斯坦福ML公开课笔记(中文版7-11)

**混合高斯模型** 混合高斯模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种概率模型，常用于数据建模和聚类。它假设数据是由多个高斯分布（正态分布）混合而成，每个观测值都有可能来自其中的一个或多个分布。在机器学习中，GMM经常用于概率密度估计和异常检测任务，因为它可以灵活地适应各种形状的数据分布。 **混合贝叶斯模型** 混合贝叶斯模型（Bayesian Mixture Model, BMM）是将贝叶斯统计与混合模型结合的概念。在这种模型中，假设数据由多个潜在类别生成，而这些类别的概率分布又遵循一个先验贝叶斯分布。BMM通常用于分类和推断问题，特别是在存在未观察到的变量（隐变量）时，它可以提供更强大的解释力。 **因子分析模型** 因子分析（Factor Analysis）是一种统计方法，用于识别数据中的潜在结构。它假设观测到的变量是少数几个不可观测的“因子”线性组合的结果加上随机误差。通过因子分析，可以减少数据的维度，提高模型的解释性，并揭示变量之间的隐藏关系。 **主成分分析** 主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种无监督学习方法，用于数据降维。PCA通过找到数据方差最大的方向（主成分）来转换原始特征，使得新特征是原始特征的线性组合，且彼此间不相关。这样可以减少数据的复杂性，同时尽可能保留原始信息。 **奇异值分解** 奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）是矩阵理论中的一个重要概念，也是许多机器学习算法的基础。对于任意矩阵A，可以分解为U * Σ * V^T的形式，其中U和V是正交矩阵，Σ是对角矩阵，包含了A的重要信息。SVD在推荐系统、图像处理、文本分析等领域有广泛应用。 **隐含语义索引** 隐含语义索引（Latent Semantic Indexing, LSI）是信息检索领域的技术，用于理解文档和查询之间的语义关系。LSI基于奇异值分解，通过找出文档集合的低秩近似来捕捉词与词之间的隐含关联，从而提高检索的准确性和相关性。 **独立成分分析** 独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）是一种信号处理技术，用于分离混合信号源。ICA假设原始信号是独立的，即使它们在感官上被非线性地混合在一起。通过ICA，可以恢复原始信号，常用于音频信号分离、脑电图信号解析等场景。 这些笔记内容涵盖了机器学习的多个重要主题，旨在帮助学习者深入理解这些模型的工作原理和应用场景，提升数据分析和机器学习项目的能力。通过阅读和研究这些资料，可以增强对机器学习理论和实践的理解，为进一步的学术研究或实际项目打下坚实基础。