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- In a quantum field theory with fermions, (−1)F is a unitary, Hermitian, involutive operator where F is the fermion number operator. For the example of particles in the Standard Model, it is equal to the sum of the lepton number plus the baryon number, F = B + L. The action of this operator is to multiply bosonic states by 1 and fermionic states by −1. This is always a global internal symmetry of any quantum field theory with fermions and corresponds to a rotation by 2π. This splits the Hilbert space into two superselection sectors. Bosonic operators commute with (−1)F whereas fermionic operators anticommute with it. This operator really shows its utility in supersymmetric theories. Its trace is the spectral asymmetry of the fermion spectrum, and can be understood physically as the Casimir effect. (en)
- Em uma teoria do campo quântico com fermions, (-1)F é um unitário, Hermitiano, involutive operador onde F é o operador numérico do férmion. Para o exemplo de partículas no Modelo Padrão, ele é igual à soma do número do lépton mais o número do bárion, F = B + L. A ação deste operador é para multiplicar os estados bosônicos 1 e estados fermiônicos por -1. Ele é sempre uma simetria interna global de qualquer teoria do campo quântico com férmiones e corresponde a uma rotação por 2π. Ele divide o espaço de Hilbert em dois setores de superseleção. Operadores bosônicos de comutam com (-1)F considerando que operadores fermiônicos anti-comutam com ele. Este operador realmente mostra sua utilidade em teorias supersimétricas. Seu traço é a assimetria espectral do espectro férmion, e pode ser entendido fisicamente como o efeito Casimir. (pt)
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- In a quantum field theory with fermions, (−1)F is a unitary, Hermitian, involutive operator where F is the fermion number operator. For the example of particles in the Standard Model, it is equal to the sum of the lepton number plus the baryon number, F = B + L. The action of this operator is to multiply bosonic states by 1 and fermionic states by −1. This is always a global internal symmetry of any quantum field theory with fermions and corresponds to a rotation by 2π. This splits the Hilbert space into two superselection sectors. Bosonic operators commute with (−1)F whereas fermionic operators anticommute with it. (en)
- Em uma teoria do campo quântico com fermions, (-1)F é um unitário, Hermitiano, involutive operador onde F é o operador numérico do férmion. Para o exemplo de partículas no Modelo Padrão, ele é igual à soma do número do lépton mais o número do bárion, F = B + L. A ação deste operador é para multiplicar os estados bosônicos 1 e estados fermiônicos por -1. Ele é sempre uma simetria interna global de qualquer teoria do campo quântico com férmiones e corresponde a uma rotação por 2π. Ele divide o espaço de Hilbert em dois setores de superseleção. Operadores bosônicos de comutam com (-1)F considerando que operadores fermiônicos anti-comutam com ele. (pt)
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