2 guia1.tema7

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  Sistemas de Ecuacionese Inecuaciones lineales Objetivo: • Reconocer una inecuación de primer grado, en expresiones algebraicas • Aplicar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), en la resolución de inecuaciones de primer grado. • Resolver ejercicios de sistemas de inecuaciones de primer grado Contenido: Sistemas de Inecuaciones Lineales. Sistemas de Inecuaciones Lineales. Definición y Ejemplos: Los sistemas de inecuaciones lineales son trascendentes en las ciencias sociales: en economía, administración, estadísticas, ingeniería y otros campos, pueden manejarse un gran número de desigualdades con muchas incógnitas. Ver Tema 6 Sistemas de Inecuaciones Lineales: Es un conjunto de dos o más inecuaciones simultáneas, cuyo objeto es determinar el valor o los valores de la variable que satisfacen todas y cada una de las desigualdades planteadas. Resolver un Sistema de Inecuaciones Lineales: Consiste en determinar el intervalo solución de cada una de las inecuaciones que lo conforman y encontrar el conjunto intersección de dichos intervalos. Soluciones comunes a todas las inecuaciones del sistema. Ver Tema 6 y conjunto
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  3 3 6 2 3 3 Ejemplo 1: Resolver el sistema 2 Procedimiento: 1) Se resuelve por separado cada una de las inecuaciones: Primera inecuación: 3 6 6 (Aplicando m.c.m) Revisar: tema 1 3x - 6 < 12 (Operaciones Básicas) y 3x < 12 + 6 (Aplicando suma algebraica) tema 2 3x < 18 (Despejando la variable “x”) X<6 Solución1: x (-∞, 6) Ver Tema 6 Segunda Inecuación: 3 x+3>6 (Operaciones Básicas) x>6–3 (Aplicando suma algebraica) ∈ (3, +∞) x>3 Ver Tema 6 Solución2: x
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  2) Se Representasobre la Recta la Solución de cada Inecuación: 3 6 Stotal = S1 ∩ S2 = (-∞, 6) ∩ (3, +∞) = (3, 6) 3) La solución del sistema es la intersección de la solución 1 y solución 2: ∩: Significa Intersección Revisar Tema 6 2 4 2 3 6 3 2 2 Ejemplo 2: Resolver el sistema Procedimiento: 1) Se resuelve por separado cada una de las inecuaciones: Primera inecuación: 3(x+2) = 3x + 6 2(4x +1) = 8x + 2 Revisar Tema 2 3x + 6 < 8x + 2 3x – 8x < - 6 + 2 (Aplicando Agrupación de Términos Semejantes) -5x < - 4 (Aplicando Suma Algebraica) X> (Multiplicando la inecuación por -1) Ver Tema 6. Propiedades de las desigualdades Solución 1: x ϵ , ∞
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  Segunda Inecuación: 6x + 3 2x + 2 6x – 2x -3 + 2 (Aplicando Agrupación de Términos Semejantes) 4x -1 (Aplicando Suma Algebraica) X (Despejando la variable x) Solución 2: x , ∞ 2) Se Representa sobre la Recta la Solución de cada Inecuación: 3) La solución del sistema es la intersección de la solución 1 y solución 2: Stotal = S1 ∩ S2 = , ∞ ∩ , ∞ = , ∞
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  Conclusión: Los sistemas de inecuaciones lineales son importantes para las ciencias sociales La solución de los sistemas de inecuaciones lineales son la intersección de dos o más intervalos en la recta real Para resolver sistemas de inecuaciones lineales, se utilizan las operaciones básicas del álgebra
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  Bibliografía: Hoffmann, J. (2006). Matemática 5. Editorial Sphinx. Caracas-Venezuela Navarro, E. Matemática para Segundo Año. Distribuidora Zacarías. Caracas-Venezuela Brett, E.(2003). Matemática II Cs CD. Primera Edición. Distribuidora Escolar. Caracas- Venezuela Navarro, E. Matemática 9no Grado. Distribuidora Zacarías. Caracas-Venezuela Leithold, L. (1994). Álgebra y Trigonometría. Industria Editorial Méxicana. México