这篇资料主要涵盖了六年级数学下册关于圆柱和圆锥的知识点，具体涉及圆柱的体积计算、体积比较以及实际问题解决。以下是这些知识点的详细解释：
1. 圆柱体积计算：圆柱的体积公式是底面积乘以高。在填空题1中，底面直径是12厘米，高是2分米（20厘米），所以圆柱体积V=πr²h，其中r是半径，h是高。半径r=直径/2=12/2=6厘米，将数值代入公式得到V=π(6)²(20)=2260.8立方厘米。
2. 正方体与圆柱体体积关系：在填空题2中，一个棱长4分米的正方体被加工成体积最大的圆柱体。正方体体积V=边长³=4³=64立方分米。圆柱体的体积最大时，其底面直径等于正方体的边长，即4分米，半径r=2分米。设圆柱高为h，则V=πr²h，由于圆柱高未给出，但题目要求削去的体积，故削去的体积等于正方体体积减去圆柱体积，即64-π(2)²h=13.76立方分米。
3. 长方体与圆柱体积相等：在填空题3中，长方体的体积与圆柱体相同，长方体体积V=长×宽×高=8×6×4=192立方分米。设圆柱高也为4分米，底面积S=V/h=192/4=48平方分米。
4. 圆柱表面积变化与体积：选择题1中，圆柱减少高度后，表面积减少了28.26平方厘米，这是减少的侧面积，可以求出圆柱底面半径。侧面积减少的计算公式是πrh，其中h减少的高度是3厘米，所以28.26=πr×3，解得r=28.26/3/π≈3厘米。原圆柱体积V=πr²h=π(3)²×10=90π≈282.6立方厘米，对应选项A。
5. 圆柱截取部分体积：选择题2中，底面周长为12.56厘米的圆柱斜着截取一部分，截取部分形状为一个长方形和一个半圆的组合，其体积等于长方形底面积乘以长度加上半圆的体积。底面周长是2πr，解得r=12.56/(2π)≈2厘米，长方形底面积是2πrh，长度是圆柱的高减去斜切高度，设斜切高度为x，2πrh+x(r+2)=12.56，由于题目未给出斜切高度，我们只能知道截取部分体积小于或等于圆柱体积的一半，即V≤(1/2)πr²h=(1/2)π(2)²(10)=20π≈62.8立方厘米，选择最接近的A选项。
6. 半圆形大棚空间：选择题3中，大棚横截面是半径为2米的半圆，大棚内的空间即为半圆柱的体积。半圆柱体积V=1/2πr²h，其中h=20米，代入数值得到V=1/2π(2)²(20)=40π≈125.6立方米，选择B选项。
7. 实际问题解决：在解答部分，问题1要求求出铁锤的高。铁锤在水中时，它排开的水体积等于铁锤的体积，导致水面下降1厘米。圆柱形容器底面直径为20厘米，半径r=10厘米，因此下降的水体积V=πr²h'，其中h'=1厘米，解得V=100π立方厘米。铁锤的体积等于水位下降所排开水的体积，设铁锤高为H，铁锤底面直径为10厘米，半径r'=5厘米，所以V=π(r')²H=100π，解得H=100π/(5)²=4厘米。
8. 圆柱形木头体积：问题2中，圆柱形木头被沿直径劈开，表面积增加80平方分米，这部分增加的面积是两个相同的三角形，三角形面积是底乘以高的一半，底是木头的直径，即20分米，高是木头的高，设为H。因此80=2×(20×H)/2，解得H=8分米。木头的体积V=πr²H，r=2分米，V=π(2)²(8)=32π立方分米。
这些题目涵盖了圆柱的体积计算、与长方体体积的比较、表面积变化与体积的关系、以及实际问题中的应用，是六年级学生学习圆柱体知识的重要练习。通过解答这些问题，学生能深入理解并掌握圆柱体的基本属性和相关计算方法。
