数值分析matlab上机作业答案

数值分析 Matlab 上机作业答案知识点 一、数值分析基础概念 * 数值分析是研究数值计算方法和算法的数学分支，旨在解决实际问题中的数值计算问题。 * Matlab 是一种高级编程语言和环境，专门用于数值计算、数据分析和可视化。 二、Householder 初等变换阵 * Householder 初等变换阵是一种矩阵变换方法，用于将矩阵变换为上三角矩阵或下三角矩阵。 * Householder 初等变换阵的数学公式为：H = I - 2uu^T / (u^Tu)，其中 u 是 Householder 向量。 * 在数值分析中，Householder 初等变换阵广泛应用于矩阵分解、线性最小二乘法和 eigenvalue 问题。 三、初等反射阵 Hk * 初等反射阵 Hk 是一种特殊的 Householder 初等变换阵，用于将矩阵变换为上三角矩阵或下三角矩阵。 * 初等反射阵 Hk 的数学公式为：Hk = I - 2uk uk^T / (uk^T uk)，其中 uk 是 Householder 向量。 * 在数值分析中，初等反射阵 Hk 广泛应用于矩阵分解、线性最小二乘法和 eigenvalue 问题。 四、Matlab 编程实现 * 使用 Matlab 编程语言，可以轻松实现 Householder 初等变换阵和初等反射阵 Hk 的计算。 * 在 Matlab 中，使用函数 holder2 和 holderk 可以计算 Householder 初等变换阵的系数 ρ 和向量 U，和初等反射阵 Hk。 * 通过 Matlab 的编程实现，可以实现在数值分析中的矩阵分解、线性最小二乘法和 eigenvalue 问题。 五、使用示例 * 情形 1：x 为零向量，计算初等反射阵 Hk 时，出现错误提示 M=0。 * 情形 2：k 值溢出，计算初等反射阵 Hk 时，出现错误提示 k>n。 * 情形 3：k 值为 1，计算初等反射阵 Hk 时，得到正确的结果。 六、结论 * 数值分析 Matlab 上机作业答案提供了 Householder 初等变换阵和初等反射阵 Hk 的计算方法和 Matlab 实现代码。 * 本文档对数值分析基础概念、Householder 初等变换阵、初等反射阵 Hk、Matlab 编程实现和使用示例进行了详细的介绍和解释。 * 通过本文档，读者可以深入了解数值分析的基础概念和 Matlab 编程实现，提高自己的编程能力和数值分析技能。