2 cálculo dic-10-2009

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN MANTENIMIENTO

HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS

1. Nombre de la asignatura Cálculo.
2. Competencias Gestionar las actividades de mantenimiento mediante la
integración del plan maestro, para garantizar la operación y
contribuir a la productividad de la organización.
(Industrial) Supervisar el reemplazo o fabricación de partes
de los sistemas electromecánicos en maquinaria, equipo y
redes de distribución industrial empleado normas para
mantener en óptimas condiciones los sistemas.
(Instalaciones) Supervisar la operación y mantenimiento en
instalaciones de uso público (domótica, operación de
instalaciones y mantenimiento de infraestructura), con base
en la normatividad aplicable y políticas de servicios de la
organización, para su óptimo desempeño.
(Petróleo) Administrar el programa de perforación de pozos
considerando la normatividad y los procedimientos
establecidos para optimizar los recursos humanos y
materiales durante la perforación, terminación y reparación
de pozos.
3. Cuatrimestre Segundo
4. Horas Prácticas 55
5. Horas Teóricas 20
6. Horas Totales 75
7. Horas Totales por 5
Semana Cuatrimestre
8. Objetivo de la Asignatura El alumno resolverá problemas de las áreas de electrónica,
electromecánica y mecatrónica mediante el uso de las
herramientas del cálculo diferencial e integral para
sustentar la toma de decisiones ante problemas del
Mantenimiento Industrial.

Horas
Unidades Temáticas
Prácticas Teóricas Totales
I. Funciones y sus gráficos 6 4 10
II. Límites 3 2 5
III. Cálculo diferencial 15 5 20
IV. Máximos y mínimos 11 4 15
V. Cálculo integral 20 5 25
TOTALES 55 20 75

ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE REVISÓ: COMISIÓN ACADÉMICA Y DE VINCULACIÓN DEL ÁREA
MANTENIMIENTO ELECTROMECÁNICA

APROBÓ: C. G. U. T. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: SEPTIEMBRE 2009

F-CAD-SPE-23-PE-5A XXX

CÁLCULO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática I. Funciones potenciales y sus gráficos.
4. Horas Totales 10
El alumno empleará las funciones matemáticas más comunes y su
5. Objetivo representación Gráfica para resolver problemas reales de
mantenimiento.

Temas Saber Saber hacer Ser

Funciones Identificar la Función Resolver la Función lineal. Trabajo en equipo
potenciales y sus lineal y su Responsable
gráficos representación Gráfica. Graficar la función lineal. Analítico
Observador
Identificar la Función Resolver la Función Proactivo
Cuadrática y su Cuadrática.
representación Gráfica.
Graficar la función
Identificar la Función Cuadrática.
cúbica y su
representación Gráfica. Resolver la Función
cúbica.

Graficar la función cúbica.

Funciones Identificar las funciones Resolver las Funciones Trabajo en equipo
trigonométricas trigonométricas básicas y trigonométricas básicas. Responsable
sus representaciones Analítico
Gráfica. Graficar las funciones Observador
trigonométricas básicas. Proactivo

Función Identificar las funciones Resolver las Funciones Trabajo en equipo
exponencial y exponenciales y exponenciales y Responsable
logarítmicas y sus logarítmicas y sus logarítmicas. Analítico
gráficos representaciones Grafica. Observador
Graficar las funciones Proactivo
exponenciales y
logarítmicas.





Aplicaciones en la Identificar aplicaciones Resolver una función en Trabajo en equipo
industria. de funciones una aplicación Responsable
matemáticas en la Analítico
industria Observador
Proactivo




CÁLCULO

Proceso de evaluación
Instrumentos y tipos
Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje
de reactivos
Presentará por escrito y 1. Analizar la construcción de Ejercicios prácticos
verbalmente la resolución de un gráficos de una función. Lista de cotejo
conjunto de ejercicios referentes
al mantenimiento industrial 2. Comprender qué es una:
empleando las funciones Igualdad, Identidad y
descritas en esta unidad, función.
incluyendo:
3. Diferenciar funciones
 Memoria de cálculo potenciales, trigonométricas,
 Representación gráfica exponenciales, logarítmicas y
 Soluciones de problemas sus gráficos.
 Interpretación
4. Comprender las aplicaciones
de las funciones en
problemas comunes del
mantenimiento industrial.




CÁLCULO

Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos
Trabajos de investigación Pizarrón
Ejercicios prácticos Computadora con software para cálculo
Simulación matemático
Cañón
Internet
Software de cálculo de funciones. (Ej.
MatCad, MatLab)

Espacio Formativo
Aula Laboratorio / Taller Empresa
X




CÁLCULO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática II. Límites.
4. Horas Totales 5
El alumno empleará funciones matemáticas comunes basadas en la
5. Objetivo teoría de los límites, para la solución de problemas de
mantenimiento.


Limite de una Identificar el límite de Determinar el límite de Proactivo
Sucesión una sucesión. una sucesión. Iniciativa
Crítico
Analítico

Límite de una Identificar el límite de Determinar el límite de Proactivo
Función una función. una función. Iniciativa
Crítico
Analítico

Teoremas Describir los teoremas Determinar límites de Proactivo
fundamentales de fundamentales de los funciones en base a los Iniciativa
los límites límites. teoremas fundamentales Crítico
de los límites. Analítico

Solución de Describir que es una Graficar funciones Proactivo
funciones función continua y una continuas y discontinuas. Iniciativa
discontinuas discontinua. Crítico
Resolver funciones Analítico
Describir la metodología discontinuas, por medio
de solución de funciones de los teoremas
discontinuas, por medio fundamentales de los
de los teoremas límites.
fundamentales de los
límites.

Solución de Describir la metodología Resolver funciones con la Proactivo
funciones con de solución de funciones metodología de solución Iniciativa
límite infinito con límites infinitos. con límites infinitos. Crítico
Analítico




CÁLCULO

Instrumentos y tipos de
reactivos
Resolverá un conjunto de 1. Comprender la Ejercicios prácticos
ejercicios de continuidad y representación del Límite de Lista de observación
discontinuidad de funciones, una Sucesión y Función.
que incluya:
2. Comprender el Teorema
 Memoria de cálculo fundamental de los límites.
 Interpretación
3. Analizar las funciones
discontinuas.

4. Comprender el procedimiento
para resolver problemas de
límites.




CÁLCULO

Resolver situaciones problemáticas Pizarrón
Ejercicios prácticos Computadora con software para cálculo
Equipos colaborativos matemático
Cañón
Internet
MatCad, MatLab)

Espacio Formativo

X




CÁLCULO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática III. Cálculo diferencial.
4. Horas Totales 20
El alumno empleará las derivadas de las funciones matemáticas
5. Objetivo
comunes para solucionar problemas de mantenimiento industrial.


Introducción a Definir la derivada Determinar la pendiente de la Iniciativa
la Derivada desde el punto de resta tangente de una función y Crítico
vista matemático y la razón de cambio de la misma. Analítico
físico.
Resolver funciones básicas con la
Identificar la regla de regla de los cuatro pasos.
los cuatro pasos.

Reglas básicas Identificar las Resolver problemas con las Iniciativa
de derivación formulas fórmulas fundamentales de Crítico
fundamentales de derivación de funciones Analítico
derivación para potenciales, con ejemplos
funciones característicos de polinomios con
potenciales. funciones cuadradas, cúbicas y
elevadas a la "n" potencia.
Identificar las
formulas Resolver problemas empleando
fundamentales de las fórmulas fundamentales de
derivación para derivación de funciones
funciones trigonométricas con ejemplos
trigonométricas. característicos de polinomios con
funciones de seno, coseno,
tangente, cotangente, secante y
Identificar la regla de cosecante del ángulo.
la cadena.
Resolver con la regla de la
cadena distintas funciones.





Aplicaciones de Identificar el uso en Resolver problemas de ingeniería Iniciativa
la derivada aplicaciones de orientados a la cinética y Crítico
mecánica. dinámica de mecanismos Analítico
empleando las reglas de
Identificar el uso en derivación.
aplicaciones de
electricidad. Resolver casos de estudio
relacionados con circuitos
eléctricos empleando las reglas
de derivación.




CÁLCULO

reactivos
Resolverá ejercicios 1. Analizar las Reglas básicas de Ejercicios de cálculo
representativos de derivación de funciones diferencial
problemas aplicados en la potenciales, trigonométricas, Lista de cotejo
industria en las áreas de exponenciales y logarítmicas
electricidad, cinemática y más comunes.
dinámica de elementos de
mecanismo, aplicando los 2. Comprender los métodos de
métodos de derivación y las solución de la derivada.
fórmulas fundamentales del
cálculo diferencial de las 3. Relacionar los métodos de
distintas funciones solución de la derivada con su
matemáticas incluyendo: aplicación en la industria

 Memoria de cálculo
 Interpretación




CÁLCULO

Resolver situaciones problemáticas Pizarrón
Ejercicios prácticos Computadora
Simulación Cañón
Internet
MatCad, MatLab)

Espacio Formativo

X




CÁLCULO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática IV. Máximos y mínimos.
4. Horas Totales 15
El alumno calculará los máximos y mínimos de la función por
5. Objetivo medio de los criterios de la derivación para resolver problemas
característicos en el Mantenimiento Industrial.


Criterio de la Identificar los puntos Graficar los puntos de Proactivo
primera derivada de inflexión de la inflexión de la función. Responsabilidad
función. Iniciativa
Solucionar problemas Analítico.
Describir la metodología de máximos y
de operar los máximos mínimos de una
y mínimos de la función función usando la
por el criterio de la metodología de la
primera derivada. primera derivada,
para problemas
relacionados con el
mantenimiento.

Criterio de la Identificar la Solucionar problemas Proactivo
segunda derivada metodología de de máximos y Responsabilidad
operación de los mínimos de una Iniciativa
máximos y mínimos de función usando la Analítico
la función por el criterio metodología de la
de la segunda derivada. segunda derivada,
para problemas
relacionados con el
mantenimiento.





Optimización Identificar los tipos de Clasificar los tipos de Proactivo
optimización clásica. optimización clásica. Responsabilidad
Iniciativa
Explicar la forma de Interpretar el método Analítico
optimización por simplex para la
método simplex. optimización.

Describir las Resolver la forma de
aplicaciones en la optimización por
industria. método simplex para
problemas
característicos del
mantenimiento
industrial.




CÁLCULO

reactivos
Resolverá ejercicios de 1. Identificar los Puntos de Ejercicios de optimización
problemas de optimización inflexión de la función. Lista de verificación
de la producción en la
industria que muestren 2. Comprender qué es el
soluciones mediante el máximo y mínimo de la función.
cálculo de máximos y
mínimos incluyendo: 3. Identificar el significado del
Criterio de la primera derivada.
 Memoria de cálculo
 Interpretación 4. Identifica el significado del
Criterio de la segunda derivada.

5. Comprender los métodos de
Optimización.




CÁLCULO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática V. Cálculo integral.
4. Horas Totales 25
El alumno empleará las integrales de las funciones matemáticas
5. Objetivo
comunes para solucionar problemas de la industria.


Introducción al Identificar el proceso de Resolver problemas de Proactivo
cálculo integral operación la movimiento rectilíneo con la Responsabilidad
antiderivada. metodología de operación Crítico
de la antiderivada de la Analítico
función.

Integral Identificar las fórmulas Resolver problemas Proactivo
indefinida de integración para las referentes al mantenimiento Responsabilidad
funciones matemáticas empleando fórmulas de Crítico
más comunes. integración. Analítico

Definir las características Solucionar las funciones
del método de matemáticas más comunes
sustitución, en funciones apegadas a problemas de
matemáticas más mantenimiento empleando
comunes. el método de integración
por sustitución.
Definir las características
del método de Emplear el método de
integración por doble integración por doble
sustitución (por partes), sustitución (por partes)
en funciones para solucionar funciones
matemáticas más matemáticas más comunes
comunes. apegadas a problemas de
mantenimiento.





Integral definida Identificar la forma de Calcular, por medio de la Proactivo
calcular, por medio de la integral definida, en áreas Responsabilidad
integral definida, el área debajo la curva de Crítico
debajo de la curva de funciones matemáticas Analítico
funciones matemáticas características apegadas a
características. problemas de
mantenimiento.
Identificar la forma de
calcular, por medio de la Calcular, por medio de la
integral definida, el área integral definida, el área
entre dos curvas, de entre dos curvas, de
funciones matemáticas funciones matemáticas
características. características apegadas a
problemas de
mantenimiento.





Aplicaciones del Describir la forma de Calcular sólidos de Proactivo
cálculo Integral calcular sólidos de revolución, por medio del Responsabilidad
revolución, por medio método de cálculo de la Iniciativa
del método de cálculo integral definida. Crítico
de la integral definida. Analítico
Calcular el centroide de un
Describir la forma de cuerpo, por medio del
calcular el centroide de método de cálculo de la
un cuerpo, por medio integral definida.
del método de cálculo
de la integral definida. Calcular los momentos de
inercia, por medio del
Describir la forma de método de cálculo de la
calcular los momentos integral definida.
de inercia, por medio del
método de cálculo de la Calcular Campo Eléctrico de
integral definida. una distribución de carga
continua Campo eléctrico
Describir la forma de debido a una barra
calcular campo eléctrico cargada, Fuerza magnética
y fuerza magnética, por sobre un conductor que
medio del método de conduce corriente.
cálculo de la integral
definida. Calcular ecuaciones de
onda, por medio del
Describir la forma de método de cálculo de la
calcular ecuaciones de integral definida.
onda, por medio del
método de cálculo de la Calcular en sistemas
integral definida. abiertos, la variación de
energía del sistema en un
Describir la forma de intervalo de tiempo, por
calcular variaciones de medio del método de
energía en cálculo de la integral
termodinámica por definida.
medio del método de
cálculo de la integral
definida.




CÁLCULO

reactivos
Resolverá ejercicios de 1. Analizar el concepto de Ejercicios prácticos
problemas de las áreas de la Integral indefinida. Lista de observación
resistencia de materiales
aplicados en la industria 2. Analizar el concepto de
(volúmenes de revolución, Integral definida.
centroides y momentos de
inercia) mediante el empleo 3. Comprender el uso del
de las funciones del cálculo cálculo de Volúmenes de
integral, incluyendo: revolución.

 Memoria de cálculo 4. Comprender el procedimiento
 Interpretación para calcular los Momentos de
inercia.

5. Relacionar los procedimientos
de cálculo con su aplicación en
la industria.




CÁLCULO
CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE
CONTRIBUYE LA ASIGNATURA

Capacidad Criterios de Desempeño
Determinar el funcionamiento de partes y Elabora un reporte técnico de funcionamiento
componentes de acuerdo a que incluye:
especificaciones del fabricante, políticas
de la organización y al programa de - Tipo de parte o componente
mantenimiento, para valorar la - Descripción del componente y su interrelación
funcionalidad del sistema. con otros componentes
- Resultados de pruebas funcionales a la
maquinaria.
- Comparación de los resultados con las
especificaciones del fabricante.
- Determina si se encuentran dentro de los
parámetros de funcionamiento.

Determinar las necesidades de reemplazo, Elabora un reporte donde indica:
reparación o fabricación de partes de
acuerdo a especificaciones del fabricante y - las condiciones de la pieza
políticas de la empresa para restablecer el - Importancia de la pieza
servicio. - Justificación de reemplazo, reparación o
fabricación (sugiriendo el proceso de
manufactura).

Verificar el trabajo ejecutado y el Elabora y aplica lista de verificación que incluye:
funcionamiento de las partes y
componentes de sistemas Para el trabajo realizado:
electromecánicos corregidos de acuerdo a - Que las actividades se han realizado de acuerdo
las condiciones de operación, al procedimiento establecido.
especificaciones técnicas del fabricante y a - Que se utilizaron las herramientas y materiales
las políticas establecidas para asegurar la adecuados.
prestación óptima del servicio. - Que las actividades se realizaron de acuerdo a
la normatividad aplicable.

Para el funcionamiento:

- Medición de los parámetros de funcionamiento
(según sea el caso, presión, temperatura,
alimentación, potencia, rpm, entre otros).
- Compara los parámetros del fabricante.
- Realiza los ajustes necesarios.
- Valida el trabajo realizado.




CÁLCULO

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

Título del
Autor Año Ciudad País Editorial
Documento
Madrid España Ediciones Díaz
Camacho
(2008) Cálculo diferencial de Santos
Alberto
Funciones de una Madrid España García Maroto
Burgos variable. Limites, Editores
(2006)
Roman continuidad y derivadas

Cálculo integral y Madrid España Pearson
Suarez
aplicaciones con Educación
Rodríguez. M. (2004)
MATLAB
del Cramen.
Cembranos, Madrid España Grupo Anaya
Pilar y
(2003) Cálculo Integral
Mendoza

Integración de Madrid España Pirámide
Facenda A.
funciones de varias
José A. (2002)
variables
Freniche I
Ejercicios de cálculo Madrid España Síntesis
Soler Dora
(2000) diferencial e integral
Mariano E.
James Madrid España
Cálculo diferencia e
Michael Thomson
(1999) integral
Steward Paraninfo S. A.

Piskunov N (1977) Cálculo diferencia e Moscú Rusia Mir
integral




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