### 信号与系统考研试题知识点解析
#### 一、信号与系统的概念
1. **信号**：在电子通信领域中，信号是指随时间变化的物理量，如电信号（电压或电流）、声信号等，是信息的表现形式。
2. **系统**：能够处理信号的实体称为系统，例如放大器、滤波器等。根据输入输出信号的不同，系统可以分为连续时间和离散时间系统。
#### 二、信号的分类与表示
1. **周期信号与非周期信号**：
- **周期信号**：若一个信号满足\(x(t + T) = x(t)\)，则称该信号为周期信号，其中\(T\)为周期。
- **非周期信号**：不满足上述条件的信号。
2. **确定性信号与随机信号**：
- **确定性信号**：其取值完全可由数学表达式给出。
- **随机信号**：其取值无法预测，只能通过统计规律来描述。
3. **连续时间信号与离散时间信号**：
- **连续时间信号**：信号的时间变量\(t\)可取任何实数值。
- **离散时间信号**：信号的时间变量\(t\)只取离散值。
#### 三、系统的基本特性
1. **线性系统**：若系统满足叠加原理，则称其为线性系统。
- 叠加原理包括齐次性和叠加性两个方面。
2. **时不变系统**：若系统的响应仅依赖于输入信号与当前时间的相对位置，则称为时不变系统。
3. **因果系统**：若系统的输出只取决于当前及以前的输入，则称为因果系统。
4. **稳定系统**：对于任意有界输入信号，系统产生的输出也是有界的，则称该系统是稳定的。
#### 四、信号分析方法
1. **傅里叶变换**：
- 连续时间傅里叶变换(CTFT)：适用于连续时间信号。
- 离散时间傅里叶变换(DTFT)：适用于离散时间信号。
2. **拉普拉斯变换**：适用于连续时间信号，可以处理非周期信号，并且能够处理系统在初始状态下的响应。
3. **Z变换**：适用于离散时间信号，是拉普拉斯变换的离散时间版本。
4. **卷积**：用于计算两个函数的乘积后再进行积分或求和的结果，是线性系统分析的重要工具。
#### 五、系统分析方法
1. **频率响应**：对于线性时不变(LTI)系统，频率响应描述了系统对不同频率的正弦输入信号的响应特性。
2. **传递函数**：对于LTI系统，传递函数是输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比，是频率响应的一种数学表示形式。
3. **稳定性分析**：通过系统的零极点分布判断系统的稳定性。
4. **滤波器设计**：基于信号频谱特性设计低通、高通、带通、带阻等滤波器。
#### 六、信号与系统在实际中的应用
1. **通信系统**：设计高效的调制解调技术，确保信息传输的可靠性和安全性。
2. **控制系统**：利用反馈机制实现对系统动态特性的控制，提高系统的稳定性和性能。
3. **图像处理**：通过对图像信号进行滤波、增强等处理，改善图像质量或提取有用信息。
4. **音频处理**：通过频谱分析等技术对音频信号进行编码、压缩或降噪处理。
通过以上知识点的学习，考生可以更好地理解信号与系统的基本概念、分类、分析方法及其在工程实践中的应用，为参加江南大学研究生考试做好充分准备。
