python-leetcode面试题解之第198题打家劫舍-题解.zip

在IT行业中，Python是一种广泛应用的高级编程语言，以其简洁、易读的语法和强大的功能而闻名。LeetCode是一个在线平台，提供了一系列编程挑战题目，帮助程序员提升算法技能和准备技术面试，尤其是对于软件工程师和数据科学家。本压缩包中的内容是针对LeetCode平台上的第198题“打家劫舍”（House Robber）的Python解决方案。 “打家劫舍”是一道经典的动态规划问题，其核心在于寻找最优策略，即在不触动相邻房屋的情况下，最大化抢劫的财富总和。这个问题可以被抽象为一个一维数组，其中每个元素代表每座房子的财富值。我们定义dp[i]表示抢劫到第i座房子时所能获得的最大财富。 解题思路如下： 1. **基本情况**：当只有一座房子时，无论是否抢劫，都只能获取到这座房子的财富值，所以dp[0] = houses[0]。 2. **递推关系**：对于dp[i]，有两种情况：不抢劫第i座房子，那么财富值等于dp[i - 1]；抢劫第i座房子，则不能抢i - 1座房子，财富值等于houses[i] + dp[i - 2]。因此，dp[i] = max(dp[i - 1], houses[i] + dp[i - 2])。 3. **遍历计算**：从第二个房子开始遍历，根据递推公式更新dp数组，最后dp数组的最后一个元素即为最大财富值。 4. **代码实现**：Python代码可以简洁地表示为： ```python def rob(houses): if not houses: return 0 n = len(houses) if n == 1: return houses[0] dp = [0] * n dp[0] = houses[0] dp[1] = max(houses[:2]) for i in range(2, n): dp[i] = max(dp[i - 1], houses[i] + dp[i - 2]) return dp[-1] ``` 5. **优化与扩展**：虽然上述解法已经足够解决原题，但可以通过空间优化将dp数组降维为一个变量，进一步减少内存使用。 通过解决这道题，我们可以深入理解动态规划的原理，提高处理类似问题的能力。同时，这也是Python程序员在面试中展示算法能力和问题解决能力的一个好例子。在实际编程工作中，类似的方法可以应用于资源分配、路径规划等问题，对提高代码效率和解决问题有着重要作用。