Contabilidad de costos

COLEGIO:

GENERAL PINTAG

NOMBRE:

DORIS HARO

LICENCIADO:

PABLO VILLAVICENCIO

ASIGNATURA:

COMPUTACION

TEMA:

COMTABILIDAD DE COSTOS

CURSO:

6TO “D”

AÑO LECTIVO:

2010-2011

CONTABILIDAD DE COSTOS
La contabilidad de costos es un sistema de información para predeterminar, registrar,
acumular, distribuir, controlar, analizar, interpretar e informar de los costos de producción,
distribución, administración y financiamiento.

Se relaciona con la acumulación, análisis e interpretación de los costos de adquisición,
producción, distribución, administración y financiamiento, para el uso interno de los directivos
de la empresa para el desarrollo de las funciones de planeación, control y toma de decisiones
Es una disciplina social que considéralos siguientes aspectos:
- CONTABILIDAD: genera información medible en términos monetarios, presentándola en
forma estructurada y sistemática para reflejar las operaciones de una empresa
(Aquí se ubica la contabilidad de costos)
- AUDITORÍA: verifica la información contable
- FINANZAS: proporciona información financiera a partir de la información contable

CONCEPTOS GENERALES

Definición de Costos

“Es el valor monetario de los recursos que se entregan o prometen entregar, a cambio
de bienes o servicios que se adquieren.”
GARCÍA COLÍN, Contabilidad de costos
“Son la suma de esfuerzos y recursos que se han invertido para producir algo.”
DEL RIO GONZALEZ, Costos I

“Es el conjunto de pagos, obligaciones contraídas, consumos, depreciaciones, amortizaciones y
aplicaciones atribuibles a un periodo determinado, relacionadas con las funciones de
producción, distribución, administración y financiamiento.”
ORTEGA PÉREZ DE LEÓN, Contabilidad de costos

Definición de Gasto

“Comprende todos los costos expirados que pueden deducirse de los ingresos. En un sentido
más limitado, la palabra gasto se refiere a gastos de operación, de ventas o administrativos, a
intereses y a impuestos.”
JAMES A. CASHIN, Contabilidad de costos

Diferencias entre costos y gastos

- Costos

 Costo del producto o costos inventariadles
 El valor monetario de los recursos inherentes a la función de producción; es decir,
materia prima directa, mano de obra directa y los cargos indirectos.
 Estos costos se incorporan a los inventarios de materias primas, producción en proceso
y artículos terminados, y se reflejan dentro del Balance General.
 Los costos totales del producto se llevan al Estado de Resultados cuando y a medida
que los productos elaborados se venden, afectando el renglón de costo de los artículos
vendidos.

- Gastos

 Gastos del periodo o gastos no inventariadles
 Son los que se identifican con intervalos de tiempo y no con los productos elaborados.
 Se relacionan con las funciones de distribución, administración y financiamiento de la
empresa.
 Estos costos no se incorporan a los inventarios y se llevan al Estado de Resultados a
través del renglón de gastos de ventas, gastos de administración y gastos financieros, en
el periodo en el cual se incurren.

- Costos capitalizables

 Son aquellos que se capitalizan como activo fijo o cargos diferidos y después se
deprecian o amortizan a medida que se usan o expiran, dando origen a cargos
inventariables (costos) o del periodo (gastos).

Clasificación de los costos y gastos

- Por su función

 Costo de Producción

Son los que se generan en el proceso de transformar las materias primas en productos
elaborados: materia prima directa, mano de obra directa y cargos indirectos.

 Gasto de Distribución

Corresponden al área que se encarga de llevar los productos terminados desde la
empresa hasta el consumidor: sueldos y prestaciones de los empleados del
departamento de ventas, comisiones a vendedores, publicidad, etcétera.

 Gasto de administración

Se originan en el área administrativa, relacionados con la dirección y manejo de las
operaciones generales de la empresa: sueldos y prestaciones del director general, del
personal de tesorería, de contabilidad, etcétera.

 Gastos Financieros

Se originan por la obtención de recursos monetarios o crediticios ajenos.

- Por su identificación

 Costos Directos

Son aquellos que se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o
áreas específicas.

 Gastos indirectos

Son costos que no se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o
áreas específicas.

- Por el periodo en que se llevan al Estado de Resultados

 Costos del Producto o Inventariables

Están relacionados con la función de producción. Se incorporan a los inventarios de
materias primas, producción en proceso y artículos terminados y se reflejan como
activo dentro del balance general.

Los costos del producto se llevan al estado de resultados, cuando y a medida que los
productos elaborados se venden, afectando el renglón de costo de los artículos
vendidos.

 Gastos del Periodo o No Inventariables

Se identifican con intervalos de tiempo y no con los de productos elaborados. Se
relacionan con la función de operación y se llevan al estado de resultados en el periodo
en el cual se incurren.

- Por su grado de variabilidad

 Gastos Fijos

Son los costos que permanecen constantes dentro de un periodo determinado,
independientemente de los cambios en el volumen de operaciones realizadas.

 Costos Variables

Aquellos cuya magnitud cambia en razón directa del volumen de las operaciones
realizadas.

 Costos Semifijos

Los que tienen elementos tanto fijos como variables.

- Por el momento en que se determinan

 Costos Históricos

Se determinan después de la conclusión del periodo de costos.

 Costos Predeterminados

Se determinan con anticipación al periodo en que se generan los costos o
durante el transcurso del mismo.

Empresa Comercial y Empresa de transformación

Es importante mencionar las diferencias que existen entre las actividades de la empresa
comercial y la empresa de transformación.

- Empresa comercial.

Tiene como principal función económica actuar como intermediario, comprando artículos
elaborados para posteriormente revenderlos

- Empresa de transformación.

Se dedica a la adquisición de materias primas para transformarlas y ofrecer un producto a los
consumidores, diferente al que la empresa adquirió

Funciones de una empresa de transformación

A continuación se describen a grandes rasgos las funciones de una empresa de transformación

- Compra de materia prima,

Este costo se forma por el precio de adquisición facturado por los proveedores, más
todos aquellos costos inherentes al traslado de la materia prima hasta la propia
empresa, tales como: fletes, gastos aduanales, impuestos de importación, seguros,
etcétera. Esta función termina al momento en que la materia prima llega al almacén y
está en condiciones de utilizarse en el proceso de producción.

- Producción o manufactura,

Comprende el conjunto de erogaciones relacionadas con la guarda, custodia y
conservación de los materiales en el almacén; la transformación de éstos en productos
elaborados mediante la incorporación del esfuerzo humano y el conjunto de diversas
erogaciones fabriles. Concluye la función en el momento en que los artículos
elaborados se encuentran en el almacén de artículos terminados disponibles para su
venta.

- Distribución

Comprende la suma de erogaciones referentes a la guarda, custodia y conservación de
los artículos terminados; su publicidad y promoción, el empaque, despacho y entrega
de los productos a los clientes; los gastos del departamento de ventas; los gastos por la
administración en general y los gastos por el financiamiento de los recursos ajenos que
la empresa necesita para su desenvolvimiento.

DEFINICION DE LOS SISTEMAS DE COSTOS

Son el conjunto de procedimientos, técnicas, registros e informes estructurados sobre la base
de la teoría de la partida doble y otros principios técnicos, que tienen por objeto la
determinación de los costos unitarios de producción y el control de las operaciones fabriles.

• Objetivos de la contabilidad de costos
- Proporcionar información oportuna y suficiente para una mejor toma de decisiones.
- Generar información para ayudar en la planeación, evaluación y control de las
operaciones de la empresa.
- Determinar los costos unitarios para evaluar los inventarios de producción en proceso
y de artículos terminados.
- Generar informes sobre el costo de los artículos vendidos, para determinar las
utilidades.
- Contribuir a la planeación de utilidades proporcionando anticipadamente los costos de
producción, distribución, administración y financiamiento.
- Contribuir en la elaboración de los presupuestos de la empresa, programas de
producción, ventas y financiamiento.
-
SISTEMAS DE COSTEO

• Técnicas de un sistema de control de costos

- Procedimientos de control

 Órdenes de producción
 Procesos

- Técnicas de valuación

 Históricos
 Predeterminados

- Métodos de costeo

 Para obtener los costos
 Para el control de los materiales

Procedimientos de control
- Por órdenes de producción

• Se presenta cuando la producción tiene un carácter lotificado, discreto, que responde a
instrucciones concretas y específicas de producir uno o varios artículos o un conjunto
similar de los mismos.
• Para el control de cada partida de artículos se requiere, por consiguiente, la emisión de
una orden de producción.
• En este procedimiento cada persona produce a través de órdenes y generalmente se
hace por lotes, lo que hace que la identificación de costos sea más específica.

- Por procesos productivos

• Se presenta cuando la producción no está sujeta a interrupciones, sino que se desarrolla
en forma continua e ininterrumpida, de tal manera que no es posible tomar decisiones
aisladas para producir uno u otro artículo, sino que la producción está sujeta a una
secuencia durante periodos indefinidos. La producción es en serie o en línea.
• En el Sistema de costos por procesos el costo se obtiene hasta que se hace el cierre o
inventario final, y siempre se calcula de manera más general.

COMPONENTES DEL COSTO TOTAL

Componentes del costo total:

- Costo de producción
- Costo de distribución
- Costo administrativo
- Costo financiero
- Otros gastos

Costo de Producción

Son los costos que se generan en el proceso de transformar las materias primas en productos
terminados.

Son tres los elementos esenciales que integran el costo de producción:

1) Materia prima

Son los materiales que serán sometidos a operaciones de transformación o
manufacturapara su cambio físico y/o químico, antes de que puedan venderse como
productos terminados. Se divide en:

a) Materia Prima Directa

Son todos los materiales sujetos a transformación, que se pueden identificar o
cuantificar plenamente con los productos terminados

b) Materia Prima Indirecta

Son todos los materiales sujetos a transformación, que no se pueden identificar o
cuantificar plenamente con los productos terminados.

2) Mano de obra

Es el esfuerzo humano que interviene en el procesod e transformar las materias primas
en productos terminados. Se divide en:

a) Mano de Obra Directa

Son los salarios, prestaciones y obligaciones que den lugar de todos los
trabajadores de la fabrica, cuya actividad se puede identificar o cuantificar
plenamente con los productos terminados.

b) Mano de Obra Indirecta

Son los salarios, prestaciones y obligacions que den lugar de todos los
trabajadores y empleados de la fabrica, cuya actividad no se puede identificar o
cuantificar plenamente con los productos terminados

3) Cargos indirectos

Intervienen en la transformación de los productos pero no se identifican o cuantifican
plenamente con la elaboración de partidas específicas de producción.

Conocidos los elementos del costo de producción es posible determinar otros conceptos de
costo:

• Costo primo = materia prima + mano de obra directa
• Costo de transformación = mano de obra directa + costos indirectos
• Costo de producción = costo primo + gastos indirectos
• Gastos de operación = gastos de distribución + gastos de administración + gastos de
financiamiento
• Costo total = costo de producción + gastos de operación
• Precio de venta = costo total + % de utilidad desead

Otros Gastos:

• Gastos indirectos = (mano de obra indirecta + material indirecto) / periodo
• Gastos de operación por orden de producción = gastos de operación del periodo /
unidad de tiempo

Ejemplo:

En la empresa Maquiladora de Camisas S.A. se controlan las operaciones por órdenes de
producción, y se tienen los siguientes datos para el ejercicio de 2001:

Total de mano de obra indirecta empleada en el ejercicio $155,000.00
Total de material indirecto utilizado en el periodo $72,325.00
Total de gastos de operación del año $37,980.00

En la orden de producción número 345, cuya elaboración se realizó como producción única del
mes de junio, se registran los siguientes datos:

Material directo $895,000.00
Mano de obra directa $365,000.00

Calcule el costo primo, el costo total de la orden de producción y el precio de venta a una
utilidad deseada del 15%.

Solución

Costo primo = materia prima directa + mano de obra directa

= $895,000 + $365,000 = $ 1,260,000

Gastos indirectos de la orden = (mano de obra + material) indirectos / periodo

= ($155,000+ $ 72,325) /12
= $ 227,325 / 12
= $ 18,943.75

Costo de producción de la orden = costo primo + gastos indirectos de la orden

= $1,260,000 + $ 18,943.75
= $ 1,278,943.75

Gastos de operación de la orden = gastos del periodo / unidad de tiempo

= $ 37,980 / 12 = $ 3,165

Costo total de la orden = costo de producción de la orden + gastos de operación del periodo

= $ 1,278,943.75 + $ 3,165 = $ 1,282,108.75

Precio de venta de la orden = costo total de la orden + % de utilidad deseado

= $ 1,282,108.75 + 15%
= $ 1,282,108.75 + $ 192,316.30
= $ 1,474,425.05

TÉCNICAS DE VALUACIÓN DE INVENTARIOS

Conceptos importantes en el registro de datos, para la valuación de inventarios:

- Mercancías en tránsito

Artículos adquiridos pero aún no recibidos en almacén. Se registran en una cuenta de
tránsito.

- Anticipos a proveedores

Anticipos a proveedores o agentes aduanales a cuenta de pedidos.

- Costo de producción:

 Capacidad de producción no utilizada. Para cuantificar el importe que se
cargará al Estado de Resultados, se toma en cuenta la capacidad práctica de
producción, volúmenes de producción presupuestados y producción real
obtenida
 Castigo de inventarios. Estimaciones para artículos obsoletos o de poco
movimientos.
 Desperdicios anormales de materia prima, como los que ocurren al iniciar un
nuevo proceso. Se envían como pérdida a resultados.
 Producción en proceso. Los artículos no terminados se valúan en proporción a
los diferentes grados de avance de cada uno de los elementos que forman su
costo.
 Artículos terminados. El importe registrado será equivalente al costo de
producción

Técnicas de valuación de inventarios

T Costos estimados

- Los costos se calculan sobre ciertas bases empíricas:

o Conocimiento de la industria
o Experiencia en la industria

- La finalidad es pronosticar el valor y la cantidad de los elementos del costo de producción
(materiales directos, mano de obra directa, gastos indirectos)

- Al final del periodo el estimado se ajusta al histórico, por medio de una cuenta puente de
“variación”.

“ Costos estándar

- Es un cálculo hecho con bases científicas sobre cada uno de los elementos del costo.

- Determina lo que un producto “debe costar”, con base en la eficiencia de trabajo normal

- Las desviaciones, en relación con el costo histórico, indican deficiencias o eficiencias

- Es una medida efectiva para la toma de decisiones

- Requiere un control presupuestal de todos los elementos que intervienen en el producto,
directa o indirectamente

- Son metas por alcanzar en condiciones normales de producción.

- Representan patrones de comparación para analizar y corregir los costos históricos

Lotes específicos

- Sólo se utiliza en aquellas industrias donde se requiere identificación precisa de la partida o
lote específico de materias primas utilizadas en un lote de producción.

- Ejemplos: farmacéutica, en donde se requiere controlar fechas de caducidad; automotriz, en
donde hay que controlar números de serie de motores, chasises y otras partes.

- Ventajas:

Comerciales, relacionadas con el manejo de reclamaciones de la clientela o el vencimiento de
los productos.

- Desventajas:

Requiere de un sistema muy complejo de registro contable, para identificar de manera
específica los lotes de materia prima con el material utilizado en la producción y el remanente
en inventarios

Costos promedios

- Promedio simple:

 Se determina la media aritmética de los costos unitarios en las partidas en existencia.
 A ese costo medio se calculan todas las salidas, mientras no haya una nueva entrada de
material.
 Dado que no se toma en cuenta el volumen de cada partida, este método origina serias
distorsiones en el costeo del material utilizado
 Es un método prácticamente en desuso.

- Promedio ponderado:

 Es el sistema que comúnmente se conoce como método de costos promedio.
 Cada vez que ingresa al almacén una nueva partida de material, se determina un nuevo
costo unitario promedio.
 Se divide el costo total de cada una de las partidas entre su correspondiente existencia.
 Con estos resultados se calcula un costo unitario promedio para todas las partidas.
 A este costo se valorizan las salidas de material, hasta que haya una nueva entrada de
material con un precio diferente al promedio.

Primeras entradas, primeras salidas (PEPS)

- Se deben controlar las partidas utilizadas, relacionándolas con las correspondientes partidas
de ingresos.

- En cuanto se agota la partida de más antiguo ingreso, se utiliza la siguiente partida más
antigua, con su correspondiente costo de adquisición.

- El inventario tiende a quedar valorado al costo de adquisición más reciente.

- Considera que las primeras unidades adquiridas, son las primeras surtidas al ser vendidas.
Las existencias en el inventario corresponden a las compras más recientes.

VENTAJAS:

Es un método objetivo (genera una corriente de costos ordenada cronológicamente), por lo que
manifiesta el saldo del inventario con más apego a los costos de adquisición actuales que otros
métodos. Funciona mejor cuando la rotación de mercancías es acelerada.

DESVENTAJAS:

Cuando los costos de adquisición van en aumento (inflación), su efecto en el cálculo contable
es reducir el costo de la mercancía vendida, inflar las utilidades y el saldo final del inventario.

Ultimas entradas, primeras salidas (UEPS)

- También se controlan las partidas utilizadas, relacionándolas con las correspondientes
partidas de ingresos.

- En cuanto se agota la partida de más reciente ingreso, se utiliza la siguiente partida más
reciente, con su correspondiente costo de adquisición.

- El inventario tiende a quedar valorado al costo de adquisición más antiguo.

- Considera que las últimas unidades adquiridas, son las primeras surtidas al ser vendidas. El
inventario se compone del inventario inicial más las primeras compras del periodo.

VENTAJAS:

Relaciona de mejor manera los costos vigentes con las ventas en curso. Es recomendable
cuando hay baja rotación de inventario, o cuando los cambios en los costos de adquisición
tienen rápidos cambios en los costos de ventas.

DESVENTAJAS:

Puede generar un saldo de activo alejado de los costos actuales.

.. PUNTO DE EQUILIBRIO

Toda las empresas o negocios del sector privado, en la actualidad tienen muy bien trazado su
objetivo principal, específicamente incrementar su nivel de rentabilidad enfocando su esfuerzo
a las diferentes estrategias que posibiliten lograrlo.

Una de las herramientas administrativas de mayor importancia, fácil de aplicar y que nos
provee de información importante es: "El punto de equilibrio. " Esta herramienta se emplea en
la mayor parte de las empresas y es sumamente útil para cuantificar el volumen mínimo a
lograr ( ventas y producción), para alcanzar un nivel de rentabilidad (utilidad) deseado.

En otras palabras, es uno de los aspectos que deberá figurar dentro del Plan de una Empresa,
ya que permite determinar el volumen de ventas a partir del cual dicha empresa obtendrá
beneficios.
El Punto de equilibrio es aquel en el que los ingresos son iguales a los costos, esto es, en el que
se obtiene un beneficio igual a cero. La empresa no tiene beneficios ni pérdidas.

El punto de equilibrio lo podemos clasificar de la siguiente manera:

• Punto de equilibrio económico
• Punto de equilibrio productivo

El punto de equilibrio económico y productivo, representan el punto de partida para indicar
cuantas unidades deben de venderse si una compañía opera sin pérdidas.

Con el propósito de hacer un ejercicio para entender el beneficio de este modelo y su
aplicación, se proponen en primer término las formulas y su explicación.

Cálculo del punto de equilibrio

De acuerdo con la definición: PE = IT - CT = 0 (1)

por tanto: IT = CT (2)

Que representan las literales:

 PE = Punto de Equilibrio, beneficio igual a cero.
 IT = Ingresos Totales.
 CT = Costos Totales, se encuentran formados por la suma de los costos fijos (CF) y
los costos variables (CV).

Los Costos fijos, son aquellos en los que incurre la empresa independientemente del nivel de
actividad, o del nivel de producción. Como ejemplo se tiene, el costo de renta de local, de luz,
del administrador, de la mano de obra permanente, etc...

Los Costos variables son aquellos que varían proporcionalmente al volumen de ventas, es decir
varían en función del nivel de producción. Si la producción aumenta estos costos aumentan,
por el contrario, si disminuye la producción estos costos se reducen también. Como ejemplo se
pueden citar: el costo de materia prima, combustible, mano de obra eventual, medicamentos,
etc...

Literalmente se expresaría de la siguiente manera:

IT = CT

CT = CF + CV

Por lo tanto: IT = CF + CV

Para aplicar las fórmulas de punto de equilibrio es importante que conozcamos el total de los
costos fijos, pero también el precio de venta del producto o bien producido, el volumen de
producción y el costo variable unitario, este último resulta de dividir el costo variable total
entre el número de unidades producidas. representados de la siguiente manera:

CFt = Costo Fijo Total

PVu = Precio de Venta Unitario

CVu = Costo Variable unitario

Aplicando las Fórmulas:

Para determinar el Punto de Equilibrio en Ingresos:

P.E.I = CFt / ( 1 – CVu / PVu)

Para determinar el Punto de Equilibrio en Unidades Producidas:

P.E.U.P = P.E.I / PVu

Donde:

P.E.I. = Punto de Equilibrio en Ingresos

PVu = Precio de Venta Unitario

Ejercicio Práctico:

Se pretende analizar desde el punto de vista económico, una explotación apícola denominada "
La abeja Feliz "que se ubica en el municipio de Victoria, Tamaulipas.

Esta explotación cuenta actualmente con 100 colmenas "tipo Jumbo". En el manejo de sus
colmenas, el propietario emplea el sistema Nómada o en movimiento, movilizando sus apiarios
hasta cuatro veces en un ciclo anual.

La producción de miel, estimada por colmena es de 40 litros. La miel en el mercado (envasada
y etiquetada), tiene un precio promedio de $ 40.00 /litro.

Los costos anuales, calculados para esta explotación apícola, son los siguientes:

1. Combustible.- Se estiman alrededor de 30 visitas a los apiarios con un desembolso de
$150.00 / visita.
2. Alimentación artificial, se les otorga dos veces en el año a las 100 colmenas y se
consideran $ 40.00 de cada una (las dos veces).
3. Cambio de abejas reina en el total de colmenas $ 65.00 de cada una.
4. El control y tratamiento contra Varroasis Esta se lleva a cabo una vez en el año, con un
costo de $ 45.00 por colmena.
5. Renta del extractor.- Se lleva a cabo el pago y uso de extractor 4 veces en el año, con
un costo de $ 1,500.00 cada ocasión.
6. Se adquieren 4,000 envases cada año para el envasado de miel, con valor $ 3.00 c/u
7. El etiquetado para el total de litros de miel producida tiene un costo de $ 3,000.
8. La mano de obra permanente, representa $ 25,000.00 pesos en el año.
9. Pago de agua mensual es de $ 160.00
10. El pago de luz Bimestral es de $ 250.00

Determinar el punto de equilibrio en ingresos y productivo para la explotación.

1° Paso: Clasificamos los costos:

Costos Variables: Costos Fijos:

Combustible $ 4,500.00 Renta de Extractor $ 6,000.00
Alimentación $ 8,000.00 M. de obra perman $ 25,000.00
Abejas reinas $ 6,500.00 Pago de agua $ 1,920.00
Medicamentos $ 4,500.00 Pago de luz $ 1,500.00
Envases $12,000.00 Total de Fijos $ 34,420.00
Etiquetas $ 3,000.00
Total de Variables $ 38,500.00

2° paso: Determinamos el valor de nuestras variables:

CFt = $ 34,420.00
CVu = $ 9.625
PVu = $ 40.00

El Costo Variable unitario se obtiene de dividir:

Costo Variable unitario (CVu) = Costo Variable total / Total de Unid. Producidas

Es decir:

Costo Variable unitario (CVu) = $ 38,500.00 / 4,000 litros = $ 9.625.00

3° Paso: Aplicamos las Fórmulas:

P.E.I. = $ 34,420.00 / ( 1 - $ 9.625 / $ 40.00)
= $ 34,420.00 / 1 – 0.24
= $ 34,420.00 / 0.76
P.E.I. = $ 45,289.00

P.E.U.P. = $ 45,289.00 / 40 litros
P.E.U.P. = 1,132 litros

Ingresos Totales (IT) = 4,000 litros x $40.00/litro
Ingresos Totales (IT) = $ 160,000.00

CT = CF + CV = $ 38,500.00 + $ 34,420.00
CT = $ 72,920.00

Resultados Finales:

Volumen de Producción de Miel: 4,000
Litros
Ingresos Totales : $ 160,000.00
Costos Totales: $ 72,920.00
Punto de equilibrio Económico: $ 45,289.00
Punto de Equilibrio Productivo: $ 1132
Litros

La empresa por encima de los ingresos y volumen de producción representados por el punto de
equilibrio tendrá utilidades. En contraparte, Cuando se encuentre por debajo del punto de
equilibrio habrá de operar con perdidas.

De acuerdo con los resultados obtenidos la empresa en análisis opera con rendimientos
excelentes.

Punto de Equilibrio Método Gráfico

Si el costo total de producción excede a los ingresos obtenidos por
las ventas de los objetos producidos, la empresa sufre una pérdida; si, por
el contrario, los ingresos superan a los costos, se obtiene una utilidad o
ganancia. Si los ingresos obtenidos por las ventas igualan a los costos de
producción, se dice que el negocio está en el punto de equilibrio o de
beneficio cero.

Si una empresa posee una función de costos C(x), una función de
Ingresos I(x), dadas por:

C(x) = cx + k c: costo de producción por unidad;

k: costo fijo

x: cantidad producida del bien

I(x) = sx s: precio de venta por unidad

X: cantidad vendida del bien

La función de beneficio B(x) estará dada por la diferencia entre la función
de ingresos y la función de costos.

B(x) = I(x) - C(x)

B(x) = (s - c)x - k

En el punto de equilibrio la empresa no tiene ganancias ni pérdidas
B(x´) = 0, entonces I(x´) = C(x´)

El punto P(x´; p´) es la solución simultánea de las ecuaciones p = C(x) y p
= I(x) y recibe el nombre de punto de equilibrio; x´ es la cantidad de
equilibrio y p´es el precio de equilibrio.

Geométricamente P(x´; p´) es la intersección de las rectas que
representan a las funciones de costos y de ingresos.

Si x < x´, entonces I(x) < C(x), luego B(x) < 0 indicando que la empresa
produce con pérdidas.

Si x = x´ se tiene el punto de equilibrio, la empresa no gana ni pierde.

Si x > x´, entonces I(x) > C(x), luego B(x) > 0 lo que indica que la
empresa opera con ganancias.

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