CSP第一轮比赛中的组合数学pdf版

CSP 第一轮比赛中的组合数学 包含排列组合考点 排列和组合：怎么排，怎么组合？研究的意义在于统计排列和组合的个数。 四个基本的计数原理：加法原理、乘法原理、减法原理、除法原理。 排列： 全排列 P(n,n)=n! 部分排列 P(n,r)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-r+1)= n！/ (n-r)! 圆排列: Q(n,n)= P(n,n)/n= (n-1)! 组合: C(n,r)= n!/ ( (n-r)! * r! ) 学习提示：每条公式都要给出它的物理意义。 第一章 加法原理与乘法原理 1.加法原理: 完成一个工程可以有 n 类办法，a[i](1<=i<=n) 代表第 i 类方法的数目。 那么完成这件事共有 S = a[[1]+a[2]+...+a[n] 种不同的方法。 2.乘法原理: 完成一个工程需要分 n 个步骤，a[i](1<=i<=n) 代表第 i 个步骤的不同方法数目。 那么完成这件事共有 S = a[[1]*a[2]*...*a[n] 种不同的方法。 第二章 排列与组合的概念与计算公式 第三章 鸽巢原理和容斥原理 第四章 递归关系 内含讲解，练习