从给定的文件信息来看，这是一份关于《离散数学教程》的习题解答，由屈婉玲主编，肖新攀整理并提供了解答。这份资料主要针对北京大学出版社出版的《离散数学教程》，作者为耿素云、屈婉玲、王捍贫，首次出版于2002年6月，2003年1月第二次印刷。这份习题解答明确指出仅供学习交流使用，不得用于商业目的，并鼓励读者在发现错误时及时反馈给作者。
### 集合论知识点解析
#### 1.1 集合的基本概念
集合是由一些确定的、不同的、抽象或具体的对象构成的整体。题目中的例子展示了不同类型的集合：
1. 单元素集合：如\(\{2\}\)，仅包含一个元素2。
2. 数列集合：如\(\{1,4,9,...,169,196\}\)，包含了1到14的平方数。
3. 序列集合：如\(\{1,8,27,64\}\)，包含了前四个自然数的立方数。
4. 自然数集合：\(\{0,1,2,...\}\)，表示所有非负整数的集合。
5. 有限数集合：如\(\{2,3\}\)，只包含两个元素。
6. 字母集合：包含了全部英文字母的小写形式。
#### 1.2 集合的定义方式
集合可以通过列举法或描述法来定义：
1. 描述法：\(\{(x,y)|x,y \in R \land x^2+y^2<1\}\)，定义了所有平面上距离原点小于1的点的集合。
2. 集合的参数表达：\(\{\theta| \exists k(k \in Z \land \theta=\frac{\pi}{4}+k\pi)\}\)，表示所有与\(\frac{\pi}{4}\)相差整数倍π的角度集合。
3. 自然数集合的限制：\(\{x|x \in N \land x<8\}\)，是所有小于8的自然数集合。
4. 三角形数集合：\(\{(x,y,z)|x,y,z \in N \land x^2+y^2=z^2\}\)，描述了满足勾股定理的所有正整数组合。
5. 方程解集：\(\{x|x \in R \land x^2+5x+6=0\}\)，求解二次方程的所有实数根集合。
#### 1.3 集合逻辑判断
对于集合的逻辑关系进行判断，包括子集、属于关系等：
1. 子集判断：\(A \in B \land B \subseteq C\)，如果A属于B且B是C的子集，则A也必然属于C。
2. 反例展示：通过构造特定的集合A、B、C，展示即使满足\(A \in B \land B \subseteq C\)，也可能出现\(A \not\subset C\)的情况，从而证明某些逻辑关系不一定成立。
#### 1.4、1.5、1.6 集合操作
这些题目深入探讨了集合的包含、子集、幂集等概念，并通过具体实例进行解释，比如幂集的构建、集合间的逻辑关系验证等。
#### 1.7、1.8、1.9 集合运算应用
题目还涵盖了集合的交集、并集、补集等运算的实际应用，以及如何求解特定条件下的集合问题，比如求解特定条件下的集合元素或集合运算结果。
《离散数学教程习题解答》不仅提供了习题解答，还深度解析了离散数学中的集合论知识点，对理解和掌握离散数学的基础概念具有重要意义。
