二分香农（范诺编码）-MATLAB实现

clear;clc; %二分香农-范诺编码程序 %% 图像读取处理 pic=[100 56 56 65 128 214 2 2 200 100 100 100 65]; hdz=[100 56 65 128 214 2 135 200]; % p=[0.40 0.18 0.10 0.1 0.07 0.06 0.05 0.04]; p=[0.38 0.20 0.14 0.11 0.08 0.04 0.03 0.02]; num=length(pic); m=1;n=num; %% 图像编码 [p,c]=sort(p,'descend'); hdz=hdz(c); %更新灰度值的排序 L=length(p); fg=[1 L+1]; %初始区间 code=blanks(L)'; cs=1; while length(fg)~=L+1 q=qj(fg); for i=1:size(q,1) up=q(i,1); down=q(i,2); pin=p(up:down-1); %得到要处理的区间 k=divid(pin); %找到分界点 k=k+up-1; code(up:k-1,cs)='0'; code(k:down-1,cs)='1'; fg=[fg k]; %更新区间范围 end fg=sort(fg); %重新排序，因为之前是不论大小直接往后放，故这里还需要再拍一下 code=[code,blanks(L)']; cs=cs+1; end code_out=[]; for i=1:length(pic) %对初始图像进行编码 wz=find(hdz==pic(i)); pass=code(wz,:); pass(pass==' ')=''; code_out=[code_out pass]; end code_out %% 相关参数 L_aver=0; for i=1:length(p) pass=code(i,:); pass(pass==' ')=''; L_aver=L_aver+length(pass)*p(i); end disp(['平均码长为：',num2str(L_aver)]) %熵 H=-p.*log2(p); H(isnan(H))=0; %去掉其中的NaN，一般是精度不够会导致NaN的出现 H=sum(H); disp(['图像的熵：',num2str(H)]) %编码效率 eff=H/L_aver; disp(['编码效率为：',num2str(eff*100),'%']) %% 解码 lb=1;ym=[]; while length(ym)~=num for j=1:size(code,2) zfc=code_out(lb:lb+j); zfc=[zfc blanks(size(code,2)-length(zfc))]; %补充到相应的长度，方便后面比较 type=place1(zfc,code); if(type~=0) break; end end lb=lb+length(find(zfc~=' ')); %更新下一次开始的位置 ym=[ym hdz(type)]; %保存译码结果 end ym=reshape(ym,m,n); %还原图像 subplot(122) imshow(uint8(ym)); title('译码后输出图像') function k=divid(p_in) %用于找到要分割子集的位置 a=cumsum(p_in); b=a(end)-a; c=abs(b-a); d=find(c==min(c)); k=d(1)+1; end function q=qj(fg_in) %分割区间上下端的读取 a=[0 fg_in]; b=fg_in-a(1:end-1); b=b(2:end); wz=find(b>1); for i=1:length(wz) q(i,:)=fg_in(wz(i):wz(i)+1); end end function wh=place1(zfc_in,code_in) %找到该字符属于哪一个灰度值 [n,m]=size(code_in); for i=1:n if strcmp(zfc_in,code_in(i,:)) wh=i; %找到后返回当前灰度值的索引 return; else wh=0; %若找不到返回0 end end end