认识CORDIC 算法

CORDIC算法，全称Coordinate Rotation Digital Computer，是一种在数字硬件中计算各种数学函数的算法，由Jack Volder于1959年提出，并在1974年被维护成为一种统一的数学工具。它能实现多种常用数学函数，如三角函数cos()和sin()等，因其硬件实现成本低，适合低端设备，而被广泛应用于FPGA等硬件平台。 CORDIC算法之所以被称为全能型的数学工具，是因为它采用了不断旋转坐标的策略来接近答案，即所谓的伪旋转（Pseudo-Rotation）。这种方法不同于传统的旋转，而是沿着一系列预设的角度进行逼近，每次逼近可以看作是一次向量的移动，它按照特定的变换规则进行。比如在图示中，一个向量从Vn开始，通过多次移动逼近目标向量V4，每次移动距离都是前一次的一半。 CORDIC算法的三种主要功能或系统，包括乘除函数、三角函数和双曲函数。它不仅可以计算这些基础数学函数，还可以实现更复杂的专业知识计算。这种算法的自定义能力很强，可以根据不同需求进行调整，比如使用定点数代替浮点数以加快运算速度。 定点数和浮点数是数字表示方法的两种形式。定点数的小数点位置固定，而浮点数的小数点位置可以变动，使浮点数可以表示更大范围的数值。浮点数虽然表达能力强，但运算复杂度高，速度慢；而定点数重量轻，运算速度快，适合低功耗和低成本的应用场景。在CORDIC算法中，可以根据需要选择使用定点数或浮点数，以及相应的流水线操作或仿顺序操作。 CORDIC算法之所以成为智慧的结晶，不仅是因为其算法本身的能力，还因为它和硬件，尤其是FPGA的结合。硬件实现是CORDIC算法发展的重要方向，尤其是在FPGA领域。硬件描述语言虽然在数学函数的处理上存在局限性，但CORDIC算法恰恰可以弥补这一不足，与硬件和FPGA相得益彰，实现高效、低成本的数学计算。 虽然理论研究可能已接近尽头，但CORDIC算法在硬件实现方面依然蓬勃发展，尤其是随着FPGA技术的广泛应用，CORDIC算法在电子设计自动化领域中的应用也更加广泛和深入。因此，掌握CORDIC算法对于电子相关专业人员来说，具有重要的价值和意义。