atan2查表算法_atan2实现资源-CSDN下载

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2星需积分: 50 44 浏览量 2018-10-13 18:48:26 上传评论 6 收藏 2KB ZIP 举报

atan2函数是数学中的一个非常重要的运算，它在计算角度时起到了关键的作用。在计算机科学，尤其是嵌入式系统和微控制器（MCU）编程中，由于硬件资源有限，往往不配备浮点处理单元（FPU），这时atan2的查表算法就显得尤为重要。 atan2函数通常用于计算二维坐标系中点P(x, y)相对于原点(0, 0)的角度，返回值是弧度，范围在[-π, π]之间。这个函数与常见的atan函数（只接受一个参数y/x）不同，atan2不仅考虑了y值，还考虑了x值，因此可以正确处理所有象限的情况。查表法是一种优化计算的方法，通过预先计算出一系列可能的结果并存储在一个查找表（LUT，Lookup Table）中，当需要计算时，只需根据输入查找相应的表项，而无需进行复杂的运算。这种方法在处理性能受限的系统中特别有用，因为它可以显著减少计算时间。在给定的压缩包文件中，我们可以看到以下内容： 1. `atan2_lut_test.cpp`：这是一个测试程序，它使用查表实现的atan2函数进行测试。程序会执行一系列的atan2计算，并将结果与标准库提供的atan2函数进行比较，以验证查表法的准确性和鲁棒性。这种测试对于确保算法的正确性至关重要。 2. `atan2_tab.cpp`：这是atan2查表的具体实现，包含实际的表格数据。这个文件可能包含了不同精度的表项，以适应不同的计算需求。在内存有限的MCU上，可以通过宏定义来选择合适的精度，平衡计算速度和内存消耗。 3. `atan2_tab.h`：这个头文件很可能是用来声明查表函数和相关的配置宏。它可能包含了对表格的访问函数以及精度调整的宏定义，使得在其他源文件中可以方便地调用和配置atan2查表算法。查表法实现atan2的主要步骤包括： - 预计算：生成一个包含多个角度及其对应的弧度值的表格，这些角度通常均匀分布在[-π, π]范围内。 - 输入处理：将输入的(x, y)坐标转换为适合查表的形式，比如归一化到[-1, 1]区间或者计算出y/x的值。 - 查表：使用输入值查询表格，找到最接近的预计算结果。 - 插值：如果查表得到的结果不是精确匹配，可以使用线性插值或其他插值方法提高精度。 - 象限判断：根据x和y的符号确定角度所在的象限，可能需要对查表结果进行修正。通过以上步骤，atan2查表算法可以在没有FPU的MCU上提供高效且准确的角度计算服务。对于嵌入式开发者来说，理解和掌握这种技术对于编写高性能、低功耗的代码是十分必要的。

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atan2查表算法.zip （3个子文件）

atan2_lut_test.cpp 3KB

atan2_tab.h 822B

atan2_tab.cpp 2KB

// ConsoleApplication4.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include <Windows.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdint.h> #include <stddef.h> #include <stdint.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> typedef float float32_t; #ifndef M_PI #define M_PI 3.14159265358979323846 #endif #include "atan2_tab.h" int main() { atan2_tab_init(); double res_lib; double res_tab; #define LUT_NUM 4096 #define PRICISION 0.001 for (int i = 0; i < LUT_NUM; i++) { //第一象限 res_lib = atan2(i, (LUT_NUM - 1)); res_tab = atan2_tab_calc(i, (LUT_NUM - 1)); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("第一象限x=%d, y=%d\n, diff:%.5f", (LUT_NUM - 1), i, fabs(res_lib - res_tab)); } res_lib = atan2((LUT_NUM - 1), i); res_tab = atan2_tab_calc((LUT_NUM - 1), i); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("第一象限x=%d, y=%d, diff:%.5f\n", i, (LUT_NUM - 1), fabs(res_lib - res_tab)); } //第二象限 res_lib = atan2(i, -(LUT_NUM - 1)); res_tab = atan2_tab_calc(i, -(LUT_NUM - 1)); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("第二象限x=%d, y=%d, diff:%.5f\n", -(LUT_NUM - 1), i, fabs(res_lib - res_tab)); } res_lib = atan2((LUT_NUM - 1), -i); res_tab = atan2_tab_calc((LUT_NUM - 1), -i); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("第二象限x=%d, y=%d, diff:%.5f\n", -i, (LUT_NUM - 1), fabs(res_lib - res_tab)); } //第三象限 res_lib = atan2(-i, -(LUT_NUM - 1)); res_tab = atan2_tab_calc(-i, -(LUT_NUM - 1)); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("第三象限x=%d, y=%d, diff:%.5f\n", -(LUT_NUM - 1), -i, fabs(res_lib - res_tab)); } res_lib = atan2(-(LUT_NUM - 1), -i); res_tab = atan2_tab_calc(-(LUT_NUM - 1), -i); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("第三象限x=%d, y=%d, diff:%.5f\n", -i , -(LUT_NUM - 1), fabs(res_lib - res_tab)); } //第四象限 res_lib = atan2(-i, (LUT_NUM - 1)); res_tab = atan2_tab_calc(-i, (LUT_NUM - 1)); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("1第四象限x=%d, y=%d,diff:%.5f\n", (LUT_NUM - 1), -i, fabs(res_lib - res_tab)); } res_lib = atan2(-(LUT_NUM - 1), i); res_tab = atan2_tab_calc(-(LUT_NUM - 1), i); if (fabs(res_lib - res_tab) > PRICISION) { printf("2第四象限x=%d, y=%d, diff:%.5f\n", -i, (LUT_NUM - 1), fabs(res_lib - res_tab)); res_lib = atan2(-(LUT_NUM - 1), i); res_tab = atan2_tab_calc(-(LUT_NUM - 1), i); } res_lib = atan2((LUT_NUM - 1), -4094); res_tab = atan2_tab_calc((LUT_NUM - 1), -4094);; res_lib = atan2(-(LUT_NUM - 1), 208); res_tab = atan2_tab_calc(-(LUT_NUM - 1), 208); } system("pause"); return 0; }

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