| dbo:abstract
|
- في الهندسة الإقليدية، مبرهنة الفراشة هي مبرهنة رياضية تنص ما يلي:النقطة M هي منتصف الوتر PQ في دائرة، والذي يرسم منها وترين آخرين AB وCD، المستقيم AD وBC يقطعان الوتر PQ في X وY على الترتيب. تكون النقطة M هي منتصف القطعة المستقيمة XY. (ar)
- Der Schmetterlingssatz (englisch Butterfly theorem) ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, der eine Eigenschaft von Kreissehnen behandelt und sich als Korollar des Sehnensatzes unter Anwendung der Ähnlichkeitslehre ergibt. Der Name erklärt sich aus der Ähnlichkeit zwischen einer Planfigur zu diesem Satz und der skizzenhaften Darstellung eines Schmetterlings. (de)
- The butterfly theorem is a classical result in Euclidean geometry, which can be stated as follows: Let M be the midpoint of a chord PQ of a circle, through which two other chords AB and CD are drawn; AD and BC intersect chord PQ at X and Y correspondingly. Then M is the midpoint of XY. (en)
- El teorema de la mariposa es un teorema de geometría euclídea. Establece que: (es)
- Le théorème du papillon est un théorème de la géométrie euclidienne. Son nom provient de la similitude entre la disposition des deux triangles (voir figure) et les ailes d'un papillon. (fr)
- In matematica, e in particolare in geometria euclidea, il teorema della farfalla afferma che: sia il punto medio di una corda di un cerchio e siano e altre due corde passanti per e siano e i punti di intersezione tra le corde e e la corda rispettivamente. Allora sarà il punto medio di . (it)
- 胡蝶定理（こちょうていり、英: butterfly theorem）は、ユークリッド幾何学における古典的な結果である。この定理は次のように述べられる。 胡蝶定理 ― 弦 PQ の中点を M とし、M を通る二つの弦 AB, CD をひき、AD, BC が PQ と交わる点をそれぞれ X, Y とする。このとき M は XY の中点である。 (ja)
- De vlinderstelling is een klassieke stelling uit de Euclidische meetkunde. De stelling luidt: Laat M het midden zijn van een koorde PQ van een cirkel en AB en CD twee andere koorden door M. Noem X het snijpunt van AD en PQ en Y het snijpunt van BC en PQ. Dan is M het midden van XY. (nl)
- O teorema da borboleta é um resultado clássico na geometria euclidiana, que pode ser formulado da seguinte maneira: Seja M o ponto médio de uma corda PQ de um círculo, através do qual outras duas cordas AB e CD são desenhadas; AD e BC cruzam a corda PQ em X e Y respectivamente. Então M é o ponto médio de XY. Uma prova formal do teorema é assim demonstrada: Sejam as perpendiculares e formadas a partir do ponto nas linhas retas e respectivamente. De forma similar, sejam e formadas a partir do ponto , perpendicular às linhas retas e respectivamente. Temos que a resposta do sd6 está aqui. Das equações anteriores, fica fácil visualizar que uma vez que = Agora, Portanto, conclui-se que ou é o ponto médio de (pt)
- Теорема о бабочке — классическая теорема планиметрии. (ru)
- Fjärilssatsen[källa behövs] är ett resultat från den Euklidiska geometrin. (sv)
- 蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧氏平面几何的最精彩的结果之一。蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的几何图形象一只蝴蝶，便以此命名。这个定理的证法多得不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。 最基本的叙述为：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。 这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》（Gentleman's Diary）39-40页上。登出的当年,英国一个自学成才的中学数学教师（他发明了多项式方程近似根的）给出了第一个证明，完全是初等的；另一个证明由理查德·泰勒（Richard Taylor）给出。一种早期的证明由M.布兰德（Miles Bland）在《几何问题》（1827年）一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"（中译：近世几何学初编，李俨译，上海商务印书馆 1956 ）给出，只有一句话，用的是线束的交比。1981年，刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳（Kesirajn Satyanarayana）用解析几何的一种比较简单的方法（利用直线束，二次曲线束）。 该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广： 1.
* M，作为圆内弦是不必要的，可以移到圆外。 2.
* 圆可以改为任意圆锥曲线。 3.
* 将圆变为一个，M为对角线交点。 4.
* 去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“”， 不为中点时满足: ,这对2，3均成立。 (zh)
- Теорема про метелика — це класична теорема геометрії Евкліда, яку можна сформулювати так:p. 78: Нехай M — середина хорди PQ кола, через яку проведено дві інші хорди AB і CD; хорди AD і BC перетинають хорду PQ у точках X і Y відповідно. Тоді M — середина відрізка XY. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4455 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
| |
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الهندسة الإقليدية، مبرهنة الفراشة هي مبرهنة رياضية تنص ما يلي:النقطة M هي منتصف الوتر PQ في دائرة، والذي يرسم منها وترين آخرين AB وCD، المستقيم AD وBC يقطعان الوتر PQ في X وY على الترتيب. تكون النقطة M هي منتصف القطعة المستقيمة XY. (ar)
- Der Schmetterlingssatz (englisch Butterfly theorem) ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, der eine Eigenschaft von Kreissehnen behandelt und sich als Korollar des Sehnensatzes unter Anwendung der Ähnlichkeitslehre ergibt. Der Name erklärt sich aus der Ähnlichkeit zwischen einer Planfigur zu diesem Satz und der skizzenhaften Darstellung eines Schmetterlings. (de)
- The butterfly theorem is a classical result in Euclidean geometry, which can be stated as follows: Let M be the midpoint of a chord PQ of a circle, through which two other chords AB and CD are drawn; AD and BC intersect chord PQ at X and Y correspondingly. Then M is the midpoint of XY. (en)
- El teorema de la mariposa es un teorema de geometría euclídea. Establece que: (es)
- Le théorème du papillon est un théorème de la géométrie euclidienne. Son nom provient de la similitude entre la disposition des deux triangles (voir figure) et les ailes d'un papillon. (fr)
- In matematica, e in particolare in geometria euclidea, il teorema della farfalla afferma che: sia il punto medio di una corda di un cerchio e siano e altre due corde passanti per e siano e i punti di intersezione tra le corde e e la corda rispettivamente. Allora sarà il punto medio di . (it)
- 胡蝶定理（こちょうていり、英: butterfly theorem）は、ユークリッド幾何学における古典的な結果である。この定理は次のように述べられる。 胡蝶定理 ― 弦 PQ の中点を M とし、M を通る二つの弦 AB, CD をひき、AD, BC が PQ と交わる点をそれぞれ X, Y とする。このとき M は XY の中点である。 (ja)
- De vlinderstelling is een klassieke stelling uit de Euclidische meetkunde. De stelling luidt: Laat M het midden zijn van een koorde PQ van een cirkel en AB en CD twee andere koorden door M. Noem X het snijpunt van AD en PQ en Y het snijpunt van BC en PQ. Dan is M het midden van XY. (nl)
- Теорема о бабочке — классическая теорема планиметрии. (ru)
- Fjärilssatsen[källa behövs] är ett resultat från den Euklidiska geometrin. (sv)
- Теорема про метелика — це класична теорема геометрії Евкліда, яку можна сформулювати так:p. 78: Нехай M — середина хорди PQ кола, через яку проведено дві інші хорди AB і CD; хорди AD і BC перетинають хорду PQ у точках X і Y відповідно. Тоді M — середина відрізка XY. (uk)
- O teorema da borboleta é um resultado clássico na geometria euclidiana, que pode ser formulado da seguinte maneira: Seja M o ponto médio de uma corda PQ de um círculo, através do qual outras duas cordas AB e CD são desenhadas; AD e BC cruzam a corda PQ em X e Y respectivamente. Então M é o ponto médio de XY. Uma prova formal do teorema é assim demonstrada: Sejam as perpendiculares e formadas a partir do ponto nas linhas retas e respectivamente. De forma similar, sejam e formadas a partir do ponto , perpendicular às linhas retas e respectivamente. Temos que a resposta do sd6 está aqui. (pt)
- 蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧氏平面几何的最精彩的结果之一。蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的几何图形象一只蝴蝶，便以此命名。这个定理的证法多得不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。 最基本的叙述为：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。 该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广： 1.
* M，作为圆内弦是不必要的，可以移到圆外。 2.
* 圆可以改为任意圆锥曲线。 3.
* 将圆变为一个，M为对角线交点。 4.
* 去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“”， 不为中点时满足: ,这对2，3均成立。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنة الفراشة (ar)
- Schmetterlingssatz (de)
- Teorema de la mariposa (es)
- Butterfly theorem (en)
- Théorème du papillon (fr)
- Teorema della farfalla (it)
- 胡蝶定理 (ja)
- Vlinderstelling (nl)
- Teorema da borboleta (pt)
- Теорема о бабочке (ru)
- Fjärilssatsen (sv)
- Теорема про метелика (uk)
- 蝴蝶定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
