09年数学建模A题(含代码)[定义].pdf

【知识点详解】 这篇文档主要涉及的是2013年全国大学生数学建模竞赛的一个问题，题目涉及汽车行车制动器试验台的控制方法分析。以下是详细的知识点解析： 1. **数学建模**：数学建模是运用数学工具来描述、理解和解决实际问题的过程。在这个案例中，参赛者通过建立数学模型来分析汽车制动器的性能。 2. **转动惯量**：转动惯量是衡量物体旋转难易程度的物理量，与物体的质量分布和形状有关。在制动器问题中，计算车辆单个前轮滚动的等效转动惯量对于评估制动性能至关重要。 3. **补偿惯量**：在机械系统中，补偿惯量用于调整系统的动态特性。在制动器试验台的模拟中，通过合理选择补偿惯量可以优化系统性能。 4. **驱动电流与扭矩**：电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比，这个比例系数是电机的重要参数，决定了电动机提供的动力大小。 5. **Matlab软件应用**：Matlab是一款强大的数学计算和数据分析软件，参赛者使用它来绘制扭矩和转速随时间变化的曲线，揭示了制动过程中的动态特性。 6. **Lingo软件应用**：Lingo用于求解线性、非线性优化问题，这里被用来处理能量守恒问题，分析飞轮组的能量供给是否充足，以及电动机的补偿需求。 7. **能量误差**：能量误差是评估控制方法准确性的关键指标，文档中提到的能量误差为5.53%，表明模型的预测与实际状况相当接近。 8. **曲线拟合**：通过对扭矩和转速的拟合，可以得到转动惯量与时间的关系，进而计算驱动电流，这是改进控制方法的关键步骤。 9. **控制方法的优化**：针对问题5的不足，可以通过更精确地拟合角加速度和增加驱动电流来提升控制精度，提高计算机控制方法的准确性。 10. **制动器设计的重要性**：制动器是汽车安全行驶的关键部分，其设计和性能直接影响车辆的制动性能和安全性，对交通问题的解决具有重要意义。 这篇文档涉及的知识点涵盖了数学建模的基本原理、物理量的计算、控制系统分析、软件应用以及工程问题的优化策略。这些知识在工程设计、科研和教育领域都有广泛的应用。