计算均方误差MSE信噪比SNR峰值信噪比PSNR绝对平均误差的matlab函数

在给定的MATLAB代码片段中，我们看到了一个典型的图像处理场景，即通过计算均方误差（MSE）、信噪比（SNR）、峰值信噪比（PSNR）以及绝对平均误差（MAE），来评估图像质量的变化。这些指标在图像处理、信号处理以及机器学习领域中极为常见，尤其是当需要量化原始图像与处理后图像之间的差异时。 ### 均方误差（MSE） 均方误差是一种衡量预测值与实际观测值之间差异的统计量。在图像处理中，MSE用于比较两幅图像的相似性。MSE的公式如下： \[ \text{MSE} = \frac{1}{MN}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(A(i,j) - B(i,j))^2 \] 其中，\(A\) 和 \(B\) 分别代表原始图像和处理后的图像，\(M\) 和 \(N\) 是图像的行数和列数。在给定代码中，通过双重循环遍历每一个像素，并计算其平方差，最后除以总的像素数得到MSE值。 ### 信噪比（SNR） 信噪比是信号强度与背景噪声强度的比例，通常以分贝（dB）表示。在图像处理中，SNR用于评估图像中的有用信息与噪声的相对大小。SNR的计算公式为： \[ \text{SNR} = 10\log_{10}\left(\frac{P}{\text{MSE}}\right) \] 其中，\(P\) 是原始图像的能量，即所有像素值平方的和。在代码中，首先计算了\(P\)，然后使用上面的公式计算出SNR。 ### 峰值信噪比（PSNR） 峰值信噪比是另一种衡量图像质量的指标，尤其适用于图像压缩领域。PSNR考虑了最大可能像素值（对于8位灰度图像是255），并给出信号和噪声之间的比例。其计算公式如下： \[ \text{PSNR} = 10\log_{10}\left(\frac{\text{MAX}_I^2}{\text{MSE}}\right) \] 其中，\(\text{MAX}_I\) 是图像的最大像素值，对于8位图像，其值为255。在代码中，使用了255^2作为最大像素值的平方，然后计算PSNR。 ### 绝对平均误差（MAE） 绝对平均误差是另一种衡量预测值与真实值之间差异的方法，它不考虑正负符号，仅关注绝对值差异。MAE的计算公式为： \[ \text{MAE} = \frac{1}{MN}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}|A(i,j) - B(i,j)| \] 在代码中，通过双重循环遍历每个像素，计算绝对值差，最后除以总的像素数得到MAE值。 这段MATLAB代码通过一系列的数学运算，有效地量化了图像在添加高斯白噪声前后的质量变化，提供了MSE、SNR、PSNR和MAE这四个关键指标，这对于图像处理、质量评估和算法优化都具有重要的参考价值。