《统计学概论》第八章主要探讨了统计分析中的相关性与回归分析，涉及一系列关键概念和计算方法。以下是对这些知识点的详细说明：
1. 相关系数：相关系数是衡量两个变量间线性关联强度和方向的统计量，取值范围在-1到1之间。与函数关系不同，相关系数不表示因果关系，只是反映变量间的关联程度。
2. 正相关、负相关、无线性相关：正相关表示两个变量同向变化，如收入增加，消费也增加；负相关则反向变化，如身高增加，鞋码可能增大，但体重可能减轻；无线性相关表示没有明显的线性关系。
3. 相关系数 r：r的绝对值越大，表示变量间关联性越强，|r|=1表示完全相关，|r|=0表示无线性相关。正值表示正相关，负值表示负相关。
4. 等级相关系数：适用于等级数据的相关分析，衡量的是等级变量之间的相关性，用于非等距或非连续的数据。
5. 回归直线方程：回归方程是通过数据拟合得到的，用于预测一个变量（因变量）基于另一个变量（自变量）的变化趋势。a是截距，表示自变量为零时因变量的期望值；b是斜率，代表自变量每增加一个单位，因变量的平均变化量。
6. 回归系数 b与相关系数 r的关系：b的符号与r相同，表示了自变量变化对因变量的影响方向；b的绝对值大小与r的平方根近似，表示自变量变化对因变量实际影响的大小。
7. 回归分析与相关分析：相关分析关注变量间的关联程度，而回归分析则进一步探究这种关联的数学形式，预测一个变量基于另一个变量的行为。
8. 估计标准误差：它是回归预测的误差标准，衡量预测值与真实值的平均偏差，越小表示预测效果越好。
9. 估计标准误差与相关系数的关系：相关系数高意味着回归方程拟合得好，估计标准误差通常较小；反之，相关系数低，误差较大。
10. 判定系数：R²表示回归方程解释了自变量变异的百分比，R²=1表示完全相关，R²=0表示无关联。
在单项选择题中，涉及到的相关概念和理论包括：
1. 相关关系的方向：正相关和负相关。
2. 回归分析的变量要求：自变量是给定的，因变量是随机的。
3. 相关系数为－1表示完全负相关。
4. 练习次数与错误量是负相关关系。
5. 顺序变量间的相关关系通常用等级相关系数表示。
6. 相关系数越接近0，表示相关程度越低。
7. 商品销售额与商品销售量的相关系数最高，为0.9。
8. 相关系数的取值范围是-1到1。
9. 两个变量完全相关时，判定系数R²=1，估计标准误差Syx=0，但回归系数b可能为正或负，取决于变量的关系。
10. 回归方程可用于预测，根据给定的自变量值推算因变量值。
11. 回归方程yc=56+8x表明废品率每增加1%，成本每吨平均增加8元。
12. 总成本对产量的回归方程是yc=6000+24x，表示产量每增加1个单位，总成本平均增加24元。
以上就是《统计学概论》第八章课后练习题集涉及的主要知识点，涵盖了相关性、回归分析以及它们在实际问题中的应用。理解并掌握这些概念对于理解和应用统计学至关重要。
