C++进制转换.pptx

### C++进制转换知识点详解 #### 一、进制基本概念 - **十进制**: 使用0~9十个符号，逢十进一。 - **二进制**: 使用0和1两个符号，逢二进一。 - **十六进制**: 使用0~9和A~F共十六个符号，逢十六进一。 #### 二、进制转换的基本原理 - **二进制转十进制**: 将二进制数表示成按权展开式，再按十进制运算规则求和。 - **二进制与十六进制互转**: - 从二进制转十六进制: 按小数点为准，“四位一段”转换成十六进制数再求和，不足四位需要补齐。 - 从十六进制转二进制: 对每个十六进制数转换为4位二进制数，不足时最左边补零。 - **十进制转二进制**: - 整数部分: 不断除以2求余数，最后反序输出。 - 小数部分: 不断乘以2,每次取出整数部分依次输出，并将整数部分恢复为0。 - **二进制转八进制**: 三位二进制按权展开相加得到一位八进制数。 - **八进制转二进制**: 对每个八进制数转换为3位二进制数，不足时最左边补零。 #### 三、具体的转换方法 1. **二进制与十进制之间的转换** - 二进制转十进制: 按照权展开，将每一位乘以其对应的2的幂次方后相加。 - 十进制转二进制: 除2取余法，即将十进制数除以2，记录余数，得到的商继续除以2，直至商为0。 2. **二进制与八进制之间的转换** - 二进制转八进制: 从右至左每三位二进制数转换为一位八进制数，不足三位时在左侧补0。 - 八进制转二进制: 将每一位八进制数转换为对应的三位二进制数。 3. **二进制与十六进制之间的转换** - 二进制转十六进制: 从右至左每四位二进制数转换为一位十六进制数，不足四位时在左侧补0。 - 十六进制转二进制: 将每一位十六进制数转换为对应的四位二进制数。 4. **十进制与八进制与十六进制之间的转换** - 间接法: 先将十进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为八进制或十六进制数。 - 直接法: 将十进制数直接转换为八进制或十六进制数。 5. **八进制与十六进制之间的转换** - 需要先转换成二进制，再转换为另一进制数。 #### 四、补码 - **补码**: 计算机中表示有符号整数的一种方式，主要用于处理负数。 - **计算补码**: - 正数的补码与其原码相同。 - 负数的补码: 先取反所有位，然后加1。 - **识别补码**: - 最高位为0表示正数。 - 最高位为1表示负数，此时需要按位取反并加1来获取其真实值。 #### 五、示例代码 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 功能: 计算x的n次幂 double power(double x, int n) { double result = 1.0; for (int i = 0; i < n; i++) { result *= x; } return result; } int main() { int val = 0; char ch; cout << "请输入一个8位2进制的数：\n"; for (int i = 7; i >= 0; i--) { cin >> ch; if (ch == '1') { val += (power(2, i)); } if (ch > '1') { cout << "错误" << endl; break; } } cout << "该数转化成10进制的数为：" << val << endl; return 0; } ``` 以上代码展示了如何读入一个8位的二进制数，并将其转换为十进制数输出。该程序通过`power`函数计算每个二进制位的权重，从而完成整个转换过程。此外，还包含了一些简单的输入验证，确保输入的是有效的二进制数。