedeutet, so wird 8;r i: i und V: v — 6 :F. Also «us der ersten Regel L.1' —c,/, und aus der zweyten P, 6. c ^ 0 ; und, wenn man diese Products durch die vorigen multipliciert, —weil auch hier gesetzt werden kau lVl — >». Da nun daraus ferner geschlossen wird ^F:6, r^amrlehre. 407 so verhalten sich die Quadrate der Zeiten, in welchen die gleichen Wege ^8, ab zurückgelegt werden , wie die Kräfte O, F verkehrt gesetzt. Und eben so verhalten sich die Quadrate der Zeiten des Schwunges bey jeder Verhältniß, die die Wege gegen einander haben mögen, wenn nur diese, §.518 oder die Winkel ^ 80 , abc, klein genug sind. Von gespannten Saiten. §. 526. Eben diesen Gesetzen folgen auch die gespannten Saiten von Därmen oder Metall, deren man sich zur Music bedienet. Diese Saiten sind elastisch: man kan sie also verlängern, da sie dann von selbst wieder kürzer werden, so bald die dehnende Kraft nachläßt: und wenn L6L ^.142 eine solche Saite vorstellet, welche an 0 nnd k befestigetj ist; so kan man das mittelste Punkt derselben 8 in die Saite selbst aber in die Lage bringen, in welchem Zustande sie wörtlich gedehnet ist. Wenn also die Kraft zu würfen aufhöret, welche das Punkt U m X brachte; so beweget sich rV wieder nach 8. Es wird nem- lich, von der Kraft, mit welcher die Saite bemühet ist, sich zu verkürzen, das Punkt ^ nach und nach gleich stark gezogen, wodurch bey demselben nothwendig eine Bewegung nach 8 erfolgen muß. Da diese Kraft beständig würfet; so wachßt auch die Geschwindigkeit, mit welcher X nach 8 geht, und wird in 8 die größte unter allen. Mit dieser Geschwindigkeit beweget sich die Saite noch weiter, und krümmer sich auf Cc 4 der 4^8 Einleitung in die der andern Seite der L8K, ohngefehr in allwo 8« der ^8 gleich ist. Denn man sieht leicht, daß wegen des verschiedenen Widerstan- des, die Saite das Punkt« nicht ganz erreichen werde, und daß die Theile derselben «L, «L nicht als vollkommen gerade angenommen werden können. Wie aber auch bey ( «C die Saite ge- krümmet seyn mag, so kömmt sie von bannen wieder ohngefehr in die jage LOL zurück, fast wie ein Pendel, und dieses wiederhohlet sie öfters, bis sie sich endlich in L8L zur Ruhe begiebt. §. 527. Ware die ganze Masse der Saite bey ihrer Mitte in versammlet, und hatten die Theile außer ihrer Federkraft, weiter nichts körperliches; so würde die Bewegung der Zeichnung gemäß erfolgen, indem «L, «L immer gerade Linien blieben. Dieser Begriff erleichtert die Betrachtung gar sehr, und die Folgen desselben können die Würkungen der Saiten, wie sie würklich gebraucht werden, hinlänglich erklären. Wir wollen uns also an denselben halten, und über dieses annehmen, daß die Saite vermittelst eines Gewichtes ? gedehnet werde, welches bey K dergestalt an derselben h.'ngt, daß das Punkt L unbeweglich bleibt: welchem dann die Elasticität der Saite gleich wird, die das Punkts beständig nach L zieht, so daß anstatt derselben überall das Gewicht ? gesetzt werden kan. Man kan dieses Gewicht nach Belieben än dem, aber auch die Saite langer oder kürzer dicker oder dünner, schwerer oder leichter machen ohn r 7 amrlehre. 409 ohne dasselbe zu verändern. Es ist uns daran gelegen, daß wir zu finden wissen, wie bey der Veränderung eines jeden dieser Umstände die Zeit verändert wird, in welcher die Saite ein. mal schlägt, oder eine gewisse Zahl von Schlägen thut. Hierzu nun kan uns das nachfolgende ohne Umschweiff führen. §. 528. Es verhalt sich bey der Lage der Saite die Kraft, mit welcher das Punkt H nach ^ gezogen wird, zu der Kraft nach ^8, welche aus jener entspringt, wie sich zu^«, oder 2^8, verhält. Denn ist ein der- z. m gleichen Viereck, als zur Vergleichung derKräf- te gebraucht wird. Wenn aber die Saite nicht stark gedehnek, und also ^ nicht merklich von 8 entfernet ist; so ist ^ kaum größer als 8^. Man kan also auch die Kraft, welche ^ nach ^8 treibt, durch 2^8 ausdrücken, wenn man die Kraft ?, welche die Saite dehnet, durch L8 oder L8, die halbe Länge derselben, vorstellet. Bleibt also ab- kes übrige einerley, und wird bloß die Entfer- nung ^8 geändert, und an deren Stelle eine be» liebige andere, 8 l) gesetzt; so drücket nunmehr 28O die Kraft aus, mit welcher das mittelste Punkt der Saite nach 6 getrieben wird. Es verhält sich also die Kraft, welche das mittelste Punkt der Saite bey ^ nach 8 treibt, zu der Kraft, welche bey v nach eben der Direction in dasselbe wörket, wie sich 2^8 zu 28O, oder ff. t^8 zu O8 verhält. Gesetzt nun es sey ce eine andere dergleichen Saite, welche man anfangs , Cc 5 in Einleitung in dle 410 in cae gedehnet, und losgelassen hat. Indem bey diesem Umstände das Punkt a, in welchem sich die ganze Masse dieser Saite versammlet befindet, sich in b, und so weiter fort bewegen muß, so sey es nunmehr in 6 angelanget, und es verhalte sich ab: 6K wie sich verhält. Weil sich nun auch hier die Kraft, welche das Punkt 2 bey der Lage der Saite cae treibt, zu der Kraft, welche in eben das Punkt würket, nachdem die Saite in c6e gekommen ist, wie ab zu 6b verhält: so verhält sich die Kraft bey a zu der Kraft bey 6, wie die Kraft bey ^ zu der bey O, und wechsels- weise, die Kraft bey a zu der bey wie die bey 6 zu der bey I). Das ist, die Kräfte, welche bey den Punkten 6, O, in die mittelsten Punkte der Saiten würken, haben immer die beständige Verhältniß der Kraft bey 2 zu der bey , gegen einander. Und, da aus der angenommenen Proportion ab:6b — folget ab:^L--: 6b:Oö —g6:^.O, so verhalten sich auch die Wege, die bis zu den Puncten k, L noch zu machen sind, so wohl als die bereits zurückgelegten, wie die ganzen Wege ab:^U, also ist ihre Ver- haltniß ebenfalls beständig. §. 529. Es hat also bey den gespannten Sai ren die Bedingung ebenfalls statt, auf welche die Regeln gegründet sind, der wir uns bisher mit Nutzen bedienet haben; und es können dieselbe ohne Bedenken gebraucht werden, die Zeiten, in welchen zwo verschiedene Saiten einmal schlagen. Mit einander zu vergleichen. Nur muß in den- Nckrurlehre. 4 " selben die Verhältniß V:v, aus der Verhältniß K6 : ek , aus der Verhältniß der Kraft k zu der Kraft p. und aus der Verhältniß Oft:6b. welche der oder 8:^ gleich ist, ausgedrücket; und zugleich die Verhältniß aus dem Gewichte der Saiten, oder aus ihren Langen, Dicken und der besondern Schwere der Materie», woraus sie bestehen, bestimmet werden. Denn weil hier die Kraft nicht mit der bewegten Masse zugleich wächst, so kan die Betrachtung der Mast se nicht, wie bisher geschehen ist, beyseite gese- her werden. §. z go. Wenn nun O das Gewicht eines Theils der Saite Lk von einer gewissen Lange, die eine Elle oder ein Schuh seyn mag, und § das Gewicht eines Theils der Saite ce von eben der Länge bedeutet; und / aber die ganzen Längen dieser Saiten vorstellen: so ist IVI: M — T. 6: ,g, und also IVft/.S — M. 1 ^. 6 . Es sey ferner ? die Kraft, mit welcher die Saite LK gedehnet wird, und/> diejenige, welche ce dehnet, indem auch hier V und v die Kräfte bedeuten, deren erste das Punkt O nach R, die andere aber ä Nach b treibt: so wird aus der Proportion OK; 2vö-I':V geschlossen; avk.V^gOL.?, wenn man nemlich, was sonst kommen würde, verdoppelt, das ist: O.V---4OL.?, und eben so wird v 4cib./>, aus der Proportion steiLÜK—Durch die Multiplikation aber erhält man aus diesen beyden O.V./>. äb — i. v. ?. OL. Nun ist auch, wie wir gesehen ha- 4'ir Einleitung in die ben, OK: äb — 8: ;,und also OK. ^ 5, und wenn das zuletzt herausgebrachte hiedurch mul- tiplicirek wird, so kommt I^.V./>.§ — / v.?.8. Werden nun diese zween Sätze, M. ^—vr. l^. 6 und k.8,/.v—V, mit den allgemeinen 1.(ü. und 1. V. r.L. N, in der Ordnung durch die Multiplikation verbun. den, in welcher sie hier stehen, so kömmt, 1"k.?. // F — 6 , oder 1"I': H.O./>:// §.?, wodurch die Zeiten unter allen Umständen verglichen werden, die hier in Betrachtung kommen. §. ZZi. Wenn nemlich zwo Saiten bey einerley Langen auch gleiche Gewichte haben, und gleich stark gedehnet werden, so wird und also 1':/—1^:/, das ist, dieZei- ten in welchen jede derselben einmal schlägt, verhalten sich gegeneinander, wie ihre Längen: so daß in der Zeit, in welcher die längere Saite einen Schlag thut, die halb so lange deren zweene giebt, diejenige, deren Lange ein Drittel der erstem ist, dreye, und so weiter. Sind aber die Langen der Saiten einander gleich, und zugleich ihre Gewichte bey diesen gleichen Längen, so wird 'I"!': Die Quadrate der Zeiten verhalten sich nunmehro, wie die Kräfte, welche die Saiten dehnen, verkehrt genommen, so daß, wenn man die Kraft viermahl grösser machet, die Zeit eines Schlages auf die Helste abnimmt. Wenn endlich gleich lange Saiten gleich stark gedehnet werden, so wird 1"^ : //— O die O.ua- Natur-lehre. 4iz Quadrate der Zeiten verhalten sich, wie die Gewichte derselben unter der angenommenen Länge. Nicht viel schwerer sind die Falle zu beurtheilen, bey welchen zween Umstände zugleich verschieden sind; und man siehet überhaupt, wie leicht es sey, zwo Saiten dahin zu bringen , daß die Zahl der Schlage, welche die eine in einer gewissen Zeit macht, zu der Zahl der Schläge der andern in eben der Zeit in einer beliebigen Verhältniß stehe. Die Tonkünstler wissen sich dieser Mittel gav wohl zu bedienen. §. 532 . Indem nemlich die Saiten eineZeik- lang zittern, und die Luft, welche sie umgiebt, schlagen, empfinden wir dasjenige, so wir einen Laut oder Schall nennen, wenn nur die Erschütterungen geschwinde genug, und doch nicht allzugeschwinde, auf einander folgen: und zwar wird dieser Laut verschieden, nachdem die Geschwindigkeit dieser Erschütterung größer oder kleiner ist. Diese verschiedene Arten des Lautes werden die Töne genannt. Ein geübtes Ohr weiß diese Tone genau mit einander zu vergleichen, und die (Konsonanzen anzumerken, das ist, solche Töne, welche, wenn sie zugleich gehöret werden, oder unmittelbar auf einander folgen, eine angenehme Empfindung geben. Da dann, wenn die Zeiten, in welchen die Saiten schlagen, aus den gezeigten Gründen, berechnet werden, sich findet, daß die Consonanzen mit diesen Zeiten in einer genauen Verbindung stehen. Wenn zum Beyspiele eine Saite, einmal schlägt, indem 4l4 Einleitung in die die andere dieses zweymal thut; soistderTon ei. nec dieser Saiten dieOckavedes andern. Schlagt eine Saite dreymal, indem die andere zweymal schlagt; so ist der erstere Ton die Quinte des andern , und überhaupt geben diejenigen Töne eine Consonanz, bey welchen die Zahlen der Schläge, die in einer bestimmten Zeit geschehen, gegen einander eine Verhältniß haben, die leicht zu übersehen ist, welches seyn wird, wenn eben die Verhältniß sich auch durch kleinere Zahlen aus. drücken lasset, die ohne Mühe mit einander der. glichen werden können. §. 533- Eine dergleichen Erschütterung treffen wir auch bey allen übrigen Körpern an, wel- che einen Laut von sich geben: und dieselbe ist würklich dasjenige, so den Schall und den Ton verursachet: ob zwar einige nicht wohl erwogene Versuche das Gegentheil zu zeigen scheinen. Wie würden aber von dieser Erschütterung nichts empfinden, wenn nicht etwas wäre, das diese Bewegung bis an unser Ohr fortsetzte, welches das Werkzeug ist, vermittelst welches wir hören. Dieses aber leistet bey den Menschen und Thieren , die in der Luft leben, ohnstreitig die Lust. Denn man mag einen Körper in einem luftleeren Raume anschlagen und erschüttern wie man will, man höret keinen Schall, wenn nur dieser Körper seine Erschütterung nicht unmittelbar andern Körpern mittheilet, die von der Lust umge« ben werden. Und wir finden über dieses die Oh- r?n der Menschen und Thiere aus verschiedenen Thei. Natur-lehre. 415 Theilen zusammen gesetzt, welche sehr geschickt sind, eine schlitternde Bewegung von der Luft zu empfangen und andern mitzutheilen: welches uns nicht zweifeln läßt, daß nichts anders, als die dergestalt bewegte Luft bey uns die Empfindung des Schalls verursache, indem sie einige Theile des Ohres, und mit denselben einige Nerven ebenfalls, erschüttert. Wie aber diese Bewegung in der Luft fortgeführet werde, wird sich erst nach und nach bey den folgenden Betrachtungen aufklaren. Bewegungen, die von Ledern herrühren. §. 534. Was von der Bewegung der Saiten gewiesen worden ist, läßt sich mit einer kleinen Veränderung auf alle Bewegungen an. wenden, die von aufspringenden Federn herrühren, dergleichen die Bogen sind, welche gebraucht werden, Pfeile zu schiesien, und verschiedene andere solche Dinge mehr. Die Erfahrung lehret, daß dergleichen Federn, von einem doppelten Gewichte, zweymal so stark gespanner werden, als von dem einfachen, von einem dreyfachen, dreymal so stark, und so weiter. Oder deutlicher, wenn man sich vorstellet, daß der bewegliche Boden indem durchaus gleichweiten Gehäuse Ol), von einer in demselben befindlichen Stahlfeder erhalten werde, indem das Gewicht k bemühet ist, ihn nieder zu drücken; und man setzt, daß dieses G- .144 4^6 Einleitung in die Gewicht vermögend gewesen sey, den Boden aus O bis in k zu bringen: so drücket ihn ein zwey, mal größeres Gewicht bis in k', ein dreymal größeres bis in 6 und so fort, wenn die Längen LO, O?, 1^6, alle gleich genommen werden. Und überhaupt drücket ein Gewicht, welches sich zu dem O wie die OO zur OK verhalt, den Boden bis an O nieder. Man sieht leicht, daß dieses nicht weiter richtig seyn könne, als so lang die Feder als eine Feder würket, das ist, so lang sie sich zusammen drücken laßt, welches nicht geschehen kan, so bald die verschiedenen Theile derselben anfangen, einander zu berühren. §. 535- Wenn die Feder so stark ist, daß sie den mit dem Gewichte O beschwerten Boden bey ö erhalten kan, und man drücket dieselbe mehr zusammen, so zum Exempel, daß der Boden bis an O kömmt; so kan, des Gewichtes ^ ohnge- achtet, die Feder nicht in diesem Zustande bleiben, sondern sie dehnet sich aus, und setzet dadurch den Körper O in eine Bewegung, welche Bewegung, durch die fortdaurende Würkung der Federkraft immer vermehrt wird, bis endlich die Feder aufhöret, sich auszudehnen. Es würket aber dieselbe nicht immer gleich stark, sondern die Kraft, mit welcher sie den Boden bey I-l drücket, verhalt sich zu derjenigen, mit welcher sie bey einem jeden andern Punkte des Weges, als b, in denselben würket, wie sich die OO zu der O? verhält; und folgends verhält sich die bewegende Kraft bey einem jeden nach Belie- Namrlehre. 41? den anzunehmenden Punkte k', zudem Gewichte 1L, wie Ol^zu Oü. §. 556 . Wenn man sich anstatt der gegenwärtigen eine andere Feder in dem Gehäuse LO vorstellet, welche, wenn sie nicht beschweret ist, sich ebenfalls bis an O ausdehnet; von einem Gewichte e aber, welches größer oder kleiner ist, als das vorige L, bis an eben das Punkt L zusammengedrückt wird; so kan man die Stärken der Federn durch diese Gewichte O und e messen, und sagen, daß die Stärke der erstere zu der Stärke der letztem sich wie L zu e verhalte. Werden die zwo Federn, beyde bis zu einem andern nach Belieben an» zunehmenden Punkt k' niedergedrückt, so verhalten sich die Gewichte, welche dieses thun, ebenfalls wie O zu e: weil, wenn Ob' zwey- mal so groß ist als OL, auch das Gewicht, welches die erste Feder zusammendrücket, doppelt so groß ist als O; und dasjenige, welches bey der letztem eben das leistet, doppelt so groß als a; und so in allen übrigen Fällen. Dieses findet statt, wie auch übrigens die Federn beschaffen seyn mögen. §. 537. Es seyn nunmehr die zwo gespannten Federn ^13, ab dergestalt angebracht, daß sie die b'. 145 Massen M, m dem Horizonte parallel bewegen müssen, damit das Gewicht dieser Massen nichts andern möge. Die Stärke der erstem Feder verhalte sich zu der Stärke der letztem wie O zu Dd e: 4 !8 Einleitung in die e: das ist, wenn die Feder ^8 sich vor sich bis an v, und ab bis anä ausdehnet, so verhalte sich die Kraft, welche den Boden 8 bey erhalten kan, zu derjenigen, welche den Boden b bey c erhält, indem Lv der cä gleich ist, wie L zu a. Wenn nun die erste Feder anfänglich in dem Raume und die Feder ab in al zusammengedrückt gewesen ist, so theile man die Längen kD, sä bey 6,b dergestalt, daß ?6: fb---6O:bä; welches nicht geschehen kan, ohne daß jede dieser Verhältnisse der Verhältniß kD: fä gleich werde. Es ist aber k'L der Raum, durch welchen die Masse iVl beweget wird, indem sich die Feder ^8 von k'bis an 8 ausdehnet; und kb derjenige, welchen die Masse b beschreibet, indem sich die Feder ab um kb verlängert; also 6O:bä —kD:fä, das Punkt 8 mag angenommen seyn, wo man will. Es wird also durch die vorgeschriebene Theilung die Verhältniß 8:§ beständig, weil?V: sä immer dieselbe bleibt, und zugleich r.8O—8.bä. Was aber die Kräfte V und n anlangt, deren erstere bey 8 in die Masse IVI, und die zweyte bey b in würket, so ist ev:8V — L: V, folgendö v.eo — L. Lv; und für die andere Feder, e.bä---r-.cä--:v.(I!v. Werden nun diese drey Producte, in der Ordnung, in welcher sie stehen, in einander mulki- plieirek, mit Hinweglassung des überstüßigen, so kommt V. —v.v. 8, und V.v — L.8:e.^, welches zugleich anzeiget, daß die Verhältniß V:v ebenfalls beständig sey. § 538 ' Narurlehre. 4 ^ §. 538. Es richten sich also die gespannten Federn, indem sie die Masten iVl, W m Bewegung bringen, nach eben den Gesetzen, welche wir bisher immer gehabt haben, und es wird die Regel V. IV e.W—v auf die Federn eingeschränket, wenn man nur beyderseits, durch die eben herausgebrachte gleiche Produkte r-, t2. 8 — V.e.§, multipliciret. Es kömmt 12 ,8/8 c.-?, —welche Regel mit dieser andern §.(.'.1'—L.c.t gehörig verknüpft, die vornehmsten Verhältnisse, welche bey dieser Betrachtung verlangt werden, ohne Umschweiff darstellet. §. 5Z9. Wenn man nemlich in der Ordnung multipliciret, in welcher die Products hier stehen, so wird herausgebracht: s.rt M, woraus folget, s:W.I 2 . Die Zeiten sind hier diejenigen, in welchen sich die erste Feder von ? bis ö, und die zweyte von 1 bis b ausdehnet. Es kan aber auch anstatt 8 das Punkt 1 ), und an statt b das ä genommen werden , in welchem Falle l' und r die Zeiten bedeuten werden, in welchen sich die Federn ganz ausdehnen. Die Quadrate dieser Zeiten nun verhalten sich gegen einander, wie 1 V 4 .e zu m.L. Und eine Feder braucht eine desto längere Zeit aufzuspringen, je größer die Masse, welcher sie dadurch eine Bewegung beybringt, und je geringer ihre Stärke ist. Sind die Stärken zwoec Federn gleich, L —e, so wird lD:"— und wenn die Masten gleich sind, D8a: C. Hat man aber !Vl: M — 12 : e, und also N. e/-- -s.L, so ist auch 1"8und Dd 2 §. 54s. 4L0 Einleitung in die §. 54s. Multipliciret man aber eben diePro- ducte in verkehrter Ordnung in einander, so kömmt L.88.cr. M — e.^.LE.IVI, welche Regel vornemlich dienet, die Geschwindigkeiten L und a mit einander zu vergleichen, welche den Massen IV! und w von zwo Federn beygebracht werden, indem die eine sich um b'L, die andere aber um kb ausdehnet, welche sangen zu den ganzen kD und kä, um welche sich diese Federn ausdehnen können, einerley Verhältniß haben. Es ist nemlich d:cc —L. 88. woraus so gleich zu sehen ist, bey welchen Umstanden diese Geschwindigkeiten wachsen oder abnehmen. Ist —e. IVk, oder —so wird ! —88:§§, und also L:c—8:§; dasist, ^ die Geschwindigkeit bey L verhalt sich zu dsr' bey b wie : t'b oder wie :1ct, und so bey allen andern Punkten, welche die sangen kD und la nach einerley Verhältniß theilen. Ist aber 8 — ^, das ist b O — tö, also auch — l k, so wird ( 7 L:cc—L.W:s.lVI, und wenn auch M — M; ^ CL: L: e, welcher Satz, unschuldiger Weise, zu vieler Verwirrung Anlaß gegeben hat. §. 54 r. Uebrigens aber kan diese Lehre verschiedenes, bey den allermeisten Arten des Schießgewehres , erläutern, dessen Würkung fast immer von der Elasticität eines stüßigen oder festen Körpers herrühret. Bey den Feuerrohren ist es der sehr elastische Dunst, in welchen sich das Pulver plötzlich verwandelt, wenn es entzündet wird. Aus der Windbüchse wird die Kugel von der zusammen- Natur-lehre. 42l sammkngepreßten Luft getrieben, welche sich mit Gewalt ausdehnet. Der Bogen, dessen Gebrauch vor der Erfindung des SchiesipnlverS fast über den ganzen Erdboden ausgebreitet war, bestehet vornemlich aus einem elastischen Stab, von Holz oder Stahl, welcher, mit Gewalt gekrüm- met, den Pfeil abschießt, indem er wieder gerade wird. Auch bey dem groben Geschütz der Alten war die bewegende Kraft gemeiniglich die Elasticität einer Menge von Darmsaiten, oder härenen Schnüren, welche zusammen ein kurzes aber sehr dickes Seil bildeten. Dieses wurde an beyden Enden befestiget und stark zusammen gedreht; da es dann, durch sein Bemühen wieder in den vorigen Stand zu kommen, allerdings eine gewaltige Würkung thun muste. wie die Rörper einander ihre Bewegung mittheilen. §. 542. Die nächsten Betrachtungen, so wir zu machen haben, betreffen die Gesetze, nach welchen ein Körper den Zustand der Ruhe oder Bewegung eines andern, durch einen E>toß oder Zug, verändert. Es können die Körper sich auf tausend Arten, in einerley oder verschiedenen Linien, gegen einander bewegen; welche aus die Oberflächen derselben, die einander berühren, indem die Körper zusammen stoßen, gerade oder schief stehen. Der Zweck' leidet nicht, daß wir uns in alle diese Fälle einlassen. Wir werden nur den einzigen Umstand betrachten, wenn die Dd L zween 42L Einleitung in die zween Körper, welche einander anstoßen, sich beyde in einer geraden Linie bewegen, welche, wie die Axe einer Kugel oder einer gemeinen Walze,- mitten durch dieselbe geht, und gerade auf die beyden Oberstachen fällt, die bey dem Stoße einander berühren; und nur etwas weniges von den übrigen beybringen. Mit dem Zuge wird es alsderm keine Schwierigkeit haben. 146 §. 54z. Wenn ein Körper H sich nach der geraden Linie so geschwind oder langsam als man will, beweget, und in dieser geraden Linie den Körper 8 antrifft, oder sonst mit demselben verknüpfet ist, so, daß er seine Bewegung nach ^:> nicht fortsetzen kan, bevor er die Bewegung des Körpers 8, auf diese oder jene Art verändert: so drücket oder zieht der Körper A. zwar eigentlich nur diejenigen Theile des Körpers 8 nach 8s, welche seiner Bewegung unmittelbar widerstehen, das ist, welche er berühret, oder mit welchen er sonst verknüpfet ist. Es können aber diese Theile nicht weichen, wenn sie nicht von den übrigen Theilen des Körpers 8 abgerissen werden, und dieser Trennung widersteht die Kraft, mit welcher alle Theile des Körpers 8, einander anziehen. Der Körper 8 widersteht dem Körper A durch feine Trägheit, und vermindert die Bewegung der Theile des Körpers welche ihn berühren, oder sonst mit ihm verknüpfet sind, ebenfalls unmittelbar: so daß auch diese Theile des Körpers A, sich von den übrigen entfernen müßten, wenn dieser Entfernung nicht die Kraft wi- Namrlehre. 4»3 deistüade, mit welcher auch dreTheile dieses Körpers -^an einander haften. Wir wollen aber diese Würkung des Körpers 8 in den Körper ^ indessen bey Seite sehen, welche ohnedem in keine Betrachtung gezogen werden darf, wenn der Körper ^ harter ist, als der Körper 6, weil in dem Falle in dem Körpers daraus keine Veränderung folget, und vielmehr die Theile des weichern Körpers nachgeben müssen. §. 544. Der Druck oder Zug, mit welchem der Körper ^ die Theilchen des Körpers 8, in welche er unmittelbar würket, in Bewegung setzet, ist entweder starker als der Zug, mit welchem die Theile des Körpers 8 an einander haften, oder nicht. In dem ersten Falle weichen diese Theilchen würklich, und der ganze Körper 8 wird in keine größere Bewegung gesetzet, als die Kraft des Zusammenhangs in der Zeit erregen konnte, in welcher diese Theilchen noch mit den übrigen verknüpfet waren; es mäste denn seyn, daß andere Theile des Körpers 8, anstatt der weichenden, sich dem Körper in den Weg leg. ten. Ist aber die Kraft, mit welcher die Theile des Körpers 8 an einander hangen, nicht kleiner als der Druck oder Zug, mit welchem ^ diejenigen Theile dieses Körpers zu bewegen suchet, in die er unmittelbar würket: so wird diese Bewegung einiger Theile des Körpers 8 den übrigen mitgetheilet, und also der Körper 8 in eine Bewegung gesetzet, welche nach und nach geschwinder wird, so lang dieser Umstand währet. Dd 4 Eben 424 Einleitung in die Eben dergleichen erfolget auch, wenn anstatt der Thelle des Körpers welche abgerissen, oder sonst aus dem Wege geraumst werden, andere Theile desselben in den Weg des Körpers A kommen. §. Z45. Hieraus werden verschiedene Begebenheiten bey der Mittheilung einer Bewegung gar leicht begriffen. Wenn eine Kugel auf einer beweglichen Platte liegt, welche dem Horizonte parallel ist; und man bewegt die Platte schnell in der Horizontstache; so bleibt die Kugel meist still liegen, ob sie zwar in Ansehung der Platte zurück zu gehen scheint, weil diese sich vorwärts beweget. Beweget man aber die Platte langsam genug; so geht die Kugel mit derselben zugleich fort. Wenn man an eine schwere Kugel einen zarten Faden bindet, und die Kugel auf eine ebene Flache legt; so kan man die Kugel in eine Bewegung setzen, und diese nach und nach immer größer machen, wenn man sachte an dem Faden zieht. Zieht man aber stark, und suchet dadurch die Bewegung der Kugel in eben der Zeit viel schneller zu machen; so reißt der Faden, und die Kugel bleibt liegen. Wenn man einen zerbrechlichen Stock mit dem Horizonte parallel auf zwey schwache Glaser legt, und stark auf dessen Mitte schlägt; so bricht er, und die Glaser empfinden keine Bewegung; werden aber mit zerbrochen, oder umgeworfen, wenn man nichts) stark schlaget,daß derStockzerbrechen muß. Und was dergleichen Erscheinungen mehr sind. §. 546 v^amrlehrc. 425 §. 546. Eben dergleichen erfolget auch bey dem Körper A, wenn die Theile desselben von dem Widerstände des Körpers L getrennet werden. Man wird einen frey liegenden Körper in keine merkliche Bewegung bringen, wenn man mit einem zerbrechlichen Stock, so stark wider denselben schlägt, daß dieser in Stücken gehet, so bald er den ruhenden Körper erreichet hat; welchem man doch nach und nach eine große Geschwindigkeit beybringen kan, wenn man ihn mit eben dem Stock, zu wiederholten malen, sachte schlagt, oder nur drücket. §. 547. Wenn aber die Körper 6 einander, so lange ziehen oder drücken, bis endlich der Zustand der Ruhe oder der Bewegung eines jeden derselben merklich verändert wird; so wird in jedem Augenblicke der Zeit, in welcher diese Körper dergestalt in einander würken, der eine L so stark nach La vorwärts gedrücket oder gezogen , als stark er hinwiederum den andern Körper A zurücke treibet. Folgends ist die Größe der Bewegung nach Aa, welche dem Körper L in jedem Augenblicke beygebracht wird, derjenigen gleich, welche er dem Körper ^ in eben dem Augenblick entziehet. Es bleibt also die Summe der Bewegungen, mit welchen beyde Körper nach fortgehen, immer einerley, und so groß als sie im Anfange war, ehe A in den Körper L, und 6 in den A, würkte; so daß die beyden Körper, A und 6 zusammen mit eben der Summe der Bewegung nach Aa fortgehen, Dd 5 nach- 426 Einleitung in die nachdem sie aufgehöret haben, in einander zu würben. §. 548. Es drücket oder zieht aber ^ den Körper ü nach und dieser hinwieder jenen zurück nach üb, bis die Geschwindigkeiten, mit welchen sich diese Körper beyde nach eben der Di- reccion, -^2 oder üb, bewegen, einander gleich werden; welches endlich erfolgen muß, weil die Bewegung nach der angenommenen Strecke bey dem einen dieser Körper immer vermehret, und bey dem andern vermindert wird. So bald dieses erfolget ist, hören die Körper auf in einander zu würken; wenn sonst nichts bey denselben angetroffen wird, als was wir hier in Betrachtung ziehen. Wie denn bey weichen Körpern, die keine Federkraft besitzen, würklich in diesen Umstanden aller Druck aufhöret, weil ihre Theile in der Lage bleiben, in welche sie einmal gebracht worden sind. Es, bleiben also solche Körper, nachdem einer derselben sich dem andern so sehr genähert, oder von demselben so weit entfernet hat, als nur geschehen können, in dieser Lage, und gehen in derselben beyde nach eben der Linie, nach welcher sie in einander gewürket haben, mit der Geschwindigkeit fort, mit welcher sie gehen müsi sen, wenn die Summe ihrer Bewegungen nach oder üb nach dem Stoße, der Summe der Bewegungen nach eben der Direktion, die sie vor dem Stoße hatten, vollkommen gleich seyn soll. §. 54A- ^acnrlehre. 427 §. 549. Und hieraus läßt sich die Geschwindigkeit, mit welcher diese Körper nach dem Stoße in der geraden Linie ab nach dieser oder jener Seite fortgehen werden, gar leicht berechnen: nur müssen wir zu dem Ende folgendes anmerken. Wenn sich vor dem Stoße der Körper alleine nach-^a bewegt, und U geruhet hat; so macht die Bewegung des Körpers ^ vor sich die Summe der Bewegungen nach ^a, welche vor dein Stoße da gewesen sind, aus, weil U keine Bewegung hatte; und nach dem Stoße gehen beyde Körper ^ und ü ebenfalls nach ^2. Hat sich aber vor dem Stoße ^ nach ^2 beweget, und ist U nach eben dieser Strecke mir einer Geschwindigkeit gegangen, (welche kleiner seyn muß, als die Geschwindigkeit, mit welcher sich ^ bewegt, weil sonst der Körper den Körper U nicht drücken oder ziehen könnte,) so erhält man die Summe der Bewegungen nach vor dem Stoße, wenn man die Bewegung des Körpers L zu der Bewegung des Körpers /V hinzusetzt: und in diesem Falle bewegen sich nach dem Stoße die beyden Körper ebenfalls nach ^2. Wenn aber der Körper ^ noch immer nach ^a geht, und der Körper L sich zurück nach üb beweget; so würde man weit fehlen, wenn man die ganze Bewegung beyder Körper ^ und L, welche sie vor dem Stoße nach der Strecke -^2 hakten, durch die Addition ihrer besondern Bewegungen herausbringen wollte. Denn der Körper L bewegt sich keinesweges nach 2^3, sondern vermindert vielmehr die Bewegung, mit welcher die beyden Kör- 428 Einleitung in die Körper zusammen nach der Strecke Ha gehen, indem er sich nach der gerade entgegen gesetzten löb bewegt. Man muß also hier die kleinere Bewegung von der größern abziehen, wenn man die ganze Bewegung vor dem Stoße haben will. Wir wollen immer den Körper, dessen Bewegung die größere ist, nennen; und den andern, dessen Bewegung kleiner, oder wenigstens nicht größer ist, als die Bewegung des erstem, L. Dadurch wird die Direction, mit welcher die beyden Körper zusammen vor dem Stoße gehen, immer Ha, und nach eben dieser Direction gehen sie auch nach dem Stoße. §. 55^- Ist nun die ganze Bewegung nach Ha, welche die beyden Körper H und L hakten, ehe sie in einander würkten, aus ihren bekann- 8- 4 ? ten Massen und Geschwindigkeiten berechnet; so ist die Geschwindigkeit, mit welcher sie nach eben der Ha, fortgehen, nachdem diese Würkung geschehen ist, leicht zu finden. Die Bewegung nach Ha, welche diese Körper zusammen vor dem Stoße hatten, ist der Bewegung gleich, mit welcher sie nach dem Stoßen in eben der Direktion fortgehen. Diese letztere Bewegung aber wird auch durch das Product aus der Masse der beyden Körper H und L, und der Geschwindigkeit, mit welcher sie beyde nach Ha fortgehen, ausgedrückt. Es ist also dieses Product der gefundenen Bewegung vor dem Stoße gleich; und man kan aus der Zahl, welche dieselbe ausdrücket, die gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Namrlehre. 429 dem Stoße heraus bringen, wenn man sie durcb die Summe der Maßen der Körper H und I! theilet. * §. 551. Hat man die Geschwindigkeit, mit welcher der Körper 6 nach dem Stoße nach Ha oder 8K geht, dergestalt gefunden; so ist auch der Ueberschuß dieser Geschwindigkeit über diejenige, mit welcher er vor dem Stoße nach Ha oder 8K gegangen war, leicht auszumachen. Es wird dazu eme bloße Addition oder Subtraktion erfordert, welche die besondern Fälle leicht an die Hand geben. Wenn man sich nur in dem Falle, da der Körper 8 dem H entgegen nach Vk gehet, * r) Wenn man in allen Fallen die ganze Bewegung nach Ha der beyden Körper H und 8, vordem Stoße, !V1 nennet, und setzet, c seydie Geschwindigkeit derselben nach dem Stosse, H aber bedeute die Masse des Körpers tV, lind 8 die Masse des Körpers 8; so wird nach dem Stoße die Masse H -l-8 mit der Geschwindigkeit c beweget. Die Bewegung nach dem Stoße ist demnach (H-i-8).c, und man hat IVl S).c, folgends ist c m' 2 ) Bewegen sich nun die beyden Körper Hund 8 nach und bedeutet« die Geschwindigkeit des Körpers H. und/' die Geschwindigkeit des Körpers 6, so ist lVl ^ H«->- 8ä. Wenn aber 8 sich nach kk bewegt, so ist lVl ^ H.« —8ö, und wenn 6 ruhet, und folgends gar keine Geschwindigkeit hat, so ist lVl H vernichten, und ihm über dieses die Geschwindigkeit nach A.a beybringen muss , welche er haben soll: wie auch, daß die Geschwindigkeit nach kk> vernichtet werde, wenn der Körper k mit eben der Geschwindigkeit nach getrieben wird. Noch leichter ist einzusehen, wie die Geschwindigkeit zu berechnen sey, welche dem Körper dessen Bewegung die größere ist, durch den Stoß entzogen wird. * §. 5A2. Eben diesen Gesetzen nun folgen auch die elastischen Körper im Anfange, wenn ihre Theile zusammen gedrücket werden. Allein so bald dieses geschehen ist, sind diese Theile bemüht wieder in ihre vorige Lage zu kommen, und treiben die elastischen Körper von einander. Und zwar ist die Kraft, mit welcher siedieKörper von einander treiben, und also die Bewegung des Körpers !i nach /in vermehren, und die Bewegung des Körpers ^ nach eben der Direktion, ver- * Die Geschwindigkeit, welche dem Körper A durch den Stoß einzogen wird, ist in allenFallen -r—c: und wenn der Körper 6 vor dem Stoße geruhet hat; so ist die Gclchwindigkrit nach /ea, welche er von dem Stoß empfange, c: hat sich aber 8 vor dem Stoße ebenfalls nach -Va bewegt; so ist die Geschwindigkeit, welche dieser Körper durch den Stoß bekömmt e—ö. Wenn endlich 8 vvr dem Stoße sich jursick nach 8b bewegt hat; so erhält er durch den Stoß nach An die Geschwindigkeit c-i-F. Narurlehre. 43r vermindern, bey vollkommen elastischen Körpern derjenigen gleich, mit welcher sie vorher zusammen gedrückt wurden: bey andern, die nicht vollkommen elastisch sind, ist sie kleiner, und kan nur eine Hälfte, zwey Drittel, oder etwas dergleichen derjenigen Kraft betragen, welche die Theile zusammen drückte. Ist die Kraft, welche die Theile wieder in ihre vorige Lage bringt, dem Drucke vollkommen gleich, welcher sie aus ihrer Lage gebracht hat; so muß auch aus dieser Kraft eben die Würkung folgen, weiche aus dem Drucke erfolget ist, und folgends von derselben die Geschwindigkeit des Körpers k nach eben so stark vermehret werden, als sie vorher» vermehret worden ist, indem die Körper I und li einander zusammen drückten, und die Geschwindigkeit des Körpers tV nach muß um eben so viel vermindert werden, als sie vermindert wurde, ehe sich die gedrückten Theile der Körper wieder von einander begaben. Ist aber die Kraft, mit welcher die gedrückten Theile der Körper sich wieder in ihre vorige Lage begeben, nur die Hälfte des Drucks, welcher sie aus ihrer Lage gebracht hat; so wird auch dem Körper L nach tVa nur die Hälfte der Geschwindigkeit zugesetzet, welche ihm bey dem Drucke zugesetzt worden ist; und dem Körper ^ wird nur die Halste der Geschwindigkeit, welche ihm durch eben das Zusammendrücken entzogen wurde, entzogen. Eben so ist es bey den übrigen unvollkommen elastischen Körpern. §. Z53. 4Z2 Einleitung in die §. 553 - Hieraus folget, daß auch bey elastischen Körpern die ganze Bewegung, mit welcher sie vor dem Stoße nach giengen, durch den Stoß weder vermehret noch vermindert werde : sie mögen nun vollkommen oder unvollkommen elastisch seyn. UebrigenS ist die Anwendung auf besondere Falle gar leicht, und man kan die Rechnungen, welche sie erfoderk, öfters nur im Kopfe verrichten. Sind erstlich die Körper ^ und I> einander gleich; so kan man die Maße des einen sowohl, als des andern, durch i ausdrücken. Es bewege sich ^ gegen 6 mit der Geschwindigkeit 2; und k liege stille; so ist die ganze Bewegung vor dem Stoße i mal 2, das ist, 2, und die Summe der Maßen ist 2: folgeuds ist die Geschwindigkeit nach dem Stoße, welche kömmt, wenn man die Bewegung nach vor dem Stoße, durch die Summe der Massen theilet, 2 oder i. Mit dieser Geschwindigkeit, welche die Hälfte derjenigen ist, mit welcher sich /V vor dem Stoße bewegte, gehen beyde Körper nach -ka, wenn sie nicht elastisch sind. Die Geschwindigkeit also nach welche dem Körper zugesetzt worden ist, ist i,und eben diese Geschwindigkeit ist auch dem Körper äi entzogen worden. Sind nun diese Körper elastisch; so wird dem k noch eben die Geschwindigkeit zugesetzet, er gest also mit der Geschwindigkeit 2 nach tVa fort; dem Körper aber wird seine Geschwindigkeit i entzogen, er bleibt also nach dem Stoße stille liegen. §- 554 - i^amrlehre. 433 §. 554 . Es seyn zweytens die Körper und L noch gleich, und sie bewegen sich beyde nach und zwar ^ mit der Geschwindigkeit 4, und 8 mit der Geschwindigkeit 2; so ist die Summe der Bewegungen vor dem Stoße 4 und 2, .das ist 6, und wenn Man diese durch die Summe der Massen 2 theilet; so erhält Man die Geschwindigkeit Z, mit welcher die Körper nach dem Stoße fortgehen, wenn sie ohne Federkraft sind. Die Geschwindigkeit, welche dem Körper 8 zuge- seht worden, ist wieder t, Und eben die Geschwin. digkeit wurde auch dem Körper ^ entzogen. Sind also diese Körper elastisch; so beweget sich 8 nach dem Stoße mit der Geschwindigkeit 4, und ^ folgt ihm Mit der Geschwindigkeit 2. §. § 55 » Es seyn drittens die Massen 8 noch gleich, und X bewege sich nach ^3 mit der Geschwindigkeit 4, 8 aber gehe ihm mit der Geschwindigkeit 2 entgegen r so ist die ganze Bewegung nach ^2 vor dem Stoße 4 weniger 2, das ist 2, und wenn man diese durch 2, die Summe der Massen, theilet; so giebt der Quotient 1 die Geschwindigkeit an, mit welcher diese Körper nach dem Stoße nach gehen, wenn sie nicht elastisch sind. Hier ist dem Körper ^ die Geschwindigkeit Z entzogen worden, Und der Körper 8 hat eben die Geschwindigkeit Nach empfangen. Sind also die Körper elastisch, so werden dem Körper ^ noch andere z Grade der Geschwindigkeit nach ^.3- entzogen, und er geht also Mit zween Graden der Geschwindigkeit nach 8b Ee zurück: 434 Einleitung in die zurück: dem Körper 8 aber werden noch z Grade der Geschwindigkeit nach -lVn zugesetzt, nach welcher Direction er also nach dem Stoße mit der Geschwindigkeit 4 fortgeht. Und also werden-überhaupt bey vollkommen elastischen Körpern, deren Massen gleich sind, die Geschwindigkeiten, mit welchen sie vor dem Stoße giengen, mit einander verwechselt. Welches sich mit völliger Deutlichkeit zeiget, wenn man auf die Art, wie diese Geschwindigkeiten berechnet werten, ek- was genauer acht hat. * §. 556. * Die Veränderung, welche in der Geschwindigkeit» durch den Stoß vorgeht, weif» die Körper 8 Z. 5Z» keine Federkraft haben, ist die oben bestimmte a—c. Durch die Federkraft der Körper 6 wird diese Veränderung verdoppelt. Also muß von der Geschwindigkeit c nochmals die s — c, oder von der Geschwindigkeit „ die 2-r — 25, abgezogen werden, damit man die Geschwindigkeit deS Kör, perä ^ nach dem Stoße erhalte. Diese ist also überhaupt 25 -—«. Und wenn der Körper 8 c« benfalls nach geht, so ist die Veränderung in stiner Geschwindigkeit 5—Da diese von der Federkraft der Körper ebenfalls verdoppelt wird, so ist die Geschwindigkeit des Körpers 8 nach dem Stoße oder - - 1 - 25 —2/> deren je, des 25—-- giebt. Diese Regeln sind allgemein, außer daß, wenn 8 nach Lb geht, man vor — § setzen muß t. Da nun c -- , und KI — 8-, so wird in dem Falle, da ^ —8, c- wenn die Körper bevde nach einer Seite gehen, «nd5-H- — Z-, wennLnach8b geht. Narurlehre. 435 §. 556. Es sey nunmehro die Masse des Kör. pers ^,Z, und die Masse des Körpers ö sey 2, der Körper 6 liege still, und ^ bewege sich ge-. gen denselben mit der Geschwindigkeit 5; so ist die Bewegung vor dem Stoße i §, und wenn man diese mit der Summe der Massen 5 theilet; so erhält man Z vor die Geschwindigkeit, mit welcher die Körper nach dem Stoße beyde nach gehen, wenn sie nicht elastisch sind. Die Geschwindigkeit nach ^2, welche dem Körper 8 zugesetzt worden, ist hier Z, dem Körper ^ aber sind 2 Grade seiner Geschwindigkeit entzogen worden. Sind also die Körper elastisch; so werden dem ^ noch zween andere Grade seiner übrigen Geschwindigkeit entzogen, er bewegeksich also nur mit der Geschwindigkeit 1 nach ^ ; dem Körper L aber werden noch Z Grade der Geschwindigkeit zugesetzt, so daß seine ganze Geschwindig- keit nach ^.2 nunmehr 6 wird. §. 557» Nimmt man aber die Masse des ru- henden Körpers L in Ansehung der Masse des Körpers ^, welcher sich gegen denselben bewegt, sehr groß an: und drücket die Geschwindigkeit des Körpers so wohl als seine Masse, durch die geht. Also ist in dem ersten Falle 2r r-« und in dem zweyten Lc r-s —p. Woraus, mit Zuziehung des vorhergehenden, der Schluß leicht zu ziehen ist, daß nach dem Stoße, . mit der Geschwindigkeit p, und 8 mit der Geschwindigkeit «, gehe» werde. E« r 436 Einleitung in die die Einheit aus: so ist die Summe der Bewegungen vor dem Stoße i; da nun aber die Summe der Masten so gar groß ist; so kan der Bruch, welcher heraus gebracht wird, wenn man drese i durch die Summe der Massen theilt, keine sonderliche Größe haben, folgends ist nach dem Stoße keine Bewegung zu merken, wenn die Körper 8 ganz und gar ohne Elasticität sind: und also ist dem Körper ^ seine ganze Geschwindigkeit, mit welcher er nach ^2 gierig, entzogen worden. Mit eben der Geschwindigkeit wird dieser Körper L zurück nach getrieben, wenn die Elasticität der Körper vollkommen ist. Es verliehret also der Körper ^ durch den vollkommenen Widerstand, welchen ihm 8 giebt, nichts merkliches an seiner Bewegung; sondern es wird blos die Direction geändert. §. 55 3 . Wenn im Gegentheil die Masse des ruhenden Körpers 8 klein genug ist, daß sie in Ansehung der bewegten Masse in keine so» derliche Betrachtung kommen kan, lind es wird so wohl die Masse als auch die Geschwindigkeit des Körpers ^ durch i ausgedrückt: so wird die Summe der Bewegungen vor dem Stoße hier ebenfalls i, welche Zahl durch die Summe der Massen dividiret, die gemeinschaftliche Geschwindigkeit giebt, mit welcher die Körper nach dem Stoße fortgehen/ wenn sie ganz ohne Federkraft sind. Nun ist die Summe der Massen kaum größer, als die Masse deö Körpers , und kau also ohne einen sonderlichen Fehler ebenfalls der V7«turlehre. 437 Einheit gleich geseht werden : woraus folget, daß auch die gemeinschaftliche Geschwindigkeit i seyn werde. Es wird also durch den Stoß dem Kör per ^ von seiner Bewegung fast nichts entzogen; der Körper 6 aber würde?, wenn keine Federkraft da wäre, beynahe die ganze Geschwindigkeit l erhalten, mit welcher sich ihm ^näherte. Sind nun aber die Körper elastisch, so bleibt die Geschwindigkeit des ^ noch immer beynahe die vorige, weil die verdoppelte Kleinigkeit, die eigentlich davon abgezogen werden sollte, doch nicht viel betragen kan; der Körper 8 aber bekommt die Geschwindigkeit 2 . Die Massen der Körper lV und 8 selbst kommen Hiebey in keine Betrachtung. Wenn nur die erste dieser Massen viel größer ist, als die zweyte, so kan man bey den gesetzten Umständen immer annehmen, daß ^ seine Geschwindigkeit behalten, 8 aber nach dem Stoß mit einer zweymal so grossen Geschwindigkeit fortgehen werde. §. 559- Bewegen sich aber die Körper ^ und 8 , deren Masten sind Z, 2, beyde nach ^0, und zwar ^ mit der Geschwindigkeit 6 , und 8 mit der Geschwindigkeit i; so ist die Summe der Bewegungen nach ^2 vor dem Stoße, 18 und 2, das ist 20. Und wenn man diese durch die Summe der Massen 5 theilet; erhält man die gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Stosse, 4 , mit welcher diese Körper fortgehen, wenn sie nicht elastisch sind. Dem Körper ^ sind hier zween Grade seiner Geschwindigkeit entzogen, Ee z und 438 Einleitung in die und dem Körper 8 deren drey zugesetzt worden. Sind also diese Körper elastisch; so werden dem Körper ^ noch zween Grade seiner Geschwindigkeit entzogen, und er behalt alsö nur die Geschwindigkeit 2 übrig; dem Körper 6 aber werden noch Z andere Grade zu seiner Geschwindigkeit nach zugesetzt; so daß er mit der Geschwindigkeit 7 nach dieser Direction geht. §. 560. Endlich wenn eben diese Körper sich gegen einander bewegen, tV nach tVa mit der Geschwindigkeit 2, und 6 nach 8b mit der Ge. schwindigkeit z; so ist die Bewegung vor dem Stoße 6 weniger 6, das ist, nichts; und sol- gends ruhen die Körper nach dem Stoße beyde, wenn sie nicht elastisch sind. Die Geschwindigkeit, welche dem Körper ^ entzogen worden, ist hier 2. Und die dem Körper 6 mitgetheilte Geschwindigkeit nach eVa jst z. Sind also die Körper elastisch; so werden dem Körper X noch andere zween Grade der Geschwindigkeit nach 6b mitgetheilet, mitwelcher er sich würklich nach dieser Direction beweget, und 6 beweget sich aus eben der Ursache mit drey Graden der Geschwindigkeit nach * §. 5öl. * Wenn : 8 r- ö: s, so ist m. Bewegen sich also die Körper gegen einander, so wird lVl 0 , weil in dieftin Falle immer lvl s — 8- Also ist auch c r- 0 . Nun bewegt sich nach dem Stoße mit der Geschwindigkeit -w—-r. Es geht also dieser Körper mit der Geschwindigkeit Narurlehre. 439 §. 561. Diese Beschaffenheit hat es mit vollkommen elastischen Körpern. Und fast auf eben die Art werden auch die Bewegungen berechnet, mit welchen unvollkommen elastische Körper nach dem Stoße fortgehen. Man macht durch die Erfahrung die Veränderung aus, welche diese unvollkommene Federkraft in der Bewegung der Art von Körpern macht, welche man brauchen will, und vergleicht sie mit der Veränderung, welche folgen würde, wenn sie vollkommen elastisch wären. Findet sich nun, zum Beyspiele, es sey die Veränderung, welche die unvollkommene Federkraft in der Bewegung der zusammenstoßenden Körper macht, nur die Hälfte derjenigen, welche eine vollkommene Elasticität bey derselben machen würde, so sehet man anstatt der ganzen Veränderung nur die Hälfte derselben, und verfährt übrigens in allen Stücken, wie bey der Berechnung der Bewegungen vollkommen elastischer Körper geschehen muß. Es sey der Körper A — 2, und bewege sich nach iVa mit der Geschwindigkeit iZ; die Masse des Körpers 6 sey i, und er bewege sich dem vorigen entgegen mit der Geschwindigkeit 9. So ist die ganze Bewegung nach vor dem Stoß 21, und weil die Summe der Masten Z beträgt, so würden die Körper beyde nach dem Stoße mit der Geschwindigkeit 7 nach gehen, wenn sie gar keine Feder- Ee 4 kraft « Mücke.- und weil L »ach dem Stoße sich mit der Geschwindigkeit re —L bewegen muß, so geht er nunmehr ebenfalls mit seiner vorigen Geschtvik* d'gkeitLMÜck. 44 » Einleitung in -ie kraft hatten. Also ist die Geschwindigkeit des Körpers L nach um 8, und die Geschwindigkeit des Körpers 6 nach eben der Seite um 16 Grade verändert worden, die Hälften dieser Zahlen sind 4,8, welche dieVeränderungen ausdrücken, welche in dem angenommenen Falle von der unvollkommenen Elasticität herrühren. Also geht bey diesen Veränderungen der Körper ^ nun mit der Geschwindigkeit g, der Körper 6 aber mit der Geschwindigkeit i§ nach ^a. §. g6a. Wenn vollkommen elastische Körper an einander stoßen, und man hat vor dem Stoße die Masse eines jeden dieser Körper mit dem Quadrate seiner Geschwindigkeit multipliciert, und d>e Summe dieser Produkte genommen; so findet man allzeit, daß eben die Summe erhalten werde, wenn man nach dem Stoße eben dergleichen verrichtet: und es ist nicht nöthig, daß man hier auf die Direktion sehe, nach welcher sich die beyden Körper - 4 , 8 , vor und nach dem Stoße §. §59 bewegen. Als in dem Falle, da die Masse des Körpers - 4 ., Z war, und sich mit der Geschwindigkeit 6 bewegte, die Masse des Körpers 8 aber s, und seine Geschwindigkeit i; ist die Summe dieser Producte vor dem Stoße io8 und 2, das ist n o. Nach dem Stoße ist die Geschwindig-' keit des Körpers s, und die Geschwindigkeit des Körpers L, 7, die Producte aber aus den Massen und den Quadraten ihrer Geschwindigkeiten sind 12 und 98, welche zusammen wieder die Summe r i v geben. Es läßt sich dieser Satz v^amrlehre. 44 ! leicht auf eine allgemeine Art erweisen, * und > ist nicht ganz ohne Nutzen geblieben. Leibnitz nannte das Product aus der Masse eines Körpers und dem Quadrate seiner Geschwindigkeit, das Maaß der lebendigen Kräfte dieses Körpers,und drückte den Satz auf eine Geheimniß volle Art aus, indem er sagte: die Summe der lebendigen Kräfte werde bey vollkommen elastischen Körpern durch den Stoß nicht geändert. Allein, da der Körper, welche uns als vollkommen elastisch vorkommen, nur wenige sind, so wird dieses Gesetz gar selten beobachtet, und vielleicht in der völligen Strenge niemals. Gründe der Lehre vom schalle. §. 56z. Wir kehren nun wieder zu der Lehre vom Schalle zurück, von welcher wir abgegan- Ee Z gen * Wir hatten oben ^c-e 6 c wenn die Körper und 8 beyde nach gehe», al>o ist Xc—-/V/r -4 6 c— 6 ^ gar nichts. Nil» ist die Geschwindigkeit des elastische» Körpers -X »ach dem Stoße Tc—,, und die Geschwindigkeit des elastische» Körpers 6 nach dem Stoße ist rc —ö. Die Quadrate dieserZahlen sind ^cc— 4 ^ » und 4 cc—Multipliciret man also jede der zwo Massen in das Quadrat ihrer Geschwindigkeit nach den» Stoße, so erhalt man die Summe der so genannten lebendigen Kräfte 4 c 5 /^c.— -4 6 c— 6 />) - 4 ^«§ - 4 - 6 ^. welches nicht mehr beträgt als Laa -4 6L2, weil das übrige nichts ist. Geht nun aber der Körper 6 dein ^ entgegen, so darf man nur überall anstatt - 4 - setzen —ö, um eben das;n erweisen. 44 » Einleitung in die ?. 147 gen sind. Wenn^,8,O, v, L eine gerade Reihe elastischer Körper, von gleicherGröße und Dichtigkeit, vorstellet: und es wird der erste der^ selben nach der Direktion gestoßen; so wird weder noch einer der folgenden Körper L, L, O, sich merklich bewegen, ausser dem letzten 12, welcher nach Lk' mit der Geschwindigkeit fortgeht, mit welcher der Köv- per ^ gekommen ist. Denn so bald der Körper /V den ersten auch noch so kleinen Theil seiner Bewegung erhalten hat, geht er gegen den Körper ö fort, und dadurch werden die Theile dieser Körper 8, welche einander berühren, zusammengedrückt, und bemühen sich wieder in ihre vorige Lage zu kommen, weil die Körper elastisch sind. Indem dieses geschieht, wird die Bewegung des Körpers gemindert, und der Körper 8 empfangt einen Grad der Geschwindigkeit, welcher demjenigen gleich ist, den der Körper ^ durch diesen Widerstand verlohren hat. Mit dieser Geschwindigkeit gehet 8 nach den Körper <2, und setzet diesen ebenfalls in Bewegung, da indessen fortfährt den Körper 8 zu drücken, und seine Geschwindigkeit zu vermehren. Auch diese Bewegung wird weiter fortgesetzt, bis endlich dein Körper durch den fortdauernden Gegendruck des Körpers 8, alle seine Bewegung entzogen wird, da denn dieser Körper und darauf der Körper 8, und sodann die übrigen, wie sie in der Ordnung folgen, -- in Ruhe koimnen. Der leHte Körper L aber be- Nlarurlehre. 44Z behalt alle Böwegung, welche ihm nach und nach eingepräget worden ist, weil ihm nichts widersteht; und diese Bewegung ist keine andere, als 555 die der Körper ^ anfänglich hatte, welche nach und nach in den Körper Ü, von diesem in Lvund endlich in L übergegangen ist. §. 564. So verhalt sich die Sache, -wenn alle Körper der Reihe HiL einander würklich berühren. Wir können aber guch, ohne Gefahr zu fehlen annehmen, daß jeder dieser Körper von den zunächst daran liegenden, so weit entfernet sey, daß er die Bewegung des vorhergehenden ganz empfangen kan, ehe er den nachfolgenden anstoßet. Denn die Entfernung, welche dazu nöthig ist, ist so klein, daß sie in keine Betrachtung gezogen werden darf, insonderheit wenn die Körper, welche die Reihe ausmachen, etwas hart sind. Als- denn ist die Zeit, in welcher der zweyte elastische Körper k, seine ganze Bewegung empfangt, aus zwey Theilen zusammengesetzt, in deren einem er zusammengedrückt wird, in dem andern aber wieder aufspringt; und man siehet leicht, daß diese Zeittheile einander völlig gleich sind, wodurch die Zeit in welcher L seine ganze Bewegung erhalt, doppelt so groß wird als diejenige, in welcher vermöge der Elasticität seine zusammen gedrückten Theile wieder in ihre natürliche Lage kommen, die sie vor dem Stoße hatten. Eben so groß ist auch die Zeit,inwelcherdie Bewegung dem zwey ten Körper b wieder entzogen, und dem dritten ^ mitgetheilet wird, woraus folget, daß dü; 444 Einleitung in die. Zeit, in welcher die Bewegung von dem ersten Körper bis auf den dritten gebracht wird, zwey- mal so groß sey, als diejenige, in welcher sie von dem ersten bis auf den zweyten gebracht wurde, und so weiter. So daß die Zeiten, in welchen die Bewegung durch zwo dergleichen Reihen fortgesetzt wird, sich wie die Zahlen der Körper in diesen Reihen, oder wie die Langen der Reihen, verhalten müjsen, so lange die Körper, welche die Reihen machen, alle völlig einerley sind. Also wird noch vielmehr in verschiedenen Theilen eben der Reihe die Bewegung mit einerley Geschwindigkeit fortgesetzt. l48 §. 565. Es sey okcäs noch eine andere Reihe vollkommen elastischer Körper, von eben der « Kroße als die vorigen rVlödDK, aber nicht so . dichte, wie auch weniger oder mehr elastisch. So verhalt sich die Dichtigkeit eines jeden Körpers der Reihe zu der Dichtigkeit eines jeden Körpers der Reihe ae, wie die Masse des erstem b! zu der Masse des letzter» m. Nennen wir nun die Zeit, in welcher die Bewegung aus jedem Körper der Reihe in den nachfolgenden übergebracht wird ' 1 ', und lassen r die Zeit bedeuten, ' in welcher bey der Reihe ae eben das geschiehet, indem die Verhältniß der Starke der Federkraft in zu der Stärke der Federkraft in ae ausdrücket, so ist 1 "?:// — IVl.e:,» k. Denn : dies« Proportion ist richtig, wenn l' die Zeit bedeutet, in welcher jeder Körper der Reihe rVk, als eine Feder betrachtet, wieder aufspringt, und - die- Naturlehre. 445 t diejenige, in welcher jeder Körper derReihe ao ^ dergleichen thut. Sie mriß also auch bey der gegenwärtigen Bedeutung der Buchstaben richtig seyn; weil die Zeiten, in welchen die Bewegung von einem Körper der Reihen in den nachfolgenden übergehet, doppelt so groß find als jene. Ja wenn die Reihen und ae gleich lang sind, und also gleichviele Körper enthalten, so bleibt diese Proportion auch richtig, wenn man T und t die Zeiten bedeuten laßt, in welchen die Bewegungen durch die ganzen Reihen, von ^ bis Li und von a bis e, fortgesetzt werden, weil diese Zeiten sich wie die vorigen verhalten. §. §6ö. Sind also bey einerley Elasticität, die Massen der gleichen Körper, und folgendö ihre Tüchtigkeiten verschieden, so verhalten sich die Quadrate der Zeiten, 1"!°:// wie diese Tüchtigkeiten IVI: M. Sind die Körper gleich dichte, aber von verschiedener Elasticität, so verhalten sich eben diese Quadrate 1"1': wie die Elastici- täten verkehrt gesetzt Endlich wenn — das ist, wenn die gleichgroßen Massen sich wie die Elasticikäken vethalten, so wird lVl. e ^ M. L. Folgends ist auch TT — 7/ und die Bewegungen werden in einerley Zeit durch die gleichen Längen der Reihen und oe fortgesetzt. Von den Zeiten ist der Uebergang auf die Geschwindigkeiten, mit welchen die Bewegung durch die Reihen ^15 und ae fortgesetzt werden, gar leicht. Denn weil die Längen der Reihen gleich sind, so verhalten sich diese Geschwindigkeiten, wie die Zeiten verkehrt genommen, §.567, 446 Einleitung in die §. §67. Wenn demnach die Zeit bekannt ist, in welcher die Bewegung, von ^ bis an k fortge- setzt wird; so ist aus den Verhältnissen lVI: M und die Zeit, in welcher dieselbe eben so weit von a biö an e fortgeht, leicht zu berechnen. Diese Zeit ist von derjenigen wohl zu unterscheiden, ^ in welcher der Körper e selbst diese Lange durchlauft, wenn ihm nichts im Wege steht, und in welcher ein jeder Körper der Reihe ae eben so weit gehen würde, wenn er seine Bewegung nicht so gleich dem nächsten Körper mittheilete, so bald er sie empfangen hat. Jene Zeit hat mit dieser und mit der Geschwindigkeit, welche dem Körper e endlich beygebracht wird, keine Gemeinschaft: und diese Geschwindigkeit kan so groß styn, als man will, ohne daß dadurch in der Zeit, in welcher dieBewegnng von a bis an e übergehet, etwas geändert werde. Dieses zeigt der ganze Zusammenhang der Schlüsse. §. 568. Man nehme nunmehr an, daß das 147 Viereck der Durchschnitt einer Röhre sey, welche voll Luft ist, die man sich in die gleichen Theile L, v, L getheilt vorstellen kan, deren jeder die Figur eines geraden Cylinderoder Prisma hat, dessen Höhe, so klein angenommen werden kan, als man will. So ist klar, daß wenn der erste dieser Lusttheile nach k* in Bewegung gesetzt wird, diese Bewegung dem nächstfolgenden L, und darauf dem L und so fort, werde mitgetheilt werden, und es ist nur zu erweisen, daß dieses nach eben den Gesetzen geschehen müsse, Naturlehre. 447 müsse, welche Key den übrigen elastischen Kör» pern statt finden: ob zwar vor sich die Luft bey ihrer Federkraft sich nach- ganz andern richtet. §. 569, Es sey in der durchaus gleichweiten Röhre Luft enthalten. Ein Theil dieser Luft, welcher vorher die Lange eingenommen hatte , sey in den kleinern Raum zusammengedrückt worden, indem die übrige Luft OL sich in ihrem natürlichen Zustande befindet, in welchem sie mit ihrer Federkraft dem Drucke der aus- fern Luft die Wage hält. Wenn man nun die Größe dieser Kraft durch ausdrücket, so stellet die Federkraft der in den Raum zusammengedrückten Luft vor, weil die Federkraft der gedrückten Luft in eben der Verhältniß zuzunehmen pflegt, nach welcher der Raum, in welchen sie gebracht wird, abnimmt. Also drücket OL den Ueberschuß der Elasticität der in^O zusammengedrückten Luft, über die Elasticität mit welcher ihr die Luft in OL entgegen steht, aus; und diese DL ist die einzige Kraft, welche die Luft in anwenden kan, durch ihre Ausdehnung die Luft OL in Bewegung zu setzen, nachdem der übrige Theil ihrer ausdehnenden Kraft dergestalt zurück gehalten wird. Und weil diese Luft bemühet ist den Raum AL einzunehmen, so hat eö mit derselben eben die Bewandtniß, die wir bey einer gespannten Stahlfeder antreffen. Der Theil ihrer Federkraft, welcher sich würksam erzeiget, verhalt sich immer wie die Länge OL, um welche sich die Luft auszudehnen bemühet ist. §- 253 z- §70. 44 « Einleitung in die §. 5?v. Es wird also die Bewegung in zwo Röhren voll Lust allerdings nach den erklärten Gesehen fortgesetzt/ und die Quadrate der Zeiten, in welchen dieses geschieht, verhalten sich bey §. 565 gleich langen Röhren, so, wie gewiesen worden ist. Denn daß hier auf die Weiten der Röhren nichts ankomme, ist leicht einzusehen. Nur kan der letzte Theil der Luft L oder e seine Bewegung nicht behalten, weil es unmöglich ist zu machen, daß demselben nicht die Luft außer der Röhre, oder etwas anders, widerstehen sollte, welchem er seine Bewegung mittheilen muß, wodurch dieser Theil so, wie alle vorhergehende, in Ruhe kömmt. Es wird in einer solchen Röhre die Bewegung desto geschwinder fortgesetzt, je mehr elastisch und je dünner die in derselben enthaltene Luft ist, und es wird in dieser Geschwindigkeit nichts geändert, wenn die in der Röhre enthaltene Luft zusammen gepreffet wird, weil dadurch die Elasticität derselben in keiner andern Verhältniß zunimmt, als in welcher zugleich ih- z66re Dichtigkeit wächßk. §. 57 l. Diese Beschaffenheit hat es mit der Fortsetzung des Schalles in einer durchaus gleichweiten Röhre. Wenn sich beym Eingänge derselben eine Saite, oder ein anderer Körper, in einer schlitternden Bewegung besindet, so wird bey jedem Schlage die Luft, welche die Saite oder den Körper umgiebt, angestoßen, und diese Bewegung der zunächst liegenden mitgetheilet, und also bis an das Ende der Röhre fortgepflanzet- NAmrlehre. 449 zet; so daß die Theile eines Ohres, welche zu dieser Empfindung eigentlich eingerichtet sind, würklich von der dergestalt in Bewegung gesetzten Luft angestoßen werden können. Ist nun dieser Stoß stark genug, und folgen diese Stöße, deren jeder von seinem Schlage der Saite verursachet wird, so schnell aufeinander, daß der letzte einen neuen Eindruck in das Ohr macht, ehe der unmittelbar von hier gehende völlig verschwunden ist: so wird auch die Bewegung, welche dadurch in den Theilen des Ohres verursachet wird, heftig genug, daß wir dieselbe empfinden, und den Schall vernehmen können. Die Zahl der verschiedenen Schlage aber, welche in einer gewissen Zeit auf einander folgen, macht, daß wir diese Empfindung von einer andern auch in dem Falle unterscheiden können, wenn sie beyde gleiche Stärke haben: denn wir hören alsdenn ver- §. zz» schiedene Töne. §. 572. Die Zeit, in welcher der Schall durch eine Röhre von bestimmter Länge fortgesetzt wird, hat mit der Stärke des Schalles oder auch mit dem Tone, nichts zu schaffen. Wollte man aber die Röhre warm machen, so würde in derselben der Schall in einer kürzeren Zeit fortgesetzt werden, weil dadurch die Luft mehr elastisch, und doch nicht dichter, oder wohl gar dünner wird, nachdem die Röhre an beyden Enden offen oder geschlossen ist. Außerdem kan die Lage der Röhre in Ansehung des Horizonts in dieser Zeit nichts ändern. Denn obzwar die in derselben, oderei- Ff rügen -HZ» Einleitung in Lste nigen ihrer Theile enthaltene Luft, dichter wird, wenn man sie der Erde naher bringt, und weniger dichte, wenn man sie mehr von derselben entfernet, so wird doch auch die Elasticität derselben in eben der Verhältniß vermehret. §. 57z. Was aber die Starke des Schalls anlangt, so richtet sich diese vornemiich nach der Größe der Bewegung, die dem am Eingänge der Röhre liegenden Theile der Luft ^ oder a, von dem elastischen Körper beygebracht wird, welcher sich daselbst in einer schulternden Bewegung befindet. Denn diese Bewegung des ersten Theils wird durch die ganze Röhre fortgesetzt, und endlich auch derjenigen Luft mitgetheilet, welche unmittelbar in das innere des Ohres würfet. Nun ist die Masse des Theils ^ oder a immer sehr klein, weil er eigentlich nur aus den Lufttheilchen bestehet, die den Körper unmittelbar berühren, welcher bey seiner Erschütterung an sie anstos- stt, und kommt mit der Masse dieses Körpers kaum in Vergleichung. Es ist also die Geschwindigkeit, welche dieser Theil der Luft . 558 bey jedem Stoß empfängt, zweymal so groß, als diejenige, mit welcher er geflossen wird: und wenn L, c die Geschwindigkeiten sind, mit welcher und a gestoßen werden, indem die Massen dieser Theile sich noch immer wie AI:-» verhalten; so verhalten sich die Bewegungen dieser Theile wie aL.iVl: -rr.M, oder wie L. N: c. M. Es richtet sich also die Stär- NAttrrlehre. 45 -- ke des Schalls, so wohl nach den Geschwindigkeiten 0 , c als auch nach den Massen IVI, m, und, wenn die Geschwindigkeiten gleich sind, allein nach diesen. Nun müssen die Theile a und alle übrigen auch hier von einerley Größe genommen werden, und zwar desto mehr, weil die Luft, welche in dem innern Ohr unmittelbar wür- ket, immer eben die Ausdehnung hat. Dadurch aber wird die Verhältniß Mm zugleich die Verhältniß der Dichtigkeit der Lust in der Röhre tVL zu der in ae, nach welcher sich also, wenn alles übrige einerley ist, die Stärke des Schalls richten muß. §. A74. Auf diese Art wird der Schall in en. gen Röhren fortgeseht, und die Erfahrung lehret, daß dieses auf eine sehr große Weite geschehen könne, wenn ber Umfang der Röhre hark oder elastisch ist, und also der Luft wenig oder fast gar nichts von ihrer Bewegung entzieht. Befindet sich aber der schükternde Körper im freyen, so weichen die durch den Stoß zusammengedrückten Theile auch zur Seite aus, und es wird nicht nur diejenige Luft, welche dem Stoße gerade entgegen stehet, in Bewegung geseht, sondern auch die an den Seiten liegende. Also wird der Schall nach allen Seiten gegen die Oberfläche einer Kugel fortgeführet, in deren Mittelpunkt der schütkernde Körper liegt. Dieses kan nicht änderst geschehen, als indem beständig weniger Lufttheilchen mehrere in Bewegung sehen, wodurch die Bewegung, und also auch der Schall, Ff r desto Einleitung in die 45 » desto schwacher werden muß, je mehr sich das Ohr von dessen Ursprünge entfernet. Doch kan dieses in der Geschwindigkeit, mit welcher derselbe fortgesetzt wird, nichts ändern, wenn nur die Luft so beschaffen ist, daß vermittelst derselben der Schall in einer durchaus gleichweiten Röhre immer mit einerley Geschwindigkeit fortgehen würde: das ist, wenn ein Theil derselben weder wärmer noch kälter ist, als der andere, und sich in derselben nicht viele Dünste befinden. Denn diese können bey dem Schalle vieles ändern, indem sie der Luft eine andere Dichtigkeit, und vielleicht auch eine andere Art der ausdehnenden Kraft, beybringen. §. 575« Die fremden mit der Luft vermischten Körper sind auch die vornehmste Ursache, warum sich die Geschwindigkeit des Schalles nicht mit völliger Gewißheit berechnen läßt, wie außerdem wohl geschehen könnte. Indessen hat die Erfahrung gewiesen, daß in Engelland der Schall in der Zeit einer Secunde 1142 englische Schuhe fortgehe, in Frankreich aber 1172, und in Italien 1185 dergleichen Schuhe. Außer den kleinen Fehlern, welche in solchen Dingen unvermeidlich sind, muste einige Verschiedenheit, aus der verschiedenen Beschaffenheit der Lust in verschiedenen Zeiten und Ländern erfolgen. Hier zu Lande wird die Geschwindigkeit des Schalls auf r 000 rheinländische Schuhe in einer Secunde gesetzt. §. 57 ^ NAmrlehre. 453 §. 576. Wenn die schallende Luft an einen elastischen Körper anstoßt, so setzt sie diesen ebenfalls in eine schütternde Bewegung, wie man insonderheit an den Saiten sieht, die dergestalt gespannt sind, daß sie einerley Ton geben. So wohl dadurch, als durch den gemeinen Widerstand, prallet diese Luft zurück, und geht von dem Körper nach allen Seiten nicht änderst, als ob derselbe die erste Ursache des Schalles wäre: und in so ferne hat es mit dem Zurückprallen des Schalles eine ganz andere Bewantniß, als mit der Reste- xion des Lichts von der Oberfläche eines Spiegels; oder einer federharten Kugel von einer andern harten Fläche. Gleichwohl werden diese Gesetze bey dem Schalle nicht ganz außer Acht gelassen. Der Schall wird allzeit an der Seite stärker empfunden, nach welcher das Licht von der elastischen Oberfläche zurück geworfen werden würde, wenn es von der Seite einfiele, von welcher der schall ursprünglich kommt, und die Oberfläche ein Spiegel wäre. Gleichwie auch der Schall an der Seite mit einer vorzüglichen Heftigkeit gehöret wird, nach welcher man die Luft bey der Erregung desselben vornemlich bewegt. Es kan also auch der Schall, durch geschickt angebrachte harte und elastische Oberflächen, an diesen oder jenen Ort mehr als an andere Stellen gebracht, und daselbst gestärket, anderswo aber geschwächt werden. §. 577. Dieses ist der Grund des wiedcrr schalles, oder des Echo, welches zuweilen öf- Af -r ters 454 Einleitung in die ter§ wiederhohlet wird, wenn zwo oder mehrere verschiedentlich von dem Ohre entfernte Oberflächen den Schall nach demselben zurück werfen; oder wenn die von einer Oberfläche zurückprallende Luft, welche einen Wiederschall verursachet, das zweyte oder drittemal auf eine dazu geschickte Oberfläche fällt. Auch gründen sich die Sprachrohre hierauf, vermittelst welcher der Schall nach der Direktion der Ape des Rohres auf eine gar große Weite fortgeführet wird. Sie verhindern, daß die schallende Bewegung der Luft nicht allzusehr zur Seite ausweiche, indem sie dieselbe zusammenhalten, und die Bewegung der Lufttheile, welche inwendig an das Rohr anprallen, nach der Direktion der Axe reflectiren. Ueber dieses ist es mir wahrscheinlich, daß eben diese an das Rohr anprallende Luft, diese erschüttere, und dadurch den Schall vermehre. Zur Bewegung des Lichts. §. A/8. Wenn dieses alles erwogen wird, so sieht man, daß der Schall in verschiedenen Stücken mit dem Lichte übereinstimme, und man kan auf die Gedanken kommen, daß selbst die Farben etwas dergleichen seyn dürften, als die Töne. Sollte also das Licht nicht ebenfalls in einer schütternden Bewegung einer elastischen Materie bestehen, wie der Schall von nichts anders als von einer schütternden Bewegung der Luft herrühret, und sollte nicht das Sonnenlicht von diesem Körper nach allen Punkten der Ober- Narurlehre. 455 flache einer Kugel eben so fortgesetzt werden, wie der Schall von dem schallenden Körper nach allen Seiten fortgeführet wird? Man muß, damit dieses geschehen könne, sich eine gar sehr dünne und ungemein stark elastische flüßige Materie vorstellen, welche in dem ganzen unermeßlich grossen Raum, in welchem wir etwas sehen können, vollkommen gleich ausgetheilet ist, und denselben in dem an seinem Orte erklärten Verstand, § ganz füllet, so daß sie sich wenigstens bis an die äußersten sichtbarenSterne erstrecken muß. Diese Materie wird auch sonst mit vieler Wahrscheinlichkeit angenommen, und Ether, die Hirns melslufr genennet. Sie kau keine Schwere haben, weil sie sich sonst an gewissen Stellen des angezeigten Raums, mehr als an den übrigen, häuffen würde. Die Muthmaßung aber, daß sich die Sache würklich so verhalte, ist alt: und erst neulich von einem der größten Männer unserer Zeit erneuert worden, welcher gezeiget hat, wie aus derselben dasjenige, so die Erfahrung von dem Lichte und Farben weist, hergeleitet werden könne, indem er annimmt, daß wir diese oder jene Farbe sehen, nachdem die Erschütterungen des EtherS geschwind oder langsamer auf einander folgen, so daß mehr oder weniger Schläge in einer bestimmten Zeit geschehen. Doch ob wohl dieses auf eine so tiefsinnige als ungezwungene und natürliche Weise geleistet wird: so finde ich doch bey der Sache noch Schwierigkeiten, deren Auflösung ich von andern erwarten muß. 'nter diesen Schwierigkeiten ist eine dervornehm- F f 4 sten, . » 5 * 456 Einleitung in die sten, daß ich nicht wohl begreiffe, wie die Erschütterung einer elastischen Materie allein nach geraden Linien, und dieses ohne die geringste Abweichung, fortgesetzt werden könne? Denn es scheinet mir, daß eine jede elastische Materie, wenn sie gedrückt wird, nach allen Seiten ausweichen müsse §. 579> Doch vielleicht hat es mit der Elasti- ! cität der Himmelsluft eine andere Bewantniß, j als mit der, welche wir bey andern flüssigen Materien antreffen: vielleicht verursachet auch blos s die ungemeine Starke jener Elasticität, daß die ^ gedrückten Theile nicht zur Seite ausweichen, weil ll sie nemlich 'kaum nachgeben, sondern ihre Gestalt K und Größe, auch bey dem allerstärksten Druck, ^ fast ohne einige Veränderung behalten. Denn es muß würklich die Federkraft einer flüssigen ' Materie, in welcher die Bewegung so geschwinde §. 565 fortgesetzt werden soll, als das Licht von der Son- ^ ne und den Sternen bis zu uns kömmt, gar sehr s groß seyn, da, wie wir an seinem Orte sehen wer- ? den, die Geschwindigkeit des Schalls von der ^ Geschwindigkeit des Lichts beynahe ^ooooomal übertroffen wird. Wiewohl auch die Dünnheit ! . des Ethers vieles zu dieser Geschwindigkeit bey- s trägt: und ungemein dünne muß derselbe würklich l! seyn, da er den himmlischen Körpern, welche sich s! in ihm bewegen, den freysten Durchgang verstat- s tet, und ihre Bewegung in vielen Jahren nicht s einmal so weit hemmet, daß an öerselben einiger l Abgang zu spüren wäre. §. Z8o. LJarurlehre. 457 §. 580. Auf der andern Seite ist in der That schwer zu begreiffen, wie dech körperlichen Licht- theilchen, die so gar klein angenommen werden müssen, eine Bewegung beygebracht werden könne, mit welcher sie mit der angezeigten unsere Einbildung weit übersteigenden Geschwindigkeit von der Sonne und den Sternen bis zu uns kommen sollten. Der Weg, welchen viele dieser Lichttheilchen zu machen hatten, erfodert bey aller ihrer Geschwindigkeit, eine Zeit von vielen Jahren: und doch sollten sie, ihrer Kleinigkeit ohn- geachtet, in demselben nichts antreffen / welches vermögend wäre, ihre Bewegung zu hemmen, oder sie von ihrem geradelinichten Weg abzubringen. Sie sollten durch die in beständiger Bewegung stehende Luft fast ohne Anstoß durchgehen, und in die ebenfalls immer bewegte See, auf eine sehr beträchtliche Tiefe eindringen. Diese Schwü- rigkeiten treffen die Eulerische Lehre nicht; und waö insonderheit die letzte anlangt, so geht nach -derselben, keine besondere Materie durch die durchsichtigen Körper hindurch, sondern es wird vornehmlich nur der in dem innern derselben sich aufhaltende Ether erschüttert, wiewohl dabey auch die Theile der Körper selbst nicht ohne Bewegung bleiben, welche durch die ganze Dicke derselben fortgesetzt, und ferner der elastischen Himmelsluft mitgetheilet wird, die sich an der andern Seite befindet. Es setzet würklich die schallende Luft das Wasser, wie vielesindere Körper, in eine schütternde Bewegung, welche ein in demselben versenkter Mensch fühlen kan: und F f 5 dich 458 Einleitung in die diese Bewegung ist nach aller Wahrscheinlichkeit dasjenige, so bey den Fischen eine dergleichen Empfindung macht, als bey uns die erschütterte Lust verursachet. §. 581. Die Farben der Körper entstehen nach dieser Lehre von der Erschütterung der in der Oberstäche derselben liegenden Theile, welche von dem einfallenden Lichte verursachet wird. Diese Erschütterung geschiehet, bey verschiedentlich gefärbten Körpern, mit verschiedener Geschwindigkeit, und nach derselben richtet sich auch die Zahl der Schlage, welche in dem zwischen dem Körper und unserm Auge sich aufhaltenden Ether in einer bestimmten Zeit auf einander folgen, weil jene die Erschütterung dieses Etherö verursachet. Auch dieses bekommt durch die Erfahrung einige Bestätigung, welche lehret, daß sehr viele Körper, nachdem sie stark genug erleuchtet worden sind, eine Zeitlang im Finstern ein Licht von sich geben: wiewohl diese Zeit bey verschiedenen Körpern sehr verschieden, und das Licht bey gewissen Arten derselben viel starker ist, als bey andern. Bey dem allen, und bey allem übrigen, so noch beygebracht werden könnte, unterstehe ich mich nicht etwas zu entscheiden, sondern bekenne, daß es mir unbekannt sey, wie es eigentlich mit dem Lichte, und mit dessen Bewegung zugehe. Von den krmnmlinichren Bewegungen. ie. 146 §' 5^2. Wir haben nun noch etwas von solchen Bewegungen anzufügen, welche zween Körper Naturlehre. 459 per und L erhalten, die miteinander dergestalt verknüpfet sind, daß der eine sich gar nicht, oder doch nicht merklich, von dem andern entfernen kan; wenn einer derselben, oder die Körper beyde, nach beliebigen Directionen getrieben werden. Sie gehen alsdenn blos in dem Falle in geraden Linien, die einander parallel liegen, nach eben der Seite fort, wenn sie beyde nach einer Seite mit einerley Geschwindigkeit angestos sen werden, wie sie dieses auch thun würden, wenn sie gar nicht mit einander verknüpft waren. In allen übrigen Fallen bewegt sich zugleich ein jeder dieser Körper um den andern, ob wohl dieses nicht immer geschehen kan, wenn nicht die Körper selbst, bey gewissen Stellen ihrer krumm- linichten Wege, zurückgehen. Dieses hat bey einigen den wunderlichen Irrhum veranlasset, als ob überhaupt ein Körper, welcher nach der Rechten angestoßen wird, auch wohl nach der Linken zurückgehen könnte: welches allein zeigen kan, wie nothwendig es sey, auf alle Umstände genau acht zu geben. Diese Betrachtung selbst setzt einige Einsicht in die krummlinichten Bewegungen voraus, welche wir also vornehmen müssen. §. 58z. Ein jeder Körper bewegt sich so lang in einer geraden Linie mit einerley Geschwindig- keit, bis eine Kraft zu würken anfangt, die seine Direction oder seine Geschwindigkeit ändert. Wenn also der Körper !Vl die krumme Linie durch seine Bewegung beschreibt; so würde er gewiß in der geraden Linie Nl) fortgehen, welche die 460 Einleitung in die die krumme Linie bey dem Punkte seines Wege« IVl berühret, wenn nicht eine Kraft da wäre, welche ihn in der Zeit beständig einwärts nach L triebe, in welcher er sich sonst mit der Geschwindigkeit, die er bey hak, durch iVM beweget, und sich dadurch von seiner krummen Bahn um dlL entfernet hätte. Und eben dergleichen würde auch bey einem jeden andern Punkte m des krummen Weges geschehen. Man sieht würklich an den Schleudern, und vielen andern Dingen, daß ein im Kreyse bewegter Körper sich von seinerBahn entferne, so bald die Kraft, welche ihn vorher immer nach deren Höhlung gezogen hatte, gehoben oder doch gemindert wird. §. 584. Die Ursache, welche den Körper M beständig nach der Höhlung seiner krummen Bahn -VU treibt, kau beständig gleich stark, oder bald stärker bald schwächer würken: und sie treibt denselben entweder immer nach eben dem Punkt L, oder nach verschiedenen Punkten, nachdem er sich an diesem oder jenem Orte in seiner Bahn befindet. Wir haben hier blos den Fall zu betrachten, wenn der Körper ^ immer nach eben dem Punkte L getrieben wird; in welchem Falle die Kraft, welche ihn dahin treibt, und also derjenigen, mit welcher der Körper sich von seiner Bahn zu entfernen trachtet, das Gleichgewicht giebt, eine Lentralkraft genennet wird. §. 585. Die Größe dieser Kraft kan aus der Länge der Linie ermessen werden, welche der Naturlehre. 461 NL parallel liegt, und den Raum ausdrücket, durch welchen der Körper IV! aus der geraden Linie IViD in seine Bahn in der Zeit zurück gebracht wird, in welcher er sonst mit der Geschwindigkeit, die er bey IVl hat, durch lVl!^ gegangen wäre, und in welcher er, da die Centralkraft in denselben würfet, den Theil seiner Bahn IVIL beschreibt; wenn man diese Zeit von einer beständigen Größe annimmt, sodaßlVIK, me in einerley Zeit beschrieben werden. Ist diese Zeit ungemein klein; so geht in der Größe der Cen- tralkraft keine Veränderung vor, so lang dieselbe währet; der Körper IVI nähert sich also seiner Bahn um die Linie NL nach eben den Gesetzen, nach welchen die schweren Körper fallen. §. 586. Es verhält sich also bey den gesetzten Bedingungen überhaupt die Centralkraft, welche den Körper bey M treibet, zu derjenigen, welche eben den Körper bey m in seiner Bahn erhält, wie sich zur ne verhält. Die Linien 5. zaa iVIHl,mn aber drücken die Geschwindigkeiten aus, mit welchen dieser Körper bey den Punkten IVl,m in seiner Bahn fortgeht. Woraus man sieht, daß bey einem jeden beliebig angenommenen Punkte m, der Winkel nms desto größer, und also die Bahn desto mehr gekrümmet seyn müsse, je kleiner mn, und je größer ne ist, wie auch, je näher der Winkel mne einem geraden Winkel kommt: das ist, je kleiner die Geschwindigkeit ist, mit welcher sich der Körper bey m bewegt, je größer die Centralkraft ist, welche daselbst in 4>6r Einleitung in die denselben würket, und je weniger der Winkel Lmä von einem geraden Winkel abweicht. Nachdem diese Dinge sich verschiedentlich mit einander vermischen; werden auch die krummen Bahnen, welche die Körper beschreiben, unend- lich verschieden: so doch, daß eine jede solche Bahn ganz in der ebenen Flache liegt, in welcher sich die geradeLinie Ml) befindet, nach welcher sich der Körper bey einem beliebig angenommenen Punkte lVs bewegt, zusammt dem Punkte nach welchem er beständig getrieben wird. Denn weil bey diesen Umständen nichts da ist, so den bewegten Körper von dieser Flache entfernete; so kan er auch dieselbe niemals verlassen. * 5 * §- 587. Wenn das Punkt M mit dem Punkte e zusammenfallt, so liegt !VM in Ansehung 8 - der nM gerade aus, und ist derselben gleich, weil, wenn keine andere Kraft in den Körper M würkte, dieser nach IVMmit eben der Geschwindigkeit gehen würde, mit welcher er die me würk- sich beschrieben hat. Zieht man also die dlL, so wird auch das Dreyeck dem Dreyeck Lme gleich; und weil die Dreyecke OVM, (NIL beyde auf der Grundlinie ML zwischen den parallelen ML, stehen, so sind sie ebenfalls gleich. Also ist auch Line — LNL. Und diese Drey- cke schicken sich vollkommen, die gleichen Zeiten auszudrücken, in welchen die Wege ms, IVIL beschrieben werden. Weil aber auch diese Schlüsse immer so fortgesetzt werden können, wie sie hier angefangen sind, so folget, daß wenn man den NAcurlehre. 46^ den krummen Weg ^8, welchen einKörper be- ?. rzs schreibt, der beständig nach dem Puukre O getrieben wird, in eine beliebige Zahl kleiner Theile theilen will, deren jedes von dem Körper ^ in gleicher Zeit beschrieben wird, die kleinen Dreyecke ALa, OLcl, und alle übrigen einander alle gleich werden müssen. Also verhalt sich immer die Zeit, in welcher der Weg AlZ beschrieben wird, zu der Zeit, in welcher eben der Körper A den Weg zurücklegt, wie sich die dreyseitige Oberfläche zu der Oberfläche ALt) verhält, wie auch übrigens die Central« kräfte bey den verschiedenen Punkten des Weges wachsen oder abnehmen mögen. §. 588. Ist nun aber die Bahn ^ des be- wegten Körpers der Umkreis eines Cirkelö, nach dessen Mittelpunkt L der Körper beständig getrieben wird, und man macht bey diesem Punkte L einen Winkel NLL gleich einem andern mEe; so wird auch der Bogen lVIL dem Bogen me. Und der Ausschnitt MLL dem Ausschnitte mLk gleich. Weil also die Bogen die Wege sind, welche in den Zeiten gemacht werden, die die Aus- schnitte ausdrücken, so werden von einem Körper, der sich in dem Umkreise eines Cirkelö bewegt, immer in gleichen Zeiten gleiche Wege zurückgelegt. Folgends verhalten sich die Centralkräfte bey und m, wie die Linien Nk, ne, welche einander ebenfalls gleich sind. Es müssen also auch die nach dem Mittelpunkt gerichteten Centralkräfte, welche einen Körper in dem Umkreise r53 464 Einleitung in die kreise eines Cirkels erhalten, überall von einerley Größe seyn. §. 589. Dieses sind die Gesetze, welche ein Körper in Acht nehmen muß, wenn bey der angezeigten Richtung der Centralkraft, er den Umkreis eines Cirkels beschreiben soll; und daraus lassen sich die Kräfte dieser Art, welche verschiedene Körper in den Umkreisen ihrer Cirkel erhallen, gar leicht mit einander vergleichen. Denn wir werden unsere Betrachtung auf die Cirkel einschränken müssen, weil die Abhandlung derjenigen Centralkräfte, vermittelst welcher andere krumme Wege beschrieben werden, allzuviele Geo^ metrie erfordert. Weil überhaupt die Centralkraft gleichförmig würket, so können wir die öf- Z. zso kerS gebrauchten Regeln auch hier ohne Umschwei- k. 154 fe anwenden. Der Körper IVI beschreibet den um den Mittelpunkt L gezeichneten Cirkel ^6 mit einer Geschwindigkeit, die immer einerley bleibt, und eben so beschreibt der Körper m den um eben den Mittelpunkt gezeichneten Cirkel »b. Nimmt man nun in dem einen dieser Cirkel das unendlich kleine Theilchen NL, und zieht IVILm, LLe, so erhält me gegen den ganzen Umkreis des Cirkels sb eben die Verhältniß, welche iVIL gegen den Umkreis des Cirkels ^8 hatte, und wenn 1 °, - die Zeiten vorstellen, in welchen N den Bogen IVUL, und m den me beschreiben, so ist l'rr zugleich die Verhältniß der Zeiten, in welchen die ganzen Umkreise ^6, und ab be. schrieben werden. §. 59°. NArurlehre. 465 §. 590. Sind nun ferner die kleinen Dreyecke IVIM, men gezeichnet, welche zur Bestimmung der Centralkräfte erfordert werden, deren erste, welche den Körper M in seiner Bahn erhält, wie» der V, und die zweyte, die in den Körper in würket, v heißen soll, so werden diese Dreyecke, und überhaupt die Figuren CIVlM, cmne ein» ander ähnlich: und da IM den Raum 8 vorstellet , welcher in der Zeit? von dem Körper N beschrieben wird, in welchen die Kraft V würket, und nL den Raum §, welcher zur Zeit r und der Kraft v gehöret, so ist IM: ne 8: § —IVlL: mc; folgends wenn man O die Entfernung des Körpers N von dem Mittelpunkte L oder den halben Durchmesser NL, und den mc bedeuten läßt; 8:§ —Weil nun aus der zweyten der angezogenen Regeln überhaupt ist, 8: § L. 1?: c. so wird hier — L.'l'rc.r, und da L, c die Geschwindigkeiten bedeuten, mit welchen die Körper IVl und m bey den Punkten k), e einwärts nach dem Mittelpunkt zu gehen bemühet sind, mit welcher wir nichts zu thun haben. §. 591. Man multiplicire diese gleichen Pro- ducte —O.c.t dergestalt in die folgende V. 1 '. M. c—v. /M.L, daß die O, c ausfallen, so wird V. 1 "?. ( 7 c. »r. < 7 c. IVI. O, und wenn man beyderseits durch ( 7 c dividirer, V. H. »r. ^—v. x/. N. O. Welche Regel alles enthalt, was von dieser Art der Centralkräfte vornehmlich zu wissen nöthig ist. Denn um die Gg G«« - 499 466 EmleiMng in die Geschwindigkeiten, mit welchen die Körper N und m in ihren Bahnen fortgehen, und dieselbe endlich ganz durchlauffen, darf man sich vors erste nicht bekümmern, weil dieselben immer leicht aus den Verhältnissen der Zeiten und der Wege geschlossen werden können, da die Bewegung dieser Körper gleichförmig ist. §. 592 . Aus der Regel aber siehet man ohne Anstand, daß, wenn die Zeitenr gleich sind, in welchen die Körper ihre Kreise, oder jede Theile derselben beschreiben, die gegen die ganzen Umkreise einerley Verhältniß haben, sich die Kraft V zur Kraft v wie IVI. v zu verhalten werde; und daß wenn über dieses die Cirkel ^ 8 , ab beyde von einer Größe sind, die Verhältniß V: v der iVil: m; oder wenn zwar iVI— die Cirkel aber ungleich sind, die Verhältniß V:v der gleich seyn werde, und was dergleichen besondere Säße mehr sind, welche gar leicht aus dem allgemeinen gezogen werden können; Und deren Zahl durch die Betrachtung der Geschwindigkeiten, mit welchen die Körper in ihren Bahnen fortgehen, noch zu vermehren wäre. §. 593. Wir wollen uns aber bey diesen Sätzen nicht aushalten, außer in so ferne sie einen besondern Einfluß in die Erklärung des nachfolgenden haben. Und da ist vornemlich der Fall zu betrachten, wenn H-//—dasist, wenn die Quadrate der Zahlen, welche die Zei. ken ausdrücken, in welchen die Körper IV!, ihren Nattrrlehre, 467 ihren Umlauf verrichten, sich wie die Würfelzah- len verhalten, die aus denjenigen entstehen, so die Entfernungen derselben D, von den Mittelpunkten ihrer Kreise mit einander vergleichen. Diese Proportion giebt OVO — und wenn man mit diesen gleichen Produkten diejenige multiplicirk, deren Gleichheit der Satz an- giebt, V. — v. r?. iVl. , mit Hinweg- lassung deö überflüßigen, so erhalt man V.OO.^ — v.üfLl.lVI, oder V:v—iVI:OO.«, und wettn die Massen lVI, »r gleich sind, oder sonst ihre Ungleichheit, wie bey der Schwere, in keine Betrachtung gezogen werden darf, V:v — Das ist, die Centralkräfte verhalten sich wie die Quadrate der Entfernungen ü, ä verkehrt genommen. §. 594- Nunmehr kan deutlich gezeigt werden, was es mit der Bewegung zween mit einander verknüpfter Körper vor eine Bewantniß habe. Wir haben gesehen, daß wenn die bey-§. den Körper IVI und m ihre Bogen iVIK, ms in gleichen Zeiten beschreiben, die Kräfte, welche sie in ihren Kreisen erhalten, sich wie iVl.O zu gegen einander verhalten werden. Wir wollen sehen, daß diese Körper mit einem Bande ÜMm verknüpft seyn, von was Beschaffenheit dieses auch seyn mag, welches durch den Mittelpunkt L geht. Es ist klar, daß wenn Nm einmal durch L geht, es immer dadurch gehen werde, so lang auch die Bewegung der Körper M, m dauren mag, wenn nur in den angenomme- Gg r nm 468 Einleitung ln die nen Umstanden nichts geändert wird. Also sind die Directionen der Kräfte V und einander immer gerade entgegen gesetzt, und wenn über dieses die Kräfte gleich sind, so wird der Körper KI so stark nach der Kim gezogen, als der Körper m nach der mkl gezogen wird. Weil nun der Körper N mit eben der Kraft sich von dem Mittelpunkte O zu entfernen bemühet ist, mit welcher er gegen denselben gezogen wird, und eben dergleichen auch von dein Körper m gesaget werden muß; so suchet sich auch bey der angenommenen Gleichheit der Kräfte V, v, der Körper KI so sehr nach der Kim von dem Körper m zu entfernen, als dieser m nach der mki sich von dem ki zu entfernen bemühet ist, und der Körper ki ziehet den m so stark, als er von ihm gezogen wird. Das Punkt des Bandes L kan also nicht weichen, so frey eS auch übrigens seyn mag, sondern muß immer an seinem Orte in Ruhe bleiben. §. 595» Es hak aber die angenommene Gleichheit der Kräfte statt, wenn ki.O —oder —^:I), das ist, wenn die Massen ki, n sich wie ihre Entfernungen von dem Punkte L, verkehrt genommen, verhalten; wie aus der Proportion V: r» — KI, O: leicht geschlossen wird. In diesem Falle aber ist O der Mittelpunkt der Schwere der benden Körper N und m. -Man sieht also, daß zween mit einander verknüpfte Körper sich um ihren Mittelpunkt der Schwere dergestalt bewegen können, daß dieser Namrlehre. 469 nicht aus seiner Stelle weiche: und daß wenn den Körpern lVI,m einmal diese Bewegung eingepräget worden ist, sie dieselbe beständig behalten müssen, bis eine fremde Ursache etwas in derselben ändert, welche einen der Körper von dem andern, oder gegen denselben, treibt. Es wird vorausgesetzt, daß die Kreise ^8, al, beyde sich in eben der ebenen Fläche befinden r weil wenn dieses nicht wäre, die übrigen Umstände, welche angenommen werden, nicht statt haben könnten. §. 596. Wenn nun aber eine äußerliche Ursache beyde Körper M, m nach einerley Strecke, mit einerley Geschwindigkeit, treibt; so daß ihre Directionen parallel seyn würden, wenn sich die Körper nicht zugleich um ihren gemeinschaftlichen Mittelpunkt L dreheten: so wird diese letztere Bewegung zwar mit der geradelinichten zusammengesetzt: sonst aber geht in derselben keine Veränderung vor. Denn vermittelst der Bewegung, mit welcher die beyden Körper lVl, m mit gleicher Geschwindigkeit nach eben der Direktion gehen, würken dieselbe nicht ineinander: auch wird dadurch in ihrer Bewegung um den Mittelpunkt (il nichts geändert, weil überhaupt keine relative Bewegung die andere ändert, wenn sie mit derselben zusammengesetzt wird. FolgendS behält der Zusammenhang der Körper IVI, m, die erwehnken Bewegungen beyde. Es beschreibt aber bey dieser Zusammensetzung der drehenden Bewegung mit der geradelinichten, nur der Mit- Gg z tel- 470 Einleitung in die telpunkt der Schwere <7, welcher außerdem ruhen würde, in seiner absoluten Bewegung, wörtlich eine gerade Linie: die absolute Bewegung der Körper IVl, m selbst, und aller übrigen Punkte der geraden Linie Nm ist krummlimcht. Diese geradlinichte Bewegung des Mittelpunktes L bleibt demnach wie sie ist, bis eine neue Kraft zu würfen anfangt. Und wenn diese Kraft bemühet ist, die beyden Körper mit einerley Geschwindigkeit einander parallel zu bewegen, so wird dadurch die Bewegung des Punkts O eben so geändert, als ob in demselben die Massen AI und m versammlet waren, und die Kräfte nach wie vor in diese Massen würkten. 55 §. ?97. Es erhalten aber zween Körper AI und I>I, welche mit einander vermittelst des Bandes AM verknüpfet sind, diese Bewegung, daß sie sich um den Mittelpunkt ihrer Schwere drehen, indem dieser Punkt entweder ruhet, oder nach einer geraden Linie fortgeht, so oft einer derselben, oder die Körper beyde dergestalt angestoßen werden, daß sie nicht nach einer Direktion, und mit gleicher Geschwindigkeit gehen müssen. Denn gesetzt, der Zusammenhang dek Körper IVl, i>! werde dergestalt in Bewegung gesetzt, daß mit Verstiessung des ersten Augenblickes der Zeit, in welcher er sich bewegt, er sich in der Lage mn befindet. Der Mittelpunkt der Schwere in der Lage AM sey <7, und nachdem diese Körper in mn gekommen sind, sey der Mittelpunkt der Schwere c. Man verknüpfe L mit Natur-lehre. 4?i c vermittelst der geraden Linie Lc, und ziehe durch L die ^ der parallel, so daß anch der NL und cv der gleich werde. Weil nun auch cm der LIVI, und cn der M gleich ist, so müssen die Eirkelbogen, welche aus dem Mittelpunkte (il durch ^ und v beschrieben werden, auch durch m und n gehen. Also ist Ü-M würklich in die Lage mn gekommen, indem der Mittel punkt töl sich in dergeraden Linie La beweget hat, da indessen der Zusammenhang dieser Körper aus der Lage in welche er ohne einer anderweitigen Bewegung gekommen wäre, um den Mittelpunkt der Schwere in mn gedrehet worden ist. Also müssen diese Körper, so lang ihre Bewegung nicht durch eine äußere Ursache ge- hemmet wird, sich dergestalt zu bewegen fortfahren. §. 598. Es wird bey diesem Beweise Nicht vorausgesetzt, daß die zwo Linien und mn immer in eben die Flache fallen. Also fällt auch der Weg des Mittelpunkts der Schwere Oc nicht nothwendig in die Fläche, in welcher sich die Körper m, n um einander bewegen, und welche man sich selbst in einer Bewegung vorstellen muß, aber in einer solchen, bey welcher alle Punkte mit einerley Geschwindigkeit gehen, und die bewegte Flache sich selbst immer parallel bleibt. Ha es würde nicht einmal in dieser Bewegung eine Veränderung vorgehen, wenn gleich das Band, welches die Kör-er verknüpfet, zerrisse. Denn wenn dieses geschehen sollte; so würde der Gg 4 Kör. 472 Einleitung in die ^.154 Körper lVl sich durch in der Zeit bewegen, in welcher m sich durch mn bewegt. Weil sich aber lVM zur mn wie LM zu am verhalt, so ^ bliebe L noch immer der Mittelpunkt der Schwere, auch wenn sich die Körper in I >1 und n befinden. * Die geradelinichte Bewegung der Körper IVl, m aber, mit welcher sie mit eben dtzr Geschwindigkeit nach der Direction gehen, mit welcher Geschwindigkeit, und nach welcher Direction der Mittelpunkt der Schwere geht, leidet durch die Zerreißung des Bandes nicht die geringste Veränderung; indem die Würkung desselben blos darinn besteht, daß eS die Körper in einerlei) Entfernung von einander halt. Noch vielweniger kan eine Veränderung in der Bewegung des Punktes L vorgehen, wenn das Band nur etwas nachgiebt, und zuläßt, daß sich die Körper weiter, als um IVlm von einander entfernen. Sind der mit einander verknüpften Körper mehr als zween, so können ihre Bewegungen aus eben den Gründen beurtheilet werden: Uns würde eine umständliche Betrachtung derselben allzu weit von unserm Zweck ! abführen. Neun- * Weil 6IVl:0in s lVlIVr mn, so muß eine von N durch gezogene gerade Linie auch durch n gehen, außerdem kan diese Proportion nicht statthabe». Stellet man sich aber diese Linie als wirklich gezogen vor, soistauch also c noch immer der Mittelpunkt der Schwere. Narurlehre. 473 Neunter Abschnitt. Von den himmlischen Körpern. Allgemeine Bewegung derselben, in Ansehung der Erde. §. 599. Diesen Gesehen nun folgen nicht nur die Körper auf der Erde: sondern es ist auch nicht zu zweifeln, daß die leuchtenden Körper, welche sich uns in dein Raume vorstellen, den wir den Himmel nennen, sich bey ihren Be.- wegungen,nach eben den Gesehen richten. Wenn wir dieselben betrachten; so finden wir sogleich, daß sie von zweyerley Arten sind. Einige verändern ihren Stand, in Ansehung der meisten übrigen , andere aber nicht. Diejenigen dieser Körper, welche ihren Stand in Ansehung der meisten übrigen niemals verändern, nennen wir Fixsterne: die Nahmen der übrigen werden sich im Verfolge besser beybringen lassen, denn sie sind wieder verschiedener Arten. §. 6oo. Alle Fixsterne scheinen sich beständig um unser Auge herum zu bewegen, nicht änderst, als ob sie sämmtlich an der innern Oberfläche einer hohlen Kugel befestiget wären, in deren Mittelpunkt unser Auge ruhet, und diese Kugel sich um einen ihrer Durchmesser drehere, dessen Lage niemals verändert wird. Da denn die Punkte dieser eingebildeten Kugel, welche bey ihrer Bewegung nicht aus der Stelle wei- Gg 5 chen, 474 Einleitung in die chen, die pole des Himmels genennec werden, und der Durchmesser, um welchen sie sich zu drehen scheint, seine Are. Eben diese Bewegung haben auch alle übrigen Körper, welche wir an dem Himmel sehen, nur andern sie zugleich auch ihre Lage in Ansehung der Fixsterne, und verrichten also ihren Umlauf nicht in eben der Zeit, in welcher ihn die Fixsterne verrichten, welche bennahe vier und zwanzig Stunden betragt. Die Sonne insbesondere scheint sich immer den Fixsternen entgegen zu bewegen, und von denjenigen, welche bey dem Umlaufe derselben voran gehen, sich gegen die nachfolgende zu entter neu. Weswegen denn die Sonne eine etwas längere Zeit braucht einmal herum zu kommen, als die Fixsterne. Dieses alles erscheinet uns von allen Orten des Erdbodens vollkommen auf einerley Weise, insonderheit was die Fixsterne anlanget; woraus so gleich zu schließen ist, daß die ganze Erde in Ansehung der Entfernung der Fjxsterne keine beträchtliche Größe habe, sondern als ein blosses Punkt anzusehen sey. §. 6c, r. Die Gestalt unserer Erde kan von einer vollkommenen Kugel nicht sehr abweichen. Die Sttrnseher, die Schiffer, und die Erdbe- schrciber, sehen bey ihren meisten Rechnungen voraus, die Erde sev eine Kugel, und es ist daraus noch niemals ein beträchtlicher Irrthum geflossen: welches nicht seyn könnte, wenn dieser aus festem Lande und Wasser zusammengesetzte K rper eine ganz andere Gestalt hatte. Es folget NAturlehre. 475 get aus dieser Figur, daß dieDirection der schweren Körper überall ohne sonderlichen Fehler na h dein Mittelpunkt der Erde zugehen müsse, weil alle gerade Linien, die auf die Oberfläche einer Kugel perpmdicular fallen, nach dem Mittelpunkt derselben gerichtet sind. Diese Kugel wird von der Luft in der Höhe umgeben, welche oben berechnet worden ist. Dadurch werden die Licht- §. 264 strahlen, welche von aussen auf die Erde fallen, nach den erklärten Gesetzen gebrochen; welches verursachet, daß wir die himmlischen Körper nicht genau in den geraden Linien sehen, in welchen sie uns außerdem erscheinen würden, und daß einige derselben mehr andere weniger von diesen Linien abweichen. §. 622. Die Berge, welche wir häuffig auf der Oberfläche der Erde antreffen, können die Gestalt derselben nicht merklich ändern, wenn sie im Ganzen betrachtet wird, weil auch die allerhöchsten unter denselben in Ansehung der ganzen Erde sehr klein sind. Nimmt man aber einen kleinen Theil der Oberfläche der Erde, so weichet allerdings derselbe an bergichten Orten von der Oberfläche einer Kugel gar sehr ab, da im Gegentheile in ebenen Gegenden diese Abweichung viel geringer ist, und die Oberfläche der offenen See kommt mir derjenigen, die man der Erde im Ganzen zuschreiben muß, überall am genausten übercin. Bey so gestalten Sachen schneidet die ebene Flache ns, welche ll. r 5» die Erde L, da wo wir sie eben nennen, oder vielmehr 476 Einleitung in die mehr die offene See, in dem Punkte » berühret, den Theil des Sternhimmels, welcher aus dem Punkte a gesehen werden kan, von demjenigen ab, welchen die Erde einem Auge bey a verdecket. Und diese Flache ist von der Flache 188, welche der vorigen ns parallel durch den Mittelpunkt der Erde L gehet, in Ansehung der Entfernung der Fixsterne, nicht zu unterscheiden. Diese Fläche m oder 188 ist diejenige, welche man in diesen Betrachtungen den Horizont nennet. Es scheint sich dieselbe ringsherum bis an die Sterne zu erstrecken, und stellet sich uns als ein Cirkelkreist 18^V80 vor, auf welchem der sichtbare Theil des Sternhimmels ruhet. Denn weil wir keinen Zwischenraum, zwischen den äussersten Theilen der Oberfläche eines flachen Landes oder der See, den äußersten Theilen der Lust, welche die Erde umgiebt, und den Fixsternen, merken können; so schreiben wir allen diese»: Dingen einerley Entfernung von unserm Auge zu, und erstrecken dadurch die Ebene, auf welcher wir flehen, bis an den eingebildeten Sternhimmel. §. 6sg. Mit dieser Horizonkflache 188 macht die Axe ?(), um welche sich der Himmel zu drehen scheint, einenWinkel, welcher sich nach der Lage des Punktes a auf der Oberfläche der Erde, richtet, und größer oder kleiner wird, oder gar verschwindet, nachdem dieser Punkt a angenommen wich. Man stellet sich eine Fläche vor, welche durch diese Axe hindurchgehet, und zugleich Namrlshre. 4?7 zugleich auf die Horizontfiache perpendicular ist. Diese wird die Mittagsfläche genennct; die gerade Linie k §8 aber, in welcher sie die Horizontflache schneidet, heißet die Mittagslinie. Alsdenn ist der Winkel, von welchem wir reden, welchen man auch die ^>ohe des bey a sichtbaren Poles des Himmels nennet. Die verlängerte dl 8 aber theilet denHorizont in zween gleiche Theile dl08, dl^V 8 , in deren einem I>108 uns die Sterne auf, und in dein andern dIVV 8 wieder untergehen. Den erstem nennet man den östlichen, und den zweyten den westlichen Theil des Horizonts. §. 604 . Zieht man aber in dem Horizonte auf die Mittagslinie I>18, die gerade Linie OV/ perpendicular, und theilet also den Horizont in vier gleiche Theile; so nennet man die Gegend OdI, über welcher bey uns der Theil der Axe ?0 erhaben erscheint, Mitternacht oder L^ord, und die entgegengesetzte 08, Mittag oder Süd. Die Gegend 00, welche uns zur Rechten liegt, wenn wir das Gesicht nach Norden kehren, ist Morgen oder Ost, und die entgegengesetzte ovv, Abend oder IVest. Man stellet sich zwischen diesen noch andere Mittelgegenden vor, bis auf zwey und dreyssig oder vier und sechzig, bey welchen wir uns aber nicht aufhalten wollen. Das einzige bemerken wir noch, daß, wenn die Winkel dlOW, ^V08, und die übrigen in zwey gleiche Theile getheilet sind, die Gegend i^O Nordost, 80 aber Südr 478 Einleitung in die Güdost, NVV, LTkordwess, und §W Süd- rvest genennet werde. §. 60z. Die Zeit, welche verfließt, indem ein Fixstern aus dem Theile der Mittagsfiache über dem Horizonte, wieder in dieselbe kömmt; ist immer genau von einerley Lange; und schicket sich also zu einem Maaße aller übrigen Zeiten am besten. Die einzige Unbequemlichkeit dabey ist, daß die Fixstexne nicht so sehr in die Augen fallen; und in unsere Verrichtungen fast gar keinen Einfluß haben. Dieses hat alle Völker bewogen, die Zeit vielmehr durch die Bewegung der Sonne zu messen, nach welcher wir uns nothwendig richten müssen, und es wird der Theil der Zeit, welcher verstießt, indem der Mittelpunkt der Sonne aus dem sichtbaren Theil der Mittagsflache bis wieder in dieselbe kommt, ein natürlicher Tag genennet. Weil aber diese natürlichen Tage einander nicht vollkommen gleich sind, sondern doch einigen, wiewohl gar geringen Unterschied haben; so pflegt man, wenn die Lange dieser oder jener Zeit auf das genauste zu bestimmen ist, ein gewisses Mittel zwischen dem längsten und kürzesten Tag zum Maaße anzunehmen. Und von diestm mittlern Tag sind die Stunden und ihre Theile hergenommen, deren Lange eine wohl- eingerichtete Wanduhr zeigen muß. Er übertrifft die Zeit, in welcher ein Fixstern seinen Umlauf einmal verrichtet, um Z Minuten und 56 Secunden. §. 6s6. Namrlchre. 47A §. 606. Diese scheinbare Bewegung der Fir- sterne erfordert, daß entweder dieselbe alle zusammen, bey unveränderter Lage gegen einander, sich um die Are ?() von Osten gegen Westen bewegen, oder daß die Erde sich um eben die Are, und in eben der Zeit von Westen gegen Osten herumdrehe. Beyde Bewegungen müssen in unsern Augen eben die Empfindung verursachen; und weder dieselben, noch unsere übrigen Sinnen können ausmachen, welche von bevden würklich statt habe. Versuche, welche wir machen können, sind eben so wenig vermögend, diese Bewegung zu bestätigen, oder zu widerlegen: weil alle Körper auf der Oberfläche der Erde sich mit derselben zugleich herum bewegen, und also in einander nicht anders würfen, als sie thun würden, wenn die Erde gänzlich in Ruhe wäre. Und wer sollte uns den Erfolg solcher Versuche anzeigen? Denn da die Frage gewisser Massen von einer absoluten Ruhe oder Bewegung ist; so können wir eö einem jeden andern Körper eben so wenig ansehen, ob er sich in diesem oder jenem dieser Zustände befinde, als der Erde selbst. Indessen sck)eint es der übrigen Einrichtung, welche wir in der Natur antreffen, viel gemäßer, dass sich die Erde bewege, als daß alles übrige Heer des Himmels sich um dieses Pünktgen herum drehen sollte. Wir wollen also die Bewegung der Erde so lange annehmen, bis wir durch wichtige Gründe in dieser Meinung bestärket, oder davon abgebracht werden. Derselben zufolge muß man den Theil der ?<), welcher in die Erde 480 Einleitung in die fallt, die Axe der Erde, und die Punkte dieser Axe, welche in die Oberfläche der Erde fallen, ihre pole nennen. Der Pol, welchem wir naher wohnen, als dem gegenseitigen, heißt der Nordpol, und dieser der Südpol. Gleichwie der Pol des Himmels ?, welcher über unserm Horizonte erhaben scheint, der Nordpol des Himmels genannt wird, und der gegenseitige p der Südpol desselben. 157 §. 607. Wenn nun die Axe der Erde durch pg vorgestellt wird, und p, g ihre Pole andeuten: so stellet man sich noch eine ebene Fläche ^6 vor, die durch den Mittelpunkt der Erde L gehet, und auf welche die Axe derselben pg perpen- dicular fällt. Diese Flache kan man nach Befinden außer der Erde so weit in die Lange und Breite fortsetzen, als man will, da sie dann auch den Sternhimmel, in zwo halbe Kugeln theilen wird, in deren Mittel seine Pole fallen, gleichwie sie die Erde dergestalt theilet. Man nennet sie die Fläche des Aequaroxs; und der Cirkel, in welchem dieselbe die Oberfläche der Erde selbst schneidet, heiß der Aequator der Erde oder die Linie. Eben diesen Nahmen bekommt auch der eingebildete Cirkel, in welchem diese Fläche den Sternhimmel scheidet. Der Aequator der Erde wird, wie alle Cirkelkreise, in 360 Grade getheilt, deren einer nach dem gemeinen Ueber- schlage der Erdbeschreiber 15 teutsche Meilen hält: welche vor den ganzen Umkreis 5 402 Meilen geben. Diesen Weg leget ein jedes Punkt her lTlarurlehre. 481 der Erde, welches, wie A, in dem Aequator liegt, bey dem täglichen Umlaufe in weniger als 24 Stunden zurück; und der tägliche Weg anderer Oerter, die nichtweit von der Linie entfernet sind, ist nicht viel kürzer. Weiter aber nach den Polen zu, wird der Weg ab, welchen das Punkt der Oberfläche der Erde a bey seinem täglichen Umlauffe beschreibt, nach und nach kleiner, und endlich nahe bey p so klein als man will. Gestalt und Größe der Erde. §. 608. Diese Geschwindigkeit macht, daß sich alle Theile des Wassers, welche in den grossen Weltmeeren rings um die Erde anzutreffen sind, so wohl, als alle Theile des festen Landes, in den Flächen AV, ad, in welchen sie bewegt werden, von der Are der Erde x>g zu entfernen trachten, und zwar am meisten diejenigen, wel- che unter dem Aequator liegen A, Ü, die übrigen a, b, immer weniger und weniger, nachdem sie den Polen näher sind. Außerdem steht die Kraft, §. 592 welche sich Hiebey würksam erweiset, in dem Aequator der Schwere der Körper gerade entgegen, und im Gegentheile kommen die Winkel, welche ihre Direction ca, mit der Direction der Schwere aL, einschließt, einem geraden Winkel desto näher, je näher a an einem der Pole p liegt. Aus beyden Ursachen wird die Schwere der Körper unter dem Aequator stark gemindert, und an andern Orten, desto weniger, je weniger diese von den Polen entfernet sind. Folgends könnte H h die 482 Einleitung in die die Erde die vollkommene Ründung einer Kugel unmöglich haben, wenn sie ganz flüsiig wäre; oder wenn, da sie vorher durchaus siüßig oder weich gewesen, unter beständigem Drehen, die meisten Theile derselben diejenige Festigkeit erhalten hätten, die wir würklich bey ihnen antreffen. Denn beyeinem flüßigen oder hinlänglich weichen Körper müssen die durch die angezeigte Entfernungskraft erleichterte Theile bey dem Aequator, den schwereren, bey den Polen, weichen, und sich etwas in die Höhe begeben; wodurch der Durchmesser des Aequators nothwendig langer wird, als die Axe pg. Es ist über gar sehr wahrscheinlich, daß die Erde bey ihrer Erschaffung diejenige Gestalt würklich erhalten habe, welche auch bey einer vollkommenen Flüßigkeit bestehen könnte, weil dabey keine Gefahr ist, daß pe jemals von derselben abweichen werde. §. 609. Es haben aber die genauesten und richtigsten Messungen diese Muthmaßung bestärket, und gezeiget, daß die Erde würklich die Gestalt einer bey ihren Polen zusammengedrückten Kugel habe, so daß, wenn man dieselbe durch ihre beyden Pole gerade durchschneiden könnte, keine eigentliche Cirkel, sondern etwas längliche Figuren, zum Vorschein kommen würden. Der Umfang einer solchen Figur wird ein Mittags- kreis der Erde genannt; die Gründe der Schlüsse aber, durch welche die Gestalt dieser Kreise I?. izi ausgemacht wird, sind folgende: Wenn einen der Mittagskreise der Erde, als eine Ey- linie LTlarurlehre. 483 linie vorstellet, und p, g die Pole derselben sind, aber die äußersten Punkte deö Durchmessers des Aequaksrs; und man nimmt in dieser krummen Linie zween gleiche Theile, OK, und äe, deren einer dem Pole, und der andere dem Aequator nahe liegt: so ist der Theil OK, welcher dem Pole nahe ist, etwas weniger gekrüm- met, als der andere äe. Wenn man also durch dessen äußerste Punkte O und K, zwo Linien OK, Ob' auf die OK perpendicular ziehet, und eben dergleichen auch bey äe thut; so lausten die Linien Af, kk geschwinder zusammen, und machen bey f einen größer» Winkel mit einander, als die Linien OK, OK bey k machem Man kan aber diese Winkel durch die Beobachtung der Fixsterne finden. * Da denn nicht zu zweifeln ist, daß die angenommene Figur der Erde so weit ihre Richtigkeit habe, wenn sich der Winkel 6ke, würklich größer zeigt als OKL. §. 610. Diese Verschiedenheit nun in den Größen der eben erwehnten Winkel bey K und f, ist in der That dergestalt gefunden worden: und die Vergleichung derselben gab zugleich die Grün- * Wenn KL, i) zwey Strahlen vorstellen, welche aus einem Fixsterne ausfallen, so sind dieselben ohne den geringsten merklichen Fehler parallel. Man kan aber die Winkel IOO, LLKl messen, und der Unterschied dieser Winkel ist der gesuchte Lb'i k wie man bey einiger Berrachkung der Zeichnung siehet. Auf eben die Art findet man auch den Winkel ett. Hh » 484 Einleitung in die Gründe an die Hand, die eigentliche Figur und Größe der Erde ziemlich nahe zu bestimmen. Man nahm eine solche Eylinie, in welche sich die durch genaue Messungen gefundene Winkel 8 und k, richtig schickten, vor die wahre Figur der Erde an; und berechnete in derselben die Verhältniß des'Durchmesserö ^8, zu der Axe pg. Man berechnete auch die Linie 8,?, aus der mit Fleiße gemessenen LO, und schloß daraus die Größe der ^8 ; wodurch zugleich die eigentliche Größe der pg bestimmet wurde. * §.6n. Die Maaße selbst, welche aufdie Art, herausgebracht werden, sind folgende: wenn man, wie sehr gewöhnlich ist, 20000 Rheinlandische Schuhe, auf eine teutsche Meile rechnet; so hat der halbe Durchmesser des Aequatorö H.8,1019 solche Meilen, und über dieses 16844 Schuhe, und die Lange der Axe pg beträgt ! 1014 Meilen und 24 g6 Schuhe, zwischen wel- I chen zwo Zahlen 1016 Meilen, und 14640 i Schuhe im Mittel stehen, daß man also 1016 bis 1017, oder rund i ooo Teutsche Meilen, vor den halben Durchmesser der Erde, annehmen kan, * Man kan V88 ohne merklichen Fehler vor den Ausschnitt eines Eirkels halten, dessen Bogen , LO so wohl als der Winkel k' bekannt ist. Hier- ^ aus aber kan der halbe Durchmesser Ok? gesunden werden, wenn man sich blos aus die gemeine Berechnung des Cirkels gründet. Das übrige ersor- ! dert einige Kenntniß der Eigenschaften der krum- j »neu Linien, die man Ellipsen nennet. NAttrrlehre. 485 kan, wenn es nicht nöthig ist, alles so genau zu nehmen. Der Unterschied dieses mittlern Durchmessers von dem größten oder kleinsten beträgt 2 Meilen, und 17208 Schuhe, das ist nicht gar z Meilen. Woraus folget, daß sich die Axe der Erde, zu dem Durchmesser des Aequators, fast wie 177 z» 178 verhalte. Demnach halt auch ein Grad des Aequators mehr, als 15 Teutsche Meilen; man mäste denn die Meilen größer an- nehmen, als von 20000 Schuhen, wie zuweilen geschiehet, damit deren genau 15 auf einen Grad dieses Cirkels gehen mögen. §. 612. Außer dieser Figur der Erde, welche ihre tägliche Bewegung sehr wahrscheinlich macht, wird eben diese Bewegung auch dadurch bestätiget, daß die Körper würklich unter dem Aequa- tor leichter befunden werden, als näher an den Polen. Man merket dieses an den Pendeln, welche nahe an dem Aequator kürzer gemacht werden müssen, als in andern Ländern, wenn sie Secunden schlagen sollen. Hierzu kömmt noch, daß die gegenseitige Meynung gar keinen Beweis für sich hak, der nur einiger Massen bündig wäre; welches uns auch bey noch viel schwächern Gründen bewegen mäste, die Ursache des scheinbaren Umlaufs der Fixsterne, nicht bey ihnen, sondern in der um ihre Axe gedrehten Erde zu suchen. Und da alle übrige Körper, welche wir §. 5*4 l außer den Fixsternen an dem Himmel antreffen, ! sich nicht viel langsamer, als diese, von Morgen gegen Abend, um die Erde zu bewegen, scheinen, Hh 3 wie- 486 Einleitung in die wiewohl immer-einer änderst, als der andere; so muß diese Bewegung ebenfalls von dem Drehen der Erde herrühren, und nur die Verschiedenheit in der Zeit des Umlaufs kan als die Folge ei- uer besondern Bewegung angesehen werden, welche jeder Körper für sich hat. Besondere Bewegung der himmlischen Körper. §. 6i g. Uebrigens scheint es uns bey dem ersten Anblicke, als ob sich diese Körper größten Theils sehr unordentlich bewegten. Es sind deren an der Zahl sechzehn, welche wir, wenn unö sonst nichts hindert, zu allen Zeiten sehen können, nemlich: die Sonne, den Mond und die planeren, Mercur, Venus, Mars, Jupiter, und Saturnuö,mit blossen Augen; und die neun übrigen, deren viere den Jupiter, und fünfe den SaturnuS beständig begleiten, durch Fernröhre. Außer diesen zeigen sich zuweilen Cometen, de- ren Zahl größer ist, als fünf und vierzig; die Zeiten ihrer Erscheinung aber sind, außer einer einzigen, noch unbekannt. Alle diese Körper haben ihre besondere Bewegungen, von welchen sich niemand einen deutlichen Begriff machen wird, wenn er nicht vors erste das Drehen der Erde um ihre Are gänzlich bey Seite seht, und überhaupt die Erde als ein blosses Punkt betrachtet. §. 614. Die zween ersteren dieser Körper, die Sonne nemlich und der Mond, verändern ihre Ent- Natmlehre. 487 Entfernung von uns nicht sehr, welches man daraus schließt, weil sie uns meist beständig in einerley Größe erscheinen. Alle übrigen aber kommen uns bald näher, bald entfernen sie sich weiter von uns. Und zwar lassen sich diese abwechselnden Entfernungen mit großer Richtigkeit erklären, wenn man sich die Sonne bey dem Mittelpunkte der gräßern Cirkel in der l^Zeichnung, und die Erde in dem Mittelpunkte eines gar kleinen Kreises bey S vorstellet, und annimmt, daß sich der Mond um die Erde in diesem kleinen Kreise bewege; um die Sonne aber erstlich der Merkur L, sodann die Venus S, ferner der Mars 0", darauf der Jupiter rj- und endlich der Saturnus h; um diese zween letztere Planeten aber ihre so genannte Trabanten, von Abend gegen Morgen, in gar verschiedenen Zeiten, aber in der Ordnung, und in den Entfernungen laufen, in welchen die erstern in der 171 und die letztem in der 172 Zeichnung vorgestellet werden. Denn man hat die Kreise dieser Trabanten nicht in die allgemeine Zeichnung l 70 bringen können, ohne sie viel zu groß zu machen, damit sie sichtbar würden. Es wird also von den Sternkundigen nicht gezweifelt, daß diese Zusammenordnung der himmlischen Körper, bis auf einige Umstände, d e noch dazu gefüget werden müssen, richtig sey. Nach derselben unterscheidet sich die Sonne von allen übrigen dadurch , daß sie beynahe in dem Mittelpunkte der größern Kreise liegt; der Mond aber, welcher um die Erde allein geht, gesellet sich zu den vier Hh 4 Tra- 488 Einleitung in die Trabanten des Jupiters, weiche ebenfalls in einer geringen Entfernung beständig um diesen Planeten gehen, und zu den fünf andern, wel- ! ehe ihre Kreise um den Saturnus beschreiben. i Man nennet deswegen die ersten Fünfe, welche ! unmittelbar um die Sonne gehen, die Haupt- i planeteir, und die neun letztere bekommen den > Nahmen der ^Tebenplaneren. Die Fixsterne ^ muß man sich außer allen diesen Körpern in einer l gar großen Entfernung vorstellen. §. 615. Was die Erde anlanget, so muß entweder dieselbe, in der Zeit von einem Jahre sich um die Sonne bewegen, oder die Sonne muß ! in eben der Zeit um die Erde lausen. Die Er- ! scheinung, da die Sonne in dieser Zeit, sich immer von den westlichen Fixsternen, nach den ! östlichen entfernet, und nach Verfliessung derselben , wieder bey eben den Fixsternen angetroffen wird, erfordert eine dieser Bewegungen nothwendig. Indessen stresset diese Erscheinung aus der einen so wohl, als aus der andern: und > unsere Sinnen können uns nicht überführen, wel- > che von beyden würklich stakt habe; wenn man nur die Entfernung der Fixsterne von der Erde so groß annimmt, daß der Durchmesser des Kreises, welchen die Erde in ihrem Umlaufe um die Sonne beschreibt, in Ansehung derselben für nichts zu halten ist: welches keiner einigen der übrigen Erscheinungen widerspricht. Wir wol- ' len also indessen auch diese Bewegung der Erde annehmen, bis wir Gelegenheit haben, sie durch Gründe 489 d^cmirlehre. Gründe zu bestärken, da dieselbe in den Zusammenhang der Sonne mir den Planeten eine Ordnung bringt, welche, wenn man seht, daß die Sonne sich um die Erde bewege, und in dieser Bewegung die übrigen Planeten mit sich führe, gänzlich verdorben wird. Dadurch wird die Erde in die Zahl der Hauptplaneken gesehet, und es werden derer sechse. §. 616. Durch diese Vorstellung des Welt- gebäudes sollte man fast auf die Gedanken der Alten gebracht werden, welche sich einbildeten, daß dw Planeten an gewissen hohlen Kugeln befestiget seyn. deren eine die andere umgiebt, welche sich beständig um gewisse Axen drehen, und also die Hauptplaneten um die Sonne führen. Denn auf eben die Art können auch die Nebenplaneten, welche, außer dem Mond, den Alten unbekannt gewesen sind, um ihre Hauptplaneten gesühret werden. Allein die Cometen haben diese festen Himmel zerbrochen. Sie bewegen sich, so weit man sie sehen kan, aus einer Entfernung, die größer ist, als die Entfernung der Erde von der Sonne, gegen diese, welcher sie gar nahe kommen , und zuweilen sieht man auch, wie sie sich von der Sonne wieder eben so weit entfernen. -Siegehen ohnfehlbar noch weiter fort, bis ihnen unser Gesicht nicht mehr folgen kan, welches ohnmöglich geschehen könnte, wenn die sogenannten Himmel der Planeten feste Körper waren. Die krumme Linie in der 173 Zeichnung stellet ohnqefähr einen Theil der Bahn eines Ca- meten C vor. Hh 5 §. 617. 492 Einleitung in die §. 617. Auch können uns eben diese Comeken überführen, baß die Planeten nicht von einem Wirbel einer flüßigen Materie um die Sonne geführet werden, welche sich immer von Abend gegen Morgen um dieselbe bewegte. Denn wenn dieses wäre, so wüsten nicht nur alle Planeten von Abend gegen Morgen gehen, wie sie würklich thun; sondern es wüsten auch die Co- meten dein Lauf dieses Stromes folgen. Dieses aber findet man keinesrvegeö, sondern einige Cometen bewegen sich eben so wohl von Morgen gegen Abend, als sich andere von Abend gegen Morgen bewegen; und überhaupt sind die Flachen, in welchen sie ihren Lauf verrichten, gar sehr von einander verschieden. Außerdem müste man sich auch in dem großen Wirbel kleinere um die Erde, den Jupiter und Saturnus vorstellen, welche ihre Trabanten herum führten; von welchen nicht wohl begreiflich ist, wie sie sich in dem großen Wirbel erhalten könnten. Es folgt also, daß, wenn man sich in dem Raume, in welchem sich die Planeten bewegen, eine flüßige Mate rie vorstellen will, man sich dieselbe ohne eine dergleichen ordentliche Bewegung vorstellen müsse. §. 618. Ueber dieses aber muß man sich diese Materie so dünne vorstellen, daß die ganze Masse derselben in dem grossen Himmelsraume «n keine sonderliche Betrachtung kommen, sondern dieser Raum gar wohl leer genennet werden kan. Hätte diese Materie auch nur die Dichtigkeit Naturlehre. 45 »! keit unserer Luft; so müste sie den himmlischen Körpern, in so langer Zeit, einen merklichen Widerstand gethan, und dadurch ihre Bewegung vermindert haben; welches doch nicht ist. Denn eö stimmet die Zeit, welche die Alten vor den Umlauf eines jeden dieser Körper angegeben haben, mit derjenigen, in welcher sie denselben noch heut zu Tag verrichten, so genau überein, daß man die geringen Fehler mit dem grösten Rechte blos der Schwürigkeit zuschreiben kan, diese Zeiten in wenig Jahren richtig zu bestimmen. Wenigstens folgt hieraus, daß, wenn ja ein Widerstand da ist, derselbe ungemein klein seyn müsse. §. 6ly. Die Flache, in welcher der Mittelpunkt der Erde sich um die Sonne beweget, bleibt beständig einerley, und wird die Fläche der Ecliptic genennet. Diese ist von der Fläche des Aequators sehr verschieden. Denn die Are der Erde ist keinesweges auf die Flache der Ecliptic perpendicular, sondern schließt mit derselben einen Winkel von 66 Graden und ohngefehr z i Minuten ein. Die Größe dieses Winkels bleibt bey dem Umlaufe der Erde um die Sonne nicht völlig einerley: Es ist aber die Veränderung so geringe, daß sie hier in keine Betrachtung kommen kan. Jedoch ist dieser Winkel nicht beständig nach eben der Seite gerichtet: sondern man findet, daß die Axe der Erde, wenn man sie verlängert, nach Verfliessung vieler Jahre, durch andere Fixsterne gehe, als sie im Anfange dieser Zeit angetroffen hätte, und zwar durch solche, welche 492 Einleitung iir die weiche weiter gegen Abend stehen. Zwar ist auch diese Bewegung langsam, und beträgt in einem Jahre noch keine Minute: so daß, wenn nur von einem oder einigen wenigen Jahren die Rede ist, man gar wohl annehmen kan, eö haben in dieser Zeit die Ape der Erde, und die damit verknüpfte Fläche des Aequators, ihre Neigung gegen die Fläche der Ecliptic gar nicht geändert, sondern seyn, bey aller Bewegung derselben, sich immer parallel geblieben. Doch wird in vielen Zähren die Abweichung endlich groß genug; und der Pol des Himmels, welcher in unsern Zeiten durch die verlängerte Ape der Erde bestimmet wird, ist von dem sehr verschieden, welchen die Alten, vor tausend und mehr Jahren hatten. §. 620. Die Bahnen der übrigen Planeten liegen nicht in der Fläche der Ecliptic, oder sonst in einerley Fläche, wie man sie in den Zeichnungen vorzustellen gezwungen ist; sondern ein jeder Planet bewegt sich in seiner besondern Fläche, welche die Fläche der Ecliptic in einer geraden Linie schneidet, die durch den Mittelpunkt der Sonne geht. Diese Linien sind in der 170 Zeichnung durch kurze Striche an den Bahnen der Planeten bemerket, an welche die Regel angelegt werden müste, wenn man sie durchaus ziehen wollte: da denn jede derselben von einer jeden andern verschieden ausfallen würde. Doch ist die Lage aller dieser Linien beständig, oder verändert sich doch in vielen Jahren nur um etwas weniges; und die Neigung einer jeden besondern Fläche, Narurlehre. 423 Flache, in welcher sich dieser oder jener Hauptplanet beweget, gegen die Flache der Ecliptik, bleibt ebenfalls immer einerley. Auch ist der Winkel, welchen eine solche Fläche mit den übrigen macht, niemals stark: sintemal die Flache des Merkurs, welche am meisten von der Flache der Ecliptic abweicht, mit dieser einen Winkel von nicht mehr als 7 Graden macht. Bey der Venus ist dieser Winkel nur von Z Graden Lg Mi- nuten, bey dem Mars. 1 Grad und Z1 Minuten, bey dem Jupiter 1 Grad 20 Minuten, und bey dem Saturnus von 2 Graden und zo Minuten. Die Bahnen der Trabanten des Jupiters entfernen sich so wenig von der Bahn ihres Hauptplaneten , das; man ohne merklichen Fehler annimmt , sie bewegen sich würklich in der ebenen Flache, in welcher die Bahn des Jupiters liegt, oder auch in der Flache der Ecliptic. Von der Bahn des Mondes und der Trabanten des Sakur- nus wird unten besonders gehandelt werden. §. 621. Auch sind die Bahnen der Planeten keine vollkommene Cirkel, aber doch von Cirkeln, deren Mittelpunkte zwar nicht genau in den Mittelpunkt der Sonne fallen, aber doch demselben nahe liegen, nicht sehr verschieden: so daß, so lang es blos um die vornehmsten Erscheinungen zu thun ist, gar wohl angenommen werden kan, es seyn diese Bahnen vollkommen runde um den Mittelpunkt der Sonne beschriebene Cirkel. Eben dieses ist auch von den Nebenplaneten, in Ansehung ihrer Haupkplaneten, zu sagen. Die Geschwirr- 494 Einleitung in die schwindigkeit, mit welcher jeder Planet in seiner Bahn fortgeht, ist ebenfalls nicht immer einer- lep; sondern er beweget sich in derselben bald etwas geschwinder, bald langsamer. Doch sind die Zeiten des ganzen Umlaufs bey einem jeden dieser Körper immer von einerley Größe. Ja eS sind auch bey den meistenPlaneten die Theile der Bahnen, welche sie in gleichen Zeiten beschreiben, so wenig verschieden, daß es nicht nöthig ist, diese Verschiedenheit gleich anfangs in Betrachtung zu ziehen, sondern angenommen werden kan, es gehe ein jederPlanek in seiner Bahn immer mit einerley Geschwindigkeit fort. §. 622. Die halben Durchmesser dieser Cir- kel, oder die Entfernung der Hauptplaneten von der Sonne, verhalten sich gegen einander, wie die nachfolgenden Zahlen: Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter,SaturnuS 387: 723:1000:1520:5198: 9530: Nach welchen die 170 und 173 Zeichnung ver- fertiget ist. Die Verhältniß des Abstandes der Trabanten des Jupiters, von dem Mittelpunkte ihres Haupkplaneken, wird durch diese Zahlen bestimmet: Der erste, der zweyte, der dritte, der vierte 5,67: 9,02: 14,38: 25,30: deren Einheit der halbe Durchmesser des Jupiters selbst ist: so daß diese Zahlen zugleich den Abstand dieser Trabanten von dem Jupiter, Naturlehre. 495 mit dessen Körper vergleichen. Die 171 Zeichnung stellet diese Bahnen, sammt dem Körper des Jupiter, in einem Blicke vor. Endlich verhalten sich die Entfernungen der Trabanten des SaturnuS, von dem Mittelpunkte dieses Planeten, also: Der erste, d.zweyte, d. dritte, d.vierte, d.fünfte» 8,87: 11,25: 15: 36: 128: Die Einheit dieser Zahlen ist ebenfalls der halbe Durchmesser des Körpers des Saturnus; und diese Bahnen werden in der 172 Zeichnung vorgestellet. Die Entfernung des Monds von dem Mittelpunkt der Erde beträgt 60,2 Halde Durchmesser derselben. I §. 623. Die Zeiten des Umlaufs der Plane-- ! ten werden nach den Fixsternen gerechnet, als deren Lage immer einerley bleibt; aber doch nach den erklärten mittlern Sonnentagen. Sie sind folgende: Tage, Stunden, Minuten, Mercur - 87, 23, Venus - 224, 16, 484 Erde - 365, 6, 9 L Mars - 686, 23, 3 °» Jupiter - 4332, 12, sc» Saturn -12759, 8, - Mond - 27, 7 , 43s Die Zeiten des Umlaufs der Trabanten des Jupiters sind folgende: Tage, 496 Einleitung in die Tage, Stunden, Minuten, Secunden. I. I, iL, 27 , 34 . n. 3 , - 3 , * 3 , 43 . III. 7, 3 , 42, 36. IV. 16, 16, 32, 9 - und die Zeiten des Umlaufs der Trabanten des Saturnus; Tage, Stunden, Minuten, Secunden. I. 1, 18, 27. II. 2, 17, 4 i, 22. III. 4, 12 , 25, ir. IV- r§, 2 2, 41, 14. V. 79 , 7 , 48, 0. §. 624. Aus diesen Entfernungen der Planeten und der Erde von der Sonne, und aus der Zeit ihres Umlaufes läßt sich der Ort eines Planeten in seiner Bahn, in Ansehung der Sonne und der Erde auf eine jede Zeit bestimmen, wenn man nur das Punkt seiner Bahn weiß, in welchem er sich in einem bekannten Augenblicke der Zeit aufgehalten hat. Und wenn der Ort eines Planeten in seiner Bahn bemerket ist; so hat man besten Entfernung von der Erde, oder einem jeden andern Planeten, ebenfalls. Wenn, zum Beyspiel, die Punkte der 172 Figur, bey welchen die Planeten gezeichnet sind, die wahren Oerter derselben anzeigten, in welchen sie sich zu einer gewissen Zeit befinden, so könnte man die Entfernung eines derselben von einem jeden andern vermittelst des Maaßstabes messen, nach Namrlehre. 49 ? welchen die Zeichnung verfertiget ist. Viel genauer aber giebt diese Entfernung, »der was man ssnst von dem Laufe der himmlischen Körper zu wissen verlangt, die auf eben den Gründen ruhende Rechnung. Ist aber die Länge der geraden Linie bekannt, um welche ein solcher Körper von uns entfernet ist, zusammk dem Winkel, in welchem er bey dieser Entfernung gesehen wird; so kan auch dessen Durchmesser mit dem Durch? Messer eines jeden andern solchen Körpers, von welchem eben die Gründe bekannt sind, verglichen werden. Die dadurch herausgebrachten Zahlen, welche die Durchmesser der vornehmlichsten unter denselben angeben, sind folgende: O looso. 790. 996. 87. 109, H2. 40. Zv welchen die Erde beygefüget ist, ob zwar besondere Gründe erfordert werden, den Durchmesser derselben mit dem Durchmesser der Sonne zu vergleichen. Die scheinbaren Durchmesser der Fixsterne, oder die Winkel, in welchen wir sie sehen, sind so klein, daß man ihre Größe gar nicht merken kan, und also wäre darauf keine richtige Rechnung zu gründen, wenn auch die Entfernung derselben von der Erde bekannt wäre. §. 625. Wenn man die Wege, welche die Planeten beschreiben, mit den Zeiten zusammen- hält, in welchen sie dieselben zurücklegen; so findet man überall, daß ein Planet, welcher der Hi Sowie 49^ Einleitung in die Sonne näher ist, mit einer grösser» Geschwig- ^ digkeit fortgehe, als ein anderer, dessen Bahn k. 159 die Bahn des vorigen umgiebt. Wenn also die Bahn des äußern und lVM? die Bahn des innern Planeten vorstellet, und man nimmt von diesen beyden Cirkeln sehr kleine Theilchen, und lVIm, welche von den Planeten in gleichen Zeiten beschrieben werden, so istMm allzeit größer als Setzet man also, daß der äußere Planet sich bey ^ befinde, und der innere bey iVl, so geht der innere durch lVIm, indem der äußere den Theil seines Weges macht. Die gerade Linie am, in welcher die Planeten einander mit Verstiessung dieser Zeit sehen, kreutzet die in welcher fie einander beym Anfange derselben gesehen hatten, innerhalb der oder an derjenigen Seite, an welcher die Sonne 8 liegt; und einem Auge, welches einen dieser Planeten aus dem andern betrachtet, scheinet dieser sich nach der Seite zu bewegen, nach welcher er sich würk- lich beweget, aber mit einer größern Geschwindigkeit, als es ihm zuschreiben würde, wenn der Planet, auf welchem es sich selbst befindet, ohne Bewegung wäre. Schiebt man nun das Theilchen Mm m der Bahn des innern Planeten nach und nach gegen fort, so. bleiben diese Umstände noch immer, ob zwar der Winkel oder IVK)m, und mit denselben die scheinbare Bewegung des einen Planeten in Ansehung des andern, gar sehr geändert wird. Endlich langet das Theilchen bey!>ln an, allwo die na einander parallel werden. Und bey diesem Stande der Pla- Namrlehre. 499 Planeten scheint einem Auge, welches sich in einem derselben befindet, der andere in der gan« zen Zeit, in welcher dieselben die Theile ihrer Wege^a, l^n beschreiben, seinen Orte an dem Sternhimmel nicht zu verändern, weil der Zwi- schenraum zwischen den zwo parallelen und sn in Ansehung der Entfernung der Fixsterne, unmerklich ist. Wird endlich das Theilchen der innern Bahn noch weiter in 9 p fortgeschoben, so kreutzen die Linien kA, pa einander außer der^s bey U, und einem Auge, welches sich in einem der Planeten, bey und ? befindet, scheint der andere zurück zu gehen, ob sich wohl beyde noch immer vorwärs bewegen. Die Größe dieser scheinbaren Bewegung wird durch den Winkel Mk oder gemessen, welcher wieder mit der besondern Lage des in Ansehung des ^2 geändert wird. Weiter über? nach N zu, bekommt das Theilchen der innern Bahn, in Ansehung des Aa wieder die Lage, die es bey I^n hakte, und alsdann wieder diejenige, bey welcher wir angefangen haben. §. 626. Indem nun die beyden Planeten ohne Aufhören in ihren Bahnen fortgehen, so setzt sich nothwendig der innere, in einem gewissen Augenblicke, zwischen den äußern und zwischen die Sonne. Und, nachdem er von diesem Punkte seine Bahn beschrieben hat, erreichet er den äusser», welcher indessen in seiner Bahn fortgegangen ist, nach einiger Zeit wiederum, und geht gerade zwischen demselben und der Sonne durch: Ii 2 so 5»o Einleitung in die so dasein in die Sonne gesetztes Auge diese zween Planeten in einer geraden Linie sehen würde, wenn sie sich beyde in eben der Fläche bewegten: welcher Stand derselben ihre Lonjttncrisn genennet wird. In der Zeit aber, welche zwischen zwo auf einander folgenden Conjunctionen verstießt, bekommen die Theilchen der Bahnen der Planeren .^3, IVIm, nach und nach alle Lagen gegen einander, welche wir uns vorgestellet haben : und die Planeten scheinen einander in dieser Zeit zweymal stille zu stehen. In der Zeit zwischen dem Stillstände an der Seite 0 und dem nächsten, ist die scheinbare Bewegung beyder Planeten von Abend gegen Morgen gerichtet: und in derjenigen, welche zwischen dem Stillstände an der Seite L und dem zu nächst darauf folgenden verfließt, sehen die Planeten einander zurück von Morgen gegen Abend gehen. i6o §. 627. Auch sieht der von der Sonne weiter entfernete Planet ?, den weniger entfernten p und den Mittelpunkt der Sonne 8, jederzeit innerhalb dem Winkel , besten Seiten E L?, die Bahn des innern berühret, in welchem er bald an dieser bald an der andern Seite der Sonne erscheinet; und die Entfernung dieses innern Planeten von der Sonne, scheinet ihm niemals größer zu seyn, als ohngefähr die Halste dieses Winkels. Denn die Winkel ^?8 undL?8 würden völlig gleich seyn, wenn die' Bahn des innern Planeten ein Cirkel, und 8 sein Mittelpunkt wäre. UebrigenS aber ist der Winkel plarurlrhre. S°i desto klein«-, je kleiner der Abstand von der Sonne des innern Planeten, in Ansehung deöAbstan- des von der Sonne des äußern ist. §. 628. Daraus aber, daß die Bahnen der Planeten in verschiedenen Flachen liegen, folget noch, daß ein Planet den andern gar selten in der Fläche sieht, in welcher er sich würklich bewegt, nicht ehe nemlich, als wenn er selbst sich in derselben befindet. Außerdem scheint ein jeder Planet bald nach Mittag, bald nach Mitternacht aus seiner Bahn auszuschweißen, nachdem derjenige Planet steht, aus welchem sein Lauf betrachtet wird. Man müste ein Auge in die Sonne setzen, wenn demselben alle Planeten immer in den Flachen erscheinen sollten, in welchen sie sich würklich bewegen, und diesem Auge würden auch die Planeten niemals zurück zu gehen, oder stille zu stehen scheinen. Wie wir denn auch aus dieser Ursache den Mond niemals rückläufig sehen. Auch kan die Sonne uns niemals zurück zu gehen, oder die Fläche der Ecliptib zu verlassen, scheinen, weder, wenn sie sich würklich um die Erde bewegt, noch wenn die Erde um die Sonne geht, noch auch, wenn diese Körper beyde sich um ein gemeinschaftliches Mittelpunkt drehen. Von den Arafren, die die planeren in ihren Bahnen erhalten 5 . 629. Da die Trabanten des Jupiters sich »>m denselben in Kreisen bewegen, so muß eine Ii z Kraft Zc>L Einleitung in die Kraft da seyn, welche sie mit ihrem Hauptplane- ren verknüpfet, und beständig gegen denselben treibet. Und ein jeder dieser Planeten müste, wenn er allein da wäre, sich zusammt dem Jupiter um den gemeinschaftlichen Mittelpunkt der § 7 Schwere beyder Körper bewegen. DieseBewe- gung wird zwar durch die übrigen Trabanten eben dieses Hauptplaneten verändert, doch ist leicht zu sehen, daß der Fehler nicht groß seyn könne, wenn man annimmt, daß ein jeder derselben sich nicht selbst um den Mittelpunkt des Jupiters, sondern ohngesehr um den gemein- schastlichenMittelpunkt derSchwere, diesesHaupt- planeten mit allen Trabanten zusammen, bewege. Wenn nun dieser Mittelpunkt der Schwere, von dem Mittelpunkt des Jupiters, merklich entfernet wäre; so müste Jupiter, nachdem seine Trabanten so oder änderst stehen, bald geschwinder bald langsamer in seiner Bahn fortrücken, auch wohl gar zurück gehen, wie dieses die Trabanten thun, deren jeder bald vor dem Jupiter hergeht, bald aber denselben verfolget. Da dieses nicht bemerket wird, so kan derselbe Punkt keine merkliche Entfernung von dem Mittelpunkte des Jupiters haben: und es kan ohne merklichen Fehler die Entfernung eines jeden Trabanten des Jupiters, von dessen Mittelpunkte, auch vor die Entfernung eben dieses Trabanten, von dem gemeinschaftlichen Mittelpunkte der Schwere des ganzen Zusammenhanges dieser Körper angenommen werden. Hieraus folget, daß die Massen aller Trabanten zusammen, in Ansehung der NAmrlehre. §«3 Masse des Jupiters, geringe sind, und mit derselben in keine sonderliche Vergleichung kommen können. Wie dann auch diese Trabanten, in Ansehung ihres Hauptplaneten, gar klein erscheinen. Alles dieses ist auch von dem Zusammenhange desSaturnusund feiner Trabanten richtig. §. 629. Was aber die Sonne anlangt, so kan, wenn allein von der relativen Bewegung die Rede ist, mit Gewißheit behauptet werden, daß dieselbe in der angezeigten Zeit, die etwas langer ist als ein Jahr, einmal um die Erde herum komme. Die Erscheinungen, welche uns diese Art der Bewegungen immer richtig vorstellen, lassen uns daran nicht zweifeln; »b man zwar mit eben dem Rechte sagen kan, daß in eben der Zeit die Erde ihre ganze Bahn um die Sonne zurück lege. Denn bey relativen Bewegungen bedeuten diese Redensarten einerley, und eine jede der dadurch angezeigten Bewegungen folgt aus der andern. Nun bewegen sich alle Hauptplaneten, außer der Erde, mit ihren Nebenplaneten, unstreitig um die Sonne. Diese verhalt sich also gegen dieselbe so, wie sich Jupiter und Saturnus gegen ihre Trabanten verhalten; und es muß auch der gemeinschaftliche Mittelpunkt der Schwere der Sonne und aller dieser Planeten einen richtigen Kreis um die Erde herum beschreiben; indem die Sonne jo wohl als jeder Hauptplanet zugleich beständig um denselben Punkt herum lausten. Daraus folgt eine Ungleichheit in der Bewegung der Sonne,. Ji 4 welche 504 Einleitung in die welche bald etwas geschwinder bald langsamer ^ gehen muß, nachdem die Planeten, durch ih- ! re besondere Bewegungen, an diest oder jene ' Seite derselben gebracht werden. Nun wird zwar diese Ungleichheit in der Bewegung der Sonne würklich bemerket: sie ist aber so gering, daß sie nur bey den allergenausten Berechnungen mit in Betrachtung gezogen werden darf. Es kan also der gemeinschaftliche Mittelpunkt der > Schwere der Sonne und aller Planeten, außer ^ der Erde, niemals weit von dein Mittelpunkt der Sonne entfernet seyn, die Planeten mögen in Ansehung derselben stehen, wie sie wvllen. > §. 6zo. Nun ist aber keinesweges glaublich, ^ baß die Erde allein mehr Masse haben sollte, als ^ die übrigen Hauptplaneten mit ihren Trabanten j zusammen, wenn man ihr auch noch den Mond zulegt; > da die meisten dieser Planeten ungemem größer sind, als dieselbe. Denn was die Dichtigkeit dieser Körper betrifft; so ist kein Grund da, warum wir sie von der Dichtigkeit der Erde so gar sehr verschieden annehmen sollten. Es kan also auch durch den Zusatz der Erde sammt ihrem Mond der Mittelpunkt der Schwere, welcher ! dadurch der Sonne, der Erde und allen Planeten überhaupt gemeinschaftlich wird, nicht merklich aus seiner Stelle gebracht werden, sondern muß noch immer dem Mittelpunkte der Sonne gar nahe bleiben; in Absicht nemlich auf ihre Größe: denn für sich kan der Zwischenraum zwischen diesen zweenPunkten beträchtlich genug seyn. §. 631. jTlatmlehre. 5°5 §. 6z i. Nunmehro können wir uns von der eigentlichen Bewegung aller dieser Körper, und insbesondere von Bewegung der Erde, einen deutlichen Begriff machen. Da die Sonne um die Erde oder die Erde um die Sonne gehet, so müssen diese Körper ebenfalls mit einander verbunden seyn, weil sie sich sonst von einander entfernen würden. Nun werden auch die übrigen Hauptplaneten, beständig in ihren Bahnen um die Sonne erhalten; zusammt den Neben- planeten, als welche mit jenen zugleich um die Sonne gehen, ob sie wohl auch mit ihren Haupt- planeten besonders verknüpft sind. Es stehen also alle diese Körper mit der Sonne in einer Verbindung, und müssen, da sie sich würklich in einer beständigen Bewegung befinden, ohngefchr um den gemeinschaftlichen Mittelpunkt ihrer Schwere herum lausten. Wir können uns also keinen einzigen unter allen diesen Körpern in dem Zustand einer absoluten Ruhe vorstellen; es beschreibet der Mittelpunkt der Sonne so wohl seinen Kreis um den gemeinschaftlichen Mittelpunkt der Schwere, als es die Erde thut, oder ein jeder von den übrigen Hauptplaneten. Nur ist der Kreis der Sonne, wegen der geringen Entfernung ihres Mittelpunkts von jenem Schwerpunkte, ungemein kleiner, als derjenige, welchen die Erde um eben den Punkt beschreibt, und kommt inVergleichung mit diesem, inkeineBe- trachtung. Man kan also diese ganze Bewegung des Mittelpunkts der Sonne gänzlich bey Seite fetzen, als ob sie gar nicht da wäre: und in die- Ji 5 sem zc>6 Einleitung in die scm Verstände dem Mittelpunkt der Sonne eine absolute Ruhe in der Nachbarschaft des gemeinschaftlichen Schwerpunkts, dem Mittelpunkt der Erde aber eine absolute Bewegung in ihrer Bahn um die Sonne, zuschreiben. §. 6 g 2 . Wenn nun die Quadrakzahlen der Zeiten, in welchen zwey Trabanten des Jupiters ihren Umlauf verrichten, und zugleich die Cubic- zahl ihrer Entfernungen von dem Mittelpunkte des Jupiters mit einander verglichen werden; so findet man, daß jene Quadrate sich wie diese Cu- biezahlen gegen einander verhalten. Eben die Proportion wird auch bey den Trabanten des Sa- kurnus und den den Hauptplaneken entdeckt. Werden also von zweyen Planeten ?, p, welche sich k'. » 6 o um den dritten, oder die Sonne 8 in verschiedenen Cirkeln bewegen, Theile von gleichen Massen angenommen; so verhalt sich die Kraft bey k, welche die angenommene Masse nach 8 treibt, und dadurch in ihrer Bahn erhalt, zu der Kraft, welche die eben so große Masse bey.p, verhindert aus ihrer Bahn zu treten, wie sich das Quadrat der Entfernung p 8 zu dem Quadrate §. 595 der Entfernung ?8 verhalt: so daß, wenn ?8 zweymal so groß ist als x> 8 , die Centralkraft bey p, welche wir betrachten, viermal so groß wird, als die bey ?, und so weiter. Die Centralkraft, welche den ganzen Planeten bey koderp in seiner Bahn erhalt, ist auch so vielmal größer als diejenige, welche den angenommenen Theil in derselben erhält, als Vielmal der ganze Körper ? oder Natur-lehre. 5 ^ oder p größer ist als derselbe Theil. Es ist uns aber hier vornemlich umdieCentralkrafte zuthun, mit welchen gleich große Theile dieser Körper nach 8 gezogen werden. Denn da diese Kräfte ganz gewiß mit dem Körper 8 verbunden sind, und also dieser Körper, wo nicht als die einzige, doch als eine ihrer Ursachen angesehen werden muß: so sind wir allerdings berechtiget, die Würkung derselben einen Zug zu nennen §. 6gz. Die wahre Entfernung der Sonne von der Erde hat noch nicht, mit rechter Gewißheit können ausgemacht werden. Doch kan man versichert seyn, daß sie wohl größer, aber nicht leicht kleiner, seyn könne, als >9230 halbe Durchmesser der Erde, oder in einer runden Zahl, neunzehn bis zwanzig Millionen Meilen. Wer- aus die Entfernung des Jupiters von der Sonne leicht zu ermessen ist. Wegen dieser Entfernung sind die geraden Linien, nach welchen die Sonne den Jupiter und dessen Trabanten anzieht, einander fast gänzlich parallel, und der Diameter der Bahn des äußersten dieser Trabanten, um welchen derselbe bey seinem Umlauffe sich der Sonne nähert, und wieder von derselben entfernet, ist, in Ansehung der ungeheuren Entfernung derselben, vor nichts zu halten. Es zieht also die Sonne den Jupiter, und einen jeden seiner Trabanten, gleich stark, und nach einerley Di-- rection, wodurch in der Bewegung der Trabanten um den Hauptplaneten keine Veränderung vorgeht, die nur einiger Massen zu merken wäre. Eben 508 Einleitung in die Eben dergleichen ist auch von den Trabanten des Saturnns zu sagen. §. 6Z4. In die Bewegung unseres Mondes aber hat der Zug der Sonne einen viel stärker» Einfluß, da dessen mittlere Entfernung von dem Mittelpunkte der Erde nur 6o, 2 halbe Durchmesser derselben betragt; welches in Ansehung der Entfernung der Erde von der Sonne schon etwas merkliches ist, nemlich fast der 320 Theil derselben. Es beweget sich derselbe, wenn man nicht auf alle Kleinigkeiten Acht hat, in einer Flache, welche durch den Mittelpunkt der Erde durchgeht, die Fläche der Ecliptir schneidet, und mit derselben einen Winkel zwischen fünf Graden und fünf Graden 18 Minuten einschließt. Die gerade Linie, welche diesen zwoen Flachen gemeinschaftlich ist, heißt dieAnocenlime, und diesesWork wird auch sonst überhaupt gebraucht, die Linie zu bedeuten, in welcher die Fläche der Bahn eines Planeten die Flache der Eclipkic schneidet. Diese Knotenlinie würde, bey dem Umlaufe der Erde mit dem Monde um die Sonne, immer ihrer vorigen Lage parallel bleiben, die Flache, in welcher die Bahn des Mondes liegt, würde beständig einerley Neigung gegen die Ecliptic behalten, und der Mond würde in dieser Flache immer eben den Weg nehmen, wenn nicht die Erde zugleich mit dem Monde nach Linien, welche nicht immer vor parallel gehalten werden können, nach dem Mittelpunkte der Sonne gezogen würde: und wem nicht die Erde der Sonne ss nahe Namrlehte. 509 nahe märe, daß der Unterschied der Kraft, um welchen sie mehr oder weniger nach derselben gezogen wird, als der Mond, dadurch beträchtlich würde, daß einer dieser Körper die meiste Zeit der Sonne merklich näher ist, als der andere. 6gg. Dieses macht den Lauf des Mondes sehr veränderlich. Denn erstlich bleibt die Kno-- tenlinie nicht in ihrer Lage, sondern sie bewegt sich bald geschwinder, bald langsamer, von der Morgen gegen die Abendseite, steht auch zuweilen eine Zeitlang stille, so daß sie erst in einer Zeit von etwas weniger als 19 Jahren, nemlich in 6798 Tagen 5 Stunden ganz herum kommt. Zweitens wird die Neigung der Flache, in welcher der Mond seinen Umlauf verrichtet, gegen die Flache der Ecliptic, immer verändert, wel- che Veränderung doch nicht viel über 17 Minuten beträgt. Drittens beschreibt auch der Mond in dieser Flache, nicht immer einerley Bahn, sondern er schweift von einetn Cirkel bald nach dieser, bald nach jener Seite aus, nachdem die Bewegung, welche von dem Zuge der Sonne herrührt, mit derjenigen , die der Mond vorher hatte, sich verschiedentlich vermischet. Unter allen diesen Abweichungen ist die erste die allerbe- rechtlichste. §. 6z6. Die Ursache, welche den Mond mit der Erde verknüpfet, treibt ohnfehlbar auch die Erde gegen den Mond, so daß die Erde gegen denselben fallen würde, wenn beyde Körper aufhörten Zis Einleitung rn die hörten sich um einander zu drehen. Woraus wieder folgt, daß auch diese Körper sich um den ge- meinschaftlichcu Mittelpunkt ihrer Schwere bewegen. Indessen wird auch diese Bewegung der Erde nicht sehr gemerket, wie doch geschehen mü- sts, wenn der Mittelpunkt der Schwere von dem Mittelpunkte, der Erde merklich entfernet, unh folgendsterCirkel, welchen die Erde um denselben beschreibt, in Ansehung der Entfernung der Sonne, des Mars, oder der Venus, von einer beträchtlichen Größe wäre. Denn die Ungleichheit in der scheinbaren Bewegung der Sonne, welche davon herrühret, ist nicht so groß, als sie seyn müste, wenn dieser Schwerpunkt von dem Mittelpunkt der Erde weiter entfernet wäre, als um die Lange eines Durchmessers derselben. Woraus geschlossen werden kan, daß der Mond vierzig bis funfzigmal leichter sey, als die Erde: wie er denn, den gegebenen Maaßen zu folge, auch 4 8 mal kleiner ist. §. 637. Die ganze Kraft, mit welcher die Erde von dem Mond angezogen wird, entstehet aus derjenigen, mit welcher ihre einzelne Theile gezogen werden. Es liegen aber einige dieser Theile dem Monde beträchtlich näher als andere: und die Richtungen des Zugs schließen mit denjenigen, nach welchen dieselben von der Schwere gegen den Mittelpunkt der Erde getrieben wer- 8.-633 den, gar verschiedene Winkel ein. Beydes muß einige Verschiedenheit in dem Gewichtdieser Thei- . le verursachen, welche zwar so klein ist, daß sie an Naturlehre. 5 " an den Pendeln oder etwas dergleichen noch niemals gespüret worden: an der Menge der Wasser aber, welche den grösten Theil der Erde tief genug bedecken, gar wohl gemerket wird. Es entstehet nemlich daraus die beständige Bewegung der großen Weltmeere, welche Ebbe und Flmh genennet werden. Damit wir deutlich ^ einsehen , wie es damit zugehe, wollen wir annehmen, daß die inwendige feste Erde l' über k'. rür ^ und über mit ziemlich hohen Wasser bedeckt sey. Und in diesem Zustand sich sammt dem Mond bey b um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt dieser ^ beyden Körper 6 herum, drehe. Indem dieses ! geschiehet, ist jeder Theil derselben, vermöge seiner Trägheit bemühet, in einer geraden Linie zu verharren, welche Bewegung ihn nothwendig von dem Punkte 6 entfernet. Der Zug des Mondes bringt denselben wieder in seine Bahn zurück; und in diesem Verstand wird jeder Theil der Erde würklich immer gegen den ! Mond beweget. Nun ist zwar die Stärke des ^ Zugs, welchem die Theile der festen Erde an der Seite ^ ausgesetzt sind, größer als die Starke desjenigen, welchen ihre Theile an der Seite 6 > leiden. Weil aber alle Theile dieses Klumpen 1? , fest genug an einander haften, so kan die Geschwindigkeit, welche er dadurch erlangt, von derjenigen, welche den Theilen, um seinen Mittelpunkt P insbesondere eingedrückt wird, nicht sehr verschieden seyn. Im Gegentheil müssen die Theile des Wassers bey da sie mit den übrigen nicht verbunden.sind, dem starkem Zug 512 Einleitung in die nachgeben: die bey 8 aber, welche weniger gezogen werden, und also eine kleinere Geschwindigkeit bekommen, müssen zurück bleiben. Hiezu kommt noch, d§ß, da das Wasser bey L und 8 nach den Linien d, Ol-gezogen wird, die bey zusammen lausten, diese Wasser dadurch etwas einwärts nach dem Mittelpunktgedrückt werden. Der Erfolg von allen diesen ist die Gestalt eines, wie- ! wohl sehr wenig, länglichen EyeS, welche das die Erde bedeckende Gewässer annehmen muß, dessen längster Durchmesser nach dem Mittelpunkt des Mondes 8 gerichtet seyn würde, wenn die Erde sonst keine andere Bewegung hätte. ! §, 6g8. Es drehet sich aber die Erde, sammt allem Wasser, welches sie bedecket, beständig von der Abendseite li durch ^ nach der Morgenseite L, so, daß jedes Punkt derselben in Absicht auf den Mond, welcher indessen nach eben dieser Seite fortrücket, in 24 Stunden und 45 Minuten ganz herum kömmt. Diese Bewegung hat das Wasser bey ^ und 8, welches bemühet ist, sich über das übrige zu erheben, so gut als alles übrige. Es steigt also das Wasser bey , indem es zugleich nach L fortgehet, und das bey 8, indem es sich von diesem Orte nach O entfernet, und erreicht seine ganze Höhe erst, nachdem eS vor einiger Zeit die durch die Axe der Erde rinden Mittelpunkt des Mondes gelegte MittagS- stäche H verlassen hat: so, daß wenn die Figur ^L8O in Ansehung des Mondes ihre richtige Lage haben soll: man sich diesen nicht mehr isslarurlehre. 5-3 bey U, sondernweiter gegen Abend bey I vorstellen muß. Hat der Winkel Ull'1 seine gehörige Größe bekommen, so wird dadurch die Lage der Figur ALLÜ, so weit eö hier nöthig ist, bestimmet, und man kan annehmen, daß ohnge- ^ achtet des Drehenö der Erde um ihre Axe, das ! Wasser den Raum beständig fülle: weil I nemlich anstatt desjenigen, welches dadurch aus demselben gebracht wird, immer anderes zufließet. §. 6g9. Alles dieses muß auch bey der Beschaffenheit der Erde folgen, welche sie würk- ! lich hat, da nemlich in der Oberfläche derselben krocknes Land und Seen mit einander abwechseln, aber doch mit einigem Unterschiede. Denn da der Mond in der Figur des festen Landes nichts ändern kan; so wird dessen Würkung erst dann recht stark, wenn er sich in einer Verticallinie befindet, welche gerade durch die Mitte großer und tiefer Seen geht, und desto geringer, je mehr diese Verticallinie von festen Ländern umgeben wird. Man kan aber diese Veränderung der Figur der Seen auf der Oberfläche der Erde nicht anders merken, als durch das Steigen und Fallen der Wasser an steilen Ufern, oder, indem das Wasser der See, die schief anlauffende Ufer, bald bedecket, bald verläßt; den Auslauf der Flüsse befördert, indem es zurück weichet, oder verhindert, jawohl gar in die Betten der Flüsse eintritt. An verschiedenen Orten der See, insonderheit bey Meerengen, vermittelst welcher sehr große Seen mit einander Gemeinschaft ha- K k ben. Einleitung in die 5^4 ben, entstehen aus eben der Bewegung gemeiniglich heftige Ströme. §. 640. Gesetzt es sey l eine Insel, welche mit der übrigen Erde sich in der unbeweglichen Figur H.LLO nach L herum drehet: so ist klar, -aß dieselbe bey O sehr über das Wasser hervorragen, indem sie von bannen nach I kommt, nach und nach in dasselbe einsinken, und wenn sie niedrig genug ist, bey ^ ganz mit Wasser werde bedeckt werden. Bey ihrer fernern Bewegung von nach L aber wird der oberste Theil dieser Insel wieder aus dem Wasser hervorkommen, und bey L nochmals ganz bedeckt werden, und demnach in 24 ^Stunden zweymal Ebbe und zweymal Fluth haben, welches für den Zwischen- raum der Zeit zwischen dem höchsten und niedrigsten Wasser 6 Stunden und 11 Minuten giebt. Die Erfahrung weiset, daß die Linie Di den Winkel ^ ID so ziemlich in zween gleiche Theile theile. Also hat der Ort der Erde l sein niedrigstes Wasser ohngefehr drey Stunden vorher, ehe er die durch den Mond und die Axe der Erde gelegte Mittagöfläche erreichet, welche 'l'I vorstellet; und sein höchstes Wasser beynahe drey Stunden, nachdem er diese Mitcagsfläche 11 verlassen hat. Und es ist die Veränderung der Höhe des Wassers über jeden besondern Ort der Erde I desto stärker, je weniger der Mond bey seinem Durchgang durch die Mitkagsflache 1 l, von derVerti- callinie desselben abweichet, zumalen wenn dieser Ort nicht sehr weit von dem Aequator entfernet ist. §. 641. NAcurlehre. 5i5 §. 641. Denn die Höhe der Wasser wird überhaupt am meisten verändert, wenn der Mond sich in dem Aequator befindet. Wenn man sich vorstellet, daß die Flache der Zeichnung die Flache de6 Aequators sey; so sieht man so gleich, daß, indem die Erde sich um ihre Axe drehet, die nunmehr auf der Flache FLKO perpendicular stehet, die Insel I bey ^ viel weniger aus dem Wasser hervorragen könne, als bey v, zumalen, wenn auch I nicht sehr von dem Aequator entfernet ist. Wird aber angenommen, daß eben die Figur einen Schnitt durch die Axe der Erde, und selbst diese Axe vorstelle, in welcher sich der Mond bey l- befindet; so wird das Wasser über einem jeden Punkte der Erde niemals höher, als es ist, es mag sich dieselbe um k-D drehen, wie man will. Nun kommt zwar der Mond niemals in die verlängerte Axe der Erde, doch entfernet er sich öfters gar sehr von der Fläche des AequakorS gegen dieselbe, in welchem Falle also die Veränderung der Höhe der Seen überhaupt geringer werden muß, als sie sonst zu seyn pfleget. Alles dieses macht die Ebbe und Fluth an verschiedenen Orten der Erde, und zu verschiedenen Zeiten, verschieden, wozu noch die Verknüpfung verschiedener Seen und die Lage der Küsten kommt, welche die Bewegung der Wasser noch mehr verändern. Ali< Kk 2. AIS Einleitung in die Allgemeine Schwere. §. 642. Es richtet sich aber die Ebbe und Fluch nicht nur nach dem Monde, sondern zugleich nach der Sonne, wiewohl die Würkung der Sonne nicht so stark ist, als die Würkung des Mondes. Denn wenn der Mond an eben dem Orte deö Himmels gesehen wird, an welchem sich die Sonne befindet, oder an dem gerade entgegen gesetzten: so wird allezeit die Fluch großer: und hinwiederum kleiner, wenn die Sonne von dem Monde dergestalt entfernet ist, daß die Verticallinien, in welcher sich diese Körper befinden, einen Winket mit einander ein. schließen, der von einem geraden nicht sehr verschieden ist. Denn in diesem Falle vernichtet die Sonne die Figur zum Theil, welche der Mond den Wassern giebt. Es würde aber die Sonne wegen ihrer ungemeinen Entfernung, und da der Winkel (WO so gar klein wird, wenn man sich die Sonne anstatt deö Mondes in U vorstellet, keinen merklichen Einfluß in die Bewegung der Wasser habe» können, wenn sie dieselbe nicht starker zöge als der Mond. Also wird auch die ganze Erde von der Sonne viel starker angezogen, als von dem Monde; wie denn auch die Masse der Sonne viel größer ist, als die Masse des Mondes. §. 64 Z. Bey der Betrachtung aller dieser Umstände hat Newton endlich entdecket, daß die Kraft, welche die Hauptplaneken in ihren Bah- NAmrlehre. 5-7 nen 6m die Sonne, und die Ncbenplankten in ihren Bahnen um die Hauptplaneten, erhalt, die Ebbe und Fluth verursachet, und so weiter, mit der Schwere der Körper auf unserer Erde eine genaue Verwantschaft habe, wenn nur den bekannten Eigenschaften derselben eine an sich gar wahrscheinliche Einschränkung beygefüget wird. Wir wissen, daß das Gewicht eines Körpers, bey der Entfernung desselben von dem Mittelpunkte der Erde, die in unserer Macht stehet, keinen merklichen Abgang leide. Mau nehme an, daß in einer großem Entfernung die Kraft der Schwere geringer werde, lind zwar in einer zweymal größern, viermal geringer, in einer dreymal größern, neunmal geringer, und so ferner nach den Quadratzahlen, die die Entfernung ausdrücken; so erhalt die Schwere alsbald die vornehmste Eigenschaft der Kraft, durch welche die Planeten in ihren Bahnen erhalten werden. §. 644. Auch zeiget die Rechnung, welche sich auf diese Abnahme der Schwere, bey einer größerir Entfernung von dem Mittelpunkte der Erde, gründet, daß würklich ein schwerer Körper, wie wir sie bey uns haben, aus der Bahn des Mondes in der Zeit einer Dünnte sich dem Mittelpunkte der Erde, vermittelst seiner Schwere, eben so sehr nähern würde, als sehr sich derselben der Mond in eben der Zeit nähert, indem er in seiner Bahn verbleibt, von welcher er sich entfernen würde, wenn ihn nicht immereine Kraft nach der Erde triebe. Wir können bey dieser Kk 3 Rech- 5-8 Einleitung in die Rechnung nicht auf alle kleine Umstände acht haben, und nehmen also an, daß die Entfernung des Mondes von der Erde, 6o halbe Durchmesser der Erde betrage. Man berechnet hieraus die Größe des Weges, welchen er in einem Umlaufe machen würde, wenn er sich würklich in einem ! Enkel von dieser Größe bewegte, leicht, und da ^ er in diesem Wege sich 3942z Minuten aufhält; so findet man, daß er in einer Minute > 193597 Rheinlandische Schuhe in seiner Bahn zurücklegt woraus wieder, mit Beyhülfe einiger geometrischen Sahe, geschlossen wird, daß er sich in dieser Zeit der Erde um 15,43 derglei- j chen Schuhe nähere, um welche er sonst von sei- ^ ner Bahn abweichen und von der Erde sich entfernen würde. Nun fällt ein Körper bey der Oberfläche unserer Erde in einer Secunde 15,65, dergleichen Schuhe: folgends würde er in der Zeit von einer Minute 60 mal 60, daö ist 3600 mal so viel Schuhe fallen. Sehet man aber, daß in einer großem Entfernung die Schwere abnehme, wie das Quadrat der Entfernung zunimmt; so muß die Schwere eines jeden irdischen Körpers bey der Bahn des Mondes, in welcher er 6omal ! weiter von dem Mittelpunkte der Erde entfernet ist, als bey ihrer Oberstäche, 3600 mal geringer seyn, als sie daselbst ist: und in eben der Verhältniß muß auch der Raum abnehmen, welchen , der Körper in einer Minute bey seinem Falle be- 8- 4§>9 schreibt. Es ist also dieser Raum nicht größer als 15, 65, Schuhe, und nur um ein Fünftel einesSchuhes kleiner als derjenige, um welchen sich der NAmrlehre. 5l- der Mond in eben der Zeit der Erde nähert. Bey so gestalten Sachen ist nicht zu zweifeln, daß die Kraft, welche den Mond in seiner Bahn erhält, keine andere als diejenige sey, die wir auf der Erde die Schwere nennen. §. 64F. Das übrige, so an der Kraft bemerket wird, mit welcher die Hauptplaneten von der Sonne und won ihren Nebenplaneten gezogen werden, daß nemlich dieselbe desto größer sey, je größer die Masse des ziehenden Körpers ist, fließt aus demjenigen, so uns von der Schwere und den übrigen anziehenden Kräften bekannt ist, unmittelbar. Wenn zween Körper A. und 8 von k'. l6r der Schwere gegen einen dritten L gezogen werden , von welchem sie beyde gleich weit entfernet sind; so verhält sich das Gewicht A, das ist, die ganze Kraft, welche ihn gegen L treibt, zu dem Gewichte 8, wie sich die Masse des Körpers ^ zur Masse des Körpers 8 verhält. So stark aber A. gegen L gezogen wird, so stark wird auch gegen A gezogen: und auf der andern Seite ist eben dergleichen richtig. Also verhält sich auch die Kraft, mit welcher E von dem ^ angezogen wird, zu der Kraft, mit welcher eben der Körper 0 von dem 6 gezogen wird, wie sich die Masse des Körpers ^ zur Mäste des Körpers 8 verhält. Die Rede ist von solchen Körpern, welche in Ansehung ihrer Entfernungen von einander gar klein sind; weil sonst einige Verschiedenheit daraus entstehen kan, daß die nähern Theile der Körper 8 stärker gegen E gezogen werden, als die weiter sntferneten. Kk 4 §. 646. 520 Einleitung in die §. 646. Die Gleichförmigkeit der Werke der Natur zwingt uns aus diesem allen zu schließen, daß würkltch die Schwere die einzige Ursache sey, welche die Sonne mit den Planeten, und die Nebenplaneten mit ihren Hauptplaneten, verknüpfet. Gleichwie sie auch dieTheile unsererEr- de, und die dazu gehörigen flüßigen Materien, unter welchen sust und Wasser die vornehmsten sind, mit einander verbindet, und ohnfehlbar emem jeden der übrigen Weltkörper eben den Dienst leistet; wodurch jede Zerstreuung, jeder Abgang der demselben im Anfang zugetheilten Materie verhindert wird. Za nachdem durch die genausten Beobachtungen entdeckt worden ist, daß auch die Hauptplaneten einander anziehen, und daß dadurch die Bewegung derselben merklich geändert werde: so ist gar nicht zu zweifeln, ob auch die Planeten in die Cometen, und diese wieder in jene würken? Die Fixsterne würden vermuthlich eben dergleichen thun, wenn sie nicht allzu weit von unö entfernet waren; wodurch ihre anziehende Kraft so sehr gemindert werden muß, daß sie gar nicht zu spüren ist. Demnach erstrecket sich die Kraft der Schwere gewiß durch den ganzen Raum, in welchem sich die Sonne, sammt allen ihren Planeten und Cometen aufhält, und es ist sehr wahrscheinlich, daß sie durch die ganze Schöpfung gehe: und daß überhaupt ein jedes Theilchen der mit dieserKraft begabten Materie ein jedes anderes solches Theilchen anziehe, und von demselben gezogen werde. Aus dieser allgemeinen Schwere folgen alle Be- we- ptacurlehre. 52l wegungen, die wir an den himmlischen Körpern wahrnehmen, ganz richtig, und lassen sich deutlich erklären, wenn wir nur derselben noch eine geradelmichce Bewegung zusetzen, welche die allermeisten unter denselben ein vor allemal erhalten haben. Alle übrigen Erklärungen sind verworren; zum Theil auch widersinnisch oder läppisch. Wie ist es also möglich an der Wahrheit der vorgetragenen zu zweifeln, welche die Macht und Weisheit eines vollkommen freyen Schöpfers augenscheinlich voraussetzet? Bewegung der Sonne und der planeren um rhre Axc. §. 647. Außer der Bewegung, welche wir bisher bey den himmlischen Körpern betrachtet haben, findet man auch, daß die Sonne sowohl als die meisten Hauptplaneten, sich tun ihre Aren drehen: und an denjenigen, bey welchen diese Bewegung nicht bemerket wird, sind auch keine Flecken oder andere Zeichen zusehen, ausweichen zu schließen wäre, ob sie sich bewegen, oder nicht. Dergleichen Flecken aber sind bey der Sonne öfters gar häuffig; denn sie entstehen und vergehen wieder, nachdem sie einige Tage oder Monate gedauret haben: und man kan leicht erachten , woher sie bey einem Körper kommen, welcher über und über feurig ist. Sie sind ent weder große Klumpen eines dicken Dunstes, der sich von d-er Sonne erhebet, oder Theile ihrer Oberfläche, welche aufgehöret haben zu brennen, Kk Z aber zrr Einleitung in die aber nach und nach wieder mit brennender Materie überschwemmet, oder von den übrigen abgerissen, und in den Abgrund versenket werden. Aus der Bewegung dieser Flecken hak man geschlossert, daß die Sonne sich in 25 Tagen und 15 Stunden um ihre Axe drehe, und daß diese Axe mit der Flache der Ecliptic einen Winkel von 82 Graden und Zo Minuten einschließt. §. 648. Die Venus drehet sich in sz unserer Stunden und 20 Minuten, einmal um ihre Axe herum; die Erde^ue wir bereits gesehen haben, in 2 g Stunden z6 Minuten und 4 Secunden; Mars in 24 Stunden und 40 Minuten; und Jupiter in 9 Stunden 56 Minuten. Was den Mond anlanget, so drehet er sich in der Zeit einmal herum, in welcher er einen Umlauf in seiner Bahn verrichtet, nemlich in 27 Tagen 7 Stunden und 43 Minuten. Und dieses macht, daß wir ihn nur auf einer Seite sehen können. Alle diese Bewegungen sind keiner Veränderung unterworfen. Die Trägheit der Körper selbst erhalt sie immer in ihrer ganzen Geschwindigkeit, weil in dem Naum, in welchem sie geschiehet, nichts ist, so ihr widerstehen könnte. Hiezu kömmt noch die Gestalt dieser Körper, bey welcher sie sich, selbst in einer dichten flüßigen Materie, lange Zeit um eine unbewegliche Are drehen könnten. Gestalt Einleitung in die 524 noch, außer seinem Körper, einen platten und nach Proportion des übrigen ziemlich dünnen Ring, welcher den Körper des Planeten dergestalt umgiebt, daß er durch seinen Mittelpunkt durchgehen würde, wenn er nicht um denselben rund ausgeschnitten wäre. Der halbe Durchmesser dieses Ringes verhält sich zu dem halben Durchmesser des Planeten, wie 7 zu z, und die Breite des Ringes ist so groß, als die Entfers- nunq seines innern Randes von der Oberstäche des' Saturnus, an welcher er nirgends befestiget ist. Die Fläche dieses Ringes schliesset mit der Fläche der Ecliptie einen Winkel von Z > Graden ein, und er bleibt, bey seiner Bewegung mit dem Saturnus, sich selbst immer parallel. Deswegen stellt sich derselbe unsern Augen bald mehr bald weniger schief entgegen, woraus folget, daß wir ihn immer längliche, und bald schmäler, bald breiter sehen müssen: ja daß er uns zuweilen als eine zarte Linie erscheinen sollte, in welchem Falle er uns aber, wegen seiner geringen Dicke, gar verschwindet. Ohngefähr in der Fläche dieses Ringes bewegen sich auch die Trabanten des Saturnus. §. 6z 1. Sonst wird dazu, daß wir eine der breiten Seiten dieses Ringes sehen, noch erfordert, daß die Sonne dieselbe erleuchte. Dieses zeiget, daß der Ring ein vor sich dunkler Körper sey, wie er dann auch auf den Saturnus einen Schatten wirft, welches zugleich von der Dunkelheit dieses Hauptplaneten zeugt. Es muß vlarurlehre. 5»Z Gestalt der Planeten: ihre Dunkelheit; und davon herrührende Erscheinungen. §. 649. Es kan nemlich die Figur der Sonne und der Planeten, bey welchen ein Drehen bemerket wird, von der Figur einer Kugel nicht sehr verschieden seyn, weil sie immer wie runde Scheiben erscheinen. Nur der Jupiter weichet, wegen der Größe seines Durchmessers, und wegen seines schnellen Umlaufes um die Axe, merklich von dieser Figur ab, indem der Diameter seines Aequators um den zwölften Theil der Axe größer ist, als diese. Doch kan man von dem Monde nicht mir Gewißheit sagen, daß er ebenfalls eine Kugelrunde Figur habe. Es könnte seyn, daß er ohngefehr wie ein Ey gestaltet, und dessen längster Durchmesser nach dem Mittelpunkt der Erde gekehret wäre: in welchem Falle er uns nicht änderst erscheinen würde, als er uns würk- lich erscheinet. Und in der That würde der Mond diese Figur aus eben der Ursache anneh- men, aus welcher sie unsere Wasser annehmen, z. 6z8 wenn er flüßig, oder mit flüßiger Materie umstoßen wäre; welches aber gewiß nicht ist. Man entdecket auch durch die besten Fernröhren nicht die geringste Spur einiger stüßigtn Materie in öder um denselben. §. 650. Niemand zweifelt daran, daß Mor kur und Saturnus ebenfalls kugelrund sind. Bey diesem letztem Planeten aber findet man «och, NAnrrlehre. 5-5 also auch der Saturnus einen Schatten derSon. l ne gegen über werfen, und seine Trabanten müs- ' sen aufhören sichtbar zu seyn, wenn sie an den Ort dieses Schattens kommen. Eben derglei- ^ chen erfolget auch bey den Trabanten des Jupiters: man sieht aber auch dieselbe öfters einen Schatten auf ihren Hauptplaneten werfen^ wenn sie zwischen demselben und der Sonne durchgehen. Daß Mars, Venus und der Mond dunkle Körper sind; wird daraus geschlossen, daß sie selten über und über erleuchtet erscheinen, sondern bald als halbe Scheiben, bald noch mehr ausgeschnitten, oder auch voller, anzusehen sind; und zwar völlig so, wie es die Entfernung derselben von der Sonne, und der Stand unsers Auges, in Ansehung derselben, erfordert. §. 652. Aus dieser Ursache wird öfters der Merkur, und zuweilen auch die Venus, in der Sonne gesehen. Wenn nemlich einer dieser Planeten sich in der Fläche der Ecliptik bewegte, so würde er uns so oft von Abend gegen Morgen, in einem ihrer Durchmesser durch die Sonne, zu gehen scheinen, als oft er würklich zwischen der Erde und der Sonne durchgeht. Weil aber die Bahn des Mebkurs von der Flache der Ecliptic gar merklich abweicht, so erfolgt diese Erscheinung nur alSdenn, wenn er sich bey seinem Durchgang zwischen der Sonne und der Erde in der Fläche der Ecliptic, oder doch nicht weit davon befindet, welches sich viel seltner zuträgt. Denn wenn derselbe, indem er zwischen der Sonne und der zr6 Einleitung in die der Erde lauft, weit genug von der Fläche der Ecliptic entfernet ist, so geht die gerade Linie, in welcher er gesehen wird, bey der Sonne vorbey. Von der Venus ist eben das zu sagen. Weil aber dieser Planet der Erde gar nahe ist, wenn er sich zwischen derselben und der Sonne bewegt; so wird erfordert, daß er auch der Flache der Ecliptic gar sehr nahe sey, wenn er uns in der Scheibe der Sonne erscheinen soll. Denn die gerade Linie, in welcher wir ihn sehen, kan, ob sie wohl nahe bey der Erde gar wenig vonderFla- che der Ecliptic abweichet, dennoch, wenn sie bis an die Sonne fortgezogen wird, sich so weit von derselben, und folgends von dem Mittelpunkte der Sonne, entfernen, daß sie diesen Körper gar nicht berühret. Ebendeswegen, und weildieVe- >nuö eine längere Zeit braucht, ihren Umlauf zu verrichten, als der Merkur, wird dieselbe viel seltener in der Sonne gesehen. *65 §. 65 z. Der Schatten welchen die Erde t der Sonne 8 gegen über wirft, erstrecket sich bis über die Bahn des Mondes UO; seine Axe fällt genau in die Flache der Ecliptic, und er ist bey der Bahn des Mondes viel dicker als der Mond. Außerdem ist er rings herum von einem Raume umgeben, in dessen Theile desto weniger Strahlen von der Sonne 8 fallen, je näher dieselbe dem Hauptschakken liegen; welchen Raum man den Halbschatten nennet. Doch ist auch der Schatten selbst nicht ganz ohne Licht, weil der Luftkrelk um die Erde dieses Nmurlehre, 527 dieses einwärts bricht, wodurch Strahlen in verschiedenen Stellen des Schattens gebracht werden, welche außerdem ganz finster seyn würden. Wenn nun die Knotenlinie, in welcher die Flache der Bahn des Mondes die Fläche der Ecliptic schneidet, gerade gegen den Mittelpunkt der Sonne 8 gerichtet ist, oder gar nahe bey demselben vorbey geht, indem der Mond I-, in seinem Lause von Abend gegen Morgen, nach LO, der Sonne gegen über bey der Erde vorbeygehk: so tritt erstlich der Theil desselben, welcher gegen Osten gekehrt ist, in den Halbschatten der Erde, als- denn aber in den Schatten selbst, und wird verdunkelt. Diese Dunkelheit erstrecket sich immer weiter und weiter gegen den westlichen Theil des Mondes, je mehr sich derselbe in seiner Bahn gegen O beweget, bis sich endlich der ganze Mond in den Schatten der Erde einsenket, in welchem Falle er jedoch selten gar verschwindet, sondern meistencheilö nur sehr dunkel, und zuweilen roth, erscheinet. Worauf wiederum der östliche Theil desselben, an der Seite O, zuerst aus dem Schatten hervorbricht, und der Mond nach und nach in der Ordnung Heller wird, in welcher dessen Theile vorher verdunkelt wurden. §. 654. Man nennet diese Begebenheit eine Mondfinsternis), und diese ist bald größer, bald kleiner. Nemlich der Mittelpunkt des Mondes geht entweder, bey dessen Verfinsterung, durch die Axe des Schattens ALL, oder nicht. An dem ersten Falle wird der Mond ganz verfin- 5 28 Einleitung in die stert, und diese Finsterniß währet unter allen am längsten; in dem zweyten aber kan der Mond ganz oder zum Theil verfinstert werden, und diese Füistcrnijse haben eine desto längere Dauer, je naher der Mittelpunkt des Mondes bey der Axe des Schattens vorbeygeht. Wobey jedoch zugleich auf die Entfernungen der Erde von der Sonne, und des Mondes von der Erde, zu sehen ist, welche nicht immer einerley bleiben. §. 655. Eine Mondfinsterniß erscheinet allen denen, die sie sehen, zugleich, und in einerley Größe: Ob sie zwar die Stunde, in welcher sie dieselbe sehen, verschiedentlich benennen können, nachdem sie da oder dort auf der Erde wohnen. Es sehen sie alle Einwohner der Erde, welchen der Mond zur Zeit seiner Verfinsterung über dem Horizont erscheinet; und also ist eine jede Mond- sinsterniß an desto mehr Orten, als die auf der Oberfläche der Erde liegen, sichtbar, je länger sie dauret. Es kan aber eine Mondfinsterniß in allem bis 9 Stunden dau.ren, wie man aus der Geschwindigkeit des Mondes ohne Schwierigkeit berechnen kau. In einem Jahre entstehen dieser Finsternissen nicht leicht über zwo, weil die Knotenlinie der Bahn des Mondes in einem Jahre sich nur zweymal gegen die Sonne richtet. §. 656. Wenn im Gegentheile bey eben der Lage der Fläche, in welcher der Mond seinen Lauf verrichtet, (da nemlich ihre Knotenlinie nach dem Mittelpunkte der Sonne gerichtet ist) der Nacurlehre. 52s ! der Mond b. zwischen der Sonne und der Erde k'. 164 l' durchgeht; so erreichet die Spiße seines Schattens L nicht selten die Oberfläche der Erde, und der Schatten decket einen kleinen Theil derselben, welcher rings herum von Oertern umgeben wird, auf welche der Halbschatten fällt, der eben so entstehet, wie oben gewiesen worden ist. Da §. 6§4 denn diejenigen Einwohner der Erde, welche sich in dem Raume L befinden, auf welchen derSchak- ten fällt, die Sonne gar nicht sehen können, den übrigen aber, welche sich in dem Raumes aufhalten , ein desto größerer Theil derselben verdecket wird, je weniger sie von L entfernet sind. Und hieraus ist leicht zu schließen, was in dem Falle erfolgen werde, da die Spitze des Schattens die Oberfläche der Erde nicht erreichet, und also keinem Bewohner derselben die Sonne ganz verdeckt wird. Diese Begebenheit nennet man eine Sonnenftnsterniß, ob zwar eigentlich bey derselben nur ein Theil der Erde von dem Schatten des Mondes eben so bedecket wird, wie bey einer Mondfinsterniß die Erde die gegen uns gekehrte Oberfläche des Mondes beschattet, wobey die Sonne nichts leidet; so daß man sie mit gröst serm Rechte eine Erdfinsterniß nennen kan. §. 657. Wenn bey dem Durchgänge des Mondes zwischen der Sonne und der Erde, die verlängerte Knotenlinie bey dem Mittelpunkte der Sonne vorbey geht, so fällt die Axe des Schattens L, welche immer durch die Mittelpunkte der Sonne und des Mondes hindurch ge- U het, NArurlehre. 53 - sich von Morgen gegen Abend hinter einer dunkeln, welche derselben bald gleich, bald etwas größer, und zuweilen auch etwas kleiner ist, bewegte. Denn der Mond scheint uns zuweilen etwas größer, als die Sonne, zuweilen kleiner, und zuweilen derselben gleich zu seyn, weil diese Körper beyde nicht immer einerley Entfernung von der Erde haben. Und bey eben der Finsterniß scheint es einigen Einwohnern der Erde, daß der Mittelpunkt der hellen Scheibe, bey dieser Bewegung, durch den Mittelpunkt der dunklen gehe, da im Gegentheile andern dieser Punkt einen kürzern Weg durch die dunkle Scheibe zu nehmen, und noch andern bey derselben vorbey zu gehen, und den Umkreis derselben aufs höchste zu berühren, scheinen würde, wenn die dunkle Scheibe sichtbar wäre. Da aber dieses nicht »st, so merken diese letztem garnicht, daß die Sonne bey dem Monde vorbey gehe, und haben keine Spur einiger Finsterniß. §. 659. Hieraus kan man sich einen vollkommenen Begriff von den Finsternissen machen, die die Trabanten des Jupiters leiden, wenn sie in den Schatten ihres Hauptplaneten kommen, und in dem Jupiter verursachen, wenn sie zwischen demselben und der Sonne durchgehen; als mit welchen es vollkommen die Beschaffenheit hak, wie mit einer Mond- und Son- nensinsterniß. Ll r Geschwtn» 53 ° Einleitung in die het, nicht mitten auf den von der Sonne erleuchteten Theil des Erdkreises: ja es kan die verlängerte Knotenlinie sich so weit von dem Mittelpunkte der Sonne entfernen, daß nur der Halbschatten auf einige Theile der Erde fallt, oder daß auch dieser ganz bey derselben vorbey gehet; da denn leicht zu sehen ist, ob und was vor eine Fin- sterniß in jedem Falle erfolgen werde. Weil der Mond von Abend gegen Morgen geschwinder fortrückt, als die Sonne, und seinen Schatten mit sich nimmt: so tritt allzeit dieser Schatten an der Abendseite in den Erdkreis, und an der Morgenseite aus derselben, und die Abendländer sehen eine jede Sonncnstnsterniß eher, als die Morgenländer. §. 658. Im Gegentheile ist die relative tägliche Bewegung von Morgen gegen Abend, wel- che wir der Sonne zuschreiben, indem wir die Erde , und alle Theile derselben, uns ohne Bewegung vorstellen, geschwinder, als diejenige, mit welcher uns der Mond nach eben der Seite fortzugehen scheinet; weil der Mond geschwinder als die Sonne, von Abend gegen Morgen um die Erde herum lauft. Dieses macht, daß es uns vorkömmt, als ob die Sonne sich dem Mond an derMorgenseite näherte, wodurch der am meisten gegen Abend liegende Theil derselben von dem Mond am ersten bedecket, aber auch wiederum j ander Abendseite desselben am ersten wieder sichtbar wird. Es erscheint also eine Sonnenßnster- niß nicht änderst, als ob eine leuchtende Scheibe ^ 5Z2 Einleitung in die Geschwindigkeit des Lichrs: und Schlüsse aus derselben. §. 660. Da insonderheit der innerste Tra- bante des Jupiters, wegen seines schnellen Umlaufes, sehr oft verfinstert wird; so sind die Sternseher bald in den Stand gekommen, diese Finsternisse mit gar geringen Fehlern vorher zu sagen. Eine genaue Aufmerksamkeit aber hat gezeigt, daß, wenn sich die Erde zwischen der Sonne und dem Jupiter befindet, und also demselben am nächsten ist, diese Finsternisse sich eher zutragen, als sie die Rechnung erwarten ließ; und später, wenn sich die Erde in dem gegenseitigen Theil ihrer Bahn beweget, da sie von dem Jupiter, fast um den ganzen Durchmesser ihrer Bahn, weiter abstehet: und daß überhaupt die Fehler der Rechnung sich nach der Entfernung der Erde von dem Jupiter richten. Es konnten bey so gestalten Sachen diese Fehler von nichts anders hergeleitet werden, als von derBewegung des Uchtes, welche in einer zwar an sich sehr kleinen, aber doch bey großenEntfernungen gar wohl merklichen Zeit geschieht. Und zwar giebt die Rechnung, welche hierauf gegründet wird, daß das Licht 8 Minuten und 7 Secunden Zeit brauche, von der Sonne bis zu uns zu kommen. §. 66r. Diese Bewegung muß gleichförmig angenommen werden, wenn sie die Erscheinungen völlig erklären soll; und es ist auch sonst keine Ursache anzugeben, die einige Ungleichheit in die- Naturlehre. 533 dieselbe bringen könnte. Nun rücket der Mittelpunkt der Erde in ihrer Bahn in der Zeit von 8 Minuten und 7 Secunden um nicht mehr als 20 Secunden eines Grades fort, welcher Theil eine« CirkelbogenS sich zu dem halben Durchmesser eben des CirkelS beynahe wie 970 zu 1 oosooso verhält: welches aus der bekannten Verhältniß des Durchmessers eines Cirkels zu seinem Umkreis leicht berechnet wird; und so verhalt sich auch die Geschwindigkeit der Erde zu der Geschwindigkeit des Lichts. Da also die letztere dieser Zahlen etwas über I OZOO mal so groß ist, als die erstere, so ist auch die Geschwindigkeit des Lichts wenigstens 1 ozoo mal so groß,als die mittlereGeschwin- digkeit der Erde; ob wohl diese in der Zeit von 8 Minuten und 7 Secunden um etwas mehr, als ihren Durchmesser fortrücket, daö ist, um mehr als 2000 teutsche Meilen. So daß das Licht in der Zeit einer einzigen Secunde sich durch einen Raum bewegen muß, der größer ist als 42300 Meilen. Der Schall wird in dieser Zeit nur um 1000 Schuhe fortgesetzt, deren 20000 auf eine solche Meile gehen; Es ist also die Geschwindigkeit des Lichts mehr als 846200 mal größer, als die Geschwindigkeit des Schalls. §. 662. Die Geschwindigkeit der Erde in ihrer Bahn übertrifft auch diejenige, mit welcher jedes Punkt des Aequators der Erde, bey dem täglichen Umlaufe derselben, sich bewegt, sehr weit, als welches in 8 Minuten kaum mehr als Z2 Meilen zurück leget: daß also diese Geschwin- Ll 3 digkeit 534 Einleitung in die digkeit, in Ansehung der GeAwindigkeit des Lichtes, ganz unbeträchtlich ist. Was aber die Geschwindigkeit des Mittelpunkts der Erde an- langet; so ist dieselbe, in Ansehung der Geschwindigkeit des Lichtes, nicht so klein, daß man sie gar nicht sollte merken können. ^.165 §. 66 z. Wenn nemlich^Z ein so kleiner Theil der Bahn der Erde ist, daß man ihn als eine gerade Linie betrachten kan, und es bewegt sich das Licht aus einem Fixsterne 8, gegen die Erde 1, nach geraden Linien, welche, wie H der 8 ? parallel liegen, indem die Erde zugleich nach 6 dergestalt fortgehet, daß sich 10 zu 18. wie die Geschwindigkeit der Erde zu der Geschwindigkeit des Lichts verhält: so würfet das Licht in ein mit der Erde zugleich fortbewegtes Auge, nicht änderst, als ob 1 mit diesem Auge stille stünde, und das Licht, außer seiner Bewegung nach 81 oder OO, noch eine andere nach V 8 hakte, deren Richtung und Geschwindigkeit durch diese 1)8 ausgedrückt wird, die der 18 parallel und gleich ist. Da nun durch die Zusammensetzung der zwo Bewegungen nach O8 und OL, deren Geschwindigkeiten durch diese Linien ausgedrückt werden, eine dritte entstehet, deren Direction und Geschwindigkeit die Ol angiebt: so entstehet in dem mit der Geschwindigkeit 1L bewegten Auge keine andere Empfindung, als entstehen würde, wenn es in l ruhete, und das Licht nach O1 einfiele. Es urtheilet also dieses Auge, daß der Stern, welchen es in diesem Falle in 18 se« NArurlehre. 535 hen würde, sich in der 16 befinde. Dadurch wird demselben die Bewegung durch 8l) zugeschrieben, deren Richtung und Geschwindigkeit der Richtung und Geschwindigkeit der Bewegung durch 'L'L gleich ist, mit welcher die Erde in ihrer Bahn würklich fortgehet. §. 664. Es scheinet ein jeder Stern um das Punkt s, in welchem er sich befindet, in einer Flache, die der Flache der Ecliptic parallel ist, einen kleinen Cirkel abcä zu beschreiben, indem er in a erscheint, wenn die Erde sich in /^befindet; in b, nachdem die Erbe ausXin 8 übergegangen ist; in c, wenn sich die Erde bey L beweget, und so fort, wie die Buchstaben es anzeigen. Und wenn die gerade Linie 58, welche diesen Stern mit dem Mittelpunkt der Sonne 8 verknüpfet, aus die Flache der Eclipkic perpendicular fallt, so bekommt der Winkel, in welchem man jeden Halbmesser dieses Cirkels, ss, oder 8k aus der Sonne sehen würde, 20 Secunden zu seinem Maasse; weil der Halbmesser sich zu dem Dogen, welcher den Winkel misset, wie die Geschwindigkeit des Lichts zu der Geschwindigkeit der Erde in ihrer Bahn, verhalten muß. Ist aber die Linie s8 der Flache derEcliptic nicht perpendicular, so wird ein jeder solcher Cirkel dem Auge in 8 langlicht, und als eine Ellipse er- ^ scheinen, deren Breite desto kleiner ist, je mehr sich die Linie s8 gegen die Flache der Eclipkic neiget, indem die Länge dieser Ellipse dem Auge in 8 noch immer unter einem Winkel von 20 Secunden erscheinet. Ll 4 §- 665. 536 Einleitung in die §. 665. Es zeiget sich aber diese scheinbare Bewegung der Fixsterne den Bewohnern der Erde vollkommen so, wie sie ei..,m Auge in der Sonne, nach den genausten Rechnungen und Schlüssen, erscheinen würde: welches nicht seyn könnte, wenn der halbe Durchmesser der Erdbahn 80 in Ansehung der Entfernung deS Sterns von der Sonne >8 eine beträchtliche Größe hätte, oder das Maaß des Winkels 8rÜ über zwo Secunde« betrüge. Aller Wahrscheinlichkeit nach beträgt dieses Maaß kaum eine halbe Secunde. Daraus aber folgt, daß^8, die Entfernung des Sterns von der Sonne, in Ansehung des halben Durchmessers der Bahn der Erde 08 . ohn- gefehr zwanzigmal so groß sey^ als diese 08 in Ansehung des halben Durchmessers der Erde ist, und daß also die Entfernung §8 beynahe xooovo mal so groß sey, als 08 ; an welche Zahl wir uns vorzüglich halten wollen. §. 666. Es ist gar nicht glaublich, daß alle Fixsterne eben diese Entfernung von der Sonne haben, sondern einige derselben sind, aller Wahrscheinlichkeit nach, viel weiter von derselben entfernet, als die übrigen, und vielleicht stehen viele derjenigen, welche uns am kleinsten erscheinen, mehr, als zehnmal so weit von uns ab, als diese- rügen, welche wir Sterne von der ersten Größe nennen. Da nun das,Licht, in diesem erstaunend großen Raume, sich immer mit einerley Geschwindigkeit beweget, so muß es in seinem Wege, von dem nächsten Fixstern bis zu uns, 53 « Einleitung in die vor der Geburth fast aller, die hier lesen werden. Und dieses ist ungefehr die Größe desjenigen Theils der Welt, der in unsere Augen fällt. Vielleicht ist dieser Theil in Ansehung des gan. zen etwas gar geringes, vielleicht ist er kaum beträchtlich. Wie groß ist also der Schöpfer dersel- selben, und wie klein sind wir? §. 668. Es trägt sich übrigens bey den Fixsternen vieles zu, von welchem wir zum Theil unvollkommene, zum Theil gar keine Begriffe haben. Einige derselben erscheinen von neuem, noch viel mehrere aber sind von Zeit zu Zeit ver- j schwunden,ohne daß man sie nachher jemals wieder gesehen hatte. Einige sind eine Zeitlang sichtbar, und zu anderer Zeit unsichtbar. Doch kommen sie alle mit der Sonne darinnen überein, daß sie mit ihrem eigenen sichte leuchten: denn da sie bey ihrer ungeheuren Entfernung uns doch so helle erscheinen, können sie ihr Licht nicht von ! etwas anders haben. Auch können sie der Sonne an Größe nicht weichen, da sie ihres großen Abstandes ungeachtet, von uns gesehen werden. Sollten sie also nicht auch ihre Planeten um sich ; haben, wie unsere Sonne, und sollten diese Pla- " neken nicht alle, oder doch eine Menge derselben, bewobner sinn, wie unsere Erde? Es ist höchst wahrscheinlich, daß sich die Sache so verhalte und der Begriff, welchen wir dadurch von der Welt bekommen, machet sie zu einem Werk, das ihres unendlichen Urhebers würdig scheinen muß. Eine unzähliche Menge von Sonnen, deren NAturlehre. 537 mehr als 400000 mal 8, das ist, 3200000, Minuten Zeit zubringen, welche etwas über 2222 Tage betragen, das ist sechs Jahre und einen Monath: das Licht aber, welches von noch weiter entferneten Fixsternen zu uns kommt, muß sich eine noch viel längere Zeit unter Weges aufhalten. §. 667. Dieses macht, daß wir nie versichert , seyn können, daß die Fixsterne sich würklich in den geraden Linien befinden, in welchen wir sie sehen. Der Fixstern, welcher sich in diesem Augenblick in meiner Verticaliinie zeiget, hat dieselbe vielleicht vor sechöIahren verlassen, und ist nun nicht in dieser Linie, wenn er sich nicht wieder darein gesetzt hat, welches, ob es geschehen sey, niemand wissen kan. Doch hindert dieses nicht, daß die geraden Linien, in welchen sich tue Fixsterne würklich befinden, nicht eben die Neigungen gegen einander haben sollten, welche sich unsern Augen darstellen. Die Planeten aber, und was sich sonst an dem Himmel beweget, befinden sich in Absicht auf die Fixsterne nie vollkommen da, wo sie uns erscheinen; weil in der Zeit, in welcher daö Licht von denselben bis. zu uns kommt, diese Körper ihren Ort andern, einer mehr, der andere weniger. Was aber die kleinsten Fixsterne anlangt, die wir kaum noch durch gute Fernrohre sehen können, so ist eö gar wahrscheinlich, daß daö Licht, vermittelst welches wir sie heute sehen, vor mehr als sechzig Jahren von denselben ausgegangen fty, das ist, lange -Ll 5 vor NAturlehre. 5ZA ren jede mehr oder weniger, als sechzehen Planeten, sammt einer noch viel größer» Zahl vonCo- meten, erwärmet und erleuchtet: jeder Hauptplanet, oder doch die gröste Zahl derselben, mit Geschöpfen aller Arten so bevölkert, wie unsere Erde davon voll ist. Die Nebenplaneten, und vielleicht auch die Cometen, mit Wesen besetzt, dw ganz anders, als wir auf der Erde, leben müssen, da ihre Wohnplaße, allem Ansehen nach, von dem einstigen so sehr verschieden sind. Jedes dieser Geschöpfe in einer beständigen Abhängigkeit von der Gnade seines Schöpfers, und keines vergessen, oder versäumet. Jedes ein Gegenstand Seiner genausten Vorsorge, und mit aller Glückseligkeit begäbet, der es bey den weisesten Absichten fähig ist. Dieses herrliche, dieses gränzenlose Reich kan uns allerdings, als der unendlichen Macht, Weisheit und Güte seines Schöpfers und Regiercrs angemessen, vorkommen. Wir müssen uns aber auch dabey an die engenSchranken unsererErkenntniß erinnern, bey welcher wir nicht hoffen können, dergleichen Fragen mit einer völligen Zuverlaßigkeit zu beank- Worten, so lange wir an diese Erde gebunden bleiben. Genauere Beschreibung der Bahnen der Planeten und Cometen. §. 669. Wir verlassen also diese Welten, und wenden uns wieder zu unsern Planeten zurück; von welchen oben angemerket worden ist, daß ihre 54-> Einleitung in die ihre Bahnen nicht würkliche Cirkel find. Sie 167 sind Ellipsen, welche Art von Linien beschrieben wird, wenn man zween Punkte 8 und k nach Belieben annimmt, und macht, daß die Summe der beyden geraden Linien 81) und 8 », welche man von den angenommenen zween Punkten 8 , 8 , an einen willkührlichenPunkt» des Umkreises ^088 ziehen kan, überall von einerley Grösse wird. Diese beyden Punkte 8 , 8 heißen alsdann die Brennpunkte der Ellipse. In einem dieser Brennpunkte 8 liegt der Mittelpunkt der Sonne, in dem andern 8 ist nichts anzutreffen. Die längern Axen ^8 find bey allen Planeten nach andern Gegenden des Himmels gekehret. Ueberall aber ist 88 in Ansehung der ^8 gar klein, und bey der Erde hält diese 8? nicht gar 17 solche Theile, deren > ooo auf ^8 gehen: doch ist 88 bey der Bahn des Merkurs und des Mars in Ansehung der ^8 vorzüglich groß. Dadurch werden die Bahnen dieser zween Planeten mehr länglich, als die übrigen, welche gar wenig von vollkommenen Cirkeln abweichen, deren Mittelpunkt genau in die Mitte zwischen 8 und 8, und also nicht in den Mittelpunkt der Sonne 8, fällt. §. 670. Weil die Planeten in diesen Bahnen durch Kräfte erhalten werden, die beständig nach dem Mittelpunkte der Sonne § gerichtet find; so drücken die Ausschnitte 880, 088 die Z. 587 Zeiten aus, in welchen sie die Bogen 80, 08 beschreiben; und die Zeit, in welcher sich der Planet in dem Theile seiner Bahn 80 aufhält, ver- Naturlehre. 54i verhält sich zu derjenigen, in welcher er den Theil eben der Bahn LL beschreibt, wie der Inhalt des Ausschnittes K8L sich zu dem Inhalte des Ausschnittes L8L verhalt; so daß, wenn man diese Ausschnitte einander gleich macht, auch die Bogen derselben in gleichen Zeiten beschrieben werden. Woraus folget, daß die Zeit, in welcher der Planet einen nach Belieben angenorn- menen Theil seiner Bahn LOK beschreibt, zu derjenigen, in welcher er von ö bis wieder an L ganz herum kommt, sich so verholten werde, wie sich der Ausschnitt L8L zu dem ganzen Inhalte der Ellipse verhalt. §. 671. Wenn man also die ganze Zeit des Umlaufes eines Planeten in eine beliebige Zahl gleicher Theile, als Tage oder Stunden theilet, und theilet den Inhalt der Oberfläche, welche von dieser Bahn umschlossen wird, durch gerade Linien, welche sämmtlich in dem Mittelpunkte der Sonne zusammen lausten, in eben so viel gleiche Theile; so werden dadurch die Theile der Bahn bestimmt, welche der Planet in jedem dieser Zeittheile durchlauft. Unter diesen Theilen der Bahn aber wird der bey L der allerkleinste: und die übrigen werden desto größer, je mehr sie sich von L nach /V entfernen; so daß der Theil bey I unter allen die gröste Lange bekommt. Es beweget sich also ein jeder Planet bey L, in seiner größten Entfernung von der Sonne, am langsamsten, und seine Geschwindigkeit wird immer größer, je näher er in seiner Bahn gegen die Sonne rücket. 54 » Einleitung in die bis er sich endlich bey ^, allwo er von der Son- j ne am allerwenigsten entfernet ist, am geschwindesten beweget. In der andern Hälfte derBahn nimmt die Geschwindigkeit des Planeten nach eben den Gesetzen wieder ab, nach welchen sie zugenommen hatte, indem er in der ersten von L nach ^ gieng, und wird also bey 8 wieder eben so klein, als sie vorher an diesem Orte war. §. 672. Diese verschiedene Geschwindigkeit, mit welcher sich die Erde in ihrer Bahn beweget, ist eine der Ursachen, der verschiedenen Lange der natürlichen Tage. Die andere ist darin zu suchen, daß ihre Axe auf der Fläche der Ecliptic schief steht, und also ihr Aequakor diese Fläche schneidet. Stünde die Axe perpendicular auf der Fläche der Ekliptik, und bewegte sich die Erde dergestalt um die Sonne, daß sie imMcr in gleichen Zeiten gleiche Winkel um dieselbe beschriebe; so würde ein natürlicher Tag zwar langer seyn, als die Zeit, in welcher sich die Erde in Absicht i auf die Fixsterne einmal um ihre Axe drehet; I es würden aber doch die natürlichen Tage das ? ganze Jahr durch einerley Längen haben. Wenn bey eben dem Stand der Axe, in Ansehung der Fläche der Ekliptik, der Mittelpunkt der Erde in gleichen Zeiten ungleiche Winkel um die Sonne beschriebe; so könnten die natürlichen Tage schon nicht gleich ausfallen: und wenn derMittelpunkt der Erde in gleichen Zeiten gleiche Winkel um die Sonne Machte, eS stünde aber die Axe der Erde Natmlehre. 543 Erde schief auf der Flache der Ecliptic; so würde hieraus ebenfalls eine Ungleichheit in.den natürlichen Tagen erfolgen. Wegen des erstem muß sich die Erde über ihren ganzen Umlauf bald mehr, bald weniger drehen, damit eine ihrer Mit- tagsflächen den Mittelpunkt der Sonne erreiche, welchen sie an dem vorigen Mittag verlassen hatte, und wegen des lehtern hat eben die Drehung bald ein stärkeres, bald ein geringeres Vermögen, diese MittagSstäche dem Mittelpunkte der Sonne zu nähern. Beyde Ursachen zusammen gebe» die Ungleichheiten, welche an den natürlichen Tagen »wirklich bemerket werden. §. 67 g. Die Cometen bewegen sich, wie die Hauptplaneten, in Ellipsen um die Sonne; wenigstens hat sich noch kein Comet in einer andern Bahn gezejget, seitdem man angefangen hak, auf dieselben genau acht zu haben. Es sind aber diese Bahnen sehr länglicht, rveil bei) ihnen die j Punktes, in Ansehung der ganzen Axe ^6, ungemein weit von einander entfernet sind. Eben ! deswegen ist ein Comet bey 6 von der Sonne viel > weiter entfernet, als bey allwo deren verschiedene selbst innerhalb die Bahn des Merkurs eindringen. Da wir sie blos in dein Theile ihrer Bahn sehen, welcher von der Sonne nicht sehr entfernet ist, in welchem sich diese Körper sehr geschwinde bewegen; in dem größten Theile ihrer Bahn aber, in welchem ihre Bewegung gar lang- ! sam ist, sie wegen ihrer Entfernung nicht sehen können: so können sie uns nicht oft zu Gesicht kom- S44 Einleitung in die kommen. Sie sind gemeiniglich mit einem hellen und durchsichtigen Schwänze versehen, welcher immer in der geraden Linie, die man von der Sonne durch den Cometen ziehen kan, der Sonne gegen über steht: und sonst in eine Menge von Dünsten eingehüllet. Diese Dünste scheinen für sich zu leuchten: und es hat das Ansehen, daß der Schweif des Cometen entstehe, indem dieselben von seinem Körper in dem von der Sonne mehr entferneten Raume aufsteigen. §. 6 / 4 . Die Cometen sind gegen der Sonne schwer, und werden durch diese Kraft in ihren Bahnen erhalten: sie ziehen auch die Planeten, und werden von denselben hinwiederum angezogen. Und wenn man nicht merket, daß die Bahn eines Planeten merklich verändert worden sey, nachdem ein Comek bey demselben vorbey gegangen ist; so kan dieses von der geringen Dichtigkeit des Cometen, und folgends von seiner wenigen Mäste, herrühren. Denn sonst geben diese Körper den Planeten an der Größe wenig nach. Bey so gestalten Sachen aber muß ein Planet, insonderheit einer von den Größer», den Lauf des Cometen desto mehr andern, indem dieser nahe bey jenem vorbey geht. Es sind also vielleicht der Cometen nicht so viel, als verschieden die Bahnen sind, welche sie zur Zeit ihrer Erscheinung beschreiben. Bewegung der Erdare. §. 675. Wenn die Erde recht kugelrund, und in gleichen Entfernungen von ihrem Mittelpunkte überall Narurlehre. 545 überall gleich dichte wäre, so könnte sie sich um einen ihrer Durchmesser so gut drehen, als um einen jeden andern. Die Trägheit der Erde würde diese Bewegung immer unterhalten, und der Zug der Sonne würde in derselben eben so wenig etwas andern, als der Zug aller übrigen Planeten; weil sie demselben, bey dieser vollkom- menen Rundung, immer auf einerley Weise ausgesetzt wäre. Es wäre aber auch nicht unmöglich, daß diese oder jene zufällige Ursache sie von dieser Bewegung abbrächte, und machte, daß sie sich um einen andern Durchmesser drehen mäste, und also eine ganz andere Axe und andere Pole bekäme. Wir treffen aber diese vollkommene Rundung bey der Erde nicht an, sondern sie ist bey den Polen zusammengedrückt, und der Durchmesser ihres Aequatorö ist länger, als die von einem Pol an den andern reichende Are. Dieses macht, daß die Erde sich nur um die Axe drehen kan, um welche sie sich würklich drehet, so daß, wenn sie durch irgend eine Kraft um eine andere Linie gedrehet werden sollte, diese Bewegung nicht dauren, sondern sich nach und nach wieder in ein Drehen um die vorige Axe verwandeln würde. Die Trägheit erhält auch dieses Drehen; und wenn dabey der Mittelpunkt der Erde sich ebenfalls aus seiner Stelle bewegt, so weicht doch dabey die Are von ihrer Lage in Ansehung einer unbeweglichen Fläche, dergleichen die Fläche der Ecliptic ist, nicht im geringsten ab, sondern bleibt bey ihrer Bewegung sich immer parallel, so lang nicht diese oder jene Ursache §« 5-8 Mm m ZgÄ Einleitung in diö in einen Theil der Erde änderst, als in die übrigen würket. Man siehet etwas dergleichen an den Krenseln, mit welchen die Kinder spielen; welche, so lang sie sich schnell genug drehen, sich immer gerade aufrichten, sie mögen so oder änderst angeflogen werden» §. 676. Es ist aber die Erde würklich einet Kraft ausgesetzt, welche in die eine Halste derselben änderst, als in die andere würket. Demi da ihre Axe schief auf der Fläche der Eclipkic stehet, so ist, in der einen Hälfte der Zeit ihres Umlaufs, eine Hälfte desAequators der Sonne näher, und in der andern die andere. Die beydem Aequator gehäufte Materie wird in einer kleinern Entfernung stärker gezogen, als in einer großem; und, da diese Matene mit dem übrigen Klum- pen verknüpft ist , so mufi hieraus eine Veränderung in der Lage der Erde erfolgen. Es ist leicht einzusehen, daß diese Veränderung darin» bestehen werde, daß die Axe derselben auf die Flache der Ecliptik immer mehr gerade, und dadurch der Winkel, welchen diese Fläche mit der Flache desAeguators einschließet, immer kleiner wird. Diese Veränderung ist sehr gering: und wird erst nach vielen Jahren einiger maajsen Z. 6ty merklich. Indem sie aber mit der Trägheit zusammen kommt, nach welcher jeder Theil der Er- ! de bemühet ist, in seiner Bewegung rund um dit Axe zu verharren, so entstehet daraus eins andere Bewegung dieser A.re, mitwelcher sie sich nach andern und andern Gegenden des Himmels rich- LJacurlehre» §47 kck: welche zwar ebenfalls langsam genug, aber doch viel geschwinder ist,, als die vorige. §..677. Wenn nemlich ?<) die Axe der Er- x devotstellet, welche auf der Fläche der Ecliptic schief steht, in welcher zugleich der Mittelpunkt der Sonne 8 liegt; und der Mittelpunkt der Erde L beschreibt die in dieser Flache liegende Bahn dlLL; so ist zwar die Veränderung des Winkels ?Oc so gering, daß man annehmen kan, er bleibe Jahrhunderte lang von einerley Größer es ist aber derselbe, und die Flache kLr, in welcher er liegt, nicht immer nach einer Seite zugekehret; sondern wenn bey 2, die Linie < 7 t- in welcher die Fläche der E- cliptic von der Fläche kLr geschnitten wird, durch den Mittelpunkt der Sonne 8 geht; und die Erde beweget sich von A durch N ^ und so weiter, bis wieder in das vorige Punkt T; so geht die Linie Lc nunmehr nicht genau durch den Mittelpunkt der Sonne, sondern sie streiffek an der Seite ^ etwas bey demselben vorbey. Zwar beträgt diese Abweichung in einem Jahre gar was weniges , allein da sie in dem zweyten, dritten und folgenden Jahren vermehrt wird, muß sie endlich gar groß werden. Würklich geht nach 75 Jahren die Linie Lc um einen ganzen Krad bey dem Mittelpunkte 8 vorbey, wenn sich der Mittelpunkt der Erde wieder in dem Punkte S befindet, in welchem er zu Anfang dieser Zeit anzutreffen war. Hieraus folgt, daß dieEt, nachdem sie einmal durch den Mittelpunkt der Son- Mm 2 nr Einleitung in die ne 8 gegangen ist, ehe wieder gerade nach diesem Mittelpunkt zu liegen komme, als die Erde ihren Umlauf um die Sonne ganz verrichtet hat. §. 678. Mit der Axe der Erde ist der Aeguator verknüpfet, und in Ansehung derselben unbeweglich. Es folget also aus der erklärten Bewegung der Axe, daß, ob wohl der Winkel ALs, welchen die Fläche des Aeguators mit der Flache der Ecsiptic einschließet, in vielen Jahren nur wenig abnimmt, doch dieser Winkel, und die gerade Linie, in welcher die Flache des Aeguators die Fläche der Ecliptic schneidet, immer änderst und änderst fallen, und sich, der Bewegung der Erde zuwider, die von Abend gegen Morgen geschieht, eben so drehen müsse, wie sich die Linie Ec drehet. §. 679. Nach dem Stande der Sonne in Ansehung der Axe der Erde, und der Fläche des Aeguators, richten sich die Jahreszeiten. Wenn bey ? der Nordpol ist, und die Fläche ?(?c geht genau durch den Mittelpunkt der Sonne, indem sich die Erde bey § bestndet: so steht uns, die wir nahe an diesem Pole wohnen, die Sonne im Mittage am höchsten, Und alle unsere Körper werfen kurze Schatten. Die Sonnenstrahlen fallen am wenigsten schief auf die Lust, welche uns bedecket, sie werden also nicht so häufig zurückgeworfen, und haben in der Luft keinen so langen Weg zu nehmen, bis sie die Oberfläche der Erde erreichen. Indem sich aber die Erde NAttirlehre. 549 um ihre Are drehet, hält sich jeder Ort desto langer in der erleuchteten Halste derselben auf, je naher er an dem Pole st liegt: ja einige Oerker, ganz nahe an diesem Pole, kommen gar nicht in den schattichken Theil derselben, welcher allezeit der Sonne gegen über steht. 'Alles dieses macht, daß zu der Zeit die Warme bey uns groß ist. §. 680. Bewegt sich so denn die Erde aus T durch L), nz in -L; so nimmt zwar alles dieses ab,, und bey -L gehk die Gränze, die den erleuchteten Theil des Erdbodens von demjenigen absondert, welchen die nächtliche Finsterniß decket, selbst durch die Pole, woraus eine Gleichheit der Täge mit den Nächten an allen Orten des Erdbodens fließt. Allein weil die Ursachen der Wärme langsam abnehmen, und die Erde die einmal empfangene Wärme nicht auf einmal verliehet: so vermehrt sich die Wärme bey uns noch immer, indem die Erde sich bey tl und m aufhält, und fängt erst nach dieser Zeit an, merklich abzunehmen, da uns der Tag die Warme nicht wieder ersetzen kan, welche uns die Nacht über entzogen wird. Dieses dauret fort, bis die Erde in Z gekommen ist, da die Ursachen, welche die Wärme unserer Länder vermehren, am allerwenigsten würken können. Indem nachher dieErde von ^ durchin v übergeht, wird zwar die Lage der Sonne in Ansehung unserer Länder, zu deren Erwärmung immer vorkheilhafter. Doch sind die Nächte noch lang, und es werden also, der Wärme, welche wir bey Tage empfangen, Mm 3 un- AZs Einleitung in die ungeachtet, diese Länder noch immer kälter und kälter; bis endlich die Erde in v anlangt, da die Tage wieder den Nachten gleich werden, nach web cher Zeit die Ursachen, welche die Warme unserer Länder vermehren, viel stärker werden, und also machen, daß dieselbe merklich zunimmt. §. 681. Wegen dieser Abwechselung der Zeiten, welche sich nicht nach dem ganzen Umlaufe der Erde um die Sonne, sondern nach dem Theile dieses Umlaufes richtet, bey dessen Verfliessmig die verlängerte Linie E' wieder durch den Mittelpunkt der Sonne geht; rechnet man das Jahr nach diesem letzteren Umlaufe, wodurch dasselbe kleiner wird, als die Zeit des ganzen Umlaufes der Erde um die Sonne, indem es nicht mehr als ZöZTage, z Stunden und 49 Minuten betragt. Auch theilt man die Eckiptic durch gerade Linien , welche alle durch den Mittelpunkt der Sonne 8 durchgehen, dergestalt in zwölf gleiche Winkel, L8A, Lk 8 M , und so fort, daß eine dieser Linien immer mit der Ec zusammentrifft. Es fängt also diese Theilung alle Jahre von einem andern Punkte an, und die theilende Linien 8L, 8A , 8M, sammt den übrigen, gehen mit der Zeit immer durch andere Fixsterne, und zwar durch solche, die weiter gegen Abend liegen. Man sagt, die Sonne trete in das Zeichen des §, wenn sie in der Linie 8 L erscheint, und so fort. Durch eben diese Zeichen wird auch her Stand aller übrigen himmlischen Körpers in Ansehung der Sonne, bestimmet. Zehem Naturlehre. 55, Zehenrer Abschütte,. Von den Lufterscheinungen. Gestalt und Bewegung der Lust über der Erde, §. 682. Man kan sich hieraus ohngefehr ei- «Dj Begriff von der Luftsee machen, welche die Erde um und um bedecket. Wegen der Bewegung der Erde um ihre Are muß dieselbe überhaupt über dem Aequator der Erde höher stehen, als über den Polen; und der Mond jbwohl, als die Sonne müssen derselben eben die Figur beybringen, welche sie der See beybringen würden, wenn diese die Erde rund 6Z7 herum umsiöße. Doch kan alles dieses in keinem Barometer gemerket werden, weil der Druck der Luft dem ohngeachtet bey der Oberstach e der Erde einerley bleibt. Denn eben deswegen steht die Luft über dem Aequator höher, als über den Polen, weil daselbst, von der Bewegrmg der Erde um ihre Axe, ihre Schwere gemindert wird, und sie ersehet durst) diese Höhe, was der Schwere abgeht. Man steht aber leicht, daß diese Abweichung der Figur des. Luftkreists von der Figur einer Kugel, nicht viel zu sagen habe, weil von eben der Ursache nicht einmal die Figur der ganzen Erde von der Figur einer vollkommenen Kugel sonderlich verschieden wird. Noch viel we- Niger können dir Veränderungen in Bewach- Mm 4 tung Zzr Einleitung in die tung kommen, welche davon herrühren, daß diese Ursachen bald schwacher, bald stärker würken. §. 68z. Eine viel kräftigere Ursache treffen wir an der Wärme der Sonne an, welcher, die Theile der Erde, die dem Aeguator zu beyden Seiten nahe liegen, beständig ausgesetzet sind, da im Gegentheile die Pole der Erde, sammt den daran liegenden Ländern überhaupt diese Wärme wenig gemessen, und immer eine dieser zwo Gegenden den strengsten Frost leidet.. Aus dieser Ursache muß die Luft gerade unter der Sonne sowohl dünner als auch höher seyn, als an den übrigen Orten des Erdbodens und über jedem dieser Oerter muß die Luft desto dicker seyn, und desto niedriger stehen, je weiter derselbe von demjenigen entfernet ist, in dessen Verticallinie sich die Sonne befindet. Zwar können die Sonnenstrahlen die Luft, durch welche sie fast ohne Widerstand durchgehen, gar wenig erwärmen, und nicht viel, ob wohl etwas mehr, das durchsichtige Wasser. Jene sowohl als dieses empfangen ihre Wärme vornehmlich von den festem Theilen der Erde, über welchen sie stehen, und theilen sie hinwiederum den Körpern mit, die ihnen zu nächst liegen. Deswegen ist die Wärme der Luft an der Oberfläche der von der Sonne erwärmten Erde immer viel größer , als in einer beträchtlichen Entfernung von derselben: und auf sehr hohen Bergen herrschet, auch in den heißesten Strichen des Erdbodens, die strengste Kälte. Man würde sich also sehr irren, wenn bey der Beur- Natur-lehre. 553 theilung der Wärme oder Kalte der Luft über einer gewissen Gegend, man auf den Stand der Sonne allein sehen, und die Wärme des Bodens derselben außer Acht lassen wollte. §. 684. Wenn die Sonne sich in Ansehung der Erde gar nicht bewegte, so würde die Lust diese dergestalt umgeben, daß sie gerade linker der Sonne bey ^ am höchsten, und von bannen k'. »69 nach allen Seiten, gegen das der Sonne gerade entgegen gesetzte Punkt E, immer niedriger stünde. Denn bloß bey dieser Figur kan der Druck einer verdünnten Luftsäule, dem Drucke einer dichter», bey der Oberfläche der Erde die Wage halten. Indessen würd» die Luft in dieser Figur nicht ohne Bewegung seyn, sondern die bey A aufgethürmte Luft würde ringsherum gegen und O abfließen. Dadurch wird die Luftsäule Ao, gerade unter der Sonne, leichter: und die umstehenden Ld, Oä, auf welche neue Luft geflossen ist, werden schwerer. Jene kan also diesen nicht mehr ein Gleichgewicht geben. Sie wird gehoben, und die Luft fließt an der Oberfläche der Erde von allen Seiten in den Raum, welchen sie verläßt, das ist, in die Gegend gerade unter der Sonne. In diesem Raume wird sie alsdann ebenfalls verdünnet; die vorigen Umstan« de kommen wieder, und mit denselben die vorige Würkung. Daß also ein beständiger Fluß der Luft von allen Seiten des Erdbodens gegen denjenigen Ort unterhalten werden müste, über welchem die Sonne unbeweglich steht, wenn ein dergleichen Ort wäre. Mm § §. 685. 534 Emleiklmg in die i §. 685. Nun beweget sich aber die Sonne in > Ansehung der Erde vom Morgen gegen Abend. , Dadurch werden die Luftsäulen, welche mehr gegen Abend liegen, immer desto mehr erwärmet, je mehr sich denselben die Sonne nähert; und die gegen Morgen, welche die Sonne verläßt, werden kälter, und dadurch niedriger. Bey so gestalten Sachen stießt die obere Lust, aus der Gegend unter der Sonne ^, nicht mehr nach A- oend, sondern nach Morgen; und die Säuleu derselben, welche in Ansehung der nach Morgen liegen, werden dadurch schwerer, als die nach Abend. Folgends bewegen nunmehr die dem Ort a gegen Morgen liegende schwerere Luftsäulen die Luft an der Oberfläche der Erde, indem sie dieselbe nach s treiben, wörtlich gegen Abend. §. 686. Es sind aber auch diejenigen Luftsäulen, welche dem Orte, über welchem die Son- ^ ne gerade steht, gegen Mittag und Mitternacht j liegen, von dieser Betrachtung nicht auszuschließen. Man stelle sich auf der Oberfläche der Erde einen Kreis vor, welchen die an einem gewissen Tag im Aahre von der Sonne gerade nach dem Mittelpunkt der Erde gerichteten Strahlen bezeichnen: ss wird immer die an der einen Seite dieses Kreises liegende Luft, abgekühlet, indem diejenige, so sich an der andern Seite desselben befindet, nach und »ach erwärmet wird: weil die Sonne, bey ihrer jährigen Bewegung, I von den diesem Kreise nach Süden gelegenen Oer- j ter» ! Natmlehre. S5S j tern nach d-en Nördlichen, und von diesen wie-- ! der nach jenen, übergeht. Also fließt die Luft i an der Oberfläche der Erde auch von Mittag gegen Mitternacht, oder von Mitternacht gegen j Mittag, wie sie vyn Morgen gegen Abend fließt, ! Aus diesen beyden Bewegungen folget der Süd- ost, und Südwest Würd, welchen man in dem heißen Streifen der Erde beständig spüret, als welcher sich so genau nach der Abweichung der Sonne von dem Aequator richtet, daß nicht zu zweifeln ist, es sey würklich die Sonne die vornehmste Ursache desselben, §. 687. Diese Winde würden in der Ober- ^ fläche der Erde beständig wehen, und sich über dieselbe ganz ausbreiten, wenn sie durchaus gleich fähig wäre, die Warme von der Sonne anzunehmen. Da sie aber zum Theil aus festem Lande, und zum Theil aus Wasser besteht, müssen hieraus noch andere Winde entstehen, welche die beschriebenen sogenannten LVusfons bald befördern, bald hindern. Die Erde wird in ihrer Oberfläche bald warm, aber auch bald wieder kalt: bey den Wassern der Seen aber hak diese schnelle Veränderung nicht statt. Denn in die feste Erde dringt die Warme langsam, und hält sich also größkentheils blos in ihrer Oberfläche auf: die Theile des Wassers aber vermischen sich beständig mit einander; und dadurch wird den Theilen desselben, die in der Oberfläche liegen, ihre Wärme entzogen, und in die übrigen vertheilet. Eben so ist es auch mit der Abkühlung. Dem- 556 Einleitung in die nach wird auch die Warme und Kalte der Lust über den großen Seen nicht so sehr verändert, als über dem Lande, und die Luft ist über dem Lande bey Tage warmer, als über der See, des Nachts aber kalter. Davon entstehet ein Wind, welcher des Tages von der See gegen das Land wehet, und des Nachts von dem Lande gegen die See. Dieser wird an allen Küsten gespüret, welche zu beyden Seiten nicht weit von dem Ae- quator entfernet sind, weil an den Orten, wegen der beständigen Gleichheit der Tage und Nächte, die Tage viel wärmet sind, als die Nächte. §. 688. Eben dergleichen kan auch aus der abwechselnden Wärme und Kalte zweyer weit genug von einander entfernter Länder in verschiedenen Iahrszeiken erfolgen. Wenigstens weiß ich die sogenannten paffatwinde, welche vornem- lich in der Indischen See gespüret werden, da sie in einigen Monathen des Jahrs nach einer Strecke, und in den übrigen nach der gerade entgegen gesetzten wehen, aus keiner andern Ursache mit so vieler Wahrscheinlichkeit herzuleiten.. §. 689. In unsern Landern aber sind die Winde viel zu unbeständig, daß sie blos von einer solchen Ursache herkommen sollten^ Die beständigen Winde haben allerdings ihren Einfluß in die unsrigen; es müssen sich aber dabey noch viele andere Ursachen einmischen, die nicht so leicht zu entdecken sind. Wenn zwy Gegenden mit einander Gemeinschaft haben, in deren einer Nanu-lehre. 557 die Luft eine stärkere Federkraft besitzt, als in der andern, so ist klar genug, daß ein Theil derselben aus dem erstem Raume in den letztem übergehen, und also ein Wind entstehen müsse. Was aber dasjenige sey, das diese ausdehnende Kraft hier oder da so stark ändert, daß daraus die heftigen Winde erfolgen, welche wir nicht selten spüren, ist schwer zu sagen. Eins schnelle Veränderung der Wärme eines Orts, durch den Schatten der Wolken, durch Dünste, welche in die Luft aufsteigen, oder durch starke Feuer, wie auch, wenn durch den Zusatz elastischer Dünste die Federkraft der Luft vermehrt, oder, wegen einer besondern Eigenschaft dieser Dünste, vermindert wird, können als vorzügliche Ursachen der Winde angesehen werden, aber schwerlich sind sie die einzigen. §. 690. Man begreift ohne sonderliche Schwierigkeit, wie das Barometer einen Wind so stark fühlen könne, als es ihn würklich fühlt. Denn wenn ein Wind davon entsteht, daß die ausdehnende Kraft der Luft an einem Orte gemindert worden ist; so muß nothwendig ein Barometer, das sich an diesem Orte befindet, niedrig stehen, und nach und nach steigen, wenn durch den Zufluß anderer Luft diese Elasticität verstärket wird. Entsteht im Gegentheile ein Wind davon, daß die Elasticität der Luft eines Orts starker ist, als anders wo; so muß daselbst ein Barometer im Anfang hoch stehen, und desto mehr fallen, je länger dieser Wind anhält. 558 ^ Einleitung in die Geht der Wind mit über einem Orte weg; so kan er, nach der besondern Lage der Berge und Gebäude, oder eines andern Windes, der ihm entgegen weht, die Lust über diesem Orte dichter machen; oder auch, wenn er frey über demselben wegfahren kan, verdünnen. Das erstere begreift man leicht, und man spüret es, wenn die Luft eines Zimmers, vermittelst einer Rohre oder einer andern engen Oeffnung, Mit der äußern Gemeinschaft hatt Das letztere kan ebenfalls durch einen gär leichten Versuch gezeiget werden. Die Lust nemlich, welche wörtlich in einer Bewegung steht, drücket nach der Seite, welche sie verläßt weniger, als wenn sie ruhete, und giebt also derjenigen, die sich an dieser Seite befindet, Gelegenheit, sich auszudehnen» Innere Beschaffenheit des LusikreiftS. §. 6§n» Öb zwar die wärmere Luft beständig in der kältern aufsteiget, und dadurch diese wärmer macht, als sie sonst seyn würde; so lastet uns §» V84. doch die oben angezogene Erfahrung Nicht zweifeln, daß in einer Höhe von einer oder etlichen Meilen, die Lust kälter seyn müsse, als sie irgendwo auf dem Erdboden angetroffen wird. Auch Muß die Luft daselbst gar reine seyn, so seht sie auch bey uns mit fremden Theilen untermenget ist. Diese nun sind überhaupt von zwo Ar; ten. Entweder find fie vor sich schwerer, als die just, und würden also niederfallen, wenn sie nicht von der Bewegung derselben aufgehalten LAamrlehrM 559 würden; wie Man dieses an den Staubchett sieht^ die in einem Lichtftrahle erscheinen, welcher durch eine enge Oeffnung einen verfinsterten Raum ! fällt; oder sie find so sehr ausgedehnet, daß sie ! nicht schwerer sind, als die Luft, die sie umgiebt^ und schweben also in derselben nach den Gesehen des Gleichgewichts flüßiger Materien, oder steigen wohl gar aufwärts. §.692, Nach der ersten Art können sich, auch bey einer gar mäßigen Bewegung der Lust, alle kleine Körper, von was Beschaffenheit sie auch seyn mögen, eine Zeitlang in derselben aufhalten. Ist aber die Bewegung stark, so werden Mich viel größere Körper - öfters auf eine große Weite, von der Luft fortgeführet. Unter diese gehören kleine Thiere, oder die Eyer derselben; kleine SaarneN der Pflanzen, oder die Pflanzen selbst; die zarten Pulver, welche in den Blumen sich öfters gar häufig zeigen; das Gewebe der Spinnen, insonderheit dasjenige, an welches sich diese ThiercheN zu hängen pflegen, und dergestalt durch die Lust treiben lassen; chas Gewebe anderer Würmer; Wolle, die verschiedenen Thieren abgeht; vdn den feuerspeyendeN Bergen Nusgeworffene Asche; und verschiedene andere Dinge, welche bey heftigen Stürmen in die Luft erhoben werden, und hernach schneller oder lang- samer zu Boden fallen: oder sich sonst an die Körper anhängen, die ihnen im Wege stehem §. 69g. Das gemeine Volk sieht es als eine ÄVürknng einer außerordentlichen Art eines Regen Z6c> Einleitung in die gen an, wenn dergleichen Dinge häufig an einem Orte angetroffen werden, und es sich vorstellet, daß sie auö der Luft dahin gefallen seyn. Denn würklich kommen sie nicht allzeit aus der Lust, sondern die Beschaffenheit der Luft, oder ein eigentlicher Regen, giebt nur einigen Arten der Thiere Gelegenheit, sich zu versammlen, und zuweilen Spuren nachzulassen. Hieher gehört der Blukregen, welcher gemeiniglich aus Tropfen einer rothen Materie bestehet, von welcher sich gewisse Arten der Butkervögel zu entledigen pflegen, nachdem sie aus den Hülsen gekrochen sind, die sie umgaben, als sie Pupen waren. Dieses ist die Ursache, warum dergleichen Tropfen zuweilen nur aus einem gar kleinen Platze erscheinen ; öfters aber findet man große Gegenden damit bedeckt. Im Gegentheil kan e§ das Ansehen eines Schwefelregens geben, wenn der zarte Staub, womit die Blüthen verschiedener Gewächse häufig genug versehen sind, vom Wind in die Luft geführek wird. Kömmt ein Regen ! dazu, so wird sich dieser Staub an die Tropfen ^ anhängen, mit denselben niedergehen, und, wo ! sich das Wasser sammlet, als ein Pulver oben schwimmen, welches von Unwissenden vor Schwe- sel gehalten werden kan, weites brennet, wenn man es trocken macht. §. 694. Was aber die Dünste anlanget, so sind dieselbe hauptsächlich von dreyerley Arten, wasserichke, salzigke, und ölichte, wiewohl schwerlich jemals «ine Art dieser Dünste ganz und gar ohne NArurlehre. ^ ohne Vermischung mit einer von den übrigen in der Luft angetroffen wird; welches insonderheit von den beyden letztem zu sagen ist. Die übrigen Arten der Körper, welche in Gestalt dev Dünste in die Luft übergehen, kennen wir, ihrer eigentlichen Beschaffenheit nach, zu wenig, daß wir sie insbesondere betrachten könnten. Es zeigt aber die Erfahrung, daß von denselben gar i sonderbare Würkungen, vornemlich in den Kör- ! pern der Menschen und Thiere, folgen können, > welche unsere genauste Aufmerksamkeit gar wol verdienen. §. 6§§. Wir haben gesehen, daß die War-, me das vornehmste Mittel sey, so die Körper in einen Dampf verwandeln kan: aber sie ist nicht das einzige. Die Faulniß und die Gährung thun eben dieses: ja selbst aus dem Schnee und Eise steigen Dünste auf, und alle Ausdunstungen wer» den durch den Wind ungemein befördert. Bey der Gährung und Fäulniß werden einige der kleinsten Theile von andern abgesondert, mit welchen ste vorher verknüpfet waren, und mit andern verknüpfet, von welchen sie abgesondert waren. Dadurch erhalten die größer« Theile dieser Körper, welche aus viel kleinern zusammengesetzet sind, eine ganz-andere Größe, Gestalt, und Dichtigkeit, und es müssen aus denselben ganz andere Würkungen folgen, als vorher. Man begreifst leicht, daß bey dieser Auflösung auch verschiedene Theile von den übrigen abgesondert werden können, welchen eine Kraft beywohnet, vermö- Nn Stz z8r Einleitung in die ge welcher sie sich von einander zu entfernen krachten: und diese geben einen elastischen Dunst ab, welcher meistentheils den Menschen und Thieren schädlich befunden wird. Dieser Dunst nun steigt in der Luft auf, wenn er leichter ist, als dieselbe, eben wie derjenige, welchen die bloße -Warme verursachet. §. 696. Wie aber aus Schnee oder As ein Dunst entstehen könne, ist schwer zu sagen ; da Nicht, einmal recht bekannt ist, wie das Eis eigentlich entstehe. Denn es wird das Wasser nicht nach und »ach dicke, indem es zu Eis wird, wie ohngefehr flüßiges Wachs nach und nach gerinnet; sondern es geht dasselbe mit emenmal, von der größten Flüßigkeit zu der größten Harte über, und dehnet sich dabey nach allen Seiten ungemein stark und schnell aus, wodurch auch dasjenige Eis, so aus Wasser entstehet, well chem man vorher die Luft entzogen hat, leichter wird> als das Wasser. Wenigstens muß ich gestehen, daß mir hievon gar wenig begreiflich ist. Was aber die Winde anlanget, so müssen diese die Dünste, welche sich an die Oberfläche her Körper ansehen, Mit sich wegführen, und dadurch andern Plüh mächen, an ihre Stelle zu kommen, welches allerdings die Ausdünstung sihr zu befördern fähig ist. §. 697. Die Dünste von Wasser und den brennenden Geisten, dergleichen der Weingeist ist,, und die Dünste der alkalischen flüchtige» Sei ^aturlehre. §§Z Salze, welche in größer Menge aus den faulenden Theilen der Thiere, und aus einigen Pflanzen aufsteigen / sind die leichtesten. Doch werden diese letztem schwerer, wenn ihnen etwas von dem Sauren zugesehk wird, wodurch sie dem Salmiar mehr oder weniger ähnlich werden. Die Dünste der aUrett Salze sind viel schwerer, und Unter diesen die schwersten diejenigen, in welche das Saure übergeht, so wir im gemeinen Schwefel und Vitriol haben, als welche dahin gebracht werden können, daß sie so gar in der freyen Luft zu Boden fallen. Die ölichken Dünste sind mit unter den schwersten, wenigstens schwerer, als verschiedene der sauren, Und fvlgends können in den höchsten Gegenden der just wol wenig andere, als wasterichte Dünste anzutreffen seyn; außer wenn auch solche, welche mit den brennenden Geisten Berwandschaft haben, in einiger Menge aufsteigen. Unter dieser Gegend scheinen di^ Dünste, welche aus einem flüchtigen alkalischen Salze bestehen, welches entweder rein, oder nist der leichtesten Säure vermischet ist, ihren Aufhakt zu haben. Die ölichten aber, zustimmt den sauren, insonderheit die schweren unter diesen lehtern, scheinen sich gar nicht weit von der Oberfläche de.r Erde zu entfernen. Würklich trifft man die größten Spuren der Virrioldünste nur in den Bergwerken und dergleichen Klüften an. ^Väsjerichte Dünste und ihre IMürkungen, §. 698. Die wäfferichten Dünste steigen von der Oberfläche der großen Seen auf, in welchen Nn L sie Z64 Einleitung in die sie ihr Salz, und in einer etwas größeren Höhe, alles ölichke zurücklassen, das mit ihnen zugleich aufgestiegen seyn möchte, und zum Theil von de» vielen Thiervn herrühret, welche die See bewoh- nen. Eben die Beschaffenheit hak es mit den Dünsten der Sümpfe; da im Gegentheile die Dünste der Quellen und Flüsse dieser Absende, rung kaum bedürfen. Zu denselben gesellen sich die häufigen Dünste der Thiere und Pflanzen, nachdem sie ebenfalls das meiste Fremde, so mit ihnen vermischet war, in der untern Luft zurückgelassen haben. Diese Dünste find häufig. Man hat gefunden, daß aus der Pflanze einer Son- nenblume von mittelmäßiger Größe in vier und zwanzig Stunden Pfund ausdünste; und ein Mensch verlieret in eben der Zeit durch die Ausdünstung 2; bis 5 Pfund, nach Verschiedenheit der Lander und anderer Umstände. Vorn Was ser, das an einem Orte steht, welcher weder der Sonne, noch dem Winde allzusehr ausgesetzt ist, verdampfet gemeiniglich in einem Jahre die Höhe von 29 rheinländischen Zollen. §. 699. Die wasserichte Dünste sind öfters mit der Luft so genau vermengt, daß wir sie nicht sehen können. Und wenn zugleich die Körper, welche von dieser Luft umgeben werden, weder wärmer noch kaltersind, als dieselbe; so findetman an diesen ebenfalls keine Spur dieser häufigen Dünste: einige wenige Materien ausgenommen, welche die Dünste an sich ziehen, und verursa- chen, daß st« wieder in Wasser zusammen stieß Narurlehre. 565 fen. Dieses thun vornehmlich die Salze, welche man aus der Asche der Pflanzen ziehet, zustimmt einigen andern. An kalten Körpern aber verdicken sich die Dünste ebenfalls, und zwar in ! größerer Menge, wenn sie dieselben zugleich, wie die erwehnten Salze, an sich ziehen, und weniger, wenn sie dieses entweder nicht thun, oder wohl gar durch eine verborgene Kraft die Dünste von sich entfernen. 5 . 720. Dieses kan eine Anleitung geben, die Menge der wässerichten Dünste zu finden, die sich zu einer gewissen Zeit, in einem bestimmten Raume aufhält: wiewohl dieses schwerlich mit einer zuverläßigen Richtigkeit geschehen kan. Man müste einen Theil der just einschließen, und in eben das Behältniß eine Wage hängen, m deren eine Schale man wohl gedrocknete Pota- sthe gethan hätte, in die andere aber das zum Gleichgewichte nöthige Gegengewicht. Es würde nach und nach der größte Theil der in dem Behältniß anzutreffenden Dünste in der Pokasche zusammenfließen; und der Ausschlag der Wage würde das Gewicht dieses Theils anzeigen: von welchem man alödenn, so gut man kan, auf dat Ganze schließen müste. §. 70 r. j)b aber die Luft einen Theil des angenommenen Wassers verliere, oder ob sie dessen mehr überkomme, das ist, obste trockener oder feuchter werde, kan man auch an andern Körpern sehen, welche der Luft dergestalt auögeseße Nnz sind, Z66 Einleitung in Hie find, daß sie mit derselben zugleich feuchter und krockner werden müssen. Es zieht sich nemlich die Nässe in solche Körper, wenn sie hinlänglich mit Zwischenräumchcn versehen sind, und befeuchtet dieselben, wenn sie nicht zu dicke sind, durch und durch. Davon werden sie nach allen Seiten ausgedehnet, nnd man kan daraus, um wie viel ein Streifen Papier, oder Pergament, oder ein dünn gehobeltes Brötchen in der Luft länger oder hreiter wird, ohngefehr urtheilen,, wie die Nässe oder Trockene derselben zugenommen habe. Denn das Holz dehnet sich nach der Länge der Fäden, welche fast in jedem Holze erscheinen, gar wenig aus, da im Gegentheile diese Fäden, bey anwachsender Feuchtigkeit, sich gar merklich von einander entfernen. Bey gedrehten Schnüren »der Saiten verursachet diese Ausdehnung, daß tzie Schnur sich aufwickelt, und diese Bewegung, in die Runde ist merklich genug; ob wohl die Schnur dabey nur wenig länger oder kürzer wird. Man kan alle diese Dinge leicht mit einem bequemen Zeiger versehen, da sie dann Hygrometer Zenennek werden. §. /sä. Kurz nach dem Untergänge derSoy- ne, nachdem die Luft kühle geworden, indem die Erde noch den größten Theil ihrer Warme behalten hat, verlieren auch die zarten Blätter der Pflanzen ihre Wärme bald, und ehe der Stamm abgekühlet ist; die Wurzel aber bleibt noch länger warm. Es dauret also der Lauf der Säfte in den Pflanzen; und dieft werden zum N^tMlehre, 567 Theile in einen Dunst verwandelt, welcher bis gn das äußerste der Blätter gebracht wird, da- selbst aber wegen der Kälte in Wassertropfen zusammenfließt: wozu sich noch die Theile der Safte gesellen, welche in der warmen luft erst in her Oberfläche der Blätter ausdünsten. Dieses ist eine Art des Thaues, welcher eine Menge fremder Theile bey sich führt, die zugleich mit dem Wasser von den Pflanzen in die Luft überzugehen pflegen, und, ist also bey den meisten Pflanzen verschieden.. Man sindet ihn auch auf denjenigen, welche man mit Fleiß, bedecket hat, damit nichts von oben auf dieselbe fallen möge. §. 70z. Doch können nicht alle Ausdünstun- ^ gen der Gewächse dergestalt an den Blättern zusammen fliesten; und aus her noch warmen Erde steigt deren ebenfalls eine Menge empor, welche zum Theil zusammenfliessen, und wieder zurück fallen, zum Theil aber immer höher und höher steigen. Diese setzen sich. an die Körper an, so ihnen im Wege stehen, und überziehen dieselbe > desto geschwinder, je näher sie der Erde sind. Die Dünste, welche noch. höher steigen, fallen ebenfalls zum Theil auf andere Körper zurück, zum Theil aber werden sie von diesen so angezogen, wie gesagt worden ist. Das Glas thut die- §. 699 ses fast am meisten, und am wenigsten ganz hell polirte Metalle. Auch verursachen verschiedene Farben, mit welchen die Körper überzogen sind, daßsie den Thau in größerer oder geringerer Menge annehmen: vermuthlich, wegen der besondern Nn 4 Be- 568 Einleitung in die Beschaffenheit der Theile, aus welchen die Pulver oder Safte bestehen, die zum Farben gebraucht werden. §.704. Ist nun aber ein Körper, an welchem sich die Dünste sammlen, so kalt, als das Wasser seyn muß, wenn eö frieren soll; so frieren dieselbe würklich, so bald sie sich demselben nähern, und überziehen ihn mit demjenigen, was man einen Ueifnennet: welcher sich dsrowegen an die innern Seiten der Fenster eingeheiHter Zimmer am häufigsten ansehen muß. Ist in einer Gegend die Luft selbst durchaus kalt genug, so frieren die in derselben enthaltene Wasserdünste sämmtlich. Sie bekommen dadurch die Gestalt kleiner Spitzen, welche man bey Hellem Sonnenschein sehen kan: denn sie werden in der Lust, wie die Sonnenstäubchen, schwebend erhalten, und bedecken uns die Sonne nicht, es müste dann seyn, daß sie die Luft bis auf eine gar große Höhe füllten. Gemeiniglich bleibt immer genügsamer Raum zwischen diesen Eisspitzgen übrig, in welchem das Licht in geraden Linien fortgehen kan. §. 725. So bald nemlich die Dünste sich in Klümpchen zusammen begeben, die entweder undurchsichtig sind, oder zwar durchsichtig bleiben, aber doch das in dieselbe aus der Luft einfallende Licht brechen, wird es unmöglich, in einem mit solchen Klümpchen hinlänglich angefüll- ttn Raume entferne» Dinge deutlich zu sehen. Denn ITlanrrlehre. 569 Denn ein langer Strahl muß immer verschiedene dergleichen Klümpchen in seinem Wege antreffen, deren eines hinlänglich ist, ihn aufzuhalten, wenn es undurchsichtig ist. Sind aber alle Klümpchen durchsichtig, so bricht doch ein jedes den darauf fallenden Strahl, wodurch das Licht in eine gänzliche Unordnung gebracht wird. Diese Beschaffenheit hat es mit dem Unedel. Die Klümpchen aber, von welchen wir reden, sind grasten Theils nichts anders, als ganz kleine Tröpfchen Wassers, welche von der Bewegung der Luft hin und her getrieben werden, indem sie selbst sehr langsam niedersinken. Die Nebel entstehen vornemlich im Herbste, weil zu der Zeit die Erde noch warm genug ist, daß sie Dünste von sich geben kan; die kältere Luft aber verursachet, daß diese unmittelbar an dem Erdboden verdicket werden. Sind andere Arten der Dünste mit den wässerichten verknüpfet, so muß der Nebel noch weniger durchsichtig werden. §. 706. Wer Berge besteigt, welche eben nicht die höchsten seyn dürfen, findet die Stellen derselben, so ihm von ferne mit Wolken bedecket scheinen, würklich nur benebelt. Dieses läßt uns nicht zweifeln, daß die Wolken in der That nichts anders sind, als ein Nebel, welcher sich in der obern Lust zusammengezogen hat, gleichwie der Nebel eine Wolke ist, welche auf der Erde ruhet. Doch können einige Wolken mehr durchsichtig seyn, als ein Nebel, und uns doch die Sonne ganz bedecken. Denn ein halb durch- Nn 5 si ch- 5,?a Einleitung in die sichtiger Körper muß allzeit in der Entfernung weniger durchsichtig erscheine», als in der Nähe. Auch ist nicht zu zweifeln, daß viele Wolken ganz oder großentheils aus kleinen Klümpchen Eises bestehen. Dieses ist eine nothwendige Folge der Kalte, welche in der obern Luft, insonderheit im Winter herrschet. §. 707. Eben diests bestärken auch verschiedene Erscheinungen, welche nicht zwar selbst in den dichtenWolken, aber doch in derjenigenGe- gend der Lust, in welcher sich diese auszuhalten pflegen, zuweilen vorkommen, Die Kreise nem- lich, welche den Mynd oder die Sonne einschlies- fen, die zuweilen weiß, zuweilen gefarbet sind, unh Höfe derselben genennet werden; andere Kreise, welche durch diese Lichter hindurch gehen; und die LIebensonnen. Man kau um ein jedes Licht einen gefärbten Kreis zuwegebringen,. Ich nehme eine helle Glaskugel, welche sich auf die Luftpumpe schrauben läßt, gieße etwas Wasser darein, schüttle die Kugel, damit die Lust in derselben desto mehr mit Waßerdünsten vermenget werden möge, und nachdem ich dieses Wasser auslauffen lasten: so verdünne ich die Luft in der Kugel ein wenig, so daß das Barometer in- derselben kaum ein paar Zolle fallen würde. Ich, weiß nicht, ob diese Umstände alle nöthig sind; allein, als ich sie beobachtete, erschien um ein brennendes Licht, welches man durch diese Kugel ansähe, allzeit ein gefärbter Kreis. Es ist nicht unwahrscheinlich, daß die Höft ohngefehr auf eben die Art entstehen. §. 7 ° 3 - Namrlehre, S7' §. 708. Die übrigen Kreise aber, zusammt j den Nebensonnen, lassen sich gar gut aus halb gefrornen Körperchen erklären, die ihre bestimm- ! te Figur haben, welche zum Theil cylindrisch ist; i und dergestalt in der Lust schweben, daß diese Cylinder aufrecht stehen. Es sind zwar diese Erklärungen zu schwer, daß sie hier Platz finden sollten: man sieht aber leicht, daß zu einer Erscheinung , welche ihre beständige Gesetze hat, dergleichen die Nebensonnen und die damit ver- ^ knüpfte Kreise sind, eine gewisse beständige Figur der Theile erfordert werde, die das Licht brechen und zurück werfen, welche beständige Figur bey flüssigem Wasser nicht bestehen kau. Denn durchsichtige Kugeln sind nicht geschickt, etwas dergleichen hervorzubringen« §. 705», Die kleinen Tröpfchen Wassers, oder Kiümpchen Eises, welche sich in einerWolke mit den Dünsten vermengt befinden, sind zwar in einer beständigen Bemühung herunter zu fallen, und fallen, wenn sie nicht durch eine äußere Kraft zurück gehalten werden, würklich, aber so lang sie klein sind, wegen des Widerstandes, den sie überall antreffen, sehr langsam. Doch erreichen ^ sie deswegen nicht immer die Oberfläche der Erde. Sie kommen, indem sie sich dieser nähern, Afters in eine wärmere Gegend, in welcher sie von neuem in Dünste verwandelt werden, oder treffen in ihrem Wege sonst eine Ursache an, welche vermögend ist sie zurück zuhalten, oder zu machen, daß sie wieder aufwärts steigen. Die Winde, Z7» Einleitung in die Winde, und neue von der Erde aufsteigende Dü»- ste biethen sich unter diesen Ursachen am ersten dar. Es ist aber in unsern Zeiten noch eine andere Ursache entdecket worden, welche stark genug ist, nicht allein die Dünste und kleine Klümpchen gefror- nen oder ungefrornen Wassers, sondern auch selbst den auf der Erde liegenden Staub, in die Höhe zu ziehen. Die Wolken sind grossen Theils elektrisch: und diese Electrieität ist öfters die ge. schwächte; aber auch nicht selten die gestärkte. Denn wenn eine scharfzugespitzte eiserne Stange gehörig aufgerichtet wird, oder man einen dazu gehörig verfertigten leichten Körper, hoch in die Luft siegen läsit: so nimmt diese Stange oder dieser Körper die Electrieität von den darüber wegziehenden Gewitterwolken würklich an, und man kan ste, vermittelst der gewöhnlichen Mittel, wohin man will, ableiten, eben wie diejenige, welche eine Röhre von Metall yon emer geriebene!, Glaskugel empfangt. Die Würkun- gen dieser Electrieität sind viel heftiger, als sie die Kunst zu wege bringt, und können gefährlich ja tödtlich seyn, wovon man an einem sehr emsigen Naturforscher die traurige Erfahrung hat. §. 710. Es ist nicht bekannt, wovon die Wolken ihre Electric tat empfangen. Durch das Reiben erhalten sie dieselbe schwerlich, denn was sollten das für Körper seyn , welche, an einander gerieben, dieselbe verursachten? Bey würklich elektrischen Körpern wird zwar diese Kraft ver- mindet't, wenn sie aus einander gewickelt werden, und Namrlehre. 57 5 «nd dadurch eine größere Oberfläche bekommen; und man kan denken, daß, indem die Theile des Wassers so sehr auseinander geletzt werden, als dieses geschiehet, wenn eö zu einem Dunst wird, die natürliche Elektricität des Wassers eben so vermindert werden müsse. Alsdenn aber läßt sich nicht erklären, woher die Wolken eine verstärkte Elektricität erhalten. Das vernünft tigste also ist, etwas dergleichen zu vermuthen, als die Warme bey dem Turmalin und verschie- §. 367 denen andern Materien thut, wenn sie geschmolzen werden, bis vielleicht die Erfahrung etwas zuverläßigeres entdecket. Jndesicn müssen wir damit zufrieden seyn, daß wir wissen , die kleinsten Theile der Dünste werden nicht nur durch die Wärme, stmdern auch, wo nicht immer, doch gar oft durch ihre Elektricität von einander entfernet; und eben diese Kraft verursache bey andern Umständen, daß diese Theile einander anziehen. Vornemlich aber muß eine weniger elektrische Wolke diejenige anziehen, deren Elektricität viel starker ist, und dieses zwar, wegen ihrer Größe, in einer gar beträchtlichen Entfernung. Alle Wolken aber, die aus elektrischen Theilen bestehen, werden von den Theilen der Erde angezogen, die hoch über die übrigen erhaben sind: insonderheit von den Spitzen der Berge. Denn die Theile der Erde befinden sich in Absicht auf die Elektricität in ihrem natürlichen Zustande ; und würken also in die Dünste, deren Elektricität die geschwächte ist, so wohl, als in die mir der verstärkten Elektricität begabten. 5 - 7 ". 574 Einleitung in die §> 711. Die Veränderung der Electricikät der wässerichten Theile- aus welchen die Wolken vornemlich bestehen- muß viel dazu beytragen, daß sich diese Theile zusammen ziehen, und endlich Zu großen Tropfen werden. Denn wenn die Electricitat durch die ganze Wolke gleich ausgetheilet ist, so würket sie mit, die wäjserichteN Theilchen derselben von einander zu entfernen. Wird sie also gemindert , und dadurch die Wolke, in Absicht auf die Electricitat, ihrem natürlichen Zustande naher gebracht: so können die übrigen Kräfte - welche bemühet sind, die Theilchen derselben wieder Mit einander Zu vereinigen- eine desto größere Würkung thun Ist aber die Electricitat nicht gleich ausgetheilet, welches statt hat, wenn eine Wolke einer andern, deren Elektricität viel starker oder schwacher ist, als ihre eigene, nahe genug kömmt; so werden die wässerichten Theile dieser Wolken einander auch vermittelst ihrer Electricikät anziehen, und dadurch die Vereinigung derselben gar stark befördern Die übrigen Ursachen, welche die Dünste und die kleinen Wasserkröpfchen, so die Wolken ausmachen, mit einander vereinigen können, sind- wenn die Wen- ge derselben an einem Orte vermehret wird, indem noch mehrere Dünste zu denselben aufsteigen- oder wegen der verminderten Dichtigkeit der Luft, von oben herunter fallen; oder durch einen Wind dahin getrieben werden; oder auch, wenn diese Tröpfchen bey ihrer Bewegung mehrere Dunste, oder andere dergleichen Tröpfchen- ankreffen. Mdenn stressen sie zusammen, und Naturlehre. 575 werden endlich <ö groß, daß sie Nothwendig fallen müssen. Dieses giebt einen Neger», deß sen Tropfen verschiedene Großen haben- nachdem die wasserichten Theile, aus welchen sie entstanden sind, näher beysammen, oder weiter von einander entfernet waren; und nachdem stein ihrem Halle mehrere oder wenigere andere Wasser/ theile angetroffen haben. Das Regenwasser würde das reinste unter allen seyn, wenn es nicht, jiydeM es herunter fallt, verschiedenen in der Lust schwebenden fremden TheilcheN begegnete, welche es mit sich nimmt- und also die Lust davon reiniget» §. 712. .Die,fallenden Regentkopsen kommen öfters in eine Gegend, welche für sich kalt, vielleicht auch mit Dünsten angefüllet ist, welche daS 295 Frieren befördern. Salmiac und der Geist desselben thun dieses; und von der Art sind die Dünste, welche wir mit Wahrscheinlichkeit unter die Gegend der wasserichten gestehet haben. Wir wissen aber auch aus der Erfahrung, wie schnell und stark die Abwechselung der Warme mir der Kalte sey, welche die Winde bey UNS verursachen. Allem Anseht» nach kan dergleichen in der obern Luft, da die Winde keinen Widerstand antreffen, noch viel leichter geschehen, und dadurch eine Gegend derselben sehr kalt werden, indem eine andere warm genug bleibet. In einer solchen Gegend nun frieren die Tropfen, und werden zu Eisklumpen; andere Tropfen, und bereits gebildetes Eis- frieren mit denselben zusayrmen. 5/6 Einleitung in die und vergrößern sie so sehr, daß sie zuweilen bis zu dem Gewichte eines Pfundes anwachsen: wiewohl so gar großer Hagel etwas seltsames ist. Es § hagelt selten im Winter: vermuthlich, weil die Luft im Winter zu kalk ist, daß die Dünste in derselben sollten in Wassertropfen zusammen sties- sen können, welches doch zur Erzeugung des Ha- gcls nothwendig ist. ^ §. 71g. Was aber den Schnee anlanget, so j scheinet es, daß derselbe gebildet werde, bevor j die Theile der Dünste, welche einander anziehen, zu eigentlichem Wasser worden sind. Seine Figur macht dieses glaublich, welche selten kugelrund ist, und der Schnee von dieser Art ist mehr als eine Art Hagel zu betrachten, welcher entstanden ist, indem Theile des Schnees vermittelst flüssiger Wassrtropfen an einander gefroren sind. Der wahre Schnee bestehet aus länglichtenSpies- chen, welche meistentheils unordentlich aufeinander liegen: zuweilen aber sechseckichte Platt- chen bilden, die einiger maßen, wie die gemahlten Sterne aussehen, und öfters, wie mit Blumen, verzieret sind. Man kan sie leicht sehen, wenn man sich die Mühe giebt, den Schnee zu betrachten, welcher bey etwas kaltem Wetter niederfallt; welches durch ein Glasscnster gar füglich geschehen kan. §. 714. Uebn'genS steigen die wasserichten Dünste in so grosser Menge auf, daß sie ohn- fehlbar das Gewicht der Luft merklich vermehren müssen. Nckrurlehre. S7? müssen. Dadurch wird die Luft an der Oberfläche der Erde mehr zusammen gedrückt, ihre Federkraft wird gestarket, und das Quecksilber ei- ! nes Barometers, wird gezwungen in dieser Luft so lang zu steigen, bis sie sich nach und nach so sehr ausgedehnet hat, daß sie mit dem Drucke derjenigen, sv sie von allen Seiten umgiebt, in ein Gleichgewicht gekommen ist. Indem sich aber die Dünste so sehr zusammen ziehen, daß sie nun nicht mehr in derLuft schwimmen können, sondern zu Boden zu fallen anfangen; so wird die Luft über dem Orte, an welchem dieses geschieht, leichter. Alft müste das Barometer fallen, wenn nücht Zugleich die fallende Regentropfen die Lust unterwärts trieben, und also an der Erde zusammendrückten; da indessen der oberen Luft, welche würklich durch das Niederfallen der Dünste vieles an ihrer ausdehnenden Kraft verlohren hatte, diese durch den Zufluß anderer wieder ersetzet wird» Aus der Ursache, und weil auch die Winde in das Barometer einen großen Einfluß haben, welche uns bald Regen, bald §. 69 gutes Wetter bringen, nachdem sie uns wäs- serichte Dünste von fremden Orten zuführen, oder die unsrigen vertreiben, kan man aus dem Barometer den Regen oder das gute Wetter mit gar geringer Gewißheit vorher sagen, ob zwar gemeiniglich angenommen wird, daß ein Regen erfolge, wenn das Quecksilber im Barometer niedrig steht, und daß die großen Höhe desselben gutes Wetter bedeute» §7> Einleitung r'n die Ursprung der Flüsse. §. 715. Alles Wasser, das durch den Regen und Schnee in einem Jahre niederfallt, beträgt an einem Orte mehr als an dem andern, wie leicht zu erachten ist. Nimmt man aber das Mit. tel zwischen verschiedenen Orten in Europa, an welchen die Menge diestsWassers gemessen wor- den ist; so findet man, daß es drese Lander bir Z l Englische Zoll hoch bedecken würde, wenn eS über denselben stehen bliebe. Es ist aber Hiebey dasjenige nicht gerechnet, so in dem Thaue nie. Verfällt, oder doch nur einiger Theil desselben: und man hat gefunden, daß sich an den Spitzen der Berge die Dünste überhaupt starker samm- len, als auf der Ebene, wovon die Kälte derselben, und weil sie den Winden im Wege stehen, welche die Dünste forttreiben, starke Ursachen smd.: wozu noch kömmt, daß die von den Ber- gen angezogene wäfferichte Theile der Wolken an denselben zusammenfließen, und ehre Oberfläche befeuchten. Am Gegentheile betragt dasjenige, so in einem Aahre von der Oberfläche des stehenden Wassers ausdünstet, noch nicht gar go der. gleichen Zolle, und es ist nicht möglich, daß von dem trockenen Lande eben so vieles ausdünsten sollte. Denn ob zwar die Ausdünstung der Pflanzen sehr stark ist, so sind doch dieselben nicht immer mit hinlänglichem Safte versehen. Fallt aber mehr Wasser aus der Luft auf unsere Länder, als dieselben hinwiederum ausdünsten; so muß dieses Wasser nothwendig in der Luft von andern ! Orten Nckrurlehre. 579 Orten zu uns gebracht werden, und wiederum, , nicht als Dunst, sondern als Wasser, an dieselbe zurück kommen. Die grossen Seen sind diese Oerkcr, aus welchen das Wasser zu uns kommt, und in welche dasselbe wieder Lurch die Flüsse zurückgeführet wird. §. 716. Der Schnee nemlich, welcher im Winter aufdie Berge fällt, bleibt auf einigen derselben eine lange, auf andern eine kürzere Zeit liegen. Indem er schmelzet, dringt er in die Erde, mit welcher die Berge bedeckt sind, und der Regen, zusammt dem Wasser, welches sich von den verdickten Dünsten sammlet, nimmt eben den Weg, bis es einen steinigten oder thonigken Boden erreichet, welcher ein tieferes Eindringen verhindert. Auf diesem wird es an die Füße der Berge, oder in eine Vertiefung zwischen zween Bergen oder Hügeln, geleitet, da es denn hervorbricht, und eine Quelle giebt. Alle Quellen entspringen an dergleichen Orten, und geben mei- stenkheils reines Wasser, weil sie ihren Ursprung von solchem Wasser haben, welches sowohl in der Luft, als auch bey seinem Durchsickern durch den Sand, die meisten fremdenTheile verlohren hak. Doch giebt es auch Quellen, deren Wasser hinwiederum aus der Erde, diese oder jene Art von fremden Theilen angenommen hat. §. 7 i 7 . In den Höhlen, welche nicht selten angetroffen werden, verdicken sich die mit der Luft in dieselbe gebrachten Dünste ebenfalls, und öf- Oo 2 ters 58s Einleitung in die 'kerö sickert auch das Wasser durch das Gewölbt einer' selchen Höhle, woraus zuweilen Brunnen entstehen: und selten ist eine Höhle ganz ohne Wasser. Ob es aber Höhlen gebe, in welchedaS Wasser der See durch unterirdische Gange fließt, und in denselben von der Wärinv des OrtS, in einen Dunfl verwandelt, mit Hinterlassung sei» neS Salzes in die Höhe steigt, aü dem Gewölbe der Höhle wieder zusammenfließt, so denn an den Tag kommt, und eine Quelle giebt, zweifelt ich gar sehr, wenn von Landern die Rede ist, die von der See etwas entfernt sind. Hatten sich nicht hie oder da dergleichen Gange oder Höhlen entdecken müssen, wenn sie da wären? und muß nicht das Wasser, welches sich an dem Gewölbe einer Höhle sammlet, wieder auf ihl^n Boden fallen, so bald die Tropfen etwas groß geworden sind, wie dieses in den bekannten Höhlen würk- lich geschieht ? wo käme endlich die große Menge des Salzes hin, welche das gesalzene Seewaffet auf dem Grunde der Höhle zurücklassen müsse? §. /t8. Es kommen Nicht älle solche Maßet ivürklich an den Tag, sondern viele fliesten, nach Beschaffenheit der Oerter, entweder zwischen der Erde und dem Sande, oder auch zuweilen in hdhlen Gängen, unter der Erde fort, und man kan ihrer nicht änderst habhaft werden, als wenn man darnach gräbt. Eben dergleichen Gänge finden sich zuweilen auch bey den Quellen, welche die Stelle der Heber, oder anderer Wasserleitungen, vertreten, und machen, daß die Quellen N^rurlehre» S?r wechstlsweife überfließen, und versiegen, oder sonst andere Erscheinungen geben, die als wunderbar angesehen werden könne»; wiewohl es nicht schwer ist, dieselben aus der Lehre von. den He -"5 bern zu erklären, und die Gründe dazu sind oben berührt worden» Oelichte und saure Dünste» §. 719. Was die öhlichten Dünste anlangt, öder, die aus einer Vermischung des öhlichten und sauren bestehen^ so können dieselben leuchten, wie der PhoSphorus des Urins, in welchem ohnstrestig, außer her fettigen Materie, ein saurer Geist anzutreffen ist. Sie können sich aber auch würklich entzünden, wie eben dieser Phosphoren; und einige andere Vermischungen des sauren und öhlichten thun, oder wenigstens eine starke Hitze geben. Dergleichen Dünste sind unter der Erde, vornemlich in den Gruben, aus welchen die Steinkohlen genommen werden, häufig anzutreffen, und thun, wenn. sie entzündet werden, die hefftigsten Würkungen, welche von der plötzlichen Ausdehnung einer stößigen Materie erwartet werden können» §. 720. Es ist wahrscheinlich, daß dergleichen Dünste auch öfters ein Erdbeben verursachen. Wenn die Menge derselben sehr groß ist, und ihnen ein freyer Auögang mangelt, können die ausgebreiteten und heftigen Würkungen, welche ein Erdbeben mit Recht er- schröcklich machen, von einem Dunste oder einer Oo z andern Einleitung in die z8r andern Materie, deren Elasticität plötzlich verstärket wird, eben sowohl herrühren, als sie bey einer Mine, durch das angezündete Schießpul- ver in einem kleinen Bezirk zuwege gebracht werden. Der Erdboden kan dadurch dergestalt erschüttert werden, daß die Gebäude fallen müssen, welche er träget: der endlich durchbrechende Dunst kan in demselben Oeffnungen machen, die groß genug sind, nicht nur Menschen und Vieh, son- dern euch viel größere Körper zu verschlingen: und ein beträchtlicher Theil der -Oberfläche der Erde kan dadurch so wunderlich verschoben und nach seiner ganzen Gestalt geändert werden, als dieses an vielen Orten, durch vorzüglich heftige Erdbeben, würklich geschehen ist. Wenigstens scheinet es ausgemacht zu seyn, daß diejenigen Erdbeben, welche gemeiniglich vor dem völligen Ausbruch der Wuth eines feuerspeyenden Berges vorhergehen, von dieser Ursache herrühren. Der innere Brand muß nothwendig Dünste erregen; und wie heftig die Würkung dieser Dünste seyn müsse, ist aus der Menge von glüenden Steinen, Asche und andern Materien, welche der Berg, nachdem er eine Qeffnung bekommen hat, mit einem heftigen Gebrülle hoch in die Luft wirst, genugsam zu ermessen. Doch machen einige Umstände, die bey verschiedenen Erdbeben bemerket werden, eö zweifelhaft, ob dieselben nicht auch öfters von ganz andern Ursachen herkommen, deren gänzliche Entdeckung aber nur von einer Anzahl verderblicher Begebenheiten zu erwarten, und also keinesweges zu wünschen ist. §. 7-r- Narurlehre. §. 72 l. Es erheben sich dergleichen Dünste auch über die Oberfläche der Erde, und steigen von dünnen zum Theil noch weiter in die Luft, da sie dann sich verschiedentlich zeigen, nachdem sie entweder für sich leuchten, oder entzündet werden. In dem letztem Fall muß das Licht, welches der entzündete Dunst von sich giebt, bald verschwinden, wenn nicht das verzehrte, durch ! einen beständigen Zufluß ersetzt wird. Erstreckt ! sich aber der verbrennliche Dunst in der Luft in die Lange, ohngefehrso, wie sich der Rauch von einem ausgeblasenen Wachslichts in die Lange zu spinnen pflegt, so kan eben dergleichen erfolgen, als bey diesem Rauche erfolget, wenn er entzün- dct wird. Es gehet nemlich die Flamme schnell bis an seinen Ursprung fort; und eben so muß das Licht, welches der entzündete Dunst von sich giebt, mit großer Geschwindigkeit von dem einen Ende desselben an das andere lausten. Hieraus lassen sich verschiedene Erscheinungen erklären, welche uns vomemlich des Nachts, theils an der Erde, theils höher in der Lust, zu Gesichte kommen. Nur müssen dabey die leuchtenden Thierchen, deren es verschiedene Arten giebt, und die gebrochene Strahlen der Sonne und des Monds, nickst außer Acht gelassen werden. §. 722. Was aber den Blitz und den darauf folgenden Donner anlangt, so lassen uns die neuen j Beobachtungen nicht zweifeln, daß derselbe von der verstärkten oder geschwächten Eleckricikat der Wolken herrühre. Es wird würklich bey Blitz Oo 4 und Z84 Einleitung in die und Donner alles im Großen angetroffen, was die Kunst, vermittelst an einander geriebener Körper im Kleinen hervorbringt. Der Blitz schlägt von einer Wolke gegen die andere, oder gegen einen Theil des Erdbodens, welcher über die übrigen erhaben, und von der Beschaffenheit ist, daß er auch, bey seiner Annäherung an einen durch die Kunst elMrisirten Körper, einen Funken erregen würde. Oefters schlägt auch der Blitz von einem solchen Körper, der einen Theil des Erdklumpen ausmacht, gegen die Wolke. Der Blitz zündet, lauft an den Körpern, welche sich dazu schicken, und insonderheit an Fäden von Metall, mit der größten Geschwindigkeit fort, indem er sie bey allen ihren Krümmungen verfolget. Er löset die Metalle auf und zerstreitet sie in die kleinsten Theile, welche ganz verschwinden, wenn ihnen nichts im Wege sieht, woran sie sich hängen können. Der Blitz rödtet Menschen und Thiere, welches alles die durch die Kunst erregte Elektricität ebenfalls thut, oder doch thun würde,wenn man sie genugsam verstärken, oder solchen Körpern mittheilen wollte, deren Größe mit der Groß se der Wolken in einige Vergleichung kommt. Der Donner ist nichts anders, als der Schall, welchen der durch die Luft fahrende elektrische Strahl verursachet, und würde einfach seyn, wenn ihn nicht der Wiederschall vervielfältigte. §. 72z. Wie es weiter in der Erde beschaffen sey, ob dieselbe hohl fty oder nicht, und was dieft IJarurlehre. Z8Z diese Höhsung enthalte, wenn eine da ist, ob ^ Feuer oder Wasser, oder etwas anders, ist kein Mensch im Stande zu sagen. Unter Denjenigen, welche sich angelegen seyn lassen die Würkungen des Magnets zu erklären, haben einige angenommen, daß in dem innersten der Erde ein großer Magnet verborgen sey, welcher seine Pole hat, wie die kleinen, und daß nach diesen Polen sich unsere Magnetnadeln wenden. Sie stellen sich vor, daß die Axe dieses großen Magnets, mit der Axe der Erde einen Winkel einschließe, er selbst aber sich sehr langsam um die Axe der Erde von Morgen gegen Abend bewege, oder vielmehr nur, bey der gegenseitigen Bewegung der Erde zurück bleibe, so doch, daß bey dieser Bewegung der Winkel, welchen die Axe des Magnets mit der Axe der Erde einschließt, kaum geändert wird. Man erklärt daraus gar leicht, warum eine Magnetnadel selten auf der eigentlichen Meridianlinie eines Orts ruhet, sondern gemeiniglich von derselben gegen Morgen oder gegen Abend abweicht: warum diese Abweichung nicht beständig einerley ist, sondern eine Nadel, welche zu einer gewissen Zeit genau auf der Meridianlinie gestanden, nachhero immer weiter und weiter gegen Morgen abweicht, ohngefehr um r o Minuten in einem Jahre, alsdenn zurück kehret, ^ wieder in Sie Mittagslinie kommt, und her- nach sich immer weiter und weiter, bis zu ei- Oo 5 »er §86 Einleitung in die Narurlehre. „er gewissen Gränze, gegen Abend von der Mikkagslinie entfernet: warum bey uns die Nadel sich immer mit ihrer nördlichen Spitze gegen die Erde neiget, und zwar desto mehr, je weiter man sie nach Norden bringt, um den Aequator herum aber dem Horizonte parallel liegt, und in der südlichen Hälfte der Erde ihre südliche Spitze gegen die Erde kehret. Es scheinen aber die übrigen Folgen di6 ser Lehre nicht gänzlich mit der Erfahrung übereinzustimmen, und dürften mit der Zeit noch mehr davon abweichen. Inhalt. Inhalt. Erster Abschnitt. Von den allgemeinen Eigenschaften der Körper. Begriff der Naturlehre §- l. Assgemeine Eigenschaften der Körper. 6. Die Ausdehnung. 9. Nauin der Körper. 14. Dichte und dün. ne Körper. 17. Lheilchen der Körper. 27. Von der Ruhe und Bewegung. Z2. Grund, gesetzt der Bewegungen. 52. Von den bewegenden Kräften. 66. Maaße der Kräfte. 75. Von dem Widerstände der Bewegungen. 8 t. Zweyter Abschnitt. Von dem Gleichgewichte. Gründe dieser Lehre. §. 8 F. Grundbegriffe von der Schwere. 98. Von beugsamen Faden. roz. Erläuterung des ge;eigten Gleich, gewichtes. rir. Von den Körpern, die um ein Punkt qedrehet werden, ns. Der Hede!. 522 . Von dem Mittelpunkte der Schwere. 128. Wie eine Fläche in einen Körper wär» ket. rzs< Drik- I n h a l Dritter 'Abschnitt. Von dem Gleichgewichte ftüsiescrDinge. Eigenschaften derselben, e. Grnnbsätzc riZn Gleichgewichte flüßiger Dinge. 148. Druck und Zug der in Gesäße» enthaltenen flüssigen Materien. 754. Besondere Schwere der Körper. i6s. Druck der flüßigc» Materien gegen feste Körper. 17z. Besondere Sätze und Anmerkungen. 188- Vierter Abschnitt. Von der Lust. Vornehmste Eigenschaften der bist. tz. 79s. Vdu dein Drucke der Luft. 204. Wirrkunqc» des Druckes der Lust bey Hebern. 209. Andere Bewegungey, die von dem Drucke derbist herrühren. 214. Von Pumpen 2 22. Von der Luft im Wasser, und andern flüssige» Materien. 227. Größe des Druckes der Lust: Barometer. 2 g l. Bon dem Gewichte der Lust,, und anderer Körper. 241. Von dem leeren. Raume. 246. Gesetze, nach welchen die bist zusammen gedrückt wird. 2sZ. Höhederhust über der Erde. 2s s. Fünfter Abschnitt. Von der einziehenden Kraft. Vorbereitung. §. 260. Der Magnet. 266. Würkluig der anzichtiiden Kraft bey fiüßigcn Materien. 276. Anziehende Kraft der festen Körper. HFi. Sech- Inhalt. Sechster Abschnitt. Von dem Letter. Don der Wärme. §. z 16. Von denDünsten. ZZ7. DasFeNr, nnd insbesondere das clcc- n-sche, wird durch das Neiden erreget. Z46. DasFeuerwird durch kinigeVermlschungencr» reget. Z67. Nahrung des Feuers, z-z. Siebender Abschnitt. Von dem Lichte. Dessen gerade Strahlen. §. Z84. Zurücks«» wckstue imd gebrochene Strahlen. Z94. Wie unsere Augen sich beym Sehe» verhalten. 408» Von Spiegeln und Gläsern. 419. Ebene Sp>« geh und Gläser, deren brechende Obcrßächea eben sind. 424. Von Linse» und gekrümmten Spiegeln. 4; i. Erscheinungen vermittelst dek Linsen und Spiegel. 4.Z9. Von der verschiedenen Brechung devStrahle,,. 459. Von den» Regenbogen. 471. Beständige Farben See Körper. 482. Achter Abschnitt. Von Bewegungen, die vdn verschiedentlich würkenden Ursachen entstehen. Gleichförmig »richtende Kräfte.^ Z. 486. Vergleich n»g der gleichförmig würkenden Kräfte. 498 . Vom springenden Wasser. 501. Von schweren Körpern, die nicht gerade niedergehen. 504. 'Bewegende Ursachen, welche nicht gtuch» förmig würfen. ss8- Von schwtugcnden Bewegungen Inhalt. wegungen. s i6. Don gespannte»Sotten. s2§, Dewegungen, die von Federn herführen. sZ4. Wie deKörer einander ihre Bewegnnacn mit« theilen 542. Gründe Verkehre von« Schalle. 56z. Zur Bewegung des Lichts. 578 « Don den krummlinichteil Bewegungen. sZ2. Neunter Abschnitt. Von den himmlischen Aörpern. Allgemeine Bewegung derselben, in Ansehung der Erde. §. s99^ Gestalt und Größe der Er« de. 608. Besondere Bewegung der schen Körper. 61 z Van den Kräften, die die Planeten in ihre» Bahnen erhalten. 629. Allgemeine Schwere. 642. Bewegung der Sonne und der Planeten um ihre Are 647. Gestalt der Planeten: ihre Dunkelheit; und davou herrührende Erscheinungen. 649. Geschwindigkeit des Lichts, und Schluß se aus derselben. 660. Genauere Beschreibung der Bahnen der Planeten und Comete». 669. Bewegung der Erdaxc. 67s. Zehenter Abschnitt. Von- den LufcerftheinuriIen. Gestalt und Bewegung der Luft über der Erde« §. 682. Innere Beschaffenheit des Lichtkreises« 691. Wässerichtc Dünste und ihre Würkun« gen. 698. Ursprung der Flüsse. 71s. St« lichte und sanre Dünste. 719. ! f -X > . ^ ^5 2 ^ ? ^7 1 O D I L L MM V k c. v L vc L pr>c "k--" zt '.f -Li- - V 1 , 1 . - - 1 , . § — L -rMW M ^ ,-1 .'7-''v-U LLd, .. ' L- . r'.-L' r "- ,E /7 " ^ .' 7 ^