| dbo:abstract
|
- En diverses aplicacions de trigonometria, és útil de reescriure les funcions trigonomètriques (tals com el sinus i el cosinus) en termes de funcions racionals d'una nova variable t. Aquestes identitats, es coneixen de forma col·lectiva amb el nom de fórmules de la tangent de l'angle meitat degut a la definició de t. Aquestes identitats poden ser útils en càlcul infinitesimal per tal de transformar funcions racional del sinus i del cosinus en funcions de t per tal de trobar les seves primitives. Tècnicament, l'existència de les fórmules de la tangent de l'angle meitat surt del fet que la circumferència és una corba algebraica de 0. Per tant s'espera que les funcions circulars siguin reductibles a funcions racionals. Geomètricament, la construcció va així: per qualsevol punt (cos φ, sin φ) de la circumferència goniomètrica, es dibuixa la línia recta que passa per ell i el punt (−1,0). Aquesta línia travessa l'eix y en algun punt y = t. Es pot demostrar que t = tan(φ/2). L'equació per traçar la línia és y = (1 + x)t. L'equació per a la intersecció entre la línia recta i la circumferència és una equació de segon grau de la variable t. Les dues solucions a aquesta equació són (−1,0) i (cos φ, sin φ). Això permet escriure aquestes últimes com a funcions racionals de t (les solucions es donen més avall. Fixeu-vos també que el paràmetre t representa la Projecció azimutal estereogràfica del punt (cos φ, sin φ) sobre l'eix y amb el centre de projecció a (−1,0). Per tant, la fórmula de la tangent de l'angle meitat dona les conversions entre las coordenada estereogràfica t de la circumferància goniomètrica i la coordenada angular estàndard φ. (ca)
- En trigonometría, las fórmulas de la tangente del ángulo mitad relacionan la tangente de la mitad de un ángulo con las funciones trigonométricas del ángulo completo. (es)
- In trigonometry, tangent half-angle formulas relate the tangent of half of an angle to trigonometric functions of the entire angle. The tangent of half an angle is the stereographic projection of the circle onto a line. Among these formulas are the following: From these one can derive identities expressing the sine, cosine, and tangent as functions of tangents of half-angles: (en)
- En trigonométrie, les formules de l'arc moitié sont des identités trigonométriques permettant d'exprimer les valeurs de fonctions trigonométriques d'un angle en fonction de la tangente de la moitié de cet angle. Les trois principales sont celles donnant les sinus, cosinus et tangente en fonction de la tangente de l'angle moitié : . On trouve également :
* et ;
* et ;
* . (fr)
- Na trigonometria, as fórmulas de tangente de meio ângulo relacionam a tangente de metade de um ângulo às funções trigonométricas de todo o ângulo. Entre estas estão as seguintes Destas, podemos derivar identidades que expressam seno, cosseno e tangente como funções de tangentes de semi-ângulos: (pt)
- Формула тангенса половинного угла — тригонометрическая формула, связывающая тангенс половинного угла с тригонометрическими функциями полного угла: где и определяется из условия . С этой формулой связаны также следующие соотношения: В последних двух выражениях и определяется из условия . При имеем: (ru)
- 正切半角公式，又称万能公式，这一组公式有四个功能： 1.
* 将角统一为； 2.
* 将函数名称统一为； 3.
* 任意实数都可以的形式表達，可用正切函数。 4.
* 在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。 因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式求得的。 而被称为萬能公式的原因是利用的代換可以解決一些有關三角函数的積分。参见三角换元法。 (zh)
- Формула тангенса половинного кута — формула, що пов'язує тангенс половинного кута с тригонометричними функціями повного кута: де і визначається умовою . З цією формулою пов'язані наступні формули: де і визначається умовою . При отримуємо: (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13597 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En trigonometría, las fórmulas de la tangente del ángulo mitad relacionan la tangente de la mitad de un ángulo con las funciones trigonométricas del ángulo completo. (es)
- In trigonometry, tangent half-angle formulas relate the tangent of half of an angle to trigonometric functions of the entire angle. The tangent of half an angle is the stereographic projection of the circle onto a line. Among these formulas are the following: From these one can derive identities expressing the sine, cosine, and tangent as functions of tangents of half-angles: (en)
- En trigonométrie, les formules de l'arc moitié sont des identités trigonométriques permettant d'exprimer les valeurs de fonctions trigonométriques d'un angle en fonction de la tangente de la moitié de cet angle. Les trois principales sont celles donnant les sinus, cosinus et tangente en fonction de la tangente de l'angle moitié : . On trouve également :
* et ;
* et ;
* . (fr)
- Na trigonometria, as fórmulas de tangente de meio ângulo relacionam a tangente de metade de um ângulo às funções trigonométricas de todo o ângulo. Entre estas estão as seguintes Destas, podemos derivar identidades que expressam seno, cosseno e tangente como funções de tangentes de semi-ângulos: (pt)
- Формула тангенса половинного угла — тригонометрическая формула, связывающая тангенс половинного угла с тригонометрическими функциями полного угла: где и определяется из условия . С этой формулой связаны также следующие соотношения: В последних двух выражениях и определяется из условия . При имеем: (ru)
- 正切半角公式，又称万能公式，这一组公式有四个功能： 1.
* 将角统一为； 2.
* 将函数名称统一为； 3.
* 任意实数都可以的形式表達，可用正切函数。 4.
* 在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。 因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式求得的。 而被称为萬能公式的原因是利用的代換可以解決一些有關三角函数的積分。参见三角换元法。 (zh)
- Формула тангенса половинного кута — формула, що пов'язує тангенс половинного кута с тригонометричними функціями повного кута: де і визначається умовою . З цією формулою пов'язані наступні формули: де і визначається умовою . При отримуємо: (uk)
- En diverses aplicacions de trigonometria, és útil de reescriure les funcions trigonomètriques (tals com el sinus i el cosinus) en termes de funcions racionals d'una nova variable t. Aquestes identitats, es coneixen de forma col·lectiva amb el nom de fórmules de la tangent de l'angle meitat degut a la definició de t. Aquestes identitats poden ser útils en càlcul infinitesimal per tal de transformar funcions racional del sinus i del cosinus en funcions de t per tal de trobar les seves primitives. (ca)
|
| rdfs:label
|
- Fórmula de la tangent de l'angle meitat (ca)
- Fórmulas de la tangente del ángulo mitad (es)
- Formules de l'arc moitié (fr)
- Fórmula tangente de meio ângulo (pt)
- Tangent half-angle formula (en)
- Формула тангенса половинного угла (ru)
- 正切半角公式 (zh)
- Формула тангенса половинного кута (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
