中缀表达式转换为后缀表达式（oj题库）

中缀表达式转换为后缀表达式（oj题库） 中缀表达式转换为后缀表达式（oj题库） 题目描述 中缀表达式是一个通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符是以中缀形式处于操作数的中间（例：3 + 4），中缀表达式是人们常用的算术表示方法。后缀表达式不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *。利用栈结构，将中缀表达式转换为后缀表达式。(测试数据元素为单个字符) 输入 中缀表达式 输出 后缀表达式 代码如下 #include #include #include using namesp 中缀表达式转换为后缀表达式是一种常见的编程问题，主要应用于计算机算法解析和计算领域。后缀表达式，也称为逆波兰表示法，是一种没有括号的表达方式，运算符位于其操作数之后，这使得计算过程更为简单，因为不需要处理运算符优先级的问题。 在转换过程中，我们通常使用栈数据结构来辅助处理。以下是一个简单的转换步骤： 1. 初始化一个空栈 `q` 用于存储运算符。 2. 定义两个字符串 `str` 和 `ans` 分别用于存储输入的中缀表达式和输出的后缀表达式。 3. 从输入的中缀表达式 `str` 开始遍历，对于每个字符： - 如果是数字或者字母（即操作数），将其添加到后缀表达式 `ans` 的末尾。 - 如果是运算符，根据运算符的优先级进行处理： - 如果运算符是左括号 '('，将其压入栈 `q`。 - 如果运算符是右括号 ')'，则不断弹出栈顶元素（直到遇到左括号为止），并将这些元素添加到后缀表达式 `ans` 的末尾。 - 如果运算符不是括号，且栈非空，比较当前运算符与栈顶运算符的优先级。如果栈顶运算符优先级高或相等，则将栈顶运算符弹出并添加到 `ans`，然后继续检查栈顶运算符，直到栈顶运算符优先级低于当前运算符。将当前运算符压入栈 `q`。 - 如果栈空，直接将当前运算符压入栈 `q`。 4. 当遍历完输入字符串 `str` 后，如果栈非空，依次将栈中的所有元素弹出并添加到后缀表达式 `ans` 的末尾。 5. 输出转换后的后缀表达式 `ans`。 给出的代码中，`main` 函数实现了一个简单的转换过程。它使用了 `stack` 类型的栈 `q` 来存储运算符，同时使用 `str` 和 `ans` 作为输入和输出字符串。在遍历输入字符串时，代码检查字符类型并根据运算符类型执行相应的操作。特别地，当遇到右括号时，会用 `while` 循环将栈中所有优先级高于右括号的运算符弹出并添加到结果中，直到找到匹配的左括号为止。 例如，给定中缀表达式 "3 + 4 * 2"，转换后的后缀表达式将是 "3 4 2 * +"，这样计算时可以按照运算符出现的顺序，从左到右依次进行，无需考虑优先级。 在实际编程比赛中，这类问题常作为在线判题系统（Online Judge，简称 OJ）的题目出现，用来考察参赛者的算法理解和实现能力。解决这类问题需要对栈数据结构和运算符优先级有深入的理解，以及良好的编程实践能力。