永磁同步电机（PMSM）控制里有个挺有意思的玩意儿叫 MTPA，说人话就是"用最少的电
流爆发出最大的扭矩"。今天咱们就扒一扒这货在仿真里怎么折腾出来的，顺手写点代码
助助兴。
先来点硬核的——电机数学模型。这玩意儿本质上就是个旋转的电磁铁，d 轴 q 轴的电压
方程得记牢：
```matlab
% PMSM 电压方程
ud = Rs*id + Ld*did/dt - we*Lq*iq;
uq = Rs*iq + Lq*diq/dt + we*(Ld*id + psi_f);
```
这里 Ld、Lq 是交直轴电感，psi_f 是永磁体磁链。搞控制的时候最怕这俩电感不一样，就
像左右脚穿不同码鞋跑步，后面 MTPA 就是用来治这个毛病的。
矢量控制说白了就是给电机造个旋转坐标系，让控制像直流电机一样简单。核心代码是坐
标变换：
```c
// 克拉克变换
alpha = ia;
beta = (ib + 2*ic)/sqrt(3);
// 帕克变换
id = alpha*cos(theta) + beta*sin(theta);
iq = -alpha*sin(theta) + beta*cos(theta);
```
注意这里的 theta 不是机械角度而是电角度，别傻乎乎用编码器原始数据直接套。见过新
手在这栽跟头，电机转起来跟抽风似的。
重头戏 MTPA 控制来了！核心思想是找到 id 和 iq 的最佳搭配。传统 id=0 控制就像开手
动挡永远用 3 档，费油还没劲。咱们搞个优化问题：
```python
# MTPA 目标函数
def mtpa_objective(id):
iq = np.sqrt(I_max**2 - id**2)
torque = 1.5 * pole_pairs * (psi_f*iq + (Ld-Lq)*id*iq)
return -torque # 求最小负值即最大扭矩
result = minimize_scalar(mtpa_objective, bounds=(-I_max, 0), method='bounded')
optimal_id = result.x
