DMC.zip_DMC_动态矩阵_动态矩阵控制程序

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191 浏览量 2022-09-15 01:30:15 上传评论收藏 1KB ZIP 举报

动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，简称DMC）是一种在过程控制领域广泛应用的先进控制策略，尤其适用于多输入多输出（MIMO）系统。DMC基于模型预测控制的框架，通过在线计算最优控制序列来实现对系统的高效控制。下面将详细阐述DMC的基本原理、结构以及在实际应用中的优势。动态矩阵控制的核心思想是利用系统模型对未来一段时间内的系统行为进行预测，并依据这些预测结果来制定当前的控制决策。这种控制方法考虑了未来多个时间步的系统响应，因此能够更有效地抑制干扰、减小系统误差，从而提高控制性能。在DMC中，系统被建模为一个线性时不变（LTI）系统，由状态方程和输出方程描述。状态方程表示系统的内部动态，而输出方程则关联系统的输入与输出。在计算控制序列时，DMC会解决一个有限时间步的二次型优化问题，其目标是使预测的系统输出尽可能接近期望轨迹，同时限制控制输入的变化幅度。 DMC的主要组成部分包括： 1. **系统模型**：通常采用最小二乘法或基于数据的系统辨识技术来构建。模型应能准确反映系统的行为，以便进行有效的预测。 2. **控制回路**：包括预测模块、优化模块和实施模块。预测模块根据当前状态和模型预测未来的系统行为；优化模块计算最优控制序列；实施模块则将最优控制序列的第一项应用到系统。 3. **采样周期**：DMC是基于离散时间的，每个采样周期会执行一次优化过程，更新控制输入。 4. **反馈校正**：虽然DMC是前馈控制，但通常会结合实际输出的反馈信息进行校正，以适应模型的不确定性或实时变化。 5. **约束处理**：在优化过程中，必须考虑输入和输出的物理限制，确保控制信号在可行范围内。压缩包中的"DMC.m"文件很可能是MATLAB编写的程序，用于实现DMC算法。MATLAB是控制工程中常用的语言，其丰富的工具箱支持系统建模、控制设计和仿真。通过分析这个脚本，我们可以深入理解DMC的计算流程，包括系统模型的构建、优化问题的设置以及解算器的选择等。在实际应用中，DMC已成功应用于化工、石油、电力等领域，尤其是在那些需要快速响应、高精度控制和抗干扰能力的复杂系统中。然而，DMC也有其局限性，如需要准确的系统模型，计算量较大等，因此在实际应用中可能需要结合其他控制策略进行改进，如自适应控制、滑模控制等。总结起来，DMC是一种强大的控制策略，它利用系统模型进行预测并优化控制决策，以提高系统的控制性能。"DMC.zip"文件中的"DMC.m"是实现这一策略的代码，通过学习和理解这个程序，可以加深对DMC算法的理解，并应用于实际控制系统的设计中。

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clc clear %DMC预测控制在加热系统温度控制中的应用仿真程序 startvalue=0;%系统初始输出值 x1=startvalue; x2=0; c=3;%阶跃值 pipestartvalue=0;%管温初始值 step=250;%仿真长度 P=80;%预测时域长度赋值 M=2;%控制时域长度赋值 Q=eye(P);%构造预测输出误差加权阵 for i=1:1:15 Q(i,i)=0; end%预测输出误差加权阵.对应纯滞后长度的权值取0 S=zeros(P);%构造移位矩阵 for i=1:1:P if i<P S(i,i+1)=1; end if i==P S(P,P)=1; end end Rl=eye(M);%构造控制增量加权矩阵R R=0.1*Rl; HT=linspace(1,1,P); H=HT;%构造误差校正向量 for i=2:1:P H(i)=0.9; end d1=linspace(0,0,M);%构造向量d d1(1)=1; d=d1; %给阶跃响应序列al赋值 a1=[2.1,2,2.2,2.19,2.18,2.17,2.16,2.15,2.19,2.20,2.11,2.2,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.11,2.12,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.11,2.12,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.11,2.12,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.11,2.12,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.11,2.12,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.11,2.12,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.11,2.12,2.13,2.14,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20]; a1=a1*1; %计算AT for i=1:1:P for j=1:1:M if j<=i A(i,j)=a1(i-j+1); end if j>i&j<=M A(i,j)=0; end; if i>=M A(i,j)=a1(i-j+1); end end end AT=A'; %计算DT DT=d*inv(AT*Q*A+R)*AT*Q;%计算得到行向量DT(1xP，1x80) a=a1(1:P);%计算a列向量(80x1,Pxl) qul=linspace(0,0,P); qul(1)=1;%构建取1向量 for i=1:1:step Uk(i)=0;%初始化Uk，用来记录控制量 Yk1(i)=0;%初始化Ykl，用来记录实际仿真输出值 t(i)=i;%计时器 end Uk=Uk'; Yk1=Yk1'; for i=1:1:P Y0(i)=startvalue;%初始化YO(i),YpOkl(i),Ycorkl(i) Yp0k1(i)=0; Ycork1(i)=0; end Y0=Y0'; Yp0k1=Yp0k1'; Ycork1=Ycork1'; y1k1=0; daltauk=0;%初始化控制增量daltauk uk1=pipestartvalue; uk2=0; yk1=0; yk2=0; for n=1:1:step+90 x2=(0.992^n)*x1+(1-0.992^n)*c;%参考轨迹参数a=0.992 x1=x2; Yrk1(n)=1;%x2;%计算参考轨迹yrkl，记录到Yrkl(i) end; Yrk1=Yrk1; %仿真第一步 Yp0k1=Y0; TempYrk1=Yrk1(1:P); daltauk=DT*(TempYrk1'-Yp0k1); uk2=uk1+daltauk;%计算控制量uk uk1=uk2; Uk(1)=uk1; Yk1(1)=Y0(1);%第一步采样值保存到Ykl; %第一步不用移位操作，直接取实际系统输出值作预测值 yk1=Y0(1); Y1k1=Yp0k1+a'*daltauk;%一步预测 %第二步及其以后步仿真 for i=2:1:step %前15步，由于纯滞后，所以输出值为0 if i<=15 %采样ykl yk2=0.9689*yk1+0.004644*0;%对象离散模型 end if i>15 yk2=0.9689*yk1+0.004644*Uk(i-15); end if yk2<=startvalue yk2=startvalue; end yk1=yk2; Yk1(i)=yk1;%采样结束，并保存到Yk1中 YOk1=Y1k1;%开头大写表示向量，小写表示数值 y1k1=qul*YOk1;%计算ylkl,既就是YOU的第一个元素 Ycork1=YOk1+H'*(yk2-y1k1);%计算校正预测值 YpOk1=S*Ycork1;%移位;计算初始预测值 TempYrk2=Yrk1(i:i+P-1); daltauk=DT*(TempYrk2'-YpOk1);%计算控制增量 uk2=uk1+daltauk;%计算控制摄uk if uk2>75 uk2=75; end if uk2<0 uk2=0; end uk1=uk2; Uk(i)=uk1; Y1k1=YpOk1+a'*daltauk;%一步预测 end Yrk1end=Yrk1(1:step);%整理计时器值，做曲线时使用

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