递归算法实现二分查找C++.docx

二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法，其效率显著高于线性查找。它的基本思想是将数组分为两半，每次比较中间元素与目标值，然后根据比较结果决定是在左半部分还是右半部分继续查找，直到找到目标元素或搜索范围为空。这种分而治之的策略使得二分查找的时间复杂度达到 O(log n)，其中 n 是数组的长度。 在给定的 C++ 示例代码中，我们看到一个名为 `binarySearch` 的递归函数，用于实现二分查找。这个函数接收四个参数： 1. `nums`：一个有序整数数组。 2. `target`：要查找的目标元素。 3. `left`：搜索范围的左边界。 4. `right`：搜索范围的右边界。 函数的逻辑如下： 1. 首先检查 `left` 是否大于 `right`。如果是，表示搜索范围为空，目标元素不存在于数组中，返回 -1。 2. 计算中间索引 `mid`，即 `(left + right) / 2`，确保不会因整数除法导致丢失信息。 3. 比较中间元素 `nums[mid]` 和目标元素 `target`： - 如果 `nums[mid]` 等于 `target`，返回 `mid`，因为找到了目标元素。 - 如果 `nums[mid]` 小于 `target`，说明目标元素可能在数组的右半部分，因此在 `mid + 1` 到 `right` 的范围内递归调用 `binarySearch` 函数。 - 如果 `nums[mid]` 大于 `target`，说明目标元素可能在数组的左半部分，因此在 `left` 到 `mid - 1` 的范围内递归调用 `binarySearch` 函数。 在 `main` 函数中，我们创建了一个有序数组 `nums` 和一个目标元素 `target`，然后调用 `binarySearch` 函数，传入数组、目标元素以及数组的起始和结束索引。根据返回的索引值，我们可以判断是否找到目标元素，并输出相应的信息。 这段代码展示了如何利用递归实现二分查找算法，它简洁且高效。需要注意的是，二分查找的前提是数组必须是有序的。在实际应用中，二分查找通常用于大型数据集，如字典、电话簿等，以快速定位所需信息。此外，二分查找也可以用于求解某些问题，例如查找最小/最大元素、插入位置等。