Portfolio selection with coherent Investor’s expectations under ...

### 组合选择与一致性投资者预期在不确定性下的应用 #### 概述 本文探讨了在不确定性环境下基于一致性投资者预期的组合选择方法。该研究聚焦于模糊集理论在金融决策中的应用，尤其是如何处理金融决策过程中的不确定性问题。作者提出了一种新的梯形模糊数，并引入了自适应指数来反映投资者预期的一致性。此外，还讨论了可能性期望均值、方差和偏度的计算方法，并将这些新的梯形模糊数应用于模糊均值-方差模型和均值-方差-偏度模型中。 #### 不确定性下的金融决策 不确定性是金融投资领域普遍存在的现象。为应对不确定性，学术界广泛采用模糊集理论（由Lotfi A. Zadeh于1965年提出）。模糊集理论的优势在于能够通过自然语言表达模糊性和不确定性，这对金融决策来说尤其重要。 #### 模糊组合选择的重要性 在文献中，模糊组合选择（如Huang, 2009；Wang & Zhu, 2002）已受到学术界的广泛关注。一些先进的模糊方法论，例如模糊优化（Fang, Lai, & Wang, 2008；Gupta, Mehlawat, Inuiguchi, & Chandra, 2014）、模糊决策（Fang, Lai, & Wang, 2006）等也被纳入到组合选择的研究中。随着经典资产配置模型的不断升级，更多与模糊框架相关的研究方法被开发出来。 #### 新的梯形模糊数及其应用 为了捕捉投资者预期的一致性，本研究提出了一种新的梯形模糊数，它包含了一个自适应指数。这一自适应指数使得对于有利和不利情景下的隶属度可以一致地进行转换，从而避免逻辑上的混淆。通过这种方式，可以更准确地量化投资者的预期。 #### 可能性期望均值、方差和偏度 在此基础上，文章还介绍了在新的测量标准下可能性期望均值、方差和偏度的计算方法。这些统计量在组合选择过程中扮演着重要角色，它们帮助投资者理解不同资产配置方案的风险和收益特征。 #### 应用于模糊均值-方差模型和均值-方差-偏度模型 该文进一步将新提出的梯形模糊数应用于模糊均值-方差模型以及均值-方差-偏度模型中，以实现最优资产配置。这些模型考虑了投资者对收益的偏好以及对风险的态度，从而提供了更加全面的决策支持。 #### 实例验证 通过数值例子展示了这些模型的有效性和优势。这些实例不仅验证了方法的有效性，也为实际应用提供了参考依据。 #### 结论 本文通过引入一种新的梯形模糊数及其自适应指数，提供了一种处理不确定性下投资者预期一致性问题的有效方法。这种方法不仅丰富了模糊组合选择领域的理论基础，也为实际投资决策提供了有力的支持工具。未来的研究可以进一步探索如何将这种方法与其他金融工具结合，以应对更加复杂多变的市场环境。