5.trabajo energia

Dinámica 2
TRABAJO
ENERGÍA
POTENCIA
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
IMPULSO

El concepto de trabajo
 Si aplicamos una fuerza realizaremos
trabajo.

La dependencia del camino
 El trabajo será mayor mientras mas largo
sea el camino que debamos recorrer.

La definición de trabajo
 Es una magnitud escalar, definida precisamente, como el
producto escalar entre el vector Fuerza y el vector
desplazamiento operado por su punto de aplicación. Luego
entonces, una fuerza realiza trabajo, cuando el punto de
aplicación de la misma se desplaza en el espacio.

 El trabajo puede ser positivo, negativo o 0.

Como calculamos el trabajo
cuando varias fuerzas actúan
sobre un cuerpo?
 Suma algebraica de los
trabajos realizados por las
fuerzas individuales.

 Resultante de las fuerzas
(fuerza neta).

•Para una fuerza constante paralela al desplazamiento que es rectilíneo, se define el
trabajo como:

Trabajo=Fuerza  distancia W  Fs

•Si la fuerza constante forma un ángulo con la dirección del desplazamiento, solo la
componente en la dirección del desplazamiento se usa para calcular el trabajo

Como Ft  F cos  Producto escalar
 
W  Ft s W  Fs cos  W  F s

• Si  = 90º  W = 0
• Si 90º 0º  W  0
• Si 180º90º  W  0

Teorema del Trabajo y la Energía


Velocidad de consumo de energía
Pero la energía se consume, se agota. Por
ello debemos ver a que velocidad se
consume.

Definición de potencia

 Rapidez con que se realiza trabajo.
 Cantidad Escalar.
 Potencia P [Watt = J/s]

Estrategia para no “cansarse”
 Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de
generar energía)
 Clave para que sea mas fácil:

Trabajo contra la gravitación
 Un ejemplo de camino recorrido es cuando subimos una
escalera.
 La fuerza es mg
 El camino es igual a la altura que alcanzamos h
 El trabajo para subir la escalera es

Energía Cinética
 Cuando la bolita baja convierte su Energía Potencial en
movimiento lo que se denomina Energía Cinética.
 Caso aceleración constante:

Transformación de energía
potencial en cinética
 Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide
haremos un trabajo igual a mgh1 que quedara disponible
como Energia Potencial que puede convertirse en parte en
Energia Cinética si la bolita rueda por una de las dos
laderas:

Conservación de la Energía
Mecánica
 Conservación de la energía mecánica: En
ausencia de resistencia del aire o de
otras fuerzas disipativas, la suma de
las energías potencial y cinéticas es
una constante, siempre que no se
añada ninguna otra energía al
sistema.
 Energía total = Ep + Ec = constante.

Fuerzas Conservativas y No
Conservativas
 Fuerzas Conservativas: gravitatoria, resorte.
 Su trabajo siempre es reversible.
 Es independiente de la trayectoria del cuerpo y depende
sólo de los puntos inicial y final.
 Si los puntos inicial y final son el mismo, el trabajo total es
0.
 Fuerzas no Conservativas: fricción, resistencia de un
fluido.
 Hacen que se pierda o disipe energía mecánica, fuerzas
disipativas.
 Hay fuerzas no conservativas que aumentan la energía
mecánica. (ej. petardo)

Teorema de la energía mecánica.
Conservación de la energía mecánica.
•Cuando la fuerza que actúa sobre una partícula es conservativa se cumple que

W  Ep  Los cambios de energía cinética y
 Ec  Ep potencial son iguales y opuestos
W  Ec 

Ec  Ep  0 Ec  Ep   0

•Definiendo la energía mecánica o energía total de la partícula como
Principio de conservación de la energía
E  Ec  Ep  mv  Ep
1
2
2
Cuando la fuerza que actúa es consevativa
la energía total permanece constante
Si la fuerza que actúa es conservativa

E   0 E  Ec  Ep  constante Ec  Ep A  Ec  Ep B

•Cuando sobre la partícula actúan fuerzas conservativas y no conservativas se tiene
Wc  Ep 
 Wnc  Ec  Ep  Ec  Ep  Wnc  E  EB  E A
W  Wc  Wnc  Ec 
Teorema de la energía mecánica
Cuando las fuerzas que actúan son consevativas y no conservativas, el
trabajo de las no conservativas es igual a la variación de la energía total

Ejemplo: caída libre
 Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética
y potencial debe ser una constante:

Generalizando la Segunda ley de Newton
para que incluya el caso de sistemas en
los que pueda variar la masa
 Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta
magnitud física es la cantidad de movimiento (momento) que
se representa por la letra p y que se define como el producto de
la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

 La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial que se
obtiene como resultado del producto del vector velocidad de un
cuerpo por la masa del mismo; y dado que ésta es un escalar
positivo, la cantidad de movimiento tiene igual dirección y sentido
que el vector velocidad del cuerpo.

 La cantidad de movimiento también se
conoce como momento lineal. Es una
magnitud vectorial y, en el Sistema
Internacional se mide en Kg*m/s. En
términos de esta nueva magnitud física, la
Segunda ley de Newton se expresa de la
siguiente manera:

Impulso
 El impulso mecánico nos viene a decir que cuando aplicamos una fuerza
para mover el cuerpo o un móvil (o pararlo), es tan importante la
cantidad de Fuerza de contracción como el tiempo que actúa la Fuerza.
 Donde F es la fuerza en Newtons (N)
 ∆t es el intervalo de tiempo en el que la fuerza se aplica en segundos (s).
 El impulso se calcula en newton x segundo(Ns).
 El impulso aplicado por una fuerza, es una magnitud vectorial que se
obtiene como resultado del producto del vector fuerza por el tiempo de
aplicación durante el cual actúa la misma.
 Por lo tanto, siendo el tiempo de aplicación de la fuerza un escalar
positivo, el impulso de la misma resulta ser un vector de igual
dirección y sentido que la fuerza cuyo impulso aplicado se calcula

Conservación de la cantidad de
movimiento para dos partículas
 Para dos partículas que interactúan se
cumple que:

 De la tercera ley de
 Newton, tenemos que:

 De aquí se obtiene que:

 Esto significa que:

 Si la suma vectorial de las fuerzas
externas sobre un sistema es cero, la
cantidad de movimiento total del sistema
es constante.

Clasificación de los choques
Consideraremos colisiones en una dimensión.
Las colisiones se clasifican en:
Elásticas: cuando se conserva la energía cinética total, es decir:
1
2 m1v12i  1 m2v2i  1 m1v12f  1 m2v2 f
2
2
2 2
2

Inelásticas: cuando parte de la energía cinética total se transforma en
energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.).

Perfectamente inelásticas: cuando los objetos permanecen juntos
después de la colisión.
v1f = v2f
En todo choque, la cantidad de movimiento se conserva y la
cantidad de movimiento total es la misma antes y después.

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