数据回归-海量数据下的单指标复合分位数回归.pdf

"数据回归-海量数据下的单指标复合分位数回归" 本文主要研究海量数据下的单指标复合分位数回归问题，将单指标模型与复合分位数回归方法结合，提出了一种新的非迭代的复合分位数回归估计算法，以解决海量数据下的参数估计问题。 论文对现有的海量数据研究进行了回顾，大多数研究都是基于线性模型的，但是这种方法存在一些限制，例如当数据点不服从线性关系时，线性回归模型的拟合效果不好。因此，论文提出了一种新的方法，即单指标复合分位数回归，以解决这个问题。 单指标模型是一种半参数模型，可以有效地解决线性关系不成立的问题，并且可以避免“维数诅咒”。单指标模型的研究方法一般采用最小二乘法，但是最小二乘法的条件比较苛刻，例如需要数据满足正态性和独立性等假设，而这些假设在实际中难以满足。 因此，论文提出了一种复合分位数回归方法，以解决最小二乘法的不足。复合分位数回归方法可以避免最小二乘法的缺陷，同时也可以挖掘更多的信息，特别是在非正态误差下，复合分位数回归方法比最小二乘法更有效。 论文在第二章中研究了单指标模型中的参数估计问题，近年来，加权复合分位数方法已被推广到单指标模型中，但是目前单指标模型的加权复合分位数回归方法（WCQR）大都涉及算法的迭代问题，而本文提出了一种非迭代的复合分位数回归估计算法，以解决这个问题。 在第三章中，论文将非迭代的复合分位数回归方法（NIWCQR）推广到海量数据集中进行研究。由于计算机主存储器和分析能力的局限性，致使单个计算机无法分析海量数据。因此，论文首先将整个数据集划分为若干个子集，使得单个计算机能够分析数据，其次对每个子集中的数据采用NIWCQR估计方法，最终利用每个子集的统计量得到聚合估计量，并证明其统计性质与全数据下相同。 论文还利用了模拟和实际案例说明了所提出方法的运算速度和估计的精确性。因此，本文的研究结果对于海量数据下的单指标复合分位数回归具有重要的参考价值。 此外，论文还讨论了单指标模型和复合分位数回归方法的理论基础和应用前景，探讨了海量数据下的单指标复合分位数回归的挑战和机遇，并对未来的研究方向进行了展望。 本文的研究结果对于海量数据下的单指标复合分位数回归具有重要的参考价值，能够为数据分析和机器学习领域的研究和应用提供新的思路和方法。