插电式混合动力汽车的能量管理：'用于模型预测控制的凸优化算法'（引号内为算法
名称）”
# 插电式混合动力汽车能量管理：凸优化算法大揭秘
在插电式混合动力汽车（PHEV）的能量管理领域，如何高效地解决模型预测控制问题，一直是科研人
员和工程师们关注的焦点。今天咱们就来深入聊聊用于此问题的凸优化算法的计算性能研究。
## 投影内点法：优化计算的利器
本文提出了一种投影内点法。它的核心思路很巧妙，通过在控制输入上应用不等式约束作为投影，
来减少牛顿步矩阵求逆的大小和复杂度。为了更直观理解，咱们假设一个简单的控制输入向量`u`，以及不
等式约束条件`g(u) <= 0`。
这里简单用Python代码示意一下投影的概念（当然，实际应用会复杂得多）：
```python
import numpy as np
# 假设u是控制输入向量
u = np.array([1, 2, 3])
# 假设g是一个简单的约束函数（这里只是示意，实际需根据具体问题定义）
def g(u):
return np.array([u[0] - 2, u[1] - 1, u[2] - 4])
constraint_values = g(u)
projected_u = u.copy()
for i in range(len(constraint_values)):
if constraint_values[i] > 0:
projected_u[i] = u[i] - constraint_values[i]
print("投影后的控制输入：", projected_u)
```
这段代码中，我们先定义了控制输入向量`u`和一个简单的约束函数`g`，然后根据约束条件对`u`
进行投影操作。通过这样的投影，就像文中说的，能有效减少牛顿步矩阵求逆的复杂度。
## 算法大比拼：ADMM、投影内点法与CVX
研究中还把投影内点法与交替方向乘法（ADMM）算法和通用凸优化软件CVX进行了比较。
### ADMM算法
当需要中等精度的解时，ADMM算法具有有利的性质。ADMM算法通过将复杂的优化问题分解为多个子
问题，迭代求解。比如在PHEV能量管理问题中，它可能会将电池管理、发动机功率分配等问题分别处理。下
面简单用伪代码表示ADMM的迭代过程：
