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因子分析
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要点：
因子模型的结构和假定；
因子的求解（主成分解和主因子解），与主成
分分析的关系；
因子的共同度，方差解释；
因子的旋转；
因子的得分；
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因子分析 (factor analysis) 是一种数据
简化的技术。它通过研究众多变量之间的内
部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，
并用少数几个假想变量来表示其基本的数据
结构。这几个假想变量能够反映原来众多变
量的主要信息。原始的变量是可观测的显在
变量，而假想变量是不可观测的潜在变量，
称为因子。
§1 引言
4
例如，在企业形象或品牌形象的研究中，
消费者可以通过一个有 24 个指标构成的评
价体系，评价百货商场的 24 个方面的优劣。
但消费者主要关心的是三个方面，即商店的环境、
商店的服务和商品的价格。
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因子分析方法可以通过 24 个变量，找出反映
商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的
因子，对商店进行综合评价。而这三个公共因子可
以表示为：
iiiiii
FFFx
332211
24,,1 i
称 是不可观测的潜在因子。 24 个变
量共享这三个因子，但是每个变量又有自己
的个性，不被包含的部分 称为特殊因子。
321
FFF 、、
i
