【数据库系统概论：第2章 关系数据库2.2】
在数据库系统中，关系数据库是最常见且广泛使用的数据模型。本章主要探讨关系数据库的相关概念，包括关系模型概述、关系数据结构、关系的完整性、关系代数以及关系演算。
关系模型是一种以表格形式表示数据的模型，它基于数学上的关系理论。关系数据结构简单明了，由一组元组（行）和属性（列）构成，每个元组代表一条记录，属性则描述记录的特征。
关系的完整性是确保数据正确性和一致性的规则，主要包括实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。实体完整性规定主键的值不能为空，参照完整性则保证了外键的引用有效，而用户定义的完整性则允许用户自定义特定的约束条件。
关系代数是描述如何操作和查询关系数据库的一种形式化语言。它包括两种类型的运算：传统的集合运算和专门的关系运算。集合运算如并（Union）、差（Difference）和交（Intersection），它们是集合论的基本操作，用于合并或筛选关系。笛卡尔积（Cartesian Product）则是将两个关系的元组进行组合，形成一个新的关系，每条记录包含一个原关系的所有属性。
1. 并集运算（Union）：当两个关系具有相同的属性且来自同一域时，可以将它们合并成一个新的关系，包括所有属于任一关系的元组。
2. 差运算（Difference）：用于获取只存在于第一个关系但不在第二个关系中的元组。
3. 交运算（Intersection）：返回同时存在于两个关系中的元组。
4. 笛卡尔积（Cartesian Product）：将两个关系的元组按列组合，生成的新关系具有两关系属性的组合。
接着，专门的关系运算引入了选择（Selection，σ）、投影（Projection，π）和连接（Join，÷）等操作。选择运算用于根据指定条件从关系中选取满足条件的元组，投影运算则用于保留元组中特定的属性列，而连接运算则是结合两个关系，基于某些共同属性创建新的关系。
关系代数中的逻辑运算符，如非（¬）、与（∧）、或（∨），用于构建更复杂的查询表达式。这些运算符使得我们可以对关系进行更精细的操作，从而更准确地表达查询需求。
总结来说，关系数据库的核心在于其简洁的数据结构和强大的查询能力。通过关系代数和关系演算，我们可以构建出复杂的查询语句，有效地管理和检索数据。关系数据库的理论基础为实际的数据库设计和实现提供了坚实的理论支持。
