数据结构第五章作业答案参考（C语言）

1．两个串相等的充要条件是（ ）。A．串长度相等B．串长度任意 C．串中各位置字符任意 D．串中各位置字符均对应相等 2．对称矩阵的压缩存储：以行序为主序存储下三角中的元素，包括对角线上的元素。二维下标为( i, j ),存储空间的一维下标为k，给出k与 i, j (i<j)的关系k=（ ） （1<= i, j <= n , 0<= k < n*(n+1)/2)。 A．i*(i-1)/2+j-1 B．i*(i+1)/2+j C．j*(j-1)/2+i-1 D．j*(j+1)/2+i 3．二维数组A[7][8]以列序为主序的存储，计算数组元素A[5][3] 的一维存储空间下标 k=（ ）。 A．38 B．43 C．26 D．29 4．已知一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第9个元素的地址为144，则第一个元素的地址是（ ）。A．108 B.180 C.176 D.112 5. 下面（ ）不属于特殊矩阵。 A．对角矩阵 B. 三角矩阵C. 稀疏矩阵 D. 对称矩阵 6. 假设二维数组M[1..3, 1..3]无论采用行优先还是列优先存储，其基地址相同，那么在两种存储方式下有相同地址的元素有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 若Tail(L)非空，Tail(Tail(L))为空，则非空广义表L的长度是（ ）。(其中Tail表示取非空广义表的表尾) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8．串的长度是（ ）。 A．串中不同字母的个数 B．串中不同字符的个数C．串中所含字符的个数，且大于0 D．串中所含字符的个数 9．已知广义表(( ),(a), (b, c, (d), ((d, f))))，则以下说法正确的是（ ）。A．表长为3，表头为空表，表尾为((a), (b, c, (d), ((d, f))))B．表长为3，表头为空表，表尾为(b, c, (d), ((d, f)))C．表长为4，表头为空表，表尾为((d, f)) D．表长为3，表头为(())，表尾为((a), (b, c, (d), ((d, f))))10．广义表A=(a,b,c,(d,(e,f)))，则Head(Tail(Tail(Tail(A))))的值为（ ）。(Head与Tail分别是取表头和表尾的函数) A．(d,(e,f)) B．d C．f D．(e,f)二、填空题（每空 2 分，共 8 分）。 1．一个广义表为 F = (a, (a, b), d, e, (i, j), k)，则该广义表的长度为________________。GetHead(GetTail(F))= _______________。 2．一个n*n的对称矩阵，如果以行或列为主序压缩存放入内存，则需要 个存储单元。 3．有稀疏矩阵如下： 0 0 5 7 0 0 -3 0 0 0 4 0 0 2 0 它的三元组存储形式为: 。 三、综合题（共 22 分）。 1．（共8分）稀疏矩阵如下图所示，描述其三元组的存储表示，以及转置后的三元组表示。 0 -3 0 0 0 4 0 6 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 8 0 转置前（4分）： 转置后（4分）： 2. （共14分）稀疏矩阵M的三元组表如下，请填写M的转置矩阵T的三元组表，并按要求完成算法。 （1）写出M矩阵转置后的三元组存储（6分）： M的三元组表： T的三元组表： i j e 2 1 3 3 2 4 4 2 5 4 3 5 5 1 6 5 3 6 i j e （2）如下提供了矩阵采用三元组存储时查找指定行号（m）和列号（n）元素值的算法框架，将代码补充完整（每空2分，共8分）。 typedefstruct{ inti,j; ElemType e; }Triple; typedefstruct{ Triple data[MAXSIZE+1]; //data[0]未用 intmu,nu,tu; //矩阵的行数，列数和非零元的个数 }TSMatrix； voidFind_TSMatrix(TSMatrix M, int m, int n, ElemType&e) //M为要查找的稀疏矩阵三元组存储，m为要查找的元素的行号，n为列号，e为查找后得到的值。 { for ( i=1 ; i<=M.tu ;i++) if( && ) { e=M.data[i].e; ; } if( ) e=0; } 数据结构第五章作业的答案主要涉及了数组和广义表的相关概念，包括字符串比较、对称矩阵的压缩存储、数组的存储、特殊矩阵的定义、广义表的操作等知识点。 1. 两个串相等的充要条件是串中各位置字符均对应相等，即选项D。这涉及到字符串的基本性质和比较方法。 2. 对称矩阵的压缩存储时，如果二维下标为(i, j)，i<j，存储空间的一维下标k与i和j的关系为k=j*(j-1)/2+i-1，选C。这是对对称矩阵压缩存储方法的理解。 3. 二维数组A[7][8]以列序为主序存储，A[5][3]的一维存储空间下标k为26，选C。这是对数组在内存中按不同顺序存储的理解。 4. 一维数组A的第9个元素地址为144，每个元素占4个存储单元，那么第一个元素的地址是144-4*(9-1)=112，选D。这是数组地址计算的运用。 5. 不属于特殊矩阵的是稀疏矩阵，即选项C。特殊矩阵包括对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵。 6. 二维数组M[1..3, 1..3]无论采用行优先还是列优先存储，有相同地址的元素有3个，选A。这涉及到数组存储方式的比较。 7. Tail(L)非空，Tail(Tail(L))为空，非空广义表L的长度是2，选B。这是关于广义表的递归结构分析。 8. 串的长度是串中所含字符的个数，选D。这是对字符串长度定义的掌握。 9. 广义表(( ),(a), (b, c, (d), ((d, f))))的表长为3，表头为(())，表尾为((a), (b, c, (d), ((d, f))))，选D。这是对广义表结构的理解。 10. 广义表A=(a,b,c,(d,(e,f)))，Head(Tail(Tail(Tail(A))))的值为(d,(e,f))，选A。这是对广义表操作的运用。 填空题： 1. 广义表F的长度为6，GetHead(GetTail(F))= (a, b)。 2. 对称矩阵需要n(n+1)/2个存储单元。 3. 稀疏矩阵的三元组存储形式为：(1,3,5)(2,1,7)(3,1,-3)(4,2,4)(5,2,2)。 综合题： 1. 稀疏矩阵的三元组存储表示和转置后的表示涉及稀疏矩阵的转换，需要根据矩阵的非零元素进行表示。 2. 稀疏矩阵M转置后的三元组存储需要按照转置的规则重新排列三元组，并填充到新的三元组表中。矩阵查找指定行号和列号元素的算法框架，需要补充条件判断语句和退出标志。 这些知识点涵盖了数据结构的基础内容，包括字符串、数组、矩阵和广义表的存储、操作和优化。对于理解和应用数据结构有着重要作用。