| dbo:abstract
|
- In einem beschränkten Verband nennt man ein Element ein Komplement von , wenn und gilt. Ein beschränkter Verband, in dem jedes Element (mindestens) ein Komplement hat, heißt komplementärer Verband. Im Allgemeinen kann es zu einem Elemente mehrere komplementäre Elemente geben.Ist das Komplement von eindeutig, dann werden verschiedene Bezeichnungen verwendet: bei Teilmengenverbänden ist üblich, bei Anwendungen in der Logik , bei Schaltalgebren . Es gilt . In einem distributiven beschränkten Verband kann jedes Element höchstens ein Komplement haben Falls ein Komplement hat, dann hat auch ein Komplement, nämlich . Ein distributiver komplementärer Verband heißt boolescher Verband oder boolesche Algebra.(Hauptartikel: Boolesche Algebra)
(de)
- In the mathematical discipline of order theory, a complemented lattice is a bounded lattice (with least element 0 and greatest element 1), in which every element a has a complement, i.e. an element b satisfying a ∨ b = 1 and a ∧ b = 0.Complements need not be unique. A relatively complemented lattice is a lattice such that every interval [c, d], viewed as a bounded lattice in its own right, is a complemented lattice. An orthocomplementation on a complemented lattice is an involution that is order-reversing and maps each element to a complement. An orthocomplemented lattice satisfying a weak form of the modular law is called an orthomodular lattice. In distributive lattices, complements are unique. Every complemented distributive lattice has a unique orthocomplementation and is in fact a Boolean algebra. (en)
- Dalam matematika disiplin teori tatanan, sebuah kisi dikomplemenkan adalah dengan 0 dan 1, dimana setiap elemen a memiliki dikomplemenkan, yaitu elemen b memuaskan a ∨ b = 1 dan a ∧ b = 0.Dikomplemen tidak menggunakan sifat unik. Sebuah kisi dikomplemenkan relatif adalah kisi sedemikian rupa untuk setiap [ c , d ], dipandang sebagai kisi hingga sendiri, adalah kisi dikomplemenkan. Sebuah ortokomplementasi pada kisi dikomplemenkan adalah yang merupakan dan memetakan setiap elemen menjadi pelengkap. Kisi ortokomplementasi yang memenuhi bentuk lemah disebut kisi ortomodular. Dalam , komplemen bersifat unik. Setiap kisi distributif komplementer memiliki ortokomplementasi unik dan sebenarnya adalah aljabar Boolean. (in)
- 可補束（英: Complemented lattice）とは、束論において、0 を最小元、1 を最大元とし、各元 x に補元 y が定義され、以下が成り立つ有界束をいう。 and (ja)
- 순서론에서 직교 여원 격자(直交餘元格子, 영어: orthocomplemented lattice, ortholattice)는 불 대수와 유사한 여원 연산을 갖는 유계 격자이다. 그러나 불 대수와 달리 분배 격자일 필요가 없으며, 심지어 모듈러 격자도 아닐 수 있다. (ko)
- 设是一个有界格，，若存在使得且，则称是的补元。显然若是的补元则也是的补元，换句话说互为补元，简称互补。 不难证明，在任何有界格中，全下界0与全上界1总是互补的。而对于其它元素，可能存在补元，也可能不存在补元。如果存在补元，可能是唯一的，也可能是多个补元。但对于有界分配格，如果它的元素存在补元，则一定是唯一的。 设是一个有界格，若对于任意的，在中都有的补元存在，则称为有补格。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8534 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:date
| |
| dbp:reason
|
- there are various competing definitions of "Orthocomplementation" in literature (en)
|
| dbp:title
|
- Complemented lattice (en)
- Orthocomplemented lattice (en)
- Relative complement (en)
- Uniquely complemented lattice (en)
|
| dbp:urlname
|
- ComplementedLattice (en)
- OrthocomplementedLattice (en)
- RelativeComplement (en)
- UniquelyComplementedLattice (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 可補束（英: Complemented lattice）とは、束論において、0 を最小元、1 を最大元とし、各元 x に補元 y が定義され、以下が成り立つ有界束をいう。 and (ja)
- 순서론에서 직교 여원 격자(直交餘元格子, 영어: orthocomplemented lattice, ortholattice)는 불 대수와 유사한 여원 연산을 갖는 유계 격자이다. 그러나 불 대수와 달리 분배 격자일 필요가 없으며, 심지어 모듈러 격자도 아닐 수 있다. (ko)
- 设是一个有界格，，若存在使得且，则称是的补元。显然若是的补元则也是的补元，换句话说互为补元，简称互补。 不难证明，在任何有界格中，全下界0与全上界1总是互补的。而对于其它元素，可能存在补元，也可能不存在补元。如果存在补元，可能是唯一的，也可能是多个补元。但对于有界分配格，如果它的元素存在补元，则一定是唯一的。 设是一个有界格，若对于任意的，在中都有的补元存在，则称为有补格。 (zh)
- In einem beschränkten Verband nennt man ein Element ein Komplement von , wenn und gilt. Ein beschränkter Verband, in dem jedes Element (mindestens) ein Komplement hat, heißt komplementärer Verband. Im Allgemeinen kann es zu einem Elemente mehrere komplementäre Elemente geben.Ist das Komplement von eindeutig, dann werden verschiedene Bezeichnungen verwendet: bei Teilmengenverbänden ist üblich, bei Anwendungen in der Logik , bei Schaltalgebren . Es gilt . . Ein distributiver komplementärer Verband heißt boolescher Verband oder boolesche Algebra.(Hauptartikel: Boolesche Algebra)
(de)
- In the mathematical discipline of order theory, a complemented lattice is a bounded lattice (with least element 0 and greatest element 1), in which every element a has a complement, i.e. an element b satisfying a ∨ b = 1 and a ∧ b = 0.Complements need not be unique. A relatively complemented lattice is a lattice such that every interval [c, d], viewed as a bounded lattice in its own right, is a complemented lattice. In distributive lattices, complements are unique. Every complemented distributive lattice has a unique orthocomplementation and is in fact a Boolean algebra. (en)
- Dalam matematika disiplin teori tatanan, sebuah kisi dikomplemenkan adalah dengan 0 dan 1, dimana setiap elemen a memiliki dikomplemenkan, yaitu elemen b memuaskan a ∨ b = 1 dan a ∧ b = 0.Dikomplemen tidak menggunakan sifat unik. Sebuah kisi dikomplemenkan relatif adalah kisi sedemikian rupa untuk setiap [ c , d ], dipandang sebagai kisi hingga sendiri, adalah kisi dikomplemenkan. Sebuah ortokomplementasi pada kisi dikomplemenkan adalah yang merupakan dan memetakan setiap elemen menjadi pelengkap. Kisi ortokomplementasi yang memenuhi bentuk lemah disebut kisi ortomodular. (in)
|
| rdfs:label
|
- Complemented lattice (en)
- Komplement (Verbandstheorie) (de)
- Kekisi dikomplemenkan (in)
- 직교 여원 격자 (ko)
- 可補束 (ja)
- 有补格 (zh)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
