数字签名标准DSS的研究与实现 论文

数字签名标准(DSS)的研究与实现 1. 引言 5 2．数论基础 6 2.1 基本定义 6 2.2 散对数问题 7 3．数字签名标准DSS 9 3.1 DSA算法描述 9 3.1.1 DSA算法参数 9 3.1.2 DSA签名过程 9 3.1.3 DSA签名验证 10 3.2 DSA算法证明 10 3.3 DSA算法变形 11 3.3.1 Yen和Laih的改进方法1 12 3.3.2 Yen和Laih的改进方法2 12 3.3.3 Naccache的改进方法 12 4. DSS参数产生 13 4.1 DSA素数产生 13 4.1.1 Miller-Rabin概率素性检验算法 13 4.1.2 DSA素数产生算法 14 4.1.3 任意长度素数生成算法 16 4.2 DSA的随机数产生算法 16 4.2.1 产生m个DSA私钥的算法 16 4.2.2 产生m个DSA每消息密钥数的算法 17 4.2.3 SHA-1构造函数G(t,c) 17 4.2.4 利用SHA-1构造任意长度随机数 18 4.3 DSA其他参数的产生 18 4.3.1 产生DSA的g算法 18 4.3.2 计算 的算法 19 4.3.3 SHA-1算法 19 5. 数字签名标准DSS的Java实现 24 5.1 DSA素数产生的Java实现 27 5.1.1 Miller-Rabin概率素性检验算法的Java实现 27 5.1.2 DSA素数产生算法的Java实现 28 5.1.3 任意长度素数生成算法 30 5.2 DSA随机数产生算法的Java实现 31 5.2.1 产生m个DSA私钥的算法的Java实现 31 5.2.2 产生m个DSA每消息秘密数的算法的Java实现 32 5.2.3 利用SHA-1构造单向函数G(t,c)算法的Java实现 33 5.2.4 利用SHA-1构造任意长度随机数的Java实现 34 5.3 DSA其他参数产生算法的Java实现 35 5.3.1 生成DSA的g算法的Java实现 35 5.3.2 计算 算法的Java实现 36 5.3.3 生成DSA公钥的Java实现 36 5.3.4 求模幂 的Java实现 37 5.3.5 SHA-1的Java实现 38 5.4 本文Java实现的数字签名标准(DSS)测试 38 5.4.1 本文Java实现的DSS签名测试 38 5.4.2本文Java实现的SHA-1测试 39 5.4.3本文Java实现的其他参数测试 40 6. DSS数字签名的应用 41 结束语 42 致谢 43 参考文献 44 《数字签名标准DSS的研究与实现》这篇论文深入探讨了数字签名标准（Digital Signature Standard，简称DSS），并详尽地介绍了其实现过程，特别是基于Java语言的实现。该研究对于理解和应用数字签名技术具有重要意义。 DSS是美国政府制定的一种标准，用于提供安全的电子签名服务。它主要依赖于离散对数问题的复杂性，这是密码学中的一个基本难题，为DSS提供了基础的安全性。在数论基础部分，论文详细解释了基本定义，如素数、模运算，以及散对数问题，这是理解DSA（Digital Signature Algorithm，数字签名算法）的关键。 DSA是DSS的核心，论文对其进行了深入的描述。DSA算法包括三个主要步骤：算法参数的设定，签名的生成和签名的验证。参数包括两个大素数p和q，以及一个取模p-1后的逆元g。签名生成涉及私钥的使用，而验证则依赖于公钥。论文还讨论了DSA的数学证明，以及一些针对DSA的优化方法，比如Yen和Laih的改进方法，以及Naccache的改进方法，这些方法提高了算法的效率。 在DSS参数生成部分，论文详细阐述了如何生成大素数，包括使用Miller-Rabin概率素性检验算法和DSA素数生成算法。此外，还介绍了如何生成随机数，以及SHA-1散列函数的构造方法，这些都是生成安全签名的重要环节。DSA的其他参数，如g和公钥的生成，以及大整数的运算是通过特定算法实现的，论文中也给出了具体的Java实现代码。 论文的Java实现部分，详细展示了如何利用Java编程语言实现DSS的各个组件，包括素数生成、随机数生成、SHA-1散列函数以及大整数运算等。这些实现可以进行完整的签名和验证测试，表明了DSS在Java环境下的可行性。 论文探讨了DSS在实际应用中的情况，强调了数字签名在确保数据完整性、身份认证等方面的重要性，并提出该系统可直接应用于实际项目。论文的结论部分表达了作者对指导教师的感谢，并列出了参考文献，为后续研究提供了丰富的资料。 这篇论文不仅理论基础扎实，实践操作性强，为理解和实现DSS提供了全面的指导，也为数字签名技术的普及和应用奠定了坚实的基础。