【老生谈算法】K-means算法matlab是实现.docx

### K-means算法及其MATLAB实现详解 #### 一、实验背景及目的 K-means是一种常见的无监督学习算法，广泛应用于数据挖掘、机器学习等领域。本次实验旨在通过使用MATLAB来实现K-means算法，并对不同的数据集进行聚类分析，以便更好地理解算法的工作原理及其应用。 #### 二、实验内容 ##### (一) 数据准备 实验使用了三个数据文件：`FEMALE.TXT`、`MALE.TXT` 和 `test2.txt`。这些文件包含了用于聚类分析的样本数据。 ##### (二) 实验步骤 1. **合并数据文件并进行初步聚类** - 将`FEMALE.TXT`和`MALE.TXT`两个文件合并，并使用身高和体重作为特征进行聚类。 - 设定类别数为2，并使用K-means算法进行聚类分析。 - 观察不同初始值对聚类结果的影响，并在二维平面上可视化聚类结果。 2. **探索合理类别数** - 对同一数据集使用K-means算法进行不同数量的聚类（2类、3类、4类、5类），绘制聚类指标与类别数的关系曲线。 - 分析曲线，探讨如何确定最合适的类别数。 3. **分级聚类方法的比较** - 使用分级聚类方法对同一数据集进行聚类分析，并与K-means的结果进行对比。 - 了解分级聚类方法的特点及其适用场景。 4. **扩展实验** - 引入额外数据集`test2.txt`，与之前的数据合并后重新进行上述实验。 - 分析引入新数据后聚类结果的变化，并撰写实验体会。 ##### (三) 实验原理 1. **K-means算法概述** - **算法目标**：K-means的目标是最小化每个聚类内部样本点到该聚类中心的距离平方和。 - **算法步骤**： 1. 随机选择K个初始聚类中心。 2. 将每个样本分配给最近的聚类中心。 3. 计算每个聚类的新中心（即该聚类所有样本点坐标的平均值）。 4. 重复步骤2和3直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。 - **算法流程**： - 初始化：随机选择K个样本作为初始聚类中心。 - 聚类：将每个样本分配给最近的聚类中心。 - 更新：根据当前聚类情况重新计算聚类中心。 - 检查：检查聚类中心是否发生变化，如果变化不大，则算法收敛；否则回到“聚类”步骤继续迭代。 2. **实验源代码解析** - **主程序**： - 读取数据文件，并将数据合并。 - 输入类别数C。 - 调用`fuzzycm`函数进行K-means聚类。 - 可视化聚类结果。 - **子程序`fuzzycm`**： - 参数设置：默认迭代终止条件等。 - 迭代更新聚类中心，直至满足收敛条件。 - 输出聚类结果及相关指标。 #### 三、实验结果分析 在实验过程中，我们注意到以下几点： 1. **初始值的影响**：不同初始值的选择可能会影响最终的聚类结果。这表明K-means算法对于初始值的选择较为敏感，为了获得更稳定的聚类效果，可以通过多次运行算法并选择最优结果的方法来解决这一问题。 2. **类别数的选择**：通过绘制聚类指标与类别数的关系曲线，我们可以直观地看到随着类别数的增加，聚类指标呈现先下降后上升的趋势。通常，我们可以寻找曲线的拐点，以此作为选择合适类别数的依据之一。 3. **分级聚类与K-means的比较**：分级聚类方法提供了更多的灵活性，能够生成层次结构的聚类结果。而K-means则更加适用于确定特定数量的聚类。两种方法各有优势，可以根据具体应用场景选择最适合的聚类方法。 4. **数据扩展的效果**：当引入更多数据时，聚类结果可能会有所改变，这表明数据的质量和数量都会对聚类效果产生重要影响。 #### 四、结论 通过对K-means算法及其MATLAB实现的研究，我们不仅掌握了该算法的基本原理和操作流程，还深入理解了数据质量和数量对聚类效果的重要性。此外，通过对比不同聚类方法，我们也认识到选择合适的聚类算法对于提高分析效率至关重要。