二叉树定价MATLAB代码

二叉树定价MATLAB代码 本文主要介绍了二叉树定价模型的MATLAB实现，该模型用于计算欧式期权的价值。该模型考虑到欧式期权的特性，忽略中间过程，直接关注末期状态及其概率分布。 我们需要定义函数`price=bino(s,k,r,t,v,n)`，其中`s`是股票当前价格，`k`是执行价格，`r`是无风险利率，`t`是到期时间，`v`是股票价格波动率，`n`是时间步长。该函数返回欧式期权的价值。 在函数内部，我们首先计算时间步长`dt=t/n`，然后计算欧式期权的概率分布`u=exp(v*sqrt(dt))`和`d=1/u`。接着，我们计算欧式期权的价值`f=max(st-k,0)`，其中`st`是股票价格在到期时的可能状态。 接下来，我们定义一个调用函数`price=f(S0,K1,K2,Km,T,r,M,sigma)`，其中`S0`是股票当前价格，`K1`和`K2`是执行价格，`Km`是标的价格，`T`是到期时间，`r`是无风险利率，`M`是时间步长，`sigma`是股票价格波动率。该函数返回欧式期权的价值。 在调用函数内部，我们首先计算时间步长`dt=T/M`，然后计算欧式期权的概率分布`u=exp(sqrt(dt)*sigma)`和`d=1/u`。接着，我们计算股票价格在到期时的可能状态`S(i+1,j+1)=S0*u^(j-i)*d^i`，其中`i`是时间步长，`j`是股票价格状态。然后，我们计算欧式期权的价值`V(i+1,j+1)=exp(-r*dt)*(p*V(i+1,j+2)+(1-p)*V(i+2,j+2))`，其中`p=(exp(r*dt)-d)/(u-d)`是欧式期权的概率分布。 我们计算欧式期权的价值`price=V(1,1)`。 此外，我们还计算了 Greeks 的值，包括 delta、gamma、vega、theta 和 rho，这些值用于风险管理和投资组合优化。 在最后的部分，我们提供了一个实例，展示如何使用二叉树定价模型计算欧式期权的价值，并计算 Greeks 的值。