js代码-求最长递增子序列

在JavaScript编程语言中，"求最长递增子序列"（Longest Increasing Subsequence，LIS）是一个经典的动态规划问题。最长递增子序列是指在一个序列中找到一个尽可能长的子序列，使得子序列中的元素是严格递增的。这个问题在算法分析、数据结构和软件工程等领域都有广泛的应用。 在`main.js`文件中，我们可以预期找到解决这个问题的JS代码实现。该问题的核心思想是通过维护一个动态规划数组来跟踪到当前位置为止的最长递增子序列的长度。下面将详细介绍这个问题的解决方案以及可能的代码实现。 我们需要定义一个函数，如`longestIncreasingSubsequence`，它接收一个数字数组作为参数。在函数内部，我们将创建一个与输入数组长度相等的数组`dp`，用来存储到当前位置为止的最长递增子序列长度。 ```javascript function longestIncreasingSubsequence(arr) { let dp = new Array(arr.length).fill(1); } ``` 接下来，我们需要遍历输入数组`arr`，对于每个元素`arr[i]`，我们将检查之前所有较小的元素`arr[j]`，并更新`dp[i]`为以`arr[i]`结尾的最长递增子序列长度。这里可以使用双重循环来实现： ```javascript for (let i = 1; i < arr.length; i++) { for (let j = 0; j < i; j++) { if (arr[i] > arr[j]) { dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1); } } } ``` 在双重循环结束后，`dp`数组的最后一个元素即为最长递增子序列的长度。为了得到实际的子序列，我们还需要回溯`dp`数组，找出最长递增子序列的元素： ```javascript let lis = []; let maxLen = dp[arr.length - 1]; for (let i = arr.length - 1; i >= 0 && maxLen > 0; i--) { if (dp[i] === maxLen) { lis.unshift(arr[i]); maxLen--; } } ``` `lis`数组包含了最长递增子序列的元素，从最小的元素开始到最大的元素结束。整个`longestIncreasingSubsequence`函数完整实现如下： ```javascript function longestIncreasingSubsequence(arr) { let dp = new Array(arr.length).fill(1); for (let i = 1; i < arr.length; i++) { for (let j = 0; j < i; j++) { if (arr[i] > arr[j]) { dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1); } } } let lis = []; let maxLen = dp[arr.length - 1]; for (let i = arr.length - 1; i >= 0 && maxLen > 0; i--) { if (dp[i] === maxLen) { lis.unshift(arr[i]); maxLen--; } } return lis; } // 示例 const inputArray = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]; console.log(longestIncreasingSubsequence(inputArray)); // 输出: [2, 3, 7, 101] ``` `README.txt`文件通常用于存储项目说明或使用指南，但在这个场景下，由于提供的信息有限，我们无法推测其具体内容。不过，通常会包含关于`main.js`代码的简要介绍、使用方法或者一些注意事项。 "js代码-求最长递增子序列"是一个利用动态规划解决的经典问题，其JavaScript实现包括初始化动态规划数组、双层循环更新最长递增子序列长度，以及回溯找到最长递增子序列的过程。