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- In probability theory, the general form of Bienaymé's identity states that . This can be simplified if are pairwise independent integrable random variables with finite second moments to . Bienaymé's identity may be used in proving certain variants of the law of large numbers. (en)
- Die Gleichung von Bienaymé, Bienaymé-Gleichung oder Formel von Bienaymé ist eine Gleichung aus der Stochastik. Sie erlaubt die Berechnung der Varianz der Summe von Zufallsvariablen und besagt insbesondere, dass sie sich bei unkorrelierten (und demnach auch bei stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen) additiv verhält. Die Varianz der Summe unkorrelierter Zufallsvariablen ist also die Summe der Varianzen der Zufallsvariablen. Die Gleichung ist nach dem französischen Mathematiker Irénée-Jules Bienaymé (1796–1878) benannt, der sie 1853 zeigte. Sie wird unter anderem zur Ermittlung des Fehlers von Monte-Carlo-Simulationen verwendet und ein wichtiges Hilfsmittel zur Umformung von Gleichungen in der Stochastik. So liefert sie beispielsweise in Kombination mit der Tschebyscheff-Ungleichung eine erste Version des schwachen Gesetzes der großen Zahlen. (de)
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- Die Gleichung von Bienaymé, Bienaymé-Gleichung oder Formel von Bienaymé ist eine Gleichung aus der Stochastik. Sie erlaubt die Berechnung der Varianz der Summe von Zufallsvariablen und besagt insbesondere, dass sie sich bei unkorrelierten (und demnach auch bei stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen) additiv verhält. Die Varianz der Summe unkorrelierter Zufallsvariablen ist also die Summe der Varianzen der Zufallsvariablen. (de)
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- Gleichung von Bienaymé (de)
- Bienaymé's identity (en)
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