抗量子攻击的格加密-LWE加密算法的演示动画资源-CSDN下载

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基于格的抗量子攻击.html 25KB

<!DOCTYPE html> <html lang="zh-CN"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <title>基于格的抗量子攻击算法讲解</title> <style> body { font-family: 'Arial', sans-serif; line-height: 1.6; color: #333; max-width: 900px; margin: 0 auto; padding: 20px; background-color: #f5f5f5; } h1, h2, h3 { color: #2c3e50; } .container { background-color: white; border-radius: 8px; padding: 25px; box-shadow: 0 2px 10px rgba(0,0,0,0.1); } .animation-container { width: 100%; height: 400px; border: 1px solid #ddd; margin: 20px 0; position: relative; overflow: hidden; background-color: #f9f9f9; } .point { position: absolute; width: 8px; height: 8px; background-color: #3498db; border-radius: 50%; transform: translate(-4px, -4px); } .lattice-point { position: absolute; width: 6px; height: 6px; background-color: #e74c3c; border-radius: 50%; transform: translate(-3px, -3px); } .vector { position: absolute; height: 2px; background-color: #2ecc71; transform-origin: left center; } .vector-arrow { position: absolute; width: 0; height: 0; border-top: 5px solid transparent; border-bottom: 5px solid transparent; border-left: 8px solid #2ecc71; } .noise-point { position: absolute; width: 4px; height: 4px; background-color: #9b59b6; border-radius: 50%; transform: translate(-2px, -2px); } .controls { margin: 20px 0; display: flex; justify-content: center; gap: 10px; } button { padding: 8px 15px; background-color: #3498db; color: white; border: none; border-radius: 4px; cursor: pointer; transition: background-color 0.3s; } button:hover { background-color: #2980b9; } .explanation { background-color: #f8f9fa; padding: 15px; border-left: 4px solid #3498db; margin: 15px 0; } .step { display: none; } .step.active { display: block; } .matrix { font-family: monospace; background-color: #eee; padding: 10px; border-radius: 4px; overflow-x: auto; } .vector-label { position: absolute; font-weight: bold; font-size: 12px; background-color: rgba(255,255,255,0.8); padding: 2px 5px; border-radius: 3px; } .step-explanation { position: absolute; bottom: 10px; left: 10px; right: 10px; text-align: center; font-weight: bold; background-color: rgba(255,255,255,0.9); padding: 8px; border-radius: 5px; border: 1px solid #ddd; } </style> </head> <body> <div class="container"> <h1>基于格的抗量子攻击算法讲解</h1> <p>本动画演示基于格的密码学基础，特别是学习有误问题(LWE)的实现过程。</p> <div class="controls"> <button id="prevBtn">上一步</button> <button id="nextBtn">下一步</button> <button id="resetBtn">重置</button> </div> <div class="animation-container" id="latticeAnimation">  </div> <div id="step1" class="step active"> <h2>1. 格的基本概念</h2> <div class="explanation"> <p><strong>格(Lattice)</strong>是n维空间中点的规则排列，可以看作是向量空间的离散子群。</p> <p>数学上，格可以表示为基向量的整数线性组合：</p> <p>L = {a₁v₁ + a₂v₂ + ... + aₙvₙ | aᵢ ∈ ℤ}</p> <p>其中{v₁, v₂, ..., vₙ}是格的基向量。</p> <p>在动画中，红色点表示格点，蓝色向量表示基向量。</p> </div> </div> <div id="step2" class="step"> <h2>2. 格上的困难问题</h2> <div class="explanation"> <p>基于格的密码学依赖于格上的计算困难问题，主要有：</p> <ul> <li><strong>最短向量问题(SVP)</strong>：找到格中最短的非零向量</li> <li><strong>最近向量问题(CVP)</strong>：给定一个点，找到格中离它最近的点</li> </ul> <p>这些问题在经典和量子计算机上都被认为是困难的。</p> </div> </div> <div id="step3" class="step"> <h2>3. 学习有误问题(LWE)</h2> <div class="explanation"> <p><strong>学习有误问题(Learning With Errors, LWE)</strong>是构建格密码的基础：</p> <p>给定矩阵A和向量b = A·s + e，其中e是小误差向量，恢复秘密向量s是困难的。</p> <p>在动画中：</p> <ul> <li>红色点：格点A·s</li> <li>紫色点：添加误差后的点b = A·s + e</li> </ul> </div> </div> <div id="step4" class="step"> <h2>4. LWE加密过程</h2> <div class="explanation"> <p><strong>加密过程：</strong></p> <ol> <li>选择随机矩阵A</li> <li>选择秘密向量s和小误差向量e</li> <li>计算b = A·s + e</li> <li>公钥：(A, b)，私钥：s</li> </ol> <p>在动画中展示了从格点A·s到含误差点b的转换。</p> </div> </div> <div id="step5" class="step"> <h2>5. LWE解密过程</h2> <div class="explanation"> <p><strong>解密过程：</strong></p> <ol> <li>给定密文(c₁, c₂)，计算c₂ - c₁·s</li> <li>结果接近0表示比特0，接近q/2表示比特1</li> </ol> <p>解密依赖于知道秘密向量s，可以消除误差的影响。</p> <p>攻击者不知道s，无法区分含误差点与随机点。</p> </div> </div> <div id="step6" class="step"> <h2>6. 抗量子安全性</h2> <div class="explanation"> <p>基于格的密码系统具有抗量子攻击的特性，因为：</p> <ul> <li>量子算法如Shor算法对因式分解和离散对数有效，但对格问题无效</li> <li>已知最好的量子算法对格问题只有多项式加速</li> <li>误差向量的存在增加了问题的复杂性</li> </ul>

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