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CINEMÁTICA CAÍDA LEBRE Y SEMIPARABÓLICO
- 1. CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR (CUN) MECÁNICA Y TERMODINÁMICA UNIDAD 4: CINEMATICA: MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE Y SEMIPARABÓLICO INGENIERÍA DE SISTEMAS MODALIDAD VIRTUAL
- 2. CAIDA LIBRE • Definición: la caída libre de los cuerpo es un tipo de movimiento uniformemente acelerado en el cual la aceleración es la gravedad y tiene un valor de 𝑔 = 9,8 𝑚 𝑠2. • Características del movimiento: 1. Su trayectoria en una línea recta vertical. 2. Presenta variación de velocidad. Las velocidades inicial y final son diferentes. 3. Al presentarse cambio en la velocidad se genera una aceleración. 4. La aceleración es constante y se llama gravedad.
- 3. DIAGRAMA DEL MOVIMIENTO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE • Cuando el movimiento es hacia abajo
- 4. Descripción del movimiento hacia abajo • La velocidad inicial puede ser cero (0) o diferente de cero. • A medida que el cuerpo cae la velocidad aumenta. • La velocidad final es mayor que la velocidad inicial • A medida que el cuerpo cae la altura (y) aumenta. • Convención de signos. En las ecuaciones se debe utilizar el signo (+).
- 5. DIAGRAMA DEL MOVIMIENTO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE • Cuando el movimiento es hacia arriba
- 6. Descripción del movimiento hacia arriba • La velocidad inicial es diferente de cero (0). • A medida que el cuerpo sube la velocidad disminuye. • La velocidad final es menor que la velocidad inicial • A medida que el cuerpo sube la altura (y) aumenta. • Convención de signos. En las ecuaciones se debe utilizar el signo (-).
- 7. ECUACIONES DE CAÍDA LIBRE Nomenclatura: 𝑦 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎 = 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑣 𝑜 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑣𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑣𝑓 = 𝑣 𝑜 ∓ 𝑔𝑡 E.1 𝑦 = 𝑣 𝑜 𝑡 ∓ 1 2 𝑔𝑡2 E.2 𝑣𝑓 2 = 𝑣 𝑜 2 ∓ 2𝑔𝑦 E.3 La aceleración de la gravedad es: 𝑎 = 𝑔 = 9,8 𝑚 𝑠2
- 8. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO • Definición: un cuerpo adquiere un movimiento semi-parabólico cuando se lanza horizontalmente desde una altura determinada. • Composición del movimiento: - El movimiento horizontal es un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad constante. - El movimiento vertical es un movimiento de caída libre. De acuerdo a al principio de Galileo: “Cuando sobre un cuerpo es sometido simultáneamente a dos movimientos, cada uno de éstos se cumple independientemente.” • Comportamiento de la velocidad: - La velocidad inicial es horizontal, paralela al eje x del plano cartesiano. - La velocidad horizontal es la misma durante todo el movimiento ya que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme. Es decir que 𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑥
- 9. - La velocidad inicial vertical es cero. Es decir 𝑣 𝑜𝑦 = 0. - La velocidad vertical 𝑣 𝑦 aumenta durante cada posición que ocupa el cuerpo durante el movimiento vertical de caída libre. • Diagrama de Movimiento:
- 10. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO SEMI-PARABÓLICO NOMENCLATURA 𝑥 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑦 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) 𝑎 = 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑣 𝑥 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑣 𝑜𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑣 𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO • Para el movimiento horizontal 𝑥 = 𝑣 𝑜𝑥 𝑡 E.1 𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑥 E.2 • Para el movimiento vertical 𝑦 = 𝑣 𝑜𝑦 𝑡 + 1 2 𝑔𝑡2 E.3 𝑣 𝑦 = 𝑣 𝑜𝑦 + 𝑔𝑡 E.4 𝑣 𝑦 2 = 𝑣 𝑜𝑦 2 + 2𝑔𝑦 E.5 La aceleración de la gravedad es: 𝑎 = 𝑔 = 9,8 𝑚 𝑠2