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内容概要:本文档汇集了10道大唐杯的C++编程题目,涵盖质数判断、字符串翻转、最大子序列和、查找第K小元素、删除数组重复项、求二叉树高度、合并有序数组、最长递增子序列、计算阶乘以及括号匹配等内容。每道题目不仅提供详细的分析和解答过程,还附带了可以直接运行的完整C++代码。通过这些题目,读者可以深入理解C++编程中的常见算法和数据结构,并掌握解决实际问题的方法。 适合人群:适合有一定C++编程基础的学习者,尤其是希望提高算法能力和编程技巧的初学者或进阶程序员。 使用场景及目标:①作为C++编程课程的补充材料,帮助学生巩固所学知识;②为准备编程竞赛(如大唐杯)的选手提供练习题;③用于自学C++编程的个人练习,提升代码实现能力。 阅读建议:建议读者先尝试独立思考每道题目的解法,再参考文档中的详细解答。在理解代码逻辑的同时,注意分析算法的时间复杂度和空间复杂度,培养良好的编程习惯。此外,可以通过修改题目条件或增加难度来进一步挑战自己。
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以下是 10 道大唐杯的 C++编程题目,每道题目都附有详细的分析、解答过程以
及可以直接运行的完整 C++代码。
题目 1: 判断一个数是否为质数
描述: 编写一个函数 isPrime(int n),判断给定整数 n 是否为质数。
分析与实现:
#include <iostream>
#include <cmath>
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int num = 29;
std::cout << (isPrime(num) ? "Prime" : "Not Prime") <<
std::endl;
return 0;

}
题目 2: 字符串翻转
描述: 实现一个函数 reverseString(std::string s),返回输入字符串 s 的反
转版本。
分析与实现:
#include <iostream>
#include <algorithm>
std::string reverseString(std::string s) {
std::reverse(s.begin(), s.end());
return s;
}
int main() {
std::string text = "Hello World!";
std::cout << reverseString(text) << std::endl;
return 0;
}
题目 3: 数组中寻找最大子序列和
描述: 给定一个整数数组,找到连续子序列的最大和,并输出这个最大和。
分析与实现:

#include <iostream>
#include <vector>
int maxSubArraySum(const std::vector<int>& nums) {
int maxSoFar = nums[0], currentMax = nums[0];
for (size_t i = 1; i < nums.size(); ++i) {
currentMax = std::max(nums[i], currentMax + nums[i]);
maxSoFar = std::max(maxSoFar, currentMax);
}
return maxSoFar;
}
int main() {
std::vector<int> arr = {-2, -3, 4, -1, -2, 1, 5, -3};
std::cout << "Maximum contiguous sum is " <<
maxSubArraySum(arr) << std::endl;
return 0;
}
题目 4: 查找数组中的第 K 小元素
描述: 编写一个函数 findKthSmallest(std::vector<int>& nums, int k),
返回数组 nums 中第 k 小的元素。
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