数据与算法课件：20 复习提纲.pdf

数据与算法是计算机科学的核心部分，涉及如何有效地存储和处理信息。在复习提纲中，主要涵盖以下几个关键知识点： 1. **数据与算法的概念**：数据是信息的载体，可以是数值型或非数值型，如数值、字符、图像等。算法则是处理数据的一系列明确指令，通常包括输入、输出和有限步的执行。评价算法的标准包括正确性、效率、健壮性和优雅性。 2. **数值计算与数学模型**：数值计算涉及线性方程组的解法，例如高斯消元法。数学模型是用数学语言描述实际问题，用于理解和解决问题。 3. **算法复杂度**：衡量算法效率的主要指标，分为时间复杂度（运行时间随输入规模增长的速度）和空间复杂度（所需内存随输入规模增长的速度）。常用的大O符号表示算法的渐进复杂度。 4. **二元关系与抽象数据类型(ADT)**：二元关系是集合间元素关联性的描述，包括各种性质如对称性、传递性等。ADT是一种数据结构的概念化描述，只关注其操作而不关注实现细节，如栈、队列、树等。 5. **线性表**：由相同类型元素构成的有限序列，分为顺序表（逻辑和物理结构相同）和链表（物理结构可变，通过指针链接元素）。 6. **栈与队列**：栈是后进先出（LIFO）的数据结构，常用于表达式求值、递归等；队列是先进先出（FIFO）的数据结构，用于任务调度等。 7. **递归**：程序调用自身的过程，可简化问题解决，但也可能导致效率降低和额外的空间消耗。尾递归优化可减少空间需求。 8. **队列**：包括顺序队列和循环队列，以及链式队列，主要用于缓存数据或处理任务。 9. **字符串**：一串字符构成的数据结构，常涉及模式匹配算法，如蛮力法和KMP算法。 10. **树与二叉树**：树是一种非线性结构，二叉树是每个节点最多有两个子节点的特殊树形结构。包括二叉树的性质、遍历方法、完全二叉树和满二叉树的区别，以及二叉搜索树及其操作。 11. **图**：图是由顶点和边构成的数据结构，分为有向和无向，以及各种特殊的图类型。图的遍历、最小生成树算法（如Prim和Kruskal）以及最短路径算法（如Dijkstra和Floyd）是核心内容。 12. **查找与排序**：查找技术包括线性查找、折半查找、二叉搜索树和散列表。排序算法有冒泡、选择、插入、快速、归并、堆排序等，其中散列表提供了快速查找的机制，冲突处理是其关键问题。 13. **索引结构**：为了加速数据访问，通常使用索引，包括单一关键字索引和多重索引，涉及索引函数和存储方式。 这些知识点构成了数据结构和算法的基础，对理解计算机程序的工作原理至关重要，也是软件开发、数据分析等领域的必备技能。通过深入学习和实践，可以提高问题解决能力和编程效率。